CN107172323B - 大视场摄像头的图像去暗角方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大视场摄像头的图像去暗角方法及装置，根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角，且采用整副图像的统计特性进行暗角的估计，不同于传统方法选择固定大小的正方形区域进行暗角评估，能够适用于不同分辨率的图像，且能够适用于暗角较大的图像，出现偏差的可能性小。且本发明根据要矫正的图像进行参数的设计，普适性强，可适用于不同光照、不同环境下形成的暗角效应不同的图像，适应范围更广，不限定特定的摄像头。本发明模型参数的简化及求解，根据工程经验进行了简化，大大减少了计算量。且本发明图像去暗角方法不需要预先烧录芯片，因此，能够降低芯片的烧坏记录，降低生产成本。

Description

大视场摄像头的图像去暗角方法及装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体是涉及一种大视场摄像头的图像去暗角方法及装置。

背景技术

鱼眼摄像机由于其视场较大的特点，在摄影、车辆环视系统、大范围环境监控中具有广泛的应用。鱼眼摄像机拍摄的图片呈现强度较大的暗角效应。暗角效应表现为在图像的四角，呈扇形向外延伸的逐渐变暗的区域。其形成原因有：1.通过传感器边缘的光要比通过传感器中央的光途径的距离较远，光产生一定的衰减；2.照射在传感器的光通量由中心向四周递减。以上因素导致摄像机拍摄到的图像整体曝光的不均匀，其规律是由中心至边角成放射状曝光率递减。形成了图像的暗角效应，影响图像的视觉效果。在后期图像识别、全景拼接及融合的应用中，会干扰图像识别、在全景拼接中形成较为明显的拼缝。

为了去除图像暗角效应，专利文献ZL201210379524.7公开了一种图像暗角亮度调节方法及装置，其中该方法包括：S100)获取二维图像，并对二维图像划分暗角区域；S200)调整暗角区域的亮度；S300)输出亮度调整后的图像。实施该技术方案的图像暗角亮度调节方法及装置，在利用图像拍摄装置进行拍摄的过程中，能够自动调整图像暗角的亮度，使得调整后整幅图的亮度保持一致，提高图像观看的舒适度；但是，其技术方案是通过选择固定大小的正方形区域(边长为80至120像素)，统计该区域的像素平均值作为调整图像暗角的参数，存在如下技术问题：1.不能适用于不同分辨率的图像。2.在鱼眼镜头暗角较大的时候，其选择的正方向区域不能完全表征暗角区域，不能适用于暗角较大的图像。

专利文献ZL201610097292.4公开了一种图像暗角校正方法、装置及系统，包括从摄像头的OTP空间获取预设镜头暗角补偿参数；将所述预设镜头暗角补偿参数代入预设镜头暗角补偿公式，计算各个像素点的镜头暗角补偿系数；利用所述待补偿图像中各个像素点的镜头暗角补偿系数，分别对所述待补偿图像的各个像素点的像素值进行补偿。该技术方案，通过将摄像头的暗角补偿参数预先存储到摄像头的存储空间内。但是，该技术方案并未给出补偿参数是如何计算得到；且其对任何光线下、任何环境下均采用同样的补偿参数，不能动态根据图片进行调节，只能适应于特定的摄像头。此外，由于需要参数预先烧录到摄像头的存储空间内，而烧录过程会增加烧坏芯片的几率，也会增加生产成本。

为了解决上述技术方案存在的技术问题，迫切需要一种适用于不同分辨率图像的，适用于各种摄像机拍摄得到的图像的，尤其适用于大视角暗角效应比较明显的图像去暗角方法及装置。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种适用于不同分辨率图像的，适用于各种摄像机拍摄得到的图像的，尤其适用于大视角暗角效应比较明显的图像去暗角方法及装置。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种大视场摄像头的图像去暗角方法，包括如下步骤：

