CN107271336A - 基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法 - Google Patents
基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107271336A CN107271336A CN201710441106.9A CN201710441106A CN107271336A CN 107271336 A CN107271336 A CN 107271336A CN 201710441106 A CN201710441106 A CN 201710441106A CN 107271336 A CN107271336 A CN 107271336A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- msup
- lambda
- particle
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 230000002776 aggregation Effects 0.000 title claims abstract description 59
- 238000004220 aggregation Methods 0.000 title claims abstract description 57
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 45
- 239000008187 granular material Substances 0.000 title claims abstract description 44
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims abstract description 133
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 36
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims abstract description 31
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 18
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims abstract description 12
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 9
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims abstract description 9
- 239000000725 suspension Substances 0.000 claims abstract description 4
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims description 31
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 claims description 20
- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims description 16
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 claims description 13
- 241000208340 Araliaceae Species 0.000 claims description 7
- 235000005035 Panax pseudoginseng ssp. pseudoginseng Nutrition 0.000 claims description 7
- 235000003140 Panax quinquefolius Nutrition 0.000 claims description 7
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 claims description 7
- 235000008434 ginseng Nutrition 0.000 claims description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 7
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 6
- 241000931526 Acer campestre Species 0.000 claims description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 4
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 4
- 229920005479 Lucite® Polymers 0.000 claims description 2
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 2
- 239000004926 polymethyl methacrylate Substances 0.000 claims description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 4
- 230000008878 coupling Effects 0.000 abstract description 3
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 abstract description 3
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 abstract description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 abstract description 3
- 230000006870 function Effects 0.000 description 9
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 4
