CN102551919A - 人工心脏瓣膜以及其基于ansys/ls-dyna的性能分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种人工生物心脏瓣膜，其厚度为0.4mm～0.6mm，其曲面的建模方程为以下四种方程之一：(1)圆球面模型参数方程：

(2)圆柱面模型参数方程：

(3)旋转抛物面模型参数方程：

(4)椭球面模型参数方程：

其中，x、y、z各代表曲面空间坐标的横坐标、竖坐标、纵坐标；α代表圆锥倾角，为3°。本发明还公开了一种人工心脏瓣膜的基于ANSYS/LS-DYNA的性能分析方法，以及建立了生物瓣膜的流固耦合模型，为下一步生物瓣膜的流固耦合分析打下了基础。本发明根据生物瓣膜设计的仿生性和最大开口面积的原则，结合仿生性原理，对四种模型进行了分析和比较，得出结论：四个模型中，圆球面的心脏瓣膜性能最佳，从而为生物心脏瓣膜的研制及优化提供有力的依据。

Description

人工心脏瓣膜以及其基于ANSYS/LS-DYNA的性能分析方法

技术领域

本发明涉及一种人工心脏瓣膜，以及建模后的基于ANSYS/LS-DYNA的性能分析方法。

背景技术

目前，对于患有重症心脏瓣膜病的患者，通过外科手术进行人工瓣膜替换是最终唯一有效的治疗方法。自从1965年，生物瓣首次植入人体以来，由于它较机械瓣具有优良的生物相容性和中心流道，在临床中得到广泛应用，经过四十多年的发展，生物瓣在流体力学性能、与机体相容性以及瓣功能的持久性方面都达到了可以接受的程度，但都还未达到人体天然心瓣的理想标准，因此目前使用的各类人工心瓣都还有待于进一步的研究和发展，大多数学者都认为组织钙化和瓣叶撕裂是生物瓣膜失效的主要形式，机械应力是引起组织钙化和瓣叶撕裂的主要因素。然而，由于瓣膜的工作环境、瓣叶的材料特性的独特性等原因，很难实测瓣叶产生钙化后的内应力分布，使得对瓣叶的耐久力的分析尚无科学性的数据基础。因此研究生物瓣膜的应力分布情况及其影响因素具有十分重要的理论价值和现实意义。

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供了一种人工心脏瓣膜，以及建模后的基于ANSYS/LS-DYNA的性能分析方法。本发明以心脏解剖学及心瓣动力学理论为依据，讨论了心瓣各动力学参数对其启闭性能的影响。本发明以接近或达到人体天然心瓣的性能为目的，将传统设计理论与现代设计方法相结合，探讨构建了人工生物心脏瓣膜参数化模型的新方法。本发明通过对心脏瓣膜的有限元模型施加动态载荷，分析各种参数对瓣膜力学性能的影响。并建立了生物瓣膜的流固耦合有限元模型，提出了生物瓣膜的流固耦合分析。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种人工生物心脏瓣膜，其厚度为0.4mm～0.6mm，其曲面的建模方程为以下四种方程之一：

(1)圆球面模型参数方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2={13.4}^2\\ {(x-13)}^2+y^2={[13+(z+13.4)\tan \mathrm{\α}]}^2\end{array}\right.$

(2)圆柱面模型参数方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(x\cos \frac{\mathrm{\π}}{4}-z\sin \frac{\mathrm{\π}}{4})}^2+y^2={13}^2\\ x^2+y^2={[13+(13\sqrt{2}+13+z)\tan \mathrm{\α}]}^2\end{array}\right.$

(3)旋转抛物面模型参数方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2=13z\\ {(x-13)}^2+y^2={(13+z\tan \mathrm{\α})}^2\end{array}\right.$

