CN115203625A - 一种旱涝指数数据缺失值插补方法及其插补装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种旱涝指数数据缺失值插补方法,其包括:采集若干台站历史逐月累计降水量数据,构建旱涝指数数据集,确定缺失旱涝指数数据及对应的第一时间点,获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,确定若干个第三旱涝指数时间序列数据,确定第一协方差、第二协方差和统计偏性,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重,继而借助所有第三旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据,计算第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据,并基于此提出一种插补装置。本发明通过找出与缺失旱涝指数数据时间和空间相关性强的附近台站数据,提高了插补准确度。
Description
技术领域
本发明属于气象监控技术领域,特别是一种旱涝指数数据缺失值插补方法及其插补装置。
背景技术
为了对旱涝等级及影响进行实时准确判断,需要对现有旱涝水平及历史旱涝水平进行综合比较及评判,而早期因为气象监测台站分布稀疏且设备不稳定,实时监测的数据集中有许多缺失的记录,现有旱涝指数数据缺失值的插补方法通常使用基于回归的方法和地统计方法。
中国发明申请CN106949934A提供了一种防汛抗旱预警装置及系统,通过压力、温度、湿度传感器实时采集预设区域的水位、水压、环境温湿度、风速等信息,进而综合判断旱涝灾情,该方法需要的多个数据不易获取。中国发明申请CN112649898A提供了一种气象干旱精细化监测方法,根据国家气象站的常年平均相对湿润度指数,通过反距离法空间插值得到各区域气象站位置的数据,基于高密度区域气象站的标准化前期降水指数计算基于高密度区域气象站的干旱指数,该方法主要考虑了待插台站与周围台站的空间相关性,而没有考虑时间相关性,因此精度有待提高。此外,基于回归的方法可能会导致过拟合问题,而地统计方法的计算中没有对最小估计误差进行约束,现有的两种方法对于旱涝指数数据缺失值插补的准确度都存在着明显不足。因此,为解决上述问题,寻求一种旱涝指数数据缺失值插补方法,以对旱涝指数数据缺失值进行较为准确地预估是十分迫切且相当重要的。
发明内容
本发明针对上述现有技术中的缺陷,提出一种旱涝指数数据缺失值插补方法。该方法包括采集若干台站历史逐月累计降水量数据,构建旱涝指数数据集,确定缺失旱涝指数数据及对应的第一时间点,获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,确定若干个第三旱涝指数时间序列数据,确定第一协方差、第二协方差和统计偏性,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重,继而借助所有第三旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据,计算第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据,并基于此提出一种插补装置。本发明通过找出与缺失旱涝指数数据时间和空间相关性强的附近台站数据,提高了插补准确度。
本发明提供一种旱涝指数数据缺失值插补方法,其包括以下步骤:
S1、采集若干台站历史n年逐月累计降水量数据;
S2、构建旱涝指数数据集:计算每个台站历史n年逐月旱涝指数,构成旱涝指数数据集,并通过坐标转换将所有台站的位置信息作为一个图层导入地图制图工具中,在地图上建立旱涝指数图层,所述每个台站历史n年逐月旱涝指数的计算公式为:
其中,Wj表示旱涝指数;和SYM分别表示年湿度序列中n年平均值和标准差;YMj表示年湿度指数,且有Mij表示月湿度指数,Rij表示i月份第j年的降水量,Si分别表示i月份降水量序列中n年平均值和标准差;
S3、确定缺失的旱涝指数数据及对应的第一时间点:遍历所述旱涝指数数据集中所有旱涝指数数据,找出所述旱涝指数数据集中每个台站所缺失的旱涝指数数据,所对应的时间作为第一时间点;
S4、获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和除对应台站外所有台站的第二旱涝指数时间序列数据;
S5、确定若干个第三旱涝指数时间序列数据:分别计算每个第二旱涝指数时间序列数据和第一旱涝指数时间序列数据的相关系数,将相关系数最高的若干个第二旱涝指数时间序列数据均确定为第三旱涝指数时间序列数据;
