2.根据权利要求1所述的一种基于多属性决策的无线传感器网络安全路由算法,其特征在于,为了建立多属性决策模型,定义三种属性——能量传输效率、负载、丢包率:
a、能量传输效率ENj(t)
节点的能量传输效率为
<mrow>
<msub>
<mi>EF</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>EN</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中,EFij(t)是客体j在t时刻的剩余能量,eij是节点i到节点j单位时间内消耗的能量;从节点单位时间内消耗的能量及节点剩余能量两方面综合衡量路由路径的性能;EFij(t)的大小体现了路径的能量效率及网络的能量均衡性,EFij(t)的值越大,表示节点j能量传输效率越高;
b、负载
在无标度网络中,节点的负载是关于节点度的幂率函数且度分布不均匀,因此,节点的负载表示为:
Lj=kj α (2)
其中,Lj表示节点j的负载;kj表示节点j的节点度;α是一个可调参数,用来控制初始负载;
c、丢包率
WSNs中的节点无法直接和基站通信,需要邻居节点进行多跳转发;假设节点j是节点i的前向邻居节点,其中节点i是评估主体,节点j是评估客体,节点i根据节点j当前时间段邻居节点的转发情况,可以判断其是否存在选择性转发;丢包率如式(3)所示
<mrow>
<msub>
<mi>TP</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中ri,j(t)是接受转发包的数量,di,j(t)是未转发包的数量;
对各属性进行归一化处理,得到无量纲的的评价矩阵A:
<mrow>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中,Pk *和Pk -分别为第k(k=1,2,3,...,l)项属性的理想值和负理想值;
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "(" close = ")">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mn>11</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mn>12</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>......</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mi>l</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mn>21</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mn>22</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>......</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>l</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>......</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
节点选择最优前向邻居转发数据所依据的决策模型为:
<mrow>
<mi>max</mi>
<mi> </mi>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>l</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mo>.</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
确定每个属性的权值,根据相对熵的定义,可求出sk *和sk -,其中sk *和sk -分别为第k项属性与其理想值Pk *和负理想值Pk -的相对熵:
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>m</mi>
</munderover>
<mo>{</mo>
<msup>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mi>l</mi>
<mi>o</mi>
<mi>g</mi>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
</mrow>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>l</mi>
<mi>o</mi>
<mi>g</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中,sk *≥0(sk *=0,当且仅当pk *=pik,i=1,2,3,...,m),sk - ≥0(sk -=0,当且仅当pk -=pik,i=1,2,3,...,m)
由sk*和sk-得出属性k关于理想值的相对贴近度ck:
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>;</mo>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
当sk *=0时,ck=1,m种方案的k属性都等于最优值,所有方案的k属性没有差异,对决策所起的作用为0,当sk *→0时,ck→1,所有方案属性k的值越接近理想值,属性之间的差异越小,对决策所起的作用越小,因此,该属性在决策模型中的综合权值也越小;根据各属性的相对贴近度可计算出其在决策模型中的综合权重:
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>l</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
2
满足0≤λk≤1,
将能量传输效率EFij(t)、节点负载Lj、丢包率TPi,j(t)三种属性的权值分别带入式(6),可以得到多属性决策模型:
max Di=λ1pi1+λ2pi2+λ3pi3;i=1,2,3,...m (11)
式中,pi1,pi2,pi3分别代表传输效率EFij(t)、节点负载Lj、丢包率TPi,j(t)三种属性归一化之后的取值,λ1,λ2和λ3代表根据相对熵的概念得到的传输效率EFij(t)、节点负载Lj、丢包率TPi,j(t)属性权重。