CN107219193B - 大气折射率剖面的反演方法 - Google Patents

Abstract

大气折射率剖面的反演方法：对大气层分层；发射信标激光，将探空设备垂直升至各大气分层的探测高度，测量探空设备中的反射镜截获信标激光并使信标激光返回至激光接收器且接收到的光强最大时反射镜偏转的角度；计算反射镜在每一层大气分层的地心角及信标激光在每一层大气分层的入射角；计算每一层大气分层的全折射角及大气折射率随高度变化的梯度；以高度为X轴，以大气折射率为Y轴，每段以各层大气分层的大气折射率为起点、各层大气折射率随高度变化的梯度为斜率画图，得到大气折射率剖面。本发明可实时实地地反演出大气折射率剖面，为激光应用于以精准相位信息为基础的卫星高精密定轨、空间高精密测量等众多工程领域将提供技术支持和理论支撑。

Description

大气折射率剖面的反演方法

技术领域

本发明属于激光大气应用技术领域，特别涉及一种基于激光探测技术、精密仪器控制技术、电波折射理论协同、实时实地反演大气折射率剖面的方法。

背景技术

以“最快的刀”、“最准的尺”、“最亮的光”和“奇异的光”著称的激光，具有单色性好、相干性强和方向性好等优良特性，广泛地应用于通信、雷达、测距、遥感等领域。以激光为载波凭借精准相位信息为基础的星地链路激光测距技术可满足毫米级测距精度需求，例如航空飞行器精密定轨以及航空器对接的需求。

星地链路激光测距的精度深受对流层大气折射和对流层大气湍流的影响。湍流介质中大气折射率存在随机不均匀性，激光光束在大气湍流中传输时，不同光程的光线随机干涉，会引起激光光束相位在空间和时间上的随机变化，导致星地链路激光测距产生误差，大气湍流相位起伏引起的测距误差为微米量级。而电磁参数特性的不均匀性所形成的大气分层结构，使激光以弯曲路径而非直线路径传播，从而产生大气折射效应。弯曲路径的相位滞后与直线路径的相位滞后，两者的相位差即为大气折射所引起的附加相移，大气折射附加相移引起的测距误差为米量级。由此可见，大气折射是影响星地激光测距误差的最主要原因。为了满足测距领域毫米级测距精度的要求，有必要针对大气折射效应进行误差补偿。

大气折射引起测距误差的本质是大气折射率的不均匀分布引起的传播路径的弯曲，从而在接收端得到的相位滞后值和直线传输路径的相位滞后值存在一定的相位差，因此补偿大气折射引起的测距误差需已知实际传输路径，星地激光实际传输路径根据传输环境的不同可以分为两段，以上行链路为例，低层大气不均匀时因折射效应激光传输路径发生弯曲，当到达一定高度时大气折射率近似为1，传输环境近似为真空，激光以一定的出射角斜程直线传输。对于具体的测量区域、一定时间内分层大气中折射效应带来的相位差引起的测距误差为定值，只需在接收端进行数字信号处理即可得到实际的星地之间的距离。因此，有效的补偿星地激光链路测距误差的充要条件为：

(1)大气折射率剖面：在低层不均匀大气中折射效应引起激光传输路径的弯曲，折射效应和大气折射率剖面有直接的关系，因此要得到激光在低层大气的弯曲传输路径需已知大气折射率剖面，若已知大气折射率剖面模型，即可根据射线追迹法求得低层大气的弯曲传输路径；同时，已知测量环境一定时间内的大气折射率剖面，则大气折射率经验模型非完全拟合真实测量大气环境引起的误差可以直接补偿；

(2)大气折射率近似为1的高度：确定大气折射率为1的高度，并结合大气折射率剖面模型即可得到在真空部分的出射角，激光在真空中以直线传输。在接收端，接收到的相位滞后为实际传输路径的相位滞后，已知大气折射率剖面和大气折射率为1的高度即可得到第一段路径的相位滞后，第二段的相位滞后为总的相位滞后减去第一段路径的相位滞后，根据第二段的相位滞后和出射角即可得到第二段的传输距离，从而得出真实的传输路径，得到星地激光直接的距离，从而得出真实传输路径和星地之间距离在接收端引起的相位差，通过数字信号处理补偿即可。

