CN107273595B - 基于emd-ga的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法 - Google Patents

基于emd-ga的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于EMD‑GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，包括如下步骤：i、基于EMD的汽车排气系统金属波纹管位移数据去噪处理；ii、基于GA遗传算法优化汽车排气系统金属波纹管六个动点的空间坐标；iii、汽车排气系统金属波纹管形变参数的动态跟踪。本发明将汽车排气系统金属波纹管的六个动点到运动平面距离平方之和最小作为目标函数，以六个动点与相应六个定点间的距离改变量等于传感器测量数据为约束条件，使用GA算法进行优化，计算出波纹管六个动点的实时空间坐标，最终确定汽车排气系统金属波纹管在x、y、z三个方向上的最大偏移及绕x、y、z三个方向的旋转角度。

Description

基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪 方法
技术领域
本发明涉及汽车零部件检测领域，特别涉及基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法。
背景技术
目前，对于汽车排气系统的降噪、尾气净化和压力损失等问题已受到广泛关注，但其结构强度和焊接疲劳耐久性却没有引起足够的重视。汽车排气系统金属波纹管作为一种重要的柔性连接和弹性补偿元件，其良好的结构性能，使其在汽车排气系统减振、降噪中起到举足轻重的作用。汽车排气系统金属波纹管连接着汽车排气系统的冷热两端，可以有效减小排气系统受到的来自发动机、车身和地面等引起或传递的振动与冲击，降低发动机与排气系统相对位移引发的排气系统乃至整车的振动。为了保证汽车排气系统金属波纹管长期可靠的使用寿命，防止其发生疲劳失效而影响汽车排气系统的使用寿命，有必要基于道路载荷谱信息通过试验台架进行汽车排气系统金属波纹管的热疲劳测试，尽快弥补国内在这方面存在的不足，其研究成果可作为汽车排气系统早期研发设计的重要参考。这将在很大程度上缩短汽车排气系统金属波纹管的热疲劳测试周期，降低基于实车道路试验进行汽车排气系统金属波纹管热疲劳测试的成本，为汽车排气系统的安全性设计提供依据。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明基于EMD算法对实车道路试验采集获得的拉杆位移传感器位移信号进行去噪处理，鉴别和编辑数据中的漂移、毛刺等异常信息，获取真实反映测试工况的有效数据，将汽车排气系统金属波纹管的六个动点到运动平面距离平方之和最小作为目标函数，以六个动点与相应六个定点间的距离改变量等于传感器测量数据为约束条件，使用GA算法进行优化，计算出波纹管六个动点的实时空间坐标，最终确定汽车排气系统金属波纹管在x、y、z三个方向上的最大偏移及绕x、y、z三个方向的旋转角度。
为了实现上述目的，本发明的技术方案：
基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，所述的基于EMD的汽车排气系统金属波纹管位移数据去噪算法包括如下步骤：
i、根据采集的六组汽车排气系统金属波纹管位移改变量数据di(t),(i＝1,2,…6)，确定原始数据di(t)所有的局部极大值点，并将其用三次样条函数拟合数据的所有极大值点的上包络线；ii、再次利用三次样条函数拟合数据所有的局部极小值的下包络线，上、下包络线应包络所有的数据点；
iii、上、下包络线的平均值记为m1，求出x(t)-m1＝h1，理想地，如果h1是一个固有模态函数 (Intrinsic Mode Function,IMF)，那么h1就是x(t)的第一个IMF分量，如果h1不满足IMF的条件，把h1作为原始数据，重复步骤i到iii，得到上、下包络线的平均值m11，再判断h11＝h1-m11是否满足IMF的条件，如不满足，则重复循环k次，得到h1(k-1)-m1k＝h1k，使得h1k满足IMF 的条件，记c1＝h1k，则c1为信号x(t)的第一个满足IMF条件的分量；
