CN107133555A - 识别8字运动轨迹目标的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种识别8字运动轨迹目标的方法,利用该方法,可有效为目标属性综合识别提供可靠支撑。提高识别特定目标的置信度。本发明通过下述技术方案予以实现:根据传感器探测的目标航迹及运动信息,针对目标属性未知的空中目标进行识别,对高度信息进行识别对象筛选;利用目标的航迹信息作为输入,累积目标运动特征证据量,构建目标运动特征证据识别框架,对待识别航迹提取轨迹特征,对证据累积对达到高度要求的目标进行8字特征识别;通过证据累积获得8字特征的置信度,并通过与主观可信度相结合计算综合置信度。根据综合置信度判决确定目标是否进行8字运动;将主观可信度与证据可信度综合的结果作为输出进行判决,形成最后的特征判决。

Description

识别8字运动轨迹目标的方法
技术领域
本发明是目标属性识别的一种识别设计技术方案,属于模式识别领域。
背景技术
在目标跟踪和无源定位系统中,运动目标的实时定位与识别是一直是国内外研究的热点。目标属性识别尤其是取得控制信息权的关键因素之一。综合利用已知信息及其他属性信息进行判证是当前解决识别问题的重要措施。为了解决对特定目标属性识别的问题,根据不同传感器获取的目标信息,通过综合判证虽然可以达到识别目标属性的目的,但在反识别斗争中,仅仅依靠一种或少数几种识别手段很难准确地进行目标识别,必须尽可能利用多个和多类传感器所收集到的多种目标属性信息。随着科学技术的高速发展,各种面向复杂应用背景的多传感器信息系统不断涌现。在这些系统中,信息的不确定性、不完整性、噪声的干扰以及传感器的精度等都会给信息处理带来一定的困难。目前,各国所研究和采用的解决目标识别的方法主要有以下几种:雷达识别和雷达识别系统。国外大量采用的雷达识别系统作为目标识别的主要手段之一,目前已经发展到第三代。该系统的编码具有较高的保密水平,且难以模仿。但该系统也有诸如工作频率是固定点频,抗干扰能力差,且工作频率偏低,询问波束所占空间大,较难识别密集目标等缺陷。在雷达目标识别技术中,现有雷达主要是提取目标位置以及运动方面的信息,而目标的物理性质,诸如形状、尺寸、材料和组成等特征信息,只有依靠成象识别和分类识别或特征识别才能获得。目标识别过程基本上包括目标特征提取、模式分析和模式分类等。目标识别的方法大致可分为下列几种:1根据回波信息的多普勒分析进行识别。这种方法只适用于目标上有相对运动部分的情况,2利用毫米波雷达、激光雷达以及光电系统成像的方法进行识别。由于大气衰减,目前只适于近距离目标识别;3利用宽带超宽带雷达、准连续波雷达的高分辨力对目标进行识别;4根据对目标回波进行空间相干处理进行识别,即利用逆合成孔径成像原理实现目标识别;5根据谐波特性进行识别,这种方法需要在雷达接收机中增加若干个谐波接收通道,且要求天线必须有足够宽的频带。对于空中目标来说,最底层的属性是具体机型。假设的建立依赖于所使用的传感器对目标属性的可能测量深度。由于传感器本身的限制以及环境的影响等情况,对空中目标的识别可能出现不能判别的情况,随着识别器模式的增多,对于潜在的目标必须综合多种属性才能够进行识别,且由于目标属性识别器本身故障及环境影响,可能出现漏判、误判的情况。目前判别方法主要采用高度、速度、加速度等信息对未知目标进行一定的推理识别,且给出目标的置信度。在这种条件下,任何单一的传感器都远远不能满足目标识别的需要,必须采用多种类型的传感器,运用数据融合的方法,对目标进行识别分类。随着信息技术的快速发展,面对各种复杂情况的目标识别融合系统不断出现,单一的融合算法往往不能满足融合精度的需求,研究发现:由于各种条件的限制,空中目标识别常常面临不确定信息的影响,任何单一的数据融合方法均不能很好解决干扰存在下目标分类识别问题。