由此可见，如何实时实地获取大气折射率剖面以及确定大气折射率为1的高度将成为补偿的关键问题。目前，有关大气折射率剖面的模型有一般经验公式、Barrell&Sears公式、新的Edlen公式、Owens测量公式、Downs&Birch修正公式和IAG大气折射率公式。不同学者给出的大气折射率的时空分布只能代表特定时间和空间范围内获得数据的统计结果，不能实时实地的反应大气折射率的真实剖面情况。

目前在激光空间探测技术中，大气折射指数N或大气折射率n主要通过两种方法得出：一种是通过探空仪(探空设备)实地测量气象参数(温度、压强和湿度)随垂直高度的分布，由于大气折射指数N或大气折射率n是大气环境温度、压强、水汽压的函数，将测得的大气温度、大气压强以及湿度带入大气折射率经验模型中计算出大气折射率剖面；另一种是从不同地区的大气温度、压强和湿度的数据库获取数据并进行处理后得到测量环境下的气象参数，将气象参数带入大气折射率经验模型中计算出大气折射率剖面。以上两种方法都依赖于大气折射率经验公式和气象参数，虽然大气折射率经验公式自Barrell&Sears提出后又进行了一次次的革新和修正，但经验公式很难完全拟合大气折射率和气象参数的关系，气象参数数据库也很难完全模拟测量区域的气象参数剖面，同时气象测量仪器也存在一定的误差，因此上述方法都不能用于高精度测距误差补偿。针对这种现状，急需一种直接的、精确的、可以“实时实地”反演大气折射率剖面的新技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种实时实地获取大气折射率剖面的方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下技术方案：

大气折射率剖面的反演方法，包括以下步骤：

S101、对大气层进行分层，将大气层沿高度方向均匀分为M层；

S102、在地表某点位置向空中发射一束信标激光，依次在水平方向距离发射点所在位置i*d米处将探空设备垂直升至第i层大气分层的探测高度，待探空设备中的反射镜截获地面发射的信标激光并使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器时，调节反射镜，使激光接收器接收到的光强最大，测量此时反射镜偏转的角度

S103、计算反射镜在每一层大气分层的地心角α_i以及信标激光在每一层大气分层的入射角β_i；

其中，R为地球半径，θ_i-1为信标激光离开第i-1层大气分层时的折射角，h_i为探空设备升空后在第i层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时反射镜的高度，l_i为位于相邻大气分层中的反射镜中心的连线，当i＝1时，l₁为位于第一层大气分层中的反射镜中心与信标激光首次发射位置间的连线，l_i根据(R+h_i-1)²+l_i ²-(R+h_i)²＝2l_i(R+h_i-1)cos(180-θ_i-1)计算；

S104、计算每一层大气分层的全折射角τ_i以及大气折射率随高度变化的梯度

全折射角τ_i和的关系为：

其中，α_i为反射镜在第i层大气分层的地心角，β_i为信标激光在第i层大气分层的入射角，为反射镜在第i层大气分层截获地面发射的信标激光后使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器且使激光接收器接收到的光强最大时反射镜偏转的角度，n_i为第i层大气分层的大气折射率，dh为每一层大气分层的高度，求出第一层大气分层的大气折射率n₁后，通过n₁依次迭代计算出各层大气分层的大气折射率；

S105、以高度为X轴，以大气折射率为Y轴，每段以n_i为起点、为斜率画图，画出图后对线条进行平滑处理，即得到大气折射率剖面。

进一步的，大气层分层的层数M根据信标激光穿越大气层时的偏折角以及测角转盘的精度确定。

进一步的，大气层的顶高为35Km。

进一步的，探空设备第一次升空位置与激光发射器发射位置间水平方向上的距离d＝tan(90-θ₀)dh，θ₀是信标激光以地球表面为参考的发射天顶角。

进一步的，每一层大气分层的高度为50m。

进一步的，激光器的发射天顶角的取值范围在0～60°。

由以上技术方案可知，本发明结合测角精密仪器的精度及经验估值对大气层合理分层，通过在各层大气分层的探测高度测得的反射镜截获地面发射的信标激光后使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器且使激光接收器接收到的光强最大时的偏转角度及高度，得到激光传播弯曲特性参量——全折射角τ_i，再根据全折射角τ_i与大气折射率随高度变化的梯度最终求得大气折射率剖面。本发明方法解决了现有方法受限于气象参数的测量精度以及气象参数数据库的全面性，无法准确获得大气折射率剖面的问题，对激光应用于以精准相位信息为基础的卫星高精密定轨、空间高精密测量等众多工程领域将提供技术支持和理论支撑，并可解决实际工程问题。

