CN107182271B - 并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法 - Google Patents
并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，以达到在所搭建的月球着落试验架系统中进行试验验证的过程中，保持带有探测器的快速随动系统在水平方向进行稳定移动的目的；该方法的步骤为：基于所搭建的月球着落架系统，通过二级水平随动系统中的编码器II、主提升子系统中的编码器III和快速随动系统中的编码器VI，地面控制器计算可得到圆盘的实时坐标(x(t)，y(t)，z(t))；激光陀螺仪测得圆盘的偏航角γ(t)并通过电缆传送至控制器；控制器根据圆盘的实时坐标和圆盘的偏航角计算得到并联绳索的实时绳长l(t)；控制器根据实时绳长l(t)计算得到并联绳索的实时拉力F(t)。
Description
技术领域
本发明属于航天探测设计领域，具体涉及一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法。
背景技术
目前，在我国的航天计划中，为实现软着陆，探测器需要在月球上空完成几个动作，包括：悬停、避障、缓速下降、着陆等。受发射火箭推力的限制，月球探测器又不能携带过多发动机的燃料，这就要求整个着陆过程要在很短的时间内完成。因此，月球探测器如何在月球表面上空有效协调和准确完成这些动作，就成为了实现软着陆的主要问题。
在进行软着陆之前，必须对月球探测器的“悬停、避障、缓速下降、着陆”等关键动作进行试验验证。当然，这些试验不能在月球上进行，必须在地球上完成。因此，有必要在地球上建立一个用以模拟探测器在月球表面降落的空间环境系统。
在该系统中，对月球探测器软着陆之前的关键动作进行试验验证的过程中，需要保持快速随动系统在水平方向的运动，以跟踪探测器的水平运动，然而，快速随动系统在移动的过程中，快速随动系统所受到的6根并联绳索的拉力可能不相等，这会使得快速随动系统不能稳定地跟随探测器的移动，因此，需要提出一种方法，使得连接探测器的快速随动系统能够稳定地在所搭建的空间中跟随探测器的水平运动。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，以达到在所搭建的月球着落试验架系统中进行试验验证的过程中，保持带有探测器的快速随动系统在水平方向进行稳定移动的目的。
本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，该方法基于所搭建的月球着落试验架系统，该系统包括水平塔架、竖直塔架、主提升系统、水平随动系统、快速随动系统、地面驱动系统、竖直钢丝绳、斜拉钢丝绳和月球表面模拟区；快速随动系统中设置有圆盘、拉力调节电机I和拉力调节电机II，两个拉力调节电机内均安装有编码器VI；水平随动系统包括一级水平随动系统和二级水平随动系统，一级水平随动系统被设置在水平塔架的导轨上，在一级水平随动系统的上表面连接二级水平随动系统，在二级水平随动系统的上表面设置主提升系统，从主提升系统的底部引出6根竖直钢丝绳连接至圆盘的上表面，从圆盘的四周侧面引出6根斜拉钢丝绳连接地面驱动系统；在两个竖直塔架之间的地面上布置有月球表面模拟区。
所述一级水平随动系统包括1个伺服驱动器、10个车轮驱动电机、2个编码器I、10个减速机和移动桥行走机构；伺服驱动器、车轮驱动电机、编码器I和减速机均被设置在移动桥行走机构上，地面控制间内的控制器通过电缆分别连接每个伺服驱动器以及编码器I，伺服驱动器分别通过一个车轮驱动电机连接一个减速机，在其中的2个车轮驱动电机上各设一个编码器I。
所述二级水平随动系统包括2个横向伺服驱动器、2个横向驱动电机、2个纵向伺服驱动器、2个纵向驱动电机、4个编码器II和十字架移动机构I，在十字架移动机构I上，沿x方向上设有2个横向伺服驱动器和2个横向驱动电机，沿y方向上设有2个纵向伺服驱动器和2个纵向驱动电机，每个驱动电机上安装有一个编码器II，所述控制器通过电缆分别连接每个伺服驱动器以及编码器II，每个横向伺服驱动器连接一个横向驱动电机，每个纵向伺服驱动器连接一个纵向驱动电机。所述十字架移动机构I进行水平二维移动，移动区间均为[-8m，8m]。
所述主提升子系统包括2个伺服驱动器、2个主提升电机、2个编码器III、减速机和滚筒，控制器通过电缆连接每个伺服驱动器，每个伺服驱动器通过一个主提升电机连接至减速机和滚筒，2个主提升电机工作在同步控制方式，每个主提升电机上安装有一个编码器III。