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 238000005054 agglomeration Methods 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 239000006229 carbon black Substances 0.000 description 2
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000005791 algae growth Effects 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 239000005427 atmospheric aerosol Substances 0.000 description 1
- 230000008033 biological extinction Effects 0.000 description 1
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 230000037396 body weight Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000002485 combustion reaction Methods 0.000 description 1
- 238000002247 constant time method Methods 0.000 description 1
- 230000006378 damage Effects 0.000 description 1
- 230000007123 defense Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000002389 environmental scanning electron microscopy Methods 0.000 description 1
- 238000002347 injection Methods 0.000 description 1
- 239000007924 injection Substances 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 230000008450 motivation Effects 0.000 description 1
- 238000000053 physical method Methods 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 239000012798 spherical particle Substances 0.000 description 1
- 238000003756 stirring Methods 0.000 description 1
- 230000004304 visual acuity Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
- G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
- G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N2015/0092—Monitoring flocculation or agglomeration
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
- G01N2015/025—Methods for single or grouped particles
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Dispersion Chemistry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Biophysics (AREA)
- Computational Linguistics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Molecular Biology (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Biomedical Technology (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)
Abstract
本发明提供一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，旨在获得一种测量悬浮球形颗粒分形聚集特征参数的方法。实验中用连续激光照射颗粒系一侧表面，用探测器测量颗粒系另一侧多角度散射测量信号，同时用粒度分析仪测量得到球形颗粒的粒径分布，利用傅里叶光谱分析仪、Mie散射理论、Kramers‑Kranigs关系式及人工蜂群优化算法获得球形颗粒光学常数，最后基于多角度散射测量信号结合逆问题求解技术间接得到球形颗粒分形聚集特征参数。本发明通过建立测量球形颗粒分形聚集特征参数的正、逆问题模型，在已知颗粒其他物性参数的前提下，提出了运用多体T矩阵理论模型结合人工蜂群优化算法反演获得球形颗粒分形聚集特征参数的方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，属于颗粒聚集特征测量技术领域。
背景技术
颗粒态物质广泛存在于能源、大气、航空、航天等领域，如燃烧室碳黑颗粒、火箭发动机喷射的Al3O2颗粒、大气气溶胶颗粒、微藻颗粒等，且多呈现出分形聚集状态。颗粒分形聚集对颗粒吸收散射特性有着重要的影响，因此开展颗粒分形聚集特征参数研究对分析燃烧产物生成机理、微藻生长动力学、大气辐射传输及全球气候变化等均有重要的指导意义。
现有颗粒分形聚集特征参数测量方法可分为接触式测量和非接触式测量。接触式测量即从颗粒系中取得样本，再利用扫描电镜或传输电镜直接测量获得颗粒分形聚集特征参数。非接触式测量通常仅借助光学测量手段获取颗粒系外部辐射信息，并结合逆问题求解技术间接重构碳黑颗粒辐射特性，又称为反演法。相比于接触式测量，非接触式测量方法能实现在线监测，能获得具有时间和空间分辨能力的测量结果，且不会干扰测量对象，因此更受青睐。
