CN107144213A - 基于sar强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法及装置，首先基于设定的时空基线阈值从单个雷达成像几何学SAR强度影像集中生成SAR强度影像对；利用已有的AOT‑SAP方法分别处理各SAR强度影像对，获得矿区地表多时域三维形变观测值；分别建立相邻SAR影像期间矿区地表三维形变速率与多时域三维形变观测值之间的函数模型；利用稳健估计求解矿区地表三维大量级时序形变。本发明克服传统方法至少需要两个以上不同雷达成像几何学SAR强度影像集的苛刻限制，有效地提高了稳健性，减少了矿区地表大量级三维时序形变监测的成本，同时也大大地拓宽了SAR技术在矿区的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法及装置。
背景技术
矿区地表三维时序形变监测对于理解矿区开采沉陷动态机理以及评估矿区潜在地质灾害起着重要作用。偏移量追踪(offset tracking，OT)技术能够从两景配准的SAR强度影像中获取地表沿着雷达视线方向和方位方向的二维大量级形变(比如几米或者几十米)。2011年，Casu等提出了一种名为OT-SBAS(small baseline subset)方法(参见文献1Casu F,Manconi A,Pepe A,et al.Deformation time-series generation in areascharacterized by large displacement dynamics:The SAR amplitude pixel-offsetSBAS technique[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(7):2752-2763.)，该方法利用SAR偏移量追踪算法，实现了单个雷达成像几何学SAR影像集的地表二维(沿着视线向和方位向)大量级时序形变监测。然而，该方法无法获取传统意义上的沿着垂直、东西和南北方向的三维大量级时序形变。为了克服该局限，Raucoules等于2013年提出基于OT-SBAS方法(参见文献2Raucoules D,De Michele M,Malet J P,etal.Time-variable 3D ground displacements from high-resolution syntheticaperture radar(SAR).Application to La Valette landslide(South French Alps)[J].Remote Sensing of Environment,2013,139:198-204.)和两个显著不同的雷达成像几何学SAR强度影像集，实现了地表大量级三维时序形变获取方法。
然而，Raucoules的方法存在着两个明显的局限：1)对于像矿区地表形变这样的大量级、高度非线性的时序形变而言，两个显著不同雷达成像几何学SAR强度影像集必须是时间同步才能保证监测的结果可靠。遗憾地是，受限于当前较少的可用卫星数量和太阳同步的轨道配置，该要求在实际生产中几乎不可能满足。2)偏移量追踪算法获取的形变观测值常常含有粗差(通常定义为超过3倍中误差的误差)，而Raucoules的方法使用传统的等权最小二乘方法估计大量级三维时序形变。由于等权最小二乘方法稳健性较差，所以，其估计的时序形变精度受粗差影响较大，从而大大地削弱了三维时序形变的精度。
发明内容
本发明提供了一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法及装置，其目的在于克服上述现有技术中的局限，利用实际应用过程中容易获取的单一雷达成像几何学SAR强度影像集，并结合AOT-SAP方法和三维形变速率估计值获取矿区地表大量级三维时序形变。
一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据SAR数据特征和待监测矿区地形设定SAR强度影像对的时空基线阈值，对待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集生成时空基线小于时空基线阈值的SAR强度影像对；
已有的方法至少需要两个同步的不同雷达成像几何学SAR数据，本方案只需要一个雷达成像几何学SAR数据即可。比如，监测某矿区从2016年1月到2017年1月的时间间隔为1个月的大量级时序形变，传统方法需要24景(每月两景)来自于两个不同雷达成像几何学的SAR影像，而本发明只需要12景(每月1景)，成本大约下降了50％；
待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集的数量为M+1，生成的SAR强度影像对的数量为G；
步骤2：利用AOT-SAP方法分别处理步骤1中生成的SAR强度影像对，获得待监测矿区在垂直方向LW＝[LW1,LW2,…,LWG]、东西方向LE＝[LE1,LE2,…,LEG]和南北方向LN＝[LN1,LN2,…,LNG]的三维多时域观测值；
所述AOT-SAP方法是指一种基于两景SAR强度影像的矿区地表大量级三维形变估计方法，该方法是申请号为201710038785.5的中国专利，公开日为2017-05-31；
