CN107144861A

CN107144861A - 一种全部解失败下的部分解定位方法

Info

Publication number: CN107144861A
Application number: CN201710363598.4A
Authority: CN
Inventors: 姬生月
Original assignee: China University of Petroleum East China
Current assignee: China University of Petroleum East China
Priority date: 2017-05-22
Filing date: 2017-05-22
Publication date: 2017-09-08
Anticipated expiration: 2037-05-22
Also published as: CN107144861B

Abstract

本发明涉及一种全部解失败下的部分解定位方法，包括：构建载波相位观测方程和误差方程，计算得到整周模糊度浮点解，采用搜索方法得到整周模糊度候选组合；根据所述整周模糊度候选组合选取部分整周模糊度候选组合；对所述部分整周模糊度候选组合进行有效性检验；选取通过有效性检验的部分整周模糊度候选组合作为整周模糊度部分解；计算所述部分模糊度解对应的坐标，实现部分解定位。

Description

一种全部解失败下的部分解定位方法

技术领域

本发明属于卫星导航定位领域，具体是一种全部解失败下的部分解定位方法。

背景技术

随着经济的发展，工程领域和导航领域对定位的精度和速度又有了更高的要求。在全球卫星导航定位系统(GNSS)中，基本的观测量包括伪距、载波相位和多普勒观测值。相对于伪距定位，利用载波相位观测值进行定位精度更高但存在整周计数的问题。由于载波信号没有标记，所以到达接收机端时信号从发射时刻到接收时刻一共经历了多少周就是一个未知数，即整周模糊度问题。

如果要实现快速定位或者提高定位结果精度就必须要解决整周模糊度的问题。即整周模糊度的解算和有效性检验。早期的模糊度解算方法不管是基于双频数据还是三频数据提出的方法都可以概述为全部解法，即先求出所有的模糊度候选解然后根据条件选出最优的一组。后来随着GNSS的发展和卫星的系统的增多，有部分学者又提出部分解法，即如果部分解的定位结果满足定位要求就不必再等待新历元的观测数据。与全部解相比，部分解更容易，可靠性更高，但部分解的解算效率较低。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提出了一种全部解失败下的部分解定位方法。该方法的优点在于它得到的坐标结果几乎不受数学模型中模糊度参数不同选择的影响，而且即使针对整周模糊度的部分解不足以定位时，该方法仍然可以提供一个优于浮点解的坐标位置。

本发明采用下面的技术方案：

一种全部解失败下的部分解定位方法，包括：

构建载波相位观测方程和误差方程，计算得到整周模糊度浮点解，采用搜索方法得到整周模糊度候选组合；

根据所述整周模糊度候选组合选取部分整周模糊度候选组合；

对所述部分整周模糊度候选组合进行有效性检验；

选取通过有效性检验的部分整周模糊度候选组合的公共部分作为整周模糊度部分解；计算所述部分模糊度解对应的坐标，实现部分解定位。

进一步的，所述选取部分整周模糊度候选组合采用：根据观测方程得到整周模糊度候选组合，按照所述整周模糊度候选组合的残差平方和从小到大进行排列，取残差平方和小于设定值的前k个整周模糊度候选组合作为所述部分整周模糊度候选组合。

进一步的，载波相位观测方程为：AX+BN＝L，Q为方差协方差矩阵，

方差-协方差矩阵Q为为整周模糊度浮点解。

进一步的，对所述部分整周模糊度候选组合进行有效性检验的方法为：以所述部分整周模糊度候选组合为中心，构建面积相同的W个区域，所述整周模糊度浮点解一一落入每个区域中，所述区域面积小于设定值；采用所述整周模糊度浮点解与部分整周模糊度的候选组合之间的相对位置函数进行有效性检验。

进一步的，采用所述整周模糊度浮点解与部分整周模糊度的候选组合之间的相对位置函数进行有效性检验的方法为：假设正确整周模糊度为所述部分整周模糊度候选组合之一，则该事件成功的概率为：

失败的概率为：

其中f是部分整周模糊度候选组合与正确整周模糊度之间的相对位置函数，为整周模糊度浮点解，j表示卫星的个数，N为其他整数点；

n为整周模糊度空间的维数。

进一步的，计算所述部分模糊度解对应的坐标采用：依次计算部分整周模糊度候选组合中的每一个整周模糊度解作为正确整周模糊度的概率，选取所述概率与其对应的坐标之加权平均最终的坐标解为：

