CN107180409B - 一种针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，将三维点投影到二维坐标系中，确定待投影点云的起始断面和终止断面；根据这两个断面建立与骨架对象总体弯曲形态一致的投影参考模型，该模型由一个参考轴、一个圆柱坐标系和一条参考骨架线构成；利用该投影参考，将三维点云坐标从(x,y,z)形式的欧氏坐标转化为(α,β)形式的两个角度值。本发明针对弯曲骨架对象建立一种适应长距离大弯角的广义圆柱投影参考模型，能够从整体上保证投影点位置关系的正确性，并且该投影参考能够适应绕自定义中心轴的旋转以及同时存在挠度的弯曲，对各类弯曲型骨架对象都具有广泛的适应性。

Description

一种针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法

技术领域

本发明涉及针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，属于三维点云处理领域。

背景技术

三维激光扫描技术利用测距激光以自动的方式扫描目标表面，输出固定间隔的三维点云，为快速精确测量目标整体几何形态和局部几何细节提供了一种全新的技术手段。

尽管可以采集的非常致密，但是三维点云依然只是目标表面的离散采样。要得到连续的表面模型，最简单直接的方法就是以三维点云为顶点构建三角网模型，这是最大限度维持原始点云精度和保留几何细节的表面建模方法。目前在工程应用中二维Delaunay构网方法是公认的简单、有效、并且通行的构网方法。针对平直的骨架对象，如：笔直的隧道，进行构网的一般方法是建立与中心骨架(直)线同轴的投影圆柱，将对象表面点按照中心投影的方式映射到该圆柱面上，展开圆柱面得到二维点集，然后在二维点集上应用Delaunay三角构网得到点与点之间的构网关系。因为直线型骨架对象与圆柱是同胚的，圆柱投影得到的投影点之间的邻接关系与原始点云最为一致。

但是在实际工程应用中常常会遇到弯曲的骨架对象。对于弯曲幅度较小且长度较短的对象，还可以继续使用圆柱投影来构建三角网。如果弯曲幅度较大或骨架对象长度较长，继续使用圆柱投影，投影点之间的相对方位和距离难以保持正确性，从而造成投影失真，这种情况下针对二维投影点的构网对原始点将不再具有参考价值。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，将三维点云转换到二维空间上，使之能够应用成熟高效的二维空间构网方法以间接解决三维空间中点云的构网问题。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，该投影方法包含：

S1，在一段弯曲方向一致的骨架对象点云中，确定起始横断面和终止横断面；

S2，根据起始横断面和终止横断面建立与对象整体弯曲形态一致的投影参考模型R，该模型包括一个参考轴L、一个以L为中心轴的圆柱坐标系C、和一条该坐标系C下的参考骨架线

其中参考轴L为起始横断面和终止横断面的交线，起始横断面的中心点为A点，终止横断面的中心点为B点，参考骨架线

为从A为起点，绕轴L匀速螺旋上升直至B点的参考骨架线；

S3，利用该投影参考模型R将点云中的所有点从三维欧氏坐标(x,y,z)转换为二维投影坐标(α,β)。

作为优选，所述步骤S1包含：

S1.1，根据起始端点云的坐标确定起始横断面中心点A，根据终止端点云的坐标确定终止横断面中心点B；

S1.2，根据起始端点云的法向确定起始端骨架线走向

根据终止端点云的法向确定终止端骨架线走向

S1.3，将过点A且垂直于

的平面确定为起始横断面S_A，将过点B且垂直与

的平面确定为终止横断面S_B。

作为优选，所述步骤S2包含：

S2.1，计算起始横断面S_A和终止横断面S_B的相交直线，该直线即为投影参考模型中的中心轴L，约定待投影点云的所有断面都经过中心轴L，即：任意一点所在的断面是同时经过该点和中心轴L的那个平面；

