CN107110805B - 断层摄影设备和方法 - Google Patents

Abstract

断层摄影设备包括：多个电极，其围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置，每个电极被布置成与容纳在样本体积中的样本电接触；测量装置，其适于执行一组测量，每个测量包括在第一相应的一对相邻的所述电极之间驱动电流，并且测量跨第二相应的一对相邻的所述电极产生的电压；以及处理装置，其适于根据所述一组测量生成指示所述横截面上的样本电导率的断层图像。处理装置被布置成根据所述一组测量计算所述横截面的一部分的样本电导率值，并且使用对称假设从所述部分的所述计算的样本电导率值生成所述断层图像。

Description

断层摄影设备和方法

发明领域

本发明涉及断层摄影设备和相应的断层摄影方法，并且具体但不唯一地涉及用于产生诸如流体、固体、气体或其组合的流动混合物(即混合相样本)的流动样本的断层图像的设备和方法。

发明背景

已知各种各样的断层摄影设备和方法，包括基于电阻抗断层摄影(EIT)和电阻断层摄影(ERT)的系统。还已知的是，使用这种设备和方法以用于生成基本上静止的样本的断层图像(例如，样本的横截面的电导率分布)，并且还用于移动样本，例如使得诸如液体、固体、气体或其任何组合或混合物的样本在管或其它导管中流动。在这种应用中，电极阵列通常布置在容纳样本的体积的周界周围，使得每个电极与样本电接触。该设备然后包括测量装置，测量装置适于对样本执行一组测量，每个测量包括使用一对电极使电流通过样本，并测量跨一对不同的电极产生的合成电压。通常，电极数量越多以及使用这些电极进行的不同测量的数量越多，可以从测量中计算出的断层图像的分辨率越高。该设备通常包括处理装置，处理装置适于根据整套测量结果计算作为由电极围绕的横截面上的位置的函数的表示样本电导率的断层图像。该设备还可以包括适于显示所计算的断层图像的显示装置。断层图像可以包括多个像素。用于从测量结果/数据生成断层图像的数学/处理技术在现有技术中是众所周知的，并且对于本领域的技术人员将是明显的。

在某些已知的断层摄影设备中，16个电极等间隔地围绕含有样本的体积的圆形周界，并且测量装置适于使用所谓的“相邻对”技术进行一组测量。在相邻对的方法中，每个测量包括使用一对相邻电极使电流通过样本，并且测量跨不同的相邻电极对产生的合成电压。已知的是，数据组包括16个电极的阵列的104个这样的测量值，其中该组包括8个子组(或者可替代地包括16个子组-见下文)，每个子组使用不同的相邻电极对来使电流通过样本，并且没有电极用于多于一对的激励/电流驱动对。然后，在每个子组中，通过所选择的相邻电极对驱动电流通过样本，使用剩余电极的全套不同相邻对(即，除了被选择以驱动电流的对之外的电极)来进行13个不同电压测量。例如，在第一子组中，可以使用电极1和电极2来驱动电流通过样本。然后，在电极3和电极4、电极4和电极5、电极5和电极6等之间进行电压测量，直到电极15和电极16之间的最终电压测量。因此，在该子组中用于驱动电流的电极1和电极2不用于任何相应的电压测量，从而避免与电极到样本的阻抗相关的任何问题。此外，已知从16个电极的阵列获得的初始数据组包括16个子组，其具有最初进行的总共256个测量。然后，通过去除从与电流注入相关的电极获得的那些测量和作为基于电阻抗测量中的互易理论的相互相同的测量，只有104个测量可以用作独立的测量。这些由N＝(Ne-3)Ne/2或104＝(16-3)16/2(其中Ne是电极的数量)确定。

虽然从使用16个电极的组进行的104个测量或甚至更大数量的测量获取断层图像的这种已知技术能够产生具有有用分辨率的断层图像，但将认识到的是，产生断层图像所需的处理量是大的。这对所需的处理设备提出了很高的要求，并且通常，当然地，对于给定的处理能力，要被执行以产生断层图像的测量数量和导致的处理操作越多，产生断层图像所花费的时间就越长。

发明概述

本发明的某些实施例的目的是至少部分地克服与现有技术有关的问题的至少一个。

本发明的某些实施例的目的是提供断层摄影设备和相应的方法，其能够从比现有技术更少的测量和/或通过比现有技术更少的处理操作产生比现有技术更好的、与现有技术相同的或与现有技术可比较的分辨率的断层图像。

本发明的某些实施例旨在提供断层摄影设备，该断层摄影设备快速地产生高分辨率断层图像并且特别用于对流动样本(例如混合相样本)成像。

根据本发明的第一方面，提供一种断层摄影设备，包括：

多个电极，其围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置，每个电极被布置成与容纳在样本体积中的样本电接触(换句话说，每个电极包括被布置成与样本体积中的样本电接触的相应接触表面)；

测量装置，其适于执行一组测量，每个测量包括在第一相应的一对相邻的所述电极之间驱动电流，并且测量跨第二相应的一对相邻的所述电极产生的电压；以及

处理装置，其适于根据所述一组测量生成指示所述横截面上的样本电导率的断层图像，

其特征在于，处理装置被布置成根据所述一组测量计算所述横截面的一部分的样本电导率值，并且使用对称假设从所述部分的所述计算的样本电导率值生成所述断层图像。

在某些实施例中，多个电极围绕所述周界不对称地(或不均匀地)分布。

在某些实施例中，所述部分是所述横截面的一半，并且对称假设是另一半上的样本电导率镜像所述一半。

在某些实施例中，该设备还包括圆柱形管，该圆柱形管的纵轴被布置成水平，被布置成容纳流动的样本，样本体积是管的内部体积，并且所述横截面是管内部在垂直于纵轴的竖直平面上的圆形横截面。

在某些实施例中，所述部分是从横截面的中心延伸到周界的径向部分，并且对称假设是所述横截面上的样本电导率仅为半径的函数。

在某些实施例中，该设备还包括圆柱形管，该圆柱形管的纵轴被布置成竖直，被布置成容纳流动的样本，样本体积是管的内部体积，并且所述横截面是管内部在水平平面上的圆形横截面。

在某些实施例中，所述多个电极由8个电极组成，所述周界是圆形的，并且所述8个电极中的6个围绕周界的一半分布，所述8个电极的其余2个围绕周界的另一半分布。

在某些实施例中，所述多个电极围绕所述周界均匀地分布。

在某些实施例中，所述部分跨横截面从周界的一侧延伸到周界的相对侧，并且包括横截面的中心。

在某些实施例中，所述部分是在直径上跨横截面延伸的带。

在某些实施例中，所述部分由多行像素组成，每行跨横截面延伸，并且行彼此平行。

在某些实施例中，所述部分由沿着横截面的直径、跨横截面延伸的单行像素组成。

在某些实施例中，该设备还包括圆柱形管，该圆柱形管的纵轴被布置成竖直，被布置成容纳流动的样本，样本体积是管的内部体积，并且所述横截面是管内部在水平平面上的圆形横截面。

