CN107152994A - 轴系扭转振动信号模拟实验台架系统及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轴系扭转振动信号模拟实验台架系统及其应用，该台架系统包括台架底座、伺服电机、轴承、液压振动执行器、液压伺服系统和中央控制系统；液压振动执行器包括连接轴、配油轴、轴上配油器和振动壳体；配油轴上设置有两个环形油道，轴上配油器上设置有与之对应的两根液压油管；配油轴的后段包括空心轴心和两个油腔滑块；振动壳体包括外壳体、内轴套和两个油腔分隔部；两个油腔分隔部将外壳体和内轴套之间的环形空间分隔为相互对称的两个活动腔，两个活动腔再被两个油腔滑块分割成四个液压油腔，配油轴的内部设置有与之对应的四个轴内油道；所述外壳体上设置有测振齿盘，所述振动壳体与配油轴之间设置有角位移传感器。

Description

轴系扭转振动信号模拟实验台架系统及其应用

技术领域

本发明涉及一种轴系扭转振动实验装置，特别是指一种轴系扭转振动信号模拟实验台架系统及其应用。

背景技术

扭转振动是轴系常见的振动形式之一，其可能成为引发船舶发动机结构和动力装置剧烈振动以及噪声，甚至导致船舶推进系统破坏。

现有的扭转振动模拟试验装置采用激振电机和万向节模拟扭转振动，如中国专利文献CN104596714B中公开的扭转振动模拟实验装置，其只针对现象进行了模拟，对于振动幅值以及振动频率并不能较好的进行控制。

另一方面，基于脉冲计数法测量轴系扭转振动的试验仪器一般借助万向节旋转过程中扭转二次激励信号进行校准。万向联轴器在旋转过程中，由于输入轴和输出轴之间存在折角，单万向节主从动轴的瞬时角速度比是变化的。当输入轴旋转一圈，输出轴同样旋转一圈，但输出轴经历先减速后加速的过程，从而引起输出轴角速度和角加速度波动，在带有万向节的轴系稳定运转过程中会表现出扭转振动2谐次振动特征，利用带有万向节轴系旋转过程中这一特征来模拟轴系在旋转过程中的扭转振动现象。该方法的不足之处在于：对万向轴旋转过程中扭转二次激励目前研究还极为不成熟，且万向节结构相对复杂，受加工水平的影响，其特征信号中还可能混杂其他未知频率信号等，在不同转动速度下的转速波动角度以及角加速度特征目前并没有比较精确的研究结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够精确控制振动幅值和振动频率的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统及其应用。

为实现上述目的，本发明所设计的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，包括台架底座、伺服电机、轴承、液压振动执行器、液压伺服系统和中央控制系统；所述伺服电机、轴承分别固定安装在台架底座上；所述液压振动执行器包括连接轴、配油轴、轴上配油器和振动壳体；所述连接轴活动安装在轴承内，其一端与伺服电机的输出轴相连，另一端与配油轴固定相连；所述振动壳体轴向固定、周向可旋转地设置在配油轴上；所述配油轴的前段可旋转地套设在轴上配油器内，所述配油轴的外侧设置有第一环形油道和第二环形油道，所述轴上配油器上设置有第一液压油管和第二液压油管；当配油轴旋转时，所述第一环形油道始终与第一液压油管相连通，所述第二环形油道始终与第二液压油管相连通；所述配油轴的后段包括空心轴心和对称设置在空心轴心两侧的第一油腔滑块与第二油腔滑块；所述振动壳体包括外壳体、内轴套以及设置在二者之间的两个油腔分隔部；两个所述油腔分隔部将外壳体和内轴套之间的环形空间分隔为相互对称的第一活动腔与第二活动腔；所述振动壳体的内轴套可旋转地套设在配油轴的空心轴心外；所述第一油腔滑块插设在第一活动腔内，将第一活动腔分割成第一液压油腔和第二液压油腔；所述第二油腔滑块插设在第二活动腔内，将第二活动腔分割成第三液压油腔和第四液压油腔；所述配油轴的内部设置有第一轴内油道、第二轴内油道、第三轴内油道和第四轴内油道；所述第一轴内油道的一端与第一环形油道相连通，另一端穿过第一油腔滑块的一侧与第一液压油腔相连通；所述第二轴内油道的一端与第二环形油道相连通，另一端穿过第一油腔滑块的一侧与第二液压油腔相连通；所述第三轴内油道的一端与第一环形油道相连通，另一端穿过第二油腔滑块的一侧与第三液压油腔相连通；所述第四轴内油道的一端与第二环形油道相连通，另一端穿过第二油腔滑块的一侧与第四液压油腔相连通；所述外壳体上设置有测振齿盘；所述振动壳体与配油轴之间设置有用于测量二者相对转角的角位移传感器；所述伺服电机、液压伺服系统的控制信号，以及角位移传感器的测量信号分别接入中央控制系统。

