CN107330163A - 一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法，利用水流的热平衡理论推导出引水渠道的不结冰距离计算公式，并分析不同水力、热力、气候条件对不结冰距离的影响，为寒区引水式电站运用注水融冰技术提供理论参考。本发明方法综合考虑了不同水力、热力、气候等因素的影响，根据各地区的气象资料、电站水文数据等资料便可利用本发明方法计算得出各注水融冰不结冰距离，不仅适用于不同流量和流速下的水流，同样适用于计算不同外界大气温度、风速等条件的不结冰距离，考虑了所有的影响因素，适用范围更为广泛。

Description

一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法

技术领域

本发明涉及融冰计算方法，具体地说是一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法。

背景技术

中国北部冬季严寒，气温低且冰期长，导致大多数引水工程的引水渠道产生不同程度的冰灾，这不仅影响渠道的输水能力，对农业生产和人民生活等都带来了一系列影响。为了防止这类灾情的发生，河渠中冰的产生及危害是必须考虑的关键因素。而实际工程证明，注水融冰技术的应用，对渠道水温的提升有明显作用，可保证引水渠道冬季正常运行。而注水融冰应用的重要依据为不结冰距离，即引水渠道水温大于0℃的渠段长度。通过计算注水融冰渠道的不结冰距离便可知每一口融冰井对渠道冰害的防治距离，以此可得出融冰井群的合理布置方案。可为寒区引水式电站运用注水融冰技术提供参考方案。

目前国内外对河渠水温变化及水中冰的形成演变等已有大量研究，且总结出了一些不结冰距离计算的经验公式。其中前苏联和瑞典通过长期对渠道冰盖底部温度变化的研究，提出了至今仍然适用的预防及消除冰灾的措施；李克锋、辛向文等考虑了气温、湿度、风速等因素，提出了可用于估算缺乏水温监测资料河流水温的新公式；王晓玲等综合考虑了太阳辐射、水面的有效放射、水面蒸发热损及水面对流热损等因素的影响，模拟研究了不同气温条件下渠道水温的变化；白乙拉等改进以前有关冰表面温度与气温关系表达式，并对改进了前人一维热力学模型和单相Steften问题所采用的数值解法；Shen等综合考虑了风速、河冰水流的阻力等影响因素，提出了可以模拟过冷现象和底部冰的形成的RICEN模型，还模拟了Shokotsu河流冰塞的形成；Betchelor和Wadia研究了水中冰花密度及其热力交换；萨弗罗诺夫、邓朝彬、铁汉、王文学分别结合实际工程提出了渠道不结冰距离的经验公式。

但各个不结冰距离计算公式均有其一定的局限性，原苏联的萨弗罗诺夫公式和香加水电站公式仅考虑了混合水深、混合流速、混合水温，并未考虑外界气温等因素，无论外界大气温度有多低，其计算出的不结冰距离是一样的，而新疆水利水电勘测设计院公式和金沟河公式较前两者加入考虑了外界气温的影响，但仍然忽略了地温、太阳辐射、风速等因素影响；刘新鹏、王峰等以红山嘴电站为对象，计算了融冰井运行下渠道的不结冰距离，并分析了各个融冰井的合理布置。

根据以上研究表明，气温、地温、太阳辐射、风速等因素都会影响引水渠道的水温变化。但目前该方面的研究主要集中在河流中冰的形成和演变上，而关于不同水力、热力、气候条件下对渠道不结冰距离的影响鲜有涉及。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷提出一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法，利用水流的热平衡理论推导出引水渠道的不结冰距离计算公式，并分析不同水力、热力、气候条件对不结冰距离的影响，为寒区引水式电站运用注水融冰技术提供理论参考。

一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法，包括如下步骤：

步骤一，确定水流的热平衡公式：

W_水+W_辐+W_地+W_动＝W_放+W_蒸+W_对+W_雨雪 (1)

式中，W_水为从外界注入水收入的热量，KJ/d；

W_辐为渠道水面所吸收的太阳直接辐射热和扩散辐射热，KJ/d；

W_地为水与渠床之间的热量交换，KJ/d；

W_动为渠水动能转化为热能所吸收的热量，KJ/d；

W_放为水面的有效放射，KJ/d；

W_蒸为渠水蒸发的热量耗失，KJ/d；

W_对为渠道水面与大气对流引起的热量交换，KJ/d；

W_雨雪为随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量，KJ/d；

步骤二，引水式电站引水渠道在冬季运行时，当渠水热量收入之和大于热量支出之和便可以保证渠道不会结冰，正常运行；当二者相等时，渠道不结冰的渠段长度即为渠道的不结冰距离L，计算如下式：