(4)椭球面模型参数方程：

其中，x、y、z各代表曲面空间坐标的横坐标、竖坐标、纵坐标；α代表圆锥倾角，为3°。

所述人工心脏瓣膜的材料为牛心包或猪主动脉瓣。

一种人工心脏瓣膜的基于ANSYS/LS-DYNA的性能分析方法：人工心脏瓣膜建模后，仅对一片瓣叶进行动态力学分析，其步骤如下：

A.使用ANSYS/LS-DYNA程序，根据心脏瓣膜牛心包材料的力学特性定义材料参数；

B.模型以IGES的格式导入软件并进行网格划分，生产动态力学分析有限元模型；

C.根据医学研究提供的参数施加边界条件和动态载荷；

D.通过有限元计算，得出人工心脏瓣膜模型的应力分布情况。

生物瓣膜周围环绕的是复杂的三维流体，实际上，瓣膜和气周围的血液是耦合的，血液的震荡将影响到瓣膜的结构，而瓣膜的形变又反过来影响血液的流体动力特征。因此分析瓣膜的机能时考虑到瓣膜和血液的耦合作用时非常必要的。针对瓣膜和血液耦合作用环境的特殊性，仅对生物瓣膜提出动态性能分析是不够的，因此，本发明又提出了生物瓣膜的流固耦合分析。建立了生物瓣膜的流固耦合模型，具体方式为：

根据医院提供的主动脉CT造影图片在Pro/E中对动脉窦进行三维重建，设定瓣膜材料参数，假设血液为不可压缩的牛顿流体，其计算方法如下：

利用无量纲雷(Reynolds)诺数判断流体的流动状态，雷诺数定义为：

Re＝ρvD/μ；

式中，ρ为流体密度(kg/m³)，v为流体流动的速度(m/s)，D为圆管的内直径(mm)，μ为流体黏度(mm²/s)，在整个计算过程中，最大雷诺数的取值约为600，因此，血液流动可假设为层流；

流体部分的计算基于三维、非定常、不可压缩的Navier-Stokes方程：

$\mathrm{\ρ}(\frac{\∂v}{\∂t}+\mathrm{v\Δv})=-\▿p+\mathrm{\μ\Δv};$

连续方程为：v＝0；

式中，v为速度(m/s)；p为压力(pa)，ρ为流体密度(kg/m³)，μ为流体黏度(mm²/s)，t为时间(s)；

固体部分满足弹性力学公式，在忽略重力的条件下，为：

$\mathrm{\ρ}\frac{d^2{u}_i}{{\mathrm{dt}}^2}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij},j},i,j=\mathrm{1,2,3};$

式中σ为应力张量，ρ为流体密度(kg/m³)，u_i为位移，t为时间(s)；

动脉入口采用完全固定约束，固定血管壁面及瓣叶边界，施加无滑移边界条件。

本发明根据生物瓣膜设计的仿生性和最大开口面积的原则，结合仿生性原理，通过圆柱面、圆球面、旋转抛物面和椭球面四种旋转曲面与倾角为3°的圆锥面相交，设计出瓣叶的曲面，通过Pro/E软件分别建模；然后，运用薄壳模型，对生物心脏瓣膜的动态力学性能进行分析，确定应力最大及应力集中的区域，及生物瓣膜瓣叶形状和几何参数对其动态力学性能的影响，从而得出结论：四个模型中，圆球面的心脏瓣膜性能最佳，从而为生物心脏瓣膜的研制及优化提供有力的依据。本发明还建立了生物瓣膜的流固耦合模型，为下一步生物瓣膜的流固耦合分析打下了基础。

