CN107104467B - 一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统经济调度技术，具体涉及一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法，包括以下步骤：步骤1、根据电力系统内不同类型机组的燃料成本、启停成本和调峰成本，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合优化目标函数；步骤2、提出考虑核电调峰的电力系统机组组合约束条件；步骤3、依据步骤1所述目标函数和步骤2所述约束条件，建立考虑核电调峰的电力系统机组组合优化模型并进行求解，得到机组组合方案。该优化方法综合考虑了核电调峰的安全约束，能够科学合理的安排电力系统日前调度计划，以满足电网负荷峰谷变化需求。

Description

一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法

技术领域

本发明属于电力系统经济调度技术领域，尤其涉及一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法。

背景技术

目前我国沿海地区负荷峰谷差持续增大，伴随着未来核电、风电的大规模并网，电力系统调峰形势愈发不容乐观，对核电机组参与调峰的需求与日俱增。虽然现代核电机组在设计上具备调峰能力，但当前我国核电机组调峰实例甚少，而且电力系统机组组合研究领域中，核电调峰及其安全约束的数学建模研究并未深入开展。因此，深入研究考虑核电调峰及其安全约束的电力系统机组组合问题具有重要意义。

在一些欧美国家，核电机组已经具备负荷跟踪能力，可参与电力系统调峰调频。中国现有核电机组目前依然采用基核运行方式，但日趋增大的负荷峰谷差对核电机组参与电网调峰提出要求。另一方面，考虑到核电机组运行特性及风险，核电机组参与调峰运行必须满足一定的安全约束条件。目前基于调峰平衡判据或等效负荷法制定的核电机组调峰方案忽略了核电机组参与电网调峰时的安全约束，具有一定的局限性。

发明内容

本发明的目的是提供一种综合考虑了核电调峰费用及调峰安全约束，对电力系统调度计划进行科学合理安排，满足电网负荷峰谷变化需求的机组组合优化方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法，包括以下步骤：

步骤1、根据电力系统内不同类型机组的燃料成本、启停成本和调峰成本，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合优化目标函数；

步骤2、提出考虑核电调峰的电力系统机组组合约束条件；

步骤3、依据步骤1所述目标函数和步骤2所述约束条件，建立考虑核电调峰的电力系统机组组合优化模型并进行求解，得到机组组合方案。

在上述的考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法中，步骤1所述电力系统机组组合优化目标函数包括机组运行费用和机组调峰费用；所述机组运行费用和机组调峰费用按以下步骤求得：

1.1、机组运行费用包括火电、核电机组燃料费用，火电机组启停费用，抽水蓄能机组启停费用；

机组运行费用Y为：

Y＝Y_G+S_T+S_PS (1)

(1)式中，Y_G为火电、核电机组燃料费用，S_T为火电机组启停费用，S_PS为抽水蓄能机组启停费用；

1.1.1、火电、核电机组燃料费用Y_G为：

(2)式中，N为火电机组总台数；M为核电机组总台数；T为待研究的调度周期内所划分的时段总数；Y(P_i,k)为机组运行费用函数；P_i,k为机组i在k时段的有功功率；c_a、c_b、c_c为运行费用参数；

1.1.2、火电机组启停费用S_T为：

(3)式中，α_i,k为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为运行状态时，为1，否则为0；

为火电机组i的启动费用；β_i,k为0-1变量，当k时段机组i从运行状态转变为停机状态时，为1，否则为0；

为火电机组i的停机费用；

1.1.3、抽水蓄能机组启停费用S_PS为：

(4)式中，W为抽水蓄能机组总台数；

为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为发电工况时，为1，否则为0；

为抽水蓄能机组i的发电机启动费用；

为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为抽水工况时，为1，否则为0；

为抽水蓄能机组i的电动机启动费用；

1.2、机组调峰费用包括火电机组深度调峰费用、核电机组调峰费用和抽水蓄能机组调峰费用；

机组调峰费用C_R为：

C_R＝C_RT+C_RP+C_RN (5)