在某些实施例中，对称假设是所述横截面上的样本电导率仅为半径的函数。

在某些实施例中，所述周界是圆形的，并且所述一组测量包括(或者可替代地由以下项组成)第一子组和第二子组，第一测量子组中的每一个包括在相应的相邻电极对之间驱动电流并且测量跨直径上相对的电极对产生的电压(即，对于该第一组的每个测量，电流驱动/激励电极对与电压测量电极对在直径上相对)，并且第二测量子组中的每一个包括在相应的相邻电极对之间驱动电流并测量跨沿着圆形周界的相应弦的相对的相应电极对产生的电压(即，对于第二子组中的每一个，电流驱动电极对和电压测量电极对通常是在圆形周界的相应弦的相对端处)，其中测量的第二子组的弦彼此平行。

在某些实施例中，该测量组由第一子组、第二子组和第三子组组成，其中，第三子组包括多个测量，其使用在至少基本上垂直于第二子组的弦的方向上跨周界延伸的弦的相对端处的相应电极对。

在某些实施例中，第三子组还包括多个测量，其使用跨周界延伸的其他弦的相对端处的相应的电极对。

在某些实施例中，所述其他弦是短弦，每个短弦具有不大于圆形横截面半径的长度。

在某些实施例中，其他弦的每个在既不平行于第二子组的弦也不垂直于第二子组的弦的方向上延伸。

在某些实施例中，多个电极由16个电极组成，第一子组由8个测量组成，第二子组由6个测量组成，以及第三子组由6个测量组成。

在某些实施例中，处理装置适于使用反投影算法根据所述一组测量计算横截面的所述部分的所述样本电导率值。

在某些实施例中，所述一组测量由不超过50个测量组成。

在某些实施例中，所述一组测量由不超过20个测量组成。

在某些实施例中，该设备还包括围绕样本体积的第二横截面的周界布置的第二多个电极，第二多个电极的每个电极被布置成与容纳在样本体积中的样本电接触，其中测量装置适于执行第二组测量，第二组测量中的每个包括在所述第二多个电极的第一相应的相邻对之间驱动电流，并且测量跨所述第二多个电极的第二相应的相邻对产生的电压，该处理装置适于根据所述第二组测量生成表示所述第二横截面上的样本电导率的第二断层图像，并且处理装置还被布置成根据所述第二组测量计算所述第二横截面的一部分的样本电导率值，并使用对称假设根据第二横截面的所述部分的计算的样本电导率值生成所述第二断层图像。

本发明的第二方面提供了断层摄影设备，包括：

多个电极，其围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置，每个电极被布置成与容纳在样本体积中的样本电接触；

测量装置，其适于执行一组测量，每个测量包括在所述电极的第一相应的相邻对之间驱动电流，并且测量跨所述电极的第二相应的相邻对产生的电压；以及

处理装置，其适于根据所述一组测量生成指示所述横截面的一部分上的样本电导率的断层图像，

其特征在于，该测量组由不超过50个测量组成。

如上所述，第一方面的实施例的特征可被并入在该第二方面的实施例中，具有相应的优点。

例如，在某些实施例中，所述部分是以下中的一个：所述横截面的一半；从横截面的中心延伸到周界的径向部分；以及跨横截面在直径上延伸的带。

在某些实施例中，多个电极由16个电极组成，并且该测量组由不超过40个测量组成。在某些实施例中，该测量组由不超过20个测量组成。

电极和/或测量组的布置可被选择，以便在感兴趣的样本横截面的部分中提供相对高的分辨率。在导管中的样本流动(例如，通过导管的孔)具有一定程度的对称性的应用中，电极和/或使用电极的测量组的布置可被选择以对横截面的一部分进行成像，该横截面的一部分给出了跨整个横截面的电导率分布的良好指示。因此，遵循本说明书中公开的原理，可以在不需要与现有技术一样多的测量和/或电极的情况下产生高分辨率断层图像。

另一方面提供了流测量或监控设备，其包括根据上述方面和实施例中的任一个的断层摄影设备。

另一方面(其也可以结合如上所述的一个或多个特征，具有相应的优点)提供了一种断层摄影方法，包括：

围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置多个电极，每个电极被布置成与容纳在样本体积中的样本电接触；

执行一组测量，每个测量包括在所述电极的第一相应的相邻对之间驱动电流，并且测量跨所述电极的第二相应的相邻对产生的电压；以及

根据所述一组测量生成指示所述横截面上的样本电导率的断层图像，

其特征在于，该方法还包括根据所述一组测量计算所述横截面的一部分的样本电导率值，并且使用对称假设根据所述部分的所述计算的样本电导率值生成所述断层图像。

另一方面(其也可以结合如上所述的一个或多个特征，具有相应的优点)提供了一种断层摄影方法，包括：

围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置多个电极，每个电极被布置成与容纳在样本体积中的样本电接触；

执行一组测量，每个测量包括在所述电极的第一相应的相邻对之间驱动电流，并且测量跨所述电极的第二相应的相邻对产生的电压；以及

根据所述一组测量生成指示所述横截面的一部分上的样本电导率的断层图像，

其中，所述一组测量由不超过50个测量组成。

另一方面提供了一种流测量方法，其包括使用根据上述方面和实施例中的任一个的断层摄影方法，以生成指示流动样本的横截面的至少一部分上的样本电导率的断层图像。

本发明的其它方面和实施例及其相关联的特征和优点从以下描述和所附附录中将是明显的。

附图简述

现在将参照附图描述本发明的实施例，在附图中：

图1是实施本发明的断层摄影设备的示意图；

图2是实施本发明的流测量设备的示意图；

图3图示了小体模(phantom)中圆柱形物体的物理位置，(a)：x轴镜像；(b)：中心二次镜像；以及(c)：Pi重复；

图4图示了可以在本发明的实施例中使用的网格结构和电极布置，其中(a)：ASI-A；(b)：ASI-B；(c)：ASI-C；

图5图示了本发明的实施例中的两组传感器阵列在竖直管道上的物理位置；

图6图示了在实施例中的基于576个节点的网格结构的8个非对称电极的所选定的分布；

图7图示了两个平均策略，其示出了用于在实施例中生成分布图的元件；

图8示出了通过常规的8个电极和16个电极以及3种不同的ASI布置的小体模中的圆柱形物体的3种不同定位的SCG生成的断层图像，(a)：小体模中的圆柱形物体的定位；(b)：常规的8个电极的断层图像；(c)：常规的16个电极的断层图像；(d)：ASI-A的断层图像；(e)：ASI-B的断层图像；(f)：ASI-C的断层图像；

图9示出了所选定的ASI、常规的8个电极和16个电极的气泡流的浓度和速度分布；

图10示出了所选定的ASI、常规的8个电极和16个电极的段塞流的浓度和速度分布；

图11图示了开发的管道流中的对称特征；

图12图示了在某些实施例中使用的PILM感测策略，(a)具有8个投影的旋转，(b)与6个投影并行以及(c)与6个投影互补，(d)总体投影，(e)高敏感区域，(f)实际的灵敏度分布；

