CN107290215B - 一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法，适用于建筑膜结构中的用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测。针对涂层织物类膜材，采用单轴循环拉伸试验方法进行拉伸试验，将膜材按某一恒定速率拉伸至最大应力，再以相同的速率卸载至0，如此循环直至达到稳定，得到膜材在单轴循环拉伸作用下的应力应变曲线，此时涂层织物类膜材沿拉伸方向的应力、应变满足表达式，通过表达式进行应力应变关系预测，即可准确反映涂层织物膜材黏弹性本构行为。本发明合理选取了影响涂层织物膜材料黏弹性特性的重要参数，准确地反映膜材料的真实力学性能，有效弥补了目前大部分黏弹性本构关系模型存在的问题，为建筑膜结构的分析和计算提供参考。

Description

一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法

技术领域

本发明涉及一种预测方法，具体涉及一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法。

背景技术

膜结构在我国的应用已有十余年的历史，在这期间，我国在膜结构的计算与设计理论、制作与工程实践方面取得了长足的进步，并编制出版了设计与检测技术规程。目前，国内已经具备了针对大型工程自行进行计算、设计、制作、安装、检测与监测等各项工作的能力。但是，相对而言，针对膜结构材料本构关系及基本材料性能等基础研究方面的工作十分薄弱。膜面作为结构的一部分，大都暴露在空气中，其不可避免地要受到风荷载的作用，风荷载对膜结构的作用主要表现为循环荷载作用。这必然会使膜材产生残余变形，减小膜材原有的预张力，影响到膜材的使用。尤其对于张拉膜结构体系，预张力是膜面成形并具备整体刚度的必要条件，预张力的损失亦会给结构安全性造成影响，轻者局部膜面出现褶皱，重者使结构丧失整体刚度而破坏。因此研究建筑膜材料在循环应力下的应力应变变化规律等，是确定膜材强度设计值、膜结构裁剪缩小率、张力调节装置等的重要前提。

张拉膜结构中主要应用的是涂层织物类膜材。涂层织物类膜材由基层、涂层和面层三部分组成。其中基层由各种织物纤维编织而成，决定膜材的结构力学特性。涂层和面层保护基层，且具有自洁、抗污染、耐久性等作用。基层的编织纤维相互垂直，分别为经向纤维和纬向纤维，两个方向的力学性能差异较大。因此涂层织物类膜材具有明显的非线性、非弹性、各向异性以及黏弹性等特性。相比传统材料来讲，膜材料本构关系的确定是材料力学性能研究的重中之重。

目前，关于膜材料黏弹性性能的研究，主要集中在初始应力、温度等参数对材料黏弹性性能的影响。如:Zhang等对不同温度及初始应力下的PVC膜材应力松弛性能进行了研究，发现随着温度和初始应力的增加，膜材料的黏弹性行为更加明显。张伍连等对PVC膜材进行了不同应力下的蠕变试验，并采用Kelvin-Voigt模型对试验数据进行了拟合分析，发现随着模型参数的增加，预测效果越好。孟雷等进行了不同初始应力下涂层织物类膜材的蠕变及其应力松弛性能，并且将其引入自编程序的数值分析中，对张拉成形曲面的应力松弛性能进行了研究，得到了较好的预测效果，同时也指出，应考虑张拉过程中的黏弹性。

对于黏弹性材料，常用黏弹性本构关系模型主要有：Maxwell模型、Kelvin模型以及Burgers模型等。其中Maxwell模型是采用弹簧元件和粘性元件(阻尼件)的串联体反映材料的黏弹性特征。Kelvin模型也称Voigt模型，它采用弹簧元件和粘性元件的并联体反映材料的黏弹性性能。Burgers模型是由一个Maxwell模型和一个Kelvin模型串联而成的组合模型，因其含有四个元件，故也被称作四元件模型。其特点就是兼取Maxwell模型和Kelvin模型各自的长处并抑制各自的短处，以求建立一个更能反映材料黏弹性行为的新模型。

以下是三种常用黏弹性模型的加载、卸载本构方程：

加载：

Maxwell模型

卸载：

加载：

Kelvin模型

卸载：

加载：

Burgers模型

卸载：

其中，三个公式中的同一符号表示同一含义，即：ε为材料沿拉伸方向的应变；σ为材料沿拉伸方向的应力；E、E₁、E₂为材料的弹性常数；η、η₁、η₂为材料的黏性系数。

发明人结合几种常用的黏弹性本构关系模型与第一循环拉伸试验结果进行了对比分析，得到的分析结果如图2所示。其中，图中方形符号曲线为采用Maxwell模型对膜材在第一循环拉伸下本构行为的预测结果，圆形符号曲线为采用Kelvin模型的预测结果，三角形符号曲线为采用Burgers模型的预测结果。结果表明：由于涂层织物类膜材复杂的内部结构，具有明显的非线性、非弹性、各向异性以及黏弹性等特性，现有模型不能对涂层织物类膜材的黏弹性行为做出良好的预测，预测结果和试验结果相差比较大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述背景技术的不足，提供一种简单、准确的用于涂层织物类膜材黏弹性本构行为的预测方法。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法，包括如下步骤：