常见的非接触式测量方法有光谱消光法、红外发射CT法、双色法等。与以往非接触式方法不同，本项发明用连续激光辐照球形颗粒系的一侧，然后用探测器获得另一侧的多角度散射信号，再用粒度分析仪测量颗粒系的粒径分布情况，并用傅里叶光谱分析仪、K-K关系式、Mie散射理论及人工蚁群优化算法等反演获得颗粒的光学常数，最后基于测量获得的多角度散射信号结合逆问题求解技术间接得到球形颗粒分形聚集特征参数。本项发明运用多体T矩阵理论模型结合人工蜂群算法反演得到颗粒分形聚集特征参数，反演结果准确，精度高。
发明内容
本发明的主要目的在于：提供一种实验结合反演算法求解球形颗粒分形聚集特征参数的方法，基本思路是通过实验测得颗粒系的多角度散射强度信号，然后结合多体T矩阵理论模型和人工蜂群算法反演得到颗粒分形聚集特征参数。
本发明的方法是：首先将要测量的球形颗粒聚集体做成悬浮颗粒系样本，然后用连续激光照射颗粒系一侧，用探测器测量颗粒系另一侧的多角度散射强度信号，再用粒径分析仪测量得到颗粒粒径分布情况，用傅里叶光谱分析仪结合K-K关系式、Mie散射理论及人工蜂群算法获得颗粒光学常数。将探测器所测得多角度散射强度信号作为反问题的初始条件，结合多体T矩阵理论模型和人工蜂群优化算法反演得到颗粒分形聚集特征参数。
本发明的具体步骤如下：
一种基于连续激光多角度散射测量信号的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：将待测颗粒装在样本容器中，使样本容器中的样本颗粒系处于悬浮流动状态；
步骤2：利用连续激光沿着与样本容器表面法线成θc角的方向入射到样本容器左侧表面，其中0＜θc＜π/2，激光波长为λ；用探测器在样本容器右侧表面测量与样本容器表面法线成qj的散射信号，获得样本容器右侧表面角度散射强度Sλ(L,qj)exp(j＝1,2,…,n)，L为样本容器厚度，n为测量角度数；
步骤3：测量样本颗粒系中颗粒聚集体总数N、球形颗粒总数N0及分形聚集体中颗粒数Ns，同时测量样本颗粒系颗粒粒径分布情况，得到粒径分布函数F(D)，D为颗粒聚集体中单个颗粒直径；
步骤4：结合Kramers-Kranigs关系式、Mie散射理论及逆问题求解方法反演得到球形颗粒光谱折射率mλ＝nλ+ikλ，i为虚数单位；
步骤5：计算颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred；具体步骤如下：
步骤5.1：采用逆问题求解方法在颗粒聚集体特征参数可能的取值范围内随机假设一组颗粒聚集体特征参数值，即分形维数Df、回转半径Rg、前向因子kf；
步骤5.2：根据假设的颗粒聚集体特征参数值重构颗粒聚集体的微观几何结构；
步骤5.3：结合光谱折射率mλ＝nλ+ikλ和多体T矩阵模型，求得颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred；
步骤6：根据光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred，计算得出样本颗粒系的光谱吸收系数κa,λ和光谱散射系数κs,λ；
步骤7：求解辐射传输方程，获得计算域内的任意位置x在q方向上的散射信号强度Iλ(x,q)；
步骤8：利用步骤7获得的计算域内的散射信号强度，结合公式：
获得样本容器右侧表面角度qj上散射信号强度估计值Sλ(L,qj)pred；式中，Id,λ(L,qj)为估计的样本容器右侧表面角度qj上扩散光信号强度；Ic,λ(L,qj)为估计的样本容器右侧表面角度qj上平行光信号强度；
步骤9：利用步骤2中探测器获得的测量样本容器右侧表面角度散射信号强度Sλ(L,qj)exp(j＝1,2,…,n)，与步骤8中预测的样本容器右侧表面角度散射信号强度Sλ(L,qj)pred(j＝1,2,…,n)，再结合公式：
获得适应度函数Fit；n为测量角度数；
步骤10：判断步骤9中适应度函数值Fit是否小于设定阈值ξ，若是，则将步骤5中假设的颗粒聚集体特征参数值作为结果，完成基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演求解，否则重复步骤5至步骤10。
优选的，步骤4包括如下步骤：
步骤4.1：破坏样本颗粒系的颗粒聚集特征，使其呈现单个分散状态，制作球形颗粒与溴化钾混合压片，测量压片的光谱透射率τλ,meas；
步骤4.2：采用逆问题求解方法在颗粒光学常数可能的取值范围内随机产生一组球形颗粒的光学常数：折射指数nλ和吸收指数kλ；
步骤4.3：根据光谱折射率方程mλ＝nλ+ikλ，计算出球形颗粒的光谱折射率mλ；
步骤4.4：根据mλ，结合Mie散射理论计算压片的模拟光谱透射率τλ,pred；
步骤4.5：根据τλ,meas和τλ,pred构造并计算适应度函数Fit′，判断Fit′是否小于设定阈值η，若Fit′<η，则步骤4.2产生的球形颗粒的光学常数即为真实的光学常数，否则继续采用逆问题求解方法随机产生一组颗粒光学常数，重复步骤4.2至步骤4.5。
优选的，所述逆问题求解方法为人工蜂群算法。
优选的，模拟光谱透射率τλ,pred的计算公式如式(3)所示，适应度函数Fit′的计算公式如式(4)所示，折射指数nλ和吸收指数kλ的关系式如(5)、(6)所示；
Fit′＝[(τλ,pred-τλ,meas)/τλ,meas]2 (4)
式中，L′为压片厚度；P表示柯西主值积分；π表示圆周率；Qext(D,m,λ)为单个颗粒的衰减因子，由Mie散射理论获得；λ0为真空中的波长。
优选的，步骤5，基于分形理论和团簇-团簇分形聚集动力学仿真模型重构颗粒聚集体的微观几何结构，其中分形聚集特征参数之间满足关系式：
式中，rj为颗粒聚集体中第j个粒子中心到颗粒聚集体重心的几何距离。
优选的，步骤5中颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred的计算公式为：
Cabs,λ,pred＝Cext,λ,pred-Csca,λ,pred (11)
式中，nmax为最大截断级数，k0为光在真空中的波矢。
优选的，步骤5中样本颗粒系的吸收系数κa,λ和散射系数κs,λ通过公式：
实现。
优选的，步骤7中辐射传输方程为：
式中，Id,λ(x,q)为扩散光在x处q方向上的辐射强度；Φ(q',q)为θ′方向入射并从θ方向散射出去的散射相函数；计算域内平行光辐射场强度，利用Lambert-Beer定律：
Ic,λ(L,qj)＝δ(qj-qc)I0,λ(0,qc)exp[-(κa,λ+κs,λ)L] (15)
实现；式中，I0,λ(0,qc)为波长λ角频率ω入射角为qc的入射平行激光强度；Ic,λ(L,qj)为波长λ角频率ω的平行光在L处qj方向上辐射强度。
