CN107270061B - 一种带连杆的六自由度液压运动平台控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法，包括以下步骤：设定上平台的六自由度位姿指令信号，并将指令信号输入到位姿反解计算模块中；位姿反解计算模块通过位姿反解计算，得出六个液压缸的位移，作为六个液压缸位移指令信号；将六个液压缸的位移指令信号输入到阀控缸位置控制系统中，驱动液压缸运动，由液压缸驱动上平台实现六自由度运动。本发明通过进行局部坐标变换，利用水平液压缸的位移获取连杆下虎克铰铰点中心坐标的表达式，通过求解方程组，求得水平液压缸的位移，实现了带连杆六自由度运动平台的位姿反解运算，提高了由上平台的六自由度位姿指令信号到六个液压缸位移指令信号的转换精度。

Description

一种带连杆的六自由度液压运动平台控制方法

技术领域

本发明涉及一种机械领域的机器人运动学控制方法。具体的说是一种带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法。

背景技术

现有的多数六自由度液压运动平台，都是液压缸通过铰链和上、下两个平台直接相连。下平台和地面固定，通过液压缸的伸缩运动来驱动上平台的运动，从而模拟六个自由度的运动。可广泛的应用在航天、汽车、建筑等领域。随着科技的进步，各个领域对运动平台控制精度的要求越来越高。传统的六自由度液压运动平台，在较高的频率下，液压缸会产生较大的惯性力，不利于对运动平台的精确控制。

带连杆的六自由度液压运动平台可有效解决液压缸缸体在高频振动时产生的横向振动，提高了运动平台的可靠性。采用轻量连杆，不但有效减少了驱动力用于克服液压缸本身重量所做的功，而且有效减少了克服铰接摩擦力所做的功。但目前通用六自由度液压运动平台的控制方法不适用于带连杆的六自由度液压运动平台。

将位姿运动学反解算法与单个阀控缸位置控制方法结合，即可实现带连杆的六自由度液压运动平台的运动控制。位姿运动学反解算法主要用于将六自由度运动平台的位姿指令转换为单个液压缸指令。现有的位姿运动学反解算法没有涉及带连杆的运动平台的。

对于带连杆的六自由度液压运动平台，水平液压缸通过连杆与上平台连接，连杆的上、下虎克铰随上平台一起运动。而现有的位姿反解方法中，均假定所有液压缸的下铰点是静止不动的。若将现有的位姿反解方法应用于带连杆的六自由度液压运动平台，将极大降低控制精度，无法实现六自由度指令信号的准确再现。

本发明涉及的参考文献如下：

[1]PLUMMER A,Motion control for overconstrained parallelservohydraulic mechanisms[C].The 10th Scandinavian International Conferenceon Fluid Power,SICFP’07,Tampere,Finland,May 2007。

[2]PLUMMER A,A general co-ordinate transformation framework formulti-axis motion control with applications in the testing industry[J].Control Engineering Practice,2010,18(6)：598-607。

[3]SPILLMANN J,TESCHNER M,CoRdE:Cosserat rod elements for the dynamicsimulation of one-dimensional elastic objects[C].Acm Siggraph/eurographicsSymposium on Computer Animation,2007,6(4)：63-72。

[4]王恺：六自由度并联平台位置反解及实现仿真研究[D]，广州：华南理工大学,2012。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种能够实现下铰点不固定的带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法，所述的六自由度液压运动平台包括：下平台、上平台、三个水平向液压缸、三个垂直向液压缸和三个水平向连杆；所述的三个水平向液压缸分别为1号液压缸、2号液压缸和3号液压缸；所述的三个垂直向液压缸分别为4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸；所述的三个水平向连杆分别为1号连杆、2号连杆和3号连杆；所述的1号液压缸、2号液压缸和3号液压缸分别通过1号液压缸支座、2号液压缸支座和3号液压缸支座固定在下平台上；所述的1号连杆、2号连杆和3号连杆的末端通过各自的下虎克铰分别与1号液压缸、2号液压缸和3号液压缸连接，1号连杆、2号连杆和3号连杆的首端通过各自的上虎克铰与上平台连接；所述的4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸的下端分别通过各自的下虎克铰与下平台连接，4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸的上端分别通过各自的上虎克铰与上平台连接；