所述快速随动系统中设置有激光陀螺仪；所述地面驱动系统包括6个地面驱动装置，每个地面驱动装置包括伺服驱动器、地面驱动电机、减速机和卷筒；所述控制器通过电缆连接伺服驱动器，伺服驱动器通过地面驱动电机连接至减速机和卷筒，在每个地面驱动装置中的钢丝绳连接点Pi处，引出1根斜拉钢丝绳连接圆盘的吊点Qi。所述方法的具体步骤如下：
S00、控制器获取圆盘的实时位置。
基于所述月球表面模拟区建立大地坐标系O-XYZ为：以月球表面模拟区的中心为坐标原点O，以竖直方向为z轴，以月球表面模拟区所在平面为xoy面，在该平面上，以水平方向为x轴，以垂直于x轴方向为y轴。
所述控制器获取圆盘的实时位置的过程为：所述十字架移动机构I在横向驱动电机和纵向驱动电机的驱动下进行水平二维移动，同时，两个编码器11分别测得十字架移动机构I实时位移x(t)以及实时位移y(t)并通过电缆传送至控制器；控制器通过电缆控制每个伺服驱动器，使得减速器和滚筒对竖直钢丝绳进行竖直方向移动的控制，同时每个编码器III测得滚筒上的绳索实时变化量Δz(t)并通过电缆传送至控制器；每个编码器VI获得探测器与圆盘之间的相对位移z′(t)并通过电缆传送至控制器；则圆盘在大地坐标系中，竖直方向上的实时坐标为h+z′(t)+Δz(t)，记为z(t)，h为探测器距月球表面模拟区中心的初始高度；最终可确定圆盘中心O’在大地坐标系下的实时位置为(x(t)，y(t)，z(t))。
S01、与步骤S00同步，控制器同时获取圆盘的偏航角γ(t)。
所述激光陀螺仪测得圆盘绕z轴的实时偏移角并通过电缆传送至所述控制器。
S02、控制器根据步骤S00和S01所得到的圆盘实时位置和偏航角，计算圆盘进行水平二维运动所需的并联绳索的实时绳长l(t)，即并联绳索的实时位移。
斜拉钢丝绳的实时绳长l(t)的计算过程为：
zi(t)＝z(t) (2)
其中，(xi(t)，yi(t)，zi(t))为t时刻吊点Qi在大地坐标系下的坐标；(x′i，y′i)为吊点Qi圆盘坐标系XO’Y下的坐标；(mi，ni)为地面驱动装置的钢丝绳连接点Pi在大地坐标系下的坐标；(Δxi(t)，Δyi(t))为t时刻吊点Qi在大地坐标系下相对上一时刻的坐标变化量，由地面全站仪测得。
S03、控制器根据实时绳长计算并联绳索的实时拉力。
控制器根据实时绳长l(t)计算并联绳索的实时拉力F(t)的过程为：
在过一个地面驱动装置的钢丝绳连接点Pi和相应的吊点Qi平面内建立一个直角坐标系XO”Y，Pi为坐标原点O”，X轴的正方向指向吊点Qi在地面的投影，Y轴为该平面内垂直于X轴的方向；根据泛函极小化原理，并联绳索的形状为：
那么，(4)式的欧拉方程为：
其中，ρ为钢丝绳的线密度；C为常数，λ为拉格朗日乘积因子，则(5)式的解可表示为：
其中，a为参变量，D为常数，cosh(·)为双曲余弦函数；由于Pi为坐标原点O”，结合式(6)，则有：
其中，a1为当Pi在直角坐标系XO”Y下为(0，0)时，所对应的参变量。
已知试验的初始条件为：钢丝绳连接点Pi和相应的吊点Qi之间的距离为R，吊点Qi距地面的高度为H，结合式(6)，则有：
其中，a2为当Pi在直角坐标系XO”Y下为(R，H)时，所对应的参变量。
给定初始时刻斜拉钢丝绳在连接点Pi处的张力为F1，通过对斜拉钢丝绳进行无穷小平衡分析，则有：
F(0)＝F1＝Cρgcosh(a1) (9)
根据式(7)～(9)，则有：
由式(10)计算得到a1和a2，对式(4)进行弧长积分可得并联绳索的实时长度与参变量a的关系为：
l(t)＝C(sinh(a2)-sinh(a1)) (11)
其中，sinh(·)为双曲正弦函数，由式(11)计算得到的C，则并联绳索的实时拉力F(t)为：
S04、验证实时拉力F(t)是否在预先设置的范围之内，若实时拉力F(t)不在所允许的范围内，则控制器立即使得所述月球着落试验架系统中电机停止工作。所述预先设置的范围为10～30kN。
有益效果：
本发明所采用的方法，基于所搭建月球着落试验架系统，通过水平随动系统获取圆盘的实时位置和实时姿态，根据所获取的圆盘实时位置和实时姿态，进行计算得到圆盘进行水平运动所需的并联绳索的实时绳长，通过地面控制器使得并联绳索长度为所需的实时绳长，并将实时绳长折算到并联绳索的实时拉力中，这样可通过地面控制间内的控制器，进行并联绳索的位移和拉力自适应控制，从而地面驱动系统可提供水平随动系统进行水平运动所需的驱动力，并且操作人员可根据控制器的得到实时拉力采取相应的措施，最终可保障水平随动系统进行水平运动的稳定性。