大型机在空中稳定飞行时,通常有14个基本动作:大坡度盘旋、半滚倒转、半筋斗翻转、筋斗或斜筋斗、急上升转弯、俯冲、跃升、横滚或连续翻滚、水平8字、上横8字、下横8字、垂直8字、双上升转弯、螺旋。大型飞机以常速稳定飞行过程中其翅尖的运动轨迹是一种特定的8字形曲线,飞行中不可避免会出现大气折射、信号群时延、法拉第旋转等现象,信号受到电离层扰动、极化失配衰减等的影响。这些扰动与延时都是具有时间和空间的非平稳变化特性,致使回波信号出现波前弯曲,直接表现为信号包络抖动和相位变化。背景的变化等干扰因素对检测和识别有较大影响,是对其检测识别精度的一大挑战,为了对8字形目标运动轨迹识别,提取目标运动轨迹特点及目标运动特征,形成目标轨迹识别特征,达到通过目标运动特征识别目标类型的目的是困难的。特征提取的主要原则有:特征数量尽可能的少;特征的提取方法简单、快速;特征应有较好的抗干扰能力;特征应能尽量包含字符的有用信息;各个特征之间的相关性应尽可能的小。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的问题,提供一种识别率高,抗干扰能力强,对传感器的依赖性小,通过少数目标运动特征,识别8字运动轨迹目标的方法。
本发明本发明的上述目的可以通过以下措施来达到,一种识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于包括如下步骤:
根据传感器探测的目标航迹及运动信息,针对传感器获取的目标量测形成判证空间向量,对传感器输出高度信息进行识别对象筛选,针对目标运动属性未知,类型不明确的目标,采用DS证据理论进行证据的统一推理,用多特征复合及分段特征匹配算法进行识别,建立一种8字特征识别算法的识别流程,对待识别航迹提取轨迹特征,建立8字识别目标属性综合识别的一个子集,形成多参量联合判证过程;然后根据不同的时间累积目标轨迹特征,提取目标轨迹曲率、航向、转弯率、速度和加速度目标特征,根据证据累积对达到高度要求的目标进行8字特征识别,从8字运动特征及轨迹特征进行分析,提取目标的航迹信息,利用目标的航迹信息作为输入,累积目标运动特征证据量,构建目标运动特征证据识别框架;再根据多传感器融合算法形成融合航迹,对目标进行预判;将8字轨迹识别特征的置信度作为辅助识别的特征,与其它识别特征一起作为综合识别的特征之一进行类型和型号的综合判证;根据证据累积策略,加入对8字特征容忍的主观可信度,利用综合识别结果,生成8字轨迹的置信度,根据综合置信度判决确定目标是否进行8字运动,将主观可信度与证据可信度综合的结果作为输出进行判决,形成最后的特征判决,综合判证输出8字轨迹置信度。
进一步地,证据累积获得8字特征的置信度后,并通过与主观可信度相结合计算综合置信度,对8字运动目标轨迹识别特征进行DS证据推理,进行速度判证、加速度判证和属性特征综合判证,形成转换到大地直角坐标系下的证据归一化表达式
式中:v为目标的速度,a为目标的加速度,vx、vy、vz,ax、ay、az为X、Y、Z方向的速度和加速度。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果:
识别率高。本发明针对目标运动属性未知,类型不明确的目标进行识别特征提取,尤其是无法识别大型飞机进行建模识别,建立8字目标轨迹特征识别,为大型机识别精度提供可靠性识别提供证据。采用DS证据理论进行证据的统一推理,采用多特征复合及分段特征匹配算法进行识别,识别过程具备时序特点。通过少数目标运动特征,建立一种8字特征识别算法的识别流程,形成目标类型和型号的飞行识别能力。
抗干扰能力强。本发明根据传感器探测的目标航迹及运动信息(航迹可以是融合航迹或航迹完整的目标轨迹),针对目标属性未知的空中目标进行识别,根据高度信息进行识别对象筛选。对待识别航迹提取轨迹特征,根据证据累积对达到高度要求的目标进行8字特征识别。通过证据累积获得8字特征的置信度,并通过与主观可信度相结合计算综合置信度。采用不同的主观认知过程获得的8字特征的主观可信度度量,主观可信度与证据可信度进行综合置信度生成,形成综合置信度输出,使得置信度水平更加可信。采用8字轨迹识别辅助型号和类型的识别,为类型和型号识别提供8字轨迹识别特征的置信度作为辅助识别的特征,与其它识别特征一起作为综合识别的特征之一进行类型和型号的综合判证,为大型机识别提供了可靠支撑。有效解决了证据机械累积的缺点。
