CN107273576A - 工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法 - Google Patents

工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法 Download PDF

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朱晓鹏
皇甫亚波
郑海峰
陈文皓
孙雨
周海鹏
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Abstract

本发明提供了一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，属于工业机器人性能测试领域，包括如下步骤：确定工业机器人的连杆几何参数及各关节运动范围；基于所述连杆几何参数及各关节运动范围分析计算工业机器人的工作空间；根据所述机器人工作空间确定最大立方体；计算最大立方体的棱长及其在机器人基坐标系下的空间位姿。本发明创新性的提出通过理论推导结合数学计算来确定最大立方体的方法，该方法操作过程不需要手动示教机器人，简单方便，适用范围广，有效提高了机器人性能测试效率和准确度，从而使机器人的应用更为广泛。

Description

工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法
技术领域
本发明属于工业机器人性能测试技术领域，尤其涉及一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法。
背景技术
工业机器人是高端智能装备的代表，被喻为“制造业皇冠顶端的明珠”。根据国家相关法规规定，工业机器人在出厂前或者长时间使用后需要对其进行性能方面的测试，《GB/T 12642-2013工业机器人性能规范及试验方法》对工业机器人的各项性能指标及试验方法进行了明确详细的阐述，其中，在机器人工作空间内选取最大立方体是测试多项重要性能指标的必要条件。
目前，关于最大立方体的确定尚无通用化、系统化、实用化的方法。传统的选取方法一般采用机器人示教的方法，该方法需要专业人员对机器人进行手动调试，需尝试将机器人运动至极限位置，存在潜在的危险；同时，操作过程繁琐，耗费时间长，还难以保证该立方体的体积达到最大，影响机器人性能测试结果的有效性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种工业机器人性能测试的，方便、快捷、准确的最大立方体选取及计算方法。
为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，机器人由连杆0、连杆1、连杆2、连杆3、连杆4、连杆5依次串联而成，连杆0与连杆1通过关节1连接，连杆1与连杆2通过关节2连接，连杆2与连杆3通过关节3连接，连杆3与连杆4通过关节4连接，连杆4与连杆5通过关节5连接，机器人末端设有关节6，其特征在于：该方法由以下6个步骤组成：
步骤1：在所述连杆0、连杆1、连杆2、连杆3、连杆4、连杆5上各固接一个坐标系，分别为O0-X0-Y0-Z0、O1-X1-Y1-Z1、O2-X2-Y2-Z2、O3-X3-Y3-Z3、O4-X4-Y4-Z4、O5-X5-Y5-Z5，在所述机器人末端固接一个坐标系O6-X6-Y6-Z6，确定连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置信息、各连杆几何参数及各关节的运动范围；
步骤2：根据各关节的运动范围，构造出连杆4末端的四个圆弧——圆弧1、圆弧2、圆弧3、圆弧4的轨迹方程，机器人连杆4末端的运动空间剖面图由圆弧1、圆弧2、圆弧3、圆弧4首尾连接而成；
步骤3：将所述连杆4末端的运动空间剖面图沿着机器人基坐标系轴线偏移设定的距离，获得机器人工作空间剖面图；
步骤4：根据最大立方体与机器人工作空间的几何关系，确定最大立方体；
步骤5：计算求解最大立方体棱长；
步骤6：确定最大立方体在机器人基坐标系下的空间位姿。
优选地，所述步骤1中，各连杆几何参数包括：连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置矢量连杆1坐标系原点与连杆2坐标系原点之间的距离l1＝O1O2，连杆2坐标系原点与连杆4坐标系原点之间的距离l2＝O2O4，连杆5坐标系原点与机器人末端之间的距离l3＝O5O6。
优选地，所述步骤2中，圆弧1的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人运动至零位，并将关节3运动至其转角下限位置，读出此时关节3转角值记作
B、锁定其他关节，单独操纵关节2运动，获得连杆4末端的圆弧1运动轨迹，圆弧1半径记作r1；
