CN107273627B - 一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电磁屏蔽技术领域的一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法。利用屏蔽体开孔与无限大开孔平板开孔上的电位分布的近似等效，通过分离变量法得到开孔矩形屏蔽体中的电位与电场强度分布，进而得到开孔电磁屏蔽体的屏蔽效能，并基于此结果指导屏蔽体开孔的大小、形状及位置。本发明提供的方法是具有计算速度较快又不需借助电磁场数值计算软件的解析方法。并且可以作为如何设计开孔屏蔽体的依据。具有重要的实际意义。

Description

一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法

技术领域

本发明属于电磁屏蔽技术领域，特别涉及一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法。

背景技术

随着电网建设的发展，电网输电电压等级不断提高，智能输变电技术不断推广，电磁骚扰问题日益凸显。另一方面，在工业化、信息化发展迅速的当今时代，各类电子产品和电力设备为生活提供了巨大的便利，也带来了各种电磁辐射，不仅影响着人们的正常生活，也可能威胁到身体健康。因此，如何抑制电磁骚扰，是现今备受关注的一个问题。

依靠金属腔体对电磁骚扰进行屏蔽，是常用的技术手段之一。在实际应用中，小到各种电力电子设备，大到各类试验场所等，都常以金属腔体作为屏蔽，隔绝外界的电磁骚扰。一般地，除了对低频磁场的屏蔽效果不太明显，金属腔体可以屏蔽多数电磁骚扰。但事实上，大多数屏蔽体都会出于通讯、通风、散热等需求而带有若干开孔。开孔的存在为屏蔽体内外的电磁场提供了耦合的途径，从而大大削弱了屏蔽体的屏蔽性能。所以，对于开孔屏蔽体的研究具有重要的工程和社会意义。

目前，对于开孔屏蔽体的研究中，电磁波的屏蔽研究较多，但在实际中也会碰到低频电场屏蔽的问题，如变电站、高压设备附近的屏蔽问题。根据电磁环境控制限值标准GB8702-2014，为控制电场所致的公众暴露，环境中电场强度应小于一定的限值，当频率在1Hz

25Hz时，电场强度应不大于8000V/m，在常用工频50Hz时，电场强度应不大于4000V/m。因此以静电场(低频电场)为研究对象做出研究，可以为屏蔽体的设计提供指导。

屏蔽效能(SE)，是衡量屏蔽体有效性的重要参数。是如何设计开孔屏蔽体的依据；对于开孔屏蔽体屏蔽效能的研究，目前多采用有限元法等数值方法进行仿真计算，但数值方法需要借助专门的计算软件，并建模后进行，不但对工具的要求较高，而且往往计算时间较长。因此，提出一种快速解析开孔屏蔽体的电磁场强度分布的方法，具有重要的实际意义。本发明的目的在于，提供一种用于开孔矩形屏蔽体电场屏蔽效能研究的计算速度较快又不需借助电磁场数值计算软件的解析方法。并且可以作为如何设计开孔屏蔽体的依据。

发明内容

本发明的目的是提出一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法，其特征在于，利用屏蔽体开孔与无限大开孔平板开孔上的电位分布的近似等效，通过分离变量法得到开孔矩形屏蔽体中的电位与电场强度分布，进而得到开孔电磁屏蔽体的屏蔽效能，并基于此结果指导屏蔽体开孔的大小、形状及位置；具体包括如下步骤：

步骤1：用无限大平板上开孔的电位分布近似等效屏蔽体上开孔的电位分布；

步骤2：通过分离变量法计算得到屏蔽体内开孔的电位分布；

步骤3：对步骤2得到的电位分布求梯度，得到屏蔽体内各个位置的电场强度沿各坐标轴的分量，将屏蔽体内的电位分布转换为电场强度分布；

步骤4：利用屏蔽体内电场强度分布求得屏蔽体内不同位置的电场屏蔽的效能。

步骤5：利用步骤4求得屏蔽体内不同位置的电场屏蔽的效能，并基于此结果指导屏蔽体开孔的大小、形状及位置。

所述步骤1中，利用无限大开孔平板对开孔屏蔽体进行等效时还包括以下步骤：

步骤101：带孔平板所带小孔为圆形或椭圆形时，根据小孔上的电位分布的解析公式，直接通过等效替代得到带圆形及椭圆形孔的屏蔽体开孔上的电位分布；

步骤102：对于带矩形孔的无限大平板，采用椭圆孔进行等效替代；要求等效的椭圆孔与原矩形孔面积相同，且长短轴之比与原矩形孔长宽之比相同；在无限大开孔平板中，椭圆等效替代后得到的结果与矩形孔结果相近。因此，步骤102中屏蔽体带矩形孔时，孔上的电位可以等效为带对应椭圆开孔的无限大平板开孔上的电位分布；因此，所述等效屏蔽体上待计算的小孔仅限圆孔、椭圆孔及矩形孔三种。