(1)针对涂层织物类膜材，将涂层织物类膜材裁成长条形试件；

(2)采用单轴拉伸的试验方法对长条形试件进行拉伸试验，试验时，沿着长条形试件的裁剪方向施加拉力，将长条形试件以恒定速率拉伸至最大应力，拉伸至最大应力后再以相同的速率将长条形试件的应力卸载至0；

(3)循环进行多组步骤(2)中的试验，直到滞回环面积稳定时停止循环试验，并根据试验得出涂层织物类膜材在循环载荷作用下的应力应变曲线，此时涂层织物类膜材应力应变关系满足下式：

加载：

卸载：

式中，ε为膜材料拉伸方向的应变；σ为膜材料拉伸方向的应力；ε₀为膜材料的初始应变；σ₀为膜材料的初始应力；E₁和E₂为材料的弹性常数；η₁和η₂为材料黏性系数；k为加载速率；α、β、λ为反映涂层织物膜材黏弹性特性的修正系数；

(4)通过步骤(3)中的式(a)和式(b)对涂层织物类膜材应力应变关系进行预测。

本发明的有益效果为：

本发明适用于涂层织物类膜材在复杂受力状态下黏弹性本构行为分析，采用单轴循环拉伸试验方法进行拉伸试验，将膜材按某一速率拉伸至最大应力，再以相同的速率卸载至0，如此循环直至达到稳定。膜材具有明显的非线性和黏弹性，加载、卸载曲线形成滞回环，膜材残余应变比较大。与现有常用黏弹性本构关系模型相比，本发明能够准确预测涂层织物类膜材在循环荷载拉伸下的应力应变关系，合理选取参数对涂层织物类膜材的弹性、黏性相互关系进行修正调整，真实反映膜材的瞬时弹性变形，可恢复黏性变形和不可恢复的黏性变形，有效解决了现有模型在描述涂层织物膜材在复杂受力状态下黏弹性本构关系时出现的较大误差。其方法简单、操作方便，预测结果准确，有效弥补了目前大部分涂层织物类膜材黏弹性本构关系模型存在的问题。

附图说明

图1是本发明拉伸试样的示意图；

图2是现有技术对第一循环拉伸应力应变关系的预测结果对比曲线图；

图3是本发明与现有技术对第一循环拉伸应力应变关系的预测结果对比曲线图；

图4是本发明对前三个循环拉伸应力应变关系的预测结果对比曲线图。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

本领域的技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法，包括如下步骤：

(1)针对涂层织物类膜材，涂层织物类膜材指的是由聚酯纤维或玻璃纤维等编织而成，并在表面覆以高分子涂层形成的材料，将涂层织物类膜材裁成长条形试件。

(2)采用单轴拉伸的试验方法对长条形试件进行拉伸试验，试验时，沿着长条形试件的裁剪方向施加拉力，将长条形试件以恒定速率拉伸至最大应力，拉伸至最大应力后再以相同的速率将长条形试件的应力卸载至0；

(3)循环进行多组步骤(2)中的试验，直到滞回环面积稳定时停止循环试验，并根据试验得出涂层织物类膜材在循环载荷作用下的应力应变曲线，此时涂层织物类膜材应力应变关系满足下式：

加载：

卸载：

式中，ε为膜材料拉伸方向的应变；σ为膜材料拉伸方向的应力；ε₀为膜材料的初始应变；σ₀为膜材料的初始应力；E₁和E₂为材料的弹性常数；η₁和η₂为材料黏性系数；k为加载速率；α、β、λ为反映涂层织物膜材黏弹性特性的修正系数；

(4)通过步骤(3)中的式(a)和式(b)对涂层织物类膜材应力应变关系进行预测，即可真实准确反映涂层织物膜材黏弹性本构行为。

实施例1、

(1)采用涂层织物类膜材，将涂层织物类膜材裁成长条形试件，长条形试件长度为300mm，宽度为50mm。长条形试件沿长度方向的两个端口均设有夹持线，夹持线距离端口50mm。

(2)用夹具以夹持线为基准将长条形试件固定在试验机上，运用试验机对长条形试件进行单轴循环拉伸，将长条形试件按5N/s的速率拉伸至最大应力，拉伸至最大应力后再以5N/s的速率将长条形试件的应力卸载至0。

(3)循环进行15次步骤(2)中的试验，直到滞回环面积稳定时停止循环试验，并根据试验得出涂层织物类膜材在循环载荷作用下的应力应变曲线，此时涂层织物类膜材应力应变关系满足下式：

