CN107144294A - 真空封装mems陀螺品质因子退化分析方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法和系统，获取真空封装陀螺参数；根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对陀螺参数进行分析，得到陀螺驱动轴滑膜运动下和陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式；根据两种运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式；根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程；根据上述三者之间的关系式以及自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到陀螺品质因子的退化模型；根据退化模型拟合得到模型参数，并根据退化模型和模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。为陀螺的试验方案提供参考依据，提高陀螺的可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及微机械陀螺领域，特别是涉及一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法和系统。
背景技术
高真空封装(高Q值)技术应用越来越广泛，是陀螺高性能技术发展的必然趋势，不管是传统的线振动陀螺、碟形陀螺、还是半球陀螺等，高真空封装都是提高其性能的核心技术。目前，美国各大高校报道的高真空封装MEMS陀螺Q值达到十万、甚至百万以上，这将对陀螺品质因子可靠性要求非常高。
目前圆片级真空封装技术尚未成熟，报道的多数高性能陀螺的真空封装主要为器件级封装，通过互连、划片、粘胶贴片、平行缝焊/钎焊/激光焊接、吸气剂等工艺制作而成。真空度越高，封装可靠性就越重要，而漏气和内部材料释气是影响陀螺内部气压和品质因子的两大关键因素。
通常器件级封装漏率较低，漏率基本能满足产品应用要求，但由于器件中存在基板材料、薄膜、粘胶材料等，这些材料的长时间释气会严重影响封装腔体的气压。尽管器件中有吸气剂，但也不能长期吸收释放出来的大量气体，漏气的影响远小于材料放气带来的影响。
由于腔体气压的变化会极大改变品质因子，而品质因子的退化最终导致陀螺性能严重蜕变，目前尚未有关于真空封装MEMS陀螺品质因子退化的理论模型，通过传统的方法很难知道陀螺品质因子的变化情况，无法得知陀螺的性能状态，导致MEMS陀螺的可靠性低。
发明内容
基于此，有必要针对上述问题，提供一种提高MEMS陀螺可靠性的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法和系统。
一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，包括以下步骤：
获取真空封装MEMS陀螺参数；
根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对所述真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式；
根据所述真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和所述真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式；
根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程；
根据所述品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及所述自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型；
根据所述真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型拟合得到模型参数，并根据所述退化模型和所述模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。
一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，包括：
真空封装MEMS陀螺参数获取模块，用于获取真空封装MEMS陀螺参数；
品质因子的关系式确定模块，用于根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对所述真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式；
关系式确定模块，用于根据所述真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和所述真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式；
变化方程确定模块，用于根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程；
退化模型确定模块，用于根据所述品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及所述自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型；
特征时间计算模块，用于根据所述真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型拟合得到模型参数，并根据所述退化模型和所述模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。
上述真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法和系统，明确了真空封装MEMS陀螺品质因子、自由气体个数和内部气压的关系，并建立了真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型，可根据真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型确定模型参数，并根据退化模型和模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间，可根据特征时间得到高温老化时间，进而为陀螺的老练试验方案的制定以及可靠性设计提供了重要的理论基础和参考依据，从而有效提高真空封装MEMS陀螺的可靠性。