W_水+(σ_辐+σ_地+σ_动)L＝(σ_放+σ_蒸+σ_对+σ_雨雪)L (2)

L＝W_水/(σ_放+σ_蒸+σ_对+σ_雨雪-σ_辐-σ_地-σ_动) (3)

式中，σ_辐为每米渠道水面所吸收的太阳辐射热，KJ/m·d；

σ_地为每米渠床与水之间的热量交换，KJ/m·d；

σ_动为每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量，KJ/m·d；

σ_放为单位面积水面的有效放射，KJ/m·d；

σ_蒸为每米渠道水面蒸发的热量耗失，KJ/m·d；

σ_对为每米渠道水面与大气对流引起的热量交换，KJ/m·d；

σ_雨雪为每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量，KJ/m·d；

步骤三，计算从外界注入水收入的热量W_水：

W_水＝q_注ct_注γ (4)

＝4.186×10³q_注t_注 (KJ/s)

＝3.617×10⁸q_注t_注 (KJ/d)

式中，q_注为外界注入水的流量，m³/s；

c为热容量，c_水＝4.186KJ/kg·℃；

t_注为外界注入水的温度，℃；

γ为水的密度，γ＝1000kg/m³；

步骤四，计算每米渠道水面所吸收的太阳辐射热σ_辐：

σ_辐＝σ_直辐+σ_扩辐＝ηaR_sA (MJ/m·d)

＝10³ηaR_sA (KJ/m·d) (5)

式中，σ_直辐为渠道水面所吸收的太阳直接辐射热，KJ/m·d；

σ_扩辐为渠道水面所吸收的太阳扩散辐射热，KJ/m·d；

η为渠道水面吸收的太阳辐射系数；

a为太阳散射辐射热占总辐射热的百分比；

R_S为太阳辐射，MJ/m²·d；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

步骤五，计算每米渠床与水之间的热量交换σ_地：

σ_地＝σ_地底+σ_地坡＝β_地A₁(t₁-0.5t_混)+24β_地A₂(t₂-0.5t_混) (kcal/m·h)

＝4.184×24β_地[A₁(t₁-0.5t_混)+A₂(t₂-0.5t_混)] (KJ/m·d) (11)

＝100.416β_地[A₁(t₁-0.5t_混)+A₂(t₂-0.5t_混)] (KJ/m·d)

式中，σ_地底和σ_地坡分别为每米渠底和渠坡与渠水的热量交换，KJ/m·d；

β_地为渠道混凝土衬砌体的传热系数，kcal/m²·h·℃；

A₁和A₂分别为每米渠道渠底和渠坡的面积，m²/m；

t₁和t₂分别为渠底和渠坡地温的平均值，℃；

t_混为渠水与外界注入水的混合温度，℃；

步骤六，计算每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量σ_动：

式中，j为热功当量，j＝427kg·m/kcal；

H为渠水的水深，m；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

i为渠道的纵坡；

v_混为渠道水混合后的流速，m/s；

步骤七，计算单位面积水面的有效放射σ_放：

σ_放＝[2.6(1-0.9n)+0.091(t_混-t_气)]A(kcal/m·d)

＝4.184A[2.6-2.34n+0.091(t_混-t_气)] (KJ/m·d) (13)

式中，n为天空被云所遮盖部分的分数；

t_混为渠水与外界注入水混合后的温度，℃；

t_气为外界大气温度，℃；

步骤八，计算每米渠道水面蒸发的热量耗失σ_蒸：

式中，d为大气饱和差，即在一定的温度下饱和水汽压(E)与空气中实际水汽压(e)之差，Pa；

v_风为风速，m/s；

步骤九，计算每米渠道水面与大气对流引起的热量交换σ_对：

式中，t_混为渠水与外界注入水混合后的温度，℃；

t_气为外界大气温度，℃；

步骤十，计算每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量σ_雨雪；

空中降水落到渠面时，促使水流温度降低，因此降水对于冰的形成起着一定作用，而融化固态降水(降雪)所消耗的热量可能就很大；

σ_雨雪＝σ_雪＝m_雪β_雪A (KJ/m·d) (16)