图13图示了实施本发明的一个部分成像技术中使用的像素；

图14示出了本发明的实施例中的成像结果；

图15图示了在本发明的实施例中用于成像的一组像素；

图16图示了本发明的实施例中的测试结果；以及

图17图示了实施本发明的EIT系统。

优选实施方案的详细描述

现在参考图1，这示出了实施本发明的断层摄影设备。该设备包括围绕含样本的体积V的周界布置的电极E1-E16的阵列。在该实施例中，周界一般为圆形(例如，电极可以围绕诸如管的圆形的含样本的容器或导管的圆周布置)，尽管在其它实施例中，周界可以具有不同的形状(例如电的、正方形、矩形或任何其他形状)。另外，在该实施例中，电极等间隔地围绕周界，但是在另一方面，在替代实施例中，围绕样本体积的周界的电极的分布可能不均匀。该设备还包括测量装置2(其例如可以采取测量设备、一个或多个测量模块或一个或多个测量单元的形式)。测量装置适于执行一组测量以用于对样本横截面的电导率进行成像，每个测量包括使用一对相邻电极来使电流通过样本，并且使用不同的电极对来测量产生的合成电压。在该实施例中，代替用16个电极进行一组104个测量，测量装置适于进行缩减的、更小的一组测量。缩减的测量组被选择以使得设备的处理装置3能够计算断层图像，该断层图像具有大于、等于或相当于仅在样本横截面的所选定的部分上可从一组104个测量产生的断层图像的分辨率的分辨率。该设备还包括显示装置4，显示装置4适于显示由处理装置生成的断层图像(将认识到，在某些实施例中，处理装置可以包括处理器或多于一个的处理器)。

在该实施例中，由测量装置进行的“缩减的”测量组由3个子组组成。第一子组由8个测量组成，每个测量使用不同的所选择的4个电极，并且使用所选择的一对相邻电极来驱动电流通过样本并且使用在横截面/周界上的在直径上相对的相邻电极对来测量合成电压。因此，在某些实施例中，该第一子组可以包括：第一测量，其中电极1和电极2用于驱动电流并且在电极9和电极10之间测量电压；第二测量，其中电极3和电极4用于驱动电流并跨电极11和电极12测量电压；第三测量，其中电极4和电极5用于驱动电流并跨电极12和电极13测量电压；以及其他，直到第八测量，其中电极15和电极16用于驱动电流并且跨电极7和电极8测量电压。在替代实施例中，该第一组可以包括8个测量，其中第一测量由使用电极1和电极2来驱动电流并使用电极9和电极10来测量电压组成，第二测量使用电极2和电极3来驱动电流并使用电极10和电极11来测量电压等，直到最后的第八测量，其中电极8和电极9用于驱动电流，并且使用电极16和电极1来测量电压。因此，该第一测量子组可以被描述为具有8个投影的一组旋转或对角线测量。在该实施例中，第二组测量由6个测量组成，其通常可以被描述为具有6个投影的平行测量，每个测量使用跨圆形横截面的相应弦的相对端处的两个相应的相邻电极对，且6个弦彼此平行。在某些示例中，该第二子组由以下测量组成：第一测量，其使用电极2和电极3来驱动电流并测量电极15和电极16之间的电压；第二测量，其使用电极3和电极4来驱动电流并测量电极14和电极15之间的电压；第三测量，其使用电极4和电极5来驱动电流并测量电极13和电极14之间的电压；第四测量，其使用电极5和电极6来驱动电流并测量跨电极12和电极13的电压；第五测量，其使用电极6和电极7来驱动电流并测量电极11和电极12之间的电压；以及第六测量，其使用电极7和电极8来驱动电流并测量电极10和电极11之间的电压。在替代实施例中，这组6个测量可以可替代地在连续测量中使用以下的电极对来驱动电流：2和3；3和4；4和5；5和6；6和7；以及7和8。在该第一实施例中，第三测量子组由6个测量组成：第一测量，其使用电极1和电极2来驱动电流并测量电极8和电极9之间的电压；第二测量，其使用电极9和电极10来驱动电流并测量电极16和电极1之间的电压；第三测量，其使用电极10和电极11来驱动电流并测量电极8和电极9之间的电压；第四测量，其使用电极7和电极8来驱动电流并测量电极9和电极10之间的电压；第五测量，其使用电极15和电极16来驱动电流并测量电极1和电极2之间的电压；以及第六测量，其使用电极2和电极3来驱动电流并测量电极1和电极16之间的电压。在该第三组中，每个测量使用在圆形周界的相应弦的相对端处的两对电极。弦组包括两个大致交叉、横向或垂直于第二组弦的弦以及四个相对短的弦，每个相对短的弦具有不大于横截面的半径的长度并大致横向于在该第三组中使用的两个长弦。因此，在该第一实施例和相关实施例中，用于生成样本横截面的断层图像的测量组仅由20个测量组成，该测量组由以下项组成：大致上对角线或旋转测量的第一组；跨样本体积的大致上平行测量的第二组；以及第三子组，其由垂直于第二子组的那些测量的两个大致平行的测量以及在样本横截面的边缘处的4个大致上横向的测量组成。处理装置适于根据该缩减的测量组生成样本横截面的中心带的断层图像，其中该带中的断层图像的分辨率与使用现有技术的相邻对技术和全套的104个测量产生的整个横截面的断层图像的分辨率相当。因此，与现有技术相比，该设备能够以减少的处理更快速地在感兴趣的区域中产生高分辨率断层图像。

现在参考图2，这示出了流测量设备，该流测量设备实施本发明并包括也实施本发明的断层摄影设备。该流测量设备包括导管4，导管4也可以被描述为管、管子或其它大致为圆柱形的含样本的实体，该导管4的内部限定了含样本的体积V，样本可被布置成通过该体积V流动。在该示例中，样本被布置成按照由箭头大致上所指示的方向向上流动，即导管4的纵轴被布置成基本上竖直的。该设备包括第一电极阵列1a和第二电极阵列1b，每个电极阵列被连接到测量装置2。测量装置2适于使用第一电极阵列和第二电极阵列中的每一个来进行相应的测量组，并且处理装置适于根据第一电极阵列和第二电极阵列的两个不同位置处的横截面计算/生成指示流动样本的至少一个参数的断层图像。换句话说，第一阵列1a的电极布置在大致垂直于样本流的第一平面中，并且第二阵列1b的电极布置在大致平行于第一平面的第二平面上。因此，该设备适于对在两个平面中的每个平面处的样本流的至少一个方位进行成像。与现有技术相比，测量装置适于进行用于断层图像生成的缩减的测量组，并且因此，处理装置能够比通过现有技术更快地生成指示两个不同平面处的样本横截面的断层图像。

