CN107180271B - 基于最小二乘法的住院人数的预测系统 - Google Patents

基于最小二乘法的住院人数的预测系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于最小二乘法的住院人数的预测系统，包括初始化单元、曲线拟合单元、参数分析单元以及数值计算单元，通过初始化单元对各个科室与科室代码、及数学函数模型进行初始化设置，曲线拟合单元、参数分析单元以及数值计算单元对医院过去十年的住院接诊人数进行统计分析，以最小二乘法为基础，结合医院床位等参数，通过建立指数函数、线性函数、对数函数和幂函数的数学模型，寻找出拟合程度最高的拟合曲线，从而计算出对未来住院人数的预测值。

Description

基于最小二乘法的住院人数的预测系统
技术领域
本发明涉及医疗技术领域，特别是指一种基于最小二乘法的住院人数的预测系统。
背景技术
住院量是反应医疗工作的重要指标。住院人数从一个方面反映了一个医院的管理、医疗质量和服务水平。根据往年情况预测住院人数，准确地分析住院人数的动态变化，预测趋势，对于合理安排各种医疗资源，提高医院工作效率以及社会各项资源的利用效率有着重要意义。住院人数受多种因素影响，包括长期趋势以及多种随机干扰因素，需要根据具体情况选取合理的数学模型对未来住院人数的变化做出预测。
因此，有必要设计一种新的基于最小二乘法的住院人数的预测系统，以解决上述技术问题。
发明内容
针对背景技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种基于最小二乘法的住院人数的预测系统，根据往年住院人数的变化量以及多种因素，准确预测未来住院人数的变化情况，能够为医院管理人员提供一定程度上准确的参考，从而合理配置各项医疗资源。
本发明的技术方案是这样实现的：一种基于最小二乘法的住院人数的预测系统，包括初始化单元、曲线拟合单元、参数分析单元以及数值计算单元，其中，所述初始化单元：用于初始化各个科室与科室代码、及数学函数模型，所述数学函数包括线性函数、指数函数、对数函数和幂函数；
所述曲线拟合单元：用于曲线拟合，其通过导入过去十年医院或某科室的住院量以及床位数根据数学函数模型进行变换得到各自自变量和因变量，再得到拟合曲线的斜率和截距，再将斜率和截距分别带入各个数学函数模型中，得到拟合函数；
所述参数分析单元：将自变量重新代入拟合函数中，计算出的值再得拟合曲度；分别将住院量－年份关系与住院量－床位数关系的两个关系下的各拟合函数的拟合曲度值进行排序，求得拟合曲度最大值；拟合曲度最大值对应的函数，经过变换转换成初始的函数模型；
所述数值计算单元：根据输入的所要预测的年份以及当年的床位数，代入在所述两个关系下求得的拟合曲度最高的拟合函数中，求得两个预测值X年份与X床位数，根据如下公式：
Figure GDA0002693926550000021
计算u值，如果u值大于0.05，则系统输出X床位数为该年度的住院量预测值；如果u值小于0.05，则系统判断两个拟合函数的拟合曲度更大，更大者所对应的预测值为最终的预测值。
在上述技术方案中，所述曲线拟合包括住院量－年份的拟合以及住院量－床位数的拟合。在上述技术方案中，所述自变量和因变量完成变量变换后，得到八组自变量－因变量关系的数据，先后将各组中自变量和因变量的平均值求出，得到
Figure GDA0002693926550000022
和
Figure GDA0002693926550000023
随后，根据这八组数据，通过下列的公式：
Figure GDA0002693926550000024
求得各条拟合曲线的斜率b和截距a。
在上述技术方案中，所述拟合曲线的的计算公式为：
Figure GDA0002693926550000031
在上述技术方案中，所述求得拟合函数之后，将自变量重新代入拟合函数中，求得
Figure GDA0002693926550000032
然后根据各
Figure GDA0002693926550000033
的值，代入如下公式中：
Figure GDA0002693926550000034
求得拟合曲度。
