CN107191483B - 一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，根据磁轴承在实际应用场合确定出轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax，比较轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax；若3F_Zmax>8F_rmax，则先确定出轴向饱和磁感应强度B_ZS和轴向偏置磁感应强度，再确定出径向偏置磁感应强度；若3F_Zmax<8F_rmax，则先确定出径向饱和磁感应强度和径向偏置磁感应强度，然后确定轴向偏置磁感应强度；最后计算出径向磁极面积、轴向磁极面积和轴向饱和磁感应强度；径向和轴向承载力能独立选取，相互之间没有影响的，使得磁轴承的设计能够完全符合实际工况的要求，避免了控制线圈、空间体积的浪费。

Description

一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法

技术领域

本发明涉及混合磁悬浮领域，具体是三自由度混合磁悬浮轴承的设计方法，用于径向和轴向共用偏置磁通结构的三自由度磁轴承。

背景技术

三自由度三极混合磁轴承的结构如图1和图2所示，三自由度三极混合磁轴承由转子1、轴向定子2、径向定子3、径向控制线圈4、轴向控制线圈5和永磁体6构成，最中间是转子1，径向定子3同轴套在转子1外部，轴向定子2位于转子1的轴向两端并且轴向定子2内部容纳了径向定子3。径向定子3有A相磁极31、B相磁极32、C相磁极33三个磁极，A、B、C相磁极31、32、33上分别缠绕了对应的A、B、C相控制线圈41、42、43。A、B、C相磁极31、32、33与转子1之间分别形成A相径向气隙81、B相径向气隙82和C相径向气隙83三个气隙。轴向定子2的两端部与转子1的两端部之间形成左侧轴向气隙71和右侧轴向气隙72。

对于磁轴承来说，由饱和磁感应强度和磁极面积共同决定磁轴承的承载力。在传统的磁轴承设计方法中，饱和磁感应强度的设定取决于铁磁材料的饱和值，偏置磁感应强度为饱和磁感应强度的一半，因此磁轴承的磁极面积就能由承载力计算得到。但对于三自由度三极混合磁轴承来说，其轴向偏置磁通和径向偏置磁通都由永磁体提供，因此相互之间存在一定的关系，导致了径向和轴向磁极面积之间有着比例关系，因此轴向承载力和径向承载力之间有一个固定的比例关系。然而，三自由度三极混合磁轴承在实际的不同工况下，其径向承载力和轴向承载力之间的关系并不能满足这一固定比例，因此，会造成磁轴承体积的浪费、功耗的增加和成本的提高，

发明内容

本发明的目的为了解决传统磁轴承设计方法用于三自由度三极混合磁轴承时径向与轴向承载力是固定比例关系因而存在不符合实际工况的问题，提出一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，径向、轴向承载力可以独立选取，相互之间没有影响。

本发明一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法采用的技术方案为：根据磁轴承在实际应用场合确定出轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax，比较轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax；若3F_Zmax>8F_rmax，则先根据铁磁材料特性确定出轴向饱和磁感应强度B_ZS和轴向偏置磁感应强度B_Z0，再根据条件0.4<B_r0<0.8确定出径向偏置磁感应强度B_r0；若3F_Zmax<8F_rmax，则先根据铁磁材料特性确定出径向饱和磁感应强度B_rS和径向偏置磁感应强度B_r0，然后根据条件0.4<B_Z0<0.8确定轴向偏置磁感应强度B_Z0；最后计算出径向磁极面积S_r、轴向磁极面积S_Z和轴向饱和磁感应强度B_ZS。

与现有技术比，本发明的优点在于：由于将传统设计方法中导致轴向承载力和径向承载力之间固定比例关系的约束条件取消，径向和轴向承载力能独立选取，相互之间没有影响的，使得三自由度三极混合磁轴承的设计能够完全符合实际工况的要求，避免了控制线圈、空间体积的浪费。