对传感器的依赖性小。本发明针对大型机飞行特征8字型飞行识别需求,采用运动特征识别大型机做8字运动,根据8字运动的特征,信息来源要求既可以是单传感器获取的目标信息,也可以是多传感器信息或融合的目标信息。进而提取运动特征并进行推理识别,完成大型机目标航迹信息和目标特征识别运动特征的方法。从8字运动特征及轨迹特征进行分析,提取目标的航迹信息,利用目标的航迹信息作为输入,累积目标运动特征证据量,构建目标运动特征证据识别框架,识别8字特征。
附图说明
为了更清楚地理解本发明,现将通过本发明实施方式,同时参照附图,来描述本发明,其中:
图1是本发明识别8字运动轨迹目标与综合识别关系图。
图2是图1的轨迹识别流程图。
图3是图1的证据累积时序图。
图4是图1的识别参数提取方法图。
具体实施方式
参阅图1、图2。为了说明本发明的详细流程,首先介绍目标属性识别与8字轨迹识别的关系目标属性识别过程是根据传感器获取的目标信息,针对传感器获取的目标量测形成判证空间向量,不同的判证过程根据判证需要进行信息量的组合,形成多参量联合判证过程,达到综合多传感器信息识别目标的目的。
在识别8字运动轨迹目标的过程中,根据传感器探测的目标航迹及运动信息,针对传感器获取的目标量测形成判证空间向量,对传感器输出高度信息进行识别对象筛选,针对目标运动属性未知,类型不明确的目标,采用DS证据理论进行证据的统一推理,用多特征复合及分段特征匹配算法进行识别,建立一种8字特征识别算法的识别流程,对待识别航迹提取轨迹特征,建立8字识别目标属性综合识别的一个子集,形成多参量联合判证过程;然后根据不同的时间累积目标轨迹特征,提取目标轨迹曲率、航向、转弯率、速度和加速度目标特征,根据证据累积对达到高度要求的目标进行8字特征识别,从8字运动特征及轨迹特征进行分析,提取目标的航迹信息,利用目标的航迹信息作为输入,累积目标运动特征证据量,构建目标运动特征证据识别框架;再根据多传感器融合算法形成融合航迹,对目标进行预判;将8字轨迹识别特征的置信度作为辅助识别的特征,与其它识别特征一起作为综合识别的特征之一进行类型和型号的综合判证;根据证据累积策略,加入对8字特征容忍的主观可信度,利用综合识别结果,生成8字轨迹的置信度,根据综合置信度判决确定目标是否进行8字运动,将主观可信度与证据可信度综合的结果作为输出进行判决,形成最后的特征判决,综合判证输出8字轨迹置信度。
然后根据不同的时间累积目标轨迹特征,提取目标轨迹曲率、航向、转弯率、速度和加速度目标特征,根据证据累积对达到高度要求的目标进行8字特征识别,通过证据累积获得8字特征的置信度,并通过与主观可信度相结合计算综合置信度,对8字运动目标轨迹识别特征进行DS证据推理,进行速度判证、加速度判证和属性特征综合判证,形成转换到大地直角坐标系下的证据归一化表达式:
式中:v为目标的速度,a为目标的加速度,vx、vy、vz,ax、ay、az为X、Y、Z方向的速度和加速度;再根据多传感器融合算法形成融合航迹,对目标进行预判;根据证据累积策略,加入对8字特征容忍的主观可信度,利用综合识别结果,生成8字轨迹的置信度,根据综合置信度判决确定目标是否进行8字运动,将主观可信度与证据可信度综合的结果作为输出进行判决,形成最后的特征判决,综合判证输出8字轨迹置信度。
目标航迹信息包括目标的经度、纬度、高度位置信息、目标的速度信息、加速度信息。由于立体飞行轨迹在平面内具有相同的判断规则,因此,这里仅讨论水平面运动的加速度。另外,在形成空中平面飞行轨迹中,大型机在空中稳定飞行时,其垂直速度较小,因此可以忽略,为此,对目标位置信息,速度信息及加速度信息进行有效性判断的证据归一化表达式值简化为:
如果目标信息中包含有效位,则首先进行有效位判断,如果有效位是标示有效,则继续进行判断,否则退出。在有效位有效的情况下,对其给出的位置信息、速度信息及加速度信息进行有效性判断,具体判断过程包括对信息中的有效位判断,如果有效位无效,则返回。在有效位有效情况下,对位置运动是否在合理范围内进行考察,同理速度、加速度也进行相应考察。以期获得合理信息。
航迹可以是融合航迹或航迹完整的目标轨迹。根据8字飞行特征,提取目标的转弯率、曲率e、航向角等相关目标运动参数。由于以上信息无法从数据信息中直接获得,因此需要计算才能求得相关指标。转弯率:转弯率是指飞机飞行航向的瞬时改变或者稳态改变率,反映飞机的方向机动性。转弯率由于传感器探测中无法给出,因此相关目标运动参数采用下述估算公式进行计算,
其中,ω为转弯率,φ为目标运动的航向角,t为当前时间点,由于实际中无法计算,因此采用变化率进行近似计算,其相关目标运动参数采用近似算法公式
式中,φ12分别为t1,t2时刻的航向角。
将曲率e作为评价轨迹偏离直线的程度,且曲率
y”、y'分别表示轨迹的二阶导数(对应轨迹平面的加速度值)和一阶导数(对应轨迹平面的速度)。
航向角:这里的航向角定义为飞机的纵轴与地球北极之间的夹角,可近似采用水平面速度的方向变化率来近似:
其中,vθ1表示t1时刻的速度方向角,vθ2表示t2时刻的速度方向角。
参阅图3。为保证信息的识别有效性,根据目标信息输入情况,对目标识别特征进行信息累积,其信息累积过程需要保留证据的先后顺序,且证据间逻辑关系按图3所示的证据1、证据2、证据3、证据4循环阵列证据累积时序进行证据顺序图排列。此过程从开始即收集目标运动信息,8字运动的航向角存在2个极小值点,转向率连续变化,同时存在极值点,曲率变化的极值点也出现在航向角和转向率的值也保持一致,由于有极大值的存在,因此特征计数根据不同的特征规则进行计数,其特征依据多特征累积进行识别。
证据分为4类,证据1:航向角增大,曲率增大,转弯率波动基本一致,当检测到证据1后,证据1个数增加,如果在证据1出现后,紧接着多次出现证据1,则进行证据1个数累加;
随后到某一时刻,出现证据2:航向角取得极大值,曲率取得极大值,转弯率取得极大值。
证据2个数累加,紧接着检测证据3:航向角减小,曲率减小,转弯率波动基本一致,则进行证据3个数累加,同样在某一时刻检测到证据4:航向角取得极小值,曲率取得极小值,转弯率取得极小值。进行个数累计。随后再次检测到证据1。以上特征在检测中循环出现。
无论第一次检测到证据几,都具有依次检测顺序的特点完成。
从具体操作上,为了能够提高识别准确性,采用累积5拍进行上升、下降和极值点判断,具体判断采用如下规则:
证据1:航向角增加、曲率增大,转弯率的波动值基本保持不变,则认为满足该证据。
证据2:航向角达到极大值、曲率在该值附近也达到极大值,转弯率也同样达到极大值。这几个值的位置差不大于5个周期,认为满足该证据。
证据3:航向角减小、曲率减小,转弯率的波动保持不变,则认为满足该证据。
证据4:航向角达到极小值,曲率达到极小值,转弯率达到极小值,则认为满足该证据。
2)根据D-S证据理论,进行证据的归一化处理并形成置信度。
表1多特征单周期测量证据及其基本概率赋值表
证据1 证据2 证据3 证据4
0.2 0.24 0.2 0.24
当接收到证据1时,假设此时证据收集数量为n1,表示到目前为止收集的目标证据信息数量。对某一证据进行统计,根据实际测试容易知道,证据2和证据4为点特征,而证据1和证据3是过程量,由于误差的影响,如果目标做8字运动,其数字量特征比值为:证据1:Num>100,证据2:Num>5,证据3:Num>100,证据4>5。
则当收到某一证据时,置信度累积如下:
初次收到证据时:置信度赋值为表1的值,(因为证据2和证据4具有点特征,理想情况下可能只出现一次,所以直接赋值),当再次收到信息时,证据1和证据3的赋值规则为:
其中,根据多次试验结果,一般可以设为:T1=100,T2=300。
证据2与证据4:赋值规则为:
