CN107292014B - 一种基于蒙特卡洛模拟的定量评估雷达站引导能力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种定量评估雷达站引导能力的方法，属于预警探测和军事运筹交叉领域。基于雷达站引导运作流程，根据排队论理论，将雷达站视为一个随机服务系统。通过构建空袭兵器模型、己方兵力模型和动态引导模型等，结合计算机模拟技术，采用事件驱动模拟方法，通过蒙特卡洛试验，定量分析、评估雷达站的引导能力，解决了雷达站动态引导过程缺乏量化评估的难题，有助于有针对性地加强和完善雷达站建设，优化引导资源配置，提升空防作战能力。

Description

一种基于蒙特卡洛模拟的定量评估雷达站引导能力的方法

技术领域

本发明属于预警探测和军事运筹交叉领域，尤其涉及一种定量评估雷达站引导能力的方法。

背景技术

担负引导任务的航空兵地面雷达站是空防作战指挥的核心组成要素，其引导能力直接关系空防作战的成效。目前，国内对雷达站引导能力的评估多是针对平时的演习演练，设置的空中目标数量非常有限，评估的结论主要是针对既定的、已知的任务而言，定性的给出雷达站的引导能力是否满足航空兵实施拦截的保障要求。

战时，在各种复杂空情和复杂电磁环境条件下，尤其是空袭兵器和电磁环境具有较大的不确定性，我担负引导任务的雷达站的“能力底数”到底是多少、我方的引导方案该如何拟制等问题是空防作战准备急待研究和急需解决的重难点问题，具有更强的现实意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种定量评估雷达站引导能力的方法，它充分考虑了雷达站引导运作流程的特点，尤其针对战时不确定的空袭兵器和电磁环境，通过蒙特卡洛模拟试验和统计分析，为量化评估雷达站的引导能力提供了一种有效、可行的方法。本发明的基于蒙特卡洛模拟的定量评估雷达站引导能力的方法主要包括空袭兵力模拟、己方兵力模拟、雷达站动态引导过程建模和蒙特卡洛模拟试验与统计分析等四个部分。

本发明的技术方案是提供了一种基于蒙特卡洛模拟的定量评估雷达站引导能力的方法，其特征在于：

步骤1、进行空袭兵力模拟，即对空袭兵器和为空袭兵器提供掩护的远距离电子干扰构建模型，具体包括对空袭兵器的飞行速度、到达责任空域时间、在责任空域滞留时间以及远距离电子干扰对我方雷达探测能力的压制影响的参数进行数学描述；

步骤2、进行己方兵力模拟，即完成己方引导能力建模和己方拦截兵力建模，具体包括对己方引导站雷达对空袭兵器的最远探测距离、干扰压制系数、引导时间以及己方担负拦截任务的歼击机数量、歼击机毁伤目标概率的建模；

步骤3、进行雷达站动态引导过程建模，即确定雷达站动态引导模拟的时间逻辑关系，按照事件发生的先后顺序，运用事件驱动方法模拟雷达站动态引导过程；

步骤4、完成蒙特卡洛模拟试验与统计分析，得到雷达站引导能力的量化评估指标结果；

其中：步骤1中，空袭兵力模拟具体通过以下方式实现：

步骤1-1、描述空袭兵器的参数包括：空袭持续时间T_d、空袭目标总数N_r、目标高度h、空袭目标速度v、目标平均到达率λ以及目标平均滞留时间τ_z；根据经验假设：

空袭目标速度是一个随机值，服从均匀分布，均值为v；

空袭兵器到达责任空域是一个随机值，服从目标平均到达率为λ的泊松分布，λ＝N_r/T_d；

空袭兵器在责任空域滞留时间是一个随机值，服从平均滞留率为ε的指数分布，ε＝1/τ_z；

步骤1-2、建立远距离电子干扰对我雷达探测能力压制模型，得到干扰压制系数；通过干扰压制系数，描述因远距离电子干扰而导致的引导延迟及引导中断的程度；

远距离电子干扰主要对雷达站引导的及时性和连续性产生影响，对其模拟具体表现在延迟引导和引导不连续两个方面；假设无电子干扰时，雷达最大探测距离为R_m；存在电子干扰时，雷达最大探测距离为R_j，则电子干扰导致雷达延迟引导的时间Δt为：