附图说明
图1为一实施例中真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法流程图；
图2为一实施例中器件级真空封装陀螺实物图与示意图；
图3为一实施例中器件级真空封装陀螺内部材料放气及气体扩散过程示意图；
图4为一实施例中1/Qd和老化时间t的关系图；
图5为一实施例中1/Qs和老化时间t的关系图；
图6为一实施例中真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统结构图。
具体实施方式
在一个实施例中，如图1所示，一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，包括以下步骤：
步骤S110：获取真空封装MEMS陀螺参数。在本实施例中，参数包括梳齿电容的间距、梳齿电容的重叠面积、梳齿电容的重叠面积的宽度、梳齿电容的重叠面积的长度、驱动轴质量、检测轴质量、驱动固有频率、检测固有频率。
具体地，微机械MEMS是英文Micro Electro Mechanical systems的缩写，即微电子机械系统。微电子机械系统(MEMS)技术是建立在微米/纳米技术基础上的21世纪前沿技术，是指对微米/纳米材料进行设计、加工、制造、测量和控制的技术。。
步骤S120：根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式。在本实施例中，步骤S120具体为：
其中，Qd为真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子，Qs为真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子，kb为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，d为梳齿电容的间距，N为自由运动气体个数，T为温度，A为梳齿电容的重叠面积，V为腔体体积，p为腔体内部气压，弛豫时间为分子在连续两次碰撞之间所经历的平均时间，md为驱动质量，ms为检测质量，ωd为驱动固有频率，ωs为检测固有频率，w为梳齿电容的重叠面积的宽度，l为梳齿电容的重叠面积的长度，α为梳齿电容的重叠面积的宽长比w/l决定的系数。
具体地，MEMS陀螺两个模态的简化动力学方程为：
其中，驱动模态力为Fd＝F0sin(ωt)，检测模态的力为Fs＝-2mpΩv，md为驱动模态的质量，cd为驱动模态的阻尼力系数，kd为驱动模态的刚度，ms为检测模态的质量，cs为检测模态的阻尼力系数，ks为检测模态的刚度，mp为复合质量。x为驱动模态的位移，y为检测模态的位移，v为驱动速度，-Ω为角速度。
定义为驱动模态的固有角频率，检测模态的固有角频率，为驱动模态的阻尼比，为检测模态的阻尼比，为驱动模态的品质因子，为检测模态的品质因子。
具体地，阻尼是陀螺设计中的关键参数，通常阻尼尽量小，可提高机械灵敏度和检测分辨率。陀螺的阻尼通常包括两部分：空气阻尼和结构阻尼。由于空气阻尼远大于结构阻尼，因此本实施例中仅对前者进行分析。空气阻尼主要包括滑膜阻尼和压膜阻尼，一般来说压膜阻尼要比滑膜阻尼大。
滑膜阻尼是指两个梳齿电容保持间隙不变而平行运动所引起的阻尼。滑膜阻尼分析主要有两种模型：古埃特流模型和斯托克斯流模型。根据热力学原理可得到气体粘滞系数μ的表达式为：
其中，为分子的平均速率，为平均自由程(即分子在连续两次碰撞之间所走过的平均路程)，μ为气体粘滞系数，ρ为气体密度。根据麦克斯韦速率分布律可以得到和分别为：
其中，m0为单个分子的质量，T为温度，为分子的平均速率，为平均自由程，kb为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，弛豫时间为分子在连续两次碰撞之间所经历的平均时间。
气体密度ρ为：
其中，N为腔体中自由运动气体的个数，V为腔体的体积。定义δ为有效距离，则δ与梳齿电容振动的角频率ω的关系为：
设d为两梳齿电容的间距，A为两梳齿电容的重叠面积，当δ>>d时，气体阻尼力系数服从古埃特流模型，如下所示：
其中，ccoutte为第一气体阻尼力系数。
当δ和d的大小相等时，气体阻尼力系数服从斯托克斯流模型，如下所示：
其中，cstoke为第二气体阻尼力系数。
常温常压下，空气平均自由程约为70nm，空气粘滞系数μm为1.8×10-5Pa·s，空气密度ρ约为1.293kg/m3，角频率ω取2×3.14×8000rad/s时，根据公式(7)可计算出δ为23.57μm。根据公式(7)，由于T、π、kb、m0、ω均为常数，而随着自由运动气体个数的变小为增大，也就是说对于真空封装陀螺来说，要大于大气压下的值，因此δ将远大于23.57μm。由于陀螺结构设计中d一般小于5μm，所以容易得到真空下δ>>d，气体阻尼力系数服从古埃特流模型。
压膜阻尼是指两个梳齿电容做相对垂直运动时引起的阻尼。对于MEMS陀螺结构而言，产生压膜阻尼的梳齿电容为矩形，其阻尼力系数可表示为：
其中，csqueeze为第三气体阻尼力系数，l为梳齿电容的重叠面积的长度，d为梳齿电容的间距，w为梳齿电容的重叠面积的宽度，α为梳齿电容的重叠面积的宽长比w/l决定的系数。当梳齿电容的重叠面积为正方形(w/l＝1)时，α取0.427；当w/l→0时，α取1。根据公式(8)和(10)，可得：
由于通常w大于d，因此对于相同的梳齿电容，压膜运动的阻尼要大于滑膜运动的阻尼。
具体地，根据MEMS陀螺动力学方程推导、以及上面空气阻尼分析可知，驱动Qd和检测Qs值的表达式为：
根据热力学统计物理可知理想气体的物态方程为：
pV＝NkbT (14)
其中，p为气压大小。
结合公式(3)～(14)可得到：
步骤S130：根据真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式。在本实施例中，步骤S130具体为：
其中，Q为品质因子，p为内部气压，t为时间，N为自由运动气体个数，。
可见，对于滑膜和压膜运动，都可以得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压的关系近似为：
可得内部气压和自由运动气体个数成正比，与品质因子成反比。
步骤S140：根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程。