S10)根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角；

S20)若判断不存在暗角，则直接输出图像；若判断存在暗角，则对图像暗角效应进行建模；

S30)求解模型参数，将求解出的参数作为矫正补偿参数；

S40)将矫正补偿参数代入矫正图像公式，进行暗角矫正；

S50)输出矫正暗角后的图像；

根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角的方法如下：

S11)以图像中心为坐标原点，计算图像的径向梯度；

设图像中心坐标点为(x₀,y₀),图像中任意一点坐标为(x,y)，计算在半径方向上的梯度

S12)计算梯度的分布；

用表示梯度

分布函数，设定A₁表示梯度大于0的梯度数值总和，A₂表示梯度小于0的梯度数值总和，则

A₁＝∑_ψ＞0H(ψ) A₂＝∑_ψ＜0H(ψ) (3)

用H₊(ψ)，H_{_}(ψ)分别表示归一化的梯度大于0的梯度分布和梯度小于零的梯度分布，则

S13)计算梯度分布H₊(ψ)，H_{_}(ψ)的K_L散度

K-L散度表示如下：

若Γ(I)大于给定的阈值，则判断图像存在暗角，若Γ(I)不大于于给定的阈值，则判断图像不存在暗角；

对图像暗角效应建立模型的方法如下：

假设存在暗角效应的图像亮度用V(r)表示，无暗角效应存在的图像亮度用A(r)表示，光晕渐变函数用g(r)表示，则存在暗角效应的图像亮度可表示成无暗角效应存在的图像亮度与光晕渐变函数的乘积：

V(r)＝A(r)g(r) (7)

其中

g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶ (9)

式中r表示某一点(x，y)与光晕中心的径向值，用(x₀，y₀)表示光晕畸变中心，则

其中，x和y是图像每一点的坐标，x₀，y₀和a、b、c是作为未知量的参数；

求解模型参数的方法如下：

S31)模型参数的求解转换；

由于暗角图像从暗角的中心点向四周是逐渐变暗的，因此，光晕渐变函数g是随着r单调递增的，则光晕渐变函数g的一阶导数应该大于0，计算得到g的一阶导数

dg/dr＝2ar+4br³+6cr⁵＞0 (10)

由于参数r的范围应在[0，1]之间，这样，上式则可以转换为：

a+2br²+3cr⁴＞0 (11)

令r²＝q，则上式变为：a+2bq+3cq²＞0.

根据二次不等式相关知识，令：

求解参数可转换为解条件极值问题，则

where

C₁＝(c≥0∧4b²-12ac＜0)，

C₂＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≤0∧q₊≤0)

C₃＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≥0∧q₊≥0)

C₄＝(c＜0∧q_{_}≤0∧q₊≥0)，

C₅＝(c＜0∧q_{_}≥0∧q₊≤0).

S32)解算参数a，b，c

为减少计算量，缩小图像到原来的1/10；

中心点(x₀，y0)为图像像素的正中心，因为x∈(U，1)，经过工程经验得知，a，b，c均在(-2，2)的范围空间内，因此将a，b，c的初值设置为此空间内，采用Nelder-Mead算法求解出参数a，b，c：

进行暗角矫正的方法如下：

根据计算出的参数a、b、c及中心点(x₀，y₀)，按照下面的公式矫正图像，具备暗角效应上的图像上某一点的亮度值用V_orig表示，矫正后的该点的图像亮度用V_corr表示，则经过暗角校正后的图像亮度为：

V_corr(x，y)＝C_orig(x，y)g_a，b，c(r) (13)

其中，g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁵，

若为彩色图，则对每一个通道都进行矫正。

一种大视场摄像头的图像去暗角装置，包括：

暗角判断单元，用于根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角；

参数建模单元，假设存在暗角效应的图像亮度用V(r)表示，无暗角效应存在的图像亮度用A(r)表示，光晕渐变函数用g(r)表示，将存在暗角效应的图像亮度表示成无暗角效应存在的图像亮度与光晕渐变函数的乘积，建立参数模型