S2.2，建立以L为中心轴的圆柱坐标系C，并计算起始横断面中心点A和终止横断面中心点B在C中的坐标；

S2.3，在圆柱坐标系C中，确定从起始横断面中心点A出发、绕中心轴L匀速螺旋上升、直至终止横断面中心点B的参考骨架线

作为优选，所述步骤S3包含：

S3.1，对于三维点云中的每一个点Q，计算其在圆柱坐标系C中的坐标(ρ_Q，α_Q，l_Q)，其中α_Q是点Q所在断面与起始横断面S_A的夹角，也是该点经过R投影后的α坐标值；

S3.2，对于三维点云中的每一个点Q，计算Q点所在断面的参考中心点P，即：Q点所在断面与参考骨架线

的交点；

S3.3，对于三维点云中的每一个点Q，计算向量

与中心轴L的夹角β，β是点Q在以P为原点、以L为零方向的断面内二维极坐标角，也是该点经过R投影后的β坐标值。

有益效果：本发明的针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，将三维点云转换到二维空间上，使之能够应用成熟高效的二维空间构网方法以间接解决三维空间中点云的构网问题。这种投影方法适用于弯曲方向和弯曲幅度较为稳定的骨架对象点云，即使处理长距离大弯角的骨架对象，也能够保证参与投影计算的整段点云都能够得到分布均匀、几何位置关系正确的投影点。

附图说明

图1为一段骨架对象(隧道)点云，用来演示起始断面与终止端面的计算过程。

图2为本发明提出的弯曲骨架对象投影参考模型R示意图，其中L为参考轴和

为参考骨架线。

图3为以L为中心轴的圆柱坐标系C示意图。

图4为投影点β值的计算方法示意图。

具体实施方式

一种针对弯曲骨架对象的广义圆柱投影方法，该投影方法包含：

S1，从弯曲骨架对象的三维点云中识别起始断面和终止断面，以如图1所示的一段高速公路隧道点云为例说明，该步骤S1包含：

S1.1，在点云的首、末两端位置上各截取一定厚度的点云切片，厚度一般取2～6倍的平均点间距较为可靠，如图1所示，确保点云切片厚度均匀，能够形成一个完整的断面轮廓，点云切片不要求与此处的骨架走向精确垂直；

S1.2，对起始端和终止端的点云切片计算中心点坐标，得到如图1中的点A和点B。假设起始端点云切片中包括m个点(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,m，m个点(x_i,y_i,z_i)均为三维激光扫描仪的输出数据，分别对这m个点的x_i、y_i、z_i计算平均值，得到中心点A(x_A,y_A,z_A)，即：

以相同的方法计算终止端点云切片的中心B；

S1.3，计算起始端和终止端的骨架线走向

和

骨架对象表面各处的法向都垂直于所在位置的骨架走向，利用该特征根据切片中各个点的法向计算精确走向。假设起始端点云切片中包括m个点a_i，它们的法向为

i＝1,2,…,m，从中挑选出n组点对(a_i,a_j)，其中，i≠j，且保证

与

的空间夹角在60与120之间，且尽可能接近90，对每一组点对计算法向

与

的叉乘积

其中，

dx＝ny_i·nz_j-ny_j·nz_i

dy＝nz_i·nx_j-nz_j·nx_i

dz＝nx_i·ny_j-nx_jny_i，

然后，对这n个叉乘积计算平均值，其结果就是起始端的骨架线走向

以相同的方法计算终止端骨架线走向

S1.4，确定起始断面S_A和终止断面S_B，经过点A并且以骨架线走向

为法向的平面即为起始断面S_A，同样经过点B并且以骨架线走向

为法向的平面即为终止断面S_B；

S2，构建适用于该段点云的投影参考模型R，如图2所示，该参考模型由参考轴L、以L为中心轴的圆柱坐标系C、以及定义在坐标系C中的参考骨架线

构成，该步骤S2包括：

S2.1，确定参考轴L，计算起始断面S_A与终止断面S_B的相交直线，该直线即为投影模型R的参考轴L；

S2.2，建立以L为中心轴的圆柱坐标系C。如图3所示，分别计算起始断面中心点A和终止断面中心点B在直线L上的垂足A’、B’，定义经过A点且垂直于L的平面为S_⊥，A’是S_⊥与L的交点，也是A点在L上的垂足；以L为中心轴建立圆柱坐标系，A’是L轴的0值点，L轴以