附图说明
图1为本发明所提供的试验架系统的结构示意图；
图2为本发明所提供的控制原理图I；
图3为本发明所提供的控制原理图II；
图4为本发明所提供的控制原理图III；
图5为本发明所提供的控制原理图IV；
图6为本发明所提供的控制原理图V；
图7为本发明所提供的地面驱动装置的布置原理图；
其中，1-圆盘，2-地面驱动系统，3-竖直钢丝绳，4-快速随动系统，5-主提升系统，6-一级水平随动系统，7-斜拉钢丝绳，8-水平塔架，9-竖直塔架，10-二级水平随动系统。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，该方法基于所搭建的月球着落试验架系统，具体步骤如下：
(1)控制器获取圆盘的实时位置
图1示出了月球着落试验架系统的结构示意图。该月球着落试验架系统包括水平塔架8、竖直塔架9、主提升系统5、水平随动系统、快速随动系统4、地面驱动系统2、竖直钢丝绳3、斜拉钢丝绳7和月球表面模拟区。其中：快速随动系统4中设置有圆盘1、拉力调节电机I和拉力调节电机II，两个拉力调节电机内均安装有编码器VI，水平随动系统包括一级水平随动系统6和二级水平随动系统10，一级水平随动系统6被设置在水平塔架8的导轨上，在一级水平随动系统6的上表面连接二级水平随动系统10，在二级水平随动系统10的上表面设置主提升系统5。从主提升系统5的底部引出6根竖直钢丝绳3连接至圆盘1的上表面，从圆盘1的四周侧面引出6根斜拉钢丝绳7连接地面驱动系统2。在两个竖直塔架9之间的地面上布置有月球表面模拟区。
以大地坐标系为参考坐标系，该大地坐标系O-XYZ为：以月球表面模拟区的中心为坐标原点O，以竖直方向为z轴，以月球表面模拟区所在平面为xoy面，在该平面上，以水平方向为x轴，以垂直于x轴方向为y轴。
一级水平随动系统6包括1个伺服驱动器、10个车轮驱动电机、2个编码器I、10个减速机和移动桥行走机构，如图2所示。在移动桥行走机构上设置有1个伺服驱动器、10个车轮驱动电机、2个编码器I和10个减速机，塔架控制间内的控制器通过电缆分别连接伺服驱动器以及编码器I，伺服驱动器分别通过一个车轮驱动电机连接一个减速机，在其中的2个车轮驱动电机上各设一个编码器I。控制器通过电缆控制伺服驱动器，伺服驱动器驱动相应的车轮驱动电机和减速机，使得驱动移动桥行走机构沿x方向进行水平移动。
在进行试验验证之前，需要将一级水平随动系统6移动到与月球表面模拟区的中心在同一铅垂线的水平塔架8的中心位置O”处。通过主提升系统5调节6根竖直钢丝绳3，使得探测器距月球表面模拟区的中心为h(亦即圆盘距月球表面模拟区的中心的高度)，同时测得竖直方向上，每根竖直钢丝绳3的长度为l。
二级水平随动系统10，包括2个横向伺服驱动器、2个横向驱动电机、2个纵向伺服驱动器、2个纵向驱动电机、4个编码器II和十字架移动机构I，如图3和图4所示。在十字架移动机构I上，沿x方向上设有2个横向伺服驱动器和2个横向驱动电机，沿y方向上设有2个纵向伺服驱动器和2个纵向驱动电机，每个驱动电机上安装有一个编码器II。地面控制间内的控制器通过电缆分别连接每个伺服驱动器以及编码器II，一个横向伺服驱动器连接一个横向驱动电机，同样地，一个纵向伺服驱动器连接一个纵向驱动电机。十字架移动机构I在横向驱动电机的驱动下进行x方向的移动，并在纵向驱动电机的驱动下进行y方向的移动，移动区间均为[-8m，8m]。同时，通过横向驱动电机上的编码器II可得到十字架移动机构I沿x方向的实时位移为x(t)，并通过电缆传送至地面控制器，通过纵向驱动电机上的编码器II可得到十字架移动机构I沿y方向的实时位移为y(t)，并通过电缆传送至地面控制器，那么，圆盘1中心O’在大地坐标系中，沿x方向的实时坐标为x(t)，y方向的实时坐标为y(t)。
主提升子系统5包括2个伺服驱动器、2个主提升电机、2个编码器III、减速机和滚筒，如图5所示。地面控制器通过电缆连接每个伺服驱动器，每个伺服驱动器通过一个主提升电机连接至减速机和滚筒，2个主提升电机工作在同步控制方式，每个主提升电机上安装有一个编码器III。地面控制器通过电缆控制每个伺服驱动器，每个伺服驱动器驱动相应的主提升电机，通过减速器和滚筒对竖直钢丝绳3进行竖直方向移动的控制，同时每个编码器III测得滚筒上的绳索实时变化量Δz(t)，并通过电缆传送至地面控制器。每个编码器VI获得探测器与圆盘1之间的相对位移z′(t)并通过电缆传送至控制器。那么，控制器计算得到圆盘1在大地坐标系中，竖直方向上的实时坐标为h+z′(t)+Δz(t)，并记为z(t)。其中，h为探测器距月球表面模拟区中心的初始高度。即可得到圆盘1距地面的实时高度为z(t)。