附图说明

图1为本发明方法所采用的地面设备的框图。

图2为本发明方法所采用的探空设备的框图。

图3为分层大气激光传播示意图；

图4为分层大气折射效应示意图；

图5为采用本发明方法反演得到的大气折射率剖面图。

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细地说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在实际大气中，电磁波(光波、无线电波)沿曲线、折线传播，大气折射指数N或大气折射率n是大气温度、湿度、压强的函数，随时间和空间作不规则的变化，是一个随机过程、随机场问题，也是描述所有媒质电磁特性的常用参数。在星地激光高精密测距以及卫星高精确定轨应用中，大气折射指数N或大气折射率n的时空分布扮演了一个关键的角色。对于研究电磁波传播特性或者无线电子系统设计等方面的学者、工程师，往往希望能获得大气折射指数N或大气折射率n的时空分布，特别是更具实际意义的某一高度范围内大气折射率n随高度变化的梯度。

当工作频率在光频段范围时，大气折射指数N或大气折射率n与频率有关，且随地区和时间差异也较大，目前大气折射率的任何一个模型只能从统计意义上与实测结果相符合，模型和结果的可靠程度取决于建模数据的丰富程度，随地区的变化影响较大，地区适用性较弱。且针对以精准相位信息为基础的星地高精密测距对卫星高精密定轨的应用，研究大气折射率对探测激光相位的精确影响将变得尤为重要，直接决定卫星高精密定轨的准确性，目前大气折射率n的粗糙经验模型难以反应任意地区大气折射率对此种激光高精密测距应用的影响，无法解决这实际工程问题。

为此，本发明提出一种基于大气折射效应，对大气层进行分层，运用精密仪器测量和几何关系运算的方法依次得到激光传播弯曲特性参量——各层的全折射角τ_i，利用全折射角τ_i与大气折射率随高度变化的梯度的关系式计算出依次迭代于n_i为分层大气第i-1层的大气折射率，最终得到大气折射率剖面。

以上是本发明的核心思想，下面对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其它不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本发明采用的地面设备包括激光发射器、激光接收器、光电探测器、信号处理器、发射机和发射天线。在光波段大气折射率n与波长相关，因此激光发射器发射的激光波长选用和探测所用波长一致的激光，且激光相对于地面的发射仰角从30°～90°可调。激光接收器接收反射回来的激光束，经过信号处理发出指令，通过发射天线将指令传输到探空设备。如图2所示，本发明采用的探空设备包括激光反射装置、传感器、转盘、信号接收系统、测高系统、动力装置、制动装置、记录器及主控机。其中，激光反射装置的反射镜在升空前于地面相垂直。探空设备中的激光反射装置和激光传播路径相交时，传感器感应到激光光波，将信号发送到信号接收系统，信号接收系统的处理器控制记录器、动力装置、制动装置、测高系统开始工作，同时，探空设备通过接收天线接收地面设备发送的指令信号，将信号传到处理器，处理器得出相应指令。本发明所采用的地面设备和探空设备都为市售产品。

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明，本发明方法的步骤如下：

S101、将某一高度范围内的大气层进行分层，将大气层沿高度方向均匀分为M层，大气层分层的层数的最大值M_max根据信标激光穿越该高度的大气层时的偏折角以及测角转盘的精度φ确定；

