CN107180227B - 基于dtmgm+灰色模型的云预测和预报方法 - Google Patents

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Abstract

基于对角变换矩阵灰色预测模型DTMGM+的云预测和预报方法，属于计算机信息处理技术在大气科学研究领域中的具体应用。其特征为：将原始卫星云图(遥感资料)或卫星遥感产品作为数据源，使用少量的临近历史资料作为数据集，在数据集中用各时次数据平面内的以固定位置点为中心的m*m窗口内的数据矩阵构造时间矩阵序列建立DTMGM+灰色预测模型，设置生长因子和消亡因子对模型输出结果进行调控，通过模型解算来预测该位置点上的数值在未来的发展趋势，将所有的固定位置点上的预测值组合输出为新的产品集，最后在代表未来状态的产品集中解析目标信息的局部或整体的状态，实现对未来时刻的云的生命史过程的预测和预报。

Description

基于DTMGM+灰色模型的云预测和预报方法
技术领域
本发明属于计算机信息处理技术在大气科学研究领域中的具体应用。尤其涉及一种基于DTMGM+灰色模型的云预测和预报方法。
背景技术
云是大气层中水汽和凝结核的可见聚合物，是非常重要的气象要素之一，也是表征地球大气系统行为和地球物理状态的一项重要因子。在云的预测预报方法上，大气科学中以大气系统演变的内因为立足点的基于数值天气预报(数值模式)的云预测方法虽然有充分的动力学、热力学和物理学理论支持，但预测结果释用十分复杂，在实用中受到一定局限；以云团移动的外部表现特征为观察点的基于线性外推的云预测方法虽然简单，但存在预测时效短、预测准确率低的问题，并且只能预测已有云团的质心(或中心)移动情况而无法预测云的新生以及云的消散。
发明内容
本发明针对以上两种云预测和预报方法的不足，提供一种新型的兼具有物理意义和便捷实用性的云的预测和预报方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于DTMGM+灰色模型的云预测和预报方法，其特征在于包含以下的主要步骤：
(1)将原始卫星云图(遥感资料)或卫星遥感产品作为数据源，使用起报点“0时刻”及其之前的少量的n个等时间间隔的临近历史资料作为初始运算数据集；
(2)在运算数据集中用各时次数据平面内的以固定位置点为中心的m*m窗口内的数据矩阵构造时间矩阵序列，建立DTMGM+灰色预测模型，解算模型，通过初始运算数据集的统计特征、每次建模的模型发展系数和所设置的生长因子、消亡因子对模型输出的m*m矩阵的各元素进行修订和调控，对经修订后的矩阵进行中心位置有限邻域滤波并输出滤波后的矩阵中心位置元素数值，将此数值作为未来下一时刻的该固定位置点上的预测值；
(3)将经上一步骤解算出的所有的固定位置点上的预测值组合输出为起报点“0时刻”后第1时刻的预测值平面，并将此预测值平面数据添加到运算数据集中，按照时间顺序排列，更新运算数据集，重复第(2)步骤过程，采用递推的方法，依次输出第2、第3至第f时刻的预测值平面，构建预测产品集。在代表未来状态的预测产品集中解析目标信息的局部或整体的状态，实现对未来时刻的云的生成、发展、移动、合并、消亡等演变进程的预测和预报。
本发明与现有的云预测和预报方法相比，具有的有益效果是：预测模型的运算过程既包括平面内固定位置点的有限邻域内信息的相互影响，又包括时间维度方向该点的有限邻域内历史信息的影响，属于时空内的运算，具有明确的物理内涵和意义，充分考虑了云的生消演变的非线性非平稳性特点，采用先叠加背景实施整体预测，再从预测产品中解析和分析目标发展演变趋势的做法，克服了一般的云团质心(或中心)线性外推预测预报方法的局限，既能预测云团的移动和内部发展情况，又能敏感地捕捉和预测外部的云的新生信息。同时，本发明避免了基于数值天气预报(数值模式)的云预测预报方法的巨大运算，避免了复杂的释用过程。经验证在云和云团的短时预测预报应用中具有较高的准确性和实用性。
附图说明
图1基于DTMGM+灰色模型的云预测和预报方法流程图
图2基于DTMGM+灰色模型的MCSs云覆盖区域的预测和预报效果图说明：是一例使用DTMGM+灰色模型的中尺度对流系统(Mesoscale Convective Systems，MCSs)云系的预测结果的图像化展示。实例中使用了FY2G气象卫星2016年5月28日世界时间03、04、05、06、07时共5个时次的南半球中低纬度地区上空卫星视场内65*93像素范围大小(地面约325*465km)的L1级水汽通道卫星遥感资料为源数据，对未来5个时次(09-13时)的云演变情况进行了预测。图中第2、4、6行二值图像为解析出的MCSs云目标的边缘；
图3基于DTMGM+灰色模型的MCSs云覆盖区域的预报准确率曲线图说明：是使用DTMGM+灰色模型的MCSs云覆盖区域预测实例中的预报准确率随预报时长增加的变化情况。使用的预测准确率指标为：探测比POD＝n成功/(n成功+n漏报)，虚报比FAR＝n虚报/(n成功+n虚报),临界成功指数CSI＝n成功/(n成功+n虚报+n漏报)，漏报比MAR＝n漏报/(n成功+n漏报),其中，当预测和实况相符合时称为“成功”；当预测低于标准，而实况符合标准时，称为“漏报”；当预测符合标准，而实况低于标准时，称为“虚报”。由图所示可知，使用DTMGM+灰色模型的MCSs云覆盖区域1-2小时预测准确率较高、漏报和虚报率较低，预报结果的误差随预报时长逐渐增大。
