CN107273692B - 一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法 - Google Patents

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CN107273692B CN201710472451.9A CN201710472451A CN107273692B CN 107273692 B CN107273692 B CN 107273692B CN 201710472451 A CN201710472451 A CN 201710472451A CN 107273692 B CN107273692 B CN 107273692B
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Abstract

本发明公开一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，应用于传感器技术领域；首先，对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；然后，在融合之前执行以下过程：构造一个距离矩阵，然后对该距离矩阵进行行和列搜索，若存在某一行或列的元素的最小值大于预设门限，则认为该目标只被部分传感器感知到，将该目标状态作为融合结果；搜索结束之后，删除行搜索时满足门限条件的元素所在的行以及列搜索时满足门限条件的元素所在的列，将剩余的矩阵元素记为新的距离矩阵；最后，对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理；比未修正的GCI融合过程有较小的估计误差。

Description

一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法
技术领域
本发明属于传感器技术领域，特别涉及随机集理论下的多目标跟踪、多传感器融合技术研究。
背景技术
随着近几年通信网络技术、嵌入式计算技术、微电子技术和传感器技术的飞速发展和日益成熟，使得制造大量价格低廉、体积小、功耗低同时具有感知能力、计算能力和通信能力等多种功能的微型传感器成为可能，这些传感器可以感知周围的环境，并对数据进行一定的处理，同时可以通过无线通信的方式实现节点间的相互通信和执行任务的协调。
集中式融合是将各个传感器获得的目标信息送往融合中心处理，虽然该结构实时性高，信息损失量小，但是系统通信负担和计算量大，难以很好地工程实现，因而分布式融合越来越得到更多人的关注。一般情况下，分布式处理时各个传感器的公共信息是不可知的，因此全局最优是很难实现的。针对这一缺点，Clark结合GCI技术和随机集理论提出了基于GCI的多目标后验融合技术，在文献“Monte Carlo realisation of a distributedmulti-object fusion algorithm[C].Sensor Signal Processing for Defence.IET,2010:1-5.”中通过实验显示融合后的结果优于单部传感器的跟踪效果。2016年，在文献“Distributed multi-sensor CPHD filter using pairwise gossiping[C].IEEEInternational Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing.IEEE,2016:3176-3180.”中，考虑到存在传感器感知能力受限而导致GCI融合后目标信息丢失的情况，采取利用算术平均代替几何平均的策略，但其并未考虑融合权重的选取问题，因此无法自适应去调整融合权重。
发明内容
本发明为解决上述技术问题，提出了一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，考虑了各个传感器融合权重的构造和保留信息的差异问题，实现在多目标跟踪时放宽了对传感器感知能力的限制。
本发明采用的技术方案是：一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，包括：
首先，对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；
然后，在融合之前执行以下过程：构造一个距离矩阵，然后对该距离矩阵进行行和列搜索，若存在某一行或列的元素的最小值大于预设门限，则将该元素作为融合后的结果；删除该目标状态对应的元素所在的行或列，搜索结束之后，将剩余的矩阵元素记为新的距离矩阵；
最后，对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理。
进一步地，所述对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；具体表达式如下：
Figure BDA0001327408410000021
其中，vk-1(x)表示在k-1时刻的强度函数，x表示目标状态集合；Jk-1表示在k-1时刻的高斯分量的个数；
Figure BDA0001327408410000022
表示在k-1时刻第i个高斯分量的权重；
Figure BDA0001327408410000023
表示在k-1时刻期望为
Figure BDA0001327408410000024
方差为
Figure BDA0001327408410000025
的第i个高斯分量对应的高斯密度函数。
进一步地，所述对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示之后还包括：
A、建立预测模型，得到预测的多模型的高斯混合概率密度假设强度；
具体包括以下步骤：
A1、对幸存目标进行预测；
Figure BDA0001327408410000026
其中，vS,k|k-1(x)表示在k时刻幸存目标的强度函数；pS,k表示k时刻幸存概率；
Figure BDA0001327408410000027
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的期望，且满足：
Figure BDA0001327408410000028
其中Fk|k-1表示k时刻目标的状态转移矩阵；