其中，v表示空袭目标速度；

设干扰压制系数则Δt也可表示为：

雷达引导保障距离设定为L_s：

L_s＝vτ_s，

式中，τ_s为雷达站引导时间；

假设雷达因电子干扰而中断引导的距离，即雷达引导保障中断距离为L_b，它服从平均引导保障中断距离为L_a的指数分布，L_a＝0.1(2-C_j)L_s。

本发明还提供了一种用于定量评估雷达站引导能力的雷达站动态引导方法，其特征在于：

雷达站按照先到先引导规则依次实施指挥引导；若目标进入引导责任空域时，引导通道正在实施引导，目标排队等待；目标在责任空域滞留期间，若引导通道释放，则对其实施引导；若引导通道一直未释放，则不经引导飞出引导责任空域；

首先，根据包括空袭兵器的数量、飞行高度、飞行速度和目标平均到达率在内的参数，逐一批次模拟空袭兵器进入我方责任空域，计算当前批次空袭兵器在责任空域的滞留时间；

然后，模拟电子干扰压制，分别计算在有/无电子干扰条件下，我方雷达对空袭兵器的最大探测距离，得出干扰压制系数；

检查我方引导通道是否空闲，如果空闲，我方雷达开始引导，记录开始引导时刻，按照引导时间的随机分布，计算完成引导时刻；如果引导通道被占用，则计算引导通道释放时刻和等待引导时间，判断引导通道释放时空袭兵器是否已离开责任空域，若具备引导条件，模拟引导过程，否则进入下一批次的模拟；

引导完成后，判断当前引导是否为有效引导，如果是有效引导，一方面计算有效引导时间、有效引导保障距离和有效引导保障中断距离等指标结果；另一方面根据歼击机毁伤目标概率，模拟我方歼击机拦截空袭兵器；否则，进行下一批次的模拟；

若模拟的空袭兵器数量小于空袭兵器的总数量，则进行下一批次空袭目标进入责任空域、我方雷达实施引导以及歼击机拦截等事件的模拟；否则，结束当前模拟试验。

本发明的有益效果在于：本发明将引导雷达站视为一个随机服务系统，通过建立空袭兵器、己方兵力以及和动态引导等模型，结合计算机模拟技术，采用事件驱动模拟方法，通过蒙特卡洛试验，实现雷达站引导能力的量化评估，为引导站平时建设、战时引导方案的拟制以及作战决策提供了定量的参考依据。

附图说明

图1是引导模拟模型的时间逻辑关系图。

图2是引导过程动态模拟示意图。

具体实施方式

以下结合附图1-2对本发明的技术方案进行详细说明。

雷达站指挥引导的流程是，引导员利用雷达信息和引导指挥设施，对进入责任空域的空袭兵器，派出己方飞机，使之占据空中有利位置实施拦截。基于这一特点，根据排队论理论，可以将雷达站视为一个有限等待随机服务系统。其中，空袭兵器进入责任空域视为“顾客到达”；引导通道(包括引导员、雷达以及引导指挥设施等)视为“服务设施”；为空袭兵器分配引导通道视为“为顾客提供服务”；将己方飞机引导至有利拦截位置的时间视为“服务时间”；进入责任空域，但是未被引导的空袭兵器视为等待服务的“队列”。

下面结合附图1-2对本发明方法进一步说明。

本发明提供了一种定量评估雷达站引导能力的方法，其具体包括以下步骤：

步骤1、进行空袭兵力模拟，即对空袭兵器和为空袭兵器提供掩护的远距离电子干扰构建模型，具体包括对空袭兵器的飞行速度、到达责任空域时间、在责任空域滞留时间以及远距离电子干扰对我方雷达探测能力压制影响的参数进行数学描述。

空袭兵力模拟具体通过以下方式实现：

步骤1-1、描述空袭兵器的参数主要有：空袭持续时间T_d、空袭目标总数N_r、目标高度h、目标速度v、目标平均到达率λ以及目标平均滞留时间τ_z等。根据经验假设：

空袭目标速度是一个随机值，服从均匀分布，均值为v；

空袭兵器到达责任空域是一个随机值，服从平均到达率为λ的泊松分布，λ＝N_r/T_d；

空袭兵器在责任空域滞留时间是一个随机值，服从平均滞留率为ε的指数分布，ε＝1/τ_z。

步骤1-2、建立远距离电子干扰对我雷达探测能力压制模型，得到干扰压制系数；通过干扰压制系数，描述因远距离电子干扰而导致的引导延迟及引导中断的程度。

远距离电子干扰主要对雷达站引导的及时性和连续性产生影响，对其模拟具体表现在延迟引导和引导不连续两个方面。假设无电子干扰时，雷达最大探测距离为R_m；存在电子干扰时，雷达最大探测距离为R_j，则电子干扰导致雷达延迟引导的时间Δt为：