本发明具有如下有益效果：本发明通过建立球形颗粒系多角度散射信号测量的正问题和反问题求解模型，解决颗粒分形聚集特征参数不能直接测量和测量结果不准确的问题，提出了基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法。优点在于：1、采用连续激光，该激光器廉价购买方便，且模型简单，便于理论求解；2、采用多体T矩阵理论模型，该模型理论核心是将入射场、散射体内部场及散射体外部场均严格采用矢量球谐函数展开，获得待求散射场和已知入射场之间的线性矩阵关系，能很精确的反应出颗粒之间的电磁相互作用；3、采用人工蜂群优化算法，该算法在求解优化问题时具有高稳定性、高灵敏度、高鲁棒性等优点，可以使得测量精确度提高10％。该项发明为研究颗粒分形聚集特征参数提供一种快速准确的方法，对航天、国防和民用工业具有十分重要的意义。
附图说明
图1为具体实施方式一所述悬浮颗粒系左侧受到入射方向为qc波长为λ的连续激光照射时的多角度散射信号测量示意图。
具体实施方式
本实施方式所述一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，该方法的具体操作步骤为：
步骤一，根据颗粒系物性测量的要求，将待测颗粒装在有机玻璃样本容器中。在实验的测量过程中保证颗粒系处于悬浮流动状态，以确保样本容器内颗粒系均匀分布。
步骤二，如图1所示，利用连续激光沿着与样本容器表面法线成θc角的方向入射到样本颗粒系左侧表面，其中0＜θc＜π/2，激光波长为λ；用探测器在样本颗粒系的右侧表面测量不同角度上的散射信号，获得右侧表面多角度散射信号强度Sλ(L,qj)exp(j＝1,2,…,n)，n为测量角度数。
步骤三，利用扫描电镜测量样本中颗粒聚集体总数N、球形颗粒总数N0及聚集体中颗粒数Ns，同时采用粒径分析仪测量得到样本颗粒系的颗粒粒径分布情况，得到粒径分布函数F(D)。
步骤四，通过搅拌破坏颗粒聚集特征，使其呈现单个分散状态，制作颗粒与溴化钾(KBr)混合压片，由傅里叶光谱分析仪测量压片的光谱透射率τλ，同时结合Kramers-Kranigs(K-K)关系式、Mie散射理论及人工蚁群优化算法反演得到颗粒光学常数mλ＝nλ+ikλ，i为虚数单位，nλ为折射指数，kλ为吸收指数。具体实施方法为：采用人工蜂群算法在光学常数可能的取值范围内随机的产生一组光学常数值，再结合Mie理论和公式(1)计算获得模拟的光谱透射率τλ,pred，同时依据K-K关系式，对比测量和模拟的光谱透射率，并根据公式(2)计算适应度函数Fit′，最后判断Fit′是否小于设定阈值η，若Fit′<η，则该假设值即为真实的光学常数，否则继续采用人工蜂群算法随机产生一组光学常数，重复上述过程，直至最终获得颗粒的光学常数mλ＝nλ+ikλ。
Fit′＝[(τλ,pred-τλ,meas)/τλ,meas]2 (2)
式中λ表示激光波长；L′为KBr混合压片厚度；P表示柯西主值积分；π表示圆周率；Qext(D,m,λ)为单个颗粒的衰减因子，可由Mie散射理论获得；D为颗粒直径；F(D)为颗粒粒径分布函数；N0为球形颗粒总数。
步骤五，利用人工蜂群算法假设出待测颗粒系的颗粒分形聚集特征参数(即分形维数Df、回转半径Rg、前向因子kf)，并基于分形理论和团簇-团簇分形聚集动力学仿真模型重构颗粒聚集体的微观几何结构，然后结合光学常数mλ＝nλ+ikλ和多体T矩阵模型计算得到颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred，最后根据已测得样本中颗粒聚集体总数N，计算得出颗粒系光谱吸收系数κa,λ和光谱散射系数κs,λ，并通过对辐射传输方程求解，获得计算域内的任意位置x在q方向上的散射信号强度场Iλ(x,q)。
光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred的计算公式分别为：
Cabs,λ,pred＝Cext,λ,pred-Csca,λ,pred (7)
式中，nmax为最大截断级数，k0为光在真空中的波矢，m、n、m'、n'表示球形谐波函数多项式展开的项数，实际计算过程中根据所需要的精度来选择这些参数的值。
颗粒系的吸收系数κa,λ和散射系数κs,λ通过公式：
实现；式中，N表示所测颗粒聚集体总个数。
步骤六，利用步骤五获得的计算域内的辐射强度场，结合公式：
获得测量样本右侧表面角度qj上散射信号强度的估计值Sλ(L,qj)pred。式中，Id,λ(L,qj)为估计的样本右侧表面角度qj上扩散光信号强度；Ic,λ(L,qj)为估计的样本右侧L处角度qj上平行光信号强度；n为测量角度数。
步骤七，利用步骤二中探测器获得的测量样本右侧表面角度散射信号强度Sλ(L,qj)exp(j＝1,2,…,n)，与步骤六中预测的右侧角度散射信号强度Sλ(L,qj)pred(j＝1,2,…,n)，再结合公式：
获得逆问题算法中的适应度函数Fit；n为测量角度数。
步骤八，判断步骤七中适应度函数值Fit是否小于设定阈值ξ，若是，则将步骤五中获得的待测颗粒系颗粒分形聚集特征参数(即分形维数Df、回转半径Rg、前向因子kf)作为结果，完成基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演求解，否则返回步骤五，采用逆问题求解方法重新修正预测的颗粒分形聚集特征参数。
本实施方式首先设计悬浮聚集颗粒系的稳态辐射传输物理模型，然后建立相应的数学模型和求解方法，通过测量得到聚集颗粒系的多角度散射信号，利用逆问题理论模型的重建出颗粒分形聚集特征参数。
步骤五和步骤八所述的逆问题采用颗粒团簇-团簇分形聚集动力学仿真模型、多体T矩阵理论模型结合人工蜂群优化算法实现。
步骤五基于分形理论和团簇-团簇分形聚集动力学仿真模型重构颗粒聚集体的微观几何结构，其中分形聚集特征参数之间满足关系式：
式中，Ns为颗粒聚集体中颗粒总数；D为颗粒聚集体中单个颗粒直径；kf为颗粒团聚体的前向因子；Rg为颗粒聚集体的回转半径，rj为颗粒聚集体中第j个粒子中心到聚集体重心的几何距离。
步骤五获得计算域内的辐射场强度的方法为：利用辐射传输方程：
实现。式中，Id,λ(x,q)为扩散光在x处q方向上的辐射强度；Φ(q',q)为θ′方向入射并从θ方向散射出去的散射相函数；κa,λ为颗粒系吸收系数；κs,λ为颗粒系散射系数。此外，计算域内平行光辐射场强度，利用Lambert-Beer定律：
Ic,λ(L,qj)＝δ(qj-qc)I0,λ(0,qc)exp[-(κa,λ+κs,λ)L] (15)
实现。式中，I0,λ(0,qc)为波长λ角频率ω入射角为qc的入射平行激光强度；Ic,λ(L,qj)为波长λ角频率ω的平行光在L处qj方向上辐射强度；L为样本厚度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：将待测颗粒装在有机玻璃样本容器中，使样本容器中的样本颗粒系处于悬浮流动状态；