iv、将c1从x(t)中分离出来，得到r1＝x(t)-c1，将r1作为原始数据重复步骤i到iv，得到x(t) 的第二个满足IMF条件的分离c2，重复循环n次，得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量，这样就有
Figure BDA0001316460850000021
当rn成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束，这样可以得到
Figure BDA0001316460850000022
式中，rn称为残余函数，代表数据的平均趋势或均值，如去掉前面若干个较高频率的固有模态函数(IMF)分量后，由剩余的后几个IMF分量重构原信号，则相当于低通滤波器，具体表达式如下：
Figure BDA0001316460850000023
所述的基于遗传算法优化汽车排气系统波纹管六个动点的空间坐标包括如下步骤：
i、编码；
ii、种群初始化，随机初始化六组动点空间坐标和空间平面参数值作为GA算法的初始种群，种群大小依据经验预先设定，设定最大进化代数为100代；
iii、构造适应度函数，建立用于自然选择的初始种群中样本的个体适应度函数
Figure BDA0001316460850000024
其中xi,yi,zi分别表示汽车排气系统波纹管夹具上第i个点的空间坐标，A,B,C,D为夹具平面方程系数；
iv、从旧群体中以一定概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖到下一代个体，个体被选中的概率与适应度值有关，个体适应度值越高，被选中的概率越大。本方法采用轮盘赌选择法，即基于适应度比例的选择策略，个体i被选中的概率为
Figure BDA0001316460850000025
其中，Fi为个体i的适应度值，N为种群个体数目；
v、从初始种群中随机选择两个个体，通过两个染色体的交换组合把父串的优秀特征遗传给子串，产生新的优秀个体，根据编码方式采用实数交叉法进行杂交操作，第k个染色体ak和第l 个染色体al在j位的交叉操作方法为akj＝aij(1-b)+aljb，alj＝alj(1-b)+akjb，其中，b是[0,1] 区间的随机数，为了维持种群多样性，从种群中随机选取一个个体，选取该个体中的一点进行变异，以产生更优秀的个体，(变异方法)第i个个体的第j个基因aij进行变异的操作方法为
Figure BDA0001316460850000031
其中，amax是基因aij的上界；amin是基因aij的下界； f(g)＝r2(1-g/Gmax)2，r2是一个随机数，g是当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r是[0,1] 区间的随机数；
vi、非线性寻优，利用步骤v所述新个体替换步骤ii中的初始种群的个体，重复步骤iii至步骤v的GA算法，对子代种群个体优化过程，直到步骤iii所述个体适应度函数基本稳定或者达到了设定的进化代数时，结束优化过程，并得到优化的最后一代种群个体，即得到了六个动点空间坐标和空间平面参数值。
所述的汽车排气系统金属波纹管形变参数的动态跟踪为：根据EMD-GA优化算法，计算出在不同时刻t，汽车排气系统金属波纹管上动夹具的六点空间坐标(xi,yi,zi),i＝1,2,…6 和动夹具的六点所在空间平面方程为Ax+By+CZ+D＝0，利用式
Figure BDA0001316460850000032
求出每个点在x,y,z方向上位移的改变量，利用式
Figure BDA0001316460850000033
求出在不同时刻t波纹管绕 x,y,z方向的角度改变量。
本发明的有益效果是：
本发明基于EMD算法对实车道路试验采集获得的拉杆位移传感器位移信号进行去噪处理，鉴别和编辑数据中的漂移、毛刺等异常信息，获取真实反映测试工况的有效数据，将汽车排气系统金属波纹管的六个动点到运动平面距离平方之和最小作为目标函数，以六个动点与相应六个定点间的距离改变量等于传感器测量数据为约束条件，使用GA算法进行优化，计算出波纹管六个动点的实时空间坐标，最终确定汽车排气系统金属波纹管在x、y、z三个方向上的最大偏移及绕x、y、z三个方向的旋转角度，为基于试验台架进行汽车排气系统金属波纹管的热疲劳测试提供参数依据，缩短汽车排气系统金属波纹管热疲劳试验周期，降低成本。
附图说明
图1为本发明基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法的流程图。
