CN107229926B - 基于pmma薄板弯曲振动的弹性sv波滤波器及滤波方法 - Google Patents

基于pmma薄板弯曲振动的弹性sv波滤波器及滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器及滤波方法，所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器，包括至少两个间隔设置的基体以及连接设置在相邻两个所述基体之间的有机玻璃薄板，所述有机玻璃薄板沿其厚度方向等距设置有多个，且每个所述有机玻璃薄板与所述基体的连接面相垂直；所述有机玻璃薄板的厚度为h，长度即为其对应的相邻两个所述基体的间距L，其中，L/h大于等于5。本发明的弹性SV波滤波器具有构型简单、制造成本低、工作频率可调；本发明的滤波方法能够适用于窄通带的弹性SV波等优点。

Description

基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器及滤波方法
技术领域
本发明涉及弹性SV波滤波器技术领域，特别的涉及一种基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器及滤波方法。
背景技术
由于禁带的存在，声子晶体正在引起各国科研人员的注意，以用来作为声波和弹性波的隔绝器和滤波器(例如，可以用作高精密仪器的隔振器等)。声子晶体的禁带跟声子晶体的材料参数、夹杂的几何形状以及夹杂的分布规律等因素有密切的关系。通常的声子晶体的禁带宽都比较窄以及禁带内的频率处于相对高频的范围内，禁带的这些特点明显限制了声子晶体的应用领域。
截止目前，除了我们熟知的一维层状结构和二维复合材料组成的声子晶体，基于梁、板和壳的声子晶体也得到了广泛的研究。与复杂的复合材料相比，对这些力学基本单元的动力学性能的研究已经有很长一段历史，并且这些力学基本单元在实际工程中有广泛的应用。所以，对梁、板和壳这些力学基本单元实施声子晶体化非常有助于声子晶体在工程实际中的应用。然而，目前已有的大部分声子晶体只适合作为宽通带的滤波器，原因在于声子晶体的禁带宽比较窄，依然缺乏窄通带的滤波器，特别是基于梁、板和壳等力学基本单元的窄通带滤波器。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种构型简单、制造成本低、工作频率可调，适用于窄通带的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器，以及基于该弹性SV波滤波器的滤波方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器，其特征在于，包括至少两个间隔设置的基体以及连接设置在相邻两个所述基体之间的有机玻璃薄板，所述有机玻璃薄板沿其厚度方向等距设置有多个，且每个所述有机玻璃薄板与所述基体的连接面相垂直；所述有机玻璃薄板的厚度为h，长度即为其对应的相邻两个所述基体的间距L，其中，L/h大于等于5。
进一步的，所述基体采用金属材料制成。
一种弹性SV波的滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
A、先获取如权利要求1所述的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器；
B、设定初始参数：赋予所述有机玻璃薄板的初始厚度h和初始长度L；
C、根据弯曲波在有机玻璃薄板中的控制方程：
Figure GDA0004101705840000021
其中ω为角频率，w为有机玻璃薄板的弯曲扰度，D＝Eh3/12(1-ν2)为有机玻璃薄板的弯曲刚度，E为有机玻璃薄板的杨氏模量，ν为泊松比；
得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的胞元中各部分的波场公式为：
Figure GDA0004101705840000022
其中，i为复数单位，kT＝ω/cT和kF＝ω/cF分别为弹性SV波和薄板中弯曲波的波数，
Figure GDA0004101705840000023
和
Figure GDA0004101705840000024
分别为弹性SV波和弯曲波的相速度；kT0为基体中的弹性SV波的波数，kF1为有机玻璃薄板中的弯曲波的波数；参数R，A，B，U，V，和T由如下公式进行求解：
Figure GDA0004101705840000025
其中，μ0为基体材料的剪切模量，h'为PMMA薄板厚度和两板间隙之和；得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器在初始参数下的理论透射谱，以及多个允许透射通过的弹性SV波频率值；
D、在上述允许透射通过的弹性SV波频率值中选取与待处理的弹性SV波的频率最接近的频率值，若该频率值大于待处理的弹性SV波的频率，则增加L/h的比值；否则，减小L/h的比值；重复上述步骤C和D，直到理论透射谱中任意一个允许透射通过的弹性SV波频率值等于待处理的弹性SV波的频率，确定所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数；
E、利用上述确定参数的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器对弹性SV波进行过滤。
一种弹性SV波的滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
A、先获取如权利要求1所述的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器；
B、设定初始参数：赋予所述有机玻璃薄板的初始厚度h和初始长度L；