优选地，所述空心轴心内固定设置有轴内传感器支架，所述振动壳体的一端设置有轴外传感器支架，所述角位移传感器可相对活动的两个部分分别固定设置在轴内传感器支架和轴外传感器支架上，

优选地，所述液压伺服系统包括液压泵站和液压伺服阀，所述液压伺服阀的两个液压油进出口分别与所述第一液压油管、所述第二液压油管相连通。

优选地，所述配油轴的轴肩处套设有轴向固定端盖，所述外壳体可拆卸地连接在轴向固定端盖上。

优选地，该台架系统还包括用于将产生的扭转振动信号以电信号对外界输出的振动信号输出装置，所述振动信号输出装置由光电编码器和霍尔传感器组成，所述光电编码器的活动部分固定连接在所述振动壳体上；所述霍尔传感器固定在所述台架底座上，且其测量部分正对测振齿盘。

本发明同时提供了将前述轴系扭转振动信号模拟实验台架系统用于模拟产生轴系扭转振动的方法，包括如下步骤：

1)伺服电机驱动液压振动执行器整体按设定转速运转，实现对轴系运转转速的模拟；

2)控制液压伺服系统对各液压油腔进行充油与泄油，使得各液压油腔的液压油体积按照设定规律变化，从而驱动液压振动执行器的振动壳体相对于配油轴的运动按照所设定的振动波形变化，实现对轴系扭转振动的精确模拟。

优选地，步骤2)中，通过控制每个充油与泄油周期内充入和泄出的液压油体积来实现对扭转振动模拟扭转幅值的控制，通过控制液压油腔充油、泄油的频率实现对扭转振动模拟扭转频率的控制。

优选地，步骤2)中，若需要模拟如下式所示正弦波形的扭转振动：

n＝A·sin(2πf·t+φ)

式中，n为振动壳体相对于配油轴的转动角度(单位：°)，A为振幅(单位：°)，f为频率(单位：Hz)，t为时间(单位：s)，φ为信号初始相位角(单位：°)；

则需控制液压伺服系统向第一液压油管充入的液压油体积为：

式中，R₁、R₂和h分别为单个液压油腔的内径、外径和沿轴向的厚度(单位：mm)。

优选地，所述中央控制系统根据液压伺服系统、伺服电机以及液压振动执行器的反馈数据对相关控制参数进行闭环控制，提高模拟精度。

优选地，将该台架系统所模拟的轴系扭转振动信号通过振动信号输出装置以电信号形式输出，作为对轴系扭振测试仪器进行标定的标准信号源；所述振动信号输出装置由光电编码器和霍尔传感器组成。

本发明的有益效果是：本发明通过液压原理将轴系扭振信号分解为两个独立的参量传递至转轴外部，在相对于转轴静止的状态下对各参量进行精确控制，有效的解决了轴系以一定转速运转过程中的扭转振动参数控制精度问题，为基于脉冲计数法测量轴系扭转振动试验仪器的标定提供了精确可控的的信号源，也为轴系扭转振动的进一步研究提供了可靠和有效的试验平台。

