CN107144802B - 一种快速测量超导薄膜平均临界电流的方法 - Google Patents

Abstract

快速测量超导薄膜平均临界电流的方法：测量待测超导薄膜样品的几何尺寸；将待测样品冷却至超导态并进行励磁；采用磁场测量装置扫描测量待测样品几何中心区域磁感应强度B；根据B的最大值确定待测样品的几何中心点坐标；将磁场测量装置固定于几何中心点的正上方或正下方一高度h处以测量待测样品在磁场测量装置固定处产生的磁感应强度B_c；对一平均临界电流I_c已知的超导薄膜对照样品执行前述的全部步骤得到该对照样品的B_c值；根据超导薄膜的B_c与h、I_c和几何尺寸之间的关系式，基于测量得到的对照样品的所述几何尺寸、B_c值和已知的I_c值，得到h的值，再将h的值及测量得到的待测样品的几何尺寸和B_c值代入关系式，得到待测样品的I_c值。

Description

一种快速测量超导薄膜平均临界电流的方法

技术领域

本发明涉及超导电工学领域，具体涉及快速测量超导薄膜平均临界电流的方法。

背景技术

超导材料因其无直流电阻以及可携带大量电流的特性，可被广泛应用于大型电力装置中，而临界电流是超导薄膜一个非常重要的参数指标，它是反映超导薄膜电流携带能力的最基本参数。目前，对超导薄膜临界电流的测量方法主要有两大类：第一类是接触式，第二类是非接触式。

接触式测量方法，即“四线法”，其测量的原理是在样品的每端接上电流引线和电压引线，逐渐增加电流，观察电压的变化，以每厘米长度的薄膜产生的电压为1微伏作为失超的判据，也广泛应用于超导薄膜临界电流的测量。但是，四线法也存在许多的缺陷，其最主要的缺点是测量的电流引线和电压引线与超导薄膜的连接主要是焊接或压接，因此会损坏薄膜，另外，其测量的效率也较低。

非接触式测量方法，主要包括磁光法、交流法和霍尔探头矩阵测量法。

磁光法的原理是利用法拉第旋光效应来对超导材料的磁场分布进行测量，然后形成图像，得到较为清晰的磁场分布图，然后可以获知超导薄膜内部的电流分布。磁光法具有较高的空间分辨率，因此可以清晰地反映薄膜内部的各种缺陷，但是其测量速率较低，同时也不易直接根据图像的亮度等得到电流的具体数值。

交流法则是利用超导薄膜在交流磁场中的响应来计算超导薄膜的临界电流，例如测量超导薄膜对外界磁场的三次谐波响应以及交流磁化率的大小，但是，这种测量的方法比较复杂，同时测量速度较慢。

霍尔探头矩阵测量法是利用霍尔探头矩阵直接测量超导薄膜周围的磁场分布，从而反算出薄膜内部的电流分布，但是，这种测量方法对霍尔探头的放置位置非常敏感，位置的准确性对测量结果的准确性会有很大的影响，另外，如果只是为了测量薄膜的平均临界电流，利用霍尔探头矩阵进行测量，需要对整个超导薄膜进行扫描，效率较低，测量时间较长。

发明内容

本发明的主要目的在于弥补上述现有测量方法的不足，提出一种操作简便、快捷且测量准确度高的超导薄膜平均临界电流测量方法，以解决现有的测量方法所存在的测量效率与测量准确性难以同时兼顾的技术问题。

本发明为达上述目的所提出的技术方案如下：

一种快速测量超导薄膜平均临界电流的方法，包括以下步骤S1至S7：

S1、测量待测超导薄膜边缘的几何尺寸；

S2、将所述待测超导薄膜冷却至超导态，并进行励磁；

S3、采用磁场测量装置扫描测量经步骤S2处理的所述待测超导薄膜的几何中心区域的磁感应强度B；

S4、根据扫描测量过程中磁感应强度B的最大值，确定所述待测超导薄膜的几何中心点的坐标；

S5、将磁场测量装置固定于磁场分布中心点的正上方或正下方一高度h处，以测量所述待测超导薄膜在磁场测量装置固定处产生的磁感应强度B_c；

S6、对一平均临界电流I_c已知的超导薄膜对照样品执行步骤S1至S5，得到该对照样品的B_c值；其中，所述待测超导薄膜和所述对照样品的形状为长方形或正方形；当形状为长方形时，所述几何尺寸包括宽度a和长度b；当形状为正方形时，所述几何尺寸包括边长a；