图2为本发明基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法的拉杆传感器安装图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明：
如图1所示，本发明的基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，首先进行汽车排气系统金属波纹管道的路载荷谱采集；其次，基于EMD算法对实车道路试验采集获得的拉杆位移传感器位移信号进行去噪处理，鉴别和编辑数据中的漂移、毛刺等异常信息，获取真实反映测试工况的有效数据；再次，将汽车排气系统金属波纹管的六个动点到运动平面距离平方之和最小作为目标函数，以六个动点与相应六个定点间的距离改变量等于传感器测量数据为约束条件，使用GA算法进行优化，计算出波纹管六个动点的实时空间坐标；最后，确定汽车排气系统金属波纹管在x、y、z三个方向上的最大偏移及绕x、y、z三个方向的旋转角度，为基于试验台架进行汽车排气系统金属波纹管的热疲劳测试提供参数依据。
本方法所涉及的基于EMD的汽车排气系统金属波纹管位移数据去噪算法包括如下步骤：
i、根据采集的六组汽车排气系统金属波纹管位移改变量数据di(t),(i＝1,2,…6)，确定原始数据di(t)所有的局部极大值点，并将其用三次样条函数拟合数据的所有极大值点的上包络线；
ii、再次利用三次样条函数拟合数据所有的局部极小值的下包络线，上、下包络线应包络所有的数据点；
iii、上、下包络线的平均值记为m1，求出x(t)-m1＝h1，理想地，如果h1是一个固有模态函数 (Intrinsic Mode Function,IMF)，那么h1就是x(t)的第一个IMF分量，如果h1不满足IMF的条件，把h1作为原始数据，重复步骤i到iii，得到上、下包络线的平均值m11，再判断h11＝h1-m11是否满足IMF的条件，如不满足，则重复循环k次，得到h1(k-1)-m1k＝h1k，使得h1k满足IMF 的条件，记c1＝h1k，则c1为信号x(t)的第一个满足IMF条件的分量；
iv、将c1从x(t)中分离出来，得到r1＝x(t)-c1，将r1作为原始数据重复步骤i到iv，得到x(t) 的第二个满足IMF条件的分量c2，重复循环n次，得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量，这样就有
Figure BDA0001316460850000051
当rn成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束，这样可以得到
Figure BDA0001316460850000052
式中，rn称为残余函数，代表数据的平均趋势或均值，如去掉前面若干个较高频率的固有模态函数(IMF)分量后，由剩余的后几个IMF分量重构原信号，则相当于低通滤波器，具体表达式如下：
Figure BDA0001316460850000053
本发明所涉及的基于遗传算法优化汽车排气系统波纹管六个动点的空间坐标，包括如下步骤：
i、编码：实数编码不必进行数值转换，可以直接在解的表现型上进行GA算法操纵，为了便于编码实现，本方法采用实数编码方式优化；
ii、种群初始化：随机初始化六组动点空间坐标和空间平面参数值作为GA算法的初始种群，种群大小依据经验预先设定，设定最大进化代数为100代；
iii、构造适应度函数：建立用于自然选择的初始种群中样本的个体适应度函数
Figure BDA0001316460850000054
式中，xi,yi,zi分别表示汽车排气系统波纹管夹具上第i个点的空间坐标；A,B,C,D为夹具平面方程系数；根据个体适应度函数公式计算出初始种群中每个个体的适应度的数值函数值越小的个体，适应度值越大，个体越优；
iv、选择：从旧群体中以一定概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖到下一代个体，个体被选中的概率与适应度值有关，个体适应度值越高，被选中的概率越大。本方法采用轮盘赌选择法，即基于适应度比例的选择策略，个体i被选中的概率为
Figure BDA0001316460850000055
其中，Fi为个体 i的适应度值，N为种群个体数目；