具体的控制方法，包括以下步骤：

A、设定上平台的六自由度位姿指令信号，并将指令信号输入到位姿反解计算模块中；

B、位姿反解计算模块通过位姿反解计算，得出六个液压缸的位移，作为六个液压缸位移指令信号；所述的反解计算包括以下步骤：

B1、设1号连杆、2号连杆、3号连杆、4号液压缸、5号液压缸、6号液压缸的上虎克铰铰点中心的坐标矩阵A和下虎克铰铰点中心的坐标矩阵B分别为：

式中，H₁为1号连杆上虎克铰铰点中心A1到平台中心O的水平距离；H₂为平台中心O到2号连杆上虎克铰铰点中心A2与3号连杆上虎克铰铰点中心A3的连线的水平距离；H_v为4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸各自的上虎克铰铰点中心A4、A5和A6组成的平面到平台中心O的垂直距离；D₁为1号连杆上虎克铰铰点中心A2到2号连杆上虎克铰铰点中心A3的距离；；l₁为1号连杆下虎克铰铰点中心B1到上虎克铰铰点中心A1的距离；l₂为2号连杆下虎克铰铰点中心B2到上虎克铰铰点中心A2的距离；l₃为3号连杆下虎克铰铰点中心B3到上虎克铰铰点中心A3的距离；D_v为4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸各自的下虎克铰铰点中心B4、B5和B6组成的平面到平台中心O的垂直距离；R为4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸各自的下虎克铰铰点中心所在分布圆的半径；ΔL₁为1号液压缸的位移；ΔL₂为2号液压缸的位移；ΔL₃为3号液压缸的位移；

B2、计算变换矩阵T和G

定义上平台六个自由度的指令信号为Q＝(q₁q₂q₃q₄q₅q₆),式中,q₁-横摇角；q₂-纵摇角；q₃-偏航角；q₄-沿Ox平移量；q₅-沿Oy平移量；q₆-沿Oz平移量，则存在变换矩阵T：

式中c表示求余弦符号cos，s表示求正弦符号sin。

利用矩阵T与矩阵A的乘积求取矩阵G，即：

G＝(g_ij)＝T·A

B3、计算液压缸的位移

1号液压缸、2号液压缸和3号液压缸的位移通过求解下述方程组得出：

式中，l_m为三个水平向液压缸的连杆的两端虎克铰铰点中心的距离；g_km为矩阵G中的元素；b_km为矩阵B中的元素。求解上述方程组，即得出三个水平向液压缸的位移ΔL₁、ΔL₂和ΔL₃；

4号液压缸、5号液压缸和6号液压缸的位移的计算公式为：

式中，L₀为垂直向液压缸上、下铰点中心的初始距离；g_kn为矩阵G中的元素；b_kn为矩阵B中的元素；

C、将六个液压缸的位移指令信号输入到阀控缸位置控制系统中，驱动液压缸运动，由液压缸驱动上平台实现六自由度运动。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过进行局部坐标变换，利用水平液压缸的位移获取连杆下虎克铰铰点中心坐标的表达式，通过求解方程组，求得水平液压缸的位移，实现了带连杆六自由度运动平台的位姿反解运算，提高了由上平台的六自由度位姿指令信号到六个液压缸位移指令信号的转换精度。结合单个阀控缸位置控制系统，给出带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法，明显提高了带连杆的六自由度液压运动平台的控制精度。

2、本发明可以通过软件编程实现。在CPU为Intel PD 2.6G、内存为1G的Advantech工控机IPC-610上测试，算法的运行周期小于0.5ms，能够满足运动控制系统实时性要求，所以本发明易于采用计算机数字控制实现。

附图说明

图1是带连杆的六自由度液压运动平台的结构示意图。

图2是图1的侧视图。

图3是图1的俯视图。

图4是本发明的流程图。

图中：1、1号液压缸，2、2号液压缸，3、3号液压缸，4、4号液压缸，5、5号液压缸，6、6号液压缸，7、下平台，8、上平台，9、1号连杆，10、2号连杆，11、3号连杆。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。如图1-4所示，一种带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法，所述的六自由度液压运动平台包括：下平台7、上平台8、三个水平向液压缸、三个垂直向液压缸和三个水平向连杆；所述的三个水平向液压缸分别为1号液压缸1、2号液压缸2和3号液压缸3；所述的三个垂直向液压缸分别为4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6；所述的三个水平向连杆分别为1号连杆9、2号连杆10和3号连杆11；所述的1号液压缸1、2号液压缸2和3号液压缸3分别通过1号液压缸支座、2号液压缸支座和3号液压缸支座固定在下平台7上；所述的1号连杆9、2号连杆10和3号连杆11的末端通过各自的下虎克铰分别与1号液压缸1、2号液压缸2和3号液压缸3连接，1号连杆9、2号连杆10和3号连杆11的首端通过各自的上虎克铰与上平台8连接；所述的4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6的下端分别通过各自的下虎克铰与下平台7连接，4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6的上端分别通过各自的上虎克铰与上平台8连接；