附图说明

图1为本发明所设计的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统的总体组成关系图。

图2为图1中实验台架系统的台架部分的立体结构示意图。

图3为图2中液压振动执行器的立体结构示意图。

图4为图3中液压振动执行器的分解结构示意图。

图5为图3中液压振动执行器的沿轴线所在竖直面的剖视图。

图6为图5中A-A向的剖视图。

图7为图4中振动壳体的立体结构示意图。

图8、图9分别为图4中配油轴的前视和后视结构示意图。

其中：台架底座1、伺服电机2、轴承3、液压振动执行器4、连接轴5、配油轴6、第一环形油道6.1a、第二环形油道6.1b、第一油腔滑块6.2a、第二油腔滑块6.2b、第一轴内油道6.3a、第二轴内油道6.3b、第三轴内油道6.3c、第四轴内油道6.3d、空心轴心6.4、轴上配油器7、第一液压油管7.1a、第二液压油管7.1b、O型密封圈7.2、油管螺塞7.3、振动壳体8、第一活动腔8.1a、第二活动腔8.1b、第一液压油腔8.2a、第二液压油腔8.2b、第三液压油腔8.2c、第四液压油腔8.2d、外壳体8.3、内轴套8.4、油腔分隔部8.5、液压伺服系统9、液压泵站9.1、液压伺服阀9.2、中央控制系统10、测振齿盘11、轴向固定端盖12、角位移传感器13、轴外传感器支架14、轴内传感器支架15、霍尔传感器16、光电编码器17、螺栓18

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1～9所示，本发明所设计的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，包括台架底座1、伺服电机2、轴承3、液压振动执行器4、液压伺服系统9、中央控制系统10和振动信号输出装置。

伺服电机2、轴承3分别通过螺栓18固定安装在台架底座1上。

液压振动执行器4包括连接轴5、配油轴6、轴上配油器7和振动壳体8。连接轴5活动安装在轴承3内，其一端与伺服电机2的输出轴相连，另一端与配油轴6固定相连。

配油轴6的前段可旋转地套设在轴上配油器7内，轴上配油器7通过支架(图中未画出)固定，并通过O型密封圈7.2密封，配油轴6可在轴上配油器7内旋转。配油轴6的外侧设置有相互平行的第一环形油道6.1a和第二环形油道6.1b，轴上配油器7的内侧设置有与两个环形油道一一相对的两个环形凹槽(作用是增大环形油道的容积，减小油压波动)，轴上配油器7上通过油管螺塞7.3固定连接有第一液压油管7.1a和第二液压油管7.1b，两液压油管的出口分别位于一个环形凹槽上。当配油轴6旋转时，第一环形油道6.1a始终与第一液压油管7.1a相连通，第二环形油道6.1b始终与第二液压油管7.1b相连通。配油轴6的后段包括空心轴心6.4和对称设置在空心轴心6.4两侧的第一油腔滑块6.2a与第二油腔滑块6.2b。

振动壳体8包括外壳体8.3、内轴套8.4以及设置在二者之间的两个油腔分隔部8.5。配油轴6的轴肩处套设有轴向固定端盖12，外壳体8.3通过螺栓18连接在轴向固定端盖12上，轴向固定端盖12与配油轴6有一定间隙使振动壳体8在配油轴6上轴向固定、周向可旋转。

两个环扇形的油腔分隔部8.5将外壳体8.3与内轴套8.4之间的环形空间分隔为相互对称的第一活动腔8.1a和第二活动腔8.1b。振动壳体8的内轴套8.4可旋转地套设在配油轴6的空心轴心6.4外。第一油腔滑块6.2a插设在第一活动腔8.1a内，将第一活动腔8.1a分割成第一液压油腔8.2a和第二液压油腔8.2b。第二油腔滑块6.2b插设在第二活动腔8.1b内，将第二活动腔8.1b分割成第三液压油腔8.2c和第四液压油腔8.2d。

配油轴6的内部设置有第一轴内油道6.3a、第二轴内油道6.3b、第三轴内油道6.3c和第四轴内油道6.3d。第一轴内油道6.3a的一端与第一环形油道6.1a相连通，另一端穿过第一油腔滑块6.2a的一侧与第一液压油腔8.2a相连通。第二轴内油道6.3b的一端与第二环形油道6.1b相连通，另一端穿过第一油腔滑块6.2a的一侧与第二液压油腔8.2b相连通。第三轴内油道6.3c的一端与第一环形油道6.1a相连通，另一端穿过第二油腔滑块6.2b的一侧与第三液压油腔8.2c相连通。第四轴内油道6.3d的一端与第二环形油道6.1b相连通，另一端穿过第二油腔滑块6.2b的一侧与第四液压油腔8.2d相连通。