附图说明

图1为圆球面型瓣叶造型及投影图，其中，(a)为曲面相交造型效果图，(b)为曲面相交造型线条图，(c)为瓣叶投影图。

图2为圆柱面型瓣叶造型及投影图，其中，(a)为曲面相交造型效果图，(b)为曲面相交造型线条图，(c)为瓣叶投影图。

图3为旋转抛物面型瓣叶造型及投影图，其中，(a)为曲面相交造型效果图，(b)为曲面相交造型线条图，(c)为瓣叶投影图。

图4为椭球面型瓣叶造型及投影图，其中，(a)为曲面相交造型效果图，(b)为曲面相交造型线条图，(c)为瓣叶投影图。

图5为生物瓣膜实体模型及有限元模型，其中，(a)为实体模型，(b)为有限元模型。

图6为SHELL163薄壳单元。

图7为生物瓣膜边界示意图。

图8为血液循环心室压和主动脉压。

图9为生物瓣膜载荷。

图10为瓣膜动态载荷曲线。

图11为圆柱面模型应力-时间图。

图12为圆柱面von-Mises应力-时间曲线。

图13为旋转抛物面模型应力-时间图。

图14为旋转抛物面von-Mises应力-时间曲线。

图15为圆球面模型应力-时间图。

图16为圆球面von-Mises应力-时间曲线。

图17为椭球面模型应力-时间图。

图18为椭球面von-Mises应力-时间曲线。

图19为0.4mm和0.5mm圆球面模型应力-时间图。

图20为0.4mm圆球面模型最大von-Mises应力-时间曲线。

图21为0.5mm圆球面模型最大von-Mises应力-时间曲线。

图22为主动脉的CT造影图片和Pro/E中的建模参数，其中，(a)为CT造影图片，(b)为建模参数。

图23为瓣叶与动脉的空间装配图。

图24为主动脉入口速度曲线。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的说明：

实施例：基于ANSYS/LS-DYNA的生物瓣膜动态力学性能分析，步骤如下：

A.生物瓣膜的几何建模

在生物瓣膜的瓣叶建模的过程中，我们以Pro/E软件的默认笛卡儿坐标原点为建模原点O，根据各旋转曲面(圆球面、圆柱面、旋转抛物面和椭球面)的几何方程创建旋转曲面。以平行于Z轴的(13，0，z)直线为旋转轴，作过旋转曲面的最低点B的圆锥面，圆锥面的半顶角α为3°。圆锥面与四种旋转曲面相交，得出相贯线。XOZ平面以圆锥面的旋转轴为轴线偏转

形成的平面与相贯线的交点A和A′为单片瓣叶的最高点。相贯线与Z轴的交点B为单片瓣叶的最低点。旋转曲面与圆锥轴线的交点为单片瓣叶自由边的最低点。AC与X轴的夹角是瓣叶自由边与结合部平面的夹角β。而A点和B点的Z坐标的差值即为瓣叶或瓣架的高度H。在生物瓣膜的参数化建模后，上述的几何参数可以得到。

1、圆球面作为参考面的参数模型：

如图1，以Pro/E软件的默认笛卡儿坐标原点为建模原点O，创建半径为13.4mm的圆球面，圆球面的方程为x²+y²+z²＝13.4²。过(0，0，-13.4)作(x-13)²+y²＝[13+(z+13.4)tanα)]²的圆锥面，其中α＝3°。根据瓣叶的建模步骤，得到以圆球面为参考平面设计的生物瓣膜的单片瓣叶模型。

2、圆柱面作为参考面的参数模型：

如图2，以Pro/E软件的默认笛卡儿坐标原点为建模原点O，创建方程为

的圆柱面，过

作

的圆锥面，其中α＝3°。根据瓣叶的建模步骤，得到以圆柱面为参考平面设计的生物瓣膜的单片瓣叶模型。

3、旋转抛物面作为参考面的参数模型：

如图3，以Pro/E软件的默认笛卡儿坐标原点为建模原点O，根据参数方程x＝13×t，y＝0，z＝(13×t)²/13创建x²＝13z的抛物线，以Z轴为旋转轴，创建方程为x²+y²＝13z的旋转抛物面。过(0，0，0)作(x-13)²+y²＝(13+ztgα)²的圆锥面，其中α＝3°。根据瓣叶的建模步骤，得到以旋转抛物面为参考平面设计的生物瓣膜的单片瓣叶模型。