其中，v表示空袭目标速度。

设干扰压制系数则Δt也可表示为：

雷达引导保障距离设定为L_s：

L_s＝vτ_s，

式中，τ_s为雷达站引导时间；

假设雷达因电子干扰而中断引导的距离，即雷达引导保障中断距离为L_b，它服从平均引导保障中断距离为L_a的指数分布，L_a＝0.1(2-C_j)L_s。

步骤2、进行己方兵力模拟，包括己方引导能力建模和己方拦截兵力建模两个部分，具体包括己方引导站雷达对空袭兵器的最远探测距离、干扰压制系数、引导时间以及己方担负拦截任务的歼击机数量、歼击机毁伤目标概率等。

步骤2-1、己方引导能力建模是根据雷达装备参数和电子干扰参数，基于雷达方程，计算雷达对空袭兵器的最大探测距离和干扰压制系数。

雷达对空袭兵器的最大探测距离R_m：

其中，P_t为雷达的发射功率，G_t为发射天线增益，G_r为接收天线增益，λ为雷达工作波长，σ为目标的散射截面积，k是波耳兹曼常数，T₀为接收机参考温度，B_r为雷达工作带宽，F为噪声系数，V_min为系统检测因子，L_r为雷达系统总的损耗。

有源干扰下，雷达最大探测距离R_j：

其中，R_j为干扰机相对雷达的距离，L_j为干扰的综合损耗，P_j为干扰机的发射功率，为干扰机天线在雷达方向上的增益，G_r(θ)为雷达天线在干扰机方向上的增益，r_j为干扰信号对雷达天线的极化损失，S为雷达接收目标回波功率，J为干扰机进入雷达的功率。

干扰压制系数C_j：

雷达站引导时间为τ_s，假设它是一个随机值，服从平均引导率为μ的指数分布，μ＝1/τ_s。

步骤2-2、建立己方拦截兵力建模；即针对己方担负拦截任务的歼击机构建模型，主要有歼击机数量、一架歼击机毁伤目标概率。其中，假设一架歼击机毁伤目标概率是一个随机值，服从均值为P₁的均匀分布。

步骤3、进行雷达站动态引导过程建模，即确定雷达站动态引导模拟的时间逻辑关系，按照事件发生的先后顺序，运用事件驱动方法模拟雷达站动态引导过程。

雷达站引导过程建模具体通过以下方式实现：

步骤3-1、确定雷达站动态模拟模型的时间逻辑。

为了建立雷达站动态引导模拟模型，首先描述模型的时间逻辑，如附图1所示。其中：

(1)目标等待时间w_q

当t_s≤t_a，目标等待时间w_q＝0；

当t_a＜t_s＜t_d，目标等待时间w_q＝t_s-t_a；

当t_s≥t_d，目标等待时间w_q＝τ_z。

其中，t_s表示引导通道空闲时刻及雷达站开始引导时刻，t_a表示目标到达责任空域时刻。

(2)雷达站开始引导时刻t_s

当t_s≤t_a,开始引导时刻t_s＝t_a；

当t_a＜t_s＜t_d，开始引导时刻t_s＝t_s；

当t_s≥t_d，不具备开始引导时刻。

其中，t_d表示目标离开责任空域时刻。

(3)雷达站有效引导时间τ_s

当t_s≤t_a且t_c≤t_d，视为有效引导，引导时间τ_s＝t_c-t_a；

当t_a＜t_s＜t_d且t_c≤t_d，视为有效引导，引导时间τ_s＝t_c-t_s；

否则，有效引导时间τ_s＝0。

其中，t_c表示雷达站引导结束时刻。

(4)雷达站引导结束时刻t_c

当t_s≤t_a且t_c≤t_d，引导结束时刻t_c＝t_a+τ_s；

当t_a＜t_s＜t_d且t_c≤t_d，引导结束时刻t_c＝t_s+τ_s；

当t_s≥t_d，引导结束时刻等于上次引导结束时刻；

否则，引导结束时刻t_c＝t_d。

步骤3-2、建立雷达站动态引导模拟模型。运用事件驱动的方法模拟雷达站动态引导过程，如附图2所示。

将雷达站动态引导过程分解为空袭兵器进入、电子干扰压制、指挥引导、航空兵拦截等若干个关键事件，按照时间顺序，通过事件驱动，完成引导过程模拟。

雷达站按照先到先引导规则依次实施指挥引导；若目标进入引导责任空域时，引导通道正在实施引导，目标排队等待；目标在责任空域滞留期间，若引导通道释放，则对其实施引导；若引导通道一直未释放，则不经引导飞出引导责任空域。