步骤3：设置相邻SAR影像期间矿区地表在垂直、东西和南北方向的三维形变速率，构建三维多时域观测值与三维形变速率之间的函数方程组；
其中，VW＝[VW1,VW2,…,VWM],VE＝[VE1,VE2,…,VEM]和VN＝[VN1,VN2,…,VNM]分别为相邻SAR影像期间矿区地表在垂直方向、东西方向和南北方向的三维形变速率；
B为SAR强度影像对辅影像和主影像获取时间差的系数矩阵，其维度为G×M；
对于B的任意第k行，第IMk个元素前的所有元素均为0，从第IMk到第ISk-1个元素，依次为：第ISk-1个元素以后的所有元素均为0；
其中，IMk和ISk分别为生成第k个SAR强度影像对的主、辅影像获取时间索引，根据SAR强度影像对的组成情况获得；
步骤4：求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值：
和
步骤5：利用步骤4获得的三维形变率估计值估计待监测矿区在垂直方向、东西方向和南北方向上相对于第一景SAR影像获取时刻的三维大量级时序形变(W(tk)，E(tk)，N(tk))；
其中，tk表示SAR影像的获取时间，k＝1,2,…,M+1，W(t0)＝E(t0)＝N(t0)≡0。
进一步地，采用最小二乘法求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值。
进一步地，采用稳健估计法求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值。
一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计装置，包括：
SAR强度影像对生成单元，用于根据SAR数据特征和待监测矿区地形设定SAR强度影像对的时空基线阈值，对待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集生成时空基线小于时空基线阈值的SAR强度影像对；
三维多时域观测值获取单元，利用AOT-SAP方法分别处理生成的SAR强度影像对，获得待监测矿区在垂直方向LW＝[LW1,LW2,…,LWG]、东西方向LE＝[LE1,LE2,…,LEG]和南北方向LN＝[LN1,LN2,…,LNG]的三维多时域观测值；
函数方程组构建单元，通过设置相邻SAR影像期间矿区地表在垂直、东西和南北方向的三维形变速率，构建三维多时域观测值与三维形变速率之间的函数方程组；
三维形变速率估计值计算单元，计算函数方程组中的三维形变速率估计值；
三维大量级时序形变求解单元，利用三维形变率估计值估计待监测矿区相对于第一景SAR影像获取时刻的三维大量级时序形变(W(tk)，E(tk)，N(tk))；
所述三维大量级时序形变求解公式如下：
其中，tk表示SAR影像的获取时间，k＝1,2,…,M+1，W(t0)＝E(t0)＝N(t0)≡0。
进一步地，所述三维形变速率估计值计算单元采用稳健估计法进行计算。
有益效果
本发明提供了一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法及装置，该方法首先基于设定的时空基线阈值从单个雷达成像几何学SAR强度影像集中生成SAR强度影像对；利用已有的AOT-SAP方法分别处理各SAR强度影像对，获得矿区地表多时域三维形变观测值；分别建立相邻SAR影像期间矿区地表三维形变速率与多时域三维形变观测值之间的函数模型；利用稳健估计求解矿区地表三维大量级时序形变。该装置结构简单，实现方便；相较于现有技术本方案的优点主要体现在以下几点：
第一、该方法首次实现了仅利用单个雷达成像几何学SAR强度影像集的矿区地表大量级三维时序形变获取，有效地克服了传统方法对于SAR数据的苛刻要求，节约了矿区大量级三维形变SAR监测的成本(约50％)，提高了三维时序形变的精度。
第二、不同于利用合成孔径雷达干涉测量(Interferometric syntheticaperture radar，InSAR)估计矿区地表三维时序形变(比如专利：“基于单个雷达成像几何学SAR影像的矿区地表三维形变估计”(申请号：201610546270.1))，本发明基于偏移量追踪技术，而非InSAR技术，所以其能基于单个雷达成像几何学SAR数据估计矿区地表大量级(几米甚至几十米)三维形变，而基于InSAR技术的则不能。
第三、本方法其对于拓宽SAR应用空间，指导矿区安全生产、分析矿区沉降机理、预警矿区地表地质灾害以及矿区生态环境保护和治理也起着重要作用。
附图说明
图1本发明的所述方法的流程示意图；
图2模拟的三维时序形变图；
图3本实施例的设计矩阵；
图4本发明估计的三维时序形变与模拟值之间差值的统计直方图，其中，(a)为垂直方向，(b)为东西方向，(c)为南北方向。
具体实施方式
下面将结合附图1-4对本发明做进一步的说明。
本实施例利用概率积分法(一种开采沉陷预计数学模型)模拟了地下一条工作面开采导致的矿区地表在八个时间点的三维大量级时序形变(时间间隔30天)，如图2所示。将任意两个时间点的时序形变相减，从而生成了28个多时域三维形变观测值。为了使模拟的多时域三维形变观测值更接近真实情况，本发明在每个观测值中加入了均值为0，均方根误差为0.1m的高斯误差。之后，对每一个像素的三维多时域观测值随机加入或者减去一个10到20倍均方根误差(即从1到2m)的粗差，从而模拟了含粗差的多时域三维形变观测值。