从以下的描述和相关联的注释的小节将认识到本发明的实施例的其它方面和优点。

说明小节1

该小节涉及不对称感测和成像对标量和矢量的断层图像的影响。

概述

电阻抗断层摄影(EIT)应用的感测阵列中的电极的数量和位置在达到特定的流程应用的时间和空间的要求方面起着至关重要的作用。比较利用8电极阵列传感器的EIT的性能，利用16电极阵列传感器的EIT提供更精确的断层图像，但代价为减慢数据采集的速度。另一方面，开发的多相向上管道流的一个重要特征是流型(regime)可被假设为在所研究的管的横截面上径向对称，这意味着如果可获取管道的横截面的半圆形上的或甚至沿着管道的横截面的半径的断层图像，则可以通过镜像和/或将它们映射到整个横截面来估计整个断层图像。本节提出了一种非对称感测和成像(ASI)方法，并报告了在非对称分布中的8电极感测阵列是否是可行的以在浓度和速度两者的测量中达到可接受的空间分辨率。研究了许多不同的电极布置。相邻电极感测策略用于所有非对称布置。实验数据是从具有5厘米内径的测试管道中的水中气(gas-in-water)向上流中获得的。用基于灵敏度定理的共轭梯度法(SCG)来重建电导率图像，并用互相关法(AIMFlow)来计算速度分布。然后，将结果与用常规的16电极感测阵列获得的结果进行比较。实验由两个步骤组成。第一步是通过评估灵敏度图并比较来自小体模中的预定位的圆柱形物体的图像的质量来研究8个不对称电极的最合适的分布。第二步是针对气-水向上管道流，与由常规的16电极感测的分布相比，对8个不对称电极的所选布置在浓度和速度分布方面的性能进行研究。结果表明，对于体模中的静态物体，所提出的方法比常规的8电极策略产生更好的分辨率，尽管它仍然比常规的16电极感测策略差。将对ASI方法的优点和局限性进行讨论。

引言

通常，多个电极传感器(例如，8和16)围绕处理容器被等间距地定位，这提供了与处理容器内的电解质的连续电接触。给定相邻策略和电极数N，独立测量的最小数量由N*(N-3)/2(Brown，1987)确定，这显然表明，电极数量越多，其需要的测量越多，导致更长时间的数据采集速度。然而，为了获得更好的重建图像分辨率，需要施加更多的电极。在我们的例子中，具有8个电极的V5R系统(Jia等人，2010)的数据采集速度为每秒1250双平面(dpfs)，但是在计算多相流的每相的浓度和速度方面的性能比较差。相比之下，具有16个电极的V5R系统的速度太慢(325dpfs)而无法产生多相流的速度分布。

因此，对于寻求达到可接受的感测速度同时为多相流计量提供合理的断层图像分辨率而无需硬件成本的代价的传感器设计的合格解决方案存在重大需求。

另一方面，竖直管道中稳态向上多相流的一个显著特征在于其横截面断层图像可以被估计为相对于管道的半径对称。换句话说，如果横截面断层图像的一半或者甚至沿管道半径的区域是可测量的，则整个断层图像可以通过镜像/映射的方式来实现。根据这个显著特征，可以使用不对称分布的8电极阵列传感器来代替16电极EIT系统，以产生横截面的半断层图像，在这种情况下，感测速度与常规的8电极EIT系统保持相同，而横截面的半断层图像的质量可以比常规的8电极系统更好，甚至与常规的16电极EIT系统的质量同等地相似。

本节研究在多相流的浓度和速度提取方面使用非对称感测和成像(ASI)方法的上述可行性，其具有以下约束/假设：

·所研究的多相流是在竖直管道中完全开发的水中气二相向上流；

·由于该常规的灵敏度矩阵不适用于ASI生成的数据，因此SCG软件(Wang，2002)被应用以产生横截面断层图像；

·AIMFlow用于产生像素浓度和速度图，但仅保留有意义的一半以用于进行进一步计算；

·由于可用EIT系统的局限性，沿着竖直管道采用了两种不同的EIT系统，以通过ASI以及常规的8电极策略和16电极策略来获取数据。

实验设置

实验的主要目标是寻求不对称分布的8个电极的适当布置，该适当布置与常规的对称布置的8电极系统相比具有改进的空间分辨率，以用于竖直管道向上多相流的可视化和测量。为了实现目标，实验分为两个步骤：第一步是确定8个非对称电极的最合格的分布，该分布能够产生与由常规的具有8个电极和16个电极的EIT系统产生的断层图像相比的可接受的断层图像；以及第二步是将所选定的ASI应用于水中气竖直管道流以评估所提出的ASI的性能。

确定ASI的合格分布

总的来说，该步骤是通过将ASI的断层图像与由常规的8电极系统和16电极系统产生的那些断层图像进行比较来评估ASI的不同分布的性能，然后为各种管道流的进一步实验选择最合适的ASI分布。通过将圆柱形物体(具有22mm的直径)定位在小体模(具有145mm的直径)中(如图3所示)并然后用P2+(ITS，2009)获取数据来进行该步骤中的所有实验。对于圆柱形物体在体模中的每个不同定位，通过3种不同的感测策略-即常规的8个电极和16个电极以及具有3种不同分布的ASI-获得3组数据。最后，所有数据由SCG软件处理，其中参数为841节点的网格结构，重建步长＝5，RMS＝0.0001以及反向迭代次数＝5。图4描绘了所应用的网格结构以及3种不同感测策略的电极布置，其用于确定最合适的ASI。

对水中气向上管道流上的所选定的ASI的评估

在该步骤中，测试了两种不同的流型，即气泡流和段塞流，其中水流速固定为7.4m3/h，以及气泡流和段塞流的气体流速分别固定为10l/min和70l/min。对于每个流型，获得3组数据：利用V5R系统的ASI、同样利用V5R系统的常规的8电极布置以及利用FICA系统(Wang等人，2005)的常规的16个电极。传感器被放置在流动装备(rig)中，如图5所示。

在获取数据后，其由SCG软件(具有576个节点)进行处理，以生成重建的图像。所选定的ASI、常规的8个电极和16个电极的网格结构和传感器分布如图6所示。然后，重建的图像由AIMFlow软件处理，以产生浓度和速度图。由于不是所选的ASI生成的图的所有元素都是有用的，所以仅选择如图7和表1所指示的有意义的元素，以用于进行进一步处理。如图7所示，应用2种不同的平均策略来获得分布。

表1用于平均图以产生分布的元素索引

方程(1)解释平均策略，其中i是目标分布元素的索引，j是表1中定义的网格索引，N是不同平均策略中涉及的网格数，Zi,j是在网格(i,j)处的浓度/速度的值。

实验结果

图8显示了从第一组实验中产生的断层图像。对于圆柱形物体的每个分布，用具有相同参数的SCG来重建5个断层图像，其由常规的8个电极、常规的16个电极和不同的ASI(分别为A、B和C)来感测。根据ASI中8个电极的布置，只涉及到相关断层图像的右半部分。该图描绘了常规的16个电极产生最高分辨率的断层图像，而常规的8个电极粗略地识别出静态物体的位置。在3个ASI的断层图像中，配置B(圆柱形物体的每个分布的第四个断层图像)优于常规的8电极，但仍比常规的16电极差。因此，选择ASI-B以用于进行对水中气竖直管道流的进一步的。

