CN107301301A - 一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法 - Google Patents
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Abstract
一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，以原型均匀材料为依据，利用结构分布特性来优化材料的电磁参数，从而实现缩比材料的构造，将材料和内部微粒的分布结构整体引入缩比材料的设计和制备中，缩比材料采用颗粒不同填充结构吸波层的设计来实现所需要的吸收性能，保持了材料的传输和反射特性一致的要求。本发明计算方法简单，设计效率高，所制备的缩比原材料具有缩比参数精度高、材料特性偏差小，能够实现缩比测试条件下的电磁波的传输和反射特性。
Description
技术领域
本发明涉及复杂结构吸波材料的设计与制造领域，尤其涉及一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法。
背景技术
缩比目标的电磁散射特性分析是一种实现全尺寸模型的分析与测试有效手段，更重要的是能够为未确定性模型的特性测试和评估提供基本测试数据和参考依据。目前随着未确定性模型中大量使用复合材料，如表面吸波涂层、前缘吸波结构等，使得过往纯金属或低损耗非金属缩比测试模型已经很难满足缩比测试的需求。为准确得到原型目标的雷达散射截面，缩比模型与原型目标需要保持电尺寸比例不变，更重要的是保证它们电磁散射特征相同。磁损耗型材料作为一类特殊的复合材料，其通常应用于各种模型表面，能够兼顾电磁和气动力学的要求，针对这类材料的缩比构造也需要构造类似的缩比结构材料。然而由于磁损耗型材料的电磁参数在频率范围内具有明显的色散特性，使得材料的电磁参数在缩比测试频率与原尺寸测试频率处难以保持一致，为满足缩比定理的要求，需对缩比模型材料重新设计，这使得缩比构造方法成为电磁缩比测量的关键。
目前，针对复合材料进行缩比设计与制造的方法还比较有限，如专利CN103342167A提出了一种机翼复合材料的缩比模型的制造方法，根据实际飞机设计尺寸制造了模型几何外形相似的模具，该缩比材料仅针对材料的力学性能进行设计和制造，对于后续的电磁散射特性测试还有待进行后续处理；专利CN104407331A提出了一种船舶RCS的缩尺模型湖面试验方法与系统，该试验方法仅仅对目标船舶进行了缩比，对于背景材料的制备和设计考虑较少，背景环境仍然为原始尺寸的湖面，在缩比中还未涉及湖面表面形貌，如波浪等的影响；专利CN105224762A提出了一种基于反射率优化设计的缩比复合材料配制方法，首先计算原始材料的反射系数，进而根据混合材料的电磁参数库对电磁参数优化设计，该专利所提出的方法主要以薄膜型涂覆材料为主，材料底层必须包括金属衬底，对于非均匀分布的电磁材料并未涉及，同时该方法对于混合材料的类型等并未深入提及。专利CN105304248A公开了一种磁性吸波贴片缩比模拟复合材料配制方法，在复合材料材料等效电磁参数的准确计算的基础上进行斜角反射率的优化设计，从而获取缩比模拟复合材料的配方，根据设计配方制备出满足缩比测量要求的模拟复合材料。在设计过程中提出了高浓度复合材料稀释的方法准确预测复合材料的等效电磁参数，成功实现了复合材料等效电磁参数准确计算，为进一步缩比材料斜角反射率的设计奠定了良好的基础，然而该方法仅限于单一组分的吸波材料的构造，吸收剂未能推广到多种微粒混合。专利CN106158198A提出一种宽频缩比模拟复合材料配制方法，基于等效电磁参数库建立，原型材料宽频离散化后多频点斜入射反射率输入，多频点斜入射反射率优化，宽频缩比模拟复合材料制备，通过对电磁波斜角入射时多层材料的反射率优化计算，使设计出的材料在各个对应的缩比测试频点下的斜入射反射率与原型材料在各个离散的原始测试频点下的斜入射反射率尽量接近，该设计方法主要基于斜反射率，在制备过程中由于需要制备多层材料，厚度控制难，对于电磁波的透射并未考虑。文献“刘铁军,张向阳.有耗目标电磁散射缩比测量的相似律研究[J].电子学报,1992,12:12-19”针对有耗目标缩比模型给出了三个相似法则，采用电磁介质涂覆金属球，变换误差小于ldB，但对于缩比材料的传输反射特性的研究还未深入展开研究。文献“孙秦,田薇.大型飞机结构隐身缩比模型计算研究[C].中国航空学会2007年学术年会.0701-03-029.”