CN107092795A - 一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法 - Google Patents

一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107092795A
CN107092795A CN201710278806.0A CN201710278806A CN107092795A CN 107092795 A CN107092795 A CN 107092795A CN 201710278806 A CN201710278806 A CN 201710278806A CN 107092795 A CN107092795 A CN 107092795A
Authority
CN
China
Prior art keywords
leaflet
blood
building
fluid
interaction mode
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201710278806.0A
Other languages
English (en)
Inventor
袁泉
王志超
朱宏伟
唐丹
丛华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shandong University
Original Assignee
Shandong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shandong University filed Critical Shandong University
Priority to CN201710278806.0A priority Critical patent/CN107092795A/zh
Publication of CN107092795A publication Critical patent/CN107092795A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16H—HEALTHCARE INFORMATICS, i.e. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR THE HANDLING OR PROCESSING OF MEDICAL OR HEALTHCARE DATA
    • G16H50/00—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics
    • G16H50/50—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics for simulation or modelling of medical disorders

Landscapes

  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Public Health (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Epidemiology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Prostheses (AREA)

Abstract

本发明公开了一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模，血液与瓣叶的耦合引进浸入边界法，建立血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及将两种方程联系起来的边界约束条件方程，浸入边界法添加虚拟流场力代替流体与固体的相互作用，得到血液与瓣叶的耦合方程组。本发明能够得到贴近真实心脏瓣膜工作环境的几何模型和精确描述其运动和动力学的控制方程；计算过程简单，且构建模型准确，为生物瓣膜流固耦合仿真提供可靠的基础。