C、根据三角形余弦公式有：所述圆弧1运动轨迹方程为其中，θ2为关节2的转角，为关节3的转角上限。
优选地，所述步骤2中，圆弧2的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人运动至延伸位置奇点；
B、锁定其它关节，单独操纵关节2运动，获得连杆4末端的圆弧2运动轨迹；圆弧2半径记作r2，则r2＝l2+l3；
C、所述圆弧2运动轨迹方程为其中，θ2为关节2的转角。
优选地，所述步骤2中，圆弧3的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人关节2，将其运动至转角上限位置；
B、锁定其它关节，单独操纵关节3运动，获得连杆4末端的圆弧3运动轨迹；
C、所述圆弧3运动轨迹方程为其中，为关节2的转角下限，θ3为关节3的转角。
优选地，所述步骤2中，圆弧4的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人关节2，将其运动至转角下限位置；
B、锁定其它关节，单独操纵关节3运动，获得连杆4末端的圆弧4运动轨迹；
C、所述圆弧4运动轨迹方程为其中，为关节2的转角上限，θ3为关节3的转角。
优选地，所述步骤3中，机器人工作空间的求取原理为：对于六关节串联式工业机器人，前三个关节决定了机器人末端执行器的位置，而后三个关节决定了机器人末端执行器的姿态；因此，机器人连杆4末端的位置和机器人末端执行器的位置具有一致性，仅需将连杆4末端的运动空间剖面图沿着矢量偏移，便可得到机器人的工作空间剖面图；即：
将圆弧1运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧5轨迹，将圆弧2运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧6轨迹，将圆弧3运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧7轨迹，将圆弧4运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧8轨迹，机器人的工作空间剖面图由圆弧5、圆弧6、圆弧7、圆弧8首尾连接而成。
优选地，所述步骤4中，最大立方体与机器人工作空间的几何关系为：最大立方体中C1C2C6C5面与圆弧5绕关节1轴线旋转形成的球面相切；最大立方体的四个顶点C3、C4、C7、C8位于圆弧6绕关节1轴线旋转形成的球面上；最大立方体的棱长平行于机器人基坐标系轴线。
优选地，所述步骤5中，最大立方体棱长a的计算方法为：根据最大立方体与机器人工作空间的几何关系，可得：圆弧5的圆心O1′到最大立方体与圆弧6相交面C3C4C8C7的距离O1′B＝r1+a，相交面C3C4C8C7上对角线的一半圆弧6的半径O1′C4＝r2，三者构成了直角三角形，满足以下方程：求解上述方程得最大立方体棱长
优选地，所述步骤6中，确定最大立方体在机器人基坐标系下的位姿，即确定最大立方体的各个顶点的位置坐标，包括如下步骤：计算最大立方体中心点O与圆弧5的圆心O1’之间的矢量关系确定圆弧1的圆心O1在机器人基坐标系下的位置矢量计算最大立方体中心点在机器人基坐标系下的空间位置其中，为圆弧5的圆心O1’与圆弧1的圆心O1之间的矢量关系；则最大立方体的8个顶点的位置坐标为
本发明创新性的提出了通过理论推导结合数学计算来确定最大立方体的方法，该方法操作过程不需要手动示教机器人，简单方便，适用范围广，有效提高了机器人性能测试效率和准确度，从而使机器人的应用更为广泛。
附图说明
图1为工业机器人及连杆坐标系示意图；
图2为工业机器人连杆四末端的运动空间剖面图；
图3为工业机器人工作空间及最大立方体剖面图；
图4为最大立方体示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
典型的六关节串联式工业机器人如图1所示，由连杆0、连杆1、连杆2、连杆3、连杆4、连杆5依次串联而成，图1中，0～5分别表示连杆0～连杆5。连杆0与连杆1通过关节1连接，连杆1与连杆2通过关节2连接，连杆2与连杆3通过关节3连接，连杆3与连杆4通过关节4连接，连杆4与连杆5通过关节5连接，机器人末端即连杆5末端设有关节6。
本发明的工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，步骤如下：
步骤1：在机器人的依次串联的连杆0、连杆1、连杆2、连杆3、连杆4、连杆5上各固接一个坐标系，分别为O0-X0-Y0-Z0、O1-X1-Y1-Z1、O2-X2-Y2-Z2、O3-X3-Y3-Z3、O4-X4-Y4-Z4、O5-X5-Y5-Z5，在机器人末端固接一个坐标系O6-X6-Y6-Z6，确定连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置信息、各连杆几何参数及各关节的运动范围。