C、基于步骤B中初步设定的有机玻璃板的尺寸建立有限元数值模型；所述数值模型包括与所述有机玻璃薄板相对应的有机玻璃板区，其长度为L，宽度为h，两个与所述基体相对应设置的基体材料区，其长度为L，厚度为h'，所述基体材料区分别连接在有机玻璃板区长度方向的两端；以所述基体材料区的上下边界为周期边界条件，在整个模型长度方向的两端施加水平方向的位移限制以消去刚体位移；将两个所述基体材料区背离所述有机玻璃板区的区域设置为完美匹配层，以消除反射波对计算结果的影响；在任一所述基体材料区上靠近有机玻璃板区的位置施加沿所述有机玻璃板区的厚度方向的均匀位移产生弹性SV波，在另一所述基体材料区接收该弹性SV波经过所述有机玻璃板区所产生沿厚度方向的位移，得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器在初始参数下的理论透射谱，以及多个允许透射通过的弹性SV波频率值；
D、在上述允许透射通过的弹性SV波频率值中选取与待处理的弹性SV波的频率最接近的频率值，若该频率值大于待处理的弹性SV波的频率，则增加L/h的比值；否则，减小L/h的比值；重复上述步骤C和D，直到理论透射谱中任意一个允许透射通过的弹性SV波频率值等于待处理的弹性SV波的频率，确定所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数；
E、利用上述确定参数的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器对弹性SV波进行过滤。
综上所述，本发明的弹性SV波滤波器具有构型简单、制造成本低、工作频率可调；本发明的滤波方法能够适用于窄通带的弹性SV波等优点。
附图说明
图1为本发明的弹性SV波滤波器的俯视结构示意图。
图2为理论透射谱的结构示意图。
图3为滤波器在不同PMMA板尺寸下的透射谱。
图4为滤波器在不同基体材料上的透射谱。
图5为实施例2中的有限元数值模型。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例1：如图1所示，一种基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器，包括至少两个间隔设置的基体1以及连接设置在相邻两个所述基体1之间的有机玻璃薄板2，所述有机玻璃薄板2沿其厚度方向等距设置有多个，且每个所述有机玻璃薄板2与所述基体1的连接面相垂直；所述有机玻璃薄板2的厚度为h，长度即为其对应的相邻两个所述基体1的间距L，其中，L/h大于等于5。所述基体1采用钢、铝或铜制成。
操作时，先赋予所述有机玻璃薄板2的初始厚度h和初始长度L；然后根据弯曲波在有机玻璃薄板中的控制方程：
Figure GDA0004101705840000041
其中ω为角频率，w为有机玻璃薄板的弯曲扰度，D＝Eh3/12(1-ν2)为有机玻璃薄板的弯曲刚度，E为有机玻璃薄板的杨氏模量，ν为泊松比；
得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的胞元中各部分的波场公式为：
Figure GDA0004101705840000042
其中，i为复数单位，kT＝ω/cT和kF＝ω/cF分别为弹性SV波和薄板中弯曲波的波数，
Figure GDA0004101705840000043
和
Figure GDA0004101705840000044
分别为弹性SV波和弯曲波的相速度；kT0为基体中的弹性SV波的波数，kF1为有机玻璃薄板中的弯曲波的波数；参数R，A，B，U，V，和T由如下公式进行求解：
Figure GDA0004101705840000051
其中，μ0为基体材料的剪切模量，h'为PMMA薄板厚度和两板间隙之和；得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器在初始参数下的理论透射谱，以及多个允许透射通过的弹性SV波频率值，如图2所示，从图中可以看到，频率为1.5kHz、4kHz、8kHz、13.5kHz以及19.5kHz的弹性SV波才允许透射通过；而且从图中可以看到，在允许透射通过的频率值两侧的曲线的斜率很高，使得本发明的滤波器的通带很窄。
在上述允许透射通过的弹性SV波频率值中选取与待处理的弹性SV波的频率最接近的频率值，若该频率值大于待处理的弹性SV波的频率，则增加L/h的比值；否则，减小L/h的比值；重复上述步骤C和D，直到理论透射谱中任意一个允许透射通过的弹性SV波频率值等于待处理的弹性SV波的频率，确定所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数；如图3所示，随着L/h的比值的逐渐增大，理论透射谱的曲线逐渐压缩，允许通过的波的频率也逐渐减小。这样，通过增大或减小L/h的比值，可以调整理论透射谱中允许通过的波的频率，一旦使待处理的弹性SV波的频率与理论透射谱中的一个允许通过的波的频率相等，就说明该参数的滤波器允许待处理的弹性SV波的透射，而其他频率的波将被禁止通过，起到较好的滤波效果。
利用上述确定参数的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器对弹性SV波进行过滤。
如图4所示，在只改变基体的金属材料的情况下，基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的理论透射谱中允许透射通过的波的频率不变。也就是说同一滤波器可以对不同金属基体材料中的SV起到同样的滤波效果。
实施例2，与实施例1的区别主要在于采用有限元数值模型获取基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的理论透射谱，具体如图5所示，基于步骤B中初步设定的有机玻璃板的尺寸建立有限元数值模型；所述数值模型包括与所述有机玻璃薄板2相对应的有机玻璃板区，其长度为L，宽度为h，两个与所述基体1相对应设置的基体材料区，其长度为L，厚度为h'，所述基体材料区分别连接在有机玻璃板区长度方向的两端；以所述基体材料区的上下边界为周期边界条件，在整个模型长度方向的两端施加水平方向的位移限制以消去刚体位移；将两个所述基体材料区背离所述有机玻璃板区的区域设置为完美匹配层，即图中的PML，以消除反射波对计算结果的影响，完美匹配层在长度方向占到基体材料区的1/3；在任一所述基体材料区上靠近有机玻璃板区的位置施加沿所述有机玻璃板区的厚度方向的均匀位移产生弹性SV波，在另一所述基体材料区接收该弹性SV波经过所述有机玻璃板区所产生沿厚度方向的位移，得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器在初始参数下的理论透射谱，以及多个允许透射通过的弹性SV波频率值。