外壳体8.3上设置有测振齿盘11。振动壳体8与配油轴6之间设置有用于测量二者相对转角的角位移传感器13。空心轴心6.4内固定设置有轴内传感器支架15，振动壳体8的一端设置有轴外传感器支架14，角位移传感器13可相对活动的两个部分分别固定设置在轴内传感器支架15和轴外传感器支架14上。连接轴5、配油轴6、振动壳体8和角位移传感器13同轴安装。

液压伺服系统9包括液压泵站9.1和液压伺服阀9.2，液压伺服阀9.2的两个液压油进出口分别与第一液压油管7.1a、第二液压油管7.1b相连通。液压泵站9.1为液压振动执行器4提供高效且稳定的液压动力源，同时其液压伺服阀9.2件为对液压振动执行器4各液压油腔充油与泄油过程的核心执行机构。

振动信号输出装置由光电编码器17和霍尔传感器16组成，光电编码器17的活动部分固定连接在振动壳体8的轴外传感器支架14上。霍尔传感器16固定在台架底座1上，且其测量部分正对测振齿盘11。

伺服电机2、液压伺服系统9的控制信号，以及角位移传感器13的测量信号(采用无线通信方式)分别接入中央控制系统10，由中央控制系统10进行交互控制。中央控制系统10包括工控机，工控机上设置信号发生器及波形控制器、人机交互界面、参数及图像显示模块和故障报警模块。

前述轴系扭转振动信号模拟实验台架系统用于模拟产生轴系扭转振动，具体步骤如下：

1)根据实验需要通过人机交互界面在中央控制系统10中设定基频、振动频率、振动幅值、信号波形等参数，中央控制系统10根据所设定参数分别控制伺服电机2以及液压泵站9.1启动运转。

2)伺服电机2驱动液压振动执行器4整体按设定转速运转，实现对轴系运转转速的模拟，转动过程中配油器保持静止，液压油可通过两个环形油道传递至转动的配油轴6内部的四个轴内油道中，再进入液压振动执行器4的四个液压油腔内。

3)中央控制系统10读取角位移传感器13的初始角位移，获取配油轴6与振动壳体8的初始相对位置，根据初始相对位置参数在液压振动执行器4静态下对各液压油腔进行液压油补充，使得两者初始相对位置处于合理状态。初始相对位置处，四个液压油腔为形状、体积完全相同的扇环形。

4)中央控制系统10控制液压伺服阀9.2的开闭时间，使得充入液压振动执行器4各液压油腔的液压油体积按照所设定振动波形相对应的规律变化，从而驱动液压振动执行器4的振动壳体8相对于配油轴6的运动按照所设定的振动波形变化。

5)中央控制系统10综合角位移传感器13反馈的的振动角位移数据、液压泵站9.1反馈的液压油压力参数以及伺服电机2反馈的转速参数，调整对各个部分的实时控制参数，提高整体控制精度以及模拟信号的稳定性。

6)振动信号输出系统由光电编码器17和霍尔传感器16共同组成，将所模拟的扭转振动信号以电信号对外界输出，作为对轴系扭振测试仪器进行标定的标准信号源。

7)各控制参数以及实时反馈参数均以图表形式在工控机的显示器上进行实时显示，发生故障时工控机发出报警指令。

液压油驱动振动壳体8旋转的原理如下：

振动壳体8与配油轴6组合形成四个液压油腔，其中第一液压油腔8.2a与第三液压油腔8.2c通过油道共同连接至第一液压油管7.1a，第二液压油腔8.2b与第四液压油腔8.2d通过油道共同连接至第二液压油管7.1b。

液压泵站9.1所提供液压油从第一液压油管7.1a充入时，液压油经第一环形油道6.1a进入第一轴内油道6.3a和第三轴内油道6.3c，再进入液压振动执行器4的第一液压油腔8.2a和第三液压油腔8.2c。第二液压油腔8.2b和第四液压油腔8.2d内的液压油将分别沿第二轴内油道6.3b和第四轴内油道6.3d经第二环形油道6.1b进入第二液压油管7.1b泄出。此时振动壳体8上部受向左的合力，下部受向右的合力，将发生相对于配油轴6逆时针方向(参照图6方向)的旋转运动。