首先，根据空袭兵器的数量、飞行高度、飞行速度和目标平均到达率等参数，逐一批次模拟空袭兵器进入我方责任空域，计算当前批次空袭兵器在责任空域的滞留时间。

然后，模拟电子干扰压制，分别计算在有/无电子干扰条件下，我方雷达对空袭兵器的最大探测距离，得出干扰压制系数。

检查我方引导通道是否空闲，如果空闲，我方雷达开始引导，记录开始引导时刻，按照引导时间的随机分布，计算完成引导时刻；如果引导通道被占用，则计算引导通道释放时刻和等待引导时间，判断引导通道释放时空袭兵器是否已离开责任空域，若具备引导条件，模拟引导过程，否则进入下一批次的模拟。

引导完成后，判断当前引导是否为有效引导，如果是有效引导，一方面计算有效引导时间、有效引导保障距离和有效引导保障中断距离等指标结果；另一方面根据歼击机毁伤目标概率，模拟我方歼击机拦截空袭兵器；否则，进行下一批次的模拟。

若模拟的空袭兵器数量小于空袭兵器的总数量，则进行下一批次空袭目标进入责任空域、我方雷达实施引导以及歼击机拦截等事件的模拟；否则，结束当前模拟试验。

步骤4、完成蒙特卡洛模拟试验与统计分析，得到雷达站引导能力的量化评估指标结果。

由于描述空袭兵器、电子干扰压制、己方兵力等的参数属于随机变量，具有不确定性，对雷达站动态引导过程的模拟需进行满足置信水平和精度条件要求的足够次数的蒙特卡洛模拟试验。对模拟试验结果进行统计分析，得到雷达站引导能力的量化评估指标结果。

每次模拟试验均按照已建立的动态引导模拟模型执行，模拟结束后获得大量的模拟统计数据，用于评估雷达站的引导能力。

雷达站引导能力的评估指标和计算方法如下：

(1)引导目标概率P_g

P_g＝N/N_r

其中，N为有效引导目标数量，N_r为空袭目标总数。

(2)平均每分钟引导目标数量S_a

S_a＝N/(t_o-t_i)

其中，t_o为所有空袭兵器最晚离开时刻，t_i为所有空袭兵器最早到达时刻。

(3)队中平均目标等待时间

其中，w_qi为第i个空袭目标等待时间。

(4)歼击机拦截作战效能E

假定己方派给每个空袭目标的歼击机数量为n，歼击机拦截作战效能为：

E＝P_gP_k

其中，P_g为引导目标概率；P_k为派出n架歼击机拦截毁伤目标的概率，且P_k＝1-(1-P_l)ⁿ；P_l为一架歼击机毁伤空袭目标概率。

每次蒙特卡洛模拟试验结束后，按照雷达站引导能力评估指标和计算方法，可以得到一组描述雷达站引导能力的指标结果。对多次蒙特卡洛试验的模拟结果进行统计、分析、计算，便可得到雷达站引导能力的量化评估指标结果。

Claims (3)

1.一种基于蒙特卡洛模拟的定量评估雷达站引导能力的方法，其特征在于：

步骤1、进行空袭兵力模拟，即对空袭兵器和为空袭兵器提供掩护的远距离电子干扰构建模型，具体包括对空袭兵器的飞行速度、到达责任空域时间、在责任空域滞留时间以及远距离电子干扰对我方雷达探测能力的压制影响的参数进行数学描述；

步骤2、进行己方兵力模拟，即完成己方引导能力建模和己方拦截兵力建模，具体包括对己方引导站雷达对空袭兵器的最远探测距离、干扰压制系数、引导时间以及己方担负拦截任务的歼击机数量、歼击机毁伤目标概率的建模；