Description

一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法
技术领域
本发明涉及一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法。
背景技术
通常造成心脏瓣膜发生病变的原因有结构组织功能性退化、应力应变引起疲劳损坏和瓣叶钙化。研究人员们一直致力于研制性能更为优良的心瓣，采用流固耦合模拟来计算心瓣与流经其血液的运动学和动力学特征。而仿真模拟的模型又包含两个部分，几何模型与数学模型。具体来说即在几何上表达主动脉瓣、血液以及二者边界，同时用控制方程来控制这些区域的实体。只有得到贴近真实心脏瓣膜工作环境的几何模型和精确描述其运动和动力学的控制方程，才能为生物瓣膜流固耦合仿真提供可靠的基础。
而目前的人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法均不能得到贴近真实心脏瓣膜工作环境的几何模型和精确描述其运动和动力学的控制方程。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，本发明基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模，分别建立描述瓣叶、血液和二者边界处的数学表达式，将瓣叶近似为超弹性材料，血液近似为粘性不可压缩流体，同时采用浸入边界(IB)的方法来解决固体和流体边界处耦合问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模，血液与瓣叶的耦合引进浸入边界法，建立血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及将两种方程联系起来的边界约束条件方程，浸入边界法添加虚拟流场力代替流体与固体的相互作用，得到血液与瓣叶的耦合方程组。
一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，具体包括以下步骤：
(1)基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模；
(2)构建血液流场控制、瓣叶固体控制及血液与瓣叶的边界约束条件；
(3)基于构建的边界约束条件，利用浸入边界法添加虚拟流场力代替流体与固体的相互作用，得到血液与瓣叶的耦合模型。
所述步骤(1)中，定义椭球面和圆锥曲面，利用瓣架直径和三维位置，得到相交的参考椭球面和圆锥曲面。
所述步骤(1)中，应用布尔运算留下椭球面包含在圆锥曲面内的部分为一片瓣叶，在这一片瓣叶的基础上阵列360°得到完整的三篇瓣叶的几何模型。
所述步骤(1)中，参照CT扫描得到主动脉数据建立血液几何模型。
所述步骤(1)中，心脏瓣膜因为其自身的材质及构造配合心脏的收缩完成正常的血液循环，控制血液的流动方向，根据天然心瓣的闭合机理及血流动力学理论归纳人工心瓣的设计要求。
所述步骤(2)中，使用连续力法对力源进行处理，血液与瓣叶的耦合中连续力法的边界方程有三方面内容：血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及血液与瓣叶的边界条件约束方程。
进一步的，所述步骤(2)中，血液流场控制方程建立方法为：血液模型化为不可压缩的粘性牛顿流体，使用欧拉形式描述整个流体，即把物理坐标系固定以描述运动着的质点在不同的时间处于不同的空间位置。
所述步骤(2)中，瓣叶材料属于超弹性的，采用拉格朗日形式描述，把坐标系固定在瓣叶上，瓣叶形状随着时间在变化，根据参考构型的时刻某一质点所占据的坐标来标记这一质点。
所述步骤(2)中，选初始时刻为参考构型。
所述步骤(2)中，对血液流场控制方程的Navier-Stokes动量方程进行处理，利用虚功原理对其添加一项虚拟的力，将固体受力转移到附近流体域上。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明能够得到贴近真实心脏瓣膜工作环境的几何模型和精确描述其运动和动力学的控制方程；
(2)本发明计算过程简单，且构建模型准确，为生物瓣膜流固耦合仿真提供可靠的基础。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1(a)、图1(b)分别为二维曲面草图与参数示意图。
图2为布尔运算得到单片瓣叶和阵列得到整个主动脉瓣示意图。
图3为CT扫描得到主动脉数据示意图。
图4血液模型图。
图5为浸入边界法建立血液-瓣叶耦合方程的流程图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在不能得到贴近真实心脏瓣膜工作环境的几何模型和精确描述其运动和动力学的控制方程的人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法。
本申请的一种典型的实施方式中，如图1(a)、图1(b)所示，提供了一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模。数学模型方面分别建立描述瓣叶、血液和二者边界处的数学表达式。将瓣叶近似为超弹性材料，血液近似为粘性不可压缩流体。采用浸入边界(IB)的方法来解决固体和流体边界处耦合问题。
一、几何模型建立
几何模型从几个初始参数设定开始建立，有三个参数来定义椭球面和圆锥曲面，从而进行瓣叶形状的计算。由瓣架直径得到Rb＝13mm，由式1和式2分别得到相交的参考椭球面和圆锥曲面。由图1所示计算出β＝22.71°,H＝15.12mm.
(X-13)2+Y2＝(Ztan3°-13)2 (2)
在两个圆锥曲面建立之后，应用布尔运算留下椭球面包含在圆锥曲面内的部分为一片瓣叶，在这一片瓣叶的基础上阵列360°得到完整的三篇瓣叶的几何模型。此外，流经主动脉瓣的血液也需要建模。参照CT扫描得到主动脉数据建立血液几何模型。
二、数学模型
心脏瓣膜因为其自身的材质及构造可以配合心脏的收缩完成正常的血液循环，控制血液的流动方向。根据天然心瓣的闭合机理及血流动力学理论归纳人工心瓣的设计要求。血液与瓣叶的耦合引进浸入边界法，建立血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及将两种方程联系起来的边界约束条件方程，浸入边界法添加虚拟流场力代替流体与固体的相互作用，得到血液与瓣叶的耦合方程组。
