CN107194109A - 基于蒙特卡洛和坐标变换结合的抛物面槽式聚光器建模方法 - Google Patents

基于蒙特卡洛和坐标变换结合的抛物面槽式聚光器建模方法 Download PDF

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Abstract

一种基于蒙特卡洛和坐标变换结合的抛物面槽式聚光器建模方法，包括以下步骤：建立抛物面槽式聚光器模型的模型框架；建立抛物面槽式聚光器能流密度建模流程；利用蒙特卡洛法，初始化入射光锥在抛物面槽式聚光器上的分布情况和太阳光线在太阳光锥中的分布情况；利用坐标变换法建立入射光线的方向和位置模型；利用坐标变换法建立反射光线的方向和位置模型；建立聚光器的跟踪误差和高温真空吸热管的安装误差模型。本发明可以准确模拟抛物面槽式聚光器的光学特性，模拟聚光集热系统的跟踪和安装误差对能流密度分布的影响，可扩展应用至塔式、碟式、线性菲涅尔式太阳能热发电系统中的聚光集热系统，为聚光集热系统中光能转换成热能提供理论计算依据。

Description

基于蒙特卡洛和坐标变换结合的抛物面槽式聚光器建模方法
技术领域
本发明涉及一种抛物面槽式太阳能热发电聚光集热系统的建模方法。
背景技术
太阳能热发电将太阳能的光能聚焦转化为热能，再利用传热流体吸收热能，然后通过换热装置进行能量交换，产生高温高压蒸汽，高温高压蒸汽推动汽轮发电机系统产生电能。在太阳能热发电技术领域，由于太阳辐照具有分散性和能量密度低的特点，无法满足太阳能热发电对能量的需求，因此需要采用聚光集热系统将太阳光进行聚集，提高能量密度，以满足热发电技术对能量的需求，提高太阳能热利用效率。
按照不同的聚光集热系统，可分为抛物面槽式、塔式、碟式和线性菲涅尔式太阳能热发电技术。在这四种太阳能热发电方式中，抛物面槽式太阳能热发电技术相对成熟和应用范围最广。与其他聚光式太阳能集热器相比，抛物面槽式太阳能集热器具有以下优点：属于线聚焦系统，结构紧凑，占地面积小，比塔式和碟式聚光系统要小30％～50％；用于聚焦太阳光的抛物面槽式聚光器加工简单，制造成本较低，单位面积所需的钢材和玻璃少；抛物面槽式集热装置所需的构件形式不多，容易实现标准化，适合于批量生产。就目前的应用规模而言，抛物面槽式太阳能热发电无疑是其最重要的技术应用方向。抛物面槽式集热器还广泛应用于工业过程用热，太阳能海水淡化，太阳能空调，太阳能化学和太阳能制氢等太阳能中温热利用技术领域。
国外对槽式太阳能热发电技术研究较早，全球太阳能热发电装机容量稳步上升，西班牙和美国是主要的热发电市场。20世纪80年代初，以色列和美国联合组建了LUZ太阳能热发电国际有限公司,1981-1991年间，在南加州建成9座槽式太阳能热发电站，总装机容量354MW，投资10亿美元，目前是世界上规模最大、成效最高的槽式太阳能热发电工程。2010年7月到2013年3月，阿布扎比建起世界上最大的单座槽式太阳能热发电站“Shams 1”，总装机容量达100MW，聚光器总面积2.5平方公里，总投资6亿美元，年发电量210GW·h。中国槽式太阳能热发电技术起步较晚，但发展较快。中国国家发展和改革委员会2007年颁布的《可再生能源中长期发展规划》，2011年颁布的《产业结构调整指导目录》和国家能源局2012年颁布的《太阳能发电发展“十二五”规划》都把太阳能热发电技术作为重点和优先发展方向，尤其是槽式太阳能热发电技术，提出了建设300MW槽式太阳能与火电互补示范电站和50MW槽式太阳能示范工程。2009年10月太阳能光热产业技术创新战略联盟成立，2013年该光热联盟被认定为“国家太阳能光热产业技术创新战略联盟”，该联盟成员主要是进行系统集成和生产太阳能热发电的主要设备，包括抛物面槽式吸热管，抛物面槽式聚光器，储热系统和支架结构等。
抛物面槽式聚光器是槽式太阳能热发电系统的核心部件之一。太阳能通过聚光器的聚集，可以提高能量密度，满足发电要求。抛物面槽式聚光器的光学性能对槽式热发电系统具有重要的影响，尤其是聚光器聚光集热效率对槽式系统的效率影响重大。聚光器光学性能的研究，为槽式热发电系统传热性能的研究提供了依据，为槽式聚光集热系统的安全性分析提供了理论依据，因此对聚光器光学性能的研究具有非常重要的应用价值和工程用途。