式中，m_雪为日降雪量，kg/m²·d；

β_雪为雪的溶解热，KJ/kg；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

步骤十一，将式(4)、式(5)、式(11)-式(16)代入式(3)得到不结冰距离公式如下：

所述步骤四，包括以下子步骤：

太阳辐射R_S由下式方程估算：

式中，n₀为日照时数，h；N为可能的最大日照时数，h；a_s，b_s为参数，其中a_s＝0.25，b_s＝0.5；R_a为天文辐射，其计算方程如下：

式中，R_a为天文辐射总量，MJ/m²·d；T为周期，T＝24×60×60；I₀为太阳常数，I₀＝13.67×10-4MJ/m²·s；ρ为日地相对距离，m；ω₀为日落时角，°；为地理纬度，rad；δ为太阳赤纬，rad；

其中，日地相对距离ρ根据下式(8)计算得出：

式中，J为年内天数从1月1日的0到12月31日的364；

日落时的太阳时角ω₀根据下式(9)计算得出：

太阳赤纬δ根据下式(10)计算得出：

δ＝0.409sin(0.0172J-1.39) (10)。

本发明的有益效果在于：本发明根据水流的热平衡理论推导得出寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法，综合考虑了不同水力、热力、气候等因素的影响，根据各地区的气象资料、电站水文数据等资料便可利用本发明方法计算得出各注水融冰不结冰距离，不仅适用于不同流量和流速下的水流，同样适用于计算不同外界大气温度、风速等条件的不结冰距离，考虑了所有的影响因素，适用范围更为广泛。

附图说明

图1为不同气温条件下各不结冰距离计算结果对比曲线。

图中，原苏联的萨费罗诺夫公式为L_苏＝600×h_混×v_混×t_混/σ；

青海香加公式为L_香2＝600×h_混×v_混×t_混/0.12；

新疆水利水电勘测设计院为L_勘＝K_T×Q_井×t_井/Q_混；

新疆金沟河经验公式为L_金＝3×10⁵×q_混×t_混/A(t_气+1.73)；

本发明申请的公式17对应曲线L_推。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例，对发明的技术方案做进一步具体说明。

一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法，包括如下步骤：

步骤一，确定水流的热平衡公式：

W_水+W_辐+W_地+W_动＝W_放+W_蒸+W_对+W_雨雪 (1)

式中，W_水为从外界注入水收入的热量，KJ/d；

W_辐为渠道水面所吸收的太阳直接辐射热和扩散辐射热，KJ/d；

W_地为水与渠床之间的热量交换，KJ/d；

W_动为渠水动能转化为热能所吸收的热量，KJ/d；

W_放为水面的有效放射，KJ/d；

W_蒸为渠水蒸发的热量耗失，KJ/d；

W_对为渠道水面与大气对流引起的热量交换，KJ/d；

W_雨雪为随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量，KJ/d；

步骤二，引水式电站引水渠道在冬季运行时，当渠水热量收入之和大于热量支出之和便可以保证渠道不会结冰，正常运行；当二者相等时，渠道不结冰的渠段长度即为渠道的不结冰距离L，计算如下式：

W_水+(σ_辐+σ_地+σ_动)L＝(σ_放+σ_蒸+σ_对+σ_雨雪)L (2)

L＝W_水/(σ_放+σ_蒸+σ_对+σ_雨雪-σ_辐-σ_地-σ_动) (3)

式中，σ_辐为每米渠道水面所吸收的太阳辐射热，KJ/m·d；

σ_地为每米渠床与水之间的热量交换，KJ/m·d；

σ_动为每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量，KJ/m·d；

σ_放为单位面积水面的有效放射，KJ/m·d；

σ_蒸为每米渠道水面蒸发的热量耗失，KJ/m·d；

σ_对为每米渠道水面与大气对流引起的热量交换，KJ/m·d；

σ_雨雪为每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量，KJ/m·d；

步骤三，计算从外界注入水收入的热量W_水：

W_水＝q_注ct_注γ (4)

＝4.186×10³q_注t_注 (KJ/s)

＝3.617×10⁸q_注t_注 (KJ/d)

