CN107290503A - 冻土中水非饱和流运动和溶质迁移通量及等效参数监测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量及等效参数监测的方法，包括：对不同深度冻土的土壤液态含水率及温度进行连续监测；在不同位置进行平行取样，测定不同深度冻土总含水率以及溶质浓度得到测量值，计算各深度土壤总含水率和溶质浓度的均值；采用欧式距离对测量值与均值之间的平均差异进行度量，剔除对数正态分布情况下95%置信区间外的取样点，将总含水率和溶质浓度值作为计算值；基于全剖面均衡过程迭代对冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量进行解析；解析冻土中等效水力传导度和等效对流浓度。本发明方法实现冻土中溶质迁移通量及其等效参数的测定，为冻土中溶质迁移的相关理论研究提供了全新的测试手段。

Description

冻土中水非饱和流运动和溶质迁移通量及等效参数监测的 方法

技术领域

本发明构建一种冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量、以及等效参数的现场测定和解析方法，涉及到冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量和等效参数监测的方法。

背景技术

寒区水循环最大的两个特点是土壤冻结和河流冰封过程，其中尤以前者对于寒区水资源演变产生重要的影响。冻土的形成改变了土壤的导水传热性能，直接影响水循环的下渗、蒸发、壤中流等过程，同时也影响微生物活动，碳、氮循环等土壤水运动伴生(伴随)过程。

冻土中的水流运动和热运动模型(冻土水、热耦合方程)表示为：

其中，θ_l和θ_i分别为液态含水率和体积含冰率。h为土壤水势，T为土壤温度，D_TV为温度梯度引起的水气扩散系数，K，K_e分别为与土壤质地有关的土壤体积热容量，水力传导度和热传导系数。ρ_i和ρ_l分别为冰和液态水的密度，t为时间，z为土壤深度坐标。

这一模型主要是根据温度变化确定液态含水率，然后根据水势理论计算水流运动通量。由于对流弥散理论不适合与冻土，至今尚未有较为认可的冻土的溶质迁移方程，冻土中溶质迁移通量测定机理仍然是未解决的问题。

由于测试手段的限制，现有的方法仅能够测定冻土中的土壤总含水率、液态含水率以及土壤温度和溶质浓度，并无直接测定非饱和水流运动和溶质迁移通量的方法。因此，通常根据所测定的冻土中液态含水率和温度对冻土水、热耦合方程进行率定以及参数反演，以及根据水势的方程计算结果，基于达西定律计算非饱和水流通量。然而需要指出，与非冻结土壤不同，冻土中水势的组成包括了液态含水率形成的基质势、温度梯度所形成的温度势，以及范德华力所形成的附加水势等多种水势，根据冻土水、热耦合方程逆向反演确定的非饱和水流通量具有很大的不确定性，发展基于正向非饱和水流通量测定条件下的等效水动力参数解析，能够有效的降低参数的不确定性。

传统的基于对流-弥散理论的土壤溶质迁移通量描述方法不适合于冻土，因为在冻结和融化过程中，冰体中的溶质可溶性显著小于自由水体中的可溶解性，并且，发生迁移的溶质的质量与液态水中的溶质的质量在很大程度上受到土壤温度的影响，具有较强的不确定性，直接实现土壤中溶质通量与等效参数的测定，对于了解冻土中溶质迁移是极其重要的。

如上所述，一个准确完整的冻土条件下的非饱和水流运动和溶质迁移通量以及等效参数的测定方法还没有建立，无法实现对冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量的监测。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出了冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量及等效参数监测的方法，实现对冻土中水流运动和溶质迁移通量和等效参数的监测。

本发明的方法所采用的技术方案是：

一种冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量及等效参数监测的方法，包括以下步骤：

步骤1，在季节性冻土区，土壤冻结或融化过程中，利用水分传感器对不同深度土壤液态含水率进行连续监测，采用温度传感器对不同深度土壤温度进行连续监测；

步骤2，在至少六个以上位置进行平行取样，测定不同深度冻土总含水率以及溶质浓度得到测量值，计算各深度位置土壤总含水率和溶质浓度的均值；采用欧式距离对测量值与均值之间的平均差异进行度量，得到偏差距离d；如果测量值超过了根据对数正态分布情况下95％置信区间所确定的最大偏差距离d_max，则认为这一测量值对应的取样点具有显著的变异性，作剔除处理，将剩余取样点重复以上过程至剔除所有高变异点，将总含水率和溶质浓度值作为计算值；