数值模拟是抛物面槽式聚光器光学性能研究的重要方式之一。国内外主要采用数值模拟与仿真，对聚光器的光学性能进行了大量研究。1977年Evans在考虑光锥模型的情况下，模拟了抛物面碟式聚光器在吸热板上的能流密度分布。M.Jeter利用半有限方法模拟了太阳光线在不同入射角情况下，抛物面槽式聚光器在真空吸热器上的能流密度分布。哈尔滨工业大学刘颖博士利用有限元法和蒙特卡洛方法模拟了抛物面碟式聚光器能流密度分布和研制了能流密度测量系统。西安交通大学何雅玲教授利用蒙特卡洛和有限体积法模拟了太阳光线垂直入射时，抛物面槽式聚光器在吸热管上的能流密度分布。在光学性能的研究中，很少考虑聚光器跟踪误差和真空管安装误差对能流密度的影响。聚光器跟踪误差和真空管安装误差很可能会引起真空管沿着圆周方向局部能流密度过大，进而不利于槽式集热系统的传热换热系能，并且增大槽式太阳能热发电系统的安全隐患。
中国专利201310479508.X公开了一种太阳能塔式发电吸热器采光面聚光能流密度分布的计算方法，其特征在于采用逆向光线追迹法，计算定日镜场在吸热器采光面“田”字形网格边界上的聚光能流密度值；把吸热器采光面网格展开成X-Y平面网格，由“田”字形网格边界上的聚光能流密度的计算值，插值重建吸热器采光面所有网格点上的能流密度值。对于周向布置定日镜场，可对每个圆柱面采光面子区域，先计算其“田”字形网格边界上的能流密度值，再通过插值重建出对应采光面子区域上的聚光能流密度分布。但是，此计算方法适用范围小，仅局限于塔式太阳能热发电系统，不具有计算方法的通用性；另外，此计算方法没有考虑镜场的安装误差和吸热器的安装误差对能流密度分布的影响。
发明内容
本发明的目的克服现有技术的缺陷，消除抛物面槽式聚光器跟踪误差和高温真空吸热管安装误差对光学性能的影响，提出一种利用蒙特卡洛和坐标变换相结合的建模方法。在不同入射角情况下，存在聚光器跟踪误差和真空管安装误差时，本发明可以模拟真空管周向能流密度的分布。
为了实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
本发明抛物面槽式聚光器光学模型的建模方法采用蒙特卡洛法模拟太阳光锥在抛物面槽式聚光器上的分布和太阳光线在太阳光锥中的分布，采用坐标变换法计算跟踪误差和安装误差，模拟周向能流密度分布，包括以下步骤：
步骤1：建立抛物面槽式聚光器模型的模型框架结构；
步骤2：建立抛物面槽式聚光器能流密度仿真模型的建模流程；
步骤3：利用蒙特卡洛法初始化太阳入射光线模拟太阳光锥在抛物面槽式聚光器上的分布和太阳光线在太阳光锥中的分布；
步骤4：利用坐标变换法建立入射光线的方向和位置模型；
步骤5：利用坐标变换法建立反射光线的方向和在高温真空吸热管上的落点位置模型，统计不同落点位置处光线的数量，计算能流密度分布；
步骤6：建立聚光器的跟踪误差和高温真空吸热管的安装误差模型，模拟存在误差时的能流密度分布情况。
所述步骤1中，建立的抛物面槽式聚光器的模型框架包括三部分：模型输入量、模型输出量和聚光器参数。模型输入量是：当地时间、赤纬角、DNI值、镜面清洁度、上下位置误差、左右位置误差、跟踪误差、散焦角度、聚光器布置方向选择和聚光器复位；模型输出量是：周向能流密度、聚光器聚光效率、玻璃管吸收热量、实际镜面反射率和实际跟踪角度。
所述步骤2中，抛物面槽式聚光器仿真模型的建模流程包括以下步骤：
步骤2-1：分析太阳光线的传播路径，包括吸热管直射路径、真空间隙路径和抛物面路径；
步骤2-2：建立能流密度仿真模型的流程图，在流程图的设计过程中，考虑三种光线传播路径：吸热管直射路径、真空间隙路径和抛物面路径，与实际的光线传播路径相符；利用蒙特卡洛和坐标变换相结合的方法，分别确定每种传播路径的光线入射方向、光线反射方向和光线落点位置，计算能流密度。
所述步骤3利用蒙特卡洛法初始化太阳入射光线，模拟太阳光锥在抛物面聚光器上的分布情况和太阳光线在太阳光锥中的分布，具体步骤如下：
步骤3-1：每束太阳光为非平行光，为光锥形式。计算光锥随机落在聚光器表面上的位置O0＝(x0,y0,z0)，其表达式为：