4、椭球面作为参考面的参数模型：

如图4，以Pro/E软件的默认笛卡儿坐标原点为建模原点O，创建方程为

的椭球面，其中a＝13.4，b＝14.8。过(0，0，-14.8)作方程为(x-3)²+y²＝[13+(z+b)tanα]²的圆锥面，中心轴为x＝13，α＝3°。本模型中椭球面方程为

圆锥面方程为(x-13)²+y²＝[13+(z+14.8)tgα]²。根据瓣叶的建模步骤，得到以椭球面为参考平面设计的生物瓣膜的单片瓣叶模型。

借助Pro/E软件的系统参数，可以得出设计出的瓣叶模型的精确几何参数，四种不同型面的生物瓣膜模型的几何尺寸参数如表1所示。

表1四种不同型面的生物瓣膜模型的几何尺寸参数

B.生物瓣膜动态力学性能分析

1、几何建模

本发明中采用的是用PRO/E中进行实体建模。以IGES的格式将PRO/E中的建模导入到ANSYS中，完成实体建模。生物瓣膜由三片成轴对称的瓣叶、缝合环和瓣架构成。生物瓣膜的组织钙化和瓣叶撕裂等失效都出现在瓣叶上，瓣架和缝合环很少出现失效。生物瓣膜动态力学性能分析主要对瓣叶上的应力分布进行分析。生物瓣膜三片瓣叶成轴对称分布，我们仅需要对其中的一片瓣叶进行动态力学分析。使用ANSYS/LS-DYNA程序，模型以IGES的格式导入软件并进行网格划分，生成动态力学分析的有限元模型。图5为导入ANSYS后的瓣膜的实体模型和有限元模型。

2、材料属性

生物心脏瓣膜采用的是天然的牛心包或猪主动脉瓣，主要材料为心肌纤维，严格的说，心脏纤维是一种非线性的粘性材料。但是瓣膜材料在活体下的应力应变关系难以用临床试验的方法获得，所以难以获得非线性的准确的参数，结合实际，我们将牛心包材料近为线性弹性材料，泊松比是0.45，弹性模量为5.4MP，密度为1.01×10⁹ton/mm³。通过定义材料参数可以描述出生物瓣膜材料的力学特性。

3、单元类型及算法选择

ANSYS/LS-DYNA显式动力分析的前处理的单元属性定义是在ANSYS的前处理器程序中进行的。ANSYS/LS-DYNA程序中，共提供了9中类型的显式分析单元。

在对瓣膜进行动态载荷分析时，使用的是SHELL163薄壳单元。SHELL163是ANSYS/LS-DYNA程序提供的显式薄壳单元，形状如图6所示。该单元为4节点的空间薄壳单元，每个节点具有12个自由度，UX、UY、UZ、VX、VY、VZ、AX、AY、AZ、ROTX、ROTY、ROTZ其中只有节点的位移和转动是实际的物理自由度。

该单元有12种算法，所有的算法对于单元沿厚度方向都可以有任意多个高斯积分的。在瓣膜的动力分析中我们使用的是全积分Belytschko-Tsay薄膜单元算法。

本发明所用的分析方法是LS-DYNA3D的程序：

控制方程：主要算法采用的是Lagrangian描述增量法。根据单元的动量方程质量守恒ρ＝Jρ₀以及能量方程

以及单元的边界条件和位移条件可以表示出单元的本构方程即

LS-DYNA采用的是显示积分的方法，但是耗费计算时间，所以使用单点高斯积分的单元计算，但是又可能引起零能模式(沙漏模态)，需要加以控制，LS-DYNA采用沙漏粘性阻尼控制零能模式。

LS-DYNA采用的是显示积分的方法，但是耗费计算时间，所以使用单点高斯积分的单元计算，但是又可能引起零能模式(沙漏模态)，需要加以控制，LS-DYNA采用沙漏粘性阻尼控制零能模式。