(5)式中，C_RT为火电机组深度调峰费用，C_RN为核电机组调峰费用，C_RP为抽水蓄能机组调峰费用；

1.2.1、火电机组深度调峰费用C_RT为：

(6)式中，C_RT,i为火电机组i单位容量的有偿调峰费用；P_n,i为机组额定出力；γP_n,i为机组有偿调峰阈值，0<γ<100％；机组i在k时段的运行状态U_i,k为0-1变量，当机组运行时为1，当机组停机时为0；

为火电机组i在k时段的实际出力；

1.2.2、核电机组调峰费用C_RN为：

(7)式中，C_RN,i为核电机组i单位容量的调峰费用，λ_i,k为调峰深度，P_n,i为核电机组i的额定出力，λ_i,kP_n,i为核电机组i在k时段的调峰容量，

为核电机组i在k时段的实际出力；

核电机组单位容量调峰费用C_RN,i为

(8)式中，C_n为核电机组额定功率带基荷运行时的发电费用；η₁为核电机组额定工况下的核电厂厂用电率；η₂为核电机组处于功率水平(1-λ)P_n时的核电厂厂用电率；

1.2.3、抽水蓄能机组调峰费用C_RP为

(9)式中，

为抽水蓄能机组i在k时段的抽水功率，其值为负；

1.3、步骤1所述的组合优化目标为min(Y+C_R)。

在上述的考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法中，步骤2所述电力系统机组组合约束条件包括基本约束、核电机组出力特性约束和抽水蓄能机组出力特性约束；具体建立方式如下：

2.1、基本约束包括有功平衡约束，正、负备用容量约束，发电机出力上下限约束，机组功率调整速率约束，启停状态约束，最小运行、停机时间约束；

2.1.1、有功平衡约束为：

(10)式中，

为抽水蓄能机组i在k时段的功率；P_L,k为k时段的综合负荷；

2.1.2、发电机出力上下限约束为：

U_i,kP_i,min≤P_i,k≤U_i,kP_i,max (11)

(11)式中，P_i,max为发电机组i最大技术出力，P_i,min为发电机组i最小技术出力；

2.1.3、机组功率调整速率约束为：

(12)式中，r_r,i为发电机组i升功率最大速率，r_d,i为发电机组i降功率最大速率；Δt为单个时段的时长；

2.1.4、启停状态约束为：

2.1.5、最小运行、停机时间约束；

2.1.5.1、最小运行时间约束为：

(14)式中，

为发电机组i最小运行时间；

2.1.5.2、最小停机时间约束为：

(15)式中，

为发电机组i最小停运时间；

2.1.6、正、负备用容量约束；

2.1.6.1、正备用容量约束为：

(16)式中，P_PR为系统正备用需求；

2.1.6.2、负备用容量为：

(17)式中，P_NR为系统负备用需求；

2.2、核电机组出力特性约束包括核电机组基本功率约束，满功率持续运行时间约束，低功率持续运行时间约束，升功率持续运行时间约束，降功率持续运行时间约束；

2.2.1、核电机组基本功率约束为

(18)式中，

分别为核电机组i的满功率及低功率运行水平，ΔP_i ^N为第i台核电机组每小时功率变化量，

和

为核电机组功率调节时段的过渡功率运行水平；a_i,k、b_i,k、c_i,k、d_i,k分别为为核电机组运行在

和

四个功率运行水平对应的运行标志；

2.2.2、满功率持续运行时间约束为

(19)式中，T_a为核电机组满功率运行最小持续时间；

2.2.3、低功率持续运行时间约束为

(20)式中，T_b为核电机组低功率运行最小持续时间；

2.2.4、升功率持续运行时间约束，降功率持续运行时间约束过程中，相邻时段的出力满足严格的时间耦合约束，具体表现为机组组合模型中核电机组运行标志在相邻时间段的先后顺序满足如下关系：

升功率b→c→d→a；降功率a→d→c→b；

2.2.4.1、升功率时间耦合约束分解成b→c→d和c→d→a；

其中，b→c→d为

d_i,k+1≥(c_i,k+b_i,k-1-1) (21)

c→d→a为

a_i,k+1≥(d_i,k+c_i,k-1-1) (22)