其中，ε1和ε2为0到1的随机数，W为聚光器的宽度，L为聚光器的长度，f为聚光器的焦距，x0为光锥落点O0沿X轴方向的位置，y0为光锥落点O0沿Y轴方向的位置，z0为光锥落点O0沿Z轴方向的位置。
步骤3-2：太阳光锥的角半径为σ＝4.65mrad，光线在光锥中随机分布，光线的角度表达式为：
其中，ε3和ε4为0到1的随机数，σ为太阳光锥的角半径，φ为光锥角，ψ为圆周角。
所述步骤4利用坐标变换法建立入射光线的方向和位置模型，是在入射光线的太阳光锥中，建立直角坐标系O0X1′Y1′Z1′，在该坐标系中，太阳光线入射方向为O0P1′；在槽式抛物面聚光器中，建立直角坐标系O0XYZ，在该坐标系中，相应的太阳光线入射方向为O0P1，具体步骤如下：
步骤4-1：在入射光线的太阳光锥中，中心光线为坐标轴Y1′，平行聚光器宽度方向为坐标轴X1′，根据左手定则确定坐标轴Z1′，建立直角坐标系O0X1′Y1′Z1′，入射光线的入射方向O0P1′的表达式为：
O0P1′＝(sinφcosψ,cosφ,sinφsinψ)T (3)
其中，T代表转置矩阵，φ为光锥角，ψ为圆周角。
步骤4-2：在抛物面聚光器中，以平行聚光器的宽度方向为坐标轴X，焦距方向为Y，聚光器长度方向为Z，建立直角坐标系O0XYZ，在坐标系O0XYZ中，太阳光线的入射方向为O0P1，O0X1′Y1′Z1′坐标系和O0XYZ坐标系的坐标变换矩阵为A，太阳光线的入射方向O0P1的表达式为：
O0P1＝A·O0P1′ (4)
矩阵A的表达式为：
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。
所述步骤5中，利用坐标变换法建立反射光线的方向和在高温真空吸热管上的落点位置模型，包括以下步骤：在反射光线的太阳光锥中，建立直角坐标系O0X2″Y2″Z2″，在该坐标系中，确定太阳光线反射方向为O0P2″；根据聚光器垂直平面和聚光器长度方向，建立直角坐标系O0X2′Y2′Z2′，在该坐标系中，确定太阳光线反射方向为O0P2′；在直角坐标系O0XYZ中，确定太阳光线反射方向为O0P2；确定反射光线在高温真空吸热管上落点位置，具体如下：
步骤5-1：在反射光线的太阳光锥中，建立直角坐标系O0X2″Y2″Z2″，其中，O0N2为坐标轴Y2″，反射光线的反射方向为O0P2″，反射光线的反射方向O0P2″的表达式为：
O0P2″＝(-sinφcosψ,cosφ,-sinφsinψ)T (6)
步骤5-2：根据聚光器垂直平面和聚光器长度方向，建立直角坐标系O0X2′Y2′Z2′，其中，O0N2在垂直平面上的投影作为坐标轴Y2′，坐标轴Z2′与坐标轴Z2″的方向一致，根据左手定则确定坐标轴X2′。在坐标系O0X2′Y2′Z2′中，太阳光线反射方向为O0P2′，O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0X2″Y2″Z2″坐标系的坐标变换矩阵为B，太阳光线反射方向O0P2′的表达式为：
O0P2′＝B·O0P2″ (7)
矩阵B的表达式为：
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。
步骤5-3：在直角坐标系O0XYZ中，确定太阳光线反射方向为O0P2＝(x2,y2,z2)，O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0XYZ坐标系的坐标变换矩阵为C，在直角坐标系O0XYZ中，太阳光线反射方向O0P2的表达式为：
O0P2＝C·O0P2′＝(x2,y2,z2) (9)
矩阵C的表达式为：
其中，x2、y2和z2为反射方向O0P2的坐标值，v是O0N与Y′轴的夹角。
步骤5-4：确定反射光线在高温真空吸热管上的落点位置，利用反射光线的表达式和真空吸热管表达式，确定反射光线在高温真空吸热管上的落点位置，反射光线的表达式(11)和真空吸热管的表达式(12)分别为：
X2+(Y-f)2＝R2 (12)
