CN107330187A - 一种核设施退役辐射场剂量分布仿真方法 - Google Patents
一种核设施退役辐射场剂量分布仿真方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供的是一种核设施退役辐射场剂量分布仿真方法。步骤1：确定核退役设施场景中要模拟的辐射场的几何信息，辐射源的位置和屏蔽对象的几何信息；步骤2：根据辐射源的位置和屏蔽对象的位置，建立剂量监测点分布网络，用于提取样本数据；步骤3：根据辐射场中是否有屏蔽对象，将剂量分布计算分为分区剂量计算和不分区剂量计算；步骤4：根据样本数据，构建径向基神经网络模型；步骤5：通过反距离权重法计算任意一点的剂量值；步骤6：计算辐射场的剂量分布。本发明实现了不需要放射源项模型，依靠少量剂量监测点进行辐射场剂量分布计算，步骤更加简便；本发明实现了对屏蔽效应影响的辐射场剂量分布计算。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种核设施退役辐射场剂量分布计算仿真方法。
背景技术
在核能与核技术的发展过程中，核安全与辐射防护一直是全社会关注的焦点。辐射剂量分布计算是核安全评估和辐射防护的基础，辐射剂量计算为安全评估和核辐射环境的虚拟模拟提供了数据支持，有助于降低辐射对工作人员的伤害。
辐射场剂量分布大多采用探测器直接测量、蒙特卡洛程序MCNP和点核积分计算。直接测量能获取较高的准确度，但是可能无法在某些关键位置放置探测器并且会增加经济代价。蒙特卡洛程序能够适应于复杂几何形状，并且能够取得比较精确的结果，因此被广泛运用于粒子输运模拟。点核积分方法是一种更为简洁高效的计算模型，通过引入累积因子来考虑散射光子对辐射量的影响，在屏蔽设计中有着广泛的应用。但是蒙特卡洛和点核积分方法的计算效率较低，需要利用源项数据和场景结构信息编写剂量计算使用的输入卡，这些方法不易于使用。
目前，虚拟现实技术是核设施退役仿真的一种重要手段。核退役仿真程序可以实现辐射分布数据的导入和可视化，从而实现人员受照剂量的评估和安全评价。因此，剂量分布计算结果逐渐应用于核设施退役仿真。
从上面的分析可以看出，剂量分布计算对核安全与辐射防护的研究分析十分重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种不依赖辐射源项，利用有限的剂量监测点的监测信息就能模拟出整个工作区域的辐射剂量分布的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤1：确定核退役设施场景中要模拟的辐射场的几何信息，辐射源的位置和屏蔽对象的几何信息；
步骤2：根据辐射源的位置和屏蔽对象的位置，建立剂量监测点分布网络，用于提取样本数据；
步骤3：根据辐射场中是否有屏蔽对象，将剂量分布计算分为分区剂量计算和不分区剂量计算；
步骤4：根据样本数据，构建径向基神经网络模型；
步骤5：通过反距离权重法计算任意一点的剂量值；
步骤6：计算辐射场的剂量分布，
通过辐射场的边界和相邻剂量点的距离，确定所有剂量点的坐标，通过径向基神经网络计算出这些剂量点的剂量值，利用反距离权重法计算任意一点的剂量。
本发明还可以包括：
1、所述建立剂量监测点分布网络具体包括：
根据剂量监测点分布方法设置剂量监测点网络，获取的监测点的剂量率和位置存入数据表中作为样本数据；
剂量监测点布置原则为：(1)剂量监测点能很有效地代表整个辐射场区间，表征问题的基本特性；(2)避免突变情况，即屏蔽效果；(3)放射源在要计算的辐射场外；根据剂量监测点布置原则，设计2种剂量监测点分布网络：同心圆分布网络和均匀网格分布网络；
1)同心圆分布网络
同心圆分布网络首先以辐射源的几何中心位置为圆心，并以不同的半径勾画同心圆，从同心圆的圆心引出射线，在射线与同心圆的交汇处确定为剂量监测点；
2)均匀网格分布网络
运用网格平均分割辐射区域为若干个单元格，将剂量监测点均匀分散在辐射区域的部分单元格中心，剂量监测点的间距是单元格边长的整数倍。
2、所述将剂量分布计算分为分区剂量计算和不分区剂量计算具体包括：
如果辐射场内存在屏蔽对象，将剂量监测点分布网络分区，具体分区步骤是：从放射源发出射线与屏蔽的边界相交；屏蔽对象的边界和射线将工作区分为n个区域；这些区域分为两大类：未被直接照射的区域和直接照射的区域，遍历n个区域，依次提取区域内的样本进行后续步骤的区域内剂量分布计算；
如果不存在屏蔽对象，直接将辐射场视为一个整体，提取整个辐射场的样本进行区域内剂量分布计算。
3、所述构建径向基神经网络模型具体包括：
(1)基于K-均值聚类方法求取基函数中心c；