2.2.4.2、降功率时间耦合约束分解成a→d→c和d→c→b；

其中，a→d→c为

c_i,k+1≥(d_i,k+a_i,k-1-1) (23)

d→c→b为

b_i,k+1≥(c_i,k+d_i,k-1-1) (24)；

2.3、抽水蓄能机组出力特性约束包括抽水蓄能机组基本功率约束，抽水蓄能机组启停状态约束，水库容量约束；

2.3.1、抽水蓄能机组基本功率约束为：

(25)式中，

分别为抽水蓄能机组i在k时段的发电功率和抽水功率；发电工况状态g_i,k为0-1变量，发电工况下为1，抽水及静止工况下为0；抽水工况状态p_i,k为0-1变量，抽水工况下为1，发电及静止工况下为0；

2.3.2、抽水蓄能机组启停状态约束为

(26)式中，

为0-1变量，当k时段机组i从发电工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

为0-1变量，当k时段机组i从抽水工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

2.2.3、水库容量约束为

(27)式中，Wi为抽水蓄能电站i的机组数量，η_PS为抽水电量与发电电量的转换效率，

为抽水蓄能电站i受制于水库水量的最大发电量。

在上述的考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法中，步骤3的实现包括采用混合整数规划算法对电力系统机组组合优化模型进行求解，得到电力系统机组组合方案。

本发明的有益效果是：

1.机组组合优化目标函数综合考虑了火电机组、核电机组和抽水蓄能机组的运行费用和调峰费用，具有全面性和准确性；

2.机组组合约束条件对核电机组的出力特性约束进行了量化，能够准确体现核电机组的功率调节特性。

3.该优化方法综合考虑了核电调峰的安全约束，能够科学合理的安排电力系统日前调度计划，以满足电网负荷峰谷变化需求。

附图说明

图1为本发明一个实施例的流程图；

图2为本发明一个实施例典型日负荷曲线；

图3(a)、(b)、(c)为本发明一个实施例调峰方案1机组组合求解结果；

图4(a)、(b)、(c)为本发明一个实施例调峰方案2机组组合求解结果；

图5(a)、(b)、(c)为本发明一个实施例调峰方案3机组组合求解结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。此外，本发明提供了各种特定的工艺和材料的例子，但是本领域普通技术人员可以意识到其它工艺的可应用性和/或其他材料的使用。另外，以下描述的第一特征在第二特征之“上”的结构可以包括第一和第二特征形成为直接接触的实施例，也可以包括另外的特征形成在第一和第二特征之间的实施例，这样第一和第二特征可能不是直接接触。

本发明的描述中，需要说明的是，除非另有规定和限定，术语“相连”“连接"应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于相关领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本实施例采用以下技术方案来实现，一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法，包括以下步骤：

步骤1、根据电力系统内不同类型机组的燃料成本、启停成本和调峰成本，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合优化目标函数；

步骤2、提出考虑核电调峰的电力系统机组组合约束条件；

步骤3、依据步骤1所述目标函数和步骤2所述约束条件，建立考虑核电调峰的电力系统机组组合优化模型并进行求解，得到机组组合方案。

进一步，步骤1所述电力系统机组组合优化目标函数包括机组运行费用和机组调峰费用；所述机组运行费用和机组调峰费用按以下步骤求得：

1.1、机组运行费用包括火电、核电机组燃料费用，火电机组启停费用，抽水蓄能机组启停费用；

机组运行费用Y为：

Y＝Y_G+S_T+S_PS (1)

(1)式中，Y_G为火电、核电机组燃料费用，S_T为火电机组启停费用，S_PS为抽水蓄能机组启停费用；

1.1.1、火电、核电机组燃料费用Y_G为：

(2)式中，N为火电机组总台数；M为核电机组总台数；T为待研究的调度周期内所划分的时段总数；Y(P_i,k)为机组运行费用函数；P_i,k为机组i在k时段的有功功率；c_a、c_b、c_c为运行费用参数；

1.1.2、火电机组启停费用S_T为：

(3)式中，α_i,k为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为运行状态时，为1，否则为0；

为火电机组i的启动费用；β_i,k为0-1变量，当k时段机组i从运行状态转变为停机状态时，为1，否则为0；

为火电机组i的停机费用；

1.1.3、抽水蓄能机组启停费用S_PS为：

(4)式中，W为抽水蓄能机组总台数；

为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为发电工况时，为1，否则为0；

为抽水蓄能机组i的发电机启动费用；

为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为抽水工况时，为1，否则为0；

为抽水蓄能机组i的电动机启动费用；

1.2、机组调峰费用包括火电机组深度调峰费用、核电机组调峰费用和抽水蓄能机组调峰费用；

机组调峰费用C_R为：

C_R＝C_RT+C_RP+C_RN (5)