步骤2：利用连续激光沿着与样本容器表面法线成θc角的方向入射到样本容器左侧表面，其中0＜θc＜π/2，激光波长为λ；用探测器在样本容器右侧表面测量与样本容器表面法线成θj的散射信号，获得样本容器右侧表面角度散射强度Sλ(L,θj)exp(j＝1,2,…,n)，L为样本容器厚度，θj为扩散光与样本容器表面法线之间的夹角，n为测量角度个数；
步骤3：测量样本颗粒系中颗粒聚集体总数N、球形颗粒总数N0及分形聚集体中颗粒数Ns，同时测量样本颗粒系颗粒粒径分布情况，得到粒径分布函数F(D)，D为颗粒聚集体中单个颗粒直径；
步骤4：制作球形颗粒与溴化钾混合压片，测量压片的光谱透射率τλ,meas，结合Kramers-Kranigs关系式、Mie散射理论及逆问题求解方法反演得到球形颗粒光学常数mλ＝nλ+ikλ，i为虚数单位，nλ为折射指数，kλ为吸收指数；
步骤5：计算颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred；具体步骤如下：
步骤5.1：采用逆问题求解方法在颗粒聚集体特征参数可能的取值范围内随机假设一组颗粒聚集体特征参数值，即分形维数Df、回转半径Rg、前向因子kf；
步骤5.2：根据假设的颗粒聚集体特征参数值重构颗粒聚集体的微观几何结构；
步骤5.3：颗粒聚集体的微观几何结构结合光学常数mλ＝nλ+ikλ和多体T矩阵模型，求得颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred；
步骤6：根据光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred，计算得出样本颗粒系的光谱吸收系数κa,λ和光谱散射系数κs,λ；
步骤7：根据光谱吸收系数κa,λ和光谱散射系数κs,λ求解辐射传输方程，获得计算域内的任意位置x在θ方向上的散射信号强度Iλ(x,θ)；
步骤8：利用步骤7获得的计算域内的散射信号强度，结合公式：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>0</mn>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo><</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
获得样本容器右侧表面角度θj上散射信号强度估计值Sλ(L,θj)pred；式中，Id,λ(L,θj)为估计的样本容器右侧表面角度θj上扩散光信号强度；Ic,λ(L,θj)为估计的样本容器右侧表面角度θj上平行光信号强度，n为测量角度个数；
步骤9：利用步骤2中探测器获得的测量样本容器右侧表面角度散射信号强度Sλ(L,θj)exp(j＝1,2,…,n)，与步骤8中估计的样本容器右侧表面角度散射信号强度Sλ(L,θj)pred(j＝1,2,…,n)，再结合公式：
<mrow>
<mi>F</mi>
<mi>i</mi>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>exp</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>L</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>exp</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
获得适应度函数Fit；n为测量角度个数；
步骤10：判断步骤9中适应度函数值Fit是否小于设定阈值ξ，若是，则将步骤5中假设的颗粒聚集体特征参数值作为结果，完成基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演求解，否则重复步骤5至步骤10。
2.根据权利要求1所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，步骤4包括如下步骤：
步骤4.1：破坏样本颗粒系的颗粒聚集特征，使其呈现单个分散状态，制作球形颗粒与溴化钾混合压片，测量压片的光谱透射率τλ,meas；
步骤4.2：采用逆问题求解方法在颗粒光学常数可能的取值范围内随机产生一组球形颗粒的光学常数：折射指数nλ和吸收指数kλ；
步骤4.3：根据光学常数方程mλ＝nλ+ikλ，计算出球形颗粒的光学常数mλ；
步骤4.4：根据mλ，结合Mie散射理论计算压片的模拟光谱透射率τλ,pred；
步骤4.5：根据τλ,meas和τλ,pred构造并计算适应度函数Fit′，判断Fit′是否小于设定阈值η，若Fit′<η，则步骤4.2产生的球形颗粒的光学常数即为真实的光学常数，否则继续采用逆问题求解方法随机产生一组颗粒光学常数，重复步骤4.2至步骤4.5。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，所述逆问题求解方法为人工蜂群算法。
4.根据权利要求2所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，模拟光谱透射率τλ,pred通过公式(3)计算得出，适应度函数Fit′通过公式(4)计算得出，折射指数nλ和吸收指数kλ的关系式如(5)、(6)所示；
<mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>L</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<msub>
<mi>N</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>D</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;D</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mn>4</mn>
</mfrac>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>x</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>D</mi>
<mo>,</mo>
<mi>m</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>D</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
Fit′＝[(τλ,pred-τλ,meas)/τλ,meas]2 (4)
<mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mi>&pi;</mi>