其中，R是真空管的外半径，x0，y0和z0为光锥落点O0的位置，x2，y2和z2为反射方向O0P2的坐标值，X，Y和Z为表达式中的未知量。
步骤5-5：统计高温真空集热管上不同落点位置处反射光线的数量，计算能流密度分布，将真空管沿圆周方向均匀分成n部分，假设光线落在第m部分，m的范围是1～n,则第m部分的能流密度的表达式为：
其中，Nnum是总的光线数量，m的取值为1到n的任意值，N[m]是第m部分的光线数量，q1是每条光线的能量，q[m]是第m部分的能流密度。
所示步骤6中，建立聚光器的跟踪误差和高温真空吸热管的安装误差模型，模拟存在误差时的能流密度分布情况的步骤如下：
步骤6-1：建立高温真空吸热管的安装误差模型，存在高温真空吸热管的安装误差时，真空管的表达式与没有误差时不同，但是仿真流程与无误差时相同。真空管的安装误差包括横向误差、纵向误差和混合误差，存在安装误差时真空管的表达式为：
(X-T)2+(Y-f-L)2＝R2 (14)
其中，T为真空管横向安装误差，L为真空管纵向安装误差，R为吸热管外侧半径，X和Y为表达式中的未知量。
步骤6-2：建立聚光器的跟踪误差模型，确定入射光线方向和反射光线方向，存在聚光器跟踪误差角ε时，相应的在入射光锥的中心光线处存在的偏差角为ε′，跟踪误差矩阵为F，在直角坐标系O0XYZ中，入射光线O0P1方向和反射光线O0P2方向的表达式为：
O0P1＝A·F·O0P1′ (15)
O0P2＝C·B·F-1·O0P2″ (16)
跟踪误差矩阵为F，跟踪误差角ε与跟踪偏差角ε′的关系表达式为：
ε′＝tan-1[tan(ε)·cos(θ)] (18)。
与现有建模方法相比，本发明的优点在于：
1)本发明以结构化建模的方式，根据抛物面槽式聚光器的实际情况，确立抛物面槽式聚光器的模型输入量、模型输出量和聚光器参数；
2)本发明将太阳光线在抛物面槽式聚光器上的太阳光线传播路径按照实际的情况，分为三种：吸热管直射路径，管间隙路径和抛物面反射镜路径；
3)本发明利用蒙特卡洛法初始化太阳入射光线，模拟太阳光锥在抛物面槽式聚光器上的分布和太阳光线在太阳光锥中的分布，利用坐标变换法准确地建立入射光线和反射光线的方向和位置模型；
4)本发明建立了聚光器的跟踪误差和高温真空吸热管的安装误差模型，可以模拟存在误差时的能流密度分布情况，为槽式太阳能热发电系统的传热换热过程提供了理论依据，为聚光集热系统安全性分析提供了基础；
5)本建模方法可普遍应用于塔式、碟式、线性菲涅尔式太阳能热发电系统和光伏发电系统中的光学模型，具有普遍适用性。
附图说明
图1抛物面槽式聚光器模型的模型框架结构图；
图2太阳光线在抛物面槽式聚光器上的太阳光线传播路径图；
图3抛物面槽式聚光器能流密度仿真的建模流程图；
图4a入射光锥在聚光器上位置分布图，图4b入射与反射光锥的关系图；
图5a入射光线的光锥图，图5b反射光线的光锥图；
图6a太阳入射光线的坐标系；图6b入射光线的O0X1′Y1′Z1′坐标系和O0X′Y′Z′坐标系关系图；
图7a反射光线的O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0XYZ坐标系关系图；图7b反射光线的O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0X2″Y2″Z2″坐标系关系图；
图8a高温真空吸热管的横向安装误差图；图8b高温真空吸热管的纵向安装误差图；图8c高温真空吸热管的混合安装误差图；
图9a聚光器跟踪误差示意图；图9b跟踪误差角ε和偏差角ε′的关系图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
在研究高温真空吸热管周向能流密度的基础上，为了分析聚光器跟踪误差和高温真空集热管安装误差对光学性能的影响，本发明抛物面槽式聚光器光学仿真模型利用蒙特卡洛和坐标变化相结合建模，以蒙特卡洛法初始化太阳入射光线，模拟太阳光锥在抛物面槽式聚光器上的分布和太阳光线在太阳光锥中的分布；利用蒙特卡洛和坐标变换相结合建模，模拟抛物面槽式聚光器跟踪误差和高温真空吸热管安装误差对光学性能的影响；在不同入射角情况下，存在聚光器跟踪误差和真空管安装误差时，准确地分析和计算入射光线和反射光线的方向，确定光线在吸热管上的落点位置，模拟吸热管上周向能流密度的分布。本发明模拟抛物面槽式聚光器的能流密度分布，分析聚光器在跟踪误差和安装误差情况下的光学性能，为抛物面槽式聚光集热系统的安全性分析和传热换热性能研究提供支持和依据。