浸入边界法中对力源的处理方式有两种：一种是连续力法，一种是离散力法。本文中解决的是生物心脏瓣膜在血液冲击作用下的变形和运动属于弹性边界问题，所以使用连续力法。
血液与瓣叶的耦合中连续力法的边界方程有三方面内容：血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及血液与瓣叶的边界条件约束方程。
流体控制方程
血液模型化为不可压缩的粘性牛顿流体，使用欧拉形式描述整个流体，即把坐标系固定，也称物理坐标系；描述的是运动着的质点在不同的时间处于不同的空间位置。
Navier-Stokes动量方程：
质量方程：
流体等效应力：
其中：
u(x，t)：空间质点x在t时刻的速度；
ρf：血液密度；
p(x，t)：空间点x在t时刻的压强；
μ：血液运动粘度；
E:单位矩阵；
是速度的随体导数，表示加速度。
固体控制方程
瓣叶材料属于超弹性的，采用拉格朗日形式描述，这种格式把坐标系固定在瓣叶上也称为物质坐标系。瓣叶形状随着时间在变化，一般选初始时刻为参考构型，即表示用参考构型那一时刻某一质点所占据的坐标来标记这一质点。
首先描述固体的变形运动
由质量守恒方程：
χ(X，t)：物质点X在t时刻的空间坐标；
F(X，t)：变形梯度张量；
J(X，t)：雅可比行列式，其值为变形梯度张量的行列式，
即对于不可压的固体有：J(X，t)＝1。
再次描述固体应力状态，引入描述超弹性材料的应变能泛函数W(F)
其中，第一类Piola–Kirchhoff应力张量：
进一步导出柯西应力张量：
边界条件约束
uf(x，t)＝us(χ-1(x，t)，t) (9)
σf(x，t)·n＝σs(χ-1(x，t)，t)·n (10)
其中:
χ-1(x，t)是χ(X，t)的反映射，表示物质坐标x在t时刻映射到物理坐标X；
n：流固交界面法向量。
1)浸入边界处理
对Navier-Stokes动量方程进行处理，利用虚功原理对其添加一项虚拟的力f，将固体受力转移到附近流体域上，这样较为简洁地处理了边界约束。
其中：
欧拉变量x与拉格朗日变量X采用三维狄拉克函数连接：
现在将用浸入边界法处理过的流固耦合问题概括成了一个偏微分方程组的求解：
初始条件为:
u(x，0)＝u0(x) (19)
χ(X，0)＝χ0(X) (20)
可解出u(x，t)，p(x，t)和χ(X，t)。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模，血液与瓣叶的耦合引进浸入边界法，建立血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及将两种方程联系起来的边界约束条件方程，浸入边界法添加虚拟流场力代替流体与固体的相互作用，得到血液与瓣叶的耦合方程组。
2.一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：具体包括以下步骤：
(1)基于椭圆和圆锥曲面进行生物瓣膜参数化几何建模；
(2)构建血液流场控制、瓣叶固体控制及血液与瓣叶的边界约束条件；
(3)基于构建的边界约束条件，利用浸入边界法添加虚拟流场力代替流体与固体的相互作用，得到血液与瓣叶的耦合模型。
3.如权利要求2所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(1)中，定义椭球面和圆锥曲面，利用瓣架直径和三维位置，得到相交的参考椭球面和圆锥曲面。
4.如权利要求2所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(1)中，应用布尔运算留下椭球面包含在圆锥曲面内的部分为一片瓣叶，在这一片瓣叶的基础上阵列360°得到完整的三篇瓣叶的几何模型。
5.如权利要求2所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(1)中，参照CT扫描得到主动脉数据建立血液几何模型。
6.如权利要求2所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(1)中，心脏瓣膜因为其自身的材质及构造配合心脏的收缩完成正常的血液循环，控制血液的流动方向，根据天然心瓣的闭合机理及血流动力学理论归纳人工心瓣的设计要求。
7.如权利要求2所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(2)中，使用连续力法对力源进行处理，血液与瓣叶的耦合中连续力法的边界方程有三方面内容：血液流场控制方程、瓣叶固体控制方程及血液与瓣叶的边界条件约束方程。
8.如权利要求7所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(2)中，血液流场控制方程建立方法为：血液模型化为不可压缩的粘性牛顿流体，使用欧拉形式描述整个流体，即把物理坐标系固定以描述运动着的质点在不同的时间处于不同的空间位置。
9.如权利要求7所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(2)中，瓣叶材料属于超弹性的，采用拉格朗日形式描述，把坐标系固定在瓣叶上，瓣叶形状随着时间在变化，根据参考构型的时刻某一质点所占据的坐标来标记这一质点。
10.如权利要求7所述的一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法，其特征是：所述步骤(2)中，对血液流场控制方程的Navier-Stokes动量方程进行处理，利用虚功原理对其添加一项虚拟的力，将固体受力转移到附近流体域上。
CN201710278806.0A 2017-04-25 2017-04-25 一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法 Pending CN107092795A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710278806.0A CN107092795A (zh) 2017-04-25 2017-04-25 一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710278806.0A CN107092795A (zh) 2017-04-25 2017-04-25 一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107092795A true CN107092795A (zh) 2017-08-25