其中,根据多次试验结果,一般可以设为:T1=5,T2=10。
6)根据主观可信度与证据累积的一致性,进行信息的综合识别。主观可信度采用固定序列进行设置,具体设置为{0,0.1,0.3,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1}。主观可信度采用离散序列,其主要是根据证据的有序性进行可信度的设置,采用证据累积模式进行综合置信度的生成。假设某次证据累积后获得的目标信息具备可信程度为:主观可信度的度量采用上述9级进行可信度分级度量,具体采用下表计算策略。根据证据1、2、3、4的不同累积进行主观可信度的赋值。假设分别计算各个证据的概率为p1,p2,p3,p4。以p1+p3作为半长轴,p2+p4作为半短轴,借鉴航迹质量定义的概念,定义主观可信度为椭圆面积为:
S=πab=π(p1+p3)(p2+p4) (9)
表2主观可信度对应表
主观可信度等级 主观可信度 证据概率椭圆面积
0 0 0<S<0.03π
1 0.1 0.03π≤S<0.06π
2 0.3 0.06π≤S<0.09π
3 0.5 0.09π≤S<0.12π
4 0.6 0.12π≤S<0.15π
5 0.7 0.15π≤S<0.18π
6 0.8 0.18π≤S<0.21π
7 0.9 0.21π≤S<0.24π
8 1 0.24π≤S
7)利用综合识别结果,生成8字轨迹的置信度。
根据以上规定,查询相应的主观置信度等级和概率,则获得最后轨迹的综合置信度。
其中,i为主观可信度等级,πi为主观置信度相应等级对应的主观可信度。n表示证据个数。
根据以上信息的计算,则可以获得8字轨迹的综合置信度,如果综合置信度大于85%,则可以判定其是8字运行轨迹。
Tr="8",ifp≥85% (11)。
曲率计算流程参阅图4。首先,接收到多传感器融合的目标信息,判断目标的位置是否有效,如果位置无效,则丢弃该数据,否则判断其速度是否有效,如速度无效,则采用累计2拍位置方法,计算其速度。如下:
V=(Post1-Post2)/(t1-t2) (12)
其中,Post1,Post2分别表示t1,t2时刻的目标位置。判断其加速度是否有效,如果无效,则采用2拍速度值进行加速度值的估计,如下:
a=(Vt1-Vt2)/(t1-t2) (13)
其中,Vt1,Vt2分别表示t1,t2时刻的目标速度。按照公式(4)(5)(6)给出的公式计算转弯率、航向角以及曲率。

Claims (10)

1.一种识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于包括如下步骤:
根据传感器探测的目标航迹及运动信息,针对传感器获取的目标量测形成判证空间向量,对传感器输出高度信息进行识别对象筛选,针对目标运动属性未知,类型不明确的目标,采用DS证据理论进行证据的统一推理,用多特征复合及分段特征匹配算法进行识别,建立一种8字特征识别算法的识别流程,对待识别航迹提取轨迹特征,建立8字识别目标属性综合识别的一个子集,形成多参量联合判证过程;然后根据不同的时间累积目标轨迹特征,提取目标轨迹曲率、航向、转弯率、速度和加速度目标特征,根据证据累积对达到高度要求的目标进行8字特征识别,从8字运动特征及轨迹特征进行分析,提取目标的航迹信息,利用目标的航迹信息作为输入,累积目标运动特征证据量,构建目标运动特征证据识别框架;再根据多传感器融合算法形成融合航迹,对目标进行预判;将8字轨迹识别特征的置信度作为辅助识别的特征,与其它识别特征一起作为综合识别的特征之一进行类型和型号的综合判证;根据证据累积策略,加入对8字特征容忍的主观可信度,利用综合识别结果,生成8字轨迹的置信度,根据综合置信度判决确定目标是否进行8字运动,将主观可信度与证据可信度综合的结果作为输出进行判决,形成最后的特征判决,综合判证输出8字轨迹置信度。