S7、根据超导薄膜的B_c与h、I_c和所述几何尺寸之间的关系式，基于测量得到的所述对照样品的所述几何尺寸、B_c值和已知的I_c值，得到h的值，再将h的值以及测量得到的所述待测超导薄膜的所述几何尺寸和B_c值代入所述关系式，得到所述待测超导薄膜的I_c值。

本发明提供的上述方法，针对长方形或正方形的超导薄膜进行平均临界电流的测量，基于超导薄膜的B_c与h、I_c和所述几何尺寸之间的关系式，通过采用平均临界电流已知的对照样品同时进行测试，以通过所述关系式计算出待测样品的平均临界电流，由于样品是规则图形，几何中心点就是磁场中心点，要测量距离磁场中心点高度h处的B_c，必须先准确地得到磁场中心点即几何中心点的坐标，本发明通过步骤S3和S4准确地定位几何中心点，而不是通过测量尺寸来定位几何中心点，从而避免了尺寸测量产生误差导致几何中心点定位不准确的问题，为后续计算平均临界电流提供了精确度保障。另外，本发明不需要霍尔探头矩阵，只需一个磁场测量装置，并且放置位置并没有严格限制，因为所述高度h事先是未知的，即磁场测量装置的放置位置只需在垂直于超导薄膜表面并且经过磁场分布中心点的一条直线上即可，使得本方法在操作上简单易行、节约测量时间。可见，本发明能够快速、准确地测量计算得到超导薄膜的平均临界电流。

附图说明

图1是本发明快速测量超导薄膜平均临界电流的方法流程图；

图2是正方形超导薄膜的平均临界电流计算公式推导过程示意图；

图3是长方形超导薄膜的平均临界电流计算公式推导过程示意图；

图4是长方形超导薄膜区域2在M点的磁感应强度的计算示意图；

图5是正方形超导薄膜经2H_p以上磁场励磁后的临界电流分布示意图；

图6是长方形超导薄膜经2H_p以上磁场励磁后的临界电流分布示意图；

图7是正方形超导薄膜励磁后得到的B_c-a关系曲线；

图8是正方形超导薄膜励磁后得到的B_c-h关系曲线；

图9是正方形超导薄膜励磁后得到的B_c-I_c关系曲线；

图10是长方形超导薄膜励磁后得到的B_c-a-b关系曲面图；

图11是长方形超导薄膜励磁后得到的B_c-h关系曲线；

图12是长方形超导薄膜励磁后得到的B_c-I_c关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和优选的实施方式对本发明作进一步说明。

本发明具体实施方式提供一种可以快速测量超导薄膜平均临界电流的方法，参考图1，该方法包括以下步骤S1至S7：

S1、测量待测超导薄膜边缘的几何尺寸，超导薄膜的厚度可以忽略，测量其几何尺寸时相当于测量平面图形的各边长度。

S2、将所述待测超导薄膜冷却至超导态，并进行励磁；励磁之后在超导薄膜内产生环形电流。

S3、采用磁场测量装置扫描测量经步骤S2处理的所述待测超导薄膜的几何中心区域的磁感应强度B；几何中心区域即包括几何中心点；此处的磁感应强度B并非指特定的一个值，而是扫描测量所得的很多个磁感应强度值的总称。

S4、根据扫描测量过程中磁感应强度B的最大值，确定所述待测超导薄膜的几何中心点的坐标；对于规则形状的超导薄膜，本发明具体实施方式涉及长方形和正方形，其几何中心点就是磁场中心点。