式中，q_注为外界注入水的流量，m³/s；

c为热容量，c_水＝4.186KJ/kg·℃；

t_注为外界注入水的温度，℃；

γ为水的密度，γ＝1000kg/m³；

步骤四，计算每米渠道水面所吸收的太阳辐射热σ_辐：

σ_辐＝σ_直辐+σ_扩辐＝ηaR_sA (MJ/m·d)

＝10³ηaR_sA (KJ/m·d) (5)

式中，σ_直辐为渠道水面所吸收的太阳直接辐射热，KJ/m·d；

σ_扩辐为渠道水面所吸收的太阳扩散辐射热，KJ/m·d；

η为渠道水面吸收的太阳辐射系数；

a为太阳散射辐射热占总辐射热的百分比；

R_S为太阳辐射，MJ/m²·d；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

步骤五，计算每米渠床与水之间的热量交换σ_地：

式中，σ_地底和σ_地坡分别为每米渠底和渠坡与渠水的热量交换，KJ/m·d；

β_地为渠道混凝土衬砌体的传热系数，kcal/m²·h·℃；

A₁和A₂分别为每米渠道渠底和渠坡的面积，m²/m；

t₁和t₂分别为渠底和渠坡地温的平均值，℃；

t_混为渠水与外界注入水的混合温度，℃；

步骤六，计算每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量σ_动：

式中，j为热功当量，j＝427kg·m/kcal；

H为渠水的水深，m；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

i为渠道的纵坡；

v_混为渠道水混合后的流速，m/s；

步骤七，计算单位面积水面的有效放射σ_放：

σ_放＝[2.6(1-0.9n)+0.091(t_混-t_气)]A (kcal/m·d)

＝4.184A[2.6-2.34n+0.091(t_混-t_气)] (KJ/m·d) (13)

式中，n为天空被云所遮盖部分的分数；

t_混为渠水与外界注入水混合后的温度，℃；

t_气为外界大气温度，℃；

步骤八，计算每米渠道水面蒸发的热量耗失σ_蒸：

式中，d为大气饱和差，即在一定的温度下饱和水汽压(E)与空气中实际水

汽压(e)之差，Pa；

v_风为风速，m/s；

步骤九，计算每米渠道水面与大气对流引起的热量交换σ_对：

式中，t_混为渠水与外界注入水混合后的温度，℃；

t_气为外界大气温度，℃；

步骤十，计算每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量σ_雨雪；

空中降水落到渠面时，促使水流温度降低，因此降水对于冰的形成起着一定作用，而融化固态降水(降雪)所消耗的热量可能就很大；

σ_雨雪＝σ_雪＝m_雪β_雪A (KJ/m·d) (16)

式中，m_雪为日降雪量，kg/m²·d；

β_雪为雪的溶解热，KJ/kg；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

步骤十一，将式(4)、式(5)、式(11)-式(16)代入式(3)得到不结冰距离公式如下：

所述步骤四，包括以下子步骤：

太阳辐射R_S由下式方程估算：

式中，n₀为日照时数，h；N为可能的最大日照时数，h；a_s，b_s为参数，其中a_s＝0.25，b_s＝0.5；R_a为天文辐射，其计算方程如下：

式中，R_a为天文辐射总量，MJ/m²·d；T为周期，T＝24×60×60；I₀为太阳常数，I₀＝13.67×10-4MJ/m²·s；ρ为日地相对距离，m；ω₀为日落时角，°；为地理纬度，rad；δ为太阳赤纬，rad；

其中，日地相对距离ρ根据下式(8)计算得出：

式中，J为年内天数从1月1日的0到12月31日的364；

日落时的太阳时角ω₀根据下式(9)计算得出：

太阳赤纬δ根据下式(10)计算得出：

δ＝0.409 sin(0.0172J-1.39) (10)。

原型验证

为验证此不结冰距离公式的可靠性与适用性，分别于2013年和2014年的2月至3月，以新疆玛纳斯河流域的红山嘴二级电站为研究对象，进行了水温、气温、地理位置等因素的数据采集试验，其他数据(引水渠道流量、风速等因素的数据由红山嘴电站工作日志资料中获取)如下表1。原型观测当天气温均处于零下，完全可以保证观测条件，且观测过程中红山嘴电站二级引水渠只有5#井、6#井、8#井、9#井、10#井、11#井、13#井正常工作，其余井未工作。因受渠道地理位置影响不能直接进渠采集渠水温度，故选取塑料瓶多次沿程去点采水，并用均采用适用性强且稳定的常规水银温度计(量程为-50～20℃)多支多次测量取平均值；外界气温测量则在每个渠温采水点的阴凉通风处放置多支气温计取平均值；每个融冰井的位置则采用专业GPS定位仪器测取准确的经纬坐标。