S6、确定第一协方差、第二协方差和统计偏性;
S7、根据所有第一协方差、第二协方差和统计偏性,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重;
S8、根据所有第三旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据Y=[y1,y2,…,ym]和对应的权重W=[w1,w2,…,wm],确定第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0:
y0=w1y1+w2y2+…+wmym (5);
所获得的第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0即为对应台站经过插补后的所缺失的旱涝指数数据。
进一步,所述步骤S4具体包括以下步骤:
S41、对于每个第一时间点,从旱涝指数数据集中取出对应台站所述第一时间点之前年份预设时长内的旱涝指数数据,从对应台站的缓冲区内所有台站提取所述第一时间点及之后年份预设时长内的旱涝指数数据并计算所述第一时间点及之后年份预设时长内各时间点的平均值,合并得到对应台站的第一旱涝指数时间序列数据;
S42、从所有其它台站旱涝指数数据中提取预设时段内的旱涝指数数据,得到所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,所述预设时段包括所述第一时间点及之前和之后年份预设时长。
可优选的,所述步骤S6具体包括以下步骤:
S61、计算所有第三旱涝指数时间序列数据中两两序列之间的第一协方差;
S62、分别计算每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据的第二协方差;
S63、分别计算每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据的均值;
S64、分别将每个第三旱涝指数时间序列数据中旱涝指数的均值除以第一旱涝指数时间序列数据中旱涝指数的均值,得到每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据对应的统计偏性。
可优选的,所述步骤S7具体包括以下步骤:
S71、将所有第一协方差组成第一协方差矩阵C1,所有统计偏性组成偏性矩阵B,并将所述偏性矩阵进行转置,得到偏性转置矩阵BT;
S74、根据第一矩阵、第二矩阵和拉格朗日系数L,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重W:
可优选的,所述步骤S41中的所述缓冲区为以对应台站为圆心,以预设距离为半径的圆形范围。
可优选的,所述步骤S3中的所述第一时间点不唯一。
本发明的另一方面,提供一种利用前述的旱涝指数数据缺失值插补方法的插补装置,其包括采集模块、显示模块、查找模块、处理模块和计算模块,所述采集模块用于每个台站历史n年逐月累计降水量数据的采集,所述显示模块用于显示每个台站的地理位置和旱涝指数,所述查找模块用于查找每个台站旱涝指数时间序列数据中缺失数据对应的所有第一时间点,所述处理模块用于获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,所述计算模块用于第三旱涝指数时间序列数据的获取和第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据的计算。
与现有技术相比,本发明的技术效果为:
1、本发明提出的一种旱涝指数数据缺失值插补方法,借助对应台站和附近台站历史若干年逐月的旱涝指数数据,通过找出与缺失旱涝指数数据时间和空间相关性强的所有第三旱涝指数时间序列数据,使得计算出的缺失数据差更小,提高了旱涝指数缺失值插补的准确度。
2、本发明提出的一种旱涝指数数据缺失值插补方法,与传统旱涝强度插值方法相比,所提方法中使用的数据更易获取,适用面更广,具有很强的实际应用价值。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述,本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显。
图1是本发明的旱涝指数数据缺失值插补方法流程图;
图2是本发明的实施例中的台站分布效果图;