V(r)＝A(r)g(r)

其中

g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶

式中r表示某一点(x，y)与光晕中心的径向值，用(x₀，y₀)表示光晕畸变中心，则

其中，x和y是图像每一点的坐标，x_θ，y₀和a、b、c是作为未知量的参数；

参数求解单元，将参数模型进行求解转换，解算出参数a、b、c及x₀，y₀；

矫正暗角单元，根据计算出的参数a、b、c及中心点(x₀，y₀)，按照下面的公式矫正图像，具备暗角效应上的图像上某一点的亮度值用V_orig表示，矫正后的该点的图像亮度用V_corr表示，则经过暗角校正后的图像亮度为：

V_corr(x，y)＝V_orig(x，y)g_a，b，c(r) (13)

其中，g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁵，

暗角判断单元通过以下步骤判断暗角是否存在：

步骤1，以图像中心为坐标原点，计算图像的径向梯度；

设图像中心坐标点为(x₀，y₀)，图像中任意一点坐标为(x，y)，计算在半径方向上的梯度

步骤2，计算梯度的分布；

用表示梯度

分布函数，设定A₁表示梯度大于0的梯度数值总和，A₂表示梯度小于0的梯度数值总和，则

A₁＝∑_ψ＞0H(ψ) A₂＝∑_ψ＜0H(ψ) (3)

用H₊(ψ)，H_{_}(ψ)分别表示归一化的梯度大于0的梯度分布和梯度小于零的梯度分布，则

步骤3，计算梯度分布H₊(ψ)，H_{_}(ψ)的K-L散度

K-L散度表示如下：

若Γ(I)大于给定的阈值，则判断图像存在暗角，若Γ(I)不大于于给定的阈值，则判断图像不存在暗角；

通过以下步骤求解模型参数：

步骤1，模型参数的求解转换；

由于暗角图像从暗角的中心点向四周是逐渐变暗的，因此，光晕渐变函数g是随着r单调递增的，则光晕渐变函数g的一阶导数应该大于0，计算得到g的一阶导数

dg/dr＝2ar+4br³+6cr⁵＞0 (10)

由于参数r的范围应在[0，1]之间，这样，上式则可以转换为：

a+2br²+3cr⁴＞0 (11)

令r²＝q，则上式变为：a+2bq+3cq²＞0.

根据二次不等式相关知识，令：

求解参数可转换为解条件极值问题，则

where

C₁＝(c≥0∧4b²-12ac＜0)，

C₂＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≤0∧q₊≤0)

C₃＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≥0∧q₊≥0)

C₄＝(c＜0∧q_{_}≤0∧q₊≥0)，

C₅＝(c＜0∧q_{_}≥0∧q₊≤0).；

步骤2)解算参数a,b,c

为减少计算量，缩小图像到原来的1/10；

因为x∈(0，1)，经过工程经验得知，a,b,c均在(-2,2)的范围空间内，因此将a,b,c的初值设置为此空间内，采用Nelder–Mead算法求解出参数a，b，c。

本发明的有益效果是：本发明提供一种大视场摄像头的图像去暗角方法及装置，本发明图像去暗角方法根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角；且采用整副图像的统计特性进行暗角的估计，不同于传统方法选择固定大小的正方形区域(边长为80至120像素)进行暗角评估，能够适用于不同分辨率的图像，且能够适用于暗角较大的图像，出现偏差的可能性小，也就是说适用于可输出可变分辨率的相机，可使用的相机种类更为广泛。且本发明图像去暗角方法根据要矫正的图像进行参数的设计，普适性强，可适用于不同光照、不同环境下形成的暗角效应不同的图像，适应范围更广；不同于传统方法只能适应于特定的摄像头，本发明图像去暗角方法可以不限定特定的摄像头。本发明图像去暗角方法模型参数的简化及求解，根据工程经验进行了简化，大大减少了计算量。此外，本发明图像去暗角方法不需要预先烧录芯片，因此，能够降低芯片的烧坏记录，降低生产成本。

