CN103471968B

CN103471968B - 一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法

Info

Publication number: CN103471968B
Application number: CN201310467043.6A
Authority: CN
Inventors: 齐宏; 贺振宗; 任亚涛; 孙双成; 阮立明; 谈和平
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2013-10-09
Filing date: 2013-10-09
Publication date: 2015-08-19
Anticipated expiration: 2033-10-09
Also published as: CN103471968A

Abstract

一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，属于颗粒光学特性测量技术领域。解决了现有的球形颗粒光谱复折射率测量方法仍然存在测量过程复杂和精确度低的问题。通过建立球形颗粒系频域反射信号和频域透射信号测量的正问题和逆问题求解模型，采用粒度分析仪测量得到颗粒系的粒径分布情况，最后基于这些信号结合逆问题求解技术获得颗粒的光谱复折射率在已知颗粒其他物性参数的前提下，结合频域辐射传输模型，运用Mie理论结合微粒群优化算法反演获得球形颗粒光谱复折射率的方法。本发明适用于测量颗粒的光谱复折射率。

Description

一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法

技术领域

本发明属于颗粒光学特性测量技术领域。

背景技术

在自然界及工业生产中，很多物质及产品呈现颗粒状态，例如黏土、灰尘和沙子；人类的食物也是往往是颗粒状，比如大米，豆子、蔗糖和盐；还有很多加工物，例如煤炭、水泥和化肥等等。颗粒的吸收散射以及发射等性质在许多工程及环境系统内扮演着重要的角色，因此对颗粒的光谱复折射率的求解就显得尤为重要。颗粒的光谱复折射率属于颗粒的基本物性参数，与颗粒的组成成分、温度水平及表面的状况等因素有关。然而，颗粒的光谱复折射率不能通过实验直接测量得到，通常都采用某些实验测得的参数结合相关的反演理论模型进行计算。

常见的颗粒光学特性的实验研究方法有反射法、透射法和散射法。其中，反射法是通过测量颗粒压片的反射率，结合相应的理论模型，求颗粒光谱复折射率的反问题研究方法。该方法得到主要是块状的物质的光谱复折射率，由于实验所制压片的表面并不光滑，不服从镜反射原理，因此使得实验测得结果有很大偏差。透射法是通过测量颗粒压片的透射率，并结合K-K关系式和相应的理论模型，反演求解颗粒的光谱复折射率的研究方法。该方法可以使得颗粒保持自然状态，并且实验所需设备简单、精度高、操作方便和适应范围广等优点，但是K-K关系式需要考虑全波长范围的积分，而实验中的激光器通常都是有限波长范围，这就增加了实验测量和理论计算的难度。散射法是通过测量激光照射到颗粒系上后，不同方向的散射光的强度，然后结合相应的理论模型求解颗粒的光谱复折射率的反问题研究方法。该方法能很好的保持颗粒的自然状态，但是确定某一波长下的光谱复折射率至少需要测三个不相关方向的散射量，这就增加实验测量过程的难度。

综上所述现有的球形颗粒光谱复折射率测量方法仍然存在测量过程复杂和精确度低的问题。

发明内容

本发明为了解决现有的球形颗粒光谱复折射率测量方法仍然存在测量过程复杂和精确度低的问题。提出了一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法。

本发明所述一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、将待测颗粒装在有机玻璃样本容器中，将待测颗粒溶于溶液中，并搅拌均匀，使颗粒系处于悬浮流动状态；

步骤二、利用脉冲宽度为t_p的波长为λ的角频率为ω的单频调制激光沿着与样本容器表面法线成θ_c角的方向入射到样本容器左侧表面；其中，10^-12s≤t_p≤10^-9s，0<θ_c<π/2，400MHz<ω<800MHz，0.3μm<λ<2.5μm；

步骤三、采用光电接收器在样本颗粒容器的左侧表面测量频域半球反射信号，在样本颗粒容器的右侧表面测量频域半球透射信号，并记录样本颗粒的左侧边界处的时频域半球反射信号和右侧边界处的频域半球透射信号