表1 原型实测数据

公式验证

根据表1中红山嘴电站原型实测资料对不结冰距离的各分量分别进行计算：

(1)每米渠道水面所吸收的太阳辐射热σ_辐

σ_辐＝ηaR_sA＝10³ηaR_sA (MJ/m·d)

＝10³×0.93×0.06×4.184×2725×10.6＝6.744×10⁶ (KJ/m·d)

式中，渠道水面吸收的太阳辐射系数η＝0.93；根据玛纳斯县气象站资料，2013年3月的太阳辐射量R_s＝8.17kcal/cm²·月＝2725kcal/m²·d。由于红山嘴电站位于山区，太阳的直接辐射受山地的严重遮挡，且引水渠道为南北走向，引水渠道渠水受太阳直接辐射时间很短，故这里太阳辐射以太阳散射辐射计算；根据《建筑设计资料集》查知太阳散射辐射热占总辐射热的百分比a＝6％＝0.06；每米渠道的水面面积A＝1×10.6＝10.6m²/m。

(2)每米渠床与水之间的热量交换σ_地

σ_地＝σ_地底+σ_地坡＝β_地A₁(t₁-0.5t_混)+24β_地A₂(t₂-0.5t_混) (kcal/m·h)

＝100.416β_地[A₁(t₁-0.5t_混)+A₂(t₂-0.5t_混)] (KJ/m·d)

＝100.416×24.7[1×(t₁-0.5t_混)+5.528×(t₂-0.5t_混)] (KJ/m·d)

式中，渠道混凝土衬砌体的传热系数β_地＝24.7kcal/m²·h·℃；每米渠道渠底的面积A₁＝1×1＝1m²/m，每米渠道渠坡的面积A₂＝1×5.528＝5.528m²/m。

(3)每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量σ_动

式中，渠水的水深H＝2.743m；渠道的纵坡i＝1/2000；每米渠道的水面面积A＝10.6m²/m。

(4)单位面积水面的有效放射σ_放

σ_放＝4.184A[2.6-2.34n+0.091(t_混-t_气)] (KJ/m·d)

＝4.184×10.6×[2.6-2.34×0.6+0.091(t_混-t_气)] (KJ/m·d)

＝53.043+4.036(t_混-t_气) (KJ/m·d)

式中，天空被云所遮盖部分的分数n＝0.6。

(5)每米渠道水面蒸发的热量耗失σ_蒸

式中，根据玛纳斯县气象站资料，冬季风速v_风＝3m/s最常见，三月的大气饱和差d＝E-e＝0.87Pa；每米渠道的水面面积A＝10.6m²/m。

(6)每米渠道水面与大气对流引起的热量交换σ_对

(7)每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量σ_雨雪

σ_雨雪＝m_雪β_雪A (KJ/m·d)

＝5.3×4.184×80×10.6＝1.880×10³ (KJ/m·d)

式中，日降雪量取中量降雪量m_雪＝5.3mm/cm²·d＝5.3kg/m²·d；雪的溶解热β_雪＝80kcal/kg；每米渠道的水面面积A＝10.6m²/m。

以红山嘴电站为对象，可将不结冰距离公式(17)简化如下：

将红山嘴电站原型实测数据代入式(18)，得到各个融冰井运行下引水渠道的不结冰距离计算结果如下表2。

表2 红山嘴电站引水渠道不结冰距离计算结果

根据表2中计算出的不结冰距离的结果可以得知，所计算的不结冰距离值范围为12.0～17.6km，均大于红山嘴电站各个融冰井之间的间距，这主要是因为计算所用原型观测气温较高(-3.0～-1.0℃)。根据王峰等人对红山嘴电站冬季注水融冰运行下不结冰距离的原型运行资料，以及王文学、丁楚建等对金沟河电站冬季渠道升温运行下不结冰距离的原型资料，利用式(17)进行计算，得到不结冰距离计算结果如表2所示。在红山嘴电站大气温度为-32.0～-18.2℃下，原型观测不结冰距离为1.88～2.0km，计算得到不结冰距离为1.58～2.59km；金沟河电站在大气温度为-24.1～-16.3℃下，原型观测不结冰距离为4.10～6.42km，计算得到不结冰距离为4.68～6.82km，两者计算结果与原型观测结果基本一致。