针对介质体翼型，将介质体等效为在外形上强加一个等效阻抗值，计算得到的初始模型RCS值与原始模型相比较，其相对误差仍越来越大。文献“李加亮,顾俊,王晓冰.水泥地面电磁缩比测试技术研究[J].制导与引信.2009,30(2):57-60.”利用复合材料构造技术制作了水泥地面模拟样本块，对其电磁散射进行测试后初步验证了非金属缩比原理，然而这类材料仅局限于介电型材料，对于磁损耗型材料并考虑。总之，目前进行了电磁缩比材料配制方法的研究，针对非磁性非金属材料，这种缩比材料的设计方法需要严格控制材料的介电常数，而针对含磁性吸波材料，以材料的反射率为基准进行设计，而且设计材料配方时采用的公式为一般的等效媒质理论公式，为达到设定的电磁参数，填充微粒的比例和材料厚度需要严格控制。
发明内容
本发明提供一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，计算方法简单，设计效率高，所制备的缩比原材料具有缩比参数精度高、材料特性偏差小，能够实现缩比测试条件下的电磁波的传输和反射特性。
为了达到上述目的，本发明提供一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，包含以下步骤：
步骤S1、输入原型均匀吸波材料的电磁参数；
所述的原型均匀吸波材料的电磁参数包含：复数介电常数ε和复数磁导率μ，缩比频率fs和缩比系数s；
步骤S2、计算原型均匀吸波材料的传输参数和反射参数；
步骤S3、采用插值法建立磁损耗型电磁材料的电磁参数库；
以不同组分的磁性吸收剂的电磁参数为元素建立电磁参数库，采用插值法扩充各个添加比例下的电磁参数；
步骤S4、在传输反射系数固定的条件下，根据吸波材料的不同厚度L，反向计算材料的复数介电常数ε和复数磁导率μ，如果复数介电常数ε或复数磁导率μ与其在步骤S3中建立的电磁参数库中最接近的参数值之间的绝对值偏差超过阈值，则进行步骤S3，基于参数库的插值计算来对吸波材料的电磁参数进行逼近，使复数介电常数ε和复数磁导率μ与其在步骤S3中建立的电磁参数库中最接近的参数值之间的绝对值偏差小于等于阈值，如果复数介电常数ε和复数磁导率μ与其在步骤S3中建立的电磁参数库中最接近的参数值之间的绝对值偏差小于等于阈值，则进行步骤S5；
步骤S5、利用吸波材料的结构分布特性来优化吸波材料的电磁参数，得到电磁参数精度符合要求的吸波材料配方。
所述的步骤S2中，根据原型吸波材料的电磁参数，以及原型吸波材料的厚度d，利用单层材料的传输矩阵方程计算传输参数和反射参数：
T＝e-jγL (4)
其中：Γ为反射系数，T为传输系数，γ为材料的传播常数，k0＝2πf/c为真空中的波数，n为材料的折射指数。
所述的步骤S3中，所述的体积添加比例为0％～60％。
所述的步骤S3中，所述的插值法采用拉格朗日方法，对多组分多类型材料的电磁参数进行插值，对于一元函数插值，对于M种材料中的第k种材料，均给定n+1个互异点xk0、xk1……xkn的函数值yk0、yk1……ykn，取插值奇函数为：
其中，p为n+1个互异点对应的插值点编号，插值奇函数lkp(x)有如下性质：
则插值函数可以写成：
利用上式对电磁参数进行插值计算时，式中的yki为复数介电常数ε或复数磁导率μ，lki(x)为关于吸收剂体积分数的多项式；
只要给出各体积分数的电磁参数及基底的电磁参数即可进行拉格朗日插值。
所述的步骤S4中，电磁参数计算过程如下：
针对式(1)和式(2)，令则有：
以上±号的选择根据|Γ|≤1进行判定，传输系数：
而电磁波在长度为L的试样段中的传输系数又可写成：
T＝e-jγL (10)
于是可求得材料的复数磁导率和复数介电常数，即：
其中，
所述的步骤S5中，分布结构优化目标为体积占空比系数q，即填充低浓度的介质体积添加比和高浓度介质的体积添加比之间的比值，计算公式如下：
其中，εeff为具有分布结构的吸波材料的介电常数，μeff为具有分布结构的吸波材料的磁导率，εopt1为填充高浓度介质的的介电常数，μopt1为填充高浓度介质的的磁导率。
本发明具有以下优点：
1、本发明主要针对磁损耗型吸波材料，通过传输反射系数来构造缩比吸波材料，能够保证材料的传输反射特性，更加容易保证设计精度。
2、本发明构造的材料在吸波材料作为大厚度的结构材料时，也能够适应，能够满足曲面形状缩比材料的构造，同时更加有助于制造。
附图说明
图1是本发明提供的一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法的流程图。
图2是结构分布不均匀材料等效图。