Figure BDA0001327408410000029
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的方差，且满足：
Figure BDA00013274084100000210
Qk-1表示在k-1时刻幸存目标的量测噪声方差；
Figure BDA00013274084100000211
表示在k-1时刻第i个高斯分量的期望；
Figure BDA00013274084100000212
表示在k-1时刻第i个高斯分量的方差；
A2、对衍生目标进行预测；
Figure BDA00013274084100000213
其中，vβ,k|k-1(x)表示在k时刻衍生目标的强度函数；
Figure BDA00013274084100000214
是k-1时刻第i个高斯分量的权重；
Figure BDA0001327408410000031
是k时刻衍生的第l个高斯分量的权重；
Figure BDA0001327408410000032
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第l个高斯分量的期望，且满足：
Figure BDA0001327408410000033
其中
Figure BDA0001327408410000034
表示在k时刻衍生目标的第l个高斯分量对应的状态转移矩阵，；
Figure BDA0001327408410000035
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第l个高斯分量的方差，且满足：
Figure BDA0001327408410000036
其中，
Figure BDA0001327408410000037
表示在k-1时刻衍生目标的第l个高斯分量对应的量测噪声方差。
A3、对新生目标进行预测；
Figure BDA0001327408410000038
其中，γk(x)表示在k时刻时的新生目标强度函数；Jγ,k表示新生目标在k时刻的高斯分量的个数；
Figure BDA0001327408410000039
表示在k时刻第i个高斯分量的权重；
Figure BDA00013274084100000310
表示期望为
Figure BDA00013274084100000311
方差为
Figure BDA00013274084100000312
的第i个高斯分量对应的高斯密度函数。
进一步地，所述构造一个距离矩阵具体为：根据两传感器的高斯分量之间的距离构造距离矩阵；
Figure BDA00013274084100000313
其中，对于，p∈{1,...,Na},q∈{1,...,Nb}，矩阵C中的元素Cp,q表示传感器a的第p个高斯分量和传感器b的第q个高斯分量之间的距离。
进一步地，所述对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理，具体为：
Figure BDA00013274084100000314
Figure BDA00013274084100000315
Figure BDA00013274084100000316
Figure BDA0001327408410000041
其中，上标-1表示矩阵求逆运算；sk(x)表示融合后的强度函数；Na和Nb分别是传感器a和b的高斯分量在第k时刻的个数；
Figure BDA0001327408410000042
表示修正后的传感器a在第k时刻的第i个高斯分量的权值；
Figure BDA0001327408410000043
表示修正后的传感器b在第k时刻的第j个高斯分量的权重；
Figure BDA0001327408410000044
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的权重；
Figure BDA0001327408410000045
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的均值；
Figure BDA0001327408410000046
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的方差；
Figure BDA0001327408410000047
和
Figure BDA0001327408410000048
分别表示在第k时刻传感器a的第i个高斯分量和传感器b第j个高斯分量归一化后的权重。
更进一步地，所述归一化后的权值根据传感器接收到的目标估计值和传感器的位置之间的关系计算得到；表达式如下：
Figure BDA0001327408410000049
其中，
Figure BDA00013274084100000410
表示在k时刻传感器s的第i个高斯分量的权重；
Figure BDA00013274084100000411
表示在k时刻传感器s的第i个高斯分量归一化后的权重。
进一步地，还包括：对融合处理后的到的所有高斯分量进行剪枝处理；若剪枝处理后的高斯分量满足权重值大于0.5，则该高斯分量为目标状态。
更进一步地，所述剪枝处理具体为：
Figure BDA00013274084100000412
Figure BDA00013274084100000413
Figure BDA00013274084100000414
Figure BDA00013274084100000415
其中，上标-1表示矩阵求逆运算；:＝表示赋值运算；L是满足门限的高斯分量集合；
Figure BDA0001327408410000051
和
Figure BDA0001327408410000052
分别是剪枝后的高斯分量的权重、均值和方差。
本发明的有益效果：本发明的方法，首先，对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；然后，在融合之前执行以下过程：构造一个距离矩阵，然后对该距离矩阵进行行和列搜索，若存在某一行或列的元素的最小值大于预设门限，则认为该目标只被部分传感器感知到，将该目标状态作为融合结果；搜索结束之后，删除行搜索时满足门限条件的元素所在的行以及列搜索时满足门限条件的元素所在的列，将剩余的矩阵元素记为新的距离矩阵；最后，对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理；实现对多目标的跟踪及运动模型的估计，本发明的方法比未修正的GCI融合过程有较小的估计误差；并且在多目标跟踪时放宽了对传感器感知能力的限制；本发明可以应用于多传感器网络中存在传感器的感知能力受限的场景中。