根据历史数据库得知，在众多大气折射率随高度变化的经验模型中，大气折射率趋于1时的最高海拔高度为35Km，因此可将大气层(对流层)顶高定为35Km，将高度在35Km内的大气层均匀分成若干段，如图3所示；同时通过仿真计算可知，当地面的激光发射器以天顶角θ₀＝45°发射信标激光时，信标激光离开35Km高的大气层时的折射角θ_M＝45.5°，即θ₀是信标激光以地球表面为参考的发射天顶角，信标激光穿越35Km大气层时的偏折角θ_M-θ₀＝0.5°，当探空设备的测角转盘的精度φ为1角秒时，大气分层的层数最大值M_max＝(θ_M-θ₀)*60*60＝1800，M＝1800时，则每层大气分层的高度dh＝35000/1800＝19.44(m)，探空设备第一次垂直升空位置与激光发射器发射位置间水平方向上的距离d＝tan(90-θ₀)dh＝19.44(m)；更具体的，为了避免测量工程量太大，根据等效地球半径概念，当dh＝50m时，即光束在每层的弯曲传播路径可等效为直线传播路径，因此可将dh取50m，此时M＝35000/50＝700；

S102、在地表某点位置向空中发射一束信标激光，依次在水平方向距离发射点所在位置i*d米处将探空设备垂直升至第i层大气分层的探测高度，i＝1,2,…,M，待探空设备中的反射镜截获地面发射的信标激光并使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器时，微调反射镜，使激光接收器接收到的光强最大，测量此时反射镜偏转的角度

如图4所示，在地表B₁位置处用激光发射器向空中发射一束信标激光，在水平方向距离发射点B₁所在位置50米处将探空设备垂直升至第一层大气分层的探测高度，当探空设备在空间A₁处其上的反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器时，通过与反射镜相连的测角系统对反射镜的偏转角度进行微调，使激光接收器接收到的光强最大，测量此时反射镜偏转的角度h₁为探空设备升空后在第一层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时反射镜的高度，A₁为探空设备升空后在第一层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时的反射镜中心所在位置，当探空设备上的反射镜截获地面发射的信标激光后，控制测角转盘带动反射镜偏转，使信标激光可以沿原路返回至地面设备的激光接收器，并继续调节反射镜的角度，直到激光接收器接收到的光强最大时记录反射镜偏转的角度是A₁与地心的连线与反射镜间的夹角；

测得反射镜在第一层大气分层的偏转角度后，在水平方向距离发射点B₁所在位置100米处将探空设备垂直升至第二层大气分层的探测高度，测量在空间A₂处探空设备中的反射镜截获地面发射的信标激光后使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器且激光接收器接收到的光强最大时反射镜偏转的角度同样的，h₂为探空设备升空后在第二层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时反射镜的高度，A₂为探空设备升空后在第二层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时的反射镜中心所在位置；重复以上操作，使飞行器在地表不同的位置依次垂直上升至对应的每一层大气分层的探测高度，测量反射镜在其余各层大气分层相应位置处截获地面发射的信标激光后使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器且激光接收器接收到的光强最大时反射镜偏转的角度

图4中的β₁是信标激光在第一层大气分层的入射角，θ₁为信标激光离开第一层大气分层时的折射角，R为地球半径(6400Km)，以此类推，β₂是信标激光在第二层大气分层的入射角，θ₂为信标激光离开第二层大气分层时的折射角；

S103、计算反射镜在每一层大气分层的地心角α_i以及信标激光在每一层大气分层的入射角β_i；

其中，R为地球半径，θ_i-1为信标激光离开第i-1层大气分层时的折射角，h_i为探空设备升空后在第i层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时反射镜的高度，h_i-1为探空设备升空后在第i-1层大气分层内反射镜截获信标激光使信标激光原路返回至激光接收器时反射镜的高度，l_i为位于相邻大气分层中的反射镜中心的连线，当i＝1时，l₁为位于第一层大气分层中的反射镜的中心与信标激光首次发射位置间的连线，l_i根据余弦定理计算：(R+h_i-1)²+l_i ²-(R+h_i)²＝2l_i(R+h_i-1)cos(180-θ_i-1)，h₀为信标激光首次发射位置的高度，即首次发射信标激光时激光发射器的高度；

例如，反射镜在第一层大气分层的地心角α₁以及信标激光在第一层大气分层的入射角β₁分别为：

参照图3和图4，l₁在ΔA₁B₁O中，根据计算可得，θ₀＝45°为信标激光的发射天顶角，地球半径R＝6500Km，h₀＝1m，h₁＝50m，由测角装置测得，根据可得θ₁的值；