附图说明

图1是三自由度三极混合磁轴承的主视图；

图2是图1的右视图；

图3是三自由度三极混合磁轴承的等效磁路图；

图4是本发明一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法的流程图。

图中：1.转子；2.轴向定子；3.径向定子；4.径向控制线圈；5.轴向控制线圈；6.永磁体；31.A相磁极；32.B相磁极；33.C相磁极；41.A相控制线圈；42.B相控制线圈；43.C相控制线圈；71.左侧轴向气隙；72.右侧轴向气隙；81.A相气隙；82.B相气隙；83.C相气隙。

具体实施方式

如图3所示，根据等效磁路法，忽略图1-2中三自由度三极混合磁轴承的转子1、轴向定子2、径向定子3的磁阻，忽略漏磁、涡流效应，将永磁体6、径向控制线圈4、轴向控制线圈5等效为磁动势，将左侧轴向气隙71、右侧轴向气隙72、A、B、C相气隙81、82、83等效为磁导，得到图3所示的三自由度三极混合磁轴承的等效磁路图，建立磁轴承的数学模型。图3中，G_A、G_B、G_C分别为A、B、C相径向气隙81、82、83的磁导，G_Z1、G_Z2分别为左侧轴向气隙71和右侧轴向气隙72的磁导，N_r为A、B、C相磁极31、32、33上缠绕的控制线圈匝数，N_Z为轴向控制线圈5的总匝数，i_A为A相径向控制线圈41中通入的电流，i_B为B相径向控制线圈42中通入的电流，i_C为C相控制线圈43中通入的电流，i_Z为轴向控制线圈5中通入的电流，Φ_A、Φ_B、Φ_C分别为A、B、C相气隙81、82、83中流过的磁通，Φ_Z1、Φ_Z2分别为左侧轴向气隙71和右侧轴向气隙72中流过的磁通，F_m为永磁体6产生的对外磁动势，Φ_m为永磁体6产生的总磁通。A、B、C相中的每相径向气隙等效的磁导G_A、G_B、G_C分别与对应相的径向控制线圈41、42、43等效的磁动势相串接后再并联，形成径向并联磁路。左右侧轴向气隙71、72等效的磁导G_Z1、G_Z2分别与对应侧的轴向控制线圈5等效的磁动势相串接后再并联，形成轴向并联磁路。径向并联磁路和轴向并联磁路串接后与永磁体6产生的磁动势F_m相接形成磁轴承的等效磁路。根据等效磁路能推导出径向、轴向承载力与径向磁极面积、轴向磁极面积和轴向饱和磁感应强度之间的关系式。具体如下：

根据图3中的等效磁路，推导出各气隙中磁通的表达式：

设计承载力时以转子1位于中心位置为前提，因此，轴向两个气隙71、72的磁导相等：G_Z1＝G_Z2＝G_Z0＝μ₀S_Z/δ_Z，μ₀为真空磁导率，S_Z为轴向定子2与转子1所构成轴向气隙部分的截面积，δ_Z为转子1位于中心位置时左侧轴向气隙71和右侧轴向气隙72的长度。径向三个气隙81、82、83的磁导相等：G_A＝G_B＝G_C＝G_r0＝μ₀S_r/δ_r，S_r为A、B、C相径向磁极31、32、33的截面积，δ_r为转子1位于中心位置时A、B、C相气隙81、82、83的长度，因此式(1)可以简化为：

式(2)中，Φ_Z0为永磁体6在轴向气隙中产生的磁通，Φ_r0为永磁体6在径向气隙中产生的磁通，k_Z为轴向电流的刚度，k_r为径向控制电流的刚度，具体表达式为：

再结合式(2)中左侧轴向气隙71的磁通Φ_Z1可以计算出：

Φ_Z1＝B_Z0S_Z+k_ZN_Zi_Zmax＝B_ZSS_Z (3)

式(3)中，i_Zmax为轴向控制线圈5中能通入的最大电流，B_Z0为永磁体6在轴向气隙中产生的饱和磁感应强度，由于Φ_Z0为永磁体6在轴向气隙中产生的磁通，因此有B_Z0S_Z＝Φ_Z0，B_ZS为轴向气隙中能达到的饱和磁感应强度，因轴向控制线圈5中通入轴向最大控制电流i_Zmax，所以有i_Z＝i_Zmax，左侧轴向气隙71中的磁感应强度为轴向饱和磁感应强度B_ZS。