附图说明

图1为本发明大视场摄像头的去图像暗角方法的流程图；

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的技术内容，特举以下实施例详细说明，其目的仅在于更好理解本发明的内容而非限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种大视场摄像头的图像去暗角方法，包括如下步骤：

S10)根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角，

S11)以图像中心为坐标原点，计算图像的径向梯度；

设图像中心坐标点为(x₀，y₀)，图像中任意一点坐标为(x，y)，计算在半径方向上的梯度

S12)计算梯度的分布；

用

表示梯度

分布函数，设定A₁表示梯度大于0的梯度数值总和，A₂表示梯度小于0的梯度数值总和，则

A₁＝∑_ψ＞0H(ψ) A₂＝∑_ψ＜0H(ψ) (3)

用H₊(ψ)，H_{_}(ψ)分别表示归一化的梯度大于0的梯度分布和梯度小于零的梯度分布，则

S13)计算梯度分布H₊(ψ)，H_{_}(ψ)的K-L散度

K-L散度表示如下：

若Γ(I)大于给定的阈值，则判断图像存在暗角，若Γ(I)不大于于给定的阈值，则判断图像不存在暗角。

S20)若判断不存在暗角，则直接输出图像；若判断存在暗角，则对图像暗角效应进行建模：

对图像暗角效应建立模型的方法如下：

假设存在暗角效应的图像亮度用V(r)表示，无暗角效应存在的图像亮度用A(r)表示，光晕渐变函数用g(r)表示，则存在暗角效应的图像亮度可表示成无暗角效应存在的图像亮度与光晕渐变函数的乘积：

V(r)＝A(r)g(r) (7)

其中

g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶ (9)

式中r表示某一点(x，y)与光晕中心的径向值，用(x₀，y₀)表示光晕畸变中心，则

其中，x和y是图像每一点的坐标，x₀，y0和a、b、c是作为未知量的参数。

S30)求解模型参数，将求解出的参数作为矫正补偿参数；

求解模型参数的方法如下：

S31)模型参数的求解转换；

由于暗角图像从暗角的中心点向四周是逐渐变暗的，因此，光晕渐变函数g是随着r单调递增的，则光晕渐变函数g的一阶导数应该大于0，计算得到g的一阶导数

dg/dr＝2ar+4br³+6cr⁵＞0 (10)

由于参数r的范围应在[0，1]之间，这样，上式则可以转换为：

a+2br²+3cr⁴＞0 (11)

令r²＝q，则上式变为：a+2bq+3cq²＞0.

根据二次不等式相关知识，令：

求解参数可转换为解条件极值问题，则

where

C₁＝(c≥0∧4b²-12ac＜0)，

C₂＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≤0∧q₊≤0)

C₃＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≥0∧q₊≥0)

C₄＝(c＜0∧q_{_}≤0∧q₊≥0)，

C₅＝(c＜0∧q_{_}≥0∧q₊≤0).

S32)解算参数a，b，c

为减少计算量，缩小图像到原来的1/10；

中心点(x₀，y₀)为图像像素的正中心，因为x∈(0，1)，经过工程经验得知，a，b，c均在(-2，2)的范围空间内。因此将a，b，c的初值设置为此空间内，采用Nelder-Mead(一种优化算法)算法求解出参数a，b，c；

S40)将矫正补偿参数代入矫正图像公式，进行暗角矫正；

计算出上述a、b、c以及中心点后，可以按照下面的公式矫正图像。V_orig是具备暗角效应上的图像上某一点的亮度值，V_corr为矫正后的图像。若为彩色图，需要对每一个通道都进行矫正。

V_corr(x，y)＝V_orig(x，y)g_a，b，_c(r) (13)

其中，g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁵，

那么经过暗角校正后的图像就为：

V_corr(x，y)＝V_orig(x，y)g_a，b，c(r)