1)网络初始化，随机选取h个样本作为聚类中心ci(i＝1，2，...，h)；
2)将输入的样本集合按照最近邻规则分组：按照样本xp与中心为ci之间的欧氏距离将xp分配到输入样本的各个聚类集合中；
3)重新调整聚类中心：计算各个聚类中赝本的平均值，如果新的聚类中心不发生变化，所得到的ci为径向基神经网络最终的基函数的中心，否则返回2)；
(2)径向基神经网络的基函数为高斯函数，方差σi由下式求解：
式中，cmax为选取中心之间的最大距离；
(3)隐含层至输出层之间神经元的连接权值用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下：
式中，xp为第p个样本；P为样本总数；h为隐含层的节点数。
4、所述通过反距离权重法计算任意一点的剂量值具体包括：
已知剂量点点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi，i＝1,2,...n，插值点坐标为(x，y)，插值点是辐射场中任意一点，通过距离加权值求插值点的剂量率Z，反距离权重法的公式为：
本发明的有益效果在于：
1、本发明实现了不需要放射源项模型，依靠少量剂量监测点进行辐射场剂量分布计算，步骤更加简便；
2、本发明实现了对屏蔽效应影响的辐射场剂量分布计算。
附图说明
图1核设施退役辐射场剂量分布计算流程图；
图2无屏蔽对象剂量监测点网络和不分区计算；
图3有屏蔽对象剂量监测点网络和分区计算；
图4用于剂量计算的神经网络模型；
图5反距离权重插值示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种不依赖辐射源项，利用有限的剂量监测点的监测信息计算出整个工作区域的辐射剂量分布的方法，这对核安全与辐射防护仿真具有重大的实际意义。
本发明主要包括如下步骤：
步骤1：确定核退役设施场景中要计算的辐射场的几何信息，辐射源的位置和屏蔽对象的几何信息。
步骤2：根据辐射源的位置和屏蔽对象的位置，建立剂量监测点分布网络，用于提取样本数据。
根据剂量监测点分布方法设置剂量监测点网络，获取的监测点的剂量率和位置存入数据表中作为样本数据。监测点分布网络主要是用于后续的神经网络样本的选取和优化过程，通过改善样本的质量和数量提高神经网络的泛化能力。
根据点核积分原理和计算公式，剂量率是随着监测点与放射源距离增加而减小的，且距离放射源越近剂量率变化率越大。在辐射屏蔽中，由于γ射线与屏蔽材料发生相互作用，未受到直接照射的区域内的剂量率分布显著减小。根据剂量率分布特点，设计以下剂量监测点布置原则：(1)剂量监测点能很有效地代表整个辐射场区间，表征问题的基本特性。(2)避免突变情况，即屏蔽效果，如果存在的屏蔽少，依然可以计算。(3)放射源在要计算的辐射场外，主要是为了保证工作区的辐射尽量均匀分布。根据剂量监测点布置原则，设计了2种剂量监测点分布网络：同心圆分布网络和均匀网格分布网络。
(1)同心圆分布网络
同心圆分布网络首先以辐射源的几何中心位置为圆心，并以不同的半径勾画同心圆，从同心圆的圆心引出射线，在射线与同心圆的交汇处确定为剂量监测点。同心圆分布网络是多个同心圆与射线的交点。同心圆布点方法适用于有辐射源成片状集中式分布，屏蔽少，空间简单空阔的环境。同心圆和射线的数量决定了剂量监测点的数目。
(2)均匀网格分布网络
运用网格平均分割辐射区域为若干个单元格。按照一定的间距，将剂量监测点均匀分散在辐射区域的部分单元格中心。剂量监测点的间距是单元格边长的整数倍。均匀网格分布网络的优点主要在于不受客观的人为因素的影响。均匀网格分布网络适用于辐射场内存在屏蔽对象的情况。
剂量监测点的测量数据作为样本，主要以数组的形式存在，保存为XML文件。
步骤3：根据辐射场中是否有屏蔽对象，将剂量分布计算分为分区剂量计算和不分区剂量计算。
如果辐射场内存在屏蔽对象，需要将剂量监测点分布网络分区。具体分区步骤是：从放射源几何中心发出射线与屏蔽的边界相交；屏蔽对象的边界和射线将工作区分为n个区域。这些区域可以分为两大类：未被直接照射的区域和直接照射的区域。遍历n个区域，依次提取各个区域内的样本进行各个区域内剂量分布计算。
如果不存在屏蔽对象，可以直接将辐射场视为一个整体，提取整个辐射场的样本进行区域内剂量分布计算。
步骤4：根据样本数据，构建径向基神经网络模型。
通过径向基神经网络模型和样本数据，可以粗略地计算出工作区离散剂量点的剂量率。离散的剂量点是以网格形式均匀分布在辐射场中的待计算点。径向基神经网络的节点激活函数采用径向基函数，通常定义为空间任一点到某一中心之间的欧氏距离的单调函数。径向基神经网络具体步骤如下：
