CN107135181B - 一种在时域对ofdm分组子载波相移的峰均比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其步骤：将映射后的频域并行基带信号分组，分组后分别进行IFFT运算得到分组子载波时域等效基带，求和得到OFDM信号4N个时域采样值；如果峰值小于预先设定的限幅门限则直接输出；若大于限幅门限的最大值则初始化v＝2，并执行下一步；对第v路分组子载波的4N个采样点按照循环函数循环相移p个采样点，然后执行下一步；检测OFDM信号峰值，如果峰值小于限幅门限则直接输出，若大于限幅门限，则分如下两种情况执行上一步：当v＝V时，令v＝2且p＝2*p；当v≤(V‑1)时，令v＝v+1且p保持不变；循环执行前述两步，当输出OFDM信号满足限幅门限时停止相移；否则循环相移Q次后，若OFDM信号峰值仍大于限幅门限，则输出所有Q次相移OFDM信号中峰值最小信号。

Description

一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信技术领域，特别是关于一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法。

背景技术

包含N个子载波的OFDM(正交频分复用)信号等效基带复数为：

式中，a_n为对子载波进行调制的基带信号，a_n的取值为随机变量，N为OFDM 符号子载波总数，ω_n为子载波n的角速度。x(t)代表一个OFDM信号的波形，则该 OFDM信号的PAPR(峰均比)为：

上式中，max{|x(t)|²}表示x(t)的最大瞬时功率，E{|x(t)|²}表示x(t)的平均功率。由中心极限定理可知，当N很大时，x(t)的实部和虚部呈高斯分布。OFDM信号的幅度服从瑞利分布，功率服从χ²(2)分布，χ²(2)分布的累积概率分布为 F(z)＝1-e^-z。N个样值点相互统计独立，累积概率分布函数(CDF)为：

P(PAPR≤z)＝[F(z)]^N＝(1-e^-z)^N (3)

互补累积分布函数(CCDF)为：

P(PAPR＞z)＝1-(1-e^-z)^N (4)

z表示峰均比自变量。当z值不变，N值增大时，CCDF值增大，信号出现高 PAPR值的概率增加。PAPR过高的OFDM信号通过功率放大器等器件时容易进入其非线性区，致使信号发生畸变，影响系统的误码率性能。实际应用中需要在功率放大器之前对OFDM信号预处理，以降低信号的PAPR，使其有较好的PAPR CCDF 性能。常用的PAPR抑制技术主要分为三类，预畸变技术、信号编码技术和概率类技术。预畸变技术是一种有效降低峰均比的技术，但会对OFDM信号造成非线性失真，它将导致严重的带内干扰、带外噪声，从而降低整个系统的误比特率性能和频谱效率。编码类技术限制可用于传输信号的码字集合，只有较低幅度峰值的码字才会被选择用于传输信息，该技术产生编码冗余度。概率类技术可以降低OFDM 信号高峰值出现的概率，在接收端采用相反的方法恢复原始基带信号。现有的概率类技术包括选择性映射SLM、部分传输序列PTS和它们的改进算法等，这些算法都是在频域对OFDM信号预处理降低信号PAPR值，并且均存在高复杂度问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，该方法能有效减小复杂度，保持了较好的误比特性能。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于包括以下步骤：1)将映射后的频域基带信号串并变换，然后通过子载波分组，分组后分别进行IFFT运算得到分组子载波时域等效基带，求和得到OFDM信号4N个时域采样值；2)对OFDM信号峰值检测，如果峰值小于预先设定的限幅门限|y(t)|则直接输出；若大于限幅门限的最大值 max{|y(t)|}则初始化v＝2，并执行步骤3)；v为分组子载波编号；3)对第v路分组子载波的4N个采样点按照循环函数循环相移p个采样点，然后执行步骤4)；其中，p为相移步长，V表示分组子载波个数，2≤v≤V；4)检测OFDM信号峰值，如果峰值小于限幅门限则直接输出，若大于限幅门限，则分如下两种情况执行步骤3)：当v＝V时，令v＝2且p＝2*p；当v≤(V-1)时，令v＝v+1且p保持不变；5)循环执行步骤3)和4)，当输出OFDM信号满足限幅门限时停止相移；否则循环相移Q次后，若OFDM信号峰值仍大于限幅门限，则输出所有Q次相移OFDM 信号中峰值最小信号。