v、交叉、变异：从初始种群中随机选择两个个体，通过两个染色体的交换组合把父串的优秀特征遗传给子串，产生新的优秀个体，根据编码方式采用实数交叉法进行杂交操作，第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的交叉操作方法为akj＝aij(1-b)+aljb，alj＝alj(1-b)+akjb，其中，b是[0,1]区间的随机数，为了维持种群多样性，从种群中随机选取一个个体，选取该个体中的一点进行变异，以产生更优秀的个体，(变异方法)第i个个体的第j个基因aij进行变异的操作方法为：
Figure BDA0001316460850000061
其中，amax是基因aij的上界；amin是基因aij的下界；f(g)＝r2(1-g/Gmax)2，r2是一个随机数， g是当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r是[0,1]区间的随机数；
vi、非线性寻优：利用步骤v所述新个体替换步骤ii中的初始种群的个体，重复步骤iii至步骤v的GA算法，对子代种群个体优化过程，直到步骤iii所述个体适应度函数基本稳定或者达到了设定的进化代数时，结束优化过程，并得到优化的最后一代种群个体，即得到了六个动点空间坐标和空间平面参数值。
根据上述的优化算法，可计算出在不同时刻t，汽车排气系统波纹管上动夹具的六点空间坐标(xi,yi,zi),i＝1,2,…6，利用式(3)，求出每个点在x,y,z方向上位移的改变量
Figure BDA0001316460850000062
其中(x′i,y′i,z′i),(i＝1,2,…6)分别表示汽车排气系统金属波纹管上动夹具的六点的初始空间坐标；
利用max{|dx1|,|dx2|,…,|dx6|}得到汽车排气系统波纹管的位移改变量数值最大的点，并将这点的位移改变量作为当前时刻波纹管在x方向上的改变量dx(t)。同理，可以得到y,z方向上的位移改变量dy(t),dz(t)；
已知汽车排气系统波纹管的动夹具初始平面的方程为ax+by+cz+d＝0，则方向余弦分别为：
Figure BDA0001316460850000063
分别计算出初始方向角为：
Figure BDA0001316460850000064
根据上述的优化算法，可计算出在不同时刻t，汽车排气系统波纹管上动夹具所在空间平面方程为Ax+By+Cz+D＝0，则在不同时刻t方向余弦分别为：
Figure BDA0001316460850000071
分别计算出在不同时刻t的方向角为：
Figure BDA0001316460850000072
利用式(4)，求出在不同时刻t波纹管的x,y,z方向上的角度改变量，
Figure BDA0001316460850000073

Claims (4)

1.基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，其特征在于：包括如下步骤：i、基于EMD的汽车排气系统金属波纹管位移数据去噪处理：基于EMD算法对实车道路试验采集获得的拉杆位移传感器位移信号进行去噪处理，鉴别和编辑数据中的漂移、毛刺等异常信息，获取真实反映测试工况的有效数据；ii、基于GA遗传算法优化汽车排气系统金属波纹管六个动点的空间坐标：将汽车排气系统金属波纹管的六个动点到运动平面距离平方之和最小作为目标函数，以六个动点与相应六个定点间的距离改变量等于传感器测量数据为约束条件，使用GA算法进行优化，计算出波纹管六个动点的实时空间坐标；iii、汽车排气系统金属波纹管形变参数的动态跟踪：确定汽车排气系统金属波纹管在x、y、z三个方向上的最大偏移及绕x、y、z三个方向的旋转角度。
2.按照权利要求1所述的基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，其特征在于：所述的基于EMD的汽车排气系统金属波纹管位移数据去噪算法包括如下步骤：
i、根据采集的六组汽车排气系统金属波纹管位移改变量数据di(t),i＝1,2,L,6，确定原始数据di(t)所有的局部极大值点，并将其用三次样条函数拟合数据的所有极大值点的上包络线；
ii、再次利用三次样条函数拟合数据所有的局部极小值的下包络线，上、下包络线应包络所有的数据点；
iii、上、下包络线的平均值记为m1，求出x(t)-m1＝h1，理想地，如果h1是一个固有模态函数，那么h1就是x(t)的第一个IMF分量，如果h1不满足IMF的条件，把h1作为原始数据，重复步骤i到iii，得到上、下包络线的平均值m11，再判断h11＝h1-m11是否满足IMF的条件，如不满足，则重复循环k次，得到h1(k-1)-m1k＝h1k，使得h1k满足IMF的条件，记c1＝h1k，则c1为信号x(t)的第一个满足IMF条件的分量；