步骤四、利用粒径分析仪测量样本颗粒系的粒径，并根据粒径的分布规律获得粒径分布函数P(D)；

步骤五、利用待测颗粒光谱复折射率方程m(λ)=n(λ)+ik(λ)，通过待测颗粒的折射率范围对该待测物质的折射率n进行取值，通过待测颗粒的吸收因子的取值范围对该待测颗粒的吸收因子k进行取值，获得该种待测颗粒单个颗粒的光谱复折射率m(λ)；其中i为虚数单位；

步骤六、通过现有Mie理论，利用步骤五获得的该种待测颗粒的光谱复折射率m(λ)，获得单个颗粒的光谱吸收截面C_abs,pred(D,λ)和光谱散射截面C_sca,pred(D,λ)；

步骤七、利用步骤六获得的单个颗粒的光谱吸收截面C_abs,pred(D,λ)和光谱散射截面C_sca,pred(D,λ)，获得颗粒系的吸收系数κ_a(λ)和散射系数κ_s(λ)；

步骤八、利用步骤七获得颗粒系的吸收系数κ_a(λ)和散射系数κ_s(λ)，通过对辐射传输方程求解，获得计算域内的辐射强度场I_c(ω,λ)；

步骤九、通过公式：

{\hat{R}}_{pred, λ} (ω) = \frac{2 π}{I_{0}} {&Integral;}_{π / 2}^{π} {\hat{I}}_{d, λ} (0, θ, ω) \cos θ \sin θdθ - - - (1)

{\hat{τ}}_{pred, λ} (ω) = \frac{1}{I_{0}} [2 π {&Integral;}_{0}^{π / 2} {\hat{I}}_{d, λ} (L, θ, ω) \cos θ \sin θdθ + {\hat{I}}_{c, λ} (L {, θ}_{c}, ω)] - - - (2)

获得左侧边界的频域半球反射信号的估计值和右侧边界的频域半球透射信号的估计值

式中I₀是频域激光的辐射强度峰值；

为波长为λ角频率为ω的激光，在θ方向上x=0处的左侧边界上散射光的辐射强度，θ为辐射方向角；

为波长为λ角频率为ω的激光，θ方向上x=L处的右侧边界上散射光的辐射强度，θ为辐射方向角；

为波长为λ角频率为ω的激光，频域激光沿着入射方向θ_c衰减到样本右侧壁面时的辐射强度，θ_c为时频域激光入射方向角，L为样本厚度；

步骤十、利用步骤三中光电接收器测量获得的左侧边界处的频域半球反射信号和右侧边界处的频域半球透射信号与步骤九中获得左侧边界的频域半球反射信号的估计值和右侧边界的频域半球透射信号的估计值获得目标函数F_obj；

步骤十一、判断步骤十中的获得目标函数F_obj是否小于设定阈值ξ，若是，则将步骤五中对待测物质的折射率n的取值和对待测颗粒的吸收因子k取值，作为结果，完成利用单频调制激光辐照技术对球形颗粒光谱复折射率的测量，否则返回步骤五。

本发明通过建立球形颗粒系频域反射信号和频域透射信号测量的正问题和逆问题求解模型，采用粒度分析仪测量得到颗粒系的粒径分布情况，最后基于这些信号结合逆问题求解技术获得颗粒的光谱复折射率在已知颗粒其他物性参数的前提下，结合频域辐射传输模型，运用Mie理论结合微粒群优化算法反演获得球形颗粒光谱复折射率的方法，该方法解决了现有测量过程复杂和精确度低的问题，且与现有方法相比精确度提高了10%。

附图说明

图1为具体实施方式一所述一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法测量示意图；

图2为具体实施方式一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1、图2说明本实施方式，本实施方式所述一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，该方法的具体步骤为：

步骤五、利用待测颗粒光谱复折射率方程m(λ)=n(λ)+ik(λ)，通过待测颗粒的折射率范围对该待测物质的折射率n进行取值，通过待测颗粒的吸收因子的取值范围对该待测颗粒的吸收因子k进行取值，获得该种待测颗粒单个颗粒的光谱复折射率m(λ)；其中i为虚数单位；（煤灰颗粒的n∈[1.18,1.92]，k∈[0.01,1.13]）

步骤九、通过公式：

{\hat{R}}_{pred, λ} (ω) = \frac{2 π}{I_{0}} {&Integral;}_{π / 2}^{π} {\hat{I}}_{d, λ} (0, θ, ω) \cos θ \sin θdθ - - - (1)

