CN107103146B - 一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法 - Google Patents

一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法 Download PDF

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Abstract

一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，包括如下步骤，用传统的数值计算方法合成时变刚度激励和传递误差激励，获得设定转速条件下具有周期特性的啮合齿轮副内部动态激励；基于柴油机齿轮系统特性‑轴系扭振‑调速系统耦合振动模型，获得传动齿轮系主动轮的瞬时转速，调整啮合齿轮副的瞬时啮合周期，得到修正后的齿轮内部动态激励；建立传动齿轮箱的三维有限元模型，对比模态计算结果与实验测试结果的偏差；将修正后的齿轮内部动态激励加载到传动齿轮箱三维有限元模型中齿轮副啮合接触线的位置，求解传动齿轮箱的振动特性。振动特性求解基于柴油机齿轮系统特性‑轴系扭振‑调速系统耦合振动模型结果更加精确。

Description

一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法
技术领域
本发明属于振动控制工程领域，尤其涉及一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法。
背景技术
在传统齿轮振动特性研究中，多利用有限元法、数值计算法等获得周期性齿轮啮合激励，据此计算齿轮系统及齿轮箱的振动特性。然而这种根据周期性齿轮啮合激励所得啮合频率及其倍频响应，虽然能较好地反映正常工况下的齿轮振动状态，但是并不能很好地反映在耦合振荡故障工况下的齿轮实际振动状态。
基于有限元法、数值模拟法等传统方法分析齿轮振动特性的研究较为成熟。例如，华北电力大学的程志学对齿轮内部激励进行了模拟，采用ADAMS对齿轮箱传动轮系进行了振动特性的仿真，并与实验测试振动响应对比分析振动特性，但是仅研究了正常工况下齿轮箱传动系的振动特性(程志学.1.5MW风电机组齿轮箱振动特性分析[D].硕士学位论文,北京:华北电力大学,2014.)；重庆大学的杨成云给出刚度激励、误差激励、啮合冲击激励的数值模拟方法，系统地分析了齿轮系统振动动态响应，对齿轮箱进行了冲击动力响应分析，预估了齿轮系统的抗冲击性能，但是并没有考虑外部转速波动对齿轮副的刚度激励、误差激励、啮合冲击激励的影响(杨成云.齿轮传动系统耦合振动响应及抗冲击性能研究[D].博士学位论文，重庆:重庆大学,2006.)。
针对往复机械的耦合振荡问题，哈尔滨工程大学的韩霄针对一型特种工作船的柴油机推进轴系及其转速控制系统，建立了推进轴系扭振与调速控制系统间的耦合模型，成功反演了实船的耦合振荡故障，但是没有将齿轮传动部分考虑在推进轴系扭振模型之中(韩霄.4000吨工作船柴油机调速系统与推进轴系扭振耦合振荡研究[D].硕士学位论文,黑龙江:哈尔滨工程大学,2015.)；哈尔滨工程大学的李玩幽教授等发明了一种柴油机含凸轮轴的轴系复合振动与调控耦合建模分析系统及分析方法，所建立的包含正时齿轮系的传动系统复合振动弹性系统模型，仅是将正时齿轮系简化为由多个转动惯量和弹性轴段组成的，具有扭转、回转、纵向振动复合振动特性的弹性系统，但是并没有考虑齿轮啮合内部动态特性对耦合模型的影响，也没有考虑耦合模型对齿轮啮合内部动态特性及齿轮振动特性的影响(李玩幽,于姝雯,郭宜斌,陈美龙,率志君,王东华,卢熙群,姜晨醒.一种柴油机含凸轮轴的轴系复合振动与调控耦合建模分析系统及分析方法[P].中国专利,申请公布号:CN105808847A.)。
综上所述，在传统的齿轮振动特性研究中，由周期性齿轮啮合激励仿真得到的齿轮振动特性不能很好地反映耦合振荡状态下的实际振动特性；而针对往复机械的轴系扭振与调控耦合振荡的研究，由于没有考虑耦合振荡特性与齿轮啮合动态激励的相互影响，所得到的传动齿轮箱振动响应与耦合振荡状态下的实际振动特性偏差较大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种传动齿轮箱故障激励源分析更准确的耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤一：根据传动齿轮箱中啮合齿轮副的基本参数，用传统的数值计算方法合成时变刚度激励和传递误差激励，然后将两种激励对应点相乘，获得设定转速条件下具有周期特性的啮合齿轮副内部动态激励；