液压泵站9.1所提供液压油从第二液压油管7.1b充入时，液压油经第二环形油道6.1b进入第二轴内油道6.3b和第四轴内油道6.3d，再进入液压振动执行器4的第二液压油腔8.2b和第四液压油腔8.2d。第一液压油腔8.2a和第三液压油腔8.2c内的液压油将分别沿第一轴内油道6.3a和第三轴内油道6.3c经第一环形油道6.1a进入第一液压油管7.1a泄出。此时振动壳体8上部受向右的合力，下部受向左的合力，将发生相对于配油轴6顺时针方向(参照图6方向)的旋转运动。

以下以模拟正弦波形的扭转振动信号为例对信号的精确控制进行说明。

取第一液压油腔8.2a体积变化进行分析。

令油腔厚度h(单位：mm)，油腔内径R₁(单位：mm)，油腔外径R₂(单位：mm)，在工作时，振动壳体8相对于配油轴6转动角度(即所模拟的振动角度)为n度，则该油腔的体积变化ΔV'(正值为增大，负值为减小)可用式1表示。

为使振动壳体8相对于配油轴6转动角度n按式2以频率为f(单位：Hz)、振幅为A(单位：°)的正弦规律变化，

n＝Asin(2πf·t+φ) (2)

将式2带入式1中，可得，该油腔需要充入的液压油体积(正值为充入，负值为泄出)的表达式为：

由于第一液压油腔8.2a与第三液压油腔8.2c、第二液压油腔8.2b与第四液压油腔8.2d分别同时进行进油或泄油动作，即，即第一液压油管7.1a需要充入两倍于ΔV'体积的液压油，同时第二液压油管7.1b需要泄出同样体积的液压油，即液压伺服系统9需要通过第一液压油管7.1a充入或卸出的液压油体积ΔV(单位mm³)为：

按此规律，振动壳体8相对于配油轴6的转动角度将按式2进行运动，从而实现对正弦波形的轴系扭振信号的模拟。根据设定的频率f(单位：Hz)、幅值A(单位：mm)，通过控制式4中频率、幅值A参数控制充入液压油体积的变化实现对振动角度的频率和幅值的精确控制。

Claims (10)

1.一种轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，其特征在于：

包括台架底座(1)、伺服电机(2)、轴承(3)、液压振动执行器(4)、液压伺服系统(9)和中央控制系统(10)；所述伺服电机(2)、轴承(3)分别固定安装在台架底座(1)上；

所述液压振动执行器(4)包括连接轴(5)、配油轴(6)、轴上配油器(7)和振动壳体(8)；所述连接轴(5)活动安装在轴承(3)内，其一端与伺服电机(2)的输出轴相连，另一端与配油轴(6)固定相连；所述振动壳体(8)轴向固定、周向可旋转地设置在配油轴(6)上；

所述配油轴(6)的前段可旋转地套设在轴上配油器(7)内，所述配油轴(6)的外侧设置有第一环形油道(6.1a)和第二环形油道(6.1b)，所述轴上配油器(7)上设置有第一液压油管(7.1a)和第二液压油管(7.1b)；当配油轴(6)旋转时，所述第一环形油道(6.1a)始终与第一液压油管(7.1a)相连通，所述第二环形油道(6.1b)始终与第二液压油管(7.1b)相连通；所述配油轴(6)的后段包括空心轴心(6.4)和对称设置在空心轴心(6.4)两侧的第一油腔滑块(6.2a)与第二油腔滑块(6.2b)；

所述振动壳体(8)包括外壳体(8.3)、内轴套(8.4)以及设置在二者之间的两个油腔分隔部(8.5)；

两个所述油腔分隔部(8.5)将外壳体(8.3)与内轴套(8.4)之间的环形空间分隔为相互对称的第一活动腔(8.1a)和第二活动腔(8.1b)；所述振动壳体(8)的内轴套(8.4)可旋转地套设在配油轴(6)的空心轴心(6.4)外；所述第一油腔滑块(6.2a)插设在第一活动腔(8.1a)内，将第一活动腔(8.1a)分割成第一液压油腔(8.2a)和第二液压油腔(8.2b)；所述第二油腔滑块(6.2b)插设在第二活动腔(8.1b)内，将第二活动腔(8.1b)分割成第三液压油腔(8.2c) 和第四液压油腔(8.2d)；