2.如权利要求1所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:通过证据累积获得8字特征的置信度,并通过与主观可信度相结合计算综合置信度,对8字运动目标轨迹识别特征进行DS证据推理,进行速度判证、加速度判证和属性特征综合判证,形成转换到大地直角坐标系下的证据归一化表达式
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>v</mi> <mi>z</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mi>z</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
式中:v为目标的速度,a为目标的加速度,vx、vy、vz,ax、ay、az分别为X、Y、Z方向的速度和加速度。
3.如权利要求1所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:在形成空中平面飞行轨迹中,大型机在空中稳定飞行时,忽略垂直速度,为此,对目标位置信息,速度信息及加速度信息进行有效性判断的证据归一化表达式值简化为:
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
4.如权利要求1所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:目标航迹信息包括目标的经度、纬度、高度位置信息、目标的速度信息和加速度信息。
5.如权利要求1所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:如果目标信息中包含有效位,则首先进行有效位判断,如果有效位是标示有效,则继续进行判断,否则退出;在有效位有效的情况下,对其给出的位置信息、速度信息及加速度信息进行有效性判断,具体判断过程包括对信息中的有效位判断,如果有效位无效,则返回。
6.如权利要求1所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:根据8字飞行特征,在提取目标的转弯率、曲率e、航向角相关目标运动参数中,相关目标运动参数采用下述估算公式进行计算,
其中,ω为转弯率,φ为目标运动的航向角,t为当前时间点。
7.如权利要求6所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:相关目标运动参数采用近似算法公式
式中,φ12分别为t1,t2时刻的航向角。
8.如权利要求6所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:将曲率e作为评价轨迹偏离直线的程度,且曲率
<mrow> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <msup> <mi>y</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,y”、y'分别表示对应于轨迹平面的加速度值的轨迹的二阶导数和对应于轨迹平面速度的一阶导数。
9.如权利要求6所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:航向角定义为飞机的纵轴与地球北极之间的夹角,采用水平面速度的方向变化率来近似:
其中,vθ1表示t1时刻的速度方向角,vθ2表示t2时刻的速度方向角。
10.如权利要求1所述的识别8字运动轨迹目标的方法,其特征在于:为保证信息的识别有效性,根据目标信息输入情况,对目标识别特征进行信息累积,其信息累积过程需要保留证据的先后顺序,且证据间逻辑关系按证据1、证据2、证据3、证据4循环阵列证据累积时序进行证据顺序图排列;特征计数根据不同的特征规则进行计数,其特征依据多特征累积进行识别。
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