如图1所示，一种基于SAR强度影像的矿区地表大量级三维时序形变估计方法，包括以下步骤：
步骤1：令覆盖待监测矿区的单个雷达成像几何学SAR强度影像的数量为M+1(本实施例中M＝7)，其时间按照先后顺序可表示为[t0,t1,…,tM]；根据影像特征(比如波长、分辨率)和研究区域地形等因素设定时空基线阈值，并从M+1景SAR强度影像集中生成时空基线小于设定时空基线阈值的可用SAR强度影像对(其数量表示为G，本实施例中G＝28)；
步骤2：利用AOT-SAP方法(alternative offset tracking-single amplitudepair，专利申请号：201710038785.5由杨泽发等提出的基于两景SAR强度影像数据和偏移量追踪技术的矿区地表大量级三维形变获取的方法)分别处理步骤1中生成的SAR强度影像对，从而获得待监测矿区在垂直LW＝[LW1,LW2,…,LWG]、东西LE＝[LE1,LE2,…,LEG]和南北方向LN＝[LN1,LN2,…,LNG]的三维多时域观测值；
步骤3：令VW＝[VW1,VW2,…,VWM],VE＝[VE1,VE2,…,VEM]和VN＝[VN1,VN2,…,VNM]分别为相邻SAR影像期间矿区地表在垂直、东西和南北方向的三维形变速率，所以其于三维多时域观测值LW、LE和LN之间的函数方程组可表示为：
式中，B为方程组设计矩阵，其取决于SAR强度对的分布，在本实施例中，系数矩阵B如图3所示；
式(1)中每一个方程组均含有G个观测方程和M个未知数(即平均形变速率)，所以若G≥M，则式(1)中每个方程组均为正定或超定方程组，其未知数能则较为容易地被求解。在实际中，该条件是很容易满足的，主要原因是偏移量追踪算法对于干涉相位不敏感，所以其受相位失相关的影响较小，从而可形成大量的SAR强度影像对；换句话说，在实际中，观测方程个数G通常大于未知数个数M(即G>M)，且式(1)中方程组为超定方程组；
步骤4：采用稳健估计法求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值；
对于一个超定方程组，最常用的求解方法是等权最小二乘。然而，由于等权最小二乘的影响函数是无界的，所以其对于粗差的抵抗能力较弱。换句话说，最小二乘解对于粗差较为敏感，观测值中的一个粗差可能大大地降低求解参数的精度，甚至得出错误的解。然而，式(1)中的三维形变观测值是基于偏移量追踪算法估计的二维视线向和方位向形变，并利用AOT-SAP方法获得，其含有粗差的概率较大。主要因为以下两个因素：1)偏移量追踪算法精度主要取决于影像分辨率和设置的搜索窗口，因此，偏移量追踪算法估计的二维视线向和方位向形变中极有可能含有粗差；2)在AOT-SAP估计三维形变时，偏移量追踪算法获取的二维形变误差通常被放大到二维水平移动观测值LE和LN中，从而增大了三维形变观测值中含有粗差的可能性。鉴于稳健估计具有较强的抵御粗差的能力，因此，本实例使用稳健估计方法估计矿区地表三维形变速率VW，VE和VN。
本发明以稳健估计中的M估计为例详细说明求解过程。M估计是一种选权迭代法，通过对含有粗差的观测值加较小的权值(甚至零权值)，从而抑制粗差对于方程组解的贡献。利用M估计，式(1)中的三个方程组的稳健解可通过迭代式(2)求解；
直到相邻两次迭代解的最大差值小于一个很小的容差(比如10-6)。在式(2)中，和为M估计的第i+1次迭代解； 和为M估计中第i+1次迭代的权对角矩阵；本实施例通过IGG-I加权函数确定权对角矩阵的权值。以第k个(k＝1,2,…,G)垂直下沉观测值的权为例：
式中，a和b为设定阈值，其通常取a＝1.5和b＝2.5；其中为式(1)中垂直方向方程组的残差，即 为第i次单位权中误差，med表示求中位数；
步骤5：估计矿区地表在垂直W＝[W(t1),W(t2),…,W(tM)]，东西E＝[E(t1),E(t2),…,E(tM)]和南北方向N＝[N(t1),N(t2),…,N(tM)]的三维时序形变：
式中tk(k＝1,2,…,M+1)表示SAR影像(其总数量为M+1)的获取时间,和为步骤4中估计的三维时序形变速率的稳健估计值。
通过对比模拟的三维大量级时序形变与估计的三维时序形变发现(两者的差值统计图见图4)，两者吻合较好，其在垂直、东西和南北方向的均方根误差均为0.062m(略小于模拟的均方根误差为0.1m的高斯误差)，该精度能够满足矿区大量级时序形变监测精度需求。为了更进一步验证本发明的应用效果，实施例中还利用传统的等权最小二乘估计了时序三维形变，结果表明：稳健估计的结果精度相对于等权最小二乘估计的结果(其均方根误差大约为0.144m)提高了约56.9％。通过本实施例说明：本发明不仅实现了基于单个雷达成像几何学SAR强度数据集的矿区地表大量级三维时序形变获取，同时还大大地提高了获取形变的精度。
一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计装置，包括：
SAR强度影像对生成单元，用于根据SAR数据特征和待监测矿区地形设定SAR强度影像对的时空基线阈值，对待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集生成时空基线小于时空基线阈值的SAR强度影像对；