4、施加边界条件和动态载荷

在本发明中根据医学研究提供的参数，弹性模量取5.4MPa，泊松比取0.45，密度为1.01g/ml。如图7为生物瓣膜边界的示意图，瓣膜的边界条件的设定：生物瓣膜的abc边为瓣膜与瓣架的缝合边，我们认为是全约束，即{x}＝{0，0，0，0，0，0}^T。adc边是瓣膜的自由边，没有对其进行约束，所以在ANSYS/LS-DYNA的前处理设定中，没有对此边进行约束。有限元模型的边界条件被界定如下：生物瓣膜下边界的所有点的自由度被限制，上边界(瓣叶的自由边)的点可以自由移动，即使真实的牛心包生物瓣膜依附于弹性支架上，但他们的刚度值要比钢架的刚度值低很多，因此假设瓣叶处于一个刚性环境位移为0是合理的。

对于生物心脏瓣膜，主动脉瓣由于受到的是心室血液周期性的压力的作用，分析其动力载荷的影响非常符合主动脉瓣所处的环境。在动力学分析中，我们将实际心脏瓣膜中瓣膜承受的血液冲击流动的力简化为瓣叶表面承受的随时间周期性变化的表面压力。根据实验，瓣膜闭合过程心室血液压力和主动脉血液压力通过医学实验得出如图8所示：

图8中的载荷曲线为心室和主动脉中的压力值的临床数据。利用左心房和主动脉之间的压力差作为动态分析中随时间变化压力载荷，正负压差分别属于瓣叶心室和主动脉的压力载荷。在本分析中，考虑到的是心室和主动脉压强的差值。图8显示的载荷曲线就是心室和主动脉的压差曲线。瓣膜上的动态载荷就是一个随时间变化的动态压力载荷，在人体内，主动脉瓣承受的载荷是因为心室压和主动脉压，血液对瓣膜的压力是因为血液射流流体惯性产生，由于没有考虑文丘里效应，所以我们将主动脉压降低为临床数值的75％来施加在瓣膜上。所以得到的作用在生物瓣膜上的压力如图9所示。在瓣膜的关闭阶段，瓣膜所承受的动态载荷成线性增长，属于加载的过程，容易出现应力集中等现象，所以我们着重分析从0-0.13s的受力情况。在ANSYS/LS-DYNA中通过定义参数，得出了瓣膜动态载荷曲线，如图10。

5、不同型面瓣膜应力随时间变化情况

(1)圆柱面动态力学性能

在有限元计算后，我们得到了生物瓣膜圆柱面型瓣叶的应力分布，圆柱面型瓣叶模型在动态载荷下瓣膜应力随时间变化的情况如图11所示。通过分析，我们可以看到在分析初期，在瓣叶与瓣架的缝合区域以及瓣叶自由边的中心位置都发生了应力集中现象，分析的中后期，应力集中和最大应力都出现在了瓣叶与瓣架的缝合区域。且生物瓣膜圆柱面型瓣叶模型的有限元分析结果可以看出，圆柱面型瓣叶模型的应力分布在各时间段内均出现了应力分布不均匀的现象。瓣叶上各个时间点最大von-Mises应力随时间变化的曲线如图12所示。通过分析圆柱面型瓣叶最大von-Mises应力-时间曲线可以看出：在0-0.02s时间内，瓣叶最大应力增大最明显，在0.02-0.08s时间内，瓣叶的最大应力是随时间增大的，0.08-0.13s瓣叶的最大应力趋于平缓。图示的全时间段内的最大应力为2.4356MPa。