基于所选择的ASI-B，针对竖直管道中的气泡向上流和段塞向上流评估关于浓度和速度分布的性能。图9呈现了气泡流的分布，以及图10呈现了段塞流的分布，其中上两个图表是在AIMFlow生成的图的下半部分上平均的分布图，以及底部的两个图表是在AIMFlow生成的图的竖直中心区域的下半部分上平均的分布图。从图9可以得出结论，虽然ASI生成的速度分布类似于常规的8电极的分布，这两者都比常规的16电极的分布差，但与常规的8个电极的分布相比较，ASI生成的浓度分布更接近于常规的16电极的分布。就段塞流而言，如图10所示，对于浓度和速度两者的分布，所选的ASI的性能优于常规的8电极的性能，尽管其并不比常规的16电极好。

为了量化ASI的性能，应用相对误差，该相对误差被定义为方程(2)：

其中t是ASI或常规的8电极，xt,i是元素i处的浓度或速度的值，以及x16e,i是由16个电极在元素i处的浓度或速度的值。结果示于表2和表3中，其中具有粗体数字的最后一行是所有12个元素的平均相对误差。

表2显示，ASI和常规的8电极在气泡流的速度分布方面产生了非常相似的结果，并且平均误差甚至高达43％。然而，ASI在气泡流的浓度分布方面优于常规的8电极。就段塞流而言，ASI在速度和浓度方面都产生了比常规的8电极更好的结果，并且改善是显著的，其在表3中示出。

表2通过ASI以及常规8电极和16电极的气泡流的速度和浓度分布的相对误差

表3通过ASI以及常规8电极和16电极的段塞流的速度和浓度分布的相对误差

讨论

研究了基于8个电极的非对称分布的新传感器配置，以计算水中气向上管道流的浓度和速度，且我们的研究展示了所提出的方法的性能。与常规的8个电极相比，新的方法产生了更好的断层图像分辨率以及浓度和速度，同时数据采集速度保持不变。虽然实验仅在竖直管道上，但是在水平管道和倾斜管道中发展的多相流相对于管道的竖直直径对称的常见假设的情况下，通过适当定位8个不对称传感器，该方法可适用于水平和倾斜的管道流。

然而，还有几个方面需要进一步的研究。首先，应通过模拟灵敏度场并且然后进行静态物体的不同定位的实验来检查更多的ASI配置，以找到最合适的配置。此外，应该有值得进一步探索的更合适的平均策略，因为两种不同的策略产生了不同的相对误差。此外，提高信噪比将肯定适合于降低噪声，从而提高实验精度。另一方面是通过仔细设计传感器分布来研究提出的方法对水平管道流和倾斜管道流的可行性。

参考文献

BROWN，B.H.和SEAGAR，A.D，(1987)，The Sheffield data collection system。Clinical Physics and Physiological Measurement,8(4A):91

ITS(2009),P2+Electrical Resistance Tomography System-User’s Manual,Speakers House,39 Deansgate,Manchester M3 2BA

JIA,J.B.、WANG,M.、SCHLABERG H.I.和LI,H.,(2010)，A novel tomographicsensing system for high electrically conductive multiphase flow measurement,Flow Measurement and Instrumentation，第21卷，第3期，第184页-190页。

WANG，M.，(2001)，Inverse Solutions for Electrical Impedance TomographyBased on Conjugate Gradients Methods，Measurement Science and Technology，13,101，第101页

WANG，M.、MA，Y.X、HOLLIDAY，N.、DAI，Y.F、WILLIAMS，R.A、LUCAS，G.，(2005)，Ahigh-performance EIT system，Sensors Journal，IEEE，第5卷，第2期，289-299页。

对小节1的评论

现在参考上面的小节1，该小节公开了本发明的其他的实施例和对理解本发明有用的其他的背景信息。如从引言将认识到，本发明的某些实施例使用以下假设：当含样本的体积是具有圆形横截面的竖直管或导管的内部体积时，如果流向上并处于稳态，则流动样本的性质可被假设为相对管道的半径对称。换句话说，样本参数/流动条件可以被假设仅为半径的函数。因此，在本发明的某些实施例中，进行了使用电极阵列的有限的一组测量，并且处理装置可以最初计算样本横截面的仅一部分的断层图像，该部分断层图像从横截面的中心在径向方向上延伸到横截面的边缘。可以使用缩减的一组测量(并因此以高速度)实现了对横截面的该部分的令人满意的分辨率，然后该设备可适于使用样本性质/流动性质的假定的对称性来构建全横截面的断层图像。因此，缩减的测量组用于计算样本横截面的一部分的断层图像数据，然后使用对称假设，从该“部分断层图像”而不是直接从缩减的测量组结果计算/构建完整的断层图像。

从小节1的引言中还将认识到，在含有样本的体积是具有圆形横截面(或关于竖直轴对称的其它横截面)的水平管或导管的内部体积的实施例中，用于稳态流的有效假设然后是样本性质/参数和/或流动条件在导管中关于竖直轴对称。因此，对于在水平管、管子或其它导管中的流动，缩减的一组断层摄影测量可用于计算样本/流横截面的一个竖直半部分的高分辨率断层图像，并且可以通过简单地镜像这个所计算的一半来构建完整的断层图像。因此，与现有技术相比，缩减的测量组可以用在水平流动的样本上，并且还可以以减少的处理获得整个横截面的高分辨率图像。

图4示出了本发明的不同实施例中的三种不同的非对称电极阵列。与其中8个电极通常围绕周界被均匀地布置的现有技术的布置相比，这些阵列中的每一个由围绕样本横截面或含样本的体积的圆周或周界非对称布置的8个电极组成。在这些实施例中的每个实施例中，处理装置被布置成执行一组测量，每个测量使用一对相邻电极来驱动电流通过样本并使用不同的一对相邻电极来测量合成的电压。

如从上面的小节1将认识到的，在本发明的某些实施例中，使用非对称的电极阵列来执行一组测量，然后处理装置适于计算样本的整个横截面的断层图像。然后，丢弃该断层图像的一半(即，在其中电极阵列和相关联的测量适于仅为样本横截面的一半提供相对高的分辨率的实施例中)，并然后可以通过镜像原始断层图像的未被丢弃的一半来构建整个横截面的最终断层图像。该技术适用于竖直流和水平流两者，其中电极布置和相关联的测量策略适于在水平流的情况下在样本横截面的一个竖直半部分中提供更高的分辨率。在适合于对竖直流进行成像的其它实施例中，初始断层图像由整个样本横截面构建，然后除了与横截面的电极布置和测量组为其提供最高分辨率的区域对应的径向带之外，该初始断层图像的所有其它部分都被丢弃。然后可以从保留的带构建最终断层图像，使得最终断层图像也具有所选择的带的分辨率。