表3 各电站引水渠道不结冰距离计算结果

根据上表不结冰距离计算结果可知，根据前人对红山嘴电站和金沟河电站冬季升温运行资料，利用本申请推导公式计算的结果与前人计算结果均相近，说明本申请推导公式可靠。由于该式综合考虑了渠道混合流量、渠道混合水温、渠道混合流速、大气温度、风速、大气饱和差、降雪量、太阳辐射量、地温等多因素的影响，不仅符合热平衡原理，使计算结果更为准确，而且完全可以适用于各电站的不结冰距离计算，适用范围更为广泛。

与其他公式的对比分析

下面以红山嘴电站为对象，根据其原型实测资料，应用各不结冰距离公式分别计算出的红山嘴电站的不结冰距离，结果如图1所示。

根据图1可以看出，原苏联萨费罗诺夫公式、香加水电站公式1、2计算出的不结冰距离结果是呈线性趋势，而新疆水利水电勘测设计院公式、金沟河公式和本申请推导的计算公式计算出的不结冰距离结果是呈乘幂趋势。从图中可以看出各计算公式得到的不结冰距离结果差别较大，原苏联萨费罗诺夫公式、香加水电站公式1、2计算出的结果随着气温的下降不结冰距离变化趋于平缓，无论外界大气温度有多低，其不结冰距离几乎相等，这与不结冰距离随温度的降低而变短的规律相违背，显然这三个公式对于红山嘴电站并不适用。而导致这些差别的原因，则是由于各公式均是以个别电站渠道为原型所得的最简经验公式，考虑因素较少，而受地理环境等因素的影响使得计算结果发生较大变化，例如香加水电站的引水渠道为U型，而红山嘴电站引水渠道为梯形，其水利条件的计算就不同等。而且根据原苏联萨费罗诺夫公式假设渠道的深度h＝1m，渠水流速v＝1m/s，渠首水温t＝0.2℃，其不结冰距离计算结果为L＝600×1×1×0.2/0.18≈670m；计算表明，即使热耗失不大，亦即在比较温暖的气候条件下，算出的不结冰的引水渠道的容许长度是很小的，显而易见，在水电站的建设实践中，该公式仅适用于当水源是温暖的泉水补给，或者当上游具有较大蓄水库且引水渠道明流部分较短的情况。而根据本申请推导公式和金沟河公式计算的结果，随着气温的下降，不结冰距离缩短较快，其变化较为明显，新疆水利水电勘测设计院公式次之；但从上图明显可以看出金沟河公式计算结果数值偏差太大，不结冰距离最长达到8km，并不符合实际，很明显该仅适用于引水渠道流量较小(Q＜4m³/s)时比较准确，对于红山嘴电站(Q＝10.16～11.18m³/s)这类渠道引水流量较大的电站并不适用。根据新疆水利水电勘测设计院公式计算结果可以看出，随着气温的降低，在一定的范围内，不结冰距离是保持不变的，这主要是由于该公式综合系数K值在一定气温范围内是一样的，所以该公式只能用于一定气温范围内的不结冰距离计算，与此相比，在一定气温条件下本申请推导公式和金沟河公式的不结冰距离计算更为准确，而且新疆水利水电勘测设计院公式仅适用于渠水流速0.8～1.2m/s，冬季风速v_w≤5m/s，渠底高于地下水位的挖方混凝土板衬砌渠道，而红山嘴电站冬季运行引水渠道流速范围为0.6～0.7m/s，所以用该公式计算对于不结冰距离的计算有一定的影响，计算数据不太符合实际情况，达不到井群优化的效果，也达不到优化后节约资源的效果。

综上分析可知，各个不结冰距离均有其一定的适用性，但目前已有的五个不结冰距离公式对于红山嘴电站均不适用。而本申请根据水流的热平衡理论推导出高寒区引水式电站引水渠道的不结冰距离计算公式，综合考虑了各因素的影响，适用范围更为广泛，下面将进一步分析在不同水力、热力、气候条件下不结冰距离的变化。