S5、将磁场测量装置固定于磁场分布中心点的正上方或正下方一高度h处，以测量所述待测超导薄膜在磁场测量装置固定处产生的磁感应强度B_c。

S6、对一平均临界电流I_c已知的超导薄膜对照样品执行步骤S1至S5，得到该对照样品的B_c值。

其中，所述待测超导薄膜和所述对照样品的形状为长方形或正方形；当形状为长方形时，所述几何尺寸包括宽度a和长度b；当形状为正方形时，所述几何尺寸包括边长a。

S7、根据超导薄膜的B_c与h、I_c和所述几何尺寸之间的关系式，基于测量得到的所述对照样品的所述几何尺寸、B_c值和已知的I_c值，得到h的值，再将h的值以及测量得到的所述待测超导薄膜的所述几何尺寸和B_c值代入所述关系式，得到所述待测超导薄膜的I_c值。

上述提到的所述关系式，是在超导薄膜的临界态模型下获得。具体地，是在临界态模型下通过测量、分析并推导而得。根据临界态模型，对于高温超导材料，其属于非理想的第二类超导材料，其内部的磁通格子也是非均匀的，磁化的曲线不可逆，达到超导态的超导材料，在零磁场的时候，其内部无磁通，如果对其施加弱磁场，则超导材料表面会由于迈斯纳效应从而产生屏蔽电流，如果超导材料表面磁场超过了下临界磁场H_c1，则涡线开始穿透至超导材料内部。磁通涡线的穿透，只是为了保持超导材料各局部的电流密度低于临界电流密度J_c，具体来说，在外磁场下，超导材料例如超导薄膜可以被分成两个区间：电流密度等于临界电流密度的临界区间和无磁通的内部区间。临界区间随着外磁场的增加逐渐从薄膜的外边界向内扩展。而在外磁场减小直至反向的过程中，磁通涡旋线的分布也随之改变，使得内部区域的磁通分布尽可能不发生改变。也就是说，超导材料中的电流分布并不是尽可能的维持内部磁通为零，而是尽可能维持内部的磁通不发生改变。

假设超导薄膜的宽度为a，然后施加均匀外磁场H，那么该临界态模型问题即为：外磁场从零增加到某值，再降低的过程中，超导薄膜中电流分布的变化。磁化过程描述如下：当外磁场为零时，则不存在临界区间，当外界磁场逐渐增加时，临界区间逐渐向内部扩展，超导薄膜被逐渐穿透，被穿透的区域电流密度达到J_c，当外磁场达到某个值时，超导薄膜中各处电流密度会达到J_c，称此时的外磁场为样品的穿透磁场，即为H_p，理论上超导薄膜永远不会被穿透，但实际上在外界磁场较大时，超导薄膜几乎完全被穿透，其中的电流密度几乎均匀达到临界电流密度，因此可以认为超导薄膜已被穿透，此时的磁场就是穿透磁场。当外界磁场达到H_p之后，再逐渐降低的过程，超导薄膜尽可能阻止磁场降低，超导薄膜外侧的电流首先反向；随着外磁场的降低，电流反向流动的范围逐步向超导薄膜的中心扩大。当外磁场降为零时，超导薄膜中的电流呈现内外两圈反向环形电流的形式流动。

当外界磁场达到H_p之后，继续增大外磁场，超导薄膜的电流不会发生改变，因为它已经被穿透，当外界磁场达到2H_p或者更大之后，再逐渐降低外磁场，同样地，超导薄膜尽可能阻止磁场降低，超导薄膜外侧的电流首先反向；随着外磁场的降低，电流反向流动的范围向超导薄膜的中心扩大。当外界磁场降低为零时，超导薄膜中的电流呈现一圈大环形电流的形式流动。从超导薄膜的截面看，自中心线分开，两部分分别带有大小相等方向相反的电流，记为I₀/2，I₀为临界态模型中超导薄膜的临界电流。图5和图6分别为正方形薄膜、长方形薄膜在外界励磁磁场为2H_p以上时其临界电流分布示意图。