具体地，器件级真空封装陀螺实物图与示意图如2所示，该z轴陀螺基于SOG工艺加工而成，然后通过胶粘接在陶瓷PCB板上。由于陶瓷PCB板和胶材料均会释放气体，温度越高气体释放越快，同时封装漏气也会导致封装腔体中自由运动气体增加，因此管壳漏气和材料放气都会影响内部气压。
依据相关标准对器件级真空封装陀螺进行密封试验测试，试验表明，内部材料放气对气压的影响远大于漏气带来的影响，因此为了简化理论分析，本实施例中对品质因子退化模型的推导将忽略不计漏气带来的影响，只考虑内部材料放气的影响。
由图2可知放气材料陶瓷PCB板和粘接胶处于xy平面，内部材料放气及气体扩散过程示意图如图3所示，初始状态时，假设气体全部集中在材料内部，即z＝0处，气体总数为Ntot，随着时间推移以及外界环境的影响，内部材料逐渐释放气体，腔体中气体密度分布为n(z,t)。最终，气体释放和扩散将达到热力学的动态平衡，即恒温下自由气体个数将不再改变。
为了简化分析，本实施例中把内部材料放气及气体扩散过程全部近似为气体扩散过程，扩散为z方向。由于管壳密封、无外界气体源，于是根据气体涨落理论和菲克定律，可得到z方向的一维气体扩散方程为：
其中，n为单位时间内通过单位截面的颗粒数，t为时间，D为扩散系数(指的是内部材料放气和气体扩散的综合系数)，根据爱因斯坦关系可知：
其中，ca为粘滞阻力系数。如果温度T不变，D近似为常数。
设管壳沿z方向的扩散长度为lz，xy横截面的半径为rg，考虑到边界密封(漏率忽略不计)，则可得到新的气体扩散方程和边界条件：
求解上述公式，可得到满足扩散方程和边界条件的一般解：
其中，A0、Ai为系数，λi为本征值。
根据初始条件(22)可得：
可见时间趋向无穷大时，所有气体将释放完毕，封装腔体中的自由气体个数为Ntot，气体均匀分布，分布密度为Ntot/V。
根据公式(23)可得z＝0处的气体密度为：
因此z>0的腔体中自由气体个数为：
(27)中忽略不计高阶项，只取第一阶分量(即i＝1)，则可得：
步骤S150：根据品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型。在本实施例中，步骤S150具体为：
其中，a，b，c为常数，t为时间。
具体地，将(28)与(17)结合可得品质因子的退化模型：
其中，a，b，c为常数。对比(28)和(29)可得：
其中，系数kn由公式(15)和(16)确定，对于压膜阻尼和滑膜阻尼，该值的大小不同。解上述方程可得：
步骤S160：根据真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型拟合得到模型参数，并根据退化模型和模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。
具体地，从真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型可知，在特定的温度下，品质因子衰减的特征时间为1/c，品质因子的倒数按指数关系变化。通过实验分析，可拟合得到指数特性曲线，求得a，b，c的值，从而可求出特征时间、品质因子的值、扩散系数等参数。根据该模型可进行陀螺老练试验方案的制定和陀螺可靠性设计。
具体地，温度越高，扩散系数越大，为使陀螺内部材料放气快速趋于稳态，试验中可对陀螺进行高温加速老练试验。考虑到工业级MEMS陀螺的工作温度条件为-40℃～85℃，军用级的为-40℃～125℃，因此高温加速的温度条件应该不低于125℃。另外，参考相关标准老练试验方法，要求老练温度至少为125℃，因此选择125℃为高温老化条件。若陀螺在125℃条件下达到气压的稳态(即热平衡)，则在使用环境条件下(-40℃～125℃)，陀螺的内部材料将几乎不再放气，也即温度一定的情况下，品质因子值将不再退化。
参考相关标准老练试验方法，高温加速老练试验可在高温箱或烘箱中进行。试验中每高温老化12h(或24h)后关闭温箱，把陀螺取出，放在室温(25℃)下2h后进行品质因子的测试。反复测试多天后，品质因子退化基本进入平缓区，变化很小，这时候基于Matlab软件对品质因子的倒数和老化时间进行拟合分析，从而确定a，b，c的值，求出特征时间。
在一个实施例中，对真空封装MEMS陀螺进行高温加速老练测试约8天后，品质因子退化基本进入平缓区，结果如图4和图5所示。根据拟合分析结果可见1/a和老化时间t的关系近似为指数特性，1/c和老化时间t的关系也近似为指数特性，和公式(29)分析模型一致，验证了理论模型的正确性。
根据拟合方程可知，对于1/Qd有：a＝3.1×10-4，b＝3.413×10-4，c＝1.385×10-2。对于1/Qs有：a＝1.781×10-3，b＝1.921×10-3，c＝9.737×10-3。因此，当时间趋于无穷大时，可求得125℃高温老化后，室温下Qd的终值1/a为3225.81，Qs的终值1/a为561.48。同时，根据特征时间定义，可得到Qd的加速特征时间1/c为72.2h，Qs的加速特征时间1/c为102.7h，平均加速特征时间为87.45h。因此，要使陀螺内部材料放气达到稳态，高温老化时间至少为平均加速特征时间的两倍，即174.9h。可见，品质因子退化的理论和试验模型可为陀螺表头老练试验方案的制定以及可靠性设计提供了重要的理论基础和参考依据。
上述真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，明确了真空封装MEMS陀螺品质因子、自由气体个数和内部气压的关系，并建立了真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型，可根据真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型确定模型参数，并计算得到特征时间，可根据特征时间得到高温老化时间，进而为陀螺的老练试验方案的制定以及可靠性设计提供了重要的理论基础和参考依据，从而有效提高真空封装MEMS陀螺的可靠性。
在一个实施例中，如图6所示，一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，包括真空封装MEMS陀螺参数获取模块110、品质因子的关系式确定模块120、关系式确定模块130、变化方程确定模块140、退化模型确定模块150和特征时间计算模块160，真空封装MEMS陀螺参数获取模块110连接品质因子的关系式确定模块120，品质因子的关系式确定模块120连接关系式确定模块130，关系式确定模块130连接变化方程确定模块140，变化方程确定模块140连接退化模型确定模块150，退化模型确定模块150连接特征时间计算模块160。