三维多时域观测值获取单元，利用AOT-SAP方法分别处理生成的SAR强度影像对，获得待监测矿区在垂直方向LW＝[LW1,LW2,…,LWG]、东西方向LE＝[LE1,LE2,…,LEG]和南北方向LN＝[LN1,LN2,…,LNG]的三维多时域观测值；
函数方程组构建单元，通过设置相邻SAR影像期间矿区地表在垂直、东西和南北方向的三维形变速率，构建三维多时域观测值与三维形变速率之间的函数方程组；
三维形变速率估计值计算单元，计算函数方程组中的三维形变速率估计值；
三维大量级时序形变求解单元，利用三维形变率估计值估计待监测矿区相对于第一景SAR影像获取时刻的三维大量级时序形变(W(tk)，E(tk)，N(tk))；
所述三维大量级时序形变求解公式如下：
其中，tk表示SAR影像的获取时间，k＝1,2,…,M+1，W(t0)＝E(t0)＝N(t0)≡0。
在本实例中三维形变速率估计值计算单元采用稳健估计法进行计算。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据SAR数据特征和待监测矿区地形设定SAR强度影像对的时空基线阈值，对待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集生成时空基线小于时空基线阈值的SAR强度影像对；
待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集的数量为M+1，生成的SAR强度影像对的数量为G；
步骤2：利用AOT-SAP方法分别处理步骤1中生成的SAR强度影像对，获得待监测矿区在垂直方向LW＝[LW1,LW2,…,LWG]、东西方向LE＝[LE1,LE2,…,LEG]和南北方向LN＝[LN1,LN2,…,LNG]的三维多时域观测值；
步骤3：设置相邻SAR影像期间矿区地表在垂直、东西和南北方向的三维形变速率，构建三维多时域观测值与三维形变速率之间的函数方程组；
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其中，VW＝[VW1,VW2,…,VWM],VE＝[VE1,VE2,…,VEM]和VN＝[VN1,VN2,…,VNM]分别为相邻SAR影像期间矿区地表在垂直方向、东西方向和南北方向的三维形变速率；
B为SAR强度影像对辅影像和主影像获取时间差的系数矩阵，其维度为G×M；
对于B的任意第k行，第IMk个元素前的所有元素均为0，从第IMk到第ISk-1个元素，依次为：第ISk-1个元素以后的所有元素均为0；
其中，IMk和ISk分别为生成第k个SAR强度影像对的主、辅影像获取时间索引，根据SAR强度影像对的组成情况获得；
步骤4：求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值：
和
步骤5：利用步骤4获得的三维形变率估计值估计待监测矿区在垂直方向、东西方向和南北方向上相对于第一景SAR影像获取时刻的三维大量级时序形变(W(tk)，E(tk)，N(tk))；
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其中，tk表示SAR影像的获取时间，k＝1,2,…,M+1，W(t0)＝E(t0)＝N(t0)≡0。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用最小二乘法求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用稳健估计法求解步骤3中函数方程组中的三维形变速率估计值。
4.一种基于SAR强度影像的矿区大量级三维时序形变估计装置，其特征在于，包括：
SAR强度影像对生成单元，用于根据SAR数据特征和待监测矿区地形设定SAR强度影像对的时空基线阈值，对待监测矿区单个雷达成像几何学SAR数据集生成时空基线小于时空基线阈值的SAR强度影像对；
三维多时域观测值获取单元，利用AOT-SAP方法分别处理生成的SAR强度影像对，获得待监测矿区在垂直方向LW＝[LW1,LW2,…,LWG]、东西方向LE＝[LE1,LE2,…,LEG]和南北方向LN＝[LN1,LN2,…,LNG]的三维多时域观测值；
函数方程组构建单元，通过设置相邻SAR影像期间矿区地表在垂直、东西和南北方向的三维形变速率，构建三维多时域观测值与三维形变速率之间的函数方程组；
三维形变速率估计值计算单元，计算函数方程组中的三维形变速率估计值；
三维大量级时序形变求解单元，利用三维形变率估计值估计待监测矿区相对于第一景SAR影像获取时刻的三维大量级时序形变(W(tk)，E(tk)，N(tk))；
所述三维大量级时序形变求解公式如下：
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其中，tk表示SAR影像的获取时间，k＝1,2,…,M+1，W(t0)＝E(t0)＝N(t0)≡0。
5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述三维形变速率估计值计算单元采用稳健估计法进行计算。
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