步骤二：构建柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型；
所述柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型，包括PID控制器、比例型执行器、气缸激励加载模块、负载阻力矩加载模块、齿轮内部动态激励加载模块、柔性轴系扭振当量模型模块、瞬时转速采集模块和瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块；
所述柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型的信号处理流程为，采集飞轮惯量的瞬时转速信号，计算与目标转速的差值，输入至PID控制器；PID控制器输出控制指令使比例型执行器作动，调整瞬时喷油量；再由气缸激励加载模块计算出当前的瞬时气缸激励力矩，加载给柔性轴系扭振当量模型；
步骤三：利用柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型，计算获得传动齿轮系主动轮的瞬时转速；然后在瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块中，再根据主动轮的瞬时转速与主动轮设定转速的比值，调整啮合齿轮副的瞬时啮合周期，插值搜索对应时刻的齿轮副内部动态激励，对传统数值计算获得的啮合齿轮副内部激励进行动态修正，得到修正后的齿轮内部动态激励；
步骤四：建立传动齿轮箱的三维有限元模型，对比模态计算结果与实验测试结果的偏差，若二者偏差较大，则调整有限元的边界条件，直至模态计算结果与实验测试结果偏差小于10％；
步骤五：将修正后的齿轮内部动态激励加载到传动齿轮箱三维有限元模型中齿轮副啮合接触线的位置，求解传动齿轮箱的振动特性。
本发明还可以包括：
1.所述步骤一中啮合齿轮副内部动态激励的表达式为：
Ft(t)＝k(t)·e(t)
式中，Ft(t)为啮合齿轮副的内部动态激励；k(t)为时变啮合刚度激励；e(t)为传递误差激励。2.所述柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型中的瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块的信号处理流程为：输入耦合模型飞轮惯量处的瞬时转速，先进行齿轮副主动轮瞬时转速与设定转速比值求解，再进行齿轮副主动轮瞬时啮合周期与设定啮合周期比值换算，然后调用传统数值计算所得齿轮内部动态激励，修正瞬时周期后的齿轮内部动态激励。
3.所述中修正后的齿轮内部动态激励的表达式为：
Tks(t)＝Tk0(nst/n0)
式中，Tks为修正后的齿轮内部动态激励瞬时值；ns为主动轮瞬时转速；Tk0为数值计算所得齿轮内部动态激励瞬时值；n0为主动轮设定转速。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、建立的柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型更加精确，既考虑了齿轮啮合特性对耦合模型闭环控制的影响，又基于耦合模型瞬时转速实时修正了齿轮内部动态激励；
2、基于耦合模型修正获得的齿轮内部动态激励，与传统数值计算获得的齿轮内部动态激励相比，计算得到的传动齿轮箱的振动特性更加精确、更能体现耦合振荡状态下的实际振动特性。
附图说明
图1为耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析流程图；
图2为齿轮副内部动态激励传统计算合成流程图；
图3为柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型；
图4为齿轮副内部动态激励修正流程示意图；
图5a为电机轴啮合齿轮副传统数值计算所得的齿轮内部激励；
图5b为电机轴啮合齿轮副经耦合模型修正后获得的齿轮内部动态激励；
图5c为泵轴啮合齿轮副传统数值计算所得的齿轮内部激励；
图5d为泵轴啮合齿轮副经耦合模型修正后获得的齿轮内部动态激励；
图5e为螺旋桨输出轴啮合齿轮副传统数值计算所得的齿轮内部激励；
图5f为螺旋桨输出轴啮合齿轮副经耦合模型修正后获得的齿轮内部动态激励；
图6为传统数值计算所得齿轮内部激励下的耦合振荡状态工况时的传动齿轮箱垂向振动响应与测试结果频谱对比图；