{\hat{τ}}_{pred, λ} (ω) = \frac{1}{I_{0}} [2 π {&Integral;}_{0}^{π / 2} {\hat{I}}_{d, λ} (L, θ, ω) \cos θ \sin θdθ + {\hat{I}}_{c, λ} (L {, θ}_{c}, ω)] - - - (2)

式中I0是频域激光的辐射强度峰值；

本发明提出了利用单频调制激光辐照技术的颗粒系光谱复折射率的测量方法，采用单频调制激光，相比于时域脉冲激光而言，获取辐射信号在某段时间内的特征值（包括幅值和相位两个信息）能够较容易实现；采用Mie理论模型，该模型是非偏振平面电磁波透射均质球形粒子时得到的Maxwell方程远场解，能很精确的反应出粒子的电磁散射特性；采用微粒群优化算法，该算法求解优化问题时有简单、高效和灵敏度高等优点；该项发明为研究球形颗粒光谱复折射率的测量方法，对航天、国防和工业生产等具有十分重要的意义。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法的进一步说明，步骤二中脉冲宽度为tp的波长为的角频率为的单频调制激光的辐射强度为：

{\hat{I}}_{c} (x, ω, λ) = \frac{2 I_{in} (λ)}{ω} \sin (\frac{{ωt}_{p}}{2}) \exp [- β (λ) x - jω (\frac{t_{p}}{2} + \frac{x}{c})] δ (θ - θ_{c}) - - - (3)

——指单频调制激光辐射强度；

I_in(λ)——为激光的峰值强度；

x——指方形脉冲在介质中传播后沿与入射边界的距离；

c——光速；

δ——狄拉克函数；

β(λ)——衰减系数；

θ,θ_c——分别为光在颗粒系中传播方向和激光在颗粒系外的入射方向。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法的进一步说明，步骤七中获得颗粒系的吸收系数κ_a(λ)和散射系数κ_s(λ)为通过公式：

κ_{a} (λ) = {&Integral;}_{D_{\min}}^{D_{\max}} dD \times N_{0} \times P (D) \times C_{abs, pred} (D, λ) - - - (4)

κ_{s} (λ) = {&Integral;}_{D_{\min}}^{D_{\max}} dD \times N_{0} \times P (D) \times C_{sca, pred} (D, λ) - - - (5)

计算获得，式中，D为所测颗粒的粒径，D_max和D_min分别为所测颗粒的最大粒径和最小粒径，N₀所测颗粒的总个数。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法的进一步说明，步骤八中通过对辐射传输方程求解，获得计算域内的辐射强度场的方法为：

利用瞬态辐射传输方程：

\begin{matrix} {\frac{jω}{c} + θ \cdot &dtri; + [κ_{a} (λ) + κ_{s} (λ)]} [{\hat{I}}_{c} (ω, λ) + {\hat{I}}_{d} (ω, λ)] = \frac{κ_{s} (λ)}{4 π} \times \\ {&Integral;}_{4 π} [{\hat{I}}_{c} (ω, λ) + {\hat{I}}_{d} (ω, λ)] Φ (θ^{'}, θ) d θ^{'} \end{matrix} - - - (6)

c——光速

θ,θ'——分别指光在颗粒系中的传输方向和散射光的入射方向；

——波长为λ角频率为ω的平行光；

——波长为λ角频率为ω的散射光；

Φ(θ',θ)——从θ′方向入射并从θ方向散射出去的散射相函数。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法的进一步说明，步骤十中获得目标函数F_obj通过公式：

F_{obj} = {[\frac{{\hat{R}}_{pred, λ} (ω) - {\hat{R}}_{\exp, λ} (ω)}{{\hat{R}}_{\exp, λ} (ω)}]}^{2} + {[\frac{{\hat{τ}}_{pred, λ} (ω) - {\hat{τ}}_{\exp, λ} (ω)}{{\hat{τ}}_{\exp, λ} (ω)}]}^{2} - - - (7)

实现。

Claims

1.一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤二、利用脉冲宽度为t_p的波长为λ的角频率为ω的单频调制激光沿着与样本容器表面法线成θ_c角的方向入射到样本容器左侧表面；其中，10^-12≤t_p≤10^-9s，0<θ_c<π/2，400MHz<ω<800MHz，0.3μm<λ<2.5μm；