各连杆几何参数包括：连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置矢量连杆1坐标系原点与连杆2坐标系原点之间的距离l1＝O1O2，连杆2坐标系原点与连杆4坐标系原点之间的距离l2＝O2O4，连杆5坐标系原点与机器人末端TCP之间的距离l3＝O5O6。
步骤2：根据各关节运动范围，构造出连杆4末端的四个圆弧轨迹方程，确定机器人连杆4末端的运动空间剖面图。
如图2、图3所示，圆弧1的轨迹生成及计算方法：
1.操纵机器人运动至零位(各连杆均运动至零点)，并将关节3运动至其转角下限位置，读出此时关节3转角值记作
2.锁定其他关节，单独操纵关节2运动，获得连杆4末端的圆弧1运动轨迹。圆弧1半径记作r1。
3.根据三角形余弦公式有：所述圆弧1运动轨迹方程为其中，θ2为关节2的转角，为关节3的转角上限。
圆弧2的轨迹生成及计算方法：
1.操纵机器人运动至延伸位置奇点。
2.锁定其它关节，单独操纵关节2运动，获得连杆4末端的圆弧2运动轨迹。圆弧2半径记作r2，其中r2＝l2+l3。
3.所述圆弧2运动轨迹方程为其中，θ2为关节2的转角。
圆弧3的轨迹生成及计算方法：
1.操纵机器人关节2，将其运动至转角上限位置。
2.锁定其它关节，单独操纵关节3运动，获得连杆4末端的圆弧3运动轨迹。
3.所述圆弧3运动轨迹方程为其中，为关节2的转角下限，θ3为关节3的转角。
圆弧4的轨迹生成及计算方法：
1.操纵机器人关节2，将其运动至转角下限位置。
2.锁定其它关节，单独操纵关节3运动，获得连杆4末端的圆弧4运动轨迹。
3.所述圆弧4运动轨迹方程为其中，为关节2的转角上限，θ3为关节3的转角。
机器人连杆4末端的运动空间剖面图由圆弧1、圆弧2、圆弧3、圆弧4首尾连接而成。
步骤3：将所述连杆4末端的运动空间剖面图沿着机器人基坐标系轴线偏移一段设定的距离，获得机器人工作空间剖面图。
机器人工作空间的求取原理为：对于六关节串联式工业机器人，其前3个关节决定了机器人末端执行器的位置，而后3个关节决定了机器人末端执行器的姿态。因此，机器人连杆4末端的位置和机器人末端执行器的位置具有一致性，仅需将连杆4末端的运动空间剖面图沿着矢量偏移，便可得到机器人的工作空间剖面图。
将圆弧1运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧5轨迹，将圆弧2运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧6轨迹，将圆弧3运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧7轨迹，将圆弧4运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧8轨迹，机器人的工作空间剖面图由圆弧5、圆弧6、圆弧7、圆弧8首尾连接而成。
步骤4：根据最大立方体与机器人工作空间的几何关系，确定最大立方体；
如图3、图4所示，最大立方体与机器人工作空间的几何关系：最大立方体中C1C2C6C5面与圆弧5绕关节1轴线旋转形成的球面相切；最大立方体的四个顶点C3、C4、C7、C8位于圆弧6绕关节1轴线旋转形成的球面上；最大立方体的棱长平行于机器人基坐标系轴线。
步骤5：计算求解最大立方体棱长；
最大立方体棱长a的计算方法：根据最大立方体与机器人工作空间的几何关系，可得：圆弧5的圆心O1′到最大立方体与圆弧6相交面C3C4C8C7的距离O1′B＝r1+a，相交面C3C4C8C7上对角线的一半圆弧6的半径O1′C4＝r2，三者构成了直角三角形，满足以下方程：求解所述方程得最大立方体棱长
步骤6：确定最大立方体在机器人基坐标系下的空间位姿。
确定最大立方体在机器人基坐标系下的位姿，即确定最大立方体的各个顶点的位置坐标，包括如下步骤：计算最大立方体中心点O与圆弧5的圆心O1’之间的矢量关系确定圆弧1的圆心O1在机器人基坐标系下的位置矢量计算最大立方体中心点在机器人基坐标系下的空间位置其中，为圆弧5的圆心O1’与圆弧1的圆心O1之间的矢量关系；则最大立方体的8个顶点的位置坐标为
为验证上述方法的可行性，针对ABB IRB1200型工业机器人，确定关节1、关节2及关节3的转动范围分别为+165°～-165°、+110°～-110°、+70°～-90°，连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置矢量以及参数l1＝448mm、l2＝452.95mm、l3＝82mm，通过MATLAB软件构建最大立方体与机器人工作空间的几何函数关系，求解计算最大立方体的棱长及其顶点在基坐标系下的位置坐标，参见表1。
表1最大立方体的棱长及其顶点位置坐标(mm)