由式(3)可以得到：

k_ZN_Zi_Zmax＝B_ZSS_Z-B_Z0S_Z (4)

因此右侧轴向气隙72中的磁通Φ_Z2可以通过式(2)和式(4)计算得到：

Φ_Z2＝B_Z0S_Z-k_ZN_Zi_Zmax＝2B_Z0S_Z-B_ZSS_Z (5)

令F_Zmax为轴向承载力，则轴向承载力F_Zmax与轴向饱和磁感应强度B_ZS、轴向偏置磁感应强度B_Z0和轴向磁极面积S_Z之间关系的表达式可以将式(3)和式(5)代入下式得到：

令i_rmax为径向控制线圈5中能通入的最大控制电流，B_r0为永磁体6在径向气隙中产生的磁感应强度，由于Φ_r0为永磁体6在径向气隙中产生的磁通，因此有B_r0S_r＝Φ_r0，令B_rS为径向气隙中能达到的饱和磁感应强度。以A相磁极31为例，令A相控制线圈41中通入径向最大控制电流i_rmax，有i_A＝i_rmax，A相气隙81中的磁感应强度达到径向饱和磁感应强度B_Sr，A相气隙81中的磁通Φ_A为B_rSS_r，则可以表示为：

Φ_A＝B_r0S_r+k_rN_ri_rmax＝B_rSS_r (7)

则由式(7)可以得到径向最大控制电流i_rmax与径向饱和磁感应强度B_rS和径向偏置磁感应强度B_r0之间的关系为：

k_rN_ri_rmax＝B_rSS_r-B_r0S_r (8)

令A相控制线圈41中通入负径向最大控制电流-i_rmax，即i_A＝-i_rmax，A相气隙81中的磁通Φ_A可以根据式(2)和式(8)计算得到：

Φ_A＝B_r0S_r-k_rN_ri_rmax＝2B_r0S_r-B_rSS_r (9)

令A相控制线圈41中通入负径向最大控制电流，即i_A＝-i_rmax，令B相控制线圈42、C相控制线圈43中通入径向最大控制电流的一半0.5i_rmax，即i_B＝i_C＝0.5i_rmax，产生径向承载力F_rmax，此时B相气隙82、C相气隙83中的磁通Φ_B、Φ_C可以由式(2)和式(8)计算得到：

Φ_B＝Φ_C＝B_r0S_r+0.5k_rN_ri_rmax＝0.5B_r0S_r+0.5B_rSS_r (10)

F_rmax为径向承载力，则径向承载力F_rmax与径向饱和磁感应强度B_rS、径向偏置磁感应强度B_r0和径向磁极面积S_r之间关系的表达式可以将式(7)、式(9)和式(10)代入下式得到：

由于A、B、C三相径向气隙81、82、83与左侧轴向气隙71、右侧轴向气隙72共用一个偏置磁通，因此，A、B、C三相气隙81、82、83中的偏置磁通之和(3B_r0S_r)等于左侧轴向气隙71、右侧轴向气隙72中的偏置磁通之和(2B_Z0S_Z)，则有：

3B_r0S_r＝2B_Z0S_Z (12)

由式(6)、(11)和(12)可以看出，三个方程中有轴向承载力F_Zmax、径向承载力F_rmax、轴向偏置磁感应强度B_Z0、轴向饱和磁感应强度B_ZS、径向偏置磁感应强度B_r0、径向饱和磁感应强度B_rS和轴向磁极面积S_z、径向磁极面积S_r，总共8个变量，而有3个等式，说明有5个变量可以自由设定。如果根据铁磁材料的特性先确定轴向和径向的磁感应强度，即令B_ZS＝B_rS＝0.8，B_Z0＝B_r0＝0.4，则根据式(6)、式(11)和式(12)可以计算出轴向承载力和径向承载力之间有一个固定的关系：3F_Zmax＝8F_rmax。而实际工况中轴向承载力和径向承载力的要求不一定满足这个关系，因此这样设计的磁轴承会造成体积浪费、功耗的增加和成本的提高。