本发明包括以下步骤：
步骤1：建立抛物面槽式聚光器模型的模型框架结构；
如图1所示，本发明抛物面槽式聚光器的模型框架结构包括三部分：模型输入量、模型输出量和聚光器参数。按照面向对象的结构化设计方法，确定模型输入量、模型输出量和聚光器参数，增加模型的通用性。模型输入量主要是当地时间、赤纬角、DNI值、镜面清洁度、安装误差与跟踪误差、聚光器布置方式和复位；模型输出量主要是周向能流密度、聚光器聚光效率、玻璃管吸收热量、实际镜面反射率和实际跟踪角度；聚光器参数主要是抛物面槽式聚光器的结构参数、高温真空吸热管的结构参数和当地经纬度。
如图2所示为三种太阳光线传播路径：吸热管直射路径、真空间隙路径和抛物面路径，这三种传播路径与实际的光线传播路径相符。本发明利用蒙特卡洛和坐标变换相结合的方法，分别确定三种传播路径情况下光线的入射方向、光线的反射方向和光线落点位置，计算能流密度。
图3所示为抛物面槽式聚光器能流密度仿真的建模图。本发明根据太阳光线三种传播路径：吸热管直射路径、真空间隙路径和抛物面路径，根据每种传播路径的不同，确定三种光线传播路径的仿真流程和步骤，然后统计反射光线在高温真空吸热管上的落点位置和数量，最后计算抛物面槽式能流密度的分布。
图4a与图4b所示为入射光锥在聚光器上位置分布图和入射与反射光锥的关系图。本发明利用蒙特卡洛法初始化太阳入射光线，模拟太阳光线在抛物面聚光器上的分布情况，每束太阳光为太阳光锥形式，光锥随机落在抛物面槽式聚光器表面上的位置O0＝(x0,y0,z0)。本发明根据对称性确定入射光锥和反射光锥的位置关系。光锥随机落在抛物面槽式聚光器表面上的位置O0点的表达式为：
其中，ε1和ε2为0到1的随机数，W为聚光器的宽度，L为聚光器的长度，f为聚光器的焦距，x0为光锥落点O0沿X轴方向的位置，y0为光锥落点O0沿Y轴方向的位置，z0为光锥落点O0沿Z轴方向的位置。
图5a所示为入射光线的光锥，图5b所示为反射光线的光锥。本发明中光锥之中的入射光线和反射光线位置具有对称性，太阳光锥的角半径为σ＝4.65mrad，光线在光锥中随机分布，太阳光线的角度表达式为：
本发明在图5a所示的入射光线的太阳光锥中，中心光线为坐标轴Y1′，平行聚光器宽度方向为坐标轴X1′，左手定则确定坐标轴Z1′，建成直角坐标系O0X1′Y1′Z1′，在该坐标系中，入射光线的入射方向为O0P1′，入射光线入射方向O0P1′的表达式为：
O0P1′＝(sinφcosψ,cosφ,sinφsinψ)T (3)
在图5b反射光线的太阳光锥中，建立直角坐标系O0X2″Y2″Z2″，其中，O0N2作为坐标轴Y2″，在该坐标系中，反射光线的反射方向为O0P2″，反射光线的反射方向O0P2″的表达式为：
O0P2″＝(-sinφcosψ,cosφ,-sinφsinψ)T (4)
其中，ε3和ε4为0到1的随机数，σ为太阳光锥的角半径，φ为光锥角，ψ为圆周角。
图6a所示为入射光线的坐标系。本发明在抛物面聚光器中，以平行聚光器的宽度方向为坐标轴X，焦距方向为Y，聚光器长度方向为Z，建立直角坐标系O0XYZ，在坐标系O0XYZ中，太阳光线的入射方向为O0P1。图6b所示为O0X1′Y1′Z1′坐标系和O0XYZ坐标系的关系图，两个坐标系的坐标变换矩阵为A，太阳光线的入射方向O0P1和矩阵A的表达式为：
O0P1＝A·O0P1′ (5)
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。
图7a所示为反射光线的O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0XYZ坐标系关系图。本发明在直角坐标系O0XYZ中，确定太阳光线反射方向为O0P2＝(x2,y2,z2)，O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0XYZ坐标系的坐标变换矩阵为C，O0P2和矩阵C的表达式为：