加载：

卸载：

式中，ε为膜材料拉伸方向的应变；σ为膜材料拉伸方向的应力；ε₀为膜材料的初始应变；σ₀为膜材料的初始应力；E₁和E₂为材料的弹性常数；η₁和η₂为材料黏性系数；k为加载速率；α、β、λ为反映涂层织物膜材黏弹性特性的修正系数。

(4)通过步骤(3)中的式(a)和式(b)对涂层织物类膜材应力应变关系进行预测，即可准确描述涂层织物类膜材的黏弹性特性，真实反映涂层织物膜材的力学性能，为建筑膜结构的分析和计算提供参考。

如图3所示，本发明与现有技术对涂层织物类膜材第一循环拉伸应力应变关系的预测结果对比曲线图。从图中可以看出，Maxwell模型对加载前期预测结果较好，比较接近试验曲线，到了加载后期，预测结果与试验曲线相差越来越大。Maxwell模型对卸载阶段的预测不是很理想，预测卸载曲线已经完全偏离试验曲线，误差很大。在试验加载初期，涂层织物类膜材还处于弹性阶段，对应的应力应变曲线应该为线性，而Kelvin模型在加载初期的预测结果表现出非线性，这与实际情况不符，并且在卸载初期和末期误差也都比较大。Burgers模型是由Maxwell模型和Kelvin模型串联而成的，其兼取了Maxwell模型和Kelvin模型各自的优点，预测结果比前两个模型都要好一些，但是Burgers模型在加载、卸载后期的预测结果误差还是比较大。本发明合理选取了影响涂层织物膜材料黏弹性特性的重要参数，在整个加载、卸载阶段的预测结果非常好，预测曲线基本与试验曲线吻合度相当高，真实反映了涂层织物类膜材在复杂应力状态下的黏弹性本构行为。

为了更加有力地说明本发明的准确度，在加载段、卸载段各选取3个点，利用相对误差公式对本发明和常用三种黏弹性本构关系模型的预测结果进行误差分析，结果如下表所示：

式中：σ_exp为试验值；σ_pre为预测值。

表1四种不同预测方法的相对误差

从表1可以看出Maxwell模型的最大误差超过了50％，在加载和卸载末期的误差较大；Kelvin模型的在加载初期的预测误差接近50％，在加载和卸载中期的误差较小；Burgers模型的预测误差要比Maxwell模型和Kelvin模型的要小，平均误差为10％左右；本发明的最大预测误差仅为1.64％，最小误差只有0.10％。显然本发明的预测误差要比常用的黏弹性本构关系模型的预测误差要小的多，这充分说明本发明可以准确地预测膜材料在复杂应力状态下黏弹性本构行为。

如图4所示为本发明对膜材前三个循环拉伸应力应变关系的预测结果对比曲线。由于涂层织物类膜材复杂的内部结构，具有明显的非线性和黏弹性，第一次循环拉伸后，加载、卸载曲线形成滞回环，涂层织物类膜材残余应变比较大。经过多次循环拉伸后，涂层织物类膜材线性化程度明显，滞回环面积趋于稳定，总残余应变趋近于常数。故本发明选取涂层织物类膜材前三个循环拉伸应力应变关系进行预测，从图4中可以看到，本发明不仅对第一循环的预测结果非常好，而且对后两个循环拉伸行为的预测结果也十分准确，吻合度很高，真实地反映出涂层织物类膜材在整个循环拉伸过程中的瞬时弹性变形，可恢复黏性变形和不可恢复的黏性变形，为薄膜结构的分析和计算提供重要参考。这充分地验证了本发明的正确性和准确性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种用于涂层织物膜材黏弹性本构行为的预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)针对涂层织物类膜材，将涂层织物类膜材裁成长条形试件；

(2)采用单轴拉伸的试验方法对长条形试件进行拉伸试验，试验时，沿着长条形试件的裁剪方向施加拉力，将长条形试件以恒定速率拉伸至最大应力，拉伸至最大应力后再以相同的速率将长条形试件的应力卸载至0；

(3)循环进行多组步骤(2)中的试验，直到滞回环面积稳定时停止循环试验，并根据试验得出涂层织物类膜材在循环载荷作用下的应力应变曲线，此时涂层织物类膜材应力应变关系满足下式：

加载：

卸载：

式中，ε为膜材料拉伸方向的应变；σ为膜材料拉伸方向的应力；ε₀为膜材料的初始应变；σ₀为膜材料的初始应力；E₁和E₂为材料的弹性常数；η₁和η₂为材料黏性系数；k为加载速率；α、β、λ为反映涂层织物膜材黏弹性特性的修正系数；

(4)通过步骤(3)中的式(a)和式(b)对涂层织物类膜材应力应变关系进行预测。