图7为耦合模型修正后获得的齿轮内部动态激励下的耦合振荡状态工况时的传动齿轮箱垂向振动响应与测试结果频谱对比图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1，一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法是这样实现的：首先，通过数值计算法合成设定转速条件下，具有周期特性的啮合齿轮副内部动态激励；然后，在柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型中动态修正上述激励；最后，将修正后的激励加载到传动齿轮箱三维有限元模型的各个齿轮副的啮合接触线位置，求解传动齿轮箱的振动特性。
结合图2，用传统数值计算方法合成齿轮副内部动态激励的过程如下：在柴油机常开转速650r/min工况下，采用Y.Cai公式合成各个啮合齿轮副的时变刚度激励，采用简谐函数表示法合成各个啮合齿轮副的传递误差激励，然后将对应时刻的时变刚度激励与误差激励相乘，合成恒定转速下电机轴啮合齿轮副、泵轴啮合齿轮副、螺旋桨输出轴啮合齿轮副的内部动态激励，计算结果分别见图5a、5c和5e。上述啮合齿轮副内部动态激励合成的表达式为：
Ft(t)＝k(t)·e(t)
式中，Ft(t)为啮合齿轮副的内部动态激励；k(t)为时变啮合刚度激励；e(t)为传递误差激励。
结合图3，建立柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型，包括PID控制器、比例型执行器、气缸激励加载模块、负载阻力矩加载模块、齿轮内部动态激励加载模块、柔性轴系扭振当量模型模块、瞬时转速采集模块和瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块。耦合模型运行机理为，采集飞轮惯量的瞬时转速信号，与目标转速的差值输入给PID控制器，PID控制器输出控制指令使比例型执行器作动，调整瞬时喷油量，而后由气缸激励加载模块计算出当前的瞬时气缸激励力矩，加载给柔性轴系扭振当量模型。
结合图4，柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型中的瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块的信号处理流程为：输入耦合模型飞轮惯量处的瞬时转速，先进行齿轮副主动轮瞬时转速与设定转速比值求解，再进行齿轮副主动轮瞬时啮合周期与设定啮合周期比值换算，然后调用传统数值计算所得齿轮内部动态激励，修正瞬时周期后的齿轮内部动态激励。
结合图3、图4，基于柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型，在耦合模型控制系统中仿真获得传动齿轮系各个主动轮的瞬时转速，再根据主动轮的瞬时转速与主动轮设定转速的比值，调整啮合齿轮副的瞬时啮合周期，插值找到对应时刻的齿轮副内部动态激励，从而对传统数值计算获得的啮合齿轮副的内部动态激励进行动态修正。修正后的电机轴啮合齿轮副、泵轴啮合齿轮副、螺旋桨输出轴啮合齿轮副的内部激励结果分别见图5b、5d和5f。上述动态修正过程的数学表达式如下：
Tks(t)＝Tk0(nst/n0)
式中，Tks为修正后的齿轮内部动态激励瞬时值；ns为主动轮瞬时转速；Tk0为数值模拟所得齿轮内部动态激励瞬时值；n0为主动轮设定转速。
建立传动齿轮箱的三维有限元模型，对传动齿轮箱的模态进行计算分析，用敲击法获得的模态结果对三维有限元模型进行修正。如果前六阶模态计算结果与测试结果偏差较大，则调整有限元的边界条件，直至模态计算结果与实验测试结果偏差小于10％，结果如表1所示。
表1模态计算结果与实验测试结果对比列表
结合图6、图7，将经耦合模型修正后的三对齿轮副的齿轮内部动态激励，加载到传动齿轮箱的三维有限元模型的各个齿轮副的啮合接触线位置，求解传动齿轮箱的振动特性。将仿真获得的传动齿轮箱的振动特性与实验测试结果作对比，结果见图7。同时将传统数值计算获得的具有周期循环特性的齿轮内部激励，直接加载到传动齿轮箱的三维有限元模型的各个齿轮副的啮合接触线位置，求解传动齿轮箱的振动响应，并将仿真获得的振动特性与实验测试结果作对比，结果见图6。分析对比图6和图7中仿真结果与实验测试结果可知，与传统计算方法相比，加载耦合模型修正后的齿轮内部动态激励，求解得到的传动齿轮箱振动特性更精确，与耦合振荡状态下传动齿轮箱的实际振动状态更相符。
上述案例分析说明，依据本发明所提出的耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，可以准确地获得耦合振荡状态下的齿轮啮合特性及传动齿轮箱的振动特性。