</mfrac>
<mi>P</mi>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mi>d&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
<mi>&pi;</mi>
</mfrac>
<mi>P</mi>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mi>d&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，L′为压片厚度；P表示柯西主值积分；π表示圆周率；Qext(D,m,λ)为单个颗粒的衰减因子，由Mie散射理论获得；λ0为真空中的波长。
5.根据权利要求1所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，步骤5，基于分形理论和团簇-团簇分形聚集动力学仿真模型重构颗粒聚集体的微观几何结构，其中分形聚集特征参数之间满足关系式：
<mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>f</mi>
</msub>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mrow>
<mi>D</mi>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>f</mi>
</msub>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msubsup>
<mi>R</mi>
<mi>g</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</munderover>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，rj为颗粒聚集体中第j个粒子中心到颗粒聚集体重心的几何距离。
6.根据权利要求1所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，步骤5中颗粒分形聚集体的光谱吸收截面Cabs,λ,pred和光谱散射截面Csca,λ,pred的计算公式为：
<mrow>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>x</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mi>Re</mi>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>max</mi>
</msub>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<mo>&lsqb;</mo>
<msubsup>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mn>11</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mn>12</mn>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>c</mi>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>max</mi>
</msub>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>max</mi>
</msub>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<msup>
<mi>m</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>2</mn>
</munderover>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>2</mn>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mrow>
<msup>
<mi>mnm</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
Cabs,λ,pred＝Cext,λ,pred-Csca,λ,pred (11)
式中，nmax为最大截断级数，k0为光在真空中的波矢，m、n、m'、n'表示球形谐波函数多项式展开的项数。
7.根据权利要求1所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，步骤5中样本颗粒系的吸收系数κa,λ和散射系数κs,λ通过公式：
<mrow>
<msub>
<mi>&kappa;</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>b</mi>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
<mi>j</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&kappa;</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>c</mi>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
<mi>j</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
实现。
8.根据权利要求1所述的一种基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法，其特征在于，步骤7中辐射传输方程为：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>&kappa;</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&kappa;</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&rsqb;</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&kappa;</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>&pi;</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&Phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>,</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>sin&theta;</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<msup>