(5)式中，C_RT为火电机组深度调峰费用，C_RN为核电机组调峰费用，C_RP为抽水蓄能机组调峰费用；

1.2.1、火电机组深度调峰费用C_RT为：

(6)式中，C_RT,i为火电机组i单位容量的有偿调峰费用；P_n,i为机组额定出力；γP_n,i为机组有偿调峰阈值，0<γ<100％；机组i在k时段的运行状态U_i,k为0-1变量，当机组运行时为1，当机组停机时为0；

为火电机组i在k时段的实际出力；

1.2.2、核电机组调峰费用C_RN为：

(7)式中，C_RN,i为核电机组i单位容量的调峰费用，λ_i,k为调峰深度，P_n,i为核电机组i的额定出力，λ_i,kP_n,i为核电机组i在k时段的调峰容量，

为核电机组i在k时段的实际出力；

核电机组单位容量调峰费用C_RN,i为

(8)式中，C_n为核电机组额定功率带基荷运行时的发电费用；η₁为核电机组额定工况下的核电厂厂用电率；η₂为核电机组处于功率水平(1-λ)P_n时的核电厂厂用电率；

1.2.3、抽水蓄能机组调峰费用C_RP为

(9)式中，

为抽水蓄能机组i在k时段的抽水功率，其值为负；

1.3、步骤1所述的组合优化目标为min(Y+C_R)。

进一步，步骤2所述电力系统机组组合约束条件包括基本约束、核电机组出力特性约束和抽水蓄能机组出力特性约束；具体建立方式如下：

2.1、基本约束包括有功平衡约束，正、负备用容量约束，发电机出力上下限约束，机组功率调整速率约束，启停状态约束，最小运行、停机时间约束；

2.1.1、有功平衡约束为：

(10)式中，

为抽水蓄能机组i在k时段的功率；P_L,k为k时段的综合负荷；

2.1.2、发电机出力上下限约束为：

U_i,kP_i,min≤P_i,k≤U_i,kP_i,max (11)

(11)式中，P_i,max为发电机组i最大技术出力，P_i,min为发电机组i最小技术出力；

2.1.3、机组功率调整速率约束为：

(12)式中，r_r,i为发电机组i升功率最大速率，r_d,i为发电机组i降功率最大速率；Δt为单个时段的时长；

2.1.4、启停状态约束为：

2.1.5、最小运行、停机时间约束；

2.1.5.1、最小运行时间约束为：

(14)式中，

为发电机组i最小运行时间；

2.1.5.2、最小停机时间约束为：

(15)式中，

为发电机组i最小停运时间；

2.1.6、正、负备用容量约束；

2.1.6.1、正备用容量约束为：

(16)式中，P_PR为系统正备用需求；

2.1.6.2、负备用容量为：

(17)式中，P_NR为系统负备用需求；

2.2、核电机组出力特性约束包括核电机组基本功率约束，满功率持续运行时间约束，低功率持续运行时间约束，升功率持续运行时间约束，降功率持续运行时间约束；

2.2.1、核电机组基本功率约束为

(18)式中，

分别为核电机组i的满功率及低功率运行水平，ΔP_i ^N为第i台核电机组每小时功率变化量，

和

为核电机组功率调节时段的过渡功率运行水平；a_i,k、b_i,k、c_i,k、d_i,k分别为为核电机组运行在

和

四个功率运行水平对应的运行标志；

2.2.2、满功率持续运行时间约束为

(19)式中，T_a为核电机组满功率运行最小持续时间；

2.2.3、低功率持续运行时间约束为

(20)式中，T_b为核电机组低功率运行最小持续时间；

2.2.4、升功率持续运行时间约束，降功率持续运行时间约束过程中，相邻时段的出力满足严格的时间耦合约束，具体表现为机组组合模型中核电机组运行标志在相邻时间段的先后顺序满足如下关系：