S50)输出矫正暗角后的图像。

一种大视场摄像头的图像去暗角装置，包括：

暗角判断单元，用于根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角；

参数建模单元，假设存在暗角效应的图像亮度用V(r)表示，无暗角效应存在的图像亮度用A(r)表示，光晕渐变函数用g(r)表示，将存在暗角效应的图像亮度表示成无暗角效应存在的图像亮度与光晕渐变函数的乘积，建立参数模型

V(r)＝A(r)g(r)

其中

g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶

式中r表示某一点(x，y)与光晕中心的径向值，用(x₀，y₀)表示光晕畸变中心，则

其中，x和y是图像每一点的坐标，x₀，y₀和a、b、c是作为未知量的参数；

参数求解单元，将参数模型进行求解转换，解算出参数a、b、c及x₀，y₀；

矫正暗角单元，根据计算出的参数a、b、c及中心点(x₀，y₀)，按照下面的公式矫正图像，具备暗角效应上的图像上某一点的亮度值用V_orig表示，矫正后的该点的图像亮度用V_corr表示，则经过暗角校正后的图像亮度为：

V_corr(x，y)＝V_orig(x，y)g_a，b，c(r)

其中，g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁵，

暗角判断单元通过以下步骤判断暗角是否存在：

步骤1，以图像中心为坐标原点，计算图像的径向梯度；

设图像中心坐标点为(x₀，y₀)，图像中任意一点坐标为(x，y)，计算在半径方向上的梯度

步骤2，计算梯度的分布；

用

表示梯度

分布函数，设定A₁表示梯度大于0的梯度数值总和，A₂表示梯度小于0的梯度数值总和，则

A₁＝∑_ψ＞0H(ψ) A₂＝∑_ψ＜0H(ψ) (3)

用H₊(ψ)，H_{_}(ψ)分别表示归一化的梯度大于0的梯度分布和梯度小于零的梯度分布，则

步骤3，计算梯度分布H₊(ψ)，H_{_}(ψ)的K-L散度

梯度分布H₊(ψ)，H_{_}(ψ)的K-L散度表示如下：

若Γ(I)大于给定的阈值，则判断图像存在暗角，若Γ(I)不大于于给定的阈值，则判断图像不存在暗角；

通过以下步骤求解模型参数：

步骤1，模型参数的求解转换；

由于暗角图像从暗角的中心点向四周是逐渐变暗的，因此，光晕渐变函数g是随着r单调递增的，则光晕渐变函数g的一阶导数应该大于0，计算得到g的一阶导数

dg/dr＝2ar+4br³+6cr⁵＞0 (10)

由于参数r的范围应在[0，1]之间，这样，上式则可以转换为：

a+2br²+3cr⁴＞0 (11)

令r²＝q，则上式变为：a+2bq+3cq²＞0.

根据二次不等式相关知识，令：

求解参数可转换为解条件极值问题，则

where

C₁＝(c≥0∧4b²-12ac＜0)，

C₂＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≤0∧q₊≤0)

C₃＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_{_}≥0∧q₊≥0)

C₄＝(c＜0∧q_{_}≤0∧q₊≥0)，

C₅＝(c＜0∧q_{_}≥0∧q₊≤0).

步骤2)解算参数a，b，c

为减少计算量，缩小图像到原来的1/10；

因为x∈(0，1)，经过工程经验得知，a，b，c均在(-2，2)的范围空间内，因此将a，b，c的初值设置为此空间内，采用Nelder-Mead算法求解出参数a，b，c。

本发明提供了一种大视场摄像头的图像去暗角方法及装置，根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角，且采用整副图像的统计特性进行暗角的估计，不同于传统方法选择固定大小的正方形区域(边长为80至120像素)进行暗角评估，能够适用于不同分辨率的图像，且能够适用于暗角较大的图像，出现偏差的可能性小，也就是说适用于可输出可变分辨率的相机，可使用的相机种类更为广泛。且本发明根据要矫正的图像进行参数的设计，普适性强，可适用于不同光照、不同环境下形成的暗角效应不同的图像，适应范围更广；不同于传统方法只能适应于特定的摄像头，本发明图像去暗角方法可以不限定特定的摄像头。本发明模型参数的简化及求解，根据工程经验进行了简化，大大减少了计算量。此外，本发明图像去暗角方法不需要预先烧录芯片，因此，能够降低芯片的烧坏记录，降低生产成本。

