CN107133997B - 一种基于深度神经网络的双示踪剂pet重建方法 - Google Patents

一种基于深度神经网络的双示踪剂pet重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法，其通过建立了对双示踪剂混合TAC进行分类的深度神经网络实现了双示踪剂PET图像重建；对动态PET的测量数据进行重建后重组成以像素点为基准的时间放射性曲线组合后，基于房室模型理论，确定深度神经网络的输入输出标签，并使用了符合双示踪剂混合TAC的损失函数利用误差的反向传播的方法对整个网络的参数进行调整。针对不同的数据组合，本发明利用深度神经网络分别学习出最优的隐藏表达从而实现目标TAC的重建。

Description

一种基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法
技术领域
本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法。
背景技术
正电子发射断层成像(Positron emission tomography，PET)是核医学成像的一种，它采用放射性同位素标记的示踪剂来显示标记物分子在生物体内参与的生化反应过程。常用的放射性同位素有18F、11C、13N等，为了显示活体的生命活动状态，这些核素一般标记在适当的生物大分子上(比如葡萄糖、G蛋白偶联受体、酶、核酸等)参与到各项生化反应中。这些示踪物质能反映生物体内某个特定的生命活动，比如参与的合成与代谢过程、分布状态与对应的功能以及基因表达等，应用到诊断治疗中时能够在疾病早期、细胞的功能与代谢发生了变化但是还未出现病症的时候就发现病变，比临床提前数月甚至数年。
由于单一的示踪剂往往只能提供某一特定的生命活动信息，对于复杂的情况仅靠一种示踪物的分布信息无法准确判断，还需要来自其他示踪物质的辅助信息才能对发生异常的原因进行分析。一方面考虑到每次扫描的成本，另一方面考虑到生物系统的反应也时刻发生着变化：由于来自外界环境的影响、生物体自身状态的改变，在不同时刻的测量结果也会相应地发生变化，因此如果无法同时使用多示踪剂对生物体进行成像，不同的示踪剂之间也无法获得相匹配的信息，甚至还会因为示踪顺序的不同而对生物状态造成影响。因此，对多示踪剂进行单次PET扫描的技术在临床应用中有着重要的意义。
目前，比较理想地对多示踪剂的时间放射性曲线(time-activity curve，TAC)进行信号分离的主要有房室模型外推法和平行房室模型分离法这两种模型。房室模型外推法的思想虽然简单，但是有一个缺点：在两次示踪剂注射之间不仅需要间隔一段时间还需要对这段时间内第一个注射的示踪剂的浓度有一个准确的估计才能不影响后注射的示踪剂定量分析的准确性。另一种常用的平行房室模型分离法利用房室模型是一种线性时不变模型这一特点，将多示踪剂的TAC认为是每个单示踪剂TAC在时间上的延迟和累加。相对于房室模型外推信号分离法，平行房室模型分离法不需要先注射第一种示踪剂，能缩短成像时间；同时两种示踪剂叠加的部分由所有示踪剂共同分担。
基于合适的模型，大部分的双示踪剂研究都采用相似的数值解法，即通过非线性最小二乘法来拟合感兴趣区域或者所有像素的TAC从而实现房室模型中的参数估计。由于不同示踪剂在匹配示踪剂动力学模型时对应的动力学参数不同，基于不同的动力学参数表现出不同的时间放射性强度变化来实现对双示踪剂成像的区分也成为了一种可行的方案。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法，能够从混合的TAC中分离出单示踪剂的TAC。
一种基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法，包括如下步骤：
(1)向生物组织同时注入示踪剂I和示踪剂II并进行动态PET探测，得到对应不同时刻的符合计数向量，进而组成用以反映双示踪剂混合分布情况的动态符合计数序列
Figure BDA0001267263280000021
(2)向生物组织先后注入示踪剂I和示踪剂II并进行动态PET探测，分别得到两组对应不同时刻的符合计数向量，进而组成反映示踪剂I和示踪剂II分布情况的动态符合计数序列
Figure BDA0001267263280000022
和
Figure BDA0001267263280000023
(3)利用PET图像重建算法计算出动态符合计数序列和所对应的动态PET图像序列和
Figure BDA0001267263280000027
(4)提取动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000028
和
Figure BDA0001267263280000029
中基于各像素点的TAC；使动态PET图像序列中的TAC作为输入样本，动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000211
和
Figure BDA00012672632800000212
中的TAC作为真值标签，通过深度神经网络进行训练得到双示踪剂PET重建模型；
(5)根据步骤(1)和(3)获得用于实际测试且反映双示踪剂混合分布情况的动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000213
将动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000214