(2)旋转抛物面动态力学性能

在有限元计算后，我们得到了生物瓣膜旋转抛物面型瓣叶的应力分布，圆柱面型瓣叶模型在动态载荷下瓣膜应力随时间变化的情况如图13所示。通过分析，我们可以看到在分析初期，在瓣叶与瓣架的缝合区域以及瓣叶与瓣架缝合区靠近瓣叶腹部的部位都发生了应力集中现象，且应力集中的区域较大，分析的中后期，应力集中和最大应力都出现在了瓣叶与瓣架的缝合区域。且旋转抛物面型瓣叶模型的有限元分析结果可以看出，旋转抛物面型瓣叶模型的应力分布在各时间段内均出现了应力分布不均匀的现象。瓣叶上各个时间点最大von-Mises应力随时间变化的曲线如图14。通过分析旋转抛物面型瓣叶最大von-Mises应力-时间曲线可以看出：在0-0.02s时间内，瓣叶最大应力增大最明显，在0.02-0.04s时间内，瓣叶的最大应力是随时间增大的，0.08-0.105S瓣叶的最大应力趋于平缓，在0.105S-0.13s瓣叶的最大应力又出现了明显的增大。图示的全时间段内的最大应力为3.09702MPa。

(3)圆球面动态力学性能

在有限元计算后，我们得到了生物瓣膜圆球面型瓣叶的应力分布，圆球面型瓣叶模型在动态载荷下瓣膜应力随时间变化的情况如图15。通过分析，我们可以看到在整个加载过程中，瓣叶的最大应力和应力集中都出现在和瓣叶与瓣架的缝合区，并且是在两片瓣叶与瓣架的缝合出，应力集中区域较小，整个循环过程瓣膜的应力分布都比较均匀。瓣叶上各个时间点最大von-Mises应力随时间变化的曲线如图16。通过分析圆球面型瓣叶最大von-Mises应力-时间曲线可以看出：在0-0.1s时间内，瓣叶的最大应力变化比较均匀，近似线性增长，最大应力的数值变化比较小，最大应力的振荡比较小。图示的全时间段内的最大应力为1.4772MPa。

(4)椭球面动态力学性能

在有限元计算后，我们得到了生物瓣膜椭球面型瓣叶的应力分布，椭球面型瓣叶模型在动态载荷下瓣膜应力随时间变化的情况如图17。通过分析，我们可以看到在整个加载过程中，瓣叶的最大应力和应力集中都出现在和瓣叶与瓣架的缝合区，并且是在两片瓣叶与瓣架的缝合出，应力集中区域较小，整个加载过程瓣叶的应力分布都比较均匀。瓣叶上各个时间点最大von-Mises应力随时间变化的曲线如图18。通过分析椭球面型瓣叶最大von-Mises应力-时间曲线可以看出：在整个加载过程中，椭球面瓣叶模型的最大应力变化比较规律，一直在增加，近似成线性，变化比较平稳均匀，且数值比较小，不是急剧变化的。图示的全时间段内的最大应力为1.84375MPa。

圆柱面、旋转抛物面、圆球面和椭球面四种型面的瓣膜在瓣叶缝合区域都是应力最大的部位，但是圆柱面瓣叶和抛物面瓣叶在瓣叶的腹部有一个应力集中区，而且瓣叶变形弯曲较大，容易发生应力集中及钙化现象。圆球面和椭球面的应力变化相对平缓，变形没有前面的两种瓣叶变化的剧烈。整个动态过程中，四个瓣叶自由边与缝合边界相交处一直处于高应力水平和应力集中状态。圆柱面和旋转抛物面的自由边或腹部出现的应力集中现象和急剧变形弯曲现象。为了研究瓣叶应力峰值情况，我们绘制了四种瓣叶上各个时间点最大von-Mises应力随时间变化的曲线，所以从整个加载过程可以看出四种瓣叶的动态力学性能是圆球面和椭球面的模型优于圆柱面和旋转抛物面的模型。圆球面瓣叶和椭球面有以下优点：更低的峰值应力，较小的应力集中区和高应力区范围，应力分布比较均匀。进一步地，由于圆球面的最大应力值1.4772Mpa，椭球面的最大应力值为1.84357Mpa，圆球面具有较小的最大应力值，所以圆球面具有更好的力学性能。