在一个实施例中，真空封装MEMS陀螺参数获取模块110用于获取真空封装MEMS陀螺参数。
在一个实施例中，品质因子的关系式确定模块120用于根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式。在本实施例中，品质因子的关系式确定模块120具体为:
其中，Qd为真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子，Qs为真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子，kb为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，d为梳齿电容的间距，A为梳齿电容的重叠面积，N为自由运动气体个数，T为温度，V为腔体体积，p为腔体内部气压，弛豫时间为分子在两次连续碰撞之间所经历的平均时间，md和ms分别为驱动质量和检测质量，ωd和ωs分别为驱动固有频率和检测固有频率，w为梳齿电容的重叠面积的宽度，l为梳齿电容的重叠面积的长度，α为梳齿电容的重叠面积的宽长比w/l决定的系数。
在一个实施例中，关系式确定模块130用于根据真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式。在本实施例中，关系式确定模块130，具体为：
其中，t为时间，p为内部气压，N为自由运动气体个数，Q为品质因子。
在一个实施例中，变化方程确定模块140用于根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程。在本实施例中，变化方程确定模块140，具体为：
其中，t为时间，D为扩散系数，lz为管壳沿z方向的扩散长度。
在一个实施例中，退化模型确定模块150用于根据品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型。在本实施例中，退化模型确定模块150，具体为：
其中，a，b，c为常数，t为时间。
在一个实施例中，特征时间计算模块160用于根据真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型拟合得到模型参数，并根据退化模型和模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。
上述真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，明确了真空封装MEMS陀螺品质因子、自由气体个数和内部气压的关系，并建立了真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型，可根据真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型确定模型参数，并根据退化模型和模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间，可根据特征时间得到高温老化时间，进而为陀螺的老练试验方案的制定以及可靠性设计提供了重要的理论基础和参考依据，从而有效提高真空封装MEMS陀螺的可靠性。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取真空封装MEMS陀螺参数；
根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对所述真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式；
根据所述真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和所述真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式；
根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程；
根据所述品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及所述自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型；
根据所述真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型拟合得到模型参数，并根据所述退化模型和所述模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。
2.根据权利要求1所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，其特征在于，所述参数包括梳齿电容的间距、梳齿电容的重叠面积、所述梳齿电容的重叠面积的宽度、所述梳齿电容的重叠面积的长度、驱动轴质量、检测轴质量、驱动固有频率、检测固有频率；所述根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对所述真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式，具体为:
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</mrow>
其中，Qd为真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子，Qs为真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子，kb为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，d为梳齿电容的间距，N为自由运动气体个数，T为温度，A为梳齿电容的重叠面积，V为腔体体积，p为腔体内部气压，弛豫时间为分子在连续两次碰撞之间所经历的平均时间，md为驱动质量，ms为检测质量，ωd为驱动固有频率，ωs为检测固有频率，w为梳齿电容的重叠面积的宽度，l为梳齿电容的重叠面积的长度，α为梳齿电容的重叠面积的宽长比w/l决定的系数。
3.根据权利要求1所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，其特征在于，所述根据所述真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子和所述真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式，具体为：