<mi>d&theta;</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，Id,λ(x,θ)为扩散光在x处θ方向上的辐射强度；Φ(θ',θ)为θ′方向入射并从θ方向散射出去的散射相函数；计算域内平行光辐射场强度，利用Lambert-Beer定律：
Ic,λ(L,θj)＝δ(θj-θc)I0,λ(0,θc)exp[-(κa,λ+κs,λ)L] (15)
<mrow>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>&NotEqual;</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
实现；式中，I0,λ(0,θc)为波长λ角频率ω入射角为θc的入射平行激光强度；Ic,λ(L,θj)为波长λ角频率ω的平行光在L处θj方向上辐射强度。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710441106.9A CN107271336B (zh) | 2017-06-13 | 2017-06-13 | 基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710441106.9A CN107271336B (zh) | 2017-06-13 | 2017-06-13 | 基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107271336A true CN107271336A (zh) | 2017-10-20 |
| CN107271336B CN107271336B (zh) | 2019-07-09 |
Family
ID=60066128
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710441106.9A Active CN107271336B (zh) | 2017-06-13 | 2017-06-13 | 基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107271336B (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108152247A (zh) * | 2017-11-22 | 2018-06-12 | 南京航空航天大学 | 基于多角度散射光信号优化选取的弥散介质多种辐射特性参数协同重建方法 |
| CN111829975A (zh) * | 2020-06-29 | 2020-10-27 | 哈尔滨工业大学 | 含新型相函数的气凝胶复合材料全辐射性质同步测量方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20020057433A1 (en) * | 2000-09-20 | 2002-05-16 | Menguc M. Pinar | Non-intrusive method and apparatus for characterizing particles based on scattering matrix elements measurements using elliptically polarized radiation |
| US20040038264A1 (en) * | 2002-05-14 | 2004-02-26 | Souza Glauco R. | Fractal dimension analysis of nanoparticle aggregates using angle dependent light scattering for the detection and characterization of nucleic acids and proteins |
| CN104634705A (zh) * | 2015-03-11 | 2015-05-20 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于连续激光的球形颗粒光谱复折射率与颗粒系粒径分布的获得方法 |
| CN105203437A (zh) * | 2015-09-21 | 2015-12-30 | 哈尔滨工业大学 | 基于前向散射多角度测量的球形颗粒光学常数与颗粒系粒径分布的同时重构方法 |
-
2017
- 2017-06-13 CN CN201710441106.9A patent/CN107271336B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20020057433A1 (en) * | 2000-09-20 | 2002-05-16 | Menguc M. Pinar | Non-intrusive method and apparatus for characterizing particles based on scattering matrix elements measurements using elliptically polarized radiation |
| US20040038264A1 (en) * | 2002-05-14 | 2004-02-26 | Souza Glauco R. | Fractal dimension analysis of nanoparticle aggregates using angle dependent light scattering for the detection and characterization of nucleic acids and proteins |
| CN104634705A (zh) * | 2015-03-11 | 2015-05-20 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于连续激光的球形颗粒光谱复折射率与颗粒系粒径分布的获得方法 |