所述配油轴(6)的内部设置有第一轴内油道(6.3a)、第二轴内油道(6.3b)、第三轴内油道(6.3c)和第四轴内油道(6.3d)；所述第一轴内油道(6.3a)的一端与第一环形油道(6.1a)相连通，另一端穿过第一油腔滑块(6.2a)的一侧与第一液压油腔(8.2a)相连通；所述第二轴内油道(6.3b)的一端与第二环形油道(6.1b)相连通，另一端穿过第一油腔滑块(6.2a)的一侧与第二液压油腔(8.2b)相连通；所述第三轴内油道(6.3c)的一端与第一环形油道(6.1a)相连通，另一端穿过第二油腔滑块(6.2b)的一侧与第三液压油腔(8.2c)相连通；所述第四轴内油道(6.3d)的一端与第二环形油道(6.1b)相连通，另一端穿过第二油腔滑块(6.2b)的一侧与第四液压油腔(8.2d)相连通；

所述外壳体(8.3)上设置有测振齿盘(11)；所述振动壳体(8)与配油轴(6)之间设置有用于测量二者相对转角的角位移传感器(13)；

所述伺服电机(2)、液压伺服系统(9)的控制信号，以及角位移传感器(13)的测量信号分别接入中央控制系统(10)。

2.根据权利要求1所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，其特征在于：所述空心轴心(6.4)内固定设置有轴内传感器支架(15)，所述振动壳体(8)的一端设置有轴外传感器支架(14)，所述角位移传感器(13)可相对活动的两个部分分别固定设置在轴内传感器支架(15)和轴外传感器支架(14)上。

3.根据权利要求1所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，其特征在于：所述液压伺服系统(9)包括液压泵站(9.1)和液压伺服阀(9.2)，所述液压伺服阀(9.2)的两个液压油进出口分别与所述第一液压油管(7.1a)、所述第二液压油管(7.1b)相连通。

4.根据权利要求1所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，其特征在于：所述配油轴(6)的轴肩处套设有轴向固定端盖(12)，所述外壳体(8.3)可拆卸地连接在轴向固定端盖(12)上。

5.根据权利要求1～4中任一项所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统，其特征在于：该台架系统还包括振动信号输出装置，所述振动信号输出装置由光电编码器(17)和霍尔传感器(16)组成，所述光电编码器(17)的活动部分固定连接在所述振动壳体(8)上；所述霍尔传感器(16)固定在所述台架底座(1)上，且其测量部分正对测振齿盘(11)。

6.一种如权利要求1～4中任一项所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统的应用，其特征在于：该台架系统用于模拟产生轴系扭转振动，包括如下步骤：

1)伺服电机(2)驱动液压振动执行器(4)整体按设定转速运转，实现对轴系运转转速的模拟；

2)控制液压伺服系统(9)对各液压油腔进行充油与泄油，使得各液压油腔的液压油体积按照设定规律变化，从而驱动液压振动执行器(4)的振动壳体(8)相对于配油轴(6)的运动按照所设定的振动波形变化，实现对轴系扭转振动的精确模拟。

7.根据权利要求6所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统的应用，其特征在于：步骤2)中，通过控制每个充油与泄油周期内充入和泄出的液压油体积来实现对扭转振动模拟扭转幅值的控制，通过控制液压油腔充油、泄油的频率实现对扭转振动模拟扭转频率的控制。

8.根据权利要求6所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统的应用，其特征在于：步骤2)中，若需要模拟如下式所示正弦波形的扭转振动：

n＝A·sin(2πf·t+φ)

式中，n为振动壳体(8)相对于配油轴(6)的转动角度，A为振幅，f为频率，t为时间，φ为信号初始相位角；

则需控制液压伺服系统(9)向第一液压油管(7.1a)充入的液压油体积为：

式中，R₁、R₂和h分别为单个液压油腔的内径、外径和厚度。

9.根据权利要求6所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统的应用，其特征在于：所述中央控制系统(10)根据液压伺服系统(9)、伺服电机(2)以及液压振动执行器(4)的反馈数据进行闭环控制，提高模拟精度。

10.根据权利要求6～9中任一项所述的轴系扭转振动信号模拟实验台架系统的应用，其特征在于：将该台架系统所模拟的轴系扭转振动信号通过振动信号输出装置以电信号形式输出，作为对轴系扭振测试仪器进行标定的标准信号源；所述振动信号输出装置由光电编码器(17)和霍尔传感器(16)组成。