本发明根据三自由度三极混合磁轴承在实际应用场合的要求，先确定轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax的具体值，然后再需要确定轴向偏置磁感应强度B_Z0、轴向饱和磁感应强度B_ZS、径向偏置磁感应强度B_r0和径向饱和磁感应强度B_rS中的三个变量，其具体方法为：比较轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax的比例大小：若3F_Zmax>8F_rmax，先根据铁磁材料的本质特性确定轴向饱和磁感应强度B_ZS和轴向偏置磁感应强度B_Z0，然后再确定径向偏置磁感应强度B_r0的值，并且需要满足条件0.4<B_r0<0.8。若3F_Zmax<8F_rmax，先根据铁磁材料的本质特性确定径向饱和磁感应强度B_rS的值和径向偏置磁感应强度B_r0的值，然后再确定轴向偏置磁感应强度B_Z0的值，并且需要满足条件0.4<B_Z0<0.8。

然后根据式(11)计算出径向磁极的面积S_r：

再根据式(12)计算出轴向磁极的面积S_Z：

最后根据公式(6)计算出轴向饱和磁感应强度B_ZS的值B_ZS：

基于以上步骤，就可以设计出三自由度三极混合磁轴承的基本参数：径向饱和磁感应强度B_rS、径向偏置磁感应强度B_r0、轴向饱和磁感应强度B_ZS、轴向偏置磁感应强度B_Z0以及径向磁极面积S_r和轴向磁极面积S_Z。并且其径向承载力F_rmax与轴向承载力F_Zmax可以独立选取，相互之间没有影响。

以F_Zmax＝100N，F_rmax＝200N为例，由于所选取的径向和轴向承载力满足3F_Zmax<8F_rmax，因此可以先确定径向饱和磁感应强度B_rS＝0.8和径向偏置磁感应强度B_r0＝0.4，再选取轴向偏置磁感应强度，这里取B_Z0＝0.5，计算出S_r＝1396mm²、S_Z＝1675.2mm²以及B_ZS≈0.575。以这些基本参数设计出的三自由度三极混合磁轴承完全符合实际工况的要求。

Claims (5)

1.一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，根据磁轴承在实际应用场合确定出轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax，其特征是：比较轴向承载力F_Zmax和径向承载力F_rmax；若3F_Zmax>8F_rmax，则先根据铁磁材料特性确定出轴向饱和磁感应强度B_ZS和轴向偏置磁感应强度B_Z0，再根据条件0.4<B_r0<0.8确定出径向偏置磁感应强度B_r0；若3F_Zmax<8F_rmax，则先根据铁磁材料特性确定出径向饱和磁感应强度B_rS和径向偏置磁感应强度B_r0，然后根据条件0.4<B_Z0<0.8确定轴向偏置磁感应强度B_Z0；最后计算出径向磁极面积S_r、轴向磁极面积S_Z和轴向饱和磁感应强度B_ZS。

2.根据权利要求1所述的一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，其特征是：由式计算出径向磁极面积S_r。

3.根据权利要求2所述的一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，其特征是：由式计算出轴向磁极面积S_Z。

4.根据权利要求3所述的一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，其特征是：由式计算出轴向饱和磁感应强度B_ZS。

5.根据权利要求1所述的一种三自由度三极混合磁轴承的设计方法，其特征是：将磁轴承的每相径向气隙等效的磁导分别与对应相的径向控制线圈等效的磁动势相串接后再并联，形成径向并联磁路；将左右侧轴向气隙等效的磁导分别与对应侧的轴向控制线圈等效的磁动势相串接后再并联，形成轴向并联磁路；径向并联磁路和轴向并联磁路串接后与永磁体产生的磁动势相接形成磁轴承的等效磁路；根据等效磁路推导出径向承载力F_rmax、轴向承载力F_Zmax与径向磁极面积S_r、轴向磁极面积S_Z和轴向饱和磁感应强度B_ZS之间的关系式。