基于上述临界态模型，对所述关系式进行分析和推导，具体如下：

如图2所示，正方形超导薄膜100，其边长为a，磁场测量装置固定几何中心点O的正上方高度h处的M点。利用外磁场对超导薄膜进行励磁之后，其内部产生环形电流(简称环流，图2中带箭头的线I表示环流的方向)，环流在M点产生的磁感应强度B_c用霍尔探头可以测得，由于正方形超导薄膜100几何上可以均分成4部分：区域A1、A2、A3和A4(图2中以虚线分隔区域)，区域A1和区域A3分别在M点形成的磁场垂直分量大小相同、方向相同，水平分量大小相同、方向相反，因此，水平分量可以相互抵消。同理可推出区域A2和区域A4在M点的磁场水平分量相互抵消。所以，超导薄膜100在M点处的磁感应强度B_c为四个区域垂直分量的和，而其中一个区域A2在M点处的磁感应强度的计算如下：

取微元dxdy，其在M点处的形成的磁场为dB_c。

则区域A2在M处形成的磁感应强度的垂直分量为

求得积分为

其中，μ₀表示真空磁导率；x、y分别是指以磁场分布中心点为原点、以平行于超导薄膜长边为x轴方向、以平行于超导薄膜短边为y轴方向的坐标系中的x、y；dx表示沿x轴方向的微元；dy表示沿y轴方向的微元；h表示O点距离M点的高度；r表示微元dxdy与M点的距离；P点表示过dxdy点做x轴的垂线，与x轴的交点；t表示P点与M点的距离；θ表示微元点dxdy与M点形成的直线和微元点dxdy与P点形成直线的夹角；α表示直线OM和直线PM之间的夹角。

从而，整个超导薄膜100产生的磁场在M点处的磁感应强度B_c为：

如图3所示，长方形超导薄膜200，宽为a，长为b，利用外磁场对超导薄膜200进行励磁之后，同样地，其内部产生环流，环流在M点产生的磁感应强度B_c用霍尔探头可以测得，长方形超导薄膜200几何上可以分成四个区域1至4(图3中虚线分隔的区域)，环流在M点形成的磁场用霍尔探头可以测得磁感应强度B_c，区域1和3分别在M点形成的磁场垂直分量大小相同、方向相同，水平分量大小相同、方向相反，因此，水平分量可以相互抵消。同理可推出区域2和4分别在M点形成的磁感应强度水平分量相互抵消。所以，在M点处的磁感应强度为各部分的垂直分量的和。

现分析区域1在M点处的磁感应强度垂直分量：

如图3所示，P点坐标为((b-a)/2，0)，R点坐标为(b/2，-a/2)，Q点的坐标为(b/2，a/2)；PQ直线方程PR直线方程为取区域1上的微元dxdy，其在M点产生的磁感应强度其中

从而：

积分后得到：

即，区域1在M点处的磁感应强度垂直分量B₁'为：

μ₀表示真空磁导率，x、y分别是指以磁场分布中心点O为原点、以平行于超导薄膜长边为x轴方向、以平行于超导薄膜短边为y轴方向的坐标系中的x、y；dx表示x轴方向的微元；dy表示y轴方向的微元；h表示O点距离M点的高度；r表示dxdy与M点的距离，T点表示过dxdy点作x轴的垂线，与x轴的交点，t表示T点与M点的距离，r表示dxdy与M点的距离，θ表示微元点dxdy与M点形成的直线和微元点dxdy与T点形成直线的夹角，α表示直线OM和直线TM之间的夹角。

现分析区域2在M点处的磁感应强度垂直分量：

如图4所示，P点坐标为((b-a)/2，0)，R点坐标为(b/2，-a/2)。PR直线方程为G点坐标为(-(b-a)/2，0)，K点坐标为(-b/2，-a/2)，GK直线方程为在进行积分时，首先对x进行积分，然后对y进行积分，所以积分区间为-a/2<y<0，