优选地，所述步骤1)中，将原始载波频域数据向量X划分为V个互不重叠的子载波向量X_v′，每个子向量长度为N；设V个子载波向量X_v′中非零元素的个数分别为n₁,n₂,...,n_v，则n₁+n₂+...+n_v＝N，分组后的子载波向量满足：

设子载波向量X_v′包含非零元素子载波编号按从小到大排序为k₁,k₂,...k_e， 0≤k₁＜k₂＜...＜k_e≤(N-1)，则子载波向量X_v′的非零元素满足：

X′_v(k)＝X(k)；

其中k∈{k₁,k₂,...,k_e}，X′_v(k)表示子载波向量X′_v的第k个元素。

优选地，将映射后的频域并行基带信号进行分组采用按照分组子向量的非零元素个数分为均匀和非均匀分组方式，按照非零元素相对位置分为随机和相邻两种分组方式。

优选地，所述步骤3)中，循环函数CIC为：

其中，第k路子载波离散信号相移m_k个采样点；CICU为循环上移函数，CICD 为循环下移函数。

优选地，所述步骤3)中，第k路子载波未相移原始列向量Y_(k,0)按照循环函数相移，不同子向量相移的采样点m_k互相统计独立，得到输出列向量Y′：

式中，Y′_(v,m)为相移后的列向量。

优选地，还包括基带信号逆向相移操作方法：

假设接收端解调的基带信号向量为Z，对Z按照发送端向量X的分组方式进行分组，得到列向量Z₁，Z₂，...Z_V；

假设已知的相移信息为m_i，即分组子载波的相移采样点数，存在如下关系：

X_i′＝Z_i×E_i，i＝1,2,...V

E_i是长度为N的行向量，其非零元素为exp(-j2πkm_i/N)，其中k为子载波编号，且0≤k≤(N-1)，X_i′即为恢复的原始频域分组基带信号。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明有效地解决了传统PTS、SLM和它们改进算法的计算复杂度，同时保持了较好的误比特性能。

附图说明

图1是本发明的分组子载波相移结构示意图；

图2是本发明的不同分组数CCDF曲线图；

图3是本发明的不同步长CCDF曲线图；

图4是本发明的不同相移次数CCDF曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，该方法在时域对OFDM信号的不同子载波相移，发送低PAPR(峰均比)的OFDM 信号，通过传递少量相移信息，可以在接收端对基带信号逆向相移操作恢复原始基带信号。本发明包括以下步骤：

1)将映射后的频域基带信号串并变换，然后通过子载波分组，分组后分别进行IFFT运算(4倍过采样)得到分组子载波时域等效基带，求和得到OFDM信号4N 个时域采样值。

2)对OFDM信号峰值检测，如果峰值小于预先设定的限幅门限|y(t)|则直接输出；若大于限幅门限的最大值max{|y(t)|}则初始化v＝2(v为分组子载波编号)，并执行步骤3)。

3)对第v(2≤v≤V)路分组子载波的4N个采样点按照循环函数循环相移p 个采样点(p为相移步长)，然后执行步骤4)。其中，V表示分组子载波个数。

其中，由于时域第0路子载波N个采样值y₀(n)相同，以下过程均不考虑第0 路子载波相移。k＝0,1，…，N，第k路子载波周期为T_k＝T/k(T为OFDM信号的周期)，则

即第k路子载波离散信号相移m_k个采样点，相移角度为θ_k。设Y_(k,0)为第k路子载波未相移原始列向量，Y_(k,m)为第k路子载波相移m_k个采样点后的时域列向量。设CICU为循环上移函数，CICD为循环下移函数，则循环函数 CIC为：

第k路子载波相移一个采样点时间Δt，子载波相移角度θ_k＝2πT/NT_k＝2πk/N。OFDM信号N路子载波各相移一个采样点，第1路子载波有最小相移2π/N；第 (N-1)路子载波有最大相移2π(N-1)/N。当k＝N/2时，θ_N/2＝π，

对子载波N/2相移一个采样点，相当于实部和虚部取反。当k＝N/4时，θ_N/4＝π/2，

当k＝3N/4时，θ_3N/4＝3π/2，

当km_k＝aN时(a取等式成立的最小整数)，θ_k＝2aπ，子载波k相移整数周期。对于子载波k，向量Y_k表示Y_(k,0)所有相移输出时域列向量，则向量Y_k一共有aN/k 种可能。特别当a＝1时，向量Y_k相移一个子载波周期，且向量Y_k有N/k种可能；因为N＝2^b(b取正整数)，所以这样的子载波k构成的集合为{2^c|c∈Z,1≤c＜b}，对应的相移m_k＝2^(b-c)，k值越大相移范围越小。对于所有可能的m_k取值，当a＝N/km_k均不为整数时，向量Y_k一共有N种可能。