方向为正方向，S_⊥是过A’点的0值参考平面，B点在该参考面上的投影点是B_⊥；对于三维空间中的一点P，P’是P点在L上的垂足，P_⊥是P点在参考面S_⊥上的投影点；在该圆柱坐标系中，P点的坐标被定义为(ρ,α,l)，其中：ρ是点P到中心轴L的垂直距离，即：直线段PP’的长度；α是

在S_⊥上的投影与

的夹角，即：

与

的夹角；l是P到参考面S_⊥的垂直距离，即：直线L上P’与A’的距离；

S2.3，在圆柱坐标系C中，定义一条从起始断面中心点A出发、绕中心轴L匀速螺旋上升、直至终止断面中心点B的参考骨架线

由S2.2中的坐标系创建过程可知，点A在坐标系C中的坐标是(ρ_A，α_A，l_A)＝(A′A，0，0)，点B在C中的坐标是(ρ_B，α_B，l_B)＝(B′B，∠AA′B_⊥，A′B′)。如果假设一个点P(ρ，α，l)从A出发沿

匀速移动到B，那么在此过程中，ρ从A′A匀速变化到B′B，α由0匀速变化到∠AA′B_⊥，l由0匀速变化到A′B′。因此，

在坐标系C_L中的曲线方程可表达为：

即：

S3，对原始点云中的所有点，利用投影参考系R，将三维激光扫描仪输出的三维欧氏坐标(x,y,z)转换为二维角度坐标(α,β)，对于原始点云中的一个点Q，该转换过程S3包括：

S3.1，计算Q点在圆柱坐标系C中的坐标(ρ_Q,α_Q,l_Q)，计算Q点分别在直线L和平面S_⊥上的垂足Q’、Q_⊥，那么ρ_Q＝QQ′，α_Q＝∠AA′Q_⊥(α_Q是通过欧氏坐标计算而来的，α_Q本质上就是“A点与直线L确定的初始断面”与“Q点与直线L确定的断面”之间的夹角，具体计算公式是α_Q＝∠AA′Q_⊥，Q_⊥是Q点在平面上的上的垂足，可以参考图3来理解，将图3中的P点想象成Q点，图中的α就是α_Q)，l_Q＝A′Q′；

S3.2，计算Q点所在断面的参考中心点P(ρ_P，α_P，l_P)，Q点所在断面就是经过Q点和直线L所确定的平面，而该断面上的参考中心点P也就是该平面与参考骨架线

的交点，由于Q与P属于同一个经过直线L的平面，因此在坐标系C中具有相同的α值，即：α_P＝α_Q，根据S2.3中定义的

曲线方程，由α_P可以推导出P点在坐标系C中的另外两个坐标值，

S3.3，计算

与轴L的夹角β，如图4所示，β即为S_P断面内、以P为原点、从L的正方向沿顺时针旋转到

的角度，L’平行于L，P’和Q’是P和Q在L上的垂足，M是Q在L’上的垂足，所以β＝∠MPQ，可以利用平面几何三角函数根据MP和MQ计算出β，

由于tan^-1的取值范围是(-π/2,π/2)，可以根据ρ_Q-ρ_P与l_Q-l_P的符号将其调整到[0，2π)的值域范围中，

S3.4，至此，(α_Q，β)就是点Q利用投影参考模型R转换得到的二维坐标，其中，α_Q在S3.1中计算得到，β在S3.3中计算得到，在对三维点云中的所有点都计算出(α_Q，β)之后，就可以对这个形式的二维投影点点集构建Delaunay三角网了，之后，参照这张二维网的构网关系，依据三维点与二维点之间的一一对应关系，在三维点云中建立具有相同拓扑关系的三维三角网。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，其特征在于，该投影方法适用于弯曲方向和弯曲幅度较为稳定的骨架对象点云，包含如下步骤：