本发明基于最小二乘法的住院人数的预测系统，通过对医院过去十年的住院接诊人数进行统计分析，以最小二乘法为基础，结合医院床位等参数，通过建立指数函数、线性函数、对数函数和幂函数的数学模型，寻找出拟合程度最高的拟合曲线，从而计算出对未来住院人数的预测值。
附图说明
图1为本发明预测系统流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所述的一种基于最小二乘法的住院人数的预测系统，包括初始化单元、曲线拟合单元、参数分析单元以及数值计算单元，以下是对各单元具体执行的详细说明：
(1)初始化单元：
在初始化步骤中，首先需要初始化各个科室及其科室代码，如下表所示：
科室ID 科室名称
00001 呼吸内科
00002 心内科
其次初始化各项数学函数模型，包括：
a.线性函数；b.指数函数；c.对数函数；d.幂函数；
其拟合时经过变换后的自变量和因变量分别为：
函数模型 自变量 因变量
线性函数 x y
指数函数 x lny
对数函数 lnx y
幂函数 lnx lny
(2)曲线拟合单元：
向系统中导入过去十年医院或某科室的住院量以及床位数，系统开始进行曲线拟合。曲线拟合包括住院量－年份的拟合以及住院量－床位数的拟合，这两种拟合在系统中同时进行。
系统根据过去十年的住院量及床位数，首先进行变换：
Figure GDA0002693926550000041
Figure GDA0002693926550000051
完成变量变换后，得到八组自变量－因变量关系的数据。先后将各组中自变量和因变量的平均值求出，得到
Figure GDA0002693926550000052
和
Figure GDA0002693926550000053
随后，根据这八组数据，根据下列的公式，求得各条拟合曲线的斜率b和截距a：
Figure GDA0002693926550000054
Figure GDA0002693926550000055
得到以上两个参数斜率和截距后，分别带入各个数学函数模型中，得到拟合函数：
Figure GDA0002693926550000056
(3)参数分析单元：
在上一步中完成曲线拟合，求得拟合函数之后，将自变量重新代入拟合函数中，求得
Figure GDA0002693926550000057
然后根据各
Figure GDA0002693926550000058
的值，代入以下公式中，求得拟合曲度(优度)：
Figure GDA0002693926550000059
这样，以上八组拟合函数对应就有八个拟合曲度值。求得各拟合函数的拟合曲度值之后，分别将住院量－年份关系与住院量－床位数关系两个关系下的各拟合函数的拟合曲度值进行排序，求得拟合曲度最大值。
将两个关系下的拟合曲度最大值对应的函数，经过变换转换成初始的函数模型，转换关系如下：
函数模型 拟合函数 变换后的函数
线性函数 y＝bx+a y＝bx+a
指数函数 lny＝bx+a y＝e<sup>a</sup>×e<sup>bx</sup>
对数函数 y＝blnx+a y＝blnx+a
幂函数 lny＝blnx+a y＝e<sup>a</sup>×x<sup>b</sup>
将斜率和截距b与a代入变换后的函数即可。
(4)数值计算单元：
在数值计算单元中，根据输入的所要预测的年份以及当年的床位数，代入在两个关系下求得的拟合曲度最高的拟合函数中，求得两个预测值X年份与X床位数。随后计算下值：
Figure GDA0002693926550000061
如果u值大于0.05，则系统输出X床位数为该年度的住院量预测值。如果u值小于0.05，则系统判断两个拟合函数的拟合优度更大，则更大者所对应的预测值为最终的预测值。具体的流程如图1所示。
以下是结合实例进行进一步的说明：
某科室过往十年的住院人数与床位数如下表所示：
Figure GDA0002693926550000062
Figure GDA0002693926550000071
经过变换后，各组函数模型的自变量与因变量分别为：
Figure GDA0002693926550000072
Figure GDA0002693926550000081
经过拟合后，得到的各组函数的截距、斜率以及拟合优度的值分别为：
Figure GDA0002693926550000091
两组关系中，拟合优度达到最大值的分别为：