iv、将c1从x(t)中分离出来，得到r1＝x(t)-c1，将r1作为原始数据重复步骤i到iv，得到x(t)的第二个满足IMF条件的分量c2，重复循环n次，得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量，这样就有
Figure FDA0002703881520000011
当rn成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束，这样可以得到
Figure FDA0002703881520000012
式中，rn称为残余函数，代表数据的平均趋势或均值，如去掉前面若干个较高频率的固有模态函数分量后，由剩余的后几个IMF分量重构原信号，则相当于低通滤波器，具体表达式如下：
Figure FDA0002703881520000021
3.按照权利要求1所述的基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，其特征在于：所述的基于遗传算法优化汽车排气系统波纹管六个动点的空间坐标包括如下步骤：
i、编码；
ii、种群初始化，随机初始化六组动点空间坐标和空间平面参数值作为GA算法的初始种群，种群大小依据经验预先设定，设定最大进化代数为100代；
iii、构造适应度函数，建立用于自然选择的初始种群中样本的个体适应度函数
Figure FDA0002703881520000022
其中xi,yi,zi分别表示汽车排气系统波纹管夹具上第i个点的空间坐标，A,B,C,D为夹具平面方程系数；
iv、从旧群体中以一定概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖到下一代个体，个体被选中的概率与适应度值有关，个体适应度值越高，被选中的概率越大； 本方法采用轮盘赌选择法，即基于适应度比例的选择策略，个体i被选中的概率为
Figure FDA0002703881520000023
其中，Fi为个体i的适应度值，N为种群个体数目；
v、从初始种群中随机选择两个个体，通过两个染色体的交换组合把父串的优秀特征遗传给子串，产生新的优秀个体，根据编码方式采用实数交叉法进行杂交操作，第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的交叉操作方法为akj＝aij(1-b)+aljb，alj＝alj(1-b)+akjb，其中，b是[0,1]区间的随机数，为了维持种群多样性，从种群中随机选取一个个体，选取该个体中的一点进行变异，以产生更优秀的个体，变异方法第i个个体的第j个基因aij进行变异的操作方法为
Figure FDA0002703881520000024
其中，amax是基因aij的上界；amin是基因aij的下界；f(g)＝r2(1-g/Gmax)2，r2是一个随机数，g是当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r是[0,1]区间的随机数；
vi、非线性寻优，利用步骤v所述新个体替换步骤ii中的初始种群的个体，重复步骤iii至步骤v的GA算法，对子代种群个体优化过程，直到步骤iii所述个体适应度函数基本稳定或者达到了设定的进化代数时，结束优化过程，并得到优化的最后一代种群个体，即得到了六个动点空间坐标和空间平面参数值。
4.按照权利要求1所述的基于EMD-GA的汽车排气系统金属波纹管形变参数动态跟踪方法，其特征在于：所述的汽车排气系统金属波纹管形变参数的动态跟踪为：根据权利要求3中的优化算法，计算出在不同时刻t，汽车排气系统金属波纹管上动夹具的六点空间坐标(xi,yi,zi),i＝1,2,…6和动夹具的六点所在空间平面方程为Ax+By+CZ+D＝0，利用式
Figure FDA0002703881520000031
求出每个点在x,y,z方向上位移的改变量，利用式
Figure FDA0002703881520000032
求出在不同时刻t波纹管绕x,y,z方向的角度改变量。
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