图3是各种添加比下球形羰基铁的电磁参数曲线图。
图4是各种添加比下片形羰基铁的电磁参数曲线图。
图5是拟合添加比为30％的片形羰基铁的电磁参数曲线图。
具体实施方式
以下根据图1～图5，具体说明本发明的较佳实施例。
如图1所示，本发明提供一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，包含以下步骤：
步骤S1、输入原型均匀吸波材料的电磁参数；
原型均匀吸波材料的电磁参数主要根据实验测试来获取，采取的测试方法为同轴试样为标准件的传输反射系数法；
缩比材料的原料不仅包含球形状的羰基铁粉、铁硅铝粉、镍铁、铁硅粉等，还包含片形状的羰基铁粉、铁硅铝粉、镍铁、铁硅粉等；
所述的原型均匀吸波材料的电磁参数包含：复数介电常数ε和复数磁导率μ，缩比频率fs和缩比系数s；
步骤S2、计算原型均匀吸波材料的传输参数和反射参数；
根据原型吸波材料的电磁参数，以及原型吸波材料的厚度d，利用单层材料的传输矩阵方程计算传输参数S21和反射参数S11：
T＝e-jγL (4)
其中：Γ为反射系数，T为传输系数，γ为材料的传播常数，k0＝2πf/c为真空(空气)中的波数，n为材料的折射指数；
步骤S3、采用插值法建立磁损耗型电磁材料的电磁参数库；
以不同组分的磁性吸收剂的电磁参数为元素建立电磁参数库，采用插值法扩充各个添加比例下的电磁参数；
所述的体积添加比例为0％～60％；
所述的插值法采用拉格朗日Lagrange方法，对多组分多类型材料的电磁参数进行插值，不仅能够反映电磁参数随体积分数的变化规律，也能够更好的预测电磁参数的函数；对于一元函数插值，对于M种材料中的第k种材料，均给定n+1个互异点xk0、xk1……xkn的函数值yk0、yk1……ykn，取插值奇函数为：
p为n+1个互异点对应的插值点编号，显然，插值奇函数lkp(x)有如下性质：
那么插值函数可以写成：
利用上式对电磁参数进行插值计算时，式中的yki为复数电磁参数，可以为复数介电常数ε或复数磁导率μ，lki(x)为关于吸收剂体积分数的多项式；
只要给出各体积分数的电磁参数及基底的电磁参数即可进行Lagrange插值。
步骤S4、在传输反射系数固定的条件下，根据吸波材料的不同厚度L，反向计算材料的电磁参数，将反向计算得到的电磁参数和步骤S3中建立的电磁参数库中与该反向计算电磁参数最接近的电磁参数进行比较，如果两者的绝对值偏差达到0.5以上，则进行步骤S3，基于参数库的插值计算来对吸波材料的电磁参数进行逼近，保证介两者之间的绝对值偏差达到0.5以内，如果反向计算得到的电磁参数和步骤S3中建立的电磁参数库中与该反向计算电磁参数最接近的电磁参数之间的绝对值偏差达到0.5以内，则进行步骤S5；
电磁参数计算过程如下：
针对式(1)和式(2)，令则有：
以上±号的选择根据|Γ|≤1进行判定，传输系数：
而电磁波在长度为L的试样段中的传输系数又可写成：
T＝e-jγL (10)
于是可求得材料的复数磁导率和复数介电常数，即：
其中，
步骤S5、利用吸波材料的结构分布特性来优化吸波材料的电磁参数；
等效原理图如图2所示，采用不均匀分布的吸波材料(如右边内部空心化的正方形面元结构)来等效均匀分布的吸波材料，(如左边均匀的正方形面元结构)，分布结构优化目标为体积占空比系数q，即填充低浓度的介质体积添加比和高浓度介质的体积添加比之间的比值，计算公式如下：
其中，εeff为具有分布结构的吸波材料的介电常数，μeff为具有分布结构的吸波材料的磁导率，εopt1为填充高浓度介质的的介电常数，μopt1为填充高浓度介质的的磁导率。
通过优化后即可得到电磁参数精度符合要求的吸波材料配方，主要为吸波材料内部微粒的填充比例和吸波材料厚度。
实施例1
1、输入原型均匀吸波材料的电磁参数；
设定原型的电磁参数、频率和缩比系数，如ε＝22.3-j1.1，μ＝3.2-j2.6，原型频率f＝5GHz，缩比系数s＝2，厚度d＝0.5mm，此时可以得到缩比频率fs＝10GHz。
2、计算原型均匀吸波材料的传输参数和反射参数；
根据吸波材料的电磁参数，以及原型吸波材料的厚度，利用单层材料的传输矩阵方程计算反射系数和传输系数，结果如下：
T＝e-jγL＝0.75-j0.37。
反射参数传输参数
3、建立磁损耗型电磁材料的电磁参数库；
电磁参数库的建立主要以不同组分的磁性吸收剂的电磁参数为元素，采用插值法即可扩充各个添加比例下的电磁参数，如选取球形羰基铁和片性羰基铁为例，其体积添加比例为0％～45％的各组分对应的电磁参数分别如图3和图4所示。