S1，在一段弯曲方向一致的骨架对象点云中，确定起始横断面和终止横断面；

S2，根据起始横断面和终止横断面建立与对象整体弯曲形态一致的投影参考模型R，该模型包括一个参考轴L、一个以L为中心轴的圆柱坐标系C、和一条该坐标系C下的参考骨架线

其中参考轴L为起始横断面和终止横断面的交线，起始横断面的中心点为A点，终止横断面的中心点为B点，参考骨架线

为以A为起点，绕轴L匀速螺旋上升直至B点的参考骨架线；所述圆柱坐标系C的创建过程为：分别计算起始断面中心点A和终止断面中心点B在直线L上的垂足A’、B’，定义经过A点且垂直于L的平面为S_⊥，A’是S_⊥与L的交点，也是A点在L上的垂足；以L为中心轴建立圆柱坐标系，A’是L轴的0值点，L轴以

方向为正方向，S_⊥是过A’点的0值参考平面，B点在该参考面上的投影点是B_⊥；对于三维空间中的一点P，P’是P点在L上的垂足，P_⊥是P点在参考面S_⊥上的投影点；在该圆柱坐标系中，P点的坐标被定义为(ρ，α，l)，其中：ρ是点P到中心轴L的垂直距离，即：直线段PP’的长度；α是

在S_⊥上的投影与

的夹角，即：

与

的夹角；l是P到参考面S_⊥的垂直距离，即：直线L上P’与A’的距离；

S3，利用该投影参考模型R将点云中的所有点从三维欧氏坐标x，y，z转换为二维投影坐标(α，β)，其中，α是点Q所在断面与起始横断面S_A的夹角，β是点Q在以P为原点、以L为零方向的断面内二维极坐标角。

2.如权利要求1所述的针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，其特征在于，所述步骤S1包含：

S1.1，根据起始端点云的坐标确定起始横断面中心点A，根据终止端点云的坐标确定终止横断面中心点B；

S1.2，根据起始端点云的法向确定起始端骨架线走向

根据终止端点云的法向确定终止端骨架线走向

S1.3，将过点A且垂直于

的平面确定为起始横断面S_A，将过点B且垂直与

的平面确定为终止横断面S_B。

3.如权利要求1所述的针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，其特征在于，所述步骤S2包含：

S2.1，计算起始横断面S_A和终止横断面S_B的相交直线，该直线即为投影参考模型中的中心轴L，约定待投影点云的所有断面都经过中心轴L，即：任意一点所在的断面是同时经过该点和中心轴L的那个平面；

S2.2，建立以L为中心轴的圆柱坐标系C，并计算起始横断面中心点A和终止横断面中心点B在C中的坐标；

S2.3，在圆柱坐标系C中，确定从起始横断面中心点A出发、绕中心轴L匀速螺旋上升、直至终止横断面中心点B的参考骨架线

4.如权利要求1所述的针对弯曲骨架型对象三维点云的广义圆柱投影方法，其特征在于，所述步骤S3包含：

S3.1，对于三维点云中的每一个点Q，计算其在圆柱坐标系C中的坐标(ρ_Q，α_Q，l_Q)，其中α_Q是点Q所在断面与起始横断面S_A的夹角，也是该点经过R投影后的α坐标值；

S3.2，对于三维点云中的每一个点Q，计算Q点所在断面的参考中心点P，即：Q点所在断面与参考骨架线

的交点；

S3.3，对于三维点云中的每一个点Q，计算向量

与中心轴L的夹角β，β是点Q在以P为原点、以L为零方向的断面内二维极坐标角，也是该点经过R投影后的β坐标值。

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