步骤3，基于全剖面均衡过程迭代对冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量进行解析：根据溶质在上边界即地表和下边界即溶质能够运移的最大深度的通量为0的边界条件，以及通量连续性原理，进行分层质量均衡计算，具体实现如下：

△W_i＝θ_i·V_i＝(q_{tot i+1}-q_{tot i})△t (1)

△M_i＝C_si·V_i＝(q_i+1c_i+1-q_ic_i)△t (2)

其中，i表示第i层冻土,i＝1,2,3….N；△t为两次相邻取样的时间间隔；V_i为第i层冻土的土壤体积；△W_i和△M_i分别表示第i层冻土中水和示踪溶质的质量变化量；θ_i和C_si分别为第i层冻土的土壤含水率和示踪溶质浓度，分别为采用步骤2中所述方法获得的对应第i层冻土的土壤含水率和示踪溶质浓度的最终计算值；q_{tot i}和q_i分别为第i层冻土的非饱和水流通量和溶质迁移通量，c_i为第i层冻土的中溶质迁移通量的等效浓度；

将已知量θ_i，V_i，△t，q_{tot 1}＝0带入(1)中，进行逐层计算，求得q_{tot 2}，q_{tot 3}…，q_{tot i}；

将已知量C_si，V_i，△t，q₁＝0，c_i＝C_s1带入(2)中，进行逐层计算，求得q_i；

根据逐层递推所确定的下边界溶质通量不为零的情况下，则根据下边界溶质通量修正表层溶质迁移等效浓度，重新按照以上步骤进行迭代计算，直至下边界溶质通量小于控制误差0.05mg/L，以及各层的均衡误差值小于5％为止；

步骤4，解析冻土中水流运动和溶质迁移等效参数即冻土中等效水力传导度和等效对流浓度：根据步骤1所测定的冻土中液态含水率和温度，基于步骤3中所确定的冻土中水流运动和溶质迁移通量，确定冻土中等效水力传导度和等效对流浓度，具体实现如下：

式中，q_{tot i}为第i层水流通量，K_fh和K_T则分别为对应于基质势和温度势的水力传导度，△z为第i层厚度，△h为第i层两个边界的水势差值；

上述步骤1中，采用TDR水分传感器对不同深度土壤液态含水率进行连续监测，采用PT100温度传感器对不同深度土壤温度进行连续监测。

上述步骤2中，采用溴离子作为溶质，对冻土条件的水分运动和溶质迁移通量进行测定，溴离子具有化学性质稳定、不易被土壤吸附、与水流运动具有较高一致性的优点。

本发明方法与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)至今尚未有现场条件下冻土水流运动和溶质迁移通量以及等效参数的直接测定方法，本发明方法填补了这一空白；

(2)传统的冻土中水、热耦合模型以土壤含水率(包括总含水率和液态含水率)和温度为研究对象，本发明方法将研究对象扩展为通量，这一扩展对于研究冻土中各种伴生和伴随过程具有特别的意义，例如水流运动是污染物迁移的直接驱动力，污染物总是在通量较小的地方发生聚集，而土壤含水率则无法有效描述水流运动对污染物驱动这一基本理念；

(3)冻土中溶质迁移通量及其等效参数的测定，将为冻土中溶质迁移的相关理论研究提供全新的测试手段。

(4)为从微观的角度解释土壤冻结过程中冰水共存状态下土壤中非饱和水流运动和溶质通量的变化规律研究以及模型构建提供了实验方法支持。

(5)从微观的角度解释了土壤冻结过程中冰水共存状态下土壤中非饱和水流运动和溶质迁移通量的测定原理以及实现方法，且在该领域具有独创性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明方法冻土中水流运动和溶质迁移通量解析示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

本发明基于现场对冻土中含水率、溶质浓度、液态含水率、温度进行分层测量，根据控制边界条件，基于冻土中总含水率和溶质质量守恒，通过迭代至各层计算总含水率和溶质质量计算值和实测值误差小于控制值，确定冻土中的水流运动和溶质迁移通量，进一步根据测定液态含水率和温度，实现等效参数解析。

请见图1，本发明通过对冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量及等效参数的监测来详细阐述本发明的方案，具体实施步骤如下：

步骤1：东北季节性冻土水流运动示踪田间试验，利用TDR水分传感器及PT100温度传感器对土壤不同深度液态含水率及温度进行连续监测；

步骤2：对冻土取样的有效性进行分析，基于土壤含水率和溶质浓度分布满足对数正态分布，基于95％置信区间的最大偏差距离，确定取样的有效性。

将取样测定含水率以及示踪离子的溶液浓度(示踪离子质量/土壤含水率)表示为：

μ＝(μ^w,μ^Br) (2)