所述步骤1，首先将带孔矩形屏蔽体的开孔上的电位分布等效为无限大带孔平板的开孔上的电位分布；因此，当屏蔽体处于一个外加的垂直于孔面的电场E₀中时，对于圆形开孔，孔上的电位分布为式(1)，

其中，x_p和y_p是圆孔圆心的x坐标和y坐标，R为圆孔半径；

对于椭圆孔，孔上的电位分布为式(2)，

其中，t_a和t_b是椭圆孔的半长轴和半短轴，e为椭圆离心率，E(e)为第二类完全椭圆积分。

所述步骤2，屏蔽体内的电位表示为式(3)，

其中α_n＝nπ/a,β_m＝mπ/b,

系数A_nm的表达式为

小孔的电位为：

其中φ(x,y)即为公式1和2中小孔上的电位分布；

所述步骤3，将公式(3)对坐标x、y、z分别求导，得到三个方向上的电场强度分量大小，分别为

则屏蔽体内电场强度大小的分布

所述步骤4，对于电场，屏蔽效能定义

其中，E₀为没有屏蔽时空间某个位置的电场强度或外部的垂直电场强度；

E为有屏蔽时该位置的电场强度；利用式(10)即可得到屏蔽体内的屏蔽效能。

本发明的有益效果是本发明采用的计算方法是具有计算速度较快又不需借助电磁场数值计算软件的解析方法。并且可以作为如何设计屏蔽体开孔大小、形状及位置的依据。具有重要的实际意义。

附图说明

图1是带孔矩形屏蔽体示意图。

图2

8为实施例1中，开孔为圆形时本发明方法的电场强度及屏蔽效能计算结果。

图9

15为实施例2中，开孔为矩形时本发明方法的电场强度及屏蔽效能计算结果。

具体实施方式

本发明提出一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法，利用屏蔽体开孔与无限大开孔平板开孔上的电位分布的近似等效，通过分离变量法得到开孔矩形屏蔽体中的电位与电场强度分布，进而得到开孔电磁屏蔽体的屏蔽效能，并基于此结果指导屏蔽体开孔的大小、形状及位置。下面结合附图1和具体实施例对本发明作详细说明。

如图1所示的一面带孔的矩形屏蔽体(以圆孔为例，可替换为椭圆孔和矩形孔)，采用本发明所述方法进行计算。具体执行步骤如下：

步骤1，首先将带孔矩形屏蔽体的开孔上的电位分布等效为无限大带孔平板的开孔上的电位分布。因此，当屏蔽体处于一个外加的垂直于孔面的电场E₀中时，对于圆形开孔，孔上的电位分布为式(1)，

其中，x_p和y_p是圆孔圆心的x坐标和y坐标，R为圆孔半径。

对于椭圆孔，孔上的电位分布为式(2)

其中，t_a和t_b是椭圆孔的半长轴和半短轴，e为椭圆离心率，E(e)为第二类完全椭圆积分。

对于长和宽分别为l和w的矩形孔，可以等效为半长轴和半短轴分别为

和

的椭圆孔，用公式2来计算其开孔上的电位分布。

步骤2，屏蔽体内的电位可表示为式(3)

其中α_n＝nπ/a,β_m＝mπ/b,

系数A_nm的表达式为式(4)，

小孔的电位

其中φ(x,y)即为式(1)和式(2)中小孔上的电位分布。

步骤3，将式(3)对坐标x、y、z分别求导，得到三个方向上的电场强度分量大小，分别为

则屏蔽体内电场强度大小的分布

步骤4，对于电场，屏蔽效能定义为：

其中，E₀为没有屏蔽时空间某个位置的电场强度，E为有屏蔽时该位置的电场强度。本发明中，E₀为附图1中外部的垂直电场强度，是一固定值，且大小已知；E为式(9)中得到的屏蔽体内不同位置的电场强度大小。利用式(10)即可得到屏蔽体内的屏蔽效能。

实施例1

如图1所示，一个一面开圆孔的矩形屏蔽体的屏蔽效能的计算。

令屏蔽体每边长为1m(图1中a＝b＝c＝1m)，在上表面的中心(0.5,0.5,1)处开一圆孔，孔半径为0.01m，小孔外部垂直于小孔的均匀电场场强E₀大小为2V/m。

按步骤1

3进行运算，得到屏蔽体内部的电场强度大小。特别地，在步骤2中，利用公式3求解电位分布时，m和n的取值上限无法也无需取至∞，但合理的m、n取值可以使开孔附近的电场强度计算结果更为准确。在实施例1中，令m＝n＝80。