附图说明
图1是本发明实施例提供的方案流程图。
图2是本发明实施例提供的分布式融合处理模型示意图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
如图1所示为本发明的方案流程图；通过目标跟踪，传感器获得目标量测值，通过PHD滤波(预测、更新)后得到目标估计值；这一过程为本领域技术人员公知的，在此不做详细说明；本发明的技术方案为：一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，包括：
首先，对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；
然后，在融合之前执行以下过程：构造一个距离矩阵，然后对该距离矩阵进行行和列搜索，若存在某一行或列的元素的最小值大于预设门限，则认为该目标只被部分传感器感知到，将该目标状态作为融合结果；搜索结束之后，删除行搜索时满足门限条件的元素所在的行以及列搜索时满足门限条件的元素所在的列，将剩余的矩阵元素记为新的距离矩阵；将该目标状态作为融合结果中所述的目标状态是指当前被传感器检测到的该目标的状态；
最后，对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理。
以下对各部分内容进行详细阐述：
1、对高斯混合概率假设密度进行参数化表征；具体表达式如下：
Figure BDA0001327408410000061
其中，vk-1(x)表示在k-1时刻多目标的强度函数，x表示目标状态集合；Jk-1表示在k-1时刻的高斯分量的个数；
Figure BDA0001327408410000062
表示在k-1时刻第i个高斯分量的权重；
Figure BDA0001327408410000063
表示在k-1时刻期望为
Figure BDA0001327408410000064
方差为
Figure BDA0001327408410000065
的第i个高斯分量对应的高斯密度函数；
对高斯混合概率假设密度进行参数化表征后，还包括：
A、建立模型，得到预测的多模型的高斯混合概率密度假设强度；具体包括以下分步骤：
A1、通过下式对幸存目标进行预测：
Figure BDA0001327408410000066
其中，vS,k|k-1(x)表示在k时刻幸存目标的强度函数；pS,k表示k时刻幸存概率；
Figure BDA0001327408410000067
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的期望，且满足：
Figure BDA0001327408410000068
Fk|k-1表示k时刻目标的状态转移矩阵；
Figure BDA0001327408410000069
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的方差，且满足：
Figure BDA00013274084100000610
Qk-1表示在k-1时刻幸存目标的量测噪声方差；
Figure BDA00013274084100000611
表示在k-1时刻第i个高斯分量的期望；
Figure BDA00013274084100000612
表示在k-1时刻第i个高斯分量的方差；
A2、对衍生目标进行预测：
Figure BDA00013274084100000613
其中，vβ,k|k-1(x)表示在k时刻衍生目标的强度函数；
Figure BDA00013274084100000614
是k-1时刻第i个高斯分量的权重；
Figure BDA00013274084100000615
是k时刻衍生的第l个高斯分量的权重；
Figure BDA00013274084100000616
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第l个高斯分量的期望，且满足：
Figure BDA00013274084100000617
其中
Figure BDA00013274084100000618
表示在k时刻衍生目标的第l个高斯分量对应的状态转移矩阵；
Figure BDA00013274084100000619
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第l个高斯分量的方差，且满足：
Figure BDA00013274084100000620
其中，
Figure BDA0001327408410000071
表示在k-1时刻衍生目标的第l个高斯分量对应的量测噪声方差。
A3、对新生目标进行预测：
Figure BDA0001327408410000072
其中，γk(x)表示在k时刻时的新生目标的强度函数；Jγ,k表示新生目标在k时刻的高斯分量的个数；
Figure BDA0001327408410000073
表示在k时刻第i个高斯分量的权重；
Figure BDA0001327408410000074
表示期望为
Figure BDA0001327408410000075
方差为
Figure BDA0001327408410000076
的第i个高斯分量对应的高斯密度函数；
2、构造距离矩阵具体为：根据来自传感器a的Na个高斯分量和来自传感器b的Nb个高斯分量之间的距离构造距离矩阵C：
Figure BDA0001327408410000077
其中，Cp,q表示传感器a的第p个高斯分量和传感器b的第q个高斯分量之间的距离，p∈{1,...,Na},q∈{1,...,Nb}。
分布式融合处理模型如图2所示，具体为：
对距离矩阵C进行行(列)搜索，若第p次搜索满足
Figure BDA0001327408410000078
则表明来自传感器a的第p个高斯分量没有找到与其对应的来自传感器b的高斯分量，如图2所示，即表示来自传感器b的高斯分量丢失，直接将传感器a的第p个高斯分量标记为融合后的结果，删除p行；若第q次列搜索满足
Figure BDA0001327408410000079