1.基于K-均值聚类方法求取基函数中心c。
(1)网络初始化，随机选取h个样本作为聚类中心ci(i＝1，2，...，h)。
(2)将输入的样本集合按照最近邻规则分组：按照样本xp与中心为ci之间的欧氏距离将xp分配到输入样本的各个聚类集合中。
(3)重新调整聚类中心：计算各个聚类中赝本的平均值，如果新的聚类中心不发生变化，所得到的ci为径向基神经网络最终的基函数的中心，否则返回(2)。
2.径向基神经网络的基函数为高斯函数，方差σi可由下式求解：
式中，cmax为选取中心之间的最大距离。
3.隐含层至输出层之间神经元的连接权值用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下：
式中，xp为第p个样本；P为样本总数；h为隐含层的节点数。
径向基神经网络结构分为三层，其中输入层神经元是剂量点的坐标(x,y,z)，其数目为3，分别对应坐标x，y，z。隐藏层是对激活函数的参数进行调整，采用的是非线性优化策略，因而学习速度慢，其神经元数目等于样本数目。输出层是对线性权进行调整，采用的是线性优化策略，因而学习速度较快，输出神经元是剂量点对应的剂量率。为了便于使用，输出得到的剂量率分布存储在XML文档中。在使用神经网络时，对输入归一化，对输出反归一化。输入数据归一化能使网络所有权值都在一个不太大的范围之内，以此来减轻网络训练时的难度。采用循环方式建立神经网络和仿真，找出最佳spread因子。
步骤5：通过反距离权重法计算任意一点的剂量值。
反距离权重法是以插值点据其邻的四个剂量点的剂量率和距离进行插值计算得到插值点的剂量率，已知剂量点点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi(i＝1，2，...，n)，插值点坐标为(x，y)，插值点可以是辐射场中任意一点。通过距离加权值求插值点的剂量率Z。反距离权重法的公式为：
步骤6：计算辐射场的剂量分布。
通过辐射场的边界{Xmin<x<Xmax,Ymin<y<Ymax；Zmin<z<Zmax}和相邻剂量点的距离Pace，确定所有剂量点的坐标为
所有的剂量点都在同一个水平面，即高度y相等。所有剂量点都是均匀分布在辐射场中，用于描述辐射场剂量率的分布情况。所有剂量点坐标和剂量率都以数组缓存的形式存储。所有剂量点的剂量率初始值为0。通过径向基神经网络计算出这些剂量点的剂量值，更新数组缓存中的剂量率。利用反距离权重法和剂量点数组计算任意一点的剂量率。
步骤3-6主要是通过C#编写脚本语言实现。
下面结合附图举例本发明做进一步说明。
实施例1：
一种核设施退役辐射场剂量分布计算仿真方法如图1；以一个无屏蔽辐射场为例，该辐射场景如图2，利用本发明方法进行剂量分布计算。
步骤1：确定核退役设施场景中要计算的辐射场的几何信息，辐射源的位置和屏蔽对象的几何信息。
确定该辐射场的俯视图为正方形，辐射场景的边界即正方形的边长，边长为19m。辐射空间高度为2m。确定辐射源的位置在要计算的辐射场的右上角，辐射源为圆柱源。
步骤2：根据辐射源的位置和屏蔽对象的位置，建立剂量监测点分布网络，用于提取样本数据。
剂量监测点分布网络可以采用同心圆分布网络和均匀网格分布网络。
(1)同心圆分布网络首先以辐射源的几何中心位置为圆心，并以不同的半径勾画同心圆，从同心圆的圆心引出射线，在射线与同心圆的交汇处确定为剂量监测点。同心圆分布网络是多个同心圆与射线的交点。同心圆布点方法适用于有辐射源成片状集中式分布，屏蔽少，空间简单空阔的环境。
(2)运用网格平均分割辐射区域为若干个单元格。按照一定的间距，将剂量监测点均匀分散在辐射区域的部分单元格中心。剂量监测点的间距是单元格边长的整数倍。这个监测方法的优点主要在于他不受客观的人为因素的影响。适用于辐射场内存在屏蔽对象的情况。
步骤3：由于辐射场中没有屏蔽对象，可以直接将辐射场视为一个整体，提取整个辐射场的样本进行区域内剂量分布计算。
步骤4：根据样本信息，构建径向基神经网络模型。
通过径向基神经网络辐射分布计算方法，可以粗略地计算出工作区离散剂量点的剂量率。径向基神经网络的节点激活函数采用径向基函数，通常定义为空间任一点到某一中心之间的欧氏距离的单调函数。
径向基神经网络结构分为三层，其中输入层神经元是剂量点的坐标(x,y,z)，其数目为3，分别对应坐标x，y，z。隐藏层是对激活函数的参数进行调整，采用的是非线性优化策略，因而学习速度慢，其神经元数目等于样本数目。输出层是对线性权进行调整，采用的是线性优化策略，因而学习速度较快，输出神经元是剂量点对应的剂量率，如图4。