为验证结果的准确性，利用ANSYS软件对同样模型进行数值仿真，对比结果如下。

首先，以屏蔽体内开孔中轴线上的电场强度为观察对象，将采用本发明中计算方法得到的电场强度的结果以及ANSYS仿真得到的结果按距孔中心的距离分段对比于图2

4中。

然后，为考察屏蔽体内除开孔中轴线上以外的位置的计算结果，设置了三条水平的观测线，分别距小孔0.2m、0.5m、0.8m，对应附图1中的

三条线段。提取这三条观测线上场强的计算结果，与ANSYS仿真结果对比于附图5～7中。

通过图2

7可以看出，本发明计算结果与ANSYS数值计算软件结果较为一致，说明本发明计算方法具有较高的准确性。

最后，进行步骤4，通过计算得到的电场强度以及外部场强E₀，可以得到屏蔽体内不同位置的电场屏蔽效能。以开孔中轴线上的屏蔽效能为例，曲线如附图8所示。

实施例2

本发明所述步骤中，对矩形孔的计算采用了椭圆孔近似等效，为验证该近似的准确性，实施例2将实施例1中的圆孔改为矩形孔进行计算。屏蔽体尺寸和位置不变，开孔中心仍为(0.5,0.5,1)，矩形孔长0.04m，宽0.02m。外部场强E₀不变。

与实施例1相同，先通过步骤1～3得到屏蔽体内的电场强度分布。特别地，在步骤2中，取m＝n＝55。

虽然采用本发明的方法进行计算时，需要用椭圆形孔近似替代矩形孔，但ANSYS软件进行数值计算时不受该限制，因此，用ANSYS对实施例2中给出的带矩形孔屏蔽体模型进行计算，与本发明中方法做出对比。

开孔中轴线上的电场强度分段对比于图9

11中，距孔不同距离的三条观测线(观测线同实施例1)上的电场强度对比于图12

14中。然后通过步骤4，得到屏蔽体的屏蔽效能。同样地，以开孔中轴线上的屏蔽效能为例，曲线如图15所示。

附图9

15可以看出，与实施例1中的圆形开孔情况的计算结果相比，矩形孔的计算结果准确度稍差，但屏蔽效能计算的误差在5％以内，结果仍较为可信。

Claims (3)

1.一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法，其特征在于，利用屏蔽体开孔与无限大开孔平板开孔上的电位分布的近似等效，通过分离变量法得到开孔矩形屏蔽体中的电位与电场强度分布，进而得到其开孔电磁屏蔽体的屏蔽效能；进而分析屏蔽体开孔的大小、数量，形状及位置；具体包括如下步骤：

步骤1：用无限大平板上开孔的电位分布近似等效屏蔽体上开孔的电位分布；包括以下步骤：

步骤101：带孔平板所带小孔为圆形或椭圆形时，根据小孔上的电位分布的解析公式，直接通过等效替代得到带圆形及椭圆形孔的屏蔽体开孔上的电位分布；

步骤102：对于带矩形孔的无限大平板，采用椭圆孔进行等效替代；要求等效的椭圆孔与原矩形孔面积相同，且长短轴之比与原矩形孔长宽之比相同；在无限大开孔平板中，椭圆等效替代后得到的结果与矩形孔结果相近；因此，步骤102中屏蔽体带矩形孔时，孔上的电位能够等效为带对应椭圆开孔的无限大平板开孔上的电位分布；因此，所述等效屏蔽体上待计算的小孔仅限圆孔、椭圆孔及矩形孔三种；

步骤2：通过分离变量法计算得到屏蔽体内开孔的电位分布；首先将带孔矩形屏蔽体的开孔上的电位分布等效为无限大带孔平板的开孔上的电位分布；因此，当屏蔽体处于一个外加的垂直于孔面的电场E₀中时，对于圆形开孔，孔上的电位分布为式(1)，

其中，x_p和y_p是圆孔圆心的x坐标和y坐标，R为圆孔半径；

对于椭圆孔，孔上的电位分布为式(2)，

其中，t_a和t_b是椭圆孔的半长轴和半短轴，e为椭圆离心率，E(e)为第二类完全椭圆积分；

步骤3：对步骤2得到的电位分布求梯度，得到屏蔽体内各个位置的电场强度沿各坐标轴的分量，将屏蔽体内的电位分布转换为电场强度分布；

步骤4：利用屏蔽体内电场强度分布求得屏蔽体内不同位置的电场屏蔽的效能；

步骤5：利用步骤4求得屏蔽体内不同位置的电场屏蔽的效能，并基于此结果指导屏蔽体开孔的大小、形状及位置。

2.根据权利要求1所述一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法，其特征在于，所述步骤2，屏蔽体内的电位表示为式(3)，

其中α_n＝nπ/a,β_m＝mπ/b,

系数A_nm的表达式为

小孔的电位为：

其中φ(x,y)即为公式 (1)和公式(2)中小孔上的电位分布；

a、b、c为屏蔽体的边长。

3.根据权利要求2所述一种快速解析电磁场强度分布的开孔电磁屏蔽体设计方法，其特征在于，所述步骤3，将公式(3)对坐标x、y、z分别求导，得到三个方向上的电场强度分量大小，分别为

则屏蔽体内电场强度大小的分布

所述步骤4，对于电场，屏蔽效能定义

其中，E₀为没有屏蔽时空间某个位置的电场强度或外部的垂直电场强度；

E为有屏蔽时该位置的电场强度；利用式(10)即可得到屏蔽体内的屏蔽效能。

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