O0P2＝C·O0P2′＝(x2,y2,z2) (9)
其中，x2，y2和z2为反射方向O0P2的坐标值，v是O0N与Y′轴的夹角。
图7b所示为反射光线的O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0X2″Y2″Z2″坐标系关系图。本发明根据聚光器垂直平面和聚光器长度方向，建立直角坐标系O0X2′Y2′Z2′，其中，O0N2在垂直平面上的投影作为坐标轴Y2′，坐标轴Z2′与坐标轴Z2″的方向一致，根据左手定则确定坐标轴X2′。在坐标系O0X2′Y2′Z2′中，太阳光线反射方向为O0P2′，O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0X2″Y2″Z2″坐标系的坐标变换矩阵为B，O0P2′和矩阵B的表达式为：
O0P2′＝B·O0P2″ (7)
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。
本发明中反射光线在高温真空吸热管上落点位置，利用反射光线的表达式和真空吸热管表达式，确定光线在真空管上的位置，反射光线的表达式(11)和真空管的表达式(12)为：
X2+(Y-f)2＝R2 (12)
其中，R是真空管的外半径，x0，y0和z0为光锥落点O0的位置，x2，y2和z2为反射方向O0P2的坐标值，X，Y和Z为表达式中的未知量。
图8a、图8b和图8c所示为高温真空吸热管的安装误差图。本发明确定了高温真空吸热管安装误差的形式为横向误差、纵向误差和混合误差，建立高温真空吸热管的安装误差模型，存在安装误差时真空管表达式为：
(X-T)2+(Y-f-L)2＝R2 (13)
其中，T为真空管横向安装误差，L为真空管纵向安装误差，R为吸热管的外半径，X和Y为表达式中的未知量。当L等于零时，表达式
图9a所示为聚光器跟踪角示意图。本发明建立聚光器的跟踪误差模型，确定入射光线方向和反射光线方向。
图9b所示为跟踪误差角ε和偏差角ε′的关系图。当存在聚光器跟踪误差角ε时，相应的在入射光锥的中心光线处存在的偏差角为ε′，跟踪误差矩阵为F，在直角坐标系O0XYZ中，入射光线O0P1方向和反射光线O0P2方向的表达式为：
O0P1＝A·F·O0P1′ (15)
O0P2＝C·B·F-1·O0P2″ (16)
本发明跟踪误差矩阵为F，跟踪误差角度ε与跟踪偏差角ε′的关系，矩阵F的表达式和跟踪误差角度ε与偏差角ε′的关系表达式为：
ε′＝tan-1[tan(ε)·cos(θ)] (18)
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。

Claims (6)

1.一种基于蒙特卡洛和坐标变换结合的抛物面槽式聚光器建模方法，其特征在于：所述建模方法包括以下步骤：
步骤1、建立抛物面槽式聚光器模型的模型框架结构；所述的抛物面槽式聚光器的模型框架包括三部分：模型输入量、模型输出量和聚光器参数；
步骤2、建立抛物面槽式聚光器能流密度仿真模型的建模流程；
步骤3、利用蒙特卡洛法初始化太阳入射光线模拟太阳光锥在抛物面槽式聚光器上的分布情况和太阳光线在太阳光锥中的分布情况；
步骤4、利用坐标变换法建立入射光线的方向和位置模型；
步骤5、利用坐标变换法建立反射光线的方向和在高温真空吸热管上的落点位置模型，统计不同落点位置处光线的数量，计算能流密度分布；
步骤6、建立高温真空吸热管的安装误差和聚光器的跟踪误差模型，模拟存在误差时的能流密度分布情况。
2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：所述步骤2中，抛物面槽式聚光器能流密度仿真模型的建模流程包括以下步骤：分析太阳光线的传播路径，所述太阳光线的传播路径分为吸热管直射路径、真空间隙路径和抛物面路径；建立能流密度仿真模型的流程图；利用蒙特卡洛和坐标变换相结合的方法分别确定每种传播路径的光线入射方向、光线反射方向和光线落点位置，计算能流密度。