通过地面控制器，最终可确定圆盘1中心O’在大地坐标系下的实时位置为(x(t)，y(t)，z(t))。
(2)与步骤(1)同步，控制器同时获取圆盘的偏航角γ(t)
快速随动系统4中设置有激光陀螺仪，圆盘1的实时姿态可通过激光陀螺仪测得。圆盘1的实时姿态为圆盘1绕x、y、z轴的偏移角，包括俯仰角α(t)、横滚角β(t)、偏航角γ(t)。其中，俯仰角α(t)为圆盘1绕x轴的实时偏移角，横滚角β(t)为圆盘1绕y轴的实时偏移角，偏航角γ(t)为圆盘1绕z轴的实时偏移角。同时，激光陀螺仪通过电缆传送偏航角γ(t)至地面控制间内的控制器。
(3)控制器根据步骤(1)和(2)所得到的圆盘实时位置和偏航角，计算圆盘进行水平运动所需的并联绳索的实时绳长l(t)，即并联绳索的实时位移
在所搭建的月球着落试验架系统中，地面驱动系统2包括6个地面驱动装置，每个地面驱动装置包括伺服驱动器、地面驱动电机、减速机和卷筒，如图6所示。地面控制器通过电缆连接伺服驱动器，伺服驱动器通过地面驱动电机连接至减速机和卷筒。在每个地面驱动装置中的钢丝绳连接点Pi处，引出1根斜拉钢丝绳7连接圆盘1的吊点Qi，如图7所示。
斜拉钢丝绳7的实时绳长l(t)的计算过程为：
zi(t)＝z(t) (2)
其中，(xi(t)，yi(t)，zi(t))为t时刻吊点Qi在大地坐标系下的坐标；(x′i，y′i)为吊点Qi圆盘坐标系XO’Y下的坐标；(mi，ni)为地面驱动装置的钢丝绳连接点Pi在大地坐标系下的坐标；(Δxi(t)，Δyi(t))为t时刻吊点Qi在大地坐标系下相对上一时刻的坐标变化量，由地面全站仪测得；(x′i，y′i)以及(mi，ni)在进行试验开始时就可确定。
(4)计算并联绳索的实时拉力
对于每个地面驱动装置，通过步骤(3)得到其所需实时绳长l(t)并存储在控制器中。在控制器中，根据实时绳长l(t)计算并联绳索的实时拉力F(t)的过程为：
在过一个地面驱动装置的钢丝绳连接点Pi和相应的吊点Qi平面(该平面垂直于大地坐标系)内建立一个直角坐标系XO”Y，Pi为坐标原点O”，X轴的正方向指向吊点Qi的投影，Y轴为垂直于X轴的方向。根据泛函极小化原理，并联绳索的形状为：
那么，(4)式的欧拉方程为：
其中，ρ为钢丝绳的线密度；C为常数，λ为拉格朗日乘积因子，则(5)式的解可表示为如下参数方程：
其中，a为参变量，D为常数，cosh(·)为双曲余弦函数；由于Pi为坐标原点O”，结合式(6)，(x，y)即为(0，0)，则有：
其中，a1为当Pi在直角坐标系XO”Y下为(0，0)时，所对应的参变量。
已知试验的初始条件为：钢丝绳连接点Pi和相应的吊点Qi之间的距离为R，吊点Qi距地面的高度为H，即在所建立的直角坐标系XO”Y中，有Qi(R，H)，并结合式(6)，则有：
其中，a2为当Pi在直角坐标系XO”Y下为(R，H)时，所对应的参变量。
给定初始时刻斜拉钢丝绳7在连接点Pi处的张力为F1，通过对斜拉钢丝绳7进行无穷小平衡分析则有：
F(0)＝F1＝Cρgcosh(a1) (9)
根据式(7)～(9)，则有：
由式(10)计算得到a1和a2，对式(4)进行弧长积分可得并联绳索的实时长度与参变量a的关系为：
l(t)＝C(sinh(a2)-sinh(a1)) (11)
其中，sinh(·)为双曲正弦函数，由式(11)计算得到的C，则并联绳索的实时拉力F(t)为：
从式(12)可知，并联绳索的实时拉力F(t)是根据并联绳索的实时绳长l(t)(实时位移)而变化的，即整个系统的工作过程中，并联绳索的拉力和位移是自相适应地调节的。
(5)验证实时拉力
验证实时拉力F(t)是否在预先设置的范围之内，实时拉力F(t)所允许的范围为10～30kN。若实时拉力F(t)不在所允许的范围内，则地面操作人员可判定快速随动系统4的水平运动超出地面上的月球模拟区域的16m×16m的安全范围，工作人员通过控制器使得整个月球着落试验架系统内的电机停止工作。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，该方法基于所搭建的月球着落试验架系统，该系统包括水平塔架(8)、竖直塔架(9)、主提升系统(5)、水平随动系统、快速随动系统(4)、地面驱动系统(2)、竖直钢丝绳(3)、斜拉钢丝绳(7)和月球表面模拟区；快速随动系统(4)中设置有圆盘(1)、拉力调节电机I和拉力调节电机II，两个拉力调节电机内均安装有编码器VI；水平随动系统包括一级水平随动系统(6)和二级水平随动系统(10)，一级水平随动系统(6)被设置在水平塔架(8)的导轨上，在一级水平随动系统(6)的上表面连接二级水平随动系统(10)，在二级水平随动系统(10)的上表面设置主提升系统(5)，从主提升系统(5)的底部引出6根竖直钢丝绳(3)连接至圆盘(1)的上表面，从圆盘(1)的四周侧面引出6根斜拉钢丝绳(7)连接地面驱动系统(2)；在两个竖直塔架(9)之间的地面上布置有月球表面模拟区；