其中P(A_i)为所述部分模糊度解依次作为正确整周模糊度的概率；其中X_i为所述部分模糊度解一一对应的坐标；

计算部分整周模糊度候选组合中的每一个整周模糊度解作为正确整周模糊度的概率的方法为：令A₁,A₂,L A_k，表示正确模糊度分别等于N₁,N₂,L N_k，则A_k成功的概率为其中f是部分整周模糊度候选组合与正确整周模糊度之间的相对位置函数，为整周模糊度浮点解，N为其他整数点；

n为整周模糊度空间的维数。

进一步的，计算所述部分模糊度解对应的坐标采用：在坐标空间确定满足Min(Max(||X-X_i||))(i＝1,2,3...k)，即满足坐标空间最大距离误差最小值的X值，该X值即为最终的坐标解，X₁,X₂,...,X_k为坐标空间。

进一步的，所述搜索方法为LAMBDA法。

进一步的，利用残差平方和最小求解观测方程的未知参数。

本发明的有益效果：

本发明是一种全部解失败下的部分解卫星导航定位方法，如果正确模糊度对应的概率P(A₁)比其它模糊度大的多，该方法得到的坐标位置就会与全部解非常接近。该方法的优点在于它得到的坐标结果几乎不受数学模型中模糊度参数不同选择的影响，而且即使针对模糊度的部分解不足以定位，该方法仍然可以提供一个优于浮点解的坐标位置。

附图说明

图1本发明方法流程图；

图2本发明模糊度浮点解可能位置示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明：

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本发明的一种典型实例一种模糊度部分解选取及有效性检验方法，包括以下步骤：

对所述部分整周模糊度候选组合进行有效性检验；

部分解的选取步骤如下：

将整周模糊度解按照对应的残差平方和从小到大进行排列，分别为N₁,N₂,L N_k,K，有无穷多个，其对应的残差平方和分别为

取残差平方和较小的前面k个模糊度解，即N₁,N₂,L N_k，建立假设检验：正确模糊度应为其中之一，对其可靠性按照后面所提供的有效性检验方法进行测试，如能通过检验，则可取N₁,N₂,L N_k相同的元素部分作为部分解。

如果k＝1，该部分解就变成全部解，可见两者的一致性，同时该部分解的选取可基于全部可用卫星信息。需要注意的是，所用数学模型中的参数应为优选的超宽巷、宽巷和B1(或B2、B3)的模糊度。

本实施例首先由观测方程AX+BN＝L,Q为方差协方差矩阵，得：

对应的方差-协方差矩阵为为浮点解，满足令表示与在模糊度空间内的相对位置，即模糊度残差向量。

这里j表示的是卫星的个数。

上述值并不是整数，都是实数，它被称作为整周模糊度浮点解，用表示。

然后采用搜索方法得到整周模糊度的固定解，可以利用LAMBDA方法等其他模糊度固定方法将实数的N固定为整数N(整数N可能由很多组，我们取最优的一组作为最优解，并输出出来)，这一组整数的N为整周模糊度整数解的候选组合，也称为固定解。

本实施例中，以部分整周模糊度候选组合为中心，构建面积相同的W个区域，浮点解一一落入每个区域中，所述区域面积小于设定值；根据浮点解与部分整周模糊度候选组合为中心之间的相对位置构建上述函数。

以二维的模糊度空间为例，如图2所示。为正确模糊度，为其他整数点。由于未知，是随机的，所以整数解可能为任意的相应的，浮点解可能为任意的即浮点解应为模糊度空间内的无穷四角形点之一。为正确模糊度的概率问题就变成了浮点解为点的概率问题。

以点为中心，构建大小相同无穷小的区域，其大小记为S。由于这些区域足够小，区域内每一点的概率密度值可认为处处相等，都等于中心处的概率密度值f_i，它是浮点解相对于正确模糊度解的位置的函数，即(计算时，可令其中函数n为模糊度的维数)。

接下来对上述部分整周模糊度解进行有效性检验，令A₁,A₂,L A_k,K,A_n，表示事件正确模糊度分别等于N₁,N₂,L N_k,K,N_n。显然，这些事件相互独立，当n取+∞，其总概率之和(即正确模糊度为A₁,A₂,L A_k,K,A_n之一的概率)为1。令B表示事件正确模糊度为N₁,N₂,LN_k之一，则其概率P(B)＝P(A₁∪A₂∪L∪A_k)＝P(A₁)+P(A₂)+L P(A_k)，事件B不成立的概率P(C)＝1-P(B)。