升功率b→c→d→a；降功率a→d→c→b；

2.2.4.1、升功率时间耦合约束分解成b→c→d和c→d→a；

其中，b→c→d为

d_i,k+1≥(c_i,k+b_i,k-1-1) (21)

c→d→a为

a_i,k+1≥(d_i,k+c_i,k-1-1) (22)

2.2.4.2、降功率时间耦合约束分解成a→d→c和d→c→b；

其中，a→d→c为

c_i,k+1≥(d_i,k+a_i,k-1-1) (23)

d→c→b为

b_i,k+1≥(c_i,k+d_i,k-1-1) (24)；

2.3、抽水蓄能机组出力特性约束包括抽水蓄能机组基本功率约束，抽水蓄能机组启停状态约束，水库容量约束；

2.3.1、抽水蓄能机组基本功率约束为：

(25)式中，

分别为抽水蓄能机组i在k时段的发电功率和抽水功率；发电工况状态g_i,k为0-1变量，发电工况下为1，抽水及静止工况下为0；抽水工况状态p_i,k为0-1变量，抽水工况下为1，发电及静止工况下为0；

2.3.2、抽水蓄能机组启停状态约束为

(26)式中，

为0-1变量，当k时段机组i从发电工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

为0-1变量，当k时段机组i从抽水工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

2.2.3、水库容量约束为

(27)式中，Wi为抽水蓄能电站i的机组数量，η_PS为抽水电量与发电电量的转换效率，

为抽水蓄能电站i受制于水库水量的最大发电量。

更进一步，步骤3的实现包括采用混合整数规划算法对电力系统机组组合优化模型进行求解，得到电力系统机组组合方案。

具体实施时，对压水堆核电机组的调峰成本及运行安全约束进行定量分析，以系统运行费用及调峰费用最低作为优化目标；在机组组合问题常规约束条件的基础上，进一步考虑核电机组日负荷跟踪出力特性约束和抽水蓄能机组功率特性约束，最终建立了考虑核电机组参与调峰的电力系统机组组合优化模型并进行求解。本实施例的优化方法综合考虑了核电调峰的安全约束，能够科学合理的安排电力系统日前调度计划，以满足电网负荷峰谷变化需求。

如图1所示，一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法，包括以下步骤：

S1，综合考虑电力系统内不同类型机组的燃料成本、启停成本和调峰成本，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合问题优化目标，包括机组运行费用和机组调峰费用；

S2，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合问题约束条件，包括基本约束、核电机组出力特性约束和抽水蓄能机组出力特性约束；

S3，基于以上两步得到的机组组合目标函数和约束条件，建立考虑核电参与调峰的电力系统机组组合问题优化模型，并对优化问题进行求解，得到机组组合方案。

而且，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合问题优化目标，包括以下步骤；

S1.1，确定机组运行费用，包括机组燃料费用和启停费用，基于以下公式：

Y＝Y_G+S_T+S_PS

其中，Y_G为火电、核电机组燃料费用，S_T为火电机组启停费用，S_PS为抽水蓄能机组启停费用。

火电、核电机组燃料费用Y_G表征为：

其中，N为火电机组总台数；M为核电机组总台数；T为待研究的调度周期内所划分的时段总数；Y(P_i,k)为机组运行费用函数；P_i,k为机组i在k时段的有功功率；c_a、c_b、c_c为运行费用参数。

火电机组启停费用S_T表征为：

其中，α_i,k为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为运行状态时，为1，否则为0；

为火电机组i的启动费用；β_i,k为0-1变量，当k时段机组i从运行状态转变为停机状态时，为1，否则为0；

为火电机组i的停机费用。

抽水蓄能机组启停费用S_PS表征为

其中，W为抽水蓄能机组总台数；

为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为发电工况时，为1，否则为0；

为抽水蓄能机组i的发电机启动费用；

为0-1变量，当k时段机组i从停机状态转变为抽水工况时，为1，否则为0；

为抽水蓄能机组i的电动机启动费用。

S1.2，确定机组调峰费用，包括火电机组深度调峰费用、核电机组调峰费用和抽水蓄能机组调峰费用，基于以下公式：

C_R＝C_RT+C_RP+C_RN

其中，C_R为机组调峰费用，C_RT为火电机组调峰费用，C_RP为核电机组调峰费用，C_RN为抽水蓄能机组调峰费用。

火电机组深度调峰费用C_RT表征为

其中，C_RT,i为火电机组i单位容量的有偿调峰费用；P_ni为机组额定出力；γP_n,i为机组有偿调峰阈值，0<γ<100％；机组i在k时段的运行状态U_i,k为0-1变量，当机组运行时为1，当机组停机时为0；