本发明根据水流的热平衡方程推导出渠道的不结冰距离计算公式，并以红山嘴电站原型实测数据加以验证；还分析了不同水力、热力、气候条件对渠道不结冰距离的影响，主要结论如下：

1)利用前人原型实测资料对本申请理论推导得出的不结冰距离进行计算，其结果显示：公式计算结果符合原型电站引水渠道的不结冰距离，证明其不结冰距离公式的可靠性。

2)根据推导出的不结冰距离公式可知，不结冰距离与渠道井水注入量、井水水温、太阳辐射量成正比，与大气温度、风速、大气饱和差、日降雪量成反比。

3)当外界大气温度为-20℃时，仅改变渠道井水注入量(q_注＝0.04、0.06、0.08、0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20m³/s等)，保持其他条件不变，计算渠道的不结冰距离，结果表明：渠道井水注入量越大，渠水的井水收入的热量W_水越大，渠道的不结冰距离也越大，井水注入量每增加0.02m³/s，渠道的不结冰距离便以每400m左右递增，说明渠道井水注入量对不结冰距离的影响较为显著。在实际工程中，增加井水的注入量是提高渠道水温，增大渠道不结冰距离，防止渠道冬季运行冰害最直接有效的方法。

4)在相同环境下，仅改变外界大气温度(当t_气＝-10、-11、-12、-13、-14、-15℃等时)，对渠道不结冰距离进行计算，结果表明：外界大气温度与单位面积水面的有效放射的热量损失、每米渠道水面与大气对流交换引起的热量损失成反比，与渠道的不结冰距离成正比，且气温每降低5℃，不结冰距离减小的最大幅度为31.3％，最小幅度为16.1％，说明大气温度对不结冰距离影响较为显著。

5)在大气温度为-20℃时，保持其他条件不变时，对不同风速(v_风＝0.5、1.0、1.5、2.0m/s)下的不结冰距离进行计算，结果表明：风速与渠道的不结冰距离成反比，随着风速的加大，渠道的不结冰距离越短，且不结冰距离减小的最大幅度为53.0％，最小幅度为4.3％，说明风速对不结冰距离的影响也较为明显。

Claims (2)

1.一种寒区水流注水融冰不结冰距离的热力学计算方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一，确定水流的热平衡公式：

W_水+W_辐+W_地+W_动＝W_放+W_蒸+W_对+W_雨雪 (1)

式中，W_水为从外界注入水收入的热量，KJ/d；

W_辐为渠道水面所吸收的太阳直接辐射热和扩散辐射热，KJ/d；

W_地为水与渠床之间的热量交换，KJ/d；

W_动为渠水动能转化为热能所吸收的热量，KJ/d；

W_放为水面的有效放射，KJ/d；

W_蒸为渠水蒸发的热量耗失，KJ/d；

W_对为渠道水面与大气对流引起的热量交换，KJ/d；

W_雨雪为随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量，KJ/d；

步骤二，引水式电站引水渠道在冬季运行时，当渠水热量收入之和大于热量支出之和便可以保证渠道不会结冰，正常运行；当二者相等时，渠道不结冰的渠段长度即为渠道的不结冰距离L，计算如下式：

W_水+(σ_辐+σ_地+σ_动)L＝(σ_放+σ_蒸+σ_对+σ_雨雪)L (2)

L＝W_水/(σ_放+σ_蒸+σ_对+σ_雨雪-σ_辐-σ_地-σ_动) (3)

式中，σ_辐为每米渠道水面所吸收的太阳辐射热，KJ/m·d；

σ_地为每米渠床与水之间的热量交换，KJ/m·d；

σ_动为每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量，KJ/m·d；

σ_放为单位面积水面的有效放射，KJ/m·d；

σ_蒸为每米渠道水面蒸发的热量耗失，KJ/m·d；

σ_对为每米渠道水面与大气对流引起的热量交换，KJ/m·d；

σ_雨雪为每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量，KJ/m·d；

步骤三，计算从外界注入水收入的热量W_水：

W_水＝q_注ct_注γ (4)

＝4.186×10³q_注t_注 (KJ/s)

＝3.617×10⁸q_注t_注 (KJ/d)