具体实施方式
下面结合附图1和实例，对本发明的实施方式做具体流程的详细描述，本发明的效能将会变得更加明显：
1.在L1级水汽通道卫星遥感资料中选取65*93像素大小的感兴趣区域，以2016年5月28日世界时间03、04、05、06、07时该区域内5个时次的数据资料作为初始运算数据集BT，分别标记为BT_4，BT_3，BT_2，BT_1，BT_0；
2.按照时间顺序提取数据集中各数据平面内以位置(s,t)为中心的m*m窗口内的数值矩阵，将其排列为原始矩阵序列：(X(0)(1),X(0)(2),X(0)(3),X(0)(4),X(0)(5))，对矩阵分别实施对角变换，则有对角变换矩阵序列
Figure GDA0002332429170000031
以及与之对应的特征向量矩阵序列
Figure GDA0002332429170000032
其中：
Figure GDA0002332429170000033
Figure GDA0002332429170000034
为特征值；v1,...,vm为特征向量。
将对角变换矩阵序列实施一次累加，生成矩阵序列
Figure GDA0002332429170000035
二者满足关系式：
Figure GDA0002332429170000036
并满足DTMGM+(1,1+m)对角变换矩阵灰色预测模型方程：
Figure GDA0002332429170000037
由该模型的发展系数a和灰控制作用量diag(a1,a2,...,am)构成的参数向量的最小二乘估计满足式：
Figure GDA0002332429170000038
其中：
Figure GDA0002332429170000039
B为m(n-1)*(1+m)阶矩阵，Yn为m(n-1)*1的向量；矩阵B的后m列由1、0两元素组成，第2列的首元素为1，其之后每隔m个元素为1，此列余皆为0，依此类推，第m+1列的第m+1个元素为1，其之后每隔m个元素为1，此列余皆为0。
从而可求得DTMGM+(1,1+m)模型的预测序列
Figure GDA00023324291700000310
Figure GDA00023324291700000311
Figure GDA00023324291700000312
D＝diag(a1,a2,...,am)
即可解出原始矩阵序列的预测矩阵序列
Figure GDA00023324291700000313
其中，
Figure GDA0002332429170000041
为
Figure GDA0002332429170000042
的广义逆矩阵，当预测矩阵
Figure GDA0002332429170000043
时，
Figure GDA0002332429170000044
取其前k项的平均(或加权平均)值。
在本例本次计算中，n＝5,m＝5。通过以上方法，将解得的矩阵
Figure GDA0002332429170000045
中的各元素(用
Figure GDA0002332429170000046
(6)表示)使用下式予以修订：
Figure GDA0002332429170000047
上式中，as,t为数据集中平面位置(s,t)处DTMGM+模型发展系数，x(0)(n)为参与本次建模的原始矩阵时间序列的尾矩阵中对应位置的数值，α为消亡因子，β为生长因子(在本例中取α＝0.85，β＝1.02)，
Figure GDA0002332429170000048
为初始运算数据集的极小值，
Figure GDA0002332429170000049
为初始运算数据集的极大值。由修订后的各个元素
Figure GDA00023324291700000410
组成了经修订的预测矩阵
Figure GDA00023324291700000411
对矩阵
Figure GDA00023324291700000412
中心位置的3*3窗口内的矩阵元素数值进行滤波，将滤波后的矩阵中心位置元素数值输出为
Figure GDA00023324291700000413
以其作为平面位置(s,t)处的下一个时刻的预测值。在本例中即以
Figure GDA00023324291700000414
的数值作为平面位置(s,t)处的下一个时刻的预测值。
当位置点(s,t)因位于数据平面边缘或近边缘导致以其为中心的m*m窗口内数据不足时，此位置不予计算和预测，仅以初始数据集中“0时刻”相同位置的数值(BT_0(s,t))作占位填充。依次计算并输出数据集中其它所有位置处的下一个时刻的预测值。