则表明来自传感器b的第q个高斯分量没有找到与其对应的来自传感器a的高斯分量，直接将传感器b的第q个高斯分量标记为融合后的结果，删除q列；以此类推，直至搜索结束，将剩余的元素组成的新矩阵标记为C'，然后进行权重修正后的GCI融合。Tru为预设的门限值，可根据实际情况调整。
3、权重修正后的GCI融合处理之前，先构造融合权重计算模型：
得到目标的估计值之后，利用目标估计值和传感器的位置之间的关系构造融合权重的函数，
Figure BDA0001327408410000081
其中，
Figure BDA0001327408410000082
表示被传感器s检测到的目标的估计位置信息，且
Figure BDA0001327408410000083
tx,k,ty,k分别表示目标在x方向和y方向上的估计位置，
Figure BDA0001327408410000084
分别表示目标在x方向和y方向上的估计速度；
Figure BDA0001327408410000085
表示传感器s的位置信息，且
Figure BDA0001327408410000086
sx,k表示传感器s在x方向上的位置，sy,k表示传感器s在y方向上的位置；η1、η2表示权重因子。
对权重函数进行归一化处理：
Figure BDA0001327408410000087
其中，
Figure BDA0001327408410000088
表示在k时刻传感器s的第i个高斯分量的权重，
Figure BDA0001327408410000089
表示在k时刻传感器s的第i个高斯分量归一化后的权值。
根据建立的融合权重模型，进行权重修正后的GCI融合；具体为：
Figure BDA00013274084100000810
Figure BDA00013274084100000811
Figure BDA00013274084100000812
Figure BDA00013274084100000813
其中，上标-1表示矩阵求逆运算；sk(x)表示融合后的强度函数；Na和Nb分别是传感器a和b的高斯分量在第k时刻的个数；
Figure BDA00013274084100000814
表示修正后的传感器a在k时刻的第i个高斯分量的权值，
Figure BDA00013274084100000815
表示修正后的传感器b在k时刻的第j个高斯分量的权重；
Figure BDA00013274084100000816
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的权重，
Figure BDA00013274084100000817
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的均值，
Figure BDA0001327408410000091
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的方差；
Figure BDA0001327408410000092
和
Figure BDA0001327408410000093
分别表示在k时刻传感器a的第i个高斯分量和传感器b第j个高斯分量归一化后的权重。
4、对GCI融合处理后得到所有高斯分量的进行剪枝处理；具体为：
Figure BDA0001327408410000094
Figure BDA0001327408410000095
Figure BDA0001327408410000096
Figure BDA0001327408410000097
其中，上标-1表示矩阵求逆运算；:＝表示赋值；L是满足门限的高斯分量集合；
Figure BDA0001327408410000098
Figure BDA0001327408410000099
和
Figure BDA00013274084100000910
分别是剪枝后的第l个高斯分量的权重、均值和方差；
5、对于剪枝处理后的高斯分量，满足权重值大于0.5的高斯分量即是目标状态。
通过上面的步骤，就可以得到基于随机集理论下的修正的GCI融合处理过程，实现对多目标的跟踪及运动模型的估计。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，其特征在于，包括：
首先，对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；所述对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示；具体表达式如下：
Figure FDA0002453077100000011
其中，vk-1(x)表示在k-1时刻的强度函数，x表示目标状态集合；Jk-1表示在k-1时刻的高斯分量的个数；
Figure FDA0002453077100000012
表示在k-1时刻第i个高斯分量的权重；
Figure FDA0002453077100000013
表示在k-1时刻期望为
Figure FDA0002453077100000014
方差为
Figure FDA0002453077100000015
的第i个高斯分量对应的高斯密度函数；
Figure FDA0002453077100000016
表示在k-1时刻第i个高斯分量的期望；
Figure FDA0002453077100000017
表示在k-1时刻第i个高斯分量的方差；
然后，在融合之前执行以下过程：构造一个距离矩阵，然后对该距离矩阵进行行和列搜索，若存在某一行或列的元素的最小值大于预设门限，则将该元素作为融合后的结果；删除该目标状态对应的元素所在的行或列，搜索结束之后，将剩余的矩阵元素记为新的距离矩阵；所述构造一个距离矩阵具体为：根据两传感器的高斯分量之间的距离构造距离矩阵；
Figure FDA0002453077100000018
其中，对于，p∈{1,...,Na},q∈{1,...,Nb}，矩阵C中的元素Cp,q表示传感器a的第p个高斯分量和传感器b的第q个高斯分量之间的距离；
最后，对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理；所述对新的距离矩阵中的元素采取修正融合权重的GCI融合准则进行融合处理，具体为：
Figure FDA0002453077100000019