Claims (5)

1.一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：根据传动齿轮箱中啮合齿轮副的基本参数，用传统的数值计算方法合成时变刚度激励和传递误差激励，然后将两种激励对应点相乘，获得设定转速条件下具有周期特性的啮合齿轮副内部动态激励；
步骤二：构建柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型；
所述柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型，包括PID控制器、比例型执行器、气缸激励加载模块、负载阻力矩加载模块、齿轮内部动态激励加载模块、柔性轴系扭振当量模型模块、瞬时转速采集模块和瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块；
所述柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型的信号处理流程为，采集飞轮惯量的瞬时转速信号，计算与目标转速的差值，输入至PID控制器；PID控制器输出控制指令使比例型执行器作动，调整瞬时喷油量；再由气缸激励加载模块计算出当前的瞬时气缸激励力矩，加载给柔性轴系扭振当量模型；
步骤三：利用柴油机齿轮系统特性-轴系扭振-调速系统耦合模型，计算获得传动齿轮系主动轮的瞬时转速；然后在瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块中，得到修正后的齿轮内部动态激励；
步骤四：建立传动齿轮箱的三维有限元模型，对比模态计算结果与实验测试结果的偏差，若二者偏差较大，则调整有限元的边界条件，直至模态计算结果与实验测试结果偏差小于10％；
步骤五：将修正后的齿轮内部动态激励加载到传动齿轮箱三维有限元模型中齿轮副啮合接触线的位置，求解传动齿轮箱的振动特性。
2.如权利要求1所述的一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，其特征在于，所述步骤一中啮合齿轮副内部动态激励的表达式为：
Ft(t)＝k(t)·e(t)
式中，Ft(t)为啮合齿轮副的内部动态激励；k(t)为时变刚度激励；e(t)为传递误差激励。
3.如权利要求1或2所述的一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，其特征在于，所述瞬时齿轮内部动态激励动态修正模块的修正流程为：输入耦合模型飞轮惯量处的瞬时转速，先进行齿轮副主动轮瞬时转速与设定转速比值求解，再进行齿轮副主动轮瞬时啮合周期与设定啮合周期比值换算，然后调用传统数值计算所得齿轮内部动态激励，修正瞬时周期后的齿轮内部动态激励。
4.如权利要求1或2所述的一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，其特征在于，所述修正后的齿轮内部动态激励的表达式为：
Tks(t)＝Tk0(nst/n0)
式中，Tks为修正后的齿轮内部动态激励瞬时值；ns为主动轮瞬时转速；Tk0为数值计算所得齿轮内部动态激励瞬时值；n0为主动轮设定转速。
5.如权利要求3所述的一种耦合振荡状态下传动齿轮箱振动特性分析方法，其特征在于，所述修正后的齿轮内部动态激励的表达式为：
Tks(t)＝Tk0(nst/n0)
式中，Tks为修正后的齿轮内部动态激励瞬时值；ns为主动轮瞬时转速；Tk0为数值计算所得齿轮内部动态激励瞬时值；n0为主动轮设定转速。
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