4)检测OFDM信号峰值，如果峰值小于限幅门限则直接输出。若大于限幅门限，则分如下两种情况执行步骤3)。当v＝V时，令v＝2且p＝2*p；当v≤(V-1) 时，令v＝v+1且p保持不变。

5)循环执行步骤3)和4)，当输出OFDM信号满足限幅门限时停止相移。否则循环相移Q次后，若OFDM信号峰值仍大于限幅门限，则输出所有Q次相移OFDM 信号中峰值最小信号。

上述步骤1)中，将原始载波频域数据向量X划分为V个互不重叠的子载波向量X_v′，每个子向量长度为N。设V个子载波向量X_v′中非零元素的个数分别为 n₁,n₂,...,n_v，则n₁+n₂+...+n_v＝N。分组后的子载波向量满足：

设子载波向量X_v′包含非零元素子载波编号按从小到大排序为k₁,k₂,...k_e， 0≤k₁＜k₂＜...＜k_e≤(N-1)，则子载波向量X_v′的非零元素满足：

X′_v(k)＝X(k)； (7)

其中k∈{k₁,k₂,...,k_e}，X′_v(k)表示子载波向量X′_v的第k个元素。

将映射后的频域并行基带信号进行分组采用按照分组子向量的非零元素个数分为均匀和非均匀分组方式，按照非零元素相对位置可分为随机、相邻两种分组方式。

均匀分组方式：假设各个分组子向量的非零元素个数相等，即存在如下关系：

n_i＝N/V,(1≤i≤V) (8)

非均匀分组方式不满足上式，各个分组子向量的非零元素个数不相等。

相邻分组方式：假设各个分组子向量的非零元素相邻。则存在如下关系：

k_i+1＝k_i+1，1≤i≤(e-1) (10)

式中，

表示元素均为零的行向量，长度为k₁；

表示元素均为零的行向量，长度为(N-k_e-1)；e表示向量X_v′的非零元素个数。

随机分组方式不满足上式，X_v′包含的非零元素子载波编号随机生成，不满足式(9)和式(10)。

对于相邻均匀分组方式，分组子载波可表示为：

式中，

表示元素均为零的行向量，长度为

表示元素均为零的行向量，长度为

则对于不同分组方式，分组子载波未相移时域信号可表示为：

其中F^-1为傅里叶反变换矩阵，子向量Y′_(v,0)为第v路分组向量X_v′的时域采样列向量。

为频域子载波列向量，即：

X_k＝[O_k,X(k),O_(N-k-1)]^T (13)

其中k∈{k₁,k₂,...,k_e}。

上述步骤3)中，每组子载波相移m_k采样点数，各分组相移采样点数m_k相互独立。第k路子载波未相移原始列向量Y_(k,0)按照循环函数相移，不同子向量相移的采样点m_k互相统计独立，得到输出列向量Y′：

Y′_(v,m)为相移后的列向量。以上按照奈奎斯特速率对OFDM信号采样，原理同样适用于过采样OFDM信号的PAPR抑制。对第k路子载波过采样，采样间隔Δt′＝T/(JN),J≥2。则第k路子载波相移一个采样点Δt′，相移角度为

通过以上步骤，OFDM信号峰均比得到了有效抑制。仿真子载波数N＝1024，相邻均匀分组且4倍过采样条件下，得到如下PAPR的CCDF统计特性：

a)步进p＝32，相移次数Q＝16，4种不同分组数PAPR的CCDF统计特性如图 2所示。

b)分组数V＝4，相移次数Q＝16，4种不同步长PAPR的CCDF统计特性如图3 所示。

c)分组数V＝4，步进p＝32，4种不同相移次数PAPR的CCDF统计特性如图4 所示。

以下通过仿真分析实际应用中三个参数：分组数V、步长p、相移次数Q的设置：

a)分组数对PAPR的CCDF作用不大，分组数大于4时PAPR的CCDF基本相同，但与2分组有明显改善。考虑计算复杂度与PAPR的CCDF性能，一般设置V＝4。

b)在过采样情况下，相邻采样值有相关性，距离大于或者等于J个采样点的离散值不具有相关性，所以相移步长p一般大于等于J。步长对计算复杂度没有影响，所以设置p≥4。

c)相移次数Q对PAPR的CCDF作用较大，当Q值较小时，PAPR得不到有效抑制；当Q值较大时，计算复杂度随Q值增大线性增长。实际应用中Q的取值应该折中考虑PAPR的CCDF性能和计算复杂度。