3.将所有位置处的预测值按照位置组合输出为下一时刻的预测值平面PP_1，更新运算数据集为{BT_4，BT_3，BT_2，BT_1，BT_0，PP_1}，重复第(2)步骤过程，递推解算输出PP_2，PP_3…，直至PP_f为止(本例中f＝5)，构建预测产品集为{PP_1，PP_2，PP_3，PP_4，PP_5}。即PP_1，PP_2，PP_3，PP_4，PP_5分别对应2016年5月28日世界时间08，09，10，11，12时的感兴趣区域的预测的L1级水汽通道遥感数据。在预测产品集中解析中尺度对流系统(MesoscaleConvective Systems，MCSs)云系，实现1小时-5小时MCSs云的覆盖区域演变进程的预测和预报。
实例说明本发明具有所需历史资料少、运算量较小、实施便捷、既能预测云团的移动和内部发展情况又能敏感地捕捉和预测外部的云的新生信息、同时兼具大气环境场物理意义的特点，使用本发明方法的短时预报产品具有很高的准确性。
上述实例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于DTMGM+灰色模型的云预测和预报方法，其特征在于包含以下的主要步骤：
(1)将原始卫星云图或卫星遥感产品作为数据源，使用起报点“0时刻”及其之前的少量的n个等时间间隔的临近历史资料作为初始运算数据集BT；
(2)在运算数据集中依次取第k时刻以固定位置点(s,t)为中心的m*m窗口内的数据矩阵，构造出时间矩阵序列X(0)(k)，并将序列中的各矩阵分别进行对角变换，构造出对角变换矩阵序列
Figure FDA0002833489870000011
及对应的特征向量矩阵序列
Figure FDA0002833489870000012
其中：
Figure FDA0002833489870000013
Figure FDA0002833489870000014
将
Figure FDA0002833489870000015
实施一次累加，生成序列
Figure FDA0002833489870000016
建立DTMGM+模型方程：
Figure FDA0002833489870000017
其中a为模型发展系数，有
Figure FDA0002833489870000018
其中：
Figure FDA0002833489870000019
由模型方程解得第k+1时刻的对角变换累加序列
Figure FDA00028334898700000110
即为第k时刻后下一时刻的累加序列的预测值：
Figure FDA00028334898700000111
通过累减公式：
Figure FDA00028334898700000112
再解得第k+1时刻的对角变换矩阵序列
Figure FDA00028334898700000113
即为第k时刻后下一时刻的对角变换序列的预测值；
利用公式
Figure FDA00028334898700000114
即可解出原始矩阵序列的预测矩阵序列，其中：
Figure FDA00028334898700000115
为
Figure FDA00028334898700000116
的广义逆矩阵，当计算
Figure FDA00028334898700000117
时，
Figure FDA00028334898700000118
取其前k项均值；
对解得的预测数据矩阵
Figure FDA00028334898700000119
中的各元素
Figure FDA00028334898700000120
使用下式予以修订：
Figure FDA0002833489870000021
其中：as,t为运算数据集中位置(s,t)处模型发展系数，α为消亡因子，β为生长因子，
Figure FDA0002833489870000022
为初始运算数据集BT的极小值，
Figure FDA0002833489870000023
为BT的极大值；
对经修订后的矩阵实施滤波并输出其中心位置元素数值，将此数值作为第k+1时刻的该位置点上的最终预测值；
(3)通过位置滑动，将经上一步骤解算出的所有的位置点上的预测值组合输出为起报点“0时刻”后第1时刻的预测值平面，并将此预测值平面数据添加到运算数据集中，按照时间顺序排列，更新运算数据集，重复第(2)步骤过程，采用递推的方法，依次输出第2、第3至第f时刻的预测值平面，构建预测产品集；在代表未来状态的预测产品集中解析目标信息的局部或整体的状态，实现对未来时刻的云的生成、发展、移动、合并和消亡进程的预测和预报。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：在解算原始矩阵序列的模型预测序列时，使用了特征向量矩阵的广义逆矩阵。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于：使用初始运算数据集的统计特征、每次建模的模型发展系数和所设置的生长因子、消亡因子对模型输出结果进行修订和调控。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于：通过在叠加了背景场信息的预测产品集中解析目标信息的局部或整体的状态，实现对目标的演变进程的预测和预报。
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