以上实施例是参照附图，对本发明的优选实施例进行详细说明。本领域的技术人员通过对上述实施例进行各种形式上的修改或变更，但不背离本发明的实质的情况下，都落在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种大视场摄像头的图像去暗角方法，其特征在于：包括如下步骤：

S10)根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角；

S20)若判断不存在暗角，则直接输出图像；若判断存在暗角，则对图像暗角效应进行建模；

S30)求解模型参数，将求解出的参数作为矫正补偿参数；

S40)将矫正补偿参数代入矫正图像公式，进行暗角矫正；

S50)输出矫正暗角后的图像；

根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角的方法如下：

S11)以图像中心为坐标原点，计算图像的径向梯度；

设图像中心坐标点为(x₀，y₀)，图像中任意一点坐标为(x，y)，计算在半径方向上的梯度

S12)计算梯度的分布；

用

表示梯度

分布函数，设定A₁表示梯度大于0的梯度数值总和，A₂表示梯度小于0的梯度数值总和，则

A₁＝∑_ψ＞0H(ψ) A₂＝∑_ψ＜0H(ψ) (3)

用H₊(ψ)，H_-(ψ)分别表示归一化的梯度大于0的梯度分布和梯度小于零的梯度分布，则

S13)计算梯度分布H₊(ψ)，H_-(ψ)的K-L散度

K-L散度表示如下：

若Γ(I)大于给定的阈值，则判断图像存在暗角，若Γ(I)不大于于给定的阈值，则判断图像不存在暗角；

对图像暗角效应建立模型的方法如下：

假设存在暗角效应的图像亮度用V(r)表示，无暗角效应存在的图像亮度用A(r)表示，光晕渐变函数用g(r)表示，则存在暗角效应的图像亮度可表示成无暗角效应存在的图像亮度与光晕渐变函数的乘积：

V(r)＝A(r)g(r) (7)

其中

g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶ (9)

式中r表示某一点(x，y)与光晕中心的径向值，用(x₀，y₀)表示光晕畸变中心，则

其中，x和y是图像每一点的坐标，x₀，y₀和a、b、c是作为未知量的参数；

求解模型参数的方法如下：

S31)模型参数的求解转换；

由于暗角图像从暗角的中心点向四周是逐渐变暗的，因此，光晕渐变函数g是随着r单调递增的，则光晕渐变函数g的一阶导数应该大于0，计算得到g的一阶导数

dg/dr＝2ar+4br³+6cr⁵＞0 (10)

由于参数r的范围应在[0，1]之间，这样，上式则可以转换为：

a+2br²+3cr⁴＞0 (11)

令r²＝q，则上式变为：a+2bq+3cq²＞0

根据二次不等式相关知识，令：

求解参数可转换为解条件极值问题，则

其中

C₁＝(c≥0∧4b²-12ac＜0)，

C₂＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_-≤0∧q₊≤0)

C₃＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_-≥0∧q₊≥0)

C₄＝(c＜0∧q_-≤0∧q₊≥0)，

C₅＝(c＜0∧q_-≥0∧q₊≤0)；

S32)解算参数a，b，c

为减少计算量，缩小图像到原来的1/10；

中心点(x₀，y₀)为图像像素的正中心，因为x∈(0，1)，经过工程经验得知，a，b，c均在(-2，2)的范围空间内，因此将a，b，c的初值设置为此空间内，采用Nelder-Mead算法求解出参数a，b，c；