3.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：所述的步骤3具体如下：
步骤3-1：每束太阳光为非平行光，为光锥形式；计算光锥随机落在聚光器表面上的位置O0＝(x0,y0,z0)，其表达式为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>W</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mn>4</mn> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>L</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ε1和ε2为0到1的随机数，W为聚光器的宽度，L为聚光器的长度，f为聚光器的焦距，x0为光锥落点O0沿X轴方向的位置，y0为光锥落点O0沿Y轴方向的位置，z0为光锥落点O0沿Z轴方向的位置；
步骤3-2：太阳光锥的角半径为σ＝4.65mrad，光线在光锥中随机分布，光线的角度表达式为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>tan</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>3</mn> </msub> </msqrt> <mi>tan</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;&amp;epsiv;</mi> <mn>4</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ε3和ε4为0到1的随机数，σ为太阳光锥的角半径，φ为光锥角，ψ为圆周角。
4.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：所述步骤4利用坐标变换法建立入射光线的方向和位置模型，是在入射光线的太阳光锥中，建立直角坐标系O0X1′Y1′Z1′，确定在该坐标系中，太阳光线入射方向为O0P1′；在槽式抛物面聚光器中，建立直角坐标系O0XYZ，确定在该坐标系中，相应的太阳光线入射方向为O0P1，步骤如下：
步骤4-1：在入射光线的太阳光锥中，中心光线为坐标轴Y1′，平行聚光器宽度方向为坐标轴X1′，根据左手定则确定坐标轴Z1′，建立直角坐标系O0X1′Y1′Z1′，入射光线的入射方向为O0P1′的表达式为：
O0P1′＝(sinφcosψ,cosφ,sinφsinψ)T (3)
其中，T代表转置矩阵，φ为光锥角，ψ为圆周角；
步骤4-2：在抛物面聚光器中，以平行聚光器的宽度方向为坐标轴X，焦距方向为Y，聚光器的长度方向为Z，建立直角坐标系O0XYZ；在坐标系O0XYZ中，太阳光线的入射方向为O0P1，O0X1′Y1′Z1′坐标系和O0XYZ坐标系的坐标变换矩阵为A，太阳光线的入射方向O0P1的表达式为：
O0P1＝A·O0P1′ (4)
矩阵A的表达式为：
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。
5.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：所述步骤5利用坐标变换法建立反射光线的方向和在高温真空吸热管上落点位置模型的步骤如下：
步骤5-1：在反射光线的太阳光锥中建立直角坐标系O0X2″Y2″Z2″，其中，O0N2作为坐标轴Y2″，反射光线的方向为O0P2″，方向O0P2″的表达式为：
O0P2″＝(-sinφcosψ,cosφ,-sinφsinψ)T (6)
步骤5-2：根据聚光器垂直平面和聚光器长度方向建立直角坐标系O0X2′Y2′Z2′，其中，O0N2在垂直平面上的投影作为坐标轴Y2′，坐标轴Z2′与坐标轴Z2″的方向一致，根据左手定则确定坐标轴X2′；在坐标系O0X2′Y2′Z2′中，太阳光线反射方向为O0P2′，O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0X2″Y2″Z2″坐标系的坐标变换矩阵为B，太阳光线反射方向O0P2′的表达式为：