从而，区域2在M点处的磁感应强度垂直分量B₂'为：

μ₀表示真空磁导率，x、y分别是指以磁场分布中心点O为原点、以平行于超导薄膜长边为x轴方向、以平行于超导薄膜短边为y轴方向的坐标系中的x、y；dx表示x轴方向的微元；dy表示y轴方向的微元；h表示O点距离M点的高度；r表示dxdy与M点的距离；D点表示过dxdy点做y轴的垂线，与y轴的交点；t表示D点与M点的距离；r表示dxdy与M点的距离；θ表示微元点dxdy与M点形成的直线和微元点dxdy与D点形成直线的夹角；α表示直线OM和直线DM之间的夹角。

从而，长方形超导薄膜200在M点处的磁感应强度B_c为：

B_c＝2(B₁'+B₂') (11)

即：

基于上述公式(4)和(12)所示的B_c与h、I_c和所述几何尺寸之间的关系式，对对照样品执行步骤S1至S5，将得到的对照样品的B_c值、已知的I_c值和几何尺寸值代入到公式(4)或(12)中(根据形状为长方形还是正方形来选择对应的关系式)，从而计算得到h值，再将h值、待测超导薄膜的几何尺寸以及B_c值重新套用相应的关系式(4)或(12)，从而计算出待测超导薄膜的I_c值，即得到平均临界电流。

实施例1

本实施对正方形超导薄膜样品进行平均临界电流I_c的测量，可参考图2，测量过程包括以下步骤：

步骤1、用尺寸测量工具对正方形待测超导薄膜样品进行边长的测量，得到样品的边长a；

步骤2、将步骤1测量之后的待测样品放置于低温维持装置中进行冷却，其中低温维持装置内的温度低于待测超导薄膜的临界转变温度T_c；

步骤3、当待测样品冷却至其超导态时，利用电磁铁或者永磁体对其进行励磁，以使其内部产生环形电流，其中，励磁磁场大于或等于待测超导薄膜穿透磁场的2倍；

步骤4、将磁场测量装置固定于待测样品正上方任意高度(但高度也不宜过高或过低，应便于操作)，扫描测量待测样品几何中心区域的磁感应强度B；找出B的最大值，从而确定几何中心点的坐标。具体地，分别沿x轴和y轴各自进行线扫描测量，以确定出B值最高的两条扫描直线x＝x_m和y＝y_m，两条扫描直线的交点(x_m，y_m)为所述几何中心点的坐标。磁场测量装置可以是高斯计、磁通门磁力仪或原子磁力仪。

步骤5、将磁场测量装置固定于几何中心点的正上方高度h处，测量待测样品在磁场测量装置固定处即M点所产生的磁感应强度B_c；

步骤6、在不改变磁场测量装置距离待测样品的高度h的情况下，对I_c已知的对照样品(可以是长方形，也可以是正方形，此处采用正方形的对照样品)，重复上面的步骤1至5获得对照样品边长a以及B_c值，将对照样品的I_c、a和B_c代入公式(4)，计算得到h值；

步骤7、对待测样品套用公式(4)，将待测样品的B_c值、边长a值以及h值代入公式(5)，即可计算得到正方形待测样品的I_c值。

在本实施例中，对公式(4)中各个参数进行赋值，例如，高度h为0.0005m，平均临界电流I_c为22500A/m，边长a的取值范围是0至0.005m，利用Matlab生成B_c和超导薄膜样品边长a的关系曲线B_c-a图，如图7所示；又如，正方形超导薄膜样品的边长a为0.005m，平均临界电流I_c为22500A/m，高度h的取值范围0至0.001m，利用Matlab生成正方形样品的B_c-h关系曲线图，如图8所示。再比如，测量高度h为0.001m，正方形超导薄膜样品的边长a为0.005m，平均临界电流I_c的取值范围0至30000A/m，利用Matlab生成正方形样品的B_c-I_c关系曲线图，如图9所示。