步骤五、利用待测颗粒光谱复折射率方程m(λ)＝n(λ)+ik(λ)，通过待测颗粒的折射率范围对该待测物质的折射率n进行取值，通过待测颗粒的吸收因子的取值范围对该待测颗粒的吸收因子k进行取值，获得该种待测颗粒单个颗粒的光谱复折射率m(λ)；其中i为虚数单位；

步骤九、通过公式：

{\hat{R}}_{pred, λ} (ω) = \frac{2 π}{I_{0}} {&Integral;}_{π / 2}^{π} {\hat{I}}_{d, λ} (0, θ, ω) \cos θ \sin θdθ - - - (1)

{\hat{τ}}_{pred, λ} (ω) = \frac{1}{I_{0}} [2 π {&Integral;}_{0}^{π / 2} {\hat{I}}_{d, λ} (L, θ, ω) \cos θ \sin θdθ + {\hat{I}}_{c, λ} (L, θ_{c}, ω)] - - - (2)

式中I₀是频域激光的辐射强度峰值；

为波长为λ角频率为ω的激光，在θ方向上x＝0处的左侧边界上散射光的辐射强度，θ为辐射方向角；

为波长为λ角频率为ω的激光，θ方向上x＝L处的右侧边界上散射光的辐射强度，θ为辐射方向角；

目标函数F_obj通过公式：

F_{obj} = {[\frac{{\hat{R}}_{pred, λ} (ω) - {\hat{R}}_{\exp, λ} (ω)}{{\hat{R}}_{\exp, λ} (ω)}]}^{2} + {[\frac{{\hat{τ}}_{pred, λ} (ω) - {\hat{τ}}_{\exp, λ} (ω)}{{\hat{τ}}_{\exp, λ} (ω)}]}^{2} - - - (7)

实现。

2.根据权利要求1所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，其特征在于，步骤二中脉冲宽度为t_p的波长为λ的角频率为ω的单频调制激光的辐射强度为：

{\hat{I}}_{c} (x, ω, λ) = \frac{{2 I}_{in} (λ)}{ω} \sin (\frac{{ωt}_{p}}{2}) \exp [- β (λ) x - jω (\frac{t_{p}}{2} + \frac{x}{c})] δ (θ - θ_{c}) - - - (3)

——指单频调制激光辐射强度；

I_in(λ)——为激光的峰值强度；

x——指方形脉冲在介质中传播后沿与入射边界的距离；

c——光速；

δ——狄拉克函数；

β(λ)——衰减系数；

θ,θ_c——分别为激光的传播方向和激光在颗粒系外的入射方向。

3.根据权利要求1所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，其特征在于，步骤七中获得颗粒系的吸收系数κ_a(λ)和散射系数κ_s(λ)为通过公式：

κ_{a} (λ) = {&Integral;}_{D_{\min}}^{D_{\max}} dD \times N_{0} \times P (D) \times C_{abs, pred} (D, λ) - - - (4)

κ_{s} (λ) = {&Integral;}_{D_{\min}}^{D_{\max}} dD \times N_{0} \times P (D) \times C_{sca, pred} (D, λ) - - - (5)

4.根据权利要求1所述的一种利用单频调制激光辐照技术测量球形颗粒光谱复折射率的方法，其特征在于，步骤八中通过对辐射传输方程求解，获得计算域内的辐射强度场的方法为：

利用瞬态辐射传输方程：

\begin{matrix} {\frac{jω}{c} + θ \cdot &dtri; + [κ_{a} (λ) + κ_{s} (λ)]} [{\hat{I}}_{c} (ω, λ) + {\hat{I}}_{d} (ω, λ)] = \frac{κ_{s} (λ)}{4 π} \times \\ {&Integral;}_{4 π} [{\hat{I}}_{c} (ω, λ) + {\hat{I}}_{d} (ω, λ)] Φ (θ^{'}, θ) {dθ}^{'} \end{matrix} - - - (6)

c——光速

θ,θ′——分别指光在颗粒系中的传输方向和散射光的入射方向；

——波长为λ角频率为ω的平行光；

——波长为λ角频率为ω的散射光；