CN107220662B - 基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法。该方法使用聚类间差距和聚类内差距的比值作为待优化的目标函数，并用二分法和动态规划方法优化获得全局最优聚类结果，然后通过最小化波段线性重构误差的方法，最终完成具有代表性的高光谱图像波段选择。利用本发明方法进行高光谱图像波段选择，可以降低噪声波段被选择的概率，获得更高的分类精度。

Description

基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法
技术领域
本发明属图像处理技术领域，具体涉及一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法。
背景技术
高光谱图像含有丰富的光谱信息，在地物目标只具有微小差异时仍然能够对其有较好的识别效果。然而对于高光谱图像，大量的光谱信息常常带来信息的冗余以及过大的计算量。波段选择，作为一种高光谱图像的降维方法，在近年来得到广泛的应用。文献“A.-UsóMartinez-Uso,F.Pla,J.M.Sotoca and P.-Sevilla,"Clustering-Based Hyperspectral Band Selection Using Information Measures,"in IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,pp.4158-4171.2007.”中提出了一种基于聚类的波段选择方法，通过层次聚类的方法，基于信息论的一些度量指标，首先将高光谱图像的各个波段划分为若干个聚类，接着在每个聚类中选取一个最具有代表性的波段来表示整个聚类，以此达到降维的目的。该方法提出了一种用聚类方法来进行波段选择的思路，其不足在于：首先，它是一种不确定的方法，虽然能够降低聚类内部波段间的差异，但无法度量差异降低到何种程度；其次，在存在噪声波段的情况下，由于噪声波段与其他波段具有较大的差异性，更容易被分到一个单波段的聚类中，使得噪声波段更易于被选择，因而降低了降维的效果。
发明内容
为了克服现有方法的不足，本发明提出了一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法。该方法的主要思想是：使用聚类间差距和聚类内差距的比值作为优化的目标函数，并用二分法和动态规划的方法取得全局最优解，然后通过最小化波段线性重构误差的方法，在每个聚类内选取具有代表性的波段，降低噪声波段被选择的概率。
一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：按照pn＝(po-M2)/(M1-M2)对高光谱图像进行归一化处理，其中，pn为归一化处理后图像的像素值，po为原高光谱图像的像素值，M1为原高光谱图像中像素值的最大值，M2为原高光谱图像中像素值的最小值；
步骤2：以聚类间差距和聚类内差距的比值为目标函数，使用二分法和动态规划方法优化该目标函数，得到一个全局最优的临界波段向量，以这些临界波段为边界将高光谱图像划分为C个连续波段的聚类；
其中，聚类内差距为聚类间差距为xj为高光谱图像第j个波段的波段向量，c为函数的参数，表示将高光谱图像的前sc个波段划分为c个聚类，0＜c＜C，C为待生成的聚类个数，为小于最终所要求选择波段数的正整数，si表示波段序号，i＝0,…,c,满足0＝s0＜s1＜...＜sc≤L，L为高光谱图像的波段数，M(a,b)表示归一化后高光谱图像从a波段到b波段区间内所有波段的平均波段向量，如M(1,L)即表示归一化后高光谱图像所有波段的平均波段向量；
步骤3：对每个聚类，选择一个与类中心欧式距离最近的一个波段为该聚类的一个代表波段，所有代表波段构成已选波段集合；所述的类中心是指该聚类内所有波段的平均波段；
步骤4：在每个聚类内迭代地对剩余波段进行选择，直到所选择波段数量满足要求；