步骤3、进行雷达站动态引导过程建模，即确定雷达站动态引导模拟的时间逻辑关系，按照事件发生的先后顺序，运用事件驱动方法模拟雷达站动态引导过程；

步骤4、完成蒙特卡洛模拟试验与统计分析，得到雷达站引导能力的量化评估指标结果；

其中：步骤1中，空袭兵力模拟具体通过以下方式实现：

步骤1-1、描述空袭兵器的参数包括：空袭持续时间T_d、空袭目标总数N_r、目标高度h、空袭目标速度v、目标平均到达率λ以及目标平均滞留时间τ_z；根据经验假设：

空袭目标速度是一个随机值，服从均匀分布，均值为v；

空袭兵器到达责任空域是一个随机值，服从目标平均到达率为λ的泊松分布，λ＝N_r/T_d；

空袭兵器在责任空域滞留时间是一个随机值，服从平均滞留率为ε的指数分布，ε＝1/τ_z；

步骤1-2、建立远距离电子干扰对我雷达探测能力压制模型，得到干扰压制系数；通过干扰压制系数，描述因远距离电子干扰而导致的引导延迟及引导中断的程度；

远距离电子干扰主要对雷达站引导的及时性和连续性产生影响，对其模拟具体表现在延迟引导和引导不连续两个方面；假设无电子干扰时，雷达最大探测距离为R_m；存在电子干扰时，雷达最大探测距离为R_j，则电子干扰导致雷达延迟引导的时间Δt为：

<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mi>V</mi> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

其中，v表示空袭目标速度；

设干扰压制系数则Δt也可表示为：

<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>V</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

雷达引导保障距离设定为L_s：

L_s＝Vτ_s，

式中，τ_s为雷达站引导时间；

假设雷达因电子干扰而中断引导的距离，即雷达引导保障中断距离为L_b，它服从平均引导保障中断距离为L_a的指数分布，L_a＝0.1(2-c_j)L_s。

2.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛模拟的定量评估雷达站引导能力的方法，其特征在于：步骤4中，雷达站引导能力的评估指标和计算方法如下：

(1)引导目标概率P_g

P_g＝N/N_r，其中，N为有效引导目标数量，N_r为空袭目标总数；

(2)平均每分钟引导目标数量S_a

S_a＝N/(t_o-t_i)

其中，t_o为所有空袭兵器最晚离开时刻，t_i为所有空袭兵器最早到达时刻；

(3)队中平均目标等待时间

<mrow> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>r</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow>

其中，w_qi为第i个空袭目标等待时间；

(4)歼击机拦截作战效能E

假定己方派给每个空袭目标的歼击机数量为n，歼击机拦截作战效能为：

E＝P_gP_k

其中，P_g为引导目标概率；P_k为派出n架歼击机拦截毁伤目标的概率，且P_k＝1-(1-P_l)ⁿ；P_l为一架歼击机毁伤空袭目标概率；

每次蒙特卡洛模拟试验结束后，按照雷达站引导能力评估指标和计算方法，得到一组描述雷达站引导能力的指标结果。

3.一种用于定量评估雷达站引导能力的雷达站动态引导方法，其特征在于：

雷达站按照先到先引导规则依次实施指挥引导；若目标进入引导责任空域时，引导通道正在实施引导，目标排队等待；目标在责任空域滞留期间，若引导通道释放，则对其实施引导；若引导通道一直未释放，则不经引导飞出引导责任空域；

首先，根据包括空袭兵器的数量、飞行高度、飞行速度和目标平均到达率在内的参数，逐一批次模拟空袭兵器进入我方责任空域，计算当前批次空袭兵器在责任空域的滞留时间；

然后，模拟电子干扰压制，分别计算在有/无电子干扰条件下，我方雷达对空袭兵器的最大探测距离，得出干扰压制系数；

检查我方引导通道是否空闲，如果空闲，我方雷达开始引导，记录开始引导时刻，按照引导时间的随机分布，计算完成引导时刻；如果引导通道被占用，则计算引导通道释放时刻和等待引导时间，判断引导通道释放时空袭兵器是否已离开责任空域，若具备引导条件，模拟引导过程，否则进入下一批次的模拟；

引导完成后，判断当前引导是否为有效引导，如果是有效引导，一方面计算有效引导时间、有效引导保障距离和有效引导保障中断距离等指标结果；另一方面根据歼击机毁伤目标概率，模拟我方歼击机拦截空袭兵器；否则，进行下一批次的模拟；

若模拟的空袭兵器数量小于空袭兵器的总数量，则进行下一批次空袭目标进入责任空域、我方雷达实施引导以及歼击机拦截等事件的模拟；否则，结束当前模拟试验。