Figure FDA00024530771000000110
Figure FDA00024530771000000111
Figure FDA0002453077100000021
其中，上标-1表示矩阵求逆运算；sk(x)表示融合后的强度函数；Na和Nb分别是传感器a和b的高斯分量在第k时刻的个数；
Figure FDA0002453077100000022
表示修正后的传感器a在第k时刻的第i个高斯分量的权值；
Figure FDA0002453077100000023
表示修正后的传感器b在第k时刻的第j个高斯分量的权重；
Figure FDA0002453077100000024
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的权重；
Figure FDA0002453077100000025
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的均值；
Figure FDA0002453077100000026
表示传感器a的第i个高斯分量与传感器b的第j个高斯分量在第k时刻的融合后的方差；
Figure FDA0002453077100000027
和
Figure FDA0002453077100000028
分别表示在第k时刻传感器a的第i个高斯分量和传感器b第j个高斯分量归一化后的权重。
2.根据权利要求1所述的一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，其特征在于，所述对每部传感器的概率假设密度跟踪采用混合高斯模型进行表示之后还包括：A、建立预测模型，得到预测的多模型的高斯混合概率密度假设强度；
具体包括以下步骤：
A1、对幸存目标进行预测；
Figure FDA0002453077100000029
其中，vS,k|k-1(x)表示在k时刻幸存目标的强度函数；pS,k表示k时刻幸存概率；
Figure FDA00024530771000000210
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的期望，且满足：
Figure FDA00024530771000000211
其中Fk|k-1表示k时刻目标的状态转移矩阵；
Figure FDA00024530771000000212
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的方差，且满足：
Figure FDA00024530771000000213
Qk-1表示在k-1时刻幸存目标的量测噪声方差；
A2、对衍生目标进行预测；
Figure FDA00024530771000000214
其中，vβ,k|k-1(x)表示在k时刻衍生目标的强度函数；
Figure FDA00024530771000000215
是k-1时刻第i个高斯分量的权重；
Figure FDA0002453077100000031
是k时刻衍生的第l个高斯分量的权重；
Figure FDA0002453077100000032
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第l个高斯分量的期望，且满足：
Figure FDA0002453077100000033
其中
Figure FDA0002453077100000034
表示在k时刻衍生目标的第l个高斯分量对应的状态转移矩阵；
Figure FDA0002453077100000035
是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第l个高斯分量的方差，且满足：
Figure FDA0002453077100000036
其中，
Figure FDA0002453077100000037
表示在k-1时刻衍生目标的第l个高斯分量对应的量测噪声方差；
A3、对新生目标进行预测；
Figure FDA0002453077100000038
其中，γk(x)表示在k时刻时的新生目标强度函数；Jγ,k表示新生目标在k时刻的高斯分量的个数；
Figure FDA0002453077100000039
表示在k时刻第i个高斯分量的权重；
Figure FDA00024530771000000310
表示期望为
Figure FDA00024530771000000311
方差为
Figure FDA00024530771000000312
的第i个高斯分量对应的高斯密度函数。
3.根据权利要求1所述的一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，其特征在于，所述归一化后的权值根据传感器接收到的目标估计值和传感器的位置之间的关系计算得到；表达式如下：
Figure FDA00024530771000000313
其中，
Figure FDA00024530771000000314
表示在k时刻传感器s的第i个高斯分量的权重；
Figure FDA00024530771000000315
表示在k时刻传感器s的第i个高斯分量归一化后的权重。
4.根据权利要求1所述的一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，其特征在于，还包括：对融合处理后的到的所有高斯分量进行剪枝处理；若剪枝处理后的高斯分量满足权重值大于0.5，则该高斯分量为目标状态。
5.根据权利要求4所述的一种传感器感知能力受限的随机集理论的分布式融合方法，其特征在于，所述剪枝处理具体为：
Figure FDA00024530771000000316
Figure FDA00024530771000000317
Figure FDA0002453077100000041
Figure FDA0002453077100000042
其中，上标-1表示矩阵求逆运算；:＝表示赋值运算；L是满足门限的高斯分量集合；
Figure FDA0002453077100000043
和
Figure FDA0002453077100000044
分别是剪枝后的高斯分量的权重、均值和方差。
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