中各像素点的TAC依次输入所述双示踪剂PET重建模型中，从而得到对应示踪剂I和示踪剂II的动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000031
和
Figure BDA0001267263280000032
所述步骤(4)中根据以下表达式提取动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000033
和中基于各像素点的TAC：
Figure BDA0001267263280000035
Figure BDA0001267263280000036
其中：
Figure BDA0001267263280000038
为动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000039
中对应第1～n个像素点的TAC，
Figure BDA00012672632800000310
为动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000311
中对应第1～n个像素点的TAC，
Figure BDA00012672632800000312
为动态PET图像序列中对应第1～n个像素点的TAC，n为PET图像的像素总数。
所述的步骤(4)中通过深度神经网络进行训练的具体过程如下：
4.1初始化构建一个由输入层、隐藏层和输出层组成的神经网络；
4.2从动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000314
中取第j个像素点所对应的TAC代入上述神经网络，计算得到该像素点关于双示踪剂的TAC输出结果
Figure BDA00012672632800000315
计算
Figure BDA00012672632800000316
与
Figure BDA00012672632800000317
之间的误差函数L；其中，
Figure BDA00012672632800000318
为动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000319
中对应第j个像素点的TAC，
Figure BDA00012672632800000320
为动态PET图像序列中对应第j个像素点的TAC，j为自然数且1≤j≤n，n为PET图像的像素总数；
4.3根据误差函数L通过梯度下降法对神经网络中输入层与隐藏层之间以及隐藏层与输出层之间的权重参数进行修正，进而从动态PET图像序列
Figure BDA00012672632800000322
中取下一个像素点所对应的TAC代入修正后的神经网络；
4.4根据步骤4.2和4.3遍历动态PET图像序列中所有像素点所对应的TAC，取误差函数L最小时所对应的神经网络作为双示踪剂PET重建模型。
所述误差函数L的表达式如下：
其中：ξ为权重系数。
所述步骤(5)中对于动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000041
中第j个像素点所对应的TAC，将其输入双示踪剂PET重建模型中，计算得到该像素点关于双示踪剂的TAC输出结果j为自然数且1≤j≤n，n为PET图像的像素总数；
根据上述遍历动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000043
中所有像素点所对应的TAC，进而根据以下表达式得到对应示踪剂I和示踪剂II的动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000044
和
Figure BDA0001267263280000045
Figure BDA0001267263280000046
Figure BDA0001267263280000047
本发明通过建立了对双示踪剂混合TAC进行分类的深度神经网络实现了双示踪剂PET图像重建；对动态PET的测量数据进行重建后重组成以像素点为基准的时间放射性曲线组合后，基于房室模型理论，确定深度神经网络的输入输出标签，并使用了符合双示踪剂混合TAC的损失函数利用误差的反向传播的方法对整个网络的参数进行调整。针对不同的数据组合，本发明利用深度神经网络分别学习出最优的隐藏表达从而实现目标TAC的重建。
附图说明
图1(a)为作为训练集的六球模板示意图。
图1(b)为作为测试集的脑部模板示意图。
图2(a)为第7帧18F-FDG示踪剂的真实分布示意图。
图2(b)为使用高斯模型重建数据为训练集，使用泊松模型重建数据为测试集得到的第7帧18F-FDG示踪剂分布示意图。
图2(c)为使用高斯模型重建数据为训练集，使用高斯模型重建数据为测试集得到的第7帧18F-FDG示踪剂分布示意图。
图2(d)为使用泊松模型重建数据为训练集，使用泊松模型重建数据为测试集得到的第7帧18F-FDG示踪剂分布示意图。
图2(e)为使用泊松模型重建数据为训练集，使用高斯模型重建数据为测试集得到的第7帧18F-FDG示踪剂分布示意图。
图3(a)为第7帧62Cu-ATSM示踪剂的真实分布示意图。
图3(b)为使用高斯模型重建数据为训练集，使用泊松模型重建数据为测试集得到的第7帧62Cu-ATSM示踪剂分布示意图。