步骤5：通过反距离权重法计算任意一点的剂量值。
反距离权重法以插值点与剂量点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的剂量点赋予的权重越大。插值点据其邻的四个剂量点的剂量率和距离进行插值计算得到插值点的剂量率，已知剂量监测点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi(i＝1，2，...，n)，插值点坐标为(x，y)通过距离加权值求插值点的剂量率Z，如图5。反距离权重法的公式为：
步骤6：计算辐射场的剂量分布。
通过辐射场的边界{0<x<19,0<y<2；0<z<19}和相邻剂量点的距离1m，确定所有剂量点的坐标。所有的剂量点都在同一个水平面，即高度y相等。所有剂量点坐标和剂量率都以数组缓存的形式存储。所有剂量点的剂量率初始值为0。
由于辐射场中没有屏蔽对象，在步骤3中采用不分区计算，所有剂量监测点数据作为样本。通过径向基神经网络计算出这些剂量点的剂量值，更新数组缓存中的剂量率。利用反距离权重法和剂量点计算任意一点的剂量率。
剂量分布文件格式为：<标识符编号剂量率坐标X坐标Y坐标Z/>
例如：<P Num＝"0"Rate＝"0.02"X＝"0.5"Y＝"0"Z＝"18.5"/>。
实施例2：
一种核设施退役辐射场剂量分布计算仿真方法如图1；通过一个有屏蔽辐射场为例，该辐射场景如图3，利用本发明方法进行剂量分布计算。
步骤1：确定核退役设施场景中要计算的辐射场的几何信息，辐射源的位置和屏蔽对象的几何信息。
该辐射场的俯视图为正方形，辐射场景的边界即正方形的边长，边长为19。辐射空间高度为2m。确定辐射源的位置在要计算的辐射场的右上角，辐射源为圆柱源。辐射屏蔽对象为两个长方体，屏蔽材料为混凝土。
步骤2：根据辐射源的位置和屏蔽对象的位置，建立剂量监测点分布网络，用于提取样本数据。
运用网格平均分割辐射区域为若干个单元格。按照一定的间距，将剂量监测点均匀分散在辐射区域的部分单元格中心，相邻剂量监测点的间距为4m，如图3。由于屏蔽对象覆盖了剂量监测点，所以调整部分剂量监测点的位置。采用剂量监测点以红色的圆表示。
步骤3：由于辐射场中存在屏蔽对象，需要将剂量监测点分布网络分区。
具体分区步骤是：从放射源发出射线与屏蔽的边界相交；屏蔽对象的边界和射线将工作区分为3个区域，如图3。这些区域可以分为两大类：未被直接照射的区域和直接照射的区域。遍历3个区域，依次各个区域内样本采用进行区域内剂量分布计算。
步骤4：根据样本数据和期望的结果，构建径向基神经网络模型，如图4。
步骤5：通过反距离权重法计算任意一点的剂量值。
步骤6：计算辐射场的剂量分布。
由于辐射场中没有屏蔽对象，在步骤3中采用分区计算，每个区域的样本用于计算相应区域的剂量分布。将所有区域的剂量分布合并构成整个辐射场的剂量分布。
Claims (9)
1.一种核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是：
步骤1：确定核退役设施场景中要模拟的辐射场的几何信息，辐射源的位置和屏蔽对象的几何信息；
步骤2：根据辐射源的位置和屏蔽对象的位置，建立剂量监测点分布网络，用于提取样本数据；
步骤3：根据辐射场中是否有屏蔽对象，将剂量分布计算分为分区剂量计算和不分区剂量计算；
步骤4：根据样本数据，构建径向基神经网络模型；
步骤5：通过反距离权重法计算任意一点的剂量值；
步骤6：计算辐射场的剂量分布，
通过辐射场的边界和相邻剂量点的距离，确定所有剂量点的坐标，通过径向基神经网络计算出这些剂量点的剂量值，利用反距离权重法计算任意一点的剂量。
2.根据权利要求1所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述建立剂量监测点分布网络具体包括：
根据剂量监测点分布方法设置剂量监测点网络，获取的监测点的剂量率和位置存入数据表中作为样本数据；
剂量监测点布置原则为：(1)剂量监测点能很有效地代表整个辐射场区间，表征问题的基本特性；(2)避免突变情况，即屏蔽效果；(3)放射源在要计算的辐射场外；根据剂量监测点布置原则，设计2种剂量监测点分布网络：同心圆分布网络和均匀网格分布网络；
1)同心圆分布网络
同心圆分布网络首先以辐射源的几何中心位置为圆心，并以不同的半径勾画同心圆，从同心圆的圆心引出射线，在射线与同心圆的交汇处确定为剂量监测点；
2)均匀网格分布网络
运用网格平均分割辐射区域为若干个单元格，将剂量监测点均匀分散在辐射区域的部分单元格中心，剂量监测点的间距是单元格边长的整数倍。