实施例2

本实施例与实施例1不同之处在于是针对长方形超导薄膜样品，几何尺寸具有宽度a和长度b，参考图3，经过与实施例1中步骤1至7相同的步骤，套用公式(12)，获得长方形待测样品的I_c值。同样对公式(12)中各参数进行赋值，例如，长方形待测样品的平均临界电流I_c为22500A/m，磁场测量装置距离超导薄膜样品的高度h为0.001m，宽度a和长度b的变化范围为0.001m至0.05m，将a、b、I_c、h代入公式(12)，利用Matlab可以得到长方形超导薄膜的B_c-a-b曲线关系图像，如图10所示；又如，长方形超导薄膜样品的宽度a为0.005m，长度b为0.01m，平均临界电流I_c为22500A/m，高度h变化范围为0至0.001m，利用Matlab得到B_c-h关系曲线，如图11所示，由于在计算时，采用数值积分的方法来解决推导过程中的积分公式不可解的问题，所以在h无限趋近于0时，在图中会存在误差，当h趋近于0时，B_c趋近于一个固定值，但实际上B_c趋近于∞。在实际的测量过程中，h一般大于0.0005m，所以在h趋近于0时的情况可以忽略；再比如，长方形超导薄膜的宽度a为0.005m，长度b为0.01m，高度h为0.001m，平均临界电流I_c为20000A/m至30000A/m，通过Matlab得到长方形超导薄膜的B_c-I_c关系曲线，如图12所示。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种快速测量超导薄膜平均临界电流的方法，包括以下步骤S1至S7：

S1、测量待测超导薄膜边缘的几何尺寸；

S2、将所述待测超导薄膜冷却至超导态，并进行励磁；

S3、采用磁场测量装置扫描测量经步骤S2处理的所述待测超导薄膜的几何中心区域的磁感应强度B；

S4、根据扫描测量过程中磁感应强度B的最大值，确定所述待测超导薄膜的几何中心点的坐标；

S5、将磁场测量装置固定于几何中心点的正上方或正下方一高度h处，以测量所述待测超导薄膜在磁场测量装置固定处产生的磁感应强度B_c；

S6、对一平均临界电流I_c已知的超导薄膜对照样品执行步骤S1至S5，得到该对照样品的B_c值；

其中，所述待测超导薄膜和所述对照样品的形状为长方形或正方形；当形状为长方形时，所述几何尺寸包括宽度a和长度b；当形状为正方形时，所述几何尺寸包括边长a；

S7、根据超导薄膜的B_c与h、I_c和所述几何尺寸之间的关系式，基于测量得到的所述对照样品的所述几何尺寸、B_c值和已知的I_c值，得到h的值，再将h的值以及测量得到的所述待测超导薄膜的所述几何尺寸和B_c值代入所述关系式，得到所述待测超导薄膜的I_c值；

步骤S7中的所述关系式是在超导薄膜的临界态模型下获得；

对于长方形超导薄膜，所述关系式为：

其中，μ₀表示真空磁导率，x、y分别是指以磁场分布中心点为原点、以平行于超导薄膜长边为x轴方向、以平行于超导薄膜短边为y轴方向的坐标系中的x、y；

对于正方形超导薄膜，所述关系式为：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中的所述扫描测量具体包括：分别沿x轴和y轴各自进行线扫描测量，以确定出B值最高的两条扫描直线x＝x_m和y＝y_m，两条扫描直线的交点(x_m，y_m)为所述几何中心点的坐标。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中将所述待测超导薄膜的冷却是在一低温维持装置内进行，并且，低温维持装置内的温度低于所述待测超导薄膜的临界转变温度。

4.如权利要求1或3所述的方法，其特征在于：步骤S2中采用电磁铁或永磁体进行励磁，并且，励磁磁场大于或等于待测超导薄膜穿透磁场的2倍。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述磁场测量装置为高斯计、磁通门磁力仪或原子磁力仪。