所述一级水平随动系统(6)包括1个伺服驱动器、10个车轮驱动电机、2个编码器I、10个减速机和移动桥行走机构；伺服驱动器、车轮驱动电机、编码器I和减速机均被设置在移动桥行走机构上，塔架控制间内的控制器通过电缆分别连接伺服驱动器以及编码器I，伺服驱动器分别通过一个车轮驱动电机连接一个减速机，在其中的2个车轮驱动电机上各设一个编码器I；
所述二级水平随动系统(10)包括2个横向伺服驱动器、2个横向驱动电机、2个纵向伺服驱动器、2个纵向驱动电机、4个编码器II和十字架移动机构I，在十字架移动机构I上，沿x方向上设有2个横向伺服驱动器和2个横向驱动电机，沿y方向上设有2个纵向伺服驱动器和2个纵向驱动电机，每个驱动电机上安装有一个编码器II，所述控制器通过电缆分别连接每个伺服驱动器以及编码器II，每个横向伺服驱动器连接一个横向驱动电机，每个纵向伺服驱动器连接一个纵向驱动电机；
所述主提升子系统(5)包括2个伺服驱动器、2个主提升电机、2个编码器III、减速机和滚筒，控制器通过电缆连接每个伺服驱动器，每个伺服驱动器通过一个主提升电机连接至减速机和滚筒，2个主提升电机工作在同步控制方式，每个主提升电机上安装有一个编码器III；
所述快速随动系统(4)中设置有激光陀螺仪；所述地面驱动系统(2)包括6个地面驱动装置，每个地面驱动装置包括伺服驱动器、地面驱动电机、减速机和卷筒；所述控制器通过电缆连接伺服驱动器，伺服驱动器通过地面驱动电机连接至减速机和卷筒，在每个地面驱动装置中的钢丝绳连接点Pi处，引出1根斜拉钢丝绳(7)连接圆盘(1)的吊点Qi；其特征在于，所述方法的具体步骤如下：
S00、控制器获取圆盘的实时位置；
基于所述月球表面模拟区建立大地坐标系O-XYZ为：以月球表面模拟区的中心为坐标原点O，以竖直方向为z轴，以月球表面模拟区所在平面为xoy面，在该平面上，以水平方向为x轴，以垂直于x轴方向为y轴；
所述控制器获取圆盘的实时位置的过程为：所述十字架移动机构I在横向驱动电机和纵向驱动电机的驱动下进行水平二维移动，同时，两个编码器II分别测得十字架移动机构I实时位移x(t)以及实时位移y(t)并通过电缆传送至控制器；控制器通过电缆控制每个伺服驱动器，使得减速器和滚筒对竖直钢丝绳(3)进行竖直方向移动的控制，同时每个编码器III测得滚筒上的绳索实时变化量Δz(t)并通过电缆传送至控制器；每个编码器VI获得探测器与圆盘(1)之间的相对位移z′(t)并通过电缆传送至控制器；则圆盘(1)在大地坐标系中，竖直方向上的实时坐标为h+z′(t)+Δz(t)，记为z(t)，h为探测器距月球表面模拟区中心的初始高度；最终可确定圆盘(1)中心O’在大地坐标系下的实时位置为(x(t)，y(t)，z(t))；
S01、与步骤S00同步，控制器同时获取圆盘的偏航角γ(t)；
所述激光陀螺仪测得圆盘(1)绕z轴的实时偏航角并通过电缆传送至所述控制器；
S02、控制器根据步骤S00和S01所得到的圆盘实时位置和偏航角，计算圆盘进行水平二维运动所需的并联绳索的实时绳长l(t)，即并联绳索的实时位移；
斜拉钢丝绳(7)的实时绳长l(t)的计算过程为：
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，(xi(t)，yi(t)，zi(t))为t时刻吊点Qi在大地坐标系下的坐标；(x′i，y′i)为吊点Qi圆盘坐标系XO’Y下的坐标；(mi，ni)为地面驱动装置的钢丝绳连接点Pi在大地坐标系下的坐标；(Δxi(t)，Δyi(t))为t时刻吊点Qi在大地坐标系下相对上一时刻的坐标变化量，由地面全站仪测得；
S03、控制器根据实时绳长计算并联绳索的实时拉力；
控制器根据实时绳长l(t)计算并联绳索的实时拉力F(t)的过程为：
在过一个地面驱动装置的钢丝绳连接点Pi和相应的吊点Qi平面内建立一个直角坐标系XO”Y，Pi为坐标原点O”，X轴的正方向指向吊点Qi在地面的投影，Y轴为该平面内垂直于X轴的方向；根据泛函极小化原理，并联绳索的形状为：