其中，上标w和B_r分别表示冻土中的水分和示踪溶质，i表示重复取样数，由于土壤的变异性，每次需要至少在6个位置进行取样。x和μ分别表示测量值和均值。

采用欧式距离对测量值与均值之间的平均差异进行度量：

式中，σ^w和σ^Br分别冻土中含水率和溶质浓度测量值的标准差，σ^wBr为测定土壤含水率和溶质浓度的协方差。

如果测量值超过了根据对数正态分布95％置信区间所确定的最大偏差距离d_max，则认为这一测量点的具有显著的变异性。将具有显著变异性的监测点剔除后的监测值的均值作为迭代分析的计算值。

步骤3：基于全剖面均衡过程迭代的冻土非饱和水流运动和溶质通量解析。根据溶质在地表和最大迁移区域以下深度位置通量为0的边界条件，以及相邻层通量连续性，进行逐层质量均衡计算，在以及各层的均衡误差值以及下边界溶质通量大于控制误差的情况下，对溶质迁移等效浓度进行修正，重复以上步骤，进行迭代计算，直至下边界溶质通量计算值小于控制误差，确定冻土中的水流运动和溶质迁移通量。

将冻土沿着深度方向分为n层(本例中n＝8)，每一层内均有TDR测定含水率。如图2所示，对于任一层，其总含水量(总含水率与该层的体积的乘积)的变化量＝上边界和下边界进入和流出的水流质量(水流通量和时间的乘积)差，同样，该层的溶质的质量(溶质浓度与该层的体积的乘积)变化量＝上边界和下边界进入和流出的溶质的质量(通量和时间的乘积)差：

△W_i＝(q_i+1-q_i)△t (5)

△M_i＝(q_i+1c_i+1-q_ic_i)△t (6)

其中，c为溶质迁移通量的等效浓度，i表示分层(如图2所示)，△W_i和△M_i分别表示第i层的水和示踪溶质的质量变化量，△t为两次相邻取样的时间间隔。

对于相邻的两层，通量是连续的，对于任一层交界面，该层的通量即使其中的一层的流入(流出)通量，亦是另一层的流出(流入)通量。并且，在上边界(地表层)，溶质的通量为0。下边界的深度要求在整个冻结期溶质的运动未达到下边界，因此下边界的溶质的通量为0。

根据上边界的溶质通量为0，根据(5)式，在第一层，根据测定的质量变化量，则能够计算出第一层和第二层交界面之间的溶质质量通量。根据步骤2所述方法得到第一层的溶质浓度的计算值，将第一层的溶质浓度的计算值作为公式(6)中的溶质迁移通量的等效浓度，则根据(6)式，以及测定第一层的水量变化量，确定第一层与第二层的边界层通量。对于第二层的一个边界层通量已知的情况下，根据该层的溶质和水流的质量变化量测定结果，即可确定第二层与第三层之间边界的通量，一直到最下边一层。根据控制条件，最下边一层的溶质通量为0，在均衡计算的最下边一层的溶质通量不为零的情况下，将最下边一层的溶质迁移通量的等效浓度/实测浓度作为修正值。将第一层中的溶质迁移通量的等效浓度除以修正值后，按照上述步骤，重新进行迭代计算，直至各层的水和溶质质量的测定值和计算值之间的差异小于控制值(5％)，以及最下边一层的溶质通量小于控制误差值(0.05mg/L)，以及各层的均衡误差值小于5％。则相应的确定土壤中的水流运动和溶质迁移通量，以及溶质迁移通量的等效浓度。

步骤4：确定冻土中水流运动和溶质迁移等效参数：根据步骤1中所测定的冻土中液态含水率和温度，基于步骤3中所确定的冻土水流运动和溶质迁移通量，确定冻土中等效水力传导度和等效对流浓度(等效参数)。

冻土中，非饱和水流通量表示为：

其中，q_tot为非饱和水流通量，K_fh，分别为温度势、基质势和重力势共同作用下形成的非饱和水流通量，

K_fh和K_T分别为对应于基质势和温度势的水力传导度，对应于温度势的水力传导度K_T为：

其中G为修正因子，T为土壤温度。

γ为表面张力，表示为温度的函数：

γ＝75.6-0.1425T-2.38×10^-4T² (9)

γ₀为温度为25℃情况下的表面张力(71.89gs^-2).冻土中的基质势h根据冻土中液态水和冰中的状态平衡，由Clausius–Clapeyron方程确定，平衡状态下，土壤基质势表示为温度的函数：

其中，L_f为土壤孔隙中水由液态转变为固态所释放出的潜热(0.34×10⁵J/kg)，T_m为纯水的冻结温度(273.15K)，g为重力加速度(9.8m/s^-2).