反射镜在第二层大气分层的地心角α₂以及信标激光在第一层大气分层的入射角β₂分别为：

同样的，l₂在ΔA₂A₁O中，根据计算可得，θ₂根据可得，h₂为100m，由测角装置测得；以此类推计算反射镜在其余大气分层的地心角α_i以及信标激光在其余大气分层的入射角β_i；

S104、计算每一层大气分层的全折射角τ_i以及大气折射率随高度变化的梯度

由图3和图4可知，第i层大气分层的全折射角τ_i是反射镜在下一层(即i+1)大气分层截获信标激光时反射镜中心所在位置A_i+1处折射光线的反向延长线与反射镜在第i层大气分层截获信标激光时反射镜中心所在位置A_i处折射光线的反向延长线的夹角，因此，全折射角τ_i和的关系为：

其中，n₀为地面大气折射率，可由迈克尔逊干涉仪测得，dh为每一层大气分层的高度，本实施例的dh＝50m，n_i为第i层大气分层的大气折射率，求出第一层大气分层的大气折射率n₁后，可通过n₁依次迭代计算各层大气分层的大气折射率；

S105、以高度为X轴，以大气折射率为Y轴，每段以n_i为起点、为斜率画图，画出图后对线条进行平滑处理，即得到“实时实地”的大气折射率剖面。

更具体的，当激光器的发射天顶角的取值范围在0～60°时可忽略大气水平不均匀性，只用考虑大气折射指数N或大气折射率n随高度梯度的变化。

以上所述仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (6)

1.大气折射率剖面的反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、对大气层进行分层，将大气层沿高度方向均匀分为M层；

S102、在地表某点位置向空中发射一束信标激光，依次在水平方向距离发射点所在位置i*d米处将探空设备垂直升至第i层大气分层的探测高度，待探空设备中的反射镜截获地面发射的信标激光并使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器时，调节反射镜，使激光接收器接收到的光强最大，测量此时反射镜偏转的角度

S103、计算反射镜在每一层大气分层的地心角α_i以及信标激光在每一层大气分层的入射角β_i；

其中，R为地球半径，θ_i-1为信标激光离开第i-1层大气分层时的折射角，h_i为探空设备升空后在第i层大气分层内反射镜截获信标激光并使信标激光原路返回至激光接收器时反射镜的高度，ι _i为位于相邻大气分层中的反射镜中心的连线，当i＝1时，ι ₁为位于第一层大气分层中的反射镜中心与信标激光首次发射位置间的连线，ι _i根据以下公式计算：

(R+h_i-1)²+l_i ²-(R+h_i)²＝2l_i(R+h_i-1)cos(180-θ_i-1)；

S104、计算每一层大气分层的全折射角τ_i以及大气折射率随高度变化的梯度

全折射角τ_i和的关系为：

其中，α_i为反射镜在第i层大气分层的地心角，β_i为信标激光在第i层大气分层的入射角，为反射镜在第i层大气分层截获地面发射的信标激光后使信标激光原路返回至地面设备的激光接收器且使激光接收器接收到的光强最大时反射镜偏转的角度，n_i为第i层大气分层的大气折射率，dh为每一层大气分层的高度，求出第一层大气分层的大气折射率n₁后，通过n₁依次迭代计算出各层大气分层的大气折射率；

S105、以高度为X轴，以大气折射率为Y轴，每段以n_i为起点、为斜率画图，画出图后对线条进行平滑处理，即得到大气折射率剖面。

2.如权利要求1所述的大气折射率剖面的反演方法，其特征在于：大气层分层的层数M根据信标激光穿越大气层时的偏折角以及测角转盘的精度确定。

3.如权利要求1或2所述的大气折射率剖面的反演方法，其特征在于：大气层的顶高为35Km。

4.如权利要求1所述的大气折射率剖面的反演方法，其特征在于：探空设备第一次升空位置与激光发射器发射位置间水平方向上的距离d＝tan(90-θ₀)dh，θ₀是信标激光以地球表面为参考的发射天顶角。

5.如权利要求1所述的大气折射率剖面的反演方法，其特征在于：每一层大气分层的高度为50m。

6.如权利要求1或4或5所述的大气折射率剖面的反演方法，其特征在于：激光器的发射天顶角的取值范围在0～60°。