Figure GDA0002693926550000092
下一年该科室的床位数为42。则将第11年以及床位数42代入以上两组变换后的函数，得到预测值为：
X年份＝3025，X床位数＝3077，
Figure GDA0002693926550000093
住院量－床位数关系中指数函数的拟合优度较高，故采用该函数模型的预测值X床位数＝3077作为最终的预测值。
本发明基于最小二乘法的住院人数的预测系统，具有以下有益效果:
1.本系统通过导入过去十年医院或某科室的住院人数，以最小二乘法为基础，采用多种函数模型，进行高速运算求得拟合函数并求出各自的拟合曲度，自动求出符合客观预期的住院量预测值，提高运算速度和精度。
2.本系统构建了多种函数模型，在计算住院量预测值的时候，能够根据往年的数值变换透析变化趋势，并且根据这一变化趋势选择最适当的函数模型，采用最小二乘法对曲线进行拟合，从而求出最能解释住院量变化的拟合函数。
3.在住院量的变化趋势中，除了年份的变化之外，床位数也是其中一个相当重要的因素。本系统考虑到了诸如由于院区扩建导致床位数骤增的情况，在住院量－年份与住院量－床位数这两对关系中进行权衡，判定较接近现实情况的拟合函数，从而借助该函数求取未来住院量预测值，更加接近现实情况。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于最小二乘法的住院人数的预测系统，其特征在于：包括初始化单元、曲线拟合单元、参数分析单元以及数值计算单元，其中，
所述初始化单元：用于初始化各个科室与科室代码、及数学函数模型，所述数学函数包括线性函数、指数函数、对数函数和幂函数；
所述曲线拟合单元：用于曲线拟合，其通过导入过去十年医院或某科室的住院量以及床位数根据数学函数模型进行变换得到各自自变量和因变量，再得到拟合曲线的斜率和截距，再将斜率和截距分别带入各个数学函数模型中，得到拟合函数；
所述参数分析单元：将自变量重新代入拟合函数中，计算出的值再得拟合曲度；分别将住院量－年份关系与住院量－床位数关系的两个关系下的各拟合函数的拟合曲度值进行排序，求得拟合曲度最大值；拟合曲度最大值对应的函数，经过变换转换成初始的函数模型；
所述数值计算单元：根据输入的所要预测的年份以及当年的床位数，代入在所述两个关系下求得的拟合曲度最高的拟合函数中，求得两个预测值X年份与X床位数，根据如下公式：
Figure FDA0002693926540000011
计算u值，如果u值大于0.05，则系统输出X床位数为该年度的住院量预测值；如果u值小于0.05，则系统判断两个拟合函数的拟合曲度更大，更大者所对应的预测值为最终的预测值。
2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的住院人数的预测系统，其特征在于：所述曲线拟合包括住院量－年份的拟合以及住院量－床位数的拟合。
3.根据权利要求2所述的基于最小二乘法的住院人数的预测系统，其特征在于：所述自变量和因变量完成变量变换后，得到八组自变量－因变量关系的数据，先后将各组中自变量和因变量的平均值求出，得到
Figure FDA0002693926540000026
和
Figure FDA0002693926540000027
随后，根据这八组数据，通过下列的公式：
Figure FDA0002693926540000021
求得各条拟合曲线的斜率b和截距a。
4.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的住院人数的预测系统，其特征在于：所述拟合曲线的计算公式为：
Figure FDA0002693926540000022
5.根据权利要求4所述的基于最小二乘法的住院人数的预测系统，其特征在于：所述求得拟合函数之后，将自变量重新代入拟合函数中，求得
Figure FDA0002693926540000023
然后根据各
Figure FDA0002693926540000024
的值，代入如下公式中：
Figure FDA0002693926540000025
求得拟合曲度。
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