土壤温度变化对于液态水传导度的影响可用一个阻抗系数Ω表示：

其中φ为土壤孔隙率，θ_i为冰体含量，θ_i/φ为冰体在孔隙中的填充率。

根据测定的冻土中的非饱和水流通量，对式(8)和(11)中的参数(修正因子G和阻抗系数Ω)进行反演后，即可确定冻土等效水力传导度。

等效浓度根据测定的非饱和水流通量M_i和溶质迁移通量Q_i直接确定：

c_i＝M_i/Q_i (12)

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量及等效参数监测的方法；包括以下步骤：

步骤1，在季节性冻土区，土壤冻结或融化过程中，利用水分传感器对不同深度土壤液态含水率进行连续监测，采用温度传感器对不同深度土壤温度进行连续监测；

步骤2，在至少六个以上位置进行平行取样，测定不同深度冻土总含水率以及溶质浓度得到测量值，计算各深度位置土壤总含水率和溶质浓度的均值；采用欧式距离对测量值与均值之间的平均差异进行度量，得到偏差距离d；如果测量值超过了根据对数正态分布情况下95％置信区间所确定的最大偏差距离d_max，则认为这一测量值对应的取样点具有显著的变异性，作剔除处理，将剩余取样点重复以上过程至剔除所有高变异点，将总含水率和溶质浓度值作为计算值；

步骤3，基于全剖面均衡过程迭代对冻土中非饱和水流运动和溶质迁移通量进行解析：根据溶质在上边界即地表和下边界即溶质能够运移的最大深度的通量为0的边界条件，以及通量连续性原理，进行分层质量均衡计算，具体实现如下：

△W_i＝θ_i·V_i＝(q_{tot i+1}-q_{tot i})△t (1)

△M_i＝C_si·V_i＝(q_i+1c_i+1-q_ic_i)△t (2)

其中，i表示第i层冻土,i＝1,2,3….N；△t为两次相邻取样的时间间隔；V_i为第i层冻土的土壤体积；△W_i和△M_i分别表示第i层冻土中水和示踪溶质的质量变化量；θ_i和C_si分别为第i层冻土的土壤含水率和示踪溶质浓度，分别为采用步骤2中所述方法获得的对应第i层冻土的土壤含水率和示踪溶质浓度的最终计算值；q_{tot i}和q_i分别为第i层冻土的非饱和水流通量和溶质迁移通量，c_i为第i层冻土的中溶质迁移通量的等效浓度；

将已知量θ_i，V_i，△t，q_{tot 1}＝0带入(1)中，进行逐层计算，求得q_{tot 2}，q_{tot 3}…，q_{tot i}；

将已知量C_si，V_i，△t，q₁＝0，c_i＝C_s1带入(2)中，进行逐层计算，求得q_i；

根据逐层递推所确定的下边界溶质通量不为零的情况下，则根据下边界溶质通量修正表层溶质迁移等效浓度，重新按照以上步骤进行迭代计算，直至下边界溶质通量小于控制误差0.05mg/L，以及各层的均衡误差值小于5％为止；

步骤4，解析冻土中水流运动和溶质迁移等效参数即冻土中等效水力传导度和等效对流浓度：根据步骤1所测定的冻土中液态含水率和温度，基于步骤3中所确定的冻土中水流运动和溶质迁移通量，确定冻土中等效水力传导度和等效对流浓度，具体实现如下：

<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>T</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，q_{tot i}为第i层水流通量，K_fh和K_T则分别为对应于基质势和温度势的水力传导度，△z为第i层厚度，△h为第i层两个边界的水势差值。

2.根据权利要求1所述的监测方法，其特征在于：步骤1中，采用TDR水分传感器对不同深度土壤液态含水率进行连续监测，采用PT100温度传感器对不同深度土壤温度进行连续监测。

3.根据权利要求1所述的监测方法，其特征在于：步骤2中采用溴离子作为溶质，对冻土条件的水分运动和溶质迁移通量进行测定。