C.瓣膜厚度对瓣膜动态力学性能的影响

在瓣叶的造型方面，瓣叶的形状是影响瓣叶机械性能的一个很主要的方面，前面的比较可以看出旋转抛物面和圆柱面的瓣叶在瓣叶的形状方面不如圆球面和椭球面力学性能优。同样，瓣叶厚度也是影响瓣叶机械性能的一个主要因素，根据临床数据，结合活体心脏瓣膜的厚度，以及个体差异性，我们分别比较圆球面和椭球面两种瓣叶的厚度分别为0.4mm，0.5mm时瓣叶动态性能。

圆球面型瓣叶厚度为0.4mm和0.5mm的应力分布比较如图19。通过比较瓣叶厚度为0.4mm和0.5mm的圆球面生物瓣膜瓣叶模型，我们可以发现在整个加载过程中，生物瓣膜瓣叶的最大应力和应力集中的区域是一致的，都在生物瓣叶的缝合区，且是两片瓣叶与瓣架的缝合区。生物瓣膜的应力分布均匀。为了比较两种瓣膜的动态力学性能，我们还需要比较两种不同厚度的生物瓣膜瓣叶的最大应力值。

为了研究瓣叶应力峰值情况，我们绘制了这两种不同厚度的圆球型瓣叶上各个时间点最大von-Mises应力随时间变化的曲线，如图20和图21。通过比较我们发现，在相同的时间内，厚度为0.4mm时瓣叶的等效应力比0.5mm时瓣叶的等效应力大。在瓣叶厚度为0.4mm时瓣叶自由边的中间部位由于变形量过大，产生了瓣膜的弯曲，造成瓣叶自由边中心部位应力集中。所以厚度为0.5mm的瓣叶优于厚度为0.4mm的瓣叶。两种厚度瓣叶的应力分布基本相同，应力最大区域都出现在瓣叶的缝合部位。

瓣叶厚度影响着瓣叶的力学性能，有上面的分析可以看出，瓣叶的厚度0.5mm优于0.4mm。但是随着瓣叶厚度的增加瓣膜开启的等效面积下所需要的压力就会增加，也就是在同样的血压条件下，材料越厚开启的有效面积越小。所以应该选择适宜的瓣膜厚度，一般选择0.5mm-0.6mm的瓣叶材料。

D.生物瓣膜流固耦合分析

本研究根据千佛山医院提供的主动脉的C T造影图片在PRO/E中对动脉窦进行三维重建。建模参数如图22，完成模型建立后，与瓣叶的模型进行空间装配如图23。

作为瓣叶模型，设定材料参数如下：弹性模量为5.4MPa：泊松比为0.45。作为血液的计算模型。假设血液为不可压缩的牛顿流体，设定材料参数如下：密度取为1056kg/m³；黏度取为0.003925kg/ms。

利用无量纲雷(Reynolds)诺数判断流体的流动状态，雷诺数定义为：

Re＝ρvD/μ

式中，ρ为流体密度；v为流体流动的速度；D为圆管的内直径；μ为流体黏度，在整个计算过程中，最大雷诺数的取值约为600，因此，血液流动可假设为层流；

流体部分的计算基于三维、非定常、不可压缩的Navier-Stokes方程：

$\mathrm{\ρ}(\frac{\∂v}{\∂t}+\mathrm{v\Δv})=-\▿p+\mathrm{\μ\Δv}$

连续方程为：v＝0

式中，v为速度；p为压力；

固体部分满足弹性力学公式，在忽略重力的条件下，为：

$\mathrm{\ρ}\frac{d^2{u}_i}{{\mathrm{dt}}^2}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij},j},(i,j=\mathrm{1,2,3})$