为火电机组i在k时段的实际出力。

其中，核电机组调峰费用C_RN表征为

式中，C_RN,i为核电机组i单位容量的调峰费用，λ_i,k为调峰深度，P_n,i为核电机组i的额定出力，λ_i,kP_n,i为核电机组i在k时段的调峰容量，

为核电机组i在k时段的实际出力。

其中，核电机组单位容量调峰费用C_RN,i表征为

式中，C_n为核电机组额定功率带基荷运行时的发电费用；η₁为核电机组额定工况下的核电厂厂用电率；η₂为核电机组处于功率平台(1-λ)P_n时的核电厂厂用电率。

抽水蓄能机组调峰费用C_RP表征为

式中，

为抽水蓄能机组i在k时段的抽水功率，其值为负。

S1.3，提出优化目标，基于以下公式：

min(Y+C_R)

而且，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合问题约束条件，包括以下步骤；

S2.1，确定机组组合问题基本约束，包括有功平衡约束、正负备用容量约束、发电机组出力上下限约束、机组功率调整速率约束、启停状态约束、最小运行时间约束、最小停机时间约束。

有功平衡约束表征为

其中，

为抽水蓄能机组i在k时段的功率(已包含运行状态，详见抽水蓄能机组功率特性约束)；P_L,k为k时段的综合负荷。

发电机组出力上下限约束表征为

U_i,kP_i,min≤P_i,k≤U_i,kP_i,max

其中，P_i,max为发电机组i最大技术出力，P_i,min为发电机组i最小技术出力。

机组功率调整速率约束表征为

其中，r_r,i为发电机组i升功率最大速率，r_d,i为发电机组i降功率最大速率。Δt为单个时段的时长。

最小运行时间约束表征为

U_i,x≥U_i,k-U_i,k-1

式中，

为发电机组i最小运行时间。

最小停机时间约束表征为

α_i,k-β_i,k＝U_i,k-U_i,k-1

α_i,k+β_i,k≤1

其中，

为发电机组i最小停运时间。

启停状态约束表征为

α_i,k-β_i,k＝U_i,k-U_i,k-1

α_i,k+β_i,k≤1

备用容量约束包括正备用容量约束和负备用容量约束。其中，正备用容量约束表征为

其中，P_PR为系统正备用需求。

负备用容量表征为

式中，P_NR为系统负备用需求。

S2.2，确定核电机组出力特性约束条件，包括核电机组基本功率约束、满功率持续运行时间约束、低功率持续运行时间约束、升功率持续时间约束和降功率持续时间约束。

核电机组出力特性约束需满足“12-3-6-3”的日负荷跟踪模式。即核电机组一天内以额定功率水平恒功率运行12小时，以低功率水平恒功率运行6小时，额定功率和低功率水平间的功率调节时间为3小时且功率线性变化。因此，在以小时为单位的日前调度发电计划中，核电机组共有4个功率运行水平：

和

其中，

分别为核电机组i的满功率及低功率运行水平，ΔP_i ^N为第i台核电机组每小时功率变化量，

和

为核电机组功率调节时段的过渡功率运行水平。

核电机组基本功率约束表征为

a_i,k,b_i,k,c_i,k,d_i,k∈{0,1}

a_i,k+b_i,k+c_i,k+d_i,k＝1

式中，a_i，k、b_i，k、c_i，k、d_i，k分别为为核电机组运行在

和

四个功率运行水平对应的运行标志，a_i,k、b_i,k、c_i,k、d_i,k均为0-1变量，且满足a_i,k+b_i,k+c_i,k+d_i,k＝1。

满功率持续运行时间约束表征为

a_i,x≥a_i,k-a_i,k-1

x＝k,k+1,...,min{T,k+T_a-1}

式中，T_a为核电机组满功率运行最小持续时间。

低功率持续运行时间约束表征为

b_i,x≥b_i,k-b_i,k-1

x＝k,k+1,...,min{T,k+T_b-1}

式中，T_b为核电机组低功率运行最小持续时间。

核电机组线性升/降功率过程中，相邻时段的出力需要满足严格的时间耦合约束，具体表现为机组组合模型中核电机组运行标志在相邻时间段的先后顺序必须满足如下关系：升功率b→c→d→a；降功率a→d→c→b。