3.根据权利要求1或2所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述将剂量分布计算分为分区剂量计算和不分区剂量计算具体包括：
如果辐射场内存在屏蔽对象，将剂量监测点分布网络分区，具体分区步骤是：从放射源发出射线与屏蔽的边界相交；屏蔽对象的边界和射线将工作区分为n个区域；这些区域分为两大类：未被直接照射的区域和直接照射的区域，遍历n个区域，依次提取区域内的样本进行后续步骤的区域内剂量分布计算；
如果不存在屏蔽对象，直接将辐射场视为一个整体，提取整个辐射场的样本进行区域内剂量分布计算。
4.根据权利要求1或2所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述构建径向基神经网络模型具体包括：
(1)基于K-均值聚类方法求取基函数中心c；
1)网络初始化，随机选取h个样本作为聚类中心ci,i＝1,2,...h；
2)将输入的样本集合按照最近邻规则分组：按照样本xp与中心为ci之间的欧氏距离将xp分配到输入样本的各个聚类集合中；
3)重新调整聚类中心：计算各个聚类中赝本的平均值，如果新的聚类中心不发生变化，所得到的ci为径向基神经网络最终的基函数的中心，否则返回2)；
(2)径向基神经网络的基函数为高斯函数，方差σi由下式求解：
<mrow>
<msub>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
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<msub>
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<mi>i</mi>
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<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
式中，cmax为选取中心之间的最大距离；
(3)隐含层至输出层之间神经元的连接权值用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下：
<mrow>
<mi>w</mi>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mi>h</mi>
<msub>
<mi>c</mi>
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</msub>
</mfrac>
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<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
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<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mi>P</mi>
<mo>;</mo>
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<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
式中，xp为第p个样本；P为样本总数；h为隐含层的节点数。
5.根据权利要求3所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述构建径向基神经网络模型具体包括：
(1)基于K-均值聚类方法求取基函数中心c；
1)网络初始化，随机选取h个样本作为聚类中心ci,i＝1,2,...h；
2)将输入的样本集合按照最近邻规则分组：按照样本xp与中心为ci之间的欧氏距离将xp分配到输入样本的各个聚类集合中；
3)重新调整聚类中心：计算各个聚类中赝本的平均值，如果新的聚类中心不发生变化，所得到的ci为径向基神经网络最终的基函数的中心，否则返回2)；
(2)径向基神经网络的基函数为高斯函数，方差σi由下式求解：
<mrow>
<msub>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>max</mi>
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<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