具体的控制方法，包括以下步骤：

A、设定上平台8的六自由度位姿指令信号，并将指令信号输入到位姿反解计算模块中；

B、位姿反解计算模块通过位姿反解计算，得出六个液压缸的位移，作为六个液压缸位移指令信号；所述的反解计算包括以下步骤：

B1、设1号连杆9、2号连杆10、3号连杆11、4号液压缸4、5号液压缸5、6号液压缸6的上虎克铰铰点中心的坐标矩阵A和下虎克铰铰点中心的坐标矩阵B分别为：

式中，H₁为1号连杆9上虎克铰铰点中心A1到平台中心O的水平距离；H₂为平台中心O到2号连杆10上虎克铰铰点中心A2与3号连杆11上虎克铰铰点中心A3的连线的水平距离；H_v为4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6各自的上虎克铰铰点中心A4、A5和A6组成的平面到平台中心O的垂直距离；D₁为1号连杆9上虎克铰铰点中心A2到2号连杆10上虎克铰铰点中心A3的距离；；l₁为1号连杆9下虎克铰铰点中心B1到上虎克铰铰点中心A1的距离；l₂为2号连杆10下虎克铰铰点中心B2到上虎克铰铰点中心A2的距离；l₃为3号连杆11下虎克铰铰点中心B3到上虎克铰铰点中心A3的距离；D_v为4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6各自的下虎克铰铰点中心B4、B5和B6组成的平面到平台中心O的垂直距离；R为4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6各自的下虎克铰铰点中心所在分布圆的半径；ΔL₁为1号液压缸1的位移；ΔL₂为2号液压缸2的位移；ΔL₃为3号液压缸3的位移；

B2、计算变换矩阵T和G

定义上平台8六个自由度的指令信号为Q＝(q₁q₂q₃q₄q₅q₆),式中,q₁-横摇角；q₂-纵摇角；q₃-偏航角；q₄-沿Ox平移量；q₅-沿Oy平移量；q₆-沿Oz平移量，则存在变换矩阵T：

式中c表示求余弦符号cos，例如，cq2表示cos(q₂)，其余类同；s表示求正弦符号sin，例如，sq3表示sin(q₃)，其余类同。

利用矩阵T与矩阵A的乘积求取矩阵G，即：

G＝(g_ij)＝T·A

B3、计算液压缸的位移

1号液压缸1、2号液压缸2和3号液压缸3的位移通过求解下述方程组得出：

式中，l_m为三个水平向液压缸的连杆的两端虎克铰铰点中心的距离；g_km为矩阵G中的元素；b_km为矩阵B中的元素。求解上述方程组，即得出三个水平向液压缸的位移ΔL₁、ΔL₂和ΔL₃；

