CN107289973A - 一种重力匹配导航中的重力场适配性判断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种重力匹配导航中的重力场适配性判断方法,引入空间域和重力异常域的密度函数估计方法，引入空间域和重力异常域的密度函数估计组成混合域的密度函数，通过对局部区域的积分，得到适配函数值,有效地弥补传统算法的缺陷，通过重力信息匹配过程提供更及时有效的位置信息修正惯导的积累误差。
Description
技术领域
本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及一种重力匹配导航中的重力场适配性判断方法。
背景技术
惯性导航系统是水下定位的主要设备。由于惯导的位置误差会随时间累积,长时间航行时需要进行重调和校正才能保证载体的定位精度。利用重力信息校正惯导的累积误差能够实现无源导航，因此重力匹配辅助导航是值得研究的方法。重力辅助惯导系统包括惯导系统，重力匹配算法，滤波环节，重力测量和重力数据背景图等部分。其中，匹配算法是重力匹配辅助导航系统的核心。
不同区域重力场分布的差异性以及来自各种测量手段和数据归算的误差，重力匹配算法难以实现精确无误的定位。为了进一步提高系统的定位成功率，需要结合航行区域的匹配数据分布特性，扬长避短，使重力匹配算法发挥更大效用。显然，重力场变化剧烈的区域，区域内重力数据相关性较弱，在匹配定位时更有利于减小匹配算法对量测误差的敏感性。所以，事先对背景图重力场的可匹配性和局部区域的适配性分析，不仅能保证匹配导航的有效性还会提高匹配定位的精度。完成预航行区域的可匹配性分析，使运载体尽量行驶于有利于重力匹配的区域，能有效提升导航定位效果。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种重力匹配导航中的重力场适配性判断方法，能够实现对背景图重力场的可匹配性和局部区域的适配性进行判断，是否可用于导航，从而保证匹配导航的有效性并提高匹配定位的精度。
本发明的一种重力匹配导航中的重力场适配性判断方法，步骤如下：
步骤1、基于密度估计，计算重力异常背景图中各个网格点的局部区域重力异常适配性分析函数：
式中，x＝[[L λ]TΔg]，[L λ]是地理位置；Δg是重力异常值，n是以网格点x为中心的局部区域内的网格数，xi为局部区域内的网格点的地理位置，i＝1,2，…，n；
多元密度函数表达式为：
空间域密度函数ks和重力异常域密度函数kr都为修剪的高斯分布密度函数，其表达式为：
式中，hs是空间带宽，其设定值与位置误差允许范围一致；σs为匹配位置误差标准差；σr为重力异常误差标准差；hr是重力异常带宽；
步骤2、遍历重力异常背景图中每个网格点，按照步骤1的方法获得每个网格点对应的重力异常适配性分析函数值，并与设定的阈值进行比较，由此判断该网格点对应的重力异常值是否用于导航中。
本发明具有如下有益效果：
本发明引入空间域和重力异常域的密度函数估计方法，引入空间域和重力异常域的密度函数估计组成混合域的密度函数，通过对局部区域的积分，得到适配函数值,有效地弥补传统算法的缺陷，通过重力信息匹配过程提供更及时有效的位置信息修正惯导的积累误差。
附图说明
图1为本发明的适配函数构建流程图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
重力异常匹配算法的核心思想是通过重力异常值的匹配得到载体位置的估计。匹配算法的定位误差的大小决定了匹配算法的效果。在匹配过程中，发生误匹配产生的位置误差为两个被混淆点的距离，根据以上两个区域的网格点分布，第一个区域造成的误匹配后果更严重。基于以上分析，在误匹配无法完全避免的情况下，匹配数据的适配性分析应同时考虑局部区域数据的空间分布和重力异常分布，单个区域的数据变化程度并不能完全表征一个区域的适配性。
基于密度函数估计的数据适配性分析从匹配原理出发提出区域匹配效果的评价。因为重力异常变化的微弱性和不明确性，基于重力异常单值的匹配都是不可行的。一般的匹配过程都是在惯导提供的置信空间内进行的，即为基于局部区域的匹配过程。构建适配函数的实质是通过统计局部区域内引起误匹配的概率以及误匹配发生后造成的定位误差来评价局部区域的适配程度。通过适配函数的统计分析认为发生误匹配的几率较小或者即使误匹配但导致的位置误差较小的局部区域是适配效果较好的区域。
本发明提供了一种基于密度估计的适配性分析方法，引入空间域和重力异常域的密度函数估计组成混合域的密度函数，通过对局部区域的积分，得到适配函数值,如图1所示，具体为：
1、因为重力异常背景图为网格图，基于密度估计，针对重力异常背景图中网格点的局部区域重力异常适配性分析函数的形式为：
式中，x＝[[L λ]TΔg]，[L λ]是地理位置，用经纬度表示；Δg是重力异常值，n是以网格点x为中心的局部区域内的网格数，xi为局部区域内的网格点的地理位置，i＝1,2，…，n。其中，n的取值根据背景图的大小确定，一般背景图越大，你取值越大。
多元密度函数表达式为：
式中，ks是空间域密度函数，kr是重力异常域密度函数。根据上面两个空间域的密度函数分析，密度函数计算的是局部区域内临近网格点对中心网格点匹配的干扰程度。根据统计特性，适配函数的值越小，在以x为中心的局部区域内干扰网格点越少，即使受到干扰，干扰引起的误差也越小，这样的局部区域的适配性越好。
2、适配函数空间域和重力异常域的密度函数都为修剪的高斯分布密度函数，其表达式为：
式中，hs是空间带宽，因为hs决定统计区域的大小，所以太小会统计信息不全面，太大会统计冗余信息，hs的设定应和位置误差允许范围一致；σs为匹配位置误差标准差，在网格化背景图中，即使匹配算法定位到正确的网格点，还有可能存在位置误差，且最大位置误差为网格长度；σr为重力异常误差标准差，这里的重力异常误差是观测误差，不仅包括背景图的重力异常数据精度，还包括重力传感器的测量精度；hr是重力异常带宽，根据圆概率误差，一般设定为3σr。空间密度函数和重力异常密度函数都选取修剪高斯密度函数的原因是：当重力异常值差超过最大限值时，这样的点不会引起误匹配，所以这些点对适配性的影响相同，当重力异常差小于最大限制，就对空间分布和重力异常分布进行高斯分布假设。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种重力匹配导航中的重力场适配性判断方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1、基于密度估计，计算重力异常背景图中各个网格点的局部区域重力异常适配性分析函数：
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</mrow>
</mrow>
式中，x＝[[L λ]TΔg]，[L λ]是地理位置；Δg是重力异常值，n是以网格点x为中心的局部区域内的网格数，xi为局部区域内的网格点的地理位置，i＝1,2，…，n；
多元密度函数表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>K</mi>
<mrow>
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空间域密度函数ks和重力异常域密度函数kr都为修剪的高斯分布密度函数，其表达式为：
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式中，hs是空间带宽，其设定值与位置误差允许范围一致；σs为匹配位置误差标准差；σr为重力异常误差标准差；hr是重力异常带宽；
步骤2、遍历重力异常背景图中每个网格点，按照步骤1的方法获得每个网格点对应的重力异常适配性分析函数值，并与设定的阈值进行比较，由此判断该网格点对应的重力异常值是否用于导航中。
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