通过插值计算即可得到其他不同比例下的电磁参数值。如图5所示，通过计算可以得到30％的电磁参数曲线。
4、缩比材料厚度的优化设计；
基于传输反射系数法，在传输反射系数固定的条件下，给定频率fs＝10GHz之后，根据吸波材料的不同厚度来设计电磁参数，经过优化可以发现当厚度为0.5mm时，反向计算材料的电磁参数，有ε＝11.15-j0.55，μ＝1.6-j1.3。根据电磁参数库判断，当添加比例位于20％和35％之间时，频率10GHz处的电磁参数，介电常数的实部范围为10.91～13.53，介电常数虚部范围为0.28～0.37，磁导率实部范围为2.35～2.70，磁导率虚部范围为1.23～1.73。
5、基于分布结构进行电磁参数优化；
对于计算的吸波材料电磁参数，基于参数库的插值计算来对吸波材料进行逼近，可以利用片性羰基铁材料构建的数据库进行优化设计，此时得到的材料添加比为31％，ε＝11.43-j0.33，μ＝1.52-j1.38，此时对应的S11＝-0.19–j0.35，S12＝0.67-j0.49。
对于逼近的吸波材料，采用吸波微粒结构分布法来进一步逼近电磁参数。分布结构优化目标为体积分数，即填充高浓度介质的体积添加比，通过添加比例的优化可以得到高浓度添加比例为33％时，此时占空比系数q＝31％/33％＝0.94，经过结构设计的吸波材料计算电磁参数为εeff＝q×(11.87-j0.32)+(1-q)＝11.22-j0.30，μeff＝q×(1.52-j1.42)+(1-q)＝1.49-j1.34。通过优化后即可得到电磁参数精度复合要求的吸波材料配方，此时对应的S11＝-0.20–j0.35，S12＝0.66-j0.49，保持了材料的传输和反射特性一致的要求。
实施例2
1、输入原型均匀吸波材料的电磁参数；
设定原型的电磁参数、频率和缩比系数，如ε＝22.03-j1.31，μ＝3.71-j2.53，原型频率f＝4GHz，缩比系数s＝3，厚度d＝1mm，此时可以得到缩比频率fs＝12GHz。
2、计算原型均匀吸波材料的传输参数和反射参数；
根据吸波材料的电磁参数，以及原型吸波材料的厚度，利用单层材料的传输矩阵方程计算反射系数和传输系数，结果如下：
T＝e-jγL＝0.42-j0.59。
反射参数传输参数
3、建立磁损耗型电磁材料的电磁参数库；
参考实施例1，以球形羰基铁和片性羰基铁为例，获取体积添加比例为0％～45％的各组分对应的电磁参数曲线。
4、缩比材料厚度的优化设计；
基于传输反射系数法，在传输反射系数固定的条件下，给定频率fs＝12GHz之后，根据吸波材料的不同厚度来设计电磁参数，经过优化可以发现当厚度为1.1mm，反向计算材料的电磁参数，有ε＝6.67-j0.40，μ＝1.12-j0.77。根据电磁参数库判断，当添加比例位于10％和30％之间时，频率12GHz处的电磁参数，介电常数的实部范围为6.63～11.23，介电常数虚部范围为0.33～0.50，磁导率实部范围为1.06～1.26，磁导率虚部范围为0.52～1.18。
5、基于分布结构进行电磁参数优化；
对于计算的吸波材料电磁参数，基于参数库的插值计算来对吸波材料进行逼近，可以利用片性羰基铁材料构建的数据库进行优化设计，此时得到的材料添加比为13％，ε＝8.26-j0.47，μ＝1.13-j0.75，此时对应的S11＝-0.46–j0.31，S12＝0.29-j0.57。
对于逼近的吸波材料，采用吸波微粒结构分布法来进一步逼近电磁参数。分布结构优化目标为体积分数，即填充高浓度介质的体积添加比，通过添加比例的优化可以得到高浓度添加比例为13％时，此时占空比系数q＝12％/13％＝0.92，经过结构设计的吸波材料计算电磁参数为εeff＝q×(8.26-j0.47)+(1-q)＝7.70+j0.43，μeff＝q×(1.13-j0.75)+(1-q)＝1.11+j0.67。此时的反射参数和传输参数分别为：S11＝-0.43–j0.32，S12＝0.33-j0.58，通过优化后即可得到电磁参数精度复合要求的吸波材料配方，保持了材料的传输和反射特性一致的要求。
本发明与其他常规的金属和非金属材料的缩比方式和设计机理不同，主要考虑材料的传输和反射特性，而不仅针对单纯材料的反射特性，以满足预计的电磁特性要求。以原型均匀材料为依据，利用结构分布特性来优化材料的电磁参数，从而实现缩比材料的构造。将材料和内部微粒的分布结构整体引入缩比材料的设计和制备中，缩比材料采用颗粒不同填充结构吸波层的设计来实现所需要的吸收性能，保持了材料的传输和反射特性一致的要求。本发明计算方法简单，设计效率高，是一种具有应用前景的电磁缩比材料的高效构造方法。所制备的缩比原材料具有缩比参数精度高、材料特性偏差小的特点，可应用于室内或室外目标的缩比电磁散射测试，测试类型可以为近场或远场，能够实现缩比测试条件下的电磁波的传输和反射特性，适合各军用和民用目标的缩比测试。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (6)