图3为本发明的旱涝指数数据缺失值插补装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是,此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明,而非对该发明的限定。另外还需要说明的是,为了便于描述,附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
需要说明的是,在不冲突的情况下,本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
图1示出了本发明的旱涝指数数据缺失值插补方法,该方法包括以下步骤:
S1、采集若干台站历史n年逐月累计降水量数据,在一个具体实施例中n取30。
S2、构建旱涝指数数据集:计算每个台站历史n年逐月旱涝指数,构成旱涝指数数据集,并通过坐标转换将所有台站的位置信息作为一个图层导入地图制图工具(在具体使用中,地图制图工具一般为ArcGIS)中,在地图上建立旱涝指数图层,所述每个台站历史n年逐月旱涝指数的计算公式为:
其中,Wj表示旱涝指数;和SYM分别表示年湿度序列中n年平均值和标准差;YMj表示年湿度指数,且有Mij表示月湿度指数,Rij表示i月份第j年的降水量,Si分别表示i月份降水量序列中n年平均值和标准差。
S3、确定缺失的旱涝指数数据及对应的第一时间点:遍历旱涝指数数据集中所有旱涝指数数据,找出旱涝指数数据集中每个台站所缺失的旱涝指数数据,所对应的时间作为第一时间点且不唯一。
在一个具体实施例中,以安徽省颍上县为例,台站8月份的累计降水量从2013年开始有若干年份88月份的旱涝指数数据是缺失的,那么将2013年确定为第一时间点,每个台站缺失数据的第一时间点可能不止一个。
S4、获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和除对应台站外所有台站的第二旱涝指数时间序列数据。
S41、对于每个第一时间点,从旱涝指数数据集中取出对应台站第一时间点之前年份预设时长内的旱涝指数数据,从对应台站的缓冲区内所有台站提取第一时间点及之后年份预设时长内的旱涝指数数据并计算第一时间点及之后年份预设时长内各时间点的平均值,合并得到对应台站的第一旱涝指数时间序列数据;缓冲区为以对应台站为圆心,以预设距离为半径的圆形范围。
S42、从所有其它台站旱涝指数数据中提取预设时段内的旱涝指数数据,得到所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,预设时段包括第一时间点及之前和之后年份预设时长。
在一个具体实施例中,某个第一时间点为2013年的8月8月份,预设时长为5年,那么将该第一时间点往前延伸5年,得到第二时间点2008年的8月8月份,将该第一时间点往后延伸5年,得到第三时间点2018年的8月8月份,将2008年8月份到2018年8月份确定为预设时段,从对应安徽省颍上县台站的旱涝指数数据时间序列提取出2008年8月份到8月1994年8月份的数据,从该台站缓冲区内所有台站提取2013年8月份到2018年8月份的旱涝指数数据并计算平均值,合并作为第一旱涝指数时间序列数据,从除了安徽省颍上县台站的所有其它台站提取预设时段(2008年到2018年的8月8月份)内没有缺失值的旱涝指数时间序列数据,得到所有第二旱涝指数时间序列数据。
S5、确定若干个第三旱涝指数时间序列数据:分别计算每个第二旱涝指数时间序列数据和第一旱涝指数时间序列数据的相关系数,将相关系数最高的若干个第二旱涝指数时间序列数据均确定为第三旱涝指数时间序列数据。
由于第二旱涝指数时间序列数据和第一旱涝指数时间序列数据都是在第一时间点的前后和附近预设时段内的数据,且选取相关性最高的若干个第二旱涝指数时间序列数据确定为第三旱涝指数时间序列数据,充分考虑了旱涝指数数据在空间和时间上的相关性,提高了最终旱涝指数预估结果的准确度。
S6、确定第一协方差、第二协方差和统计偏性。
S61、计算所有第三旱涝指数时间序列数据中两两序列之间的第一协方差。
S62、分别计算每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据的第二协方差。
S63、分别计算每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据的均值。
S64、分别将每个第三旱涝指数时间序列数据中旱涝指数的均值除以第一旱涝指数时间序列数据中旱涝指数的均值,得到每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据对应的统计偏性。