图3(c)为使用高斯模型重建数据为训练集，使用高斯模型重建数据为测试集得到的第7帧62Cu-ATSM示踪剂分布示意图。
图3(d)为使用泊松模型重建数据为训练集，使用泊松模型重建数据为测试集得到的第7帧62Cu-ATSM示踪剂分布示意图。
图3(e)为使用泊松模型重建数据为训练集，使用高斯模型重建数据为测试集得到的第7帧62Cu-ATSM示踪剂分布示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法，包括如下步骤：
(1)准备训练集数据。
1.1向生物组织注入两种放射性药剂进行动态PET探测，按照时间顺序将采集得到对应探测器各晶体块的符合计数向量构建成一组能反映出两种示踪剂混合分布情况的符合计数矩阵
Figure BDA0001267263280000051
1.2向生物组织单独注入两种放射性药剂Ⅰ和Ⅱ进行动态PET探测，按照时间顺序将采集得到对应探测器各晶体块的符合计数向量构建成两组反映出两组单示踪剂分布情况的符合计数矩阵
Figure BDA0001267263280000052
和
Figure BDA0001267263280000053
1.3使用PET图像重建算法获得动态PET图像序列
Figure BDA0001267263280000054
和
Figure BDA0001267263280000055
如下：
Figure BDA0001267263280000057
Figure BDA0001267263280000058
其中：m＝1，…，M代表时间帧，
Figure BDA0001267263280000059
是第m帧的图像向量，j＝1，…，J代表成像平面上像素点的编号，则是第m帧第j个像素点处的图像强度，上标的*表示注入的示踪剂(双示踪剂、示踪剂Ⅰ和示踪剂Ⅱ)；
1.4通过时间放射性强度曲线TAC，可以将
Figure BDA00012672632800000511
和
Figure BDA00012672632800000512
转化为基于像素点的TAC组合；
Figure BDA00012672632800000513
和
Figure BDA00012672632800000514
的表达方式如下：
Figure BDA0001267263280000061
Figure BDA0001267263280000062
Figure BDA0001267263280000063
其中：
Figure BDA0001267263280000064
表示第j个像素点在整个动态PET扫描过程中放射性强度向量。
(2)准备测试集数据。
2.1根据动态PET扫描的模式建立双示踪剂测量数据矩阵
Figure BDA0001267263280000065
2.2对测量数据进行重建，获得动态PET图像序列的矩阵
Figure BDA0001267263280000066
2.3重组动态PET图像序列矩阵，获得基于像素点的TAC组合。
(3)基于房室模型理论，当由单示踪剂扩展到双示踪剂的情况时存在：
Figure BDA0001267263280000067
基于深度学习理论，将双示踪剂TAC作为输入向量，两组单示踪剂TAC作为输出标签向量对深度神经网络进行训练，得到学习后的深度神经网络。
3.1以
Figure BDA0001267263280000068
为输入数据，
Figure BDA0001267263280000069
和
Figure BDA00012672632800000610
为输出标签训练深度神经网络；第l个隐藏层计算公式为：
Figure BDA00012672632800000611
其中：Wl和bl分别是权重矩阵和偏差向量，f()是一个非线性的激活函数；
3.2输出层计算公式为：
Figure BDA00012672632800000612
其中：L是输出层所在层数，c是参数向量；
3.3通过误差的反向传播的方法对整个网络的参数进行调整，误差函数如下：
其中：
Figure BDA00012672632800000614
和
Figure BDA00012672632800000615
分别是深度神经网络对和
Figure BDA00012672632800000617
的预测值，ξ是权重系数。
(4)将测试集数据
Figure BDA0001267263280000071
的TAC输入训练后的神经网络，得到双示踪剂PET重建图像。
以下我们通过对六球模板(如图1(a)所示)进行蒙特卡洛模拟生成训练集，对脑部模板(如图1(b)所示)进行蒙特卡洛模拟生成测试集来验证本发明。实验运行环境为：8G内存，3.40GHz，64位操作系统，CPU为intel i7-3770。所模拟的PET扫描仪型号为HamamatsuSHR-22000，设定的放射性核素及药物组合为18F-FDG和62Cu-ATSM，设置sinogram为64个投影角度在每个角度下64条射束采集到的数据结果。系统矩阵G为4096×4096维事先计算好的矩阵。
为了观察不同的重建方法对深度神经网络学习效果的影响，分别使用基于高斯和泊松的重建模型分别对训练测量数据和测试测量数据进行重建，表1为具体设置情况。
表1
Figure BDA0001267263280000072