基于本发明的基带信号逆向相移操作方法如下：

对接收端FFT变换后的基带信号逆向相移操作恢复原始基带信号。假设接收端解调的基带信号向量为Z，对Z按照发送端向量X的分组方式进行分组，得到列向量Z₁，Z₂，...Z_V，则存在如下关系：

Z＝Z₁+Z₂+…+Z_V (15)

假设已知的相移信息为m_i(i＝1,2,...V)，即分组子载波的相移采样点数，存在如下关系：

X_i′＝Z_i×E_i(i＝1,2,...V) (16)

E_i是长度为N的行向量，其非零元素为exp(-j2πkm_i/N)，其中k为子载波编号，且0≤k≤(N-1)，X_i′即为恢复的原始频域分组基带信号，利用式(6)可得到恢复的原始频域基带信号X。

上述各实施例仅用于说明本发明，各部件的结构、尺寸、设置位置及形状都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (6)

1.一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将映射后的频域基带信号串并变换，然后通过子载波分组，分组后分别进行IFFT运算得到分组子载波时域等效基带，求和得到OFDM信号4N个时域采样值；

2)对OFDM信号峰值检测，如果峰值小于预先设定的限幅门限则直接输出；若大于限幅门限则初始化v＝2，并执行步骤3)；v为分组子载波编号；

3)对第v路分组子载波的4N个采样点按照循环函数循环相移p个采样点，然后执行步骤4)；其中，p为相移步长，V表示分组子载波个数，1≤v≤V；

4)检测OFDM信号峰值，如果峰值小于限幅门限则直接输出，若大于限幅门限，则分如下两种情况执行步骤3)：当v＝V时，令v＝2且p＝2*p；当v≤(V-1)时，令v＝v+1且p保持不变；

5)循环执行步骤3)和4)，当输出OFDM信号满足限幅门限时停止相移；否则循环相移Q次后，若OFDM信号峰值仍大于限幅门限，则输出所有Q次相移OFDM信号中峰值最小信号。

2.如权利要求1所述的一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于：所述步骤1)中，将原始载波频域数据向量X划分为V个互不重叠的子载波向量X_v′，每个子向量长度为N；设V个子载波向量X_v′中非零元素的个数分别为n₁,n₂,...,n_v，则n₁+n₂+...+n_v＝N，分组后的子载波向量满足：

设子载波向量X_v′包含非零元素子载波编号按从小到大排序为k₁,k₂,...k_e，0≤k₁＜k₂＜...＜k_e≤(N-1)，则子载波向量X_v′的非零元素满足：

X′_v(k)＝X(k)；

其中k∈{k₁,k₂,...,k_e}，X′_v(k)表示子载波向量X_v′的第k个元素。

3.如权利要求2所述的一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于：将映射后的频域并行基带信号进行分组，分组方式采用分组子向量的非零元素个数分为均匀和非均匀，按照非零元素相对位置分为随机和相邻两种分组方式。

4.如权利要求2所述的一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于：所述步骤3)中，循环函数CIC为：

其中，第k路子载波离散信号相移m_k个采样点；CICU为循环上移函数，CICD为循环下移函数。

5.如权利要求4所述的一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于：所述步骤3)中，第k路子载波未相移原始列向量Y_(k,0)按照循环函数相移，不同子向量相移的采样点m_k互相统计独立，得到输出列向量Y′：

式中，Y′_(v,m)为相移后的列向量。

6.如权利要求1所述的一种在时域对OFDM分组子载波相移的峰均比抑制方法，其特征在于还包括基带信号逆向相移操作方法：

假设接收端解调的基带信号向量为Z，对Z按照发送端向量X的分组方式进行分组，得到列向量Z₁，Z₂，...Z_V；

假设已知的相移信息为m_i，即分组子载波的相移采样点数，存在如下关系：

X_i′＝Z_i×E_i，i＝1,2,...V

E_i是长度为N的行向量，其非零元素为exp(-j2πkm_i/N)，其中k为非零元素子载波编号，且0≤k≤(N-1)，X_i′即为恢复的原始频域分组基带信号。

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