<mrow>
<munder>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
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</mrow>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
那么，(4)式的欧拉方程为：
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>(</mo>
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<mn>2</mn>
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<mo>(</mo>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，ρ为钢丝绳的线密度；C为常数，λ为拉格朗日乘积因子，则(5)式的解可表示为：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>D</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
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<mrow>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
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<mo>+</mo>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，a为参变量，D为常数，cosh(·)为双曲余弦函数；由于Pi为坐标原点O”，结合式(6)，则有：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>Ca</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>C</mi>
<mi>cosh</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
<mo>+</mo>
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<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，a1为当Pi在直角坐标系XO”Y下为(0，0)时，所对应的参变量；
已知试验的初始条件为：钢丝绳连接点Pi和相应的吊点Qi之间的距离为R，吊点Qi距地面的高度为H，结合式(6)，则有：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>Ca</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>C</mi>
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<mo>+</mo>
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<mo>=</mo>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，a2为当Pi在直角坐标系XO”Y下为(R，H)时，所对应的参变量；
给定初始时刻斜拉钢丝绳(7)在连接点Pi处的张力为F1，通过对斜拉钢丝绳(7)进行无穷小平衡分析，则有：
F(0)＝F1＝Cρg cosh(a1) (9)
根据式(7)～(9)，则有：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>cosh</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
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</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>cosh</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
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<mn>1</mn>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>H</mi>
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</mfrac>
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<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mi>R</mi>
<mrow>
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<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
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<mn>1</mn>
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</mfrac>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
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<mfrac>
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<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
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<mi>g</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由式(10)计算得到a1和a2，对式(4)进行弧长积分可得并联绳索的实时长度与参变量a的关系为：
l(t)＝C(sinh(a2)-sinh(a1)) (11)
其中，sinh(·)为双曲正弦函数，由式(11)计算得到的C，则并联绳索的实时拉力F(t)为：
<mrow>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi>
<mi>&rho;</mi>
<mi>g</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>g</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mn>1</mn>
</msub>
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</mrow>
</mrow>
<mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
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<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>sinh</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
4
S04、验证实时拉力F(t)是否在预先设置的范围之内，若实时拉力F(t)不在所允许的范围内，则控制器立即使得所述月球着落试验架系统中电机停止工作。
2.如权利要求1所述的一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，其特征在于，所述实时拉力F(t)的预先设置范围为10～30kN。
3.如权利要求1或2所述的一种并联绳索驱动系统拉力和位移自适应控制方法，其特征在于，所述十字架移动机构I进行水平二维移动，移动区间均为[-8m，8m]。
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