图2和图3分别为双示踪剂PET重建得到的第7帧18F-FDG和62Cu-ATSM示踪剂分布结果：图2(a)和图3(a)为分布真值；图2(b)～图2(c)和图3(b)～图3(c)分别为以高斯重建数据为训练集，使用泊松和高斯重建数据为测试集的图像结果；图2(d)～图2(e)和图3(d)～图3(e)分别为以泊松重建数据为训练集，使用泊松和高斯重建数据为测试集的图像结果。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于深度神经网络的双示踪剂PET重建方法，包括如下步骤：
(1)向生物组织同时注入示踪剂I和示踪剂II并进行动态PET探测，得到对应不同时刻的符合计数向量，进而组成用以反映双示踪剂混合分布情况的动态符合计数序列
(2)向生物组织先后注入示踪剂I和示踪剂II并进行动态PET探测，分别得到两组对应不同时刻的符合计数向量，进而组成反映示踪剂I和示踪剂II分布情况的动态符合计数序列
Figure FDA0002090525310000012
和
Figure FDA0002090525310000013
(3)利用PET图像重建算法计算出动态符合计数序列和所对应的动态PET图像序列
Figure FDA0002090525310000016
和
Figure FDA0002090525310000017
(4)提取动态PET图像序列
Figure FDA0002090525310000018
和
Figure FDA0002090525310000019
中基于各像素点的TAC；使动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000110
中的TAC作为输入样本，动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000111
和
Figure FDA00020905253100000112
中的TAC作为真值标签，通过深度神经网络进行训练得到双示踪剂PET重建模型；
(5)根据步骤(1)和(3)获得用于实际测试且反映双示踪剂混合分布情况的动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000113
将动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000114
中各像素点的TAC依次输入所述双示踪剂PET重建模型中，从而得到对应示踪剂I和示踪剂II的动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000115
和
Figure FDA00020905253100000116
2.根据权利要求1所述的双示踪剂PET重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中根据以下表达式提取动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000117
和中基于各像素点的TAC：
Figure FDA00020905253100000120
Figure FDA00020905253100000121
其中：
Figure FDA00020905253100000122
为动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000123
中对应第1～n个像素点的TAC，为动态PET图像序列中对应第1～n个像素点的TAC，
Figure FDA00020905253100000126
为动态PET图像序列
Figure FDA00020905253100000127
中对应第1～n个像素点的TAC，n为PET图像的像素总数。
3.根据权利要求1所述的双示踪剂PET重建方法，其特征在于：所述的步骤(4)中通过深度神经网络进行训练的具体过程如下：
4.1初始化构建一个由输入层、隐藏层和输出层组成的神经网络；
4.2从动态PET图像序列
Figure FDA0002090525310000021
中取第j个像素点所对应的TAC代入上述神经网络，计算得到该像素点关于双示踪剂的TAC输出结果
Figure FDA0002090525310000022
计算
Figure FDA0002090525310000023
与
Figure FDA0002090525310000024
之间的误差函数L；其中，
Figure FDA0002090525310000025
为动态PET图像序列
Figure FDA0002090525310000026
中对应第j个像素点的TAC，
Figure FDA0002090525310000027
为动态PET图像序列
Figure FDA0002090525310000028
中对应第j个像素点的TAC，j为自然数且1≤j≤n，n为PET图像的像素总数；
4.3根据误差函数L通过梯度下降法对神经网络中输入层与隐藏层之间以及隐藏层与输出层之间的权重参数进行修正，进而从动态PET图像序列
Figure FDA0002090525310000029
中取下一个像素点所对应的TAC代入修正后的神经网络；
4.4根据步骤4.2和4.3遍历动态PET图像序列中所有像素点所对应的TAC，取误差函数L最小时所对应的神经网络作为双示踪剂PET重建模型。
4.根据权利要求3所述的双示踪剂PET重建方法，其特征在于：所述误差函数L的表达式如下：
Figure FDA00020905253100000211
其中：ξ为权重系数。
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