在小节1的图7和表1中，被描述为紫色的分布元素号1对应于图7中的外圈，且分布元素号12(金色)是内圈(即在横截面的中心处)。

说明小节2

该小节涉及使用有限测量的部分成像的方法。

概述

已经发明了通过特别布置的激励和测量位置的新的感测策略，其仅使用20个测量，但是在成像区域的部分处提供与使用104个独立测量的相邻电极对感测策略的分辨率类似的空间分辨率，因此称为使用有限测量的部分成像(PILM)。因此，预期在不降低使用PILM的成像空间分辨率的情况下可以大大提高数据捕获速度。

描述

PILM感测策略

在使用互相关方法(CC)中，具有足够的数据捕获速率以接近速度测量所需的准确度是基本和必要的要求。已知鉴别误差被表达为评估在使用EIT中的准确度。

κ＝δ/2τ (1)

其中，τ是流通过双平面传感器所需的时间。

如果双平面传感器的两个感测平面之间的距离为0.05m且流速为10ms-1，则τ＝0.05m/10ms-1＝0.05s。对于0.05或5％的鉴别精度，δ＝0.0005s，需要每秒2000双帧(dfps)的速度。为了区分油和气之间的滑移速度，例如，预期以1％的高准确度或更好的鉴别误差，其对应于大约10000dfps的数据捕获速率。这对当前系统来说显然是具有挑战性的。提高现有系统的数据速率的替代方法是减少每个传感器的电极数量，例如，从16减到8。然而，来自8电极传感器的空间分辨率被显著减小，这不能满足用于使流型成像的要求。

新方法基于16电极传感器，其中电极围绕容器或管的内壁等距布置。发明了通过特别布置的激励和测量位置的新的感测策略，其可以仅使用非常有限的测量来在成像区域的部分处保持与16电极传感器的性能类似的空间分辨率，所以称为使用有限测量的部分成像(PILM)。因此，期望的是，可以大大提高数据捕获速度。

作为开发的管道多相流测量的具体示例，流动特性(例如，分散相浓度和速度分布)可以被假设为径向对称(以竖直布局的管道)或中心竖直平面对称(以水平布局的管道)。为了结合这两种情况，可以表示管道流的主要特征的必要和最小的成像区域是沿中心竖直平面的像素行，如下所指示。

新的感测策略由三组激励和测量组成，如图12中给出的旋转投影、平行投影和互补投影，其分别涉及总共20个投影中的8个投影、6个投影和6个投影。如与图12中的每个矩形条的两个端子相邻的电极对所示，通过向一对电极施加电流并测量来自另一对电极的电压来执行每个投影。基于互易定理，不需要相互投影(激励和测量)。总体投影和预期的高灵敏区域分别在图12(d)和图12(e)中示出。

PILM成像重建

考虑到在线流测量，灵敏度反投影算法(方程1中的SBP)被用于快速成像。在PILM成像中只涉及非常有限的像素。例如图13中感兴趣的域中的给定像素，计算出来自总共80个像素上的20个投影的灵敏度分布，其给出了1600个灵敏度系数。

其中，S是灵敏度矩阵，N＝80，M＝20，n＝1,2，...N，以及m＝1,2，...M。

初步测试结果

在图14中给出了具有两个低导电物体的模拟设置的性能图示。图14(a)是由相邻电极对法感测并用SBP重建的两个物体，并且图14(b)是图像(a)的一部分。图14(c)是由PILM感测并用SBP重建的两个物体。

对小节2的评论

现在参考上面的小节2，这描述了对于理解本发明有用的本发明的其他实施例和其他背景信息。图12图示了在实施本发明的某些断层摄影设备和方法中的缩减的测量组。选择缩减的测量组以使得处理装置能够在跨样本横截面的中心(即，大致上对角线)的带上产生高分辨率断层图像，并且如本说明书中其他地方所讨论的，可以使用适当的对称假设来使用高分辨率的带，从而以与该带相同的分辨率构建整个横截面的断层图像。如从图12中可以看出，该测量组由旋转/对角线测量的第一子组、“平行”测量的第二子组和第三测量子组组成。在第一子组中，16个电极的阵列的只有一半可用于驱动电流(例如，其中测量使用电极1和电极2，然后是电极2和电极3，然后电极3和电极4等，以用于驱动电流)或全部电极可以用于驱动电流(在这种情况下，第一测量将使用电极1和电极2，第二测量将使用电极3和电极4，第三测量将使用电极5和电极6，等等，以用于驱动电流)。在每个测量中，在相应的与驱动对在直径上相对的电极对处测量电压。在第二子组中，所有电流驱动电极可以从阵列横截面的一半中选择(例如，使用电极2和电极3，然后使用电极3和电极4，然后使用电极4和电极5，然后使用电极5和电极6，然后使用电极6和电极7，然后使用电极7和电极8，以驱动电流)，或者在替代实施例中，驱动的电极对的位置可以从阵列的一侧交替到另一侧(例如，第一测量可以使用电极2和电极3来驱动电流，然后第二测量可以使用电极14和电极15来驱动电流，第三测量可以使用电极4和电极5来驱动电流，等等)。在每种情况下，测量的电压是在与电极5和电极13之间延伸的线大致平行的方向上跨与驱动对相对的一对电极产生的电压。第三测量子组包括通常横向于第二子组的“平行”测量的两个测量以及随后的通常在样本横截面的边缘处的4个测量。图12d示出了在该实施例中使用的全套20个测量，以及图12e示出了样本横截面的中心带或一部分，在该中心带或一部分处20个测量的缩减组产生最高的准确度和分辨率。该区域可以包括80个像素，以每行20个像素的4行。用于从小节2中描述的20个测量的组中获取这些80个像素中的每一个的样本电导率的合适方法对于现有技术的技术人员、本说明书的内容以及在该说明书中引用的参考文献将是明显的，该参考文献中的每个的内容通过引用并入本文。

一般来说，在使用简单的反投影算法中，通过M×N＝m进行矩阵乘法，其中M是像素数，N是边界测量的数量，以及m是所得到的像素电导率。使用本说明书中描述的PILM技术，N从104(对于应用于16个电极的阵列的常规的相邻电极方案)下降到20，M以相同的像素分辨率从316下降到80，而m是在域中与M相同的像素数。N＝20有利于硬件构造和数据采集速度。在小节2中描述的示例中，M为80，但是在某些替代实施例中，M甚至可能沿着直径刚好下降至20，而不损失分辨率。换句话说，在某些实施例中，可以使用缩减的测量组来计算仅沿着样本横截面的直径延伸的单行像素中的每一个的样本电导率。然后可以使用该计算的像素行，假设在竖直流的情况下，样本参数和流动性质仅为半径的函数，从而构建整个样本横截面的相对高的分辨率的断层图像。