升功率时间耦合约束可以分解成b→c→d和c→d→a。其中，b→c→d表征为

d_i,k+1≥(c_i,k+b_i,k-1-1)

c→d→a表征为

a_i,k+1≥(d_i,k+c_i,k-1-1)

降功率时间耦合约束可以分解成a→d→c和d→c→b。其中a→d→c表征为

c_i,k+1≥(d_i,k+a_i,k-1-1)

d→c→b表征为

b_i,k+1≥(c_i,k+d_i,k-1-1)

S2.3，确定抽水蓄能机组出力特性约束条件，包括抽水蓄能机组基本功率约束、抽水蓄能机组启停状态约束、水库水量约束。

其中，抽水蓄能机组基本功率约束表征为

p_i,k,g_i,k∈{0,1}；p_i,k+g_i,k≤1

其中，

分别为抽水蓄能机组i在k时段的发电功率和抽水功率；发电工况状态g_i,k为0-1变量，发电工况下为1，抽水及静止工况下为0；抽水工况状态p_i,k为0-1变量，抽水工况下为1，发电及静止工况下为0。

抽水蓄能机组启停状态约束表征为

其中，

为0-1变量，当k时段机组i从发电工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

为0-1变量，当k时段机组i从抽水工况转变为停机状态时，为1，否则为0。

水库容量约束表征为

其中，Wi为抽水蓄能电站i的机组数量，η_PS为抽水电量与发电电量的转换效率，

为抽水蓄能电站i受制于水库水量的最大发电量。

而且，采用混合整数规划算法对优化问题进行求解，将上述优化目标函数和约束条件代入任一可以求解混合整数规划问题的成熟商业软件，进行求解。

下面是一个具体案例：

根据典型日负荷曲线，如图2所示，对6台核电机组、4台抽水蓄能机组、31台火电机组的机组组合进行优化，机组基本情况见表1。

表1系统基本情况

首先提出机组组合的优化目标函数和约束条件，之后求解该电力系统机组组合方式，与其他两种典型调峰方案进行对比，计算核电参与电力系统调峰的综合效益，三种调峰方案如下：

方案1：核电机组不参与调峰，满功率稳定运行；

方案2：核电机组以固定时间、固定调峰深度参与电网调峰，选择两台900MW核电机组以“12-3-6-3”在晚上10点至早上10点降1/3额定功率运行；

方案3：核电机组采用本发明提出的机组组合数学模型，制定调峰方案。

最终得到不同调峰方案的机组组合数学模型求解结果见表2，方案1求解结果如图3(a)、(b)、(c)所示，方案2求解结果如图4(a)、(b)、(c)所示，方案3求解结果如图5(a)、(b)、(c)所示。

表2机组组合数学模型求解结果

通过以上优选实施例可以看出，在三种调峰方案中，核电机组、火电机组和抽水蓄能机组均严格满足各自的功率特性约束，求解结果能反映系统的实际特征，所建立的数学模型合理，可适用于核电大规模接入背景下的电力系统机组组合问题分析计算。核电不参与调峰时，火电机组和抽水蓄能机组频繁通过启停机操作来参与调峰，抽水蓄能机组的发电、停机、抽水工况转换也十分频繁，由于火电机组和抽水蓄能机组的启停/调峰费用高于核电调峰费用，因此方案3中的运行费用最低，经济性最优。这表明，相较目前核电机组始终满功率带基荷的运行方式，合理安排核电机组满功率、低功率稳定运行时间，适时参与电力系统调峰，可以缓解其他机组调峰压力，同时提高电力系统运行经济性。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (2)

1.一种考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、根据电力系统内不同类型机组的燃料成本、启停成本和调峰成本，提出考虑核电调峰的电力系统机组组合优化目标函数；