跟实施例1中的理论得到的透射波谱类似，数值模拟得到的透射谱依然有多个尖峰，当频率较低时，两者吻合的很好；当频率较高时，理论和数值模拟得到的透射谱有一定的平移，当然数值模拟得到的结果更加准确。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种弹性SV波的滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
A、先获取基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器；所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器包括至少两个间隔设置的基体(1)以及连接设置在相邻两个所述基体(1)之间的有机玻璃薄板(2)，所述有机玻璃薄板(2)沿其厚度方向等距设置有多个，且每个所述有机玻璃薄板(2)与所述基体(1)的连接面相垂直；所述有机玻璃薄板(2)的厚度为h，长度即为其对应的相邻两个所述基体(1)的间距L，其中，L/h大于等于5；
B、设定初始参数：赋予所述有机玻璃薄板(2)的初始厚度h和初始长度L；
C、根据弯曲波在有机玻璃薄板中的控制方程：
Figure FDA0004114584750000011
其中ω为角频率，w为有机玻璃薄板的弯曲扰度，D＝Eh3/12(1-ν2)为有机玻璃薄板的弯曲刚度，E为有机玻璃薄板的杨氏模量，ν为泊松比；
得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的胞元中各部分的波场公式为：
Figure FDA0004114584750000012
其中，i为复数单位，kT＝ω/cT和kF＝ω/cF分别为弹性SV波和薄板中弯曲波的波数，
Figure FDA0004114584750000013
和
Figure FDA0004114584750000014
分别为弹性SV波和弯曲波的相速度；kT0为基体中的弹性SV波的波数，kF1为有机玻璃薄板中的弯曲波的波数；参数R，A，B，U，V，和T由如下公式进行求解：
Figure FDA0004114584750000021
其中，μ0为基体材料的剪切模量，h'为PMMA薄板厚度和两板间隙之和；得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器在初始参数下的理论透射谱，以及多个允许透射通过的弹性SV波频率值；
D、在上述允许透射通过的弹性SV波频率值中选取与待处理的弹性SV波的频率最接近的频率值，若该频率值大于待处理的弹性SV波的频率，则增加L/h的比值；否则，减小L/h的比值；重复上述步骤C和D，直到理论透射谱中任意一个允许透射通过的弹性SV波频率值等于待处理的弹性SV波的频率，确定所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数；
E、利用步骤D中所确定参数的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器对弹性SV波进行过滤，其中，步骤D中所确定参数为基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数。
2.一种弹性SV波的滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
A、先获取基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器；所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器包括至少两个间隔设置的基体(1)以及连接设置在相邻两个所述基体(1)之间的有机玻璃薄板(2)，所述有机玻璃薄板(2)沿其厚度方向等距设置有多个，且每个所述有机玻璃薄板(2)与所述基体(1)的连接面相垂直；所述有机玻璃薄板(2)的厚度为h，长度即为其对应的相邻两个所述基体(1)的间距L，其中，L/h大于等于5；
B、设定初始参数：赋予所述有机玻璃薄板(2)的初始厚度h和初始长度L；
C、基于步骤B中初步设定的有机玻璃板的尺寸建立有限元数值模型；所述数值模型包括与所述有机玻璃薄板(2)相对应的有机玻璃板区，其长度为L，宽度为h，两个与所述基体(1)相对应设置的基体材料区，其长度为L，厚度为h'，所述基体材料区分别连接在有机玻璃板区长度方向的两端；以所述基体材料区的上下边界为周期边界条件，在整个模型长度方向的两端施加水平方向的位移限制以消去刚体位移；将两个所述基体材料区背离所述有机玻璃板区的区域设置为完美匹配层，以消除反射波对计算结果的影响；在任一所述基体材料区上靠近有机玻璃板区的位置施加沿所述有机玻璃板区的厚度方向的均匀位移产生弹性SV波，在另一所述基体材料区接收该弹性SV波经过所述有机玻璃板区所产生沿厚度方向的位移，得到所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器在初始参数下的理论透射谱，以及多个允许透射通过的弹性SV波频率值；
D、在上述允许透射通过的弹性SV波频率值中选取与待处理的弹性SV波的频率最接近的频率值，若该频率值大于待处理的弹性SV波的频率，则增加L/h的比值；否则，减小L/h的比值；重复上述步骤C和D，直到理论透射谱中任意一个允许透射通过的弹性SV波频率值等于待处理的弹性SV波的频率，确定所述基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数；
E、利用步骤D中所确定参数的基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器对弹性SV波进行过滤，其中，步骤D中所确定参数为基于PMMA薄板弯曲振动的弹性SV波滤波器的参数。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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