说明小节3

该小节还涉及使用有限测量的部分成像的方法。

背景

对互相关方法具有足够的数据捕获速率是基本和必要的要求。已知鉴别误差被表示为CC法，以提取在使用EIT中的速度分布。

κ＝δ/2τ (1)

其中，τ是为使流通过双平面传感器所需的时间。如果双平面传感器的两个感测平面之间的距离为0.1m且流速为10ms-1，则τ＝0.1m/10ms-1＝0.01s。对于0.05或5％的鉴别精度，d＝0.001s，需要1000帧/秒的速度。

可用的EIT系统(例如，由利兹大学研发的FICA系统)可以捕获1000个双帧/秒(dfps)，但它不是设计用于处理高导电流体，诸如海水。也是由利兹研发的电压驱动系统具有优异的性能，能够以合理的数据捕获速度来管理高导电流体，通常在使用16电极双平面传感器中为300dfps，在使用8电极双平面传感器中超过1000dfps。最近的研究表明，在使用8电极传感器中可以实现流量的平均值，而不是流动模式。由于其非常有限的空间分辨率，它可能对流型识别产生进一步的挑战。选项似乎只有两个：进一步开发具有处理高导电流体的特征的快速系统，如电压驱动系统那样；或者，在使用8电极传感器中，保持当前新的VMMF的状态，而不没有良好的可视化能力。

本发明人已经考虑了非对称感测成像(ASI)的概念。最初的想法是使用非常有限数量的电极并且生成仅在传统的盘形成像区域的一部分处具有高成像灵敏度的感测图。原则上，它应该能工作，但在利兹进行的各种测试之后，结果并没有表现出其很大的优势，尽管部分区域处的分辨率可被提高并且优于使用经典的8电极传感器获得的分辨率。不幸的是，它仍然远远低于可接受的分辨率。

新方法基于16电极传感器，其具有与经典传感器相同的配置。通过对现有的激励和投影位置进行仔细选择，在成像区域的一部分处保持16电极传感器类似的性能，但使用非常有限的测量，因此称为使用有限测量的部分成像(PILM)。因此，期望的是，可以大大提高数据捕获速度。

原理

在我们先前的讨论中，理解的是，电导率的相对变化是边界电压的相对变化的函数，其呈现出纯线性关系。

基于变换矩阵设置零值

因此，使用一组特定的边界激励/测量的矩阵产生的处理成为简单的操作，其如下所示。

假设[X]中的多个项为具有已知排列的零。然后，可以建立变换矩阵，其中其对角线项在如下所示的排列中追随1或0中的特定值，

指定的向量[X']可以表示为：

其中[X]中的某些项在变换后写为零。

基于矩阵乘法的作用，可以以两种方式进行处理的顺序，如下所示

或

管道流中的像素的中心行

形成开发的管道多相流，流动特性(例如，分散相浓度和速度分布)可以被假设为轴向对称的(以竖直布局的管道)或中心竖直平面对称的。为了结合两种情况，可以表示管道流的主要特征的必要和最小成像区域是沿中心竖直平面的像素行，如图11所示。

回到在图像重建中使用的方形网格/像素，沿着中心竖直行的特定成像区域给出了最方便的过程，其在当前方形网格定义中具有连续的顺序。例如，对于具有316个像素和沿x轴或y轴的4行的20个像素的网格，其从119开始并在198处结束(参见图15)。

其中[A]对于1到118的项和从199到316的项具有零值。考虑到[X']中的零值，可以进一步减小矩阵。

对中心行像素成像

它由三组投影组成：具有8个测量的旋转；6个平行测量；以及6个互补测量，如图12所示，以及整体测量组和预期的感测带。

初始测试结果在图16中示出。

结论

所提出的用于对中心带进行成像的ASI方法显示了接近常规SBP的优异分辨率，但仅使用20个测量。它显示了替代常规方法的潜力，因此提高数据捕获速度约为常规方法的数据捕获速度的10倍以上，这意味着达到每秒约3000个双帧。通过提供具有良好质量的浓度分布的更准确的速度测量，优点是明显的。

该方法还可以扩展到只对感测域的一部分感兴趣的其他特定应用。

对小节3的评论

现在参考上面的小节3，这是对实施本发明的断层摄影设备和方法的进一步描述，其包含有关在本发明的实施例中如何可以从缩减的断层摄影测量组中计算部分断层图像(例如，一般跨样本横截面的直径的像素带)的其他信息。

其他描述

可以在以下文献中找到关于可在本发明的某些实施方案中使用的用于从4端测量生成断层图像的技术的其他信息，该文献中的每一个的内容通过引用并入本文：

“A sensitivity coefficient method for the reconstruction ofelectrical impedance tomograms”,C.J.Kotre,Clin.Phys.Physiol.Meas.,1989年,第10卷，第3期，第275页-第281页

“EIT image reconstruction using sensitivity weighted filtered backprojection”,C.J.Kotre,Physiol.Meas.15(1994)A125-A136

“Inverse solutions for electrical impedance tomography based onconjugate gradients methods”,M Wang,Meas,Sci.Technol.，IOP，13(2002)101-117

本发明的更多有用的背景信息可以在以下4篇论文中找到，每篇论文的内容也通过引用并入本文：

1.Brown,B.H.和Barber,D.C.(1985)Tomography,英国专利号GB2160323A

2.Brown,B.H.和Seagar,A.D.(1987)‘The Sheffield data collectionsystem’,Clin.Phys.Physiol.Meas.8(增刊A),第91页-第97页。

3.Wang,M.和Yin,W.(2002)‘Electrical impedance tomography’,PCT/GB01/05636,GB0129772.9,EP1347706,US 6940286,公开号WO 02/053029

4.Wang,M.,Dickin,F.和Williams,R.(1995)‘Electrical impedancetomography’,PCT/GB95/00520，GB2300927,AU18570/95,EP749285,US5807251,公开号WO95/24155

将认识到，本发明的某些方面旨在在硬件数据收集和成像重建两者中提供快速和简单的操作，集中于部分域。某些方面提供：

1.沿管道直径进行成像的示例的具体感测或电极操作程序

2.关于感兴趣的像素(例如，沿着横截面的直径的四列像素)的预计算的灵敏度分布

3.只有有限的测量用于使用SBP方法重建的图像

4.电极的ASI专用分配，以突出显示感兴趣的部分区域

因此，本发明的某些实施例还可以利用用于将要从缩减的断层摄影测量组计算的像素阵列的预计算的灵敏度分布。

将认识到，通过采用上述技术，在本发明的其它实施例中，可以用有限的测量来对处理域的任何部分进行成像。

利用来自投影测量的重复的重叠图像，但是具有旋转的角度(电极)，可以获得全断层图像。

现在参考图17，这示出了EIT系统，其可以在本发明的实施例中(例如使用PILM技术)或用常规的EIT技术使用。它能够进行8个同时测量。还可以进行其他修改以使用16x16多路复用器阵列，使得任何电极可被随时选择以进行测量。类似地，激励源信号也可以使用多路复用器连接到任何电极。通过控制多路复用器，一次最多可以选择8个差分信号。因此，可以通过在电极之间切换4次来获得16个电极相邻测量的全帧。这种灵活性将有助于实现PILM。可以使用这种设计轻松选择PILM的特定测量信号，从而大大提高测量速度。由于可以随时选择任何电极进行测量，因此该设计对于应用不同的测量策略也是灵活的。它将有效提供2500dfps(每秒双平面)的帧速率。对于FILM，速度可以提高到6000dfps左右。