在一个具体实施例中,如图2所示,实线框为缓冲区域,虚线框内站点为待插值站点,其它5个站点为缓冲区内已知站点,对应有5个第三旱涝指数时间序列数据,如表1所示,分别计算这5个第三旱涝指数时间序列数据的均值,分别为0.5、0.3、0.5、0.4和0.6,再计算第一旱涝指数时间序列数据的均值为0.5,分别将这5个第三旱涝指数时间序列数据的均值除以第一旱涝指数时间序列数据的均值,得到这5个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据对应的统计偏性,分别为0.6、0.8、1、0.8、0.6。
表1
S1-S5表示缓冲区台站1-5。该示例中有5个第三旱涝指数时间序列数据,分别为:S1台站2008年8月到2018年8月的第三旱涝指数时间序列数据;S2台站2008年8月到2018年8月的第三旱涝指数时间序列数据;S3台站2008年8月到2018年8月的第三旱涝指数时间序列数据;S4台站2008年8月到2018年8月的第三旱涝指数时间序列数据;S5台站2008年8月到2018年8月的第三旱涝指数时间序列数据。
S7、根据所有第一协方差、第二协方差和统计偏性,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重。
S71、将所有第一协方差组成第一协方差矩阵C1,所有统计偏性组成偏性矩阵B,并将偏性矩阵进行转置,得到偏性转置矩阵BT。
S74、根据第一矩阵、第二矩阵和拉格朗日系数L,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重W:
S8、根据所有第三旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据Y=[y1,y2,…,ym]和对应的权重W=[w1,w2,…,wm],计算第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0:
y0=w1y1+w2y2+…+wmym (5)。
所获得的第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0就是对应台站经过插补后的所缺失的旱涝指数数据。
在一个具体实施例中,得到上述5个第三旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的权重为W=[0.4,0.3,0.1,0.1,0.1]。结合这5个第三旱涝指数时间序列数据的均值为Y=[0.5,0.3,0.5,0.4,0.6]。即可得到第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0=0.44,即对应台站所缺失的旱涝指数数据为0.44。
本发明的另一方面,提供一种利用前述的旱涝指数数据缺失值插补方法的插补装置,如图3所示,其包括采集模块、显示模块、查找模块、处理模块和计算模块,采集模块、显示模块、查找模块、处理模块和计算模块彼此之间相互通讯连接。采集模块用于每个台站历史n年逐月累计降水量数据的采集,显示模块用于显示每个台站的地理位置和旱涝指数,查找模块用于查找每个台站旱涝指数时间序列数据中缺失数据对应的所有第一时间点,处理模块用于获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,计算模块用于第三旱涝指数时间序列数据的获取和第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据的计算。
本发明设计的一种旱涝指数数据缺失值插补方法即旱涝指数数据缺失值补偿方法及对应的补偿装置,借助对应台站和附近台站历史若干年逐月的旱涝指数数据,通过找出与缺失旱涝指数数据时间和空间相关性强的所有第三旱涝指数时间序列数据,使得计算出的缺失数据差更小,提高了旱涝指数缺失值插补的准确度;与传统旱涝强度插值方法相比,所提方法中使用的数据更易获取,适用面更广,具有很强的实际应用价值。
最后所应说明的是:以上实施例仅以说明而非限制本发明的技术方案,尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解:依然可以对本发明进行修改或者等同替换,而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (7)
1.一种旱涝指数数据缺失值插补方法,其特征在于,其包括以下步骤:
S1、采集若干个台站历史n年逐月累计降水量数据;
S2、构建旱涝指数数据集:计算每个台站历史n年逐月旱涝指数,构成旱涝指数数据集,并通过坐标转换将所有台站的位置信息作为一个图层导入地图制图工具中,在地图上建立旱涝指数图层,所述每个台站历史n年逐月旱涝指数的计算公式为:
其中,Wj表示旱涝指数;和SYM分别表示年湿度序列中n年平均值和标准差;YMj表示年湿度指数,且有Mij表示月湿度指数,Rij表示i月份第j年的降水量,Si分别表示i月份降水量序列中n年平均值和标准差;
S3、确定缺失的旱涝指数数据及对应的第一时间点:遍历所述旱涝指数数据集中所有旱涝指数数据,找出所述旱涝指数数据集中每个台站所缺失的旱涝指数数据所对应的时间作为第一时间点;
S4、获得缺失的旱涝指数数据对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和除对应台站外所有台站的第二旱涝指数时间序列数据;
S5、确定若干个第三旱涝指数时间序列数据:分别计算每个第二旱涝指数时间序列数据和第一旱涝指数时间序列数据的相关系数,将相关系数最高的若干个第二旱涝指数时间序列数据均确定为第三旱涝指数时间序列数据;
S6、确定第一协方差、第二协方差和统计偏性;
S7、根据所有第一协方差、第二协方差和统计偏性,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重W;
S8、根据所有第三旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据Y=[y1,y2,…,ym]和对应的权重W=[w1,w2,…,wm],获得第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0:
y0=w1y1+w2y2+……+wmym (5);
所获得的第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据y0即为对应台站经过插补后的所缺失的旱涝指数数据。
2.根据权利要求1所述的旱涝指数数据缺失值插补方法,其特征在于,所述步骤S4具体包括以下步骤:
S41、对于每个第一时间点,从旱涝指数数据集中取出对应台站所述第一时间点之前年份预设时长内的旱涝指数数据,从对应台站的缓冲区内所有台站提取所述第一时间点及之后年份预设时长内的旱涝指数数据并计算所述第一时间点及之后年份预设时长内各时间点的平均值,合并得到对应台站的第一旱涝指数时间序列数据;
S42、从所有其它台站旱涝指数数据中提取预设时段内的旱涝指数数据,得到所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,所述预设时段包括所述第一时间点及之前和之后年份预设时长。
3.根据权利要求1所述的旱涝指数数据缺失值插补方法,其特征在于,所述步骤S6具体包括以下步骤:
S61、计算所有第三旱涝指数时间序列数据中两两序列之间的第一协方差;
S62、分别计算每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据的第二协方差;
S63、分别计算每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据的均值;
S64、分别将每个第三旱涝指数时间序列数据中旱涝指数的均值除以第一旱涝指数时间序列数据中旱涝指数的均值,得到每个第三旱涝指数时间序列数据与第一旱涝指数时间序列数据对应的统计偏性。
4.根据权利要求3所述的旱涝指数数据缺失值插补方法,其特征在于,所述步骤S7具体包括以下步骤:
S71、将所有第一协方差组成第一协方差矩阵C1,所有统计偏性组成偏性矩阵B,并将所述偏性矩阵进行转置,得到偏性转置矩阵BT;
S74、根据第一矩阵、第二矩阵和拉格朗日系数L,计算每个第三旱涝指数时间序列数据对第一时间点旱涝指数的权重W:
5.根据权利要求1或2所述的旱涝指数数据缺失值插补方法,其特征在于,所述步骤S41中的所述缓冲区为以对应台站为圆心,以预设距离为半径的圆形区域。
6.根据权利要求1所述的旱涝指数数据缺失值插补方法,其特征在于,所述步骤S3中的所述第一时间点包括多个时间点。
7.一种利用权利要求1至6之一所述的旱涝指数数据缺失值插补方法的插补装置,其特征在于,其包括相互通讯连接的采集模块、显示模块、查找模块、处理模块和计算模块,所述采集模块用于采集每个台站历史n年逐月累计降水量数据,所述显示模块用于显示每个台站的地理位置和旱涝指数,所述查找模块用于查找每个台站旱涝指数时间序列数据中缺失数据对应的所有第一时间点,所述处理模块用于获得对应台站的第一旱涝指数时间序列数据和所有其它台站的第二旱涝指数时间序列数据,所述计算模块用于第三旱涝指数时间序列数据的获取和第一旱涝指数时间序列数据中第一时间点对应的旱涝指数数据的计算。
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