4号液压缸4、5号液压缸5和6号液压缸6的位移的计算公式为：

式中，L₀为垂直向液压缸上、下铰点中心的初始距离；g_kn为矩阵G中的元素；b_kn为矩阵B中的元素；

C、将六个液压缸的位移指令信号输入到阀控缸位置控制系统中，驱动液压缸运动，由液压缸驱动上平台8实现六自由度运动。

本发明的具体计算结果如下：取六自由度液压运动平台结构参数为：R＝3.5×10^-1米，D₁＝6×10^-1米，l₁＝7.2×10^-1米，l₂和l₃的值与l₁相同，D_v＝1.23米，H₁＝6.2×10^-1米，H₂的值与H₁相同，H_v＝1.5×10^-1米。设上平台六自由度位姿指令信号为[0度0度10度0米0米0米]，定义液压缸伸出方向为位移正方向。应用现有的位姿反解算法，解得六个液压缸的位移指令分别为1.473×10^-2米、-3.662×10^-2米、6.616×10^-2米、1.722×10^-3米、1.722×10^-3米和1.722×10^-3米，此时上平台的实际输出位姿为[2.995×10^-2度1.91×10^-2度9.993度-3.111×10^-3米-2.273×10^-3米0米]。应用本发明提出的带连杆的位姿反解算法，解得六个液压缸的位移指令分别为1.751×10^-2米、-3.388×10^-2米、6.893×10^-2米、1.722×10^-3米、1.722×10^-3米和1.722×10^-3米，此时上平台的实际输出位姿为[0度0度10度0米0米0米]。对比上平台输出位姿可知，应用本发明提出的带连杆的位姿反解方法，能够明显提高六自由度位姿指令的再现精度。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种带连杆的六自由度液压运动平台的控制方法，所述的六自由度液压运动平台包括：下平台(7)、上平台(8)、三个水平向液压缸、三个垂直向液压缸和三个水平向连杆；所述的三个水平向液压缸分别为1号液压缸(1)、2号液压缸(2)和3号液压缸(3)；所述的三个垂直向液压缸分别为4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)；所述的三个水平向连杆分别为1号连杆(9)、2号连杆(10)和3号连杆(11)；所述的1号液压缸(1)、2号液压缸(2)和3号液压缸(3)分别通过1号液压缸支座、2号液压缸支座和3号液压缸支座固定在下平台(7)上；所述的1号连杆(9)、2号连杆(10)和3号连杆(11)的末端通过各自的下虎克铰分别与1号液压缸(1)、2号液压缸(2)和3号液压缸(3)连接，1号连杆(9)、2号连杆(10)和3号连杆(11)的首端通过各自的上虎克铰与上平台(8)连接；所述的4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)的下端分别通过各自的下虎克铰与下平台(7)连接，4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)的上端分别通过各自的上虎克铰与上平台(8)连接；

其特征在于：具体的控制方法，包括以下步骤：

A、设定上平台(8)的六自由度位姿指令信号，并将指令信号输入到位姿反解计算模块中；

B、位姿反解计算模块通过位姿反解计算，得出六个液压缸的位移，作为六个液压缸位移指令信号；所述的反解计算包括以下步骤：

B1、设1号连杆(9)、2号连杆(10)、3号连杆(11)、4号液压缸(4)、5号液压缸(5)、6号液压缸(6)的上虎克铰铰点中心的坐标矩阵A和下虎克铰铰点中心的坐标矩阵B分别为：

式中，H₁为1号连杆(9)上虎克铰铰点中心A1到平台中心O的水平距离；H₂为平台中心O到2号连杆(10)上虎克铰铰点中心A2与3号连杆(11)上虎克铰铰点中心A3的连线的水平距离；H_v为4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)各自的上虎克铰铰点中心A4、A5和A6组成的平面到平台中心O的垂直距离；D₁为1号连杆(9)上虎克铰铰点中心A2到2号连杆(10)上虎克铰铰点中心A3的距离； l₁为1号连杆(9)下虎克铰铰点中心B1到上虎克铰铰点中心A1的距离；l₂为2号连杆(10)下虎克铰铰点中心B2到上虎克铰铰点中心A2的距离；l₃为3号连杆(11)下虎克铰铰点中心B3到上虎克铰铰点中心A3的距离；D_v为4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)各自的下虎克铰铰点中心B4、B5和B6组成的平面到平台中心O的垂直距离；R为4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)各自的下虎克铰铰点中心所在分布圆的半径；ΔL₁为1号液压缸(1)的位移；ΔL₂为2号液压缸(2)的位移；ΔL₃为3号液压缸(3)的位移；

B2、计算变换矩阵T和G

定义上平台(8)六个自由度的指令信号为Q＝(q₁ q₂ q₃ q₄ q₅ q₆),式中,q₁-横摇角；q₂-纵摇角；q₃-偏航角；q₄-沿Ox平移量；q₅-沿Oy平移量；q₆-沿Oz平移量，则存在变换矩阵T：

式中c表示求余弦符号cos，s表示求正弦符号sin；

利用矩阵T与矩阵A的乘积求取矩阵G，即：

G＝(g_ij)＝T·A

B3、计算液压缸的位移

1号液压缸(1)、2号液压缸(2)和3号液压缸(3)的位移通过求解下述方程组得出：

式中，l_m为三个水平向液压缸的连杆的两端虎克铰铰点中心的距离；g_km为矩阵G中的元素；b_km为矩阵B中的元素；求解上述方程组，即得出三个水平向液压缸的位移ΔL₁、ΔL₂和ΔL₃；

4号液压缸(4)、5号液压缸(5)和6号液压缸(6)的位移的计算公式为：

式中，L₀为垂直向液压缸上、下铰点中心的初始距离；g_kn为矩阵G中的元素；b_kn为矩阵B中的元素；

C、将六个液压缸的位移指令信号输入到阀控缸位置控制系统中，驱动液压缸运动，由液压缸驱动上平台(8)实现六自由度运动。