所述的迭代地对剩余波段进行选择的具体过程为：在第k次迭代中，k>0，对任一个尚未被选择的波段向量xi，设其所在的波段聚类为j，Bj,k为第k次迭代中波段聚类j内已经被选择的波段向量构成的矩阵，为在第k次迭代中聚类j内所有已选波段向量加上波段向量xi构成的矩阵，设为在第k次迭代中聚类j内所有尚未被选择的波段扣除波段xi得到的波段集合，并设该集合内所有波段向量的平均波段为分别用矩阵Bj,k和对进行线性重构，以两个重构误差的比值作为对波段向量xi的评价值，计算所有尚未被选择波段的评价值，并将评价值最高的波段加入已选波段集合。
本发明的有益效果是：首先，利用了高光谱图像所具有的物理意义，即相邻波段具有较大的相似性，设计了聚类间差距和聚类内差距比值的目标函数，缩小了聚类算法的解空间，可以得到为全局最优的聚类结果；其次，通过最小化波段线性重构误差的方法，在每个聚类内选取具有代表性的波段，可以降低噪声波段被选择的概率，获得更高的分类精度。
附图说明
图1是本发明的一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法流程图
图2是采用不同方法进行高光谱图像波段选择后的分类精度结果图
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
如图1所示，本发明的一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法，其实现步骤如下：
步骤1：归一化处理，即按照pn＝(po-M2)/(M1-M2)对高光谱图像进行归一化处理，其中，pn为归一化处理后图像的像素值，po为原高光谱图像的像素值，M1为原高光谱图像中像素值的最大值，M2为原高光谱图像中像素值的最小值；
步骤2：根据高光谱图像的物理意义，即相邻波段具有较大的相似性，一个聚类内的波段应该连续，据此，本发明方法定义一个待优化目标函数，以缩小聚类算法的解空间，得到全局最优聚类。具体为：
以聚类间差距和聚类内差距的比值为目标函数，则待优化问题为：
其中，为聚类内差距，为聚类间差距，xj为高光谱图像第j个波段的波段向量，C为待生成的聚类个数，c为函数的参数，表示将数据集的前sc个波段划分为c个聚类，满足0＜c＜C si表示波段序号，i＝0,…,c,满足0＝s0＜s1＜...＜sc≤L，L为高光谱图像的波段数，M(a,b)表示归一化后高光谱图像从a波段到b波段区间内所有波段的平均波段向量，如M(1,L)即表示归一化后高光谱图像所有波段的平均波段向量。
本发明采用二分法和动态规划方法求解待优化问题。先构造函数g(λ)如下：
可以证明，该函数的零点即为原问题的解，并且该函数为单调递减函数，于是可以用二分法来求得最优解λ*。
使用动态规划的方法求解g(λ)：
定义P(i,j)表示将前i个波段划分为j个聚类能得到的Dinter(s)-λ·Dintra(s)的最大值，即：
那么有如下状态转移方程：
其中，Db(k+1,i)＝||M(k+1,i)-M(1,L)||2，xz表示归一化后高光谱图像z波段向量，M(k+1,i)表示归一化后高光谱图像从k+1波段到i波段区间内所有波段的平均波段向量。
所有的P(i,j)求解完毕后，P(L,C)就是g(λ)的函数值，L为高光谱图像波段数，C为待生成的聚类个数。在状态转移的过程中，以F(i,j)记录最优解对应的波段划分方案：
根据F(i,j)的定义可知：F(L,C)＝sC-1，F(sC-1,C-1)＝sC-2…，F(s2,2)＝s1，由此可以计算得到临界波段向量s＝(s0,s1,…,sC)T。
以临界波段为边界将高光谱图像划分为C个连续波段的聚类。C为大于0的正整数，一般小于最终所要求选择的波段数。
步骤3：根据得到的聚类结果，在每个波段聚类中，首先计算该波段聚类所有波段向量的平均向量，即平均波段，再选择出该波段聚类中与平均波段的欧式距离最近的波段，加入已选波段集合。
步骤4：迭代地在每个波段聚类内对尚未被选择的波段进行选择，其过程如下：