对于事件A₁，根据前面全部解的有效性检验，可知：其中

对于事件A₂，如果整数点N₁,N₂，分别对应图2中的和为正确模糊度，用五角星表示，为其他整数点，用三角星表示。由于未知，是随机的，所以整数解可能为任意的相应的，浮点解可能为任意的用四角星表示。即整周模糊度浮点解应为模糊度空间内的无穷四角星点之一。为正确模糊度的概率问题就变成了整周模糊度浮点解为点的概率问题。因此，其中

…

以此类推，对于事件A_k，其中

因此该部分解的成功率应为失败率应为

可以看出，如果k＝1，P(C)等于全部解的失败率，说明了全部解与部分解有效性检验方法的一致性。

计算得到模糊度解候选解N₁，N₂，L，N_k对应得的坐标解X₁,X₂,L X_k；

下面先进行以下定义：

假设X₁,X₂,L X_k表示对应于模糊度候选组合N₁，N₂L N_k的坐标解。由于正确的模糊度解应为N₁，N₂L N_k为中的一个，所以正确的位置坐标解应是X₁,X₂,L X_k中的一个。

定义)表示任意一个模糊度候选解用于最终定位时引起的最大用户定位误差。

定义表示用模糊度浮点解进行定位时的最大可能定位误差，它可以用来作为一个指标来确保任意一个部分解的结果都要好于实数解的结果。

下面提出两种求解部分解坐标的方案：

(1)定义Min(Max(||X-X_i||))(i＝1,2,3...k)表示X和X₁,X₂,L X_k之间的最大距离误差的最小值,X为由所有X_i(i＝1,2,L k)构成的坐标空间中的任意一点。计算满足Min(Max(||X-X_i||))(i＝1,2,3...k)的X值，记为X_Mid。此时X_Mid应满足：

取X_Mid作为最终的坐标解。

(2)分别计算N₁,N₂,L N_k依次为正确模糊度的概率P(A₁),P(A₂),L P(A_k)；

取作为最终坐标解。

该方法得到的坐标解是模糊度候选组合对应的坐标位置的加权平均，如果正确模糊度对应的概率P(A₁)比其它模糊度大的多，该方法得到的坐标位置就会与全部解非常接近。该方法的优点在于它得到的坐标结果几乎不受数学模型中模糊度参数不同选择的影响，而且即使针对模糊度的部分解不足以定位，该方法仍然可以提供一个优于浮点解的坐标位置。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims

1.一种全部解失败下的部分解定位方法，其特征在于，包括：

对所述部分整周模糊度候选组合进行有效性检验；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述选取部分整周模糊度候选组合采用：根据观测方程得到整周模糊度候选组合，按照所述整周模糊度候选组合的残差平方和从小到大进行排列，取残差平方和小于设定值的前k个整周模糊度候选组合作为所述部分整周模糊度候选组合。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：载波相位观测方程为：AX+BN＝L，Q为方差协方差矩阵，

方差-协方差矩阵Q为为整周模糊度浮点解。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对所述部分整周模糊度候选组合进行有效性检验的方法为：以所述部分整周模糊度候选组合为中心，构建面积相同的W个区域，所述整周模糊度浮点解一一落入每个区域中，所述区域面积小于设定值；采用所述整周模糊度浮点解与部分整周模糊度的候选组合之间的相对位置函数进行有效性检验。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，采用所述整周模糊度浮点解与部分整周模糊度的候选组合之间的相对位置函数进行有效性检验的方法为：假设正确整周模糊度为所述部分整周模糊度候选组合之一，则该事件成功的概率为：

失败的概率为：

n为整周模糊度空间的维数。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算所述部分模糊度解对应的坐标采用：依次计算部分整周模糊度候选组合中的每一个整周模糊度解作为正确整周模糊度的概率，选取所述概率与其对应的坐标之加权平均最终的坐标解为：

<mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

n为整周模糊度空间的维数。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算所述部分模糊度解对应的坐标采用：在坐标空间确定满足Min(Max(||X-X_i||))(i＝1,2,3...k)，即满足坐解标空间最大距离误差最小值的X值，该X值即为最终的坐标解，X₁,X₂,...,X_k为坐标空间。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述搜索方法为LAMBDA法。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：利用残差平方和最小求解观测方程的未知参数。