步骤2、提出考虑核电调峰的电力系统机组组合约束条件；

步骤3、依据步骤1所述目标函数和步骤2所述约束条件，建立考虑核电调峰的电力系统机组组合优化模型并进行求解，得到机组组合方案；

步骤2所述电力系统机组组合约束条件包括基本约束、核电机组出力特性约束和抽水蓄能机组出力特性约束；具体建立方式如下：

2.1、基本约束包括有功平衡约束，正、负备用容量约束，发电机出力上下限约束，机组功率调整速率约束，启停状态约束，最小运行、停机时间约束；

2.1.1、有功平衡约束为：

(10)式中，

为抽水蓄能机组i在k时段的功率；P_L,k为k时段的综合负荷；

2.1.2、发电机出力上下限约束为：

U_i,kP_i,min≤P_i,k≤U_i,kP_i,max (11)

(11)式中，P_i,max为发电机组i最大技术出力，P_i,min为发电机组i最小技术出力；

2.1.3、机组功率调整速率约束为：

(12)式中，r_r,i为发电机组i升功率最大速率，r_d,i为发电机组i降功率最大速率；Δt为单个时段的时长；

2.1.4、启停状态约束为：

2.1.5、最小运行时间约束；

(14)式中，

为发电机组i最小运行时间；

2.1.6、正、负备用容量约束；

2.1.6.1、正备用容量约束为：

(16)式中，P_PR为系统正备用需求；

2.1.6.2、负备用容量约束为：

(17)式中，P_NR为系统负备用需求；

2.2、核电机组出力特性约束包括核电机组基本功率约束，满功率持续运行时间约束，低功率持续运行时间约束，升功率持续运行时间约束，降功率持续运行时间约束；

2.2.1、核电机组基本功率约束为

(18)式中，

分别为核电机组i的满功率及低功率运行水平，ΔP_i ^N为第i台核电机组每小时功率变化量，

和

为核电机组功率调节时段的过渡功率运行水平；a_i,k、b_i,k、c_i,k、d_i,k分别为核电机组运行在

和

四个功率运行水平对应的运行标志；

2.2.2、满功率持续运行时间约束为

(19)式中，T_a为核电机组满功率运行最小持续时间；

2.2.3、低功率持续运行时间约束为

(20)式中，T_b为核电机组低功率运行最小持续时间；

2.2.4、升功率持续运行时间约束，降功率持续运行时间约束过程中，相邻时段的出力满足严格的时间耦合约束，具体表现为机组组合模型中核电机组运行标志在相邻时间段的先后顺序满足如下关系：

升功率b→c→d→a；降功率a→d→c→b；

2.2.4.1、升功率时间耦合约束分解成b→c→d和c→d→a；

其中，b→c→d为

d_i,k+1≥(c_i,k+b_i,k-1-1) (21)

c→d→a为

a_i,k+1≥(d_i,k+c_i,k-1-1) (22)

2.2.4.2、降功率时间耦合约束分解成a→d→c和d→c→b；

其中，a→d→c为

c_i,k+1≥(d_i,k+a_i,k-1-1) (23)

d→c→b为

b_i,k+1≥(c_i,k+d_i,k-1-1) (24)；

2.3、抽水蓄能机组出力特性约束包括抽水蓄能机组基本功率约束，抽水蓄能机组启停状态约束，水库容量约束；

2.3.1、抽水蓄能机组基本功率约束为：

(25)式中，

分别为抽水蓄能机组i在k时段的发电功率和抽水功率；发电工况状态g_i,k为0-1变量，发电工况下为1，抽水及静止工况下为0；抽水工况状态p_i,k为0-1变量，抽水工况下为1，发电及静止工况下为0；

2.3.2、抽水蓄能机组启停状态约束为

(26)式中，

为0-1变量，当k时段机组i从发电工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

为0-1变量，当k时段机组i从抽水工况转变为停机状态时，为1，否则为0；

2.2.3、水库容量约束为

(27)式中，Wi为抽水蓄能电站i的机组数量，η_PS为抽水电量与发电电量的转换效率，

为抽水蓄能电站i受制于水库水量的最大发电量。

2.如权利要求1所述的考虑核电调峰及其安全约束的机组组合优化方法，其特征是，步骤3的实现包括采用混合整数规划算法对电力系统机组组合优化模型进行求解，得到电力系统机组组合方案。

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