步骤a：在第k次迭代过程中，对任一个尚未被选择的波段向量xi，设其所在的聚类为编号为j，设Bj,k为第k次迭代下，聚类j内已经被选择的波段向量构成的矩阵。设为在第k次迭代下，聚类j内所有已选波段向量加上波段向量xi构成的矩阵。再设为在第k次迭代下，聚类j内所有尚未被选择的波段扣除波段xi得到的波段集合，并设该集合内所有波段向量的平均波段为
步骤b：分别用矩阵Bj,k和对进行线性重构，得到两个重构误差：
步骤c：对所有尚未选择的波段i，计算两个重构误差的比值使得重构误差最小的波段，即为本次迭代选择的波段，将其加入已选波段。
当已选波段数量达到算法设定的数量时，停止上述迭代过程，完成高光谱图像波段选择。
本实施例是在中央处理器为i5-4590 3.30GHz CPU、内存16G、WINDOWS 7操作系统上，运用MATLAB软件进行的仿真。仿真中使用的数据为公开数据集Indian Pines。
图2为采用不同方法进行高光谱图像波段选择后，再利用SVM(支持向量机)分类器进行分类的分类精度结果图。其中，CBBS-KL(Clustering Based Band Selection–KL)为基于聚类的波段选择-KL散度方法，CBBS-MI(Clustering Based Band Selection–MI)为基于聚类的波段选择-互信息方法，GOC(Global Optimal Clustering)为全局最优聚类方法，即本发明方法，VGBS(Volume Gradient Band Selection)为体积梯度波段选择方法，UBS(Uniformed Band Selection)为等距波段选择方法，MTSP(Multi-task Sparsitypursuit)为多任务稀疏追踪方法，Total Bands为全波段。
可以看出，大部分情况下，利用本发明的方法进行波段选择后都比其他方法具有更高的分类精度。

Claims (1)

1.一种基于全局最优聚类的高光谱图像波段选择方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：按照pn＝(po-M2)/(M1-M2)对高光谱图像进行归一化处理，其中，pn为归一化处理后图像的像素值，po为原高光谱图像的像素值，M1为原高光谱图像中像素值的最大值，M2为原高光谱图像中像素值的最小值；
步骤2：以聚类间差距和聚类内差距的比值为目标函数，使用二分法和动态规划方法优化该目标函数，得到一个全局最优的临界波段向量，以这些临界波段为边界将高光谱图像划分为C个连续波段的聚类；
其中，聚类内差距为聚类间差距为xj为高光谱图像第j个波段的波段向量，c为函数的参数，表示将高光谱图像的前sc个波段划分为c个聚类，0＜c＜C，C为待生成的聚类个数，为小于最终所要求选择波段数的正整数，si表示波段序号，i＝0,…,c,满足0＝s0＜s1＜...＜sc≤L，L为高光谱图像的波段数，M(a,b)表示归一化后高光谱图像从a波段到b波段区间内所有波段的平均波段向量，如M(1,L)即表示归一化后高光谱图像所有波段的平均波段向量；
步骤3：对每个聚类，选择一个与类中心欧式距离最近的一个波段为该聚类的一个代表波段，所有代表波段构成已选波段集合；所述的类中心是指该聚类内所有波段的平均波段；
步骤4：在每个聚类内迭代地对剩余波段进行选择，直到所选择波段数量满足要求；所述的迭代地对剩余波段进行选择的具体过程为：在第k次迭代中，k>0，对任一个尚未被选择的波段向量xi，设其所在的波段聚类为j，Bj,k为第k次迭代中波段聚类j内已经被选择的波段向量构成的矩阵，为在第k次迭代中聚类j内所有已选波段向量加上波段向量xi构成的矩阵，设为在第k次迭代中聚类j内所有尚未被选择的波段扣除波段xi得到的波段集合，并设该集合内所有波段向量的平均波段为分别用矩阵Bj,k和对进行线性重构，以两个重构误差的比值作为对波段向量xi的评价值，计算所有尚未被选择波段的评价值，并将评价值最高的波段加入已选波段集合。
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