Family

ID=59637123

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710278806.0A Pending CN107092795A (zh) 2017-04-25 2017-04-25 一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107092795A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110993111A (zh) * 2019-11-26 2020-04-10 北京工业大学 一种基于ct医学图像数据的主动脉瓣流固耦合数值仿真方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102551919A (zh) * 2011-12-22 2012-07-11 山东大学 人工心脏瓣膜以及其基于ansys/ls-dyna的性能分析方法
CN202537708U (zh) * 2011-12-22 2012-11-21 山东大学 人工心脏瓣膜
CN104758093A (zh) * 2015-04-23 2015-07-08 山东大学 一种基于ANSYS/Workbench人工心脏瓣膜力学性能优化的分析方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102551919A (zh) * 2011-12-22 2012-07-11 山东大学 人工心脏瓣膜以及其基于ansys/ls-dyna的性能分析方法
CN202537708U (zh) * 2011-12-22 2012-11-21 山东大学 人工心脏瓣膜
CN104758093A (zh) * 2015-04-23 2015-07-08 山东大学 一种基于ANSYS/Workbench人工心脏瓣膜力学性能优化的分析方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
（澳）JIYUAN TU，GUAN HENG YEOH，（美）CHAOQUN LIU: "《计算机流体力学：从实践中学习》", 31 October 2014 *
张潇: "《基于CT图像的生物瓣膜三维模型重建及有限元分析》", 《万方学位论文数据库》 *
袁泉: "《生物瓣膜瓣叶性能优化及瓣架成型加工方法研究》", 《万方学位论文数据库》 *
黄宝宗: "《张量分析与连续介质力学》", 31 December 2012, 冶金工业出版社 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110993111A (zh) * 2019-11-26 2020-04-10 北京工业大学 一种基于ct医学图像数据的主动脉瓣流固耦合数值仿真方法
CN110993111B (zh) * 2019-11-26 2023-03-31 北京工业大学 一种基于ct医学图像数据的主动脉瓣流固耦合数值仿真方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Peskin et al. Cardiac fluid dynamics
Wu et al. Immersogeometric fluid–structure interaction modeling and simulation of transcatheter aortic valve replacement
Marom Numerical methods for fluid–structure interaction models of aortic valves
Spandan et al. A parallel interaction potential approach coupled with the immersed boundary method for fully resolved simulations of deformable interfaces and membranes
Hsu et al. Fluid–structure interaction analysis of bioprosthetic heart valves: significance of arterial wall deformation
van Loon et al. A fluid–structure interaction method with solid-rigid contact for heart valve dynamics
De Hart et al. A three-dimensional computational analysis of fluid–structure interaction in the aortic valve
JP6095015B2 (ja) 胸部４ｄｃｔをシミュレートする方法
Le et al. Fluid–structure interaction of an aortic heart valve prosthesis driven by an animated anatomic left ventricle
Yao et al. Immersed smoothed finite element method for fluid–structure interaction simulation of aortic valves
Labrosse et al. Modeling leaflet correction techniques in aortic valve repair: a finite element study
Vigmostad et al. Fluid–structure interaction methods in biological flows with special emphasis on heart valve dynamics
CN110268478B (zh) 提供用于心血管疾病的决策支持和诊断的受试者特异性计算模型的方法和过程
Choi et al. Computational study of the dynamics of a bileaflet mechanical heart valve in the mitral position
CN102551919A (zh) 人工心脏瓣膜以及其基于ansys/ls-dyna的性能分析方法
Stupak et al. The geometric model-based patient-specific simulations of turbulent aortic valve flows.
Redaelli et al. 3-D Simulation of the St. Jude medical bileaflet valve opening process: fluid-structure interaction study and experimental validation
Luo et al. Effect of bending rigidity in a dynamic model of a polyurethane prosthetic mitral valve
CN107092795A (zh) 一种人工主动脉瓣流固耦合模型建立方法
Yoganathan et al. A computational study of a thin-walled three-dimensional left ventricle during early systole
Schoch et al. High performance computing for cognition-guided cardiac surgery: soft tissue simulation for mitral valve reconstruction in knowledge-based surgery assistance
Wang et al. Computational modeling for fluid–structure interaction of bioprosthetic heart valve with different suture density: comparison with dynamic structure simulation
Annerel et al. Influence of valve size, orientation and downstream geometry of an aortic BMHV on leaflet motion and clinically used valve performance parameters
Mohd Adib et al. Degenerative vs rigidity on mitral valve leaflet using fluid structure interaction (FSI) model
Vigmostad et al. Algorithms for fluid–structure interaction

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20170825