式中σ为应力张量；u_i为位移；

在流固耦合面上，满足以下条件：流固交界面上法向速度与法向力应保持连续。

主动脉入口速度采用图24中给出的速度随时间的变化曲线，出口处参考压力设为120mmHg，因为整个心循环过程血管壁的变形比较小，其变形可以忽略，血管壁仅取为无滑移壁面。考虑到主动脉入口处与左心室相连，因此对动脉入口采用完全固定约束。本研究仅考虑瓣叶对流体动力学参数的影响和瓣叶在耦合场下的应力分布情况，所以固定血管壁面及瓣叶边界，施加无滑移边界条件。根据设定的边界条件，进行流固耦合求解，分别对瓣膜模型，血液流场模型进行后处理，求出瓣膜应力分布和血液剪切率分布情况，观察评价瓣叶应力集中情况，根据血液剪切率分布情况评估血液流场对红细胞的破坏情况和对血栓形成的影响。

Claims (4)

1.一种人工心脏瓣膜，其特征在于：其厚度为0.4mm～0.6mm，其曲面的建模方程为以下四种方程之一：

(1)圆球面模型参数方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2={13.4}^2\\ {(x-13)}^2+y^2={[13+(z+13.4)\tan \mathrm{\α}]}^2\end{array}\right.$

(2)圆柱面模型参数方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(x\cos \frac{\mathrm{\π}}{4}-z\sin \frac{\mathrm{\π}}{4})}^2+y^2={13}^2\\ x^2+y^2={[13+(13\sqrt{2}+13+z)\tan \mathrm{\α}]}^2\end{array}\right.$

(3)旋转抛物面模型参数方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2=13z\\ {(x-13)}^2+y^2={(13+z\tan \mathrm{\α})}^2\end{array}\right.$

(4)椭球面模型参数方程：

其中，x、y、z各代表曲面空间坐标的横坐标、竖坐标、纵坐标；α代表圆锥倾角，为3°。

2.根据权利要求1所述的人工心脏瓣膜，其特征在于：所述人工心脏瓣膜的材料为牛心包或猪主动脉瓣。

3.一种人工心脏瓣膜的基于ANSYS/LS-DYNA的性能分析方法，其特征在于：人工心脏瓣膜建模后，仅对一片瓣叶进行动态力学分析，其步骤如下：

A.使用ANSYS/LS-DYNA程序，根据心脏瓣膜牛心包材料的力学特性定义材料参数；

B.模型以IGES的格式导入软件并进行网格划分，生产动态力学分析有限元模型；

C.根据医学研究提供的参数施加边界条件和动态载荷；

D.通过有限元计算，得出人工心脏瓣膜模型的应力分布情况。

4.一种人工心脏瓣膜的流固耦合模型分析方法，其特征在于：具体方式为：

根据医院提供的主动脉CT造影图片在Pro/E中对动脉窦进行三维重建，设定瓣膜材料参数，假设血液为不可压缩的牛顿流体，其计算方法如下：

利用无量纲雷诺数判断流体的流动状态，雷诺数定义为：

Re＝ρvD/μ；

式中，ρ为流体密度(kg/m³)，v为流体流动的速度(m/s)，D为圆管的内直径(mm)，μ为流体黏度(mm²/s)，在整个计算过程中，血液流动假设为层流；

流体部分的计算基于三维、非定常、不可压缩的Navier-Stokes方程：

$\mathrm{\ρ}(\frac{\∂v}{\∂t}+\mathrm{v\Δv})=-\▿p+\mathrm{\μ\Δv};$

连续方程为：v＝0；

式中，v为速度(m/s)；p为压力(pa)，ρ为流体密度(kg/m³)，μ为流体黏度(mm²/s)，t为时间(s)；

固体部分满足弹性力学公式，在忽略重力的条件下，为：

$\mathrm{\ρ}\frac{d^2{u}_i}{{\mathrm{dt}}^2}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij},j},i,j=\mathrm{1,2,3};$

式中σ为应力张量，ρ为流体密度(kg/m³)，u_i为位移，t为时间(s)；

动脉入口采用完全固定约束，固定血管壁面及瓣叶边界，施加无滑移边界条件。

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