Claims (26)

1.一种断层摄影设备，包括：

多个电极，所述多个电极围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置，每个电极被布置成与容纳在所述样本体积中的样本电接触；

测量装置，所述测量装置适于执行一组测量，每个测量包括在第一相应的一对相邻的所述电极之间驱动电流，并且测量第二相应的一对相邻的所述电极之间产生的电压；以及

处理装置，所述处理装置适于根据所述一组测量生成指示所述横截面上的样本电导率的断层图像，

其特征在于，所述处理装置被布置成根据所述一组测量计算所述横截面的一部分的样本电导率值，并且使用对称假设根据所述部分的所计算的样本电导率值生成所述断层图像。

2.根据权利要求1所述的设备，其中，所述多个电极围绕所述周界不对称地分布。

3.根据权利要求2所述的设备，其中，所述部分是所述横截面的一半，并且所述对称假设是另一半上的样本电导率镜像所述一半。

4.根据权利要求3所述的设备，其中，所述设备还包括圆柱形管，且所述圆柱形管的纵轴被布置成水平，所述圆柱形管被布置成容纳流动的样本，所述样本体积是所述管的内部体积，并且所述横截面是所述管内部在垂直于所述纵轴的竖直平面中的圆形横截面。

5.根据权利要求2所述的设备，其中，所述部分是从所述横截面的中心延伸到所述周界的径向部分，并且所述对称假设是所述横截面上的样本电导率仅为半径的函数。

6.根据权利要求5所述的设备，其中，所述设备还包括圆柱形管，所述圆柱形管的纵轴被布置成竖直，所述圆柱形管被布置成容纳流动的样本，所述样本体积是所述管的内部体积，并且所述横截面是所述管内部在水平平面上的圆形横截面。

7.根据权利要求2至6中任一项所述的设备，其中，所述多个电极由8个电极组成，所述周界是圆形的，并且所述8个电极中的6个电极围绕所述周界的一半分布，其中所述8个电极中的其余2个电极围绕所述周界的另一半分布。

8.根据权利要求1所述的设备，其中，所述多个电极围绕所述周界均匀地分布。

9.根据权利要求8所述的设备，其中，所述部分跨所述横截面从所述周界的一侧延伸到所述周界的相对侧，并且包括所述横截面的中心。

10.根据权利要求9所述的设备，其中，所述部分是跨所述横截面在直径上延伸的带。

11.根据权利要求9或权利要求10所述的设备，其中，所述部分由多个像素行组成，每行跨所述横截面延伸，并且所述行彼此平行。

12.根据权利要求9或权利要求10所述的设备，其中，所述部分由单行像素组成，所述单行像素沿着所述横截面的直径、跨所述横截面延伸。

13.根据权利要求8至12中任一项所述的设备，其中，所述设备还包括圆柱形管，所述圆柱形管的纵轴被布置成竖直，所述圆柱形管被布置成容纳流动的样本，所述样本体积是所述管的内部体积，并且所述横截面是所述管内部在水平平面上的圆形横截面。

14.根据权利要求13所述的设备，其中，所述对称假设是所述横截面上的样本电导率仅为半径的函数。

15.根据权利要求8至14中任一项所述的设备，其中，所述周界是圆形的，并且所述一组测量包括第一子组和第二子组，所述第一子组的测量中的每一个包括在相应的一对相邻电极之间驱动电流，并且测量直径上相对的一对电极之间产生的电压，并且所述第二子组的测量中的每一个包括在相应的一对相邻电极之间驱动电流，并测量沿着所述圆形周界的相应弦的相对的相应的一对电极之间产生的电压，其中，所述第二子组的测量的所述弦彼此平行。

16.根据权利要求15所述的设备，其中，所述一组测量由所述第一子组、所述第二子组和第三子组组成，其中，所述第三子组包括多个测量，所述多个测量使用在至少基本上垂直于所述第二子组的所述弦的方向上跨所述周界延伸的弦的相对端处的相应的电极对。

17.根据权利要求16所述的设备，其中，所述第三子组还包括使用在跨所述周界延伸的其他弦的相对端处的相应的电极对的多个测量。

18.根据权利要求17所述的设备，其中，所述其他弦是短弦，每个短弦具有不大于所述圆形横截面的半径的长度。

19.根据权利要求17或权利要求18所述的设备，其中，所述其他弦中的每一个在既不平行于所述第二子组的弦也不垂直于所述第二子组的弦的方向上延伸。

20.根据权利要求16至19中任一项所述的设备，其中，所述多个电极由16个电极组成，所述第一子组由8个测量组成，所述第二子组由6个测量组成，以及所述第三子组由6个测量组成。

21.根据任一前述权利要求所述的设备，其中，所述处理装置适于使用反投影算法根据所述一组测量计算所述横截面的所述部分的所述样本电导率值。

22.根据任一前述权利要求所述的设备，其中，所述一组测量由不超过50个测量组成。

23.根据权利要求22所述的设备，其中，所述一组测量由不超过20个测量组成。

24.根据任一前述权利要求所述的设备，还包括第二多个电极，所述第二多个电极围绕所述样本体积的第二横截面的周界布置，所述第二多个电极中的每个电极被布置成与容纳在所述样本体积中的样本电接触，其中，所述测量装置适于执行第二组测量，所述第二组测量中的每一个包括在所述第二多个电极的第一相应的一对相邻电极之间驱动电流，并且测量所述第二多个电极的第二相应的一对相邻电极之间产生的电压，所述处理装置适于根据所述第二组测量生成指示所述第二横截面上的样本电导率的第二断层图像，并且所述处理装置还被布置成根据所述第二组测量计算所述第二横截面的一部分的样本电导率值，并使用对称假设根据所述第二横截面的所述部分的所计算的样本电导率值生成所述第二断层图像。

25.一种流测量或监控设备，其包括根据任一前述权利要求所述的断层摄影设备。

26.一种断层摄影方法，包括：

围绕用于容纳液体或混合相样本的样本体积的横截面的周界布置多个电极，每个电极被布置成与容纳在所述样本体积中的样本电接触；

执行一组测量，每个测量包括在第一相应的一对相邻的所述电极之间驱动电流，并且测量第二相应的一对相邻的所述电极之间产生的电压；以及

根据所述一组测量生成指示所述横截面上的样本电导率的断层图像，

其特征在于，所述方法还包括根据所述一组测量计算所述横截面的一部分的样本电导率值，并且使用对称假设根据所述部分的所计算的样本电导率值生成所述断层图像。