1.一种磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、输入原型均匀吸波材料的电磁参数；
所述的原型均匀吸波材料的电磁参数包含：复数介电常数ε和复数磁导率μ，缩比频率fs和缩比系数s；
步骤S2、计算原型均匀吸波材料的传输参数和反射参数；
步骤S3、采用插值法建立磁损耗型电磁材料的电磁参数库；
以不同组分的磁性吸收剂的电磁参数为元素建立电磁参数库，采用插值法扩充各个添加比例下的电磁参数；
步骤S4、在传输反射系数固定的条件下，根据吸波材料的不同厚度L，反向计算材料的复数介电常数ε和复数磁导率μ，如果复数介电常数ε或复数磁导率μ与其在步骤S3中建立的电磁参数库中最接近的参数值之间的绝对值偏差超过阈值，则进行步骤S3，基于参数库的插值计算来对吸波材料的电磁参数进行逼近，使复数介电常数ε和复数磁导率μ与其在步骤S3中建立的电磁参数库中最接近的参数值之间的绝对值偏差小于等于阈值，如果复数介电常数ε和复数磁导率μ与其在步骤S3中建立的电磁参数库中最接近的参数值之间的绝对值偏差小于等于阈值，则进行步骤S5；
步骤S5、利用吸波材料的结构分布特性来优化吸波材料的电磁参数，得到电磁参数精度符合要求的吸波材料配方。
2.如权利要求1所述的磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，其特征在于，所述的步骤S2中，根据原型吸波材料的电磁参数，以及原型吸波材料的厚度d，利用单层材料的传输矩阵方程计算反射参数S11和传输参数S21：
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T＝e-jγL (4)
其中：Γ为反射系数，T为传输系数，γ为材料的传播常数，k0＝2πf/c为真空中的波数，n为材料的折射指数。
3.如权利要求2所述的磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，其特征在于，所述的步骤S3中，所述的体积添加比例为0％～60％。
4.如权利要求3所述的磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，其特征在于，所述的步骤S3中，所述的插值法采用拉格朗日方法，对多组分多类型材料的电磁参数进行插值，对于一元函数插值，对于M种材料中的第k种材料，均给定n+1个互异点xk0、xk1……xkn的函数值yk0、yk1……ykn，取插值奇函数为：
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<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，p为n+1个互异点对应的插值点编号，插值奇函数lkp(x)有如下性质：
<mrow>
<msub>
<mi>l</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>&NotEqual;</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
则插值函数可以写成：
<mrow>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>l</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
利用上式对电磁参数进行插值计算时，式中的yki为复数介电常数ε或复数磁导率μ，lki(x)为关于吸收剂体积分数的多项式；
只要给出各体积分数的电磁参数及基底的电磁参数即可进行拉格朗日插值。
5.如权利要求4所述的磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，其特征在于，所述的步骤S4中，电磁参数计算过程如下：
针对式(1)和式(2)，令则有：
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mo>=</mo>
<mi>K</mi>
<mo>&PlusMinus;</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mi>K</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
以上±号的选择根据|Γ|≤1进行判定，传输系数：
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>11</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>21</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>&Gamma;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>11</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>21</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
而电磁波在长度为L的试样段中的传输系数又可写成：
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msqrt>
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<msqrt>
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
</mrow>
</msqrt>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
T＝e-jγL (10)
于是可求得材料的复数磁导率和复数介电常数，即：
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>&Gamma;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Lambda;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>&Gamma;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<msup>
<mi>&Lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，
6.如权利要求5所述的磁损耗型缩比吸波材料的构造方法，其特征在于，所述的步骤S5中，分布结构优化目标为体积占空比系数q，即填充低浓度的介质体积添加比和高浓度介质的体积添加比之间的比值，计算公式如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>q&epsiv;</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>p</mi>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&epsiv;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>q&mu;</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>p</mi>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，εeff为具有分布结构的吸波材料的介电常数，μeff为具有分布结构的吸波材料的磁导率，εopt1为填充高浓度介质的的介电常数，μopt1为填充高浓度介质的的磁导率。
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|---|---|---|---|
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- 2017-07-06 CN CN201710546306.0A patent/CN107301301B/zh active Active
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