式中，cmax为选取中心之间的最大距离；
(3)隐含层至输出层之间神经元的连接权值用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下：
<mrow>
<mi>w</mi>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mi>h</mi>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>max</mi>
</msub>
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<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
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<mo>-</mo>
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<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
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<mi>P</mi>
<mo>;</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
式中，xp为第p个样本；P为样本总数；h为隐含层的节点数。
6.根据权利要求1或2所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述通过反距离权重法计算任意一点的剂量值具体包括：
已知剂量点点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi，i＝1,2,...n，插值点坐标为(x，y)，插值点是辐射场中任意一点，通过距离加权值求插值点的剂量率Z，反距离权重法的公式为：
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mo>&Sigma;</mo>
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<mi>i</mi>
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<mrow>
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<mo>&Sigma;</mo>
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7.根据权利要求3所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述通过反距离权重法计算任意一点的剂量值具体包括：
已知剂量点点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi，i＝1,2,...n，插值点坐标为(x，y)，插值点是辐射场中任意一点，通过距离加权值求插值点的剂量率Z，反距离权重法的公式为：
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8.根据权利要求4所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述通过反距离权重法计算任意一点的剂量值具体包括：
已知剂量点点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi，i＝1,2,...n，插值点坐标为(x，y)，插值点是辐射场中任意一点，通过距离加权值求插值点的剂量率Z，反距离权重法的公式为：
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9.根据权利要求5所述的核设施退役辐射场剂量分布仿真方法，其特征是所述通过反距离权重法计算任意一点的剂量值具体包括：
已知剂量点点坐标为(xi，yi)，对应的剂量率为zi，i＝1,2,...n，插值点坐标为(x，y)，插值点是辐射场中任意一点，通过距离加权值求插值点的剂量率Z，反距离权重法的公式为：
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