O0P2′＝B·O0P2″ (7)
矩阵B的表达式为：
<mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角；
步骤5-3：在直角坐标系O0XYZ中，确定太阳光线反射方向为O0P2＝(x2,y2,z2)，O0X2′Y2′Z2′坐标系和O0XYZ坐标系的坐标变换矩阵为C，O0P2的表达式为：
O0P2＝C·O0P2′＝(x2,y2,z2) (9)
矩阵C的表达式为：
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;nu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;nu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;nu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;nu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，x2、y2和z2为反射方向O0P2的坐标值，v是O0N与Y′轴的夹角；
步骤5-4：确定反射光线在高温真空集热管上的落点位置，利用反射光线的表达式和真空吸热管表达式，确定反射光线在高温真空吸热管上的落点位置，反射光线的表达式(11)和高温真空吸热管的表达式(12)分别为：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
X2+(Y-f)2＝R2 (12)
其中，R是真空管的外半径，x0，y0和z0为光锥落点O0的位置，x2，y2和z2为反射方向O0P2的坐标值，X，Y和Z为表达式中的未知量；
步骤5-5：统计高温真空吸热管上不同落点位置处反射光线的数量，计算能流密度分布；将真空管沿圆周方向均匀分成n部分，假设光线落在第m部分，m值为1到n的任意值，则第m部分的能流密度的表达式为：
<mrow> <mi>q</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>N</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Nnum是总的光线数量，N[m]是第m部分的光线数量，q1是每条光线的能量，q[m]是第m部分的能流密度。
6.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤6中，建立聚光器的跟踪误差和高温真空吸热管的安装误差模型，模拟存在误差时的能流密度分布情况的步骤如下：
步骤6-1：建立高温真空吸热管的安装误差模型，存在高温真空吸热管的安装误差时，真空管的安装误差包括横向误差、纵向误差和混合误差，存在安装误差时真空管的表达式为：
(X-T)2+(Y-f-L)2＝R2 (14)
其中，T为真空管横向安装误差，L为真空管纵向安装误差，R为吸热管外侧半径，X和Y为表达式中的未知量；
步骤6-2：建立聚光器的跟踪误差模型，确定入射光线方向和反射光线方向；存在聚光器跟踪误差角ε时，相应的在入射光锥的中心光线处存在的偏差角为ε′，跟踪误差矩阵为F，在直角坐标系O0XYZ中，入射光线O0P1方向和反射光线O0P2方向的表达式为：
O0P1＝A·F·O0P1′ (15)
O0P2＝C·B·F-1·O0P2″ (16)
跟踪误差角ε与跟踪偏差角ε′的关系表达式为：
<mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
ε′＝tan-1[tan(ε)·cos(θ)] (18)
其中，θ为太阳光锥中心光线的入射角。
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