进行暗角矫正的方法如下：

根据计算出的参数a、b、c及中心点(x₀，y₀)，按照下面的公式矫正图像，具备暗角效应上的图像上某一点的亮度值用V_orig表示，矫正后的该点的图像亮度用V_corr表示，则经过暗角校正后的图像亮度为：

V_corr(x，y)＝V_orig(x，y)g_a，b，c(r) (13)

其中，g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶，

若为彩色图，则对每一个通道都进行矫正。

2.一种大视场摄像头的图像去暗角装置，其特征在于：包括：

暗角判断单元，用于根据图像的径向梯度分布的对称性来判断图像是否存在暗角；

参数建模单元，假设存在暗角效应的图像亮度用V(r)表示，无暗角效应存在的图像亮度用A(r)表示，光晕渐变函数用g(r)表示，将存在暗角效应的图像亮度表示成无暗角效应存在的图像亮度与光晕渐变函数的乘积，建立参数模型

V(r)＝A(r)g(r)

其中

g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶

式中r表示某一点(x，y)与光晕中心的径向值，用(x₀，y₀)表示光晕畸变中心，则

其中，x和y是图像每一点的坐标，x₀，y₀和a、b、c是作为未知量的参数；

参数求解单元，将参数模型进行求解转换，解算出参数a、b、c及x₀，y₀；

矫正暗角单元，根据计算出的参数a、b、c及中心点(x₀，y₀)，按照下面的公式矫正图像，具备暗角效应上的图像上某一点的亮度值用V_orig表示，矫正后的该点的图像亮度用V_corr表示，则经过暗角校正后的图像亮度为：

V_corr(x，y)＝V_orig(x，y)g_a，b，c(r) (13)

其中，g(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶，

暗角判断单元通过以下步骤判断暗角是否存在：

步骤1，以图像中心为坐标原点，计算图像的径向梯度；

设图像中心坐标点为(x₀，y₀)，图像中任意一点坐标为(x，y)，计算在半径方向上的梯度

步骤2，计算梯度的分布；

用

表示梯度

分布函数，设定A₁表示梯度大于0的梯度数值总和，A₂表示梯度小于0的梯度数值总和，则

A₁＝∑_ψ＞0H(ψ) A₂＝∑_ψ＜0H(ψ) (3)

用H₊(ψ)，H_-(ψ)分别表示归一化的梯度大于0的梯度分布和梯度小于零的梯度分布，则

步骤3，计算梯度分布H₊(ψ)，H_-(ψ)的K-L散度

K-L散度表示如下：

若Γ(I)大于给定的阈值，则判断图像存在暗角，若Γ(I)不大于于给定的阈值，则判断图像不存在暗角；

通过以下步骤求解模型参数：

步骤1，模型参数的求解转换；

由于暗角图像从暗角的中心点向四周是逐渐变暗的，因此，光晕渐变函数g是随着r单调递增的，则光晕渐变函数g的一阶导数应该大于0，计算得到g的一阶导数

dg/dr＝2ar+4br³+6cr⁵＞0 (10)

由于参数r的范围应在[0，1]之间，这样，上式则可以转换为：

a+2br²+3cr⁴＞0 (11)

令r²＝q，则上式变为：a+2bq+3cq²＞0

根据二次不等式相关知识，令：

求解参数可转换为解条件极值问题，则

其中

C₁＝(c≥0∧4b²-12ac＜0)，

C₂＝(c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_-≤0∧q₊≤0)

C₃＝(_c≥0∧4b²-12ac≥0∧q_-≥0∧q₊≥0)

C₄＝(c＜0∧q_-≤0∧q₊≥0)，

C₅＝(c＜0∧q_-≥0∧q₊≤0)；

步骤2)解算参数a，b，c

为减少计算量，缩小图像到原来的1/10；

因为x∈(0，1)，经过工程经验得知，a，b，c均在(-2，2)的范围空间内，因此将a，b，c的初值设置为此空间内，采用Nelder–Mead算法求解出参数a，b，c。

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