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</mrow>
其中，Q为品质因子，p为内部气压，t为时间，N为自由运动气体个数。
4.根据权利要求1所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，其特征在于，所述根据热力学气体扩散方程，确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程，具体为：
<mrow>
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其中，t为时间，D为扩散系数，lz为MEMS陀螺的管壳沿z方向的扩散长度。
5.根据权利要求1所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析方法，其特征在于，所述根据所述品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及所述自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型，具体为：
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其中，a，b，c为常数，t为时间。
6.一种真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，其特征在于，包括：
真空封装MEMS陀螺参数获取模块，用于获取真空封装MEMS陀螺参数；
品质因子的关系式确定模块，用于根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对所述真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式；
关系式确定模块，用于根据所述真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和所述真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式；
变化方程确定模块，用于根据热力学气体扩散原理确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程；
退化模型确定模块，用于根据所述品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及所述自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型；
特征时间计算模块，用于根据所述真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型拟合得到模型参数，并根据所述退化模型和所述模型参数计算得到表征MEMS陀螺品质因子退化的特征时间并输出。
7.根据权利要求6所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，其特征在于，所述参数包括梳齿电容的间距、梳齿电容的重叠面积、所述梳齿电容的重叠面积的宽度、所述梳齿电容的重叠面积的长度、驱动轴质量、检测轴质量、驱动固有频率、检测固有频率；所述品质因子的关系式确定模块用于根据热力学、流体力学和陀螺动力学原理对所述真空封装MEMS陀螺参数进行分析，得到真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子的关系式，和真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式，具体为:
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其中，Qd为真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子，Qs为真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子，kb为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，d为梳齿电容的间距，N为自由运动气体个数，T为温度，A为梳齿电容的重叠面积，V为腔体体积，p为腔体内部气压，弛豫时间为分子在连续两次碰撞之间所经历的平均时间，md为驱动质量，ms为检测质量，ωd为驱动固有频率，ωs为检测固有频率，w为梳齿电容的重叠面积的宽度，l为梳齿电容的重叠面积的长度，α为梳齿电容的重叠面积的宽长比w/l决定的系数。
8.根据权利要求6所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，其特征在于，所述关系式确定模块用于根据所述真空封装MEMS陀螺驱动轴滑膜运动下的品质因子和所述真空封装MEMS陀螺检测轴压膜运动下的品质因子的关系式确定得到品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式，具体为：
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其中，Q为品质因子，p为内部气压，t为时间，N为自由运动气体个数。
9.根据权利要求6所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，其特征在于，所述变化方程确定模块用于根据热力学气体扩散方程，确定得到自由运动气体个数随时间的变化方程，具体为：
<mrow>
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其中，t为时间，D为扩散系数，lz为MEMS陀螺的管壳沿z方向的扩散长度。
10.根据权利要求6所述的真空封装MEMS陀螺品质因子退化分析系统，其特征在于，所述退化模型确定模块用于根据所述品质因子、自由运动气体个数、内部气压三者之间的关系式以及所述自由运动气体个数随时间的变化方程确定得到真空封装MEMS陀螺品质因子的退化模型，具体为：
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其中，a，b，c为常数，t为时间。
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