式中，q_注为外界注入水的流量，m³/s；

c为热容量，c_水＝4.186KJ/kg·℃；

t_注为外界注入水的温度，℃；

γ为水的密度，γ＝1000kg/m³；

步骤四，计算每米渠道水面所吸收的太阳辐射热σ_辐：

σ_辐＝σ_直辐+σ_扩辐＝ηaR_sA (MJ/m·d)

＝10³ηaR_sA (KJ/m·d) (5)

式中，σ_直辐为渠道水面所吸收的太阳直接辐射热，KJ/m·d；

σ_扩辐为渠道水面所吸收的太阳扩散辐射热，KJ/m·d；

η为渠道水面吸收的太阳辐射系数；

a为太阳散射辐射热占总辐射热的百分比；

R_S为太阳辐射，MJ/m²·d；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

步骤五，计算每米渠床与水之间的热量交换σ_地：

σ_地＝σ_地底+σ_地坡＝β_地A₁(t₁-0.5t_混)+24β_地A₂(t₂-0.5t_混) (kcal/m·h)

＝4.184×24β_地[A₁(t₁-0.5t_混)+A₂(t₂-0.5t_混)] (KJ/m·d) (11)

＝100.416β_地[A₁(t₁-0.5t_混)+A₂(t₂-0.5t_混)] (KJ/m·d)

式中，σ_地底和σ_地坡分别为每米渠底和渠坡与渠水的热量交换，KJ/m·d；

β_地为渠道混凝土衬砌体的传热系数，kcal/m²·h·℃；

A₁和A₂分别为每米渠道渠底和渠坡的面积，m²/m；

t₁和t₂分别为渠底和渠坡地温的平均值，℃；

t_混为渠水与外界注入水的混合温度，℃；

步骤六，计算每米渠道渠水动能转化为热能所吸收的热量σ_动：

式中，j为热功当量，j＝427kg·m/kcal；

H为渠水的水深，m；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

i为渠道的纵坡；

v_混为渠道水混合后的流速，m/s；

步骤七，计算单位面积水面的有效放射σ_放：

σ_放＝[2.6(1-0.9n)+0.091(t_混-t_气)]A (kcal/m·d)

＝4.184A[2.6-2.34n+0.091(t_混-t_气)] (KJ/m·d) (13)

式中，n为天空被云所遮盖部分的分数；

t_混为渠水与外界注入水混合后的温度，℃；

t_气为外界大气温度，℃；

步骤八，计算每米渠道水面蒸发的热量耗失σ_蒸：

式中，d为大气饱和差，即在一定的温度下饱和水汽压(E)与空气中实际水汽压(e)之差，Pa；

v_风为风速，m/s；

步骤九，计算每米渠道水面与大气对流引起的热量交换σ_对：

式中，t_混为渠水与外界注入水混合后的温度，℃；

t_气为外界大气温度，℃；

步骤十，计算每米渠道随降雨落入渠道中的热量或下雪时耗失的热量σ_雨雪；

空中降水落到渠面时，促使水流温度降低，因此降水对于冰的形成起着一定作用，而融化固态降水(降雪)所消耗的热量可能就很大；

σ_雨雪＝σ_雪＝m_雪β_雪A (KJ/m·d) (16)

式中，m_雪为日降雪量，kg/m²·d；

β_雪为雪的溶解热，KJ/kg；

A为每米渠道的水面面积，m²/m；

步骤十一，将式(4)、式(5)、式(11)-式(16)代入式(3)得到不结冰距离公式如下：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤四，包括以下子步骤：

太阳辐射R_S由下式方程估算

<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>s</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，n₀为日照时数，h；N为可能的最大日照时数，h；a_s，b_s为参数，其中a_s＝0.25，b_s＝0.5；R_a为天文辐射，其计算方程如下：

式中，R_a为天文辐射总量，MJ/m²·d；T为周期，T＝24×60×60；I₀为太阳常数，I₀＝13.67×10-4MJ/m²·s；ρ为日地相对距离，m；ω₀为日落时角，°；为地理纬度，rad；δ为太阳赤纬，rad；

其中，日地相对距离ρ根据下式(8)计算得出：

<mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>0.33</mn> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>J</mi> <mo>/</mo> <mn>365</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，J为年内天数从1月1日的0到12月31日的364；

日落时的太阳时角ω₀根据下式(9)计算得出：

太阳赤纬δ根据下式(10)计算得出：

δ＝0.409sin(0.0172J-1.39) (10)。