Claims (10)

1.一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，机器人由连杆0、连杆1、连杆2、连杆3、连杆4、连杆5依次串联而成，连杆0与连杆1通过关节1连接，连杆1与连杆2通过关节2连接，连杆2与连杆3通过关节3连接，连杆3与连杆4通过关节4连接，连杆4与连杆5通过关节5连接，机器人末端设有关节6，其特征在于：该方法由以下6个步骤组成：
步骤1：在所述连杆0、连杆1、连杆2、连杆3、连杆4、连杆5上各固接一个坐标系，分别为O0-X0-Y0-Z0、O1-X1-Y1-Z1、O2-X2-Y2-Z2、O3-X3-Y3-Z3、O4-X4-Y4-Z4、O5-X5-Y5-Z5，在所述机器人末端固接一个坐标系O6-X6-Y6-Z6，确定连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置信息、各连杆几何参数及各关节的运动范围；
步骤2：根据各关节的运动范围，构造出连杆4末端的四个圆弧——圆弧1、圆弧2、圆弧3、圆弧4的轨迹方程，机器人连杆4末端的运动空间剖面图由圆弧1、圆弧2、圆弧3、圆弧4首尾连接而成；
步骤3：将所述连杆4末端的运动空间剖面图沿着机器人基坐标系轴线偏移设定的距离，获得机器人工作空间剖面图；
步骤4：根据最大立方体与机器人工作空间的几何关系，确定最大立方体；
步骤5：计算求解最大立方体棱长；
步骤6：确定最大立方体在机器人基坐标系下的空间位姿。
2.如权利要求1所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤1中，各连杆几何参数包括：连杆1坐标系原点在机器人基坐标系下的位置矢量连杆1坐标系原点与连杆2坐标系原点之间的距离l1＝O1O2，连杆2坐标系原点与连杆4坐标系原点之间的距离l2＝O2O4，连杆5坐标系原点与机器人末端之间的距离l3＝O5O6。
3.如权利要求2所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤2中，圆弧1的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人运动至零位，并将关节3运动至其转角下限位置，读出此时关节3转角值记作
B、锁定其他关节，单独操纵关节2运动，获得连杆4末端的圆弧1运动轨迹，圆弧1半径记作r1；
C、根据三角形余弦公式有：所述圆弧1运动轨迹方程为其中，θ2为关节2的转角，为关节3的转角上限。
4.如权利要求3所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤2中，圆弧2的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人运动至延伸位置奇点；
B、锁定其它关节，单独操纵关节2运动，获得连杆4末端的圆弧2运动轨迹；圆弧2半径记作r2，则r2＝l2+l3；
C、所述圆弧2运动轨迹方程为其中，θ2为关节2的转角。
5.如权利要求4所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤2中，圆弧3的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人关节2，将其运动至转角上限位置；
B、锁定其它关节，单独操纵关节3运动，获得连杆4末端的圆弧3运动轨迹；
C、所述圆弧3运动轨迹方程为其中，为关节2的转角下限，θ3为关节3的转角。
6.如权利要求5所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤2中，圆弧4的轨迹生成及计算方法为：
A、操纵机器人关节2，将其运动至转角下限位置；
B、锁定其它关节，单独操纵关节3运动，获得连杆4末端的圆弧4运动轨迹；
C、所述圆弧4运动轨迹方程为其中，为关节2的转角上限，θ3为关节3的转角。
7.如权利要求6所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤3中，机器人工作空间的求取原理为：对于六关节串联式工业机器人，前三个关节决定了机器人末端执行器的位置，而后三个关节决定了机器人末端执行器的姿态；因此，机器人连杆4末端的位置和机器人末端执行器的位置具有一致性，仅需将连杆4末端的运动空间剖面图沿着矢量偏移，便可得到机器人的工作空间剖面图；即：
将圆弧1运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧5轨迹，将圆弧2运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧6轨迹，将圆弧3运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧7轨迹，将圆弧4运动轨迹沿着矢量偏移得到圆弧8轨迹，机器人的工作空间剖面图由圆弧5、圆弧6、圆弧7、圆弧8首尾连接而成。
8.如权利要求7所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤4中，最大立方体与机器人工作空间的几何关系为：最大立方体中C1C2C6C5面与圆弧5绕关节1轴线旋转形成的球面相切；最大立方体的四个顶点C3、C4、C7、C8位于圆弧6绕关节1轴线旋转形成的球面上；最大立方体的棱长平行于机器人基坐标系轴线。
9.如权利要求8所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤5中，最大立方体棱长a的计算方法为：根据最大立方体与机器人工作空间的几何关系，可得：圆弧5的圆心O1′到最大立方体与圆弧6相交面C3C4C8C7的距离O1′B＝r1+a，相交面C3C4C8C7上对角线的一半圆弧6的半径O1′C4＝r2，三者构成了直角三角形，满足以下方程：求解上述方程得最大立方体棱长
10.如权利要求9所述的一种工业机器人性能测试的最大立方体选取及计算方法，其特征在于：所述步骤6中，确定最大立方体在机器人基坐标系下的位姿，即确定最大立方体的各个顶点的位置坐标，包括如下步骤：计算最大立方体中心点O与圆弧5的圆心O1’之间的矢量关系确定圆弧1的圆心O1在机器人基坐标系下的位置矢量计算最大立方体中心点在机器人基坐标系下的空间位置其中，为圆弧5的圆心O1’与圆弧1的圆心O1之间的矢量关系；则最大立方体的8个顶点的位置坐标为
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