| CN105203437A (zh) * | 2015-09-21 | 2015-12-30 | 哈尔滨工业大学 | 基于前向散射多角度测量的球形颗粒光学常数与颗粒系粒径分布的同时重构方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 乔利锋 等: "《火灾烟颗粒的分形结构形状模拟与光散射计算》", 《物理学报》 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108152247A (zh) * | 2017-11-22 | 2018-06-12 | 南京航空航天大学 | 基于多角度散射光信号优化选取的弥散介质多种辐射特性参数协同重建方法 |
| CN111829975A (zh) * | 2020-06-29 | 2020-10-27 | 哈尔滨工业大学 | 含新型相函数的气凝胶复合材料全辐射性质同步测量方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107271336B (zh) | 2019-07-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN104634705B (zh) | 一种基于连续激光的球形颗粒光谱复折射率与颗粒系粒径分布的获得方法 | |
| Yon et al. | On the radiative properties of soot aggregates part 1: Necking and overlapping | |
| CN106383072A (zh) | 基于多角度光散射‑透射法的球形颗粒光学常数与粒径分布同时测量方法 | |
| CN105092430B (zh) | 一种基于发散超声波衰减的颗粒粒度测量装置及方法 | |
| CN104535528B (zh) | Bp神经网络实时提取tdlas气体吸收光谱吸光度的方法 | |
| CN103487356B (zh) | 一种基于短脉冲激光透反射信号的球形颗粒光谱复折射率测量方法 | |
| Liu et al. | A semianalytic Monte Carlo radiative transfer model for polarized oceanic lidar: Experiment-based comparisons and multiple scattering effects analyses | |
| CN107271336A (zh) | 基于连续激光多角度散射测量的球形颗粒分形聚集特征参数的反演方法 | |
| CN106644852B (zh) | 基于超短脉冲激光辐照同时获取球形颗粒光学常数与粒径分布的测量方法 | |
| CN105203437B (zh) | 基于前向散射多角度测量的球形颗粒光学常数与颗粒系粒径分布的同时重构方法 | |
| CN107144501B (zh) | 一种利用短脉冲激光测量球形颗粒分形聚集特征参数的方法 | |
| CN105092444A (zh) | 纳米颗粒浓度及几何特征量联合分布的测量方法 | |
| Xu et al. | Real time and online aerosol identification based on deep learning of multi-angle synchronous polarization scattering indexes | |
| Pan et al. | Experimental validation of material discrimination ability of muon scattering tomography at the TUMUTY facility | |
| CN103471968B (zh) | 一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法 | |
| CN103411905B (zh) | 一种基于短脉冲激光辐照及多信息逆问题求解算法的参与性介质辐射特性测量方法 | |
| CN107300514B (zh) | 利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒分形聚集特征参数的方法 | |
| Lisenko et al. | Nephelometric method for measuring mass concentrations of urban aerosols and their respirable fractions | |
| CN103472033B (zh) | 一种利用连续激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法 | |
| CN109856092B (zh) | 一种海洋荧光探测半解析蒙特卡罗模拟方法 | |
| Guo et al. | Backscattering attenuation characteristics of multi-sized dust particles to pulsed laser | |
| Baird | Numerical approximations of the mean absorption cross-section of a variety of randomly oriented microalgal shapes | |
| Zhai et al. | GPU-accelerated repulsive particle swarm optimization for parameter retrieval of single sphere from angularly distributed scattered light | |
| Xie et al. | Study on the Optical Parameters of Different Particle Sizes Considering Particle Group Reflectivity | |
| Šormaz et al. | Breakdown of the continuum limit approximation to the discrete scattering events and its influence on the electric field autocorrelation functions of transmitted light |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |