CN107066797B - 不同坐标系间载荷的投影方法 - Google Patents
不同坐标系间载荷的投影方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种不同坐标系间载荷的投影方法，选取模型在A、B二种坐标系下相同典型位置的节点坐标，通过两典型位置在不同坐标系中的距离比值确定B坐标系相对于A坐标系的比例关系，对A坐标系的模型进行变换，取典型位置在A坐标系中变换之后的坐标值及其在B坐标系中的坐标值，确定坐标系之间的旋转、平移关系，将A坐标系中变换之后的模型网格做相应的旋转、平移操作，根据A坐标系下载荷信息，插值得到B坐标系下模型相应位置的载荷值，实现载荷投影加载目的；该方法能够实现模型在划分网格尺寸、类型不同及分布坐标系空间位置不同情况下的载荷投影加载，为工程应用提供了不同坐标系间载荷的投影方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种载荷加载方法，具体涉及一种不同坐标系间载荷的投影方法。
背景技术
实际工程中，通常面临不同坐标系之间模型载荷的投影问题，例如将模型实验测量获得的温度、压强等载荷信息加载到离散的数值计算模型中(有限元模型)，或者将某软件计算得到的载荷数据作为另外一种软件计算时的边界条件或计算初始条件进行投影。
由于实际工程中需要考虑实际情况、计算效率等，模型在不同软件下不同坐标系下划分网格尺寸、类型不同，模型的空间分布位置通常也存成差异，如何快速实现模型在不同坐标系件载荷投影已成为亟待解决的技术问题。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于针对实际工程中同一模型在不同坐标系下，其网格尺寸及类型不一致，模型的空间分布位置存成差异等问题，需要实现坐标系间载荷的加载，提供一种不同坐标系间载荷的投影方法，可准确实现模型在不同坐标系下的载荷投影。
技术方案：本发明提供了一种不同坐标系间载荷的投影方法，包括以下步骤：
(1)选取模型在A、B二种坐标系下相同典型位置的节点坐标，通过两典型位置在不同坐标系中的距离比值确定B坐标系相对于A坐标系的比例关系；
(2)按照步骤(1)得到的比例关系，对A坐标系的模型进行变换；
(3)取典型位置在A坐标系中变换之后的坐标值及其在B坐标系中的坐标值，确定坐标系之间的旋转、平移关系：
(4)按照步骤(3)得到的旋转、平移关系，将A坐标系中变换之后的模型网格做相应的旋转、平移操作；
(5)根据A坐标系下载荷信息，插值得到B坐标系下模型相应位置的载荷值，实现载荷投影加载目的。
进一步，所述典型位置为可确定模型几何特征的位置，包括模型顶点。
进一步，步骤(1)在A、B坐标系中分别选取两个典型位置，坐标值为 和其中坐标xJ i中的下标i表示点号，上标J表示所在坐标系；
分别确定两个典型位置在两种坐标系下的距离：
根据距离的比值得出B坐标系相对A坐标系的比例关系，定义比例系数r：
进一步，步骤(2)将A坐标系下所有节点乘以比例系数r，得到新的节点坐标同时A坐标系下对应的节点载荷值不发生变化。
进一步，步骤(3)取模型任意四个典型位置在A坐标系按照比例系数新生成的坐标值以及B坐标系下对应的坐标值，分别表示为将坐标值带入下式：
式中，Q为坐标系之间3×3旋转矩阵，(Δx Δy Δz)为坐标系之间平移量。
进一步，步骤(4)利用平移量，将A坐标系中的节点做平移：
利用旋转量，将平移后的节点坐标做旋转：
进一步，步骤(5)分别读取A、B坐标系下的节点坐标和利用插值算法，调用MATLAB中插值函数griddata函数：
其中，LoadA为A坐标系下的载荷信息，LoadB为B坐标下的插值得到载荷信息。
有益效果：本发明通过模型在不同坐标系下相同典型位置的坐标值，确定坐标系之间的比例关系、旋转与平移关系，对含有载荷信息坐标系下的模型进行相应缩放、旋转和平移操作，使模型在二种坐标系下的空间位置一致，然后利用插值原理实现不同坐标系下的载荷投影加载；该方法能够实现模型在划分网格尺寸、类型不同及分布坐标系空间位置不同情况下的载荷投影加载，为工程应用提供了不同坐标系间载荷的投影方法。
附图说明
图1为本发明方法流程框图；
图2为A坐标系下有限元模型(网格数目为150*80，四边形网格)；
图3为B坐标系下有限元模型(网格数目为120*60，边形网格，空间位置与图2不一致)；
图4为A坐标系下有限元模型对应的温度载荷云图；
图5为B坐标系下有限元模型经过插值后的温度载荷云图；
图6为B坐标系下有限元模型经过插值后得到的温度载荷云图(三角形网格)；
图7为B坐标系下有限元模型经过插值后得到的温度载荷云图(三角形和四边形混合网格)。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
实施例：不同坐标系间载荷的投影方法，如图1所示，具体操作如下：
(1)已知图2、3两种坐标系下的几何模型，图2为A坐标系，图3为B坐标系，分别在坐标系中提取相同典型位置1与典型位置2的坐标值和代入公式(1)和公式(2)中确定两个典型位置在两种坐标系下的距离：
根据lA和lB值，确定B坐标系相对A坐标系的比例系数r：
(2)读取A坐标系下所有节点信息乘以比例系数r，得到新的节点坐标同时A坐标系下对应节点的载荷值不发生变化。
(3)提取图2中4个典型位置按照比例系数生成的坐标值和对应图3中4个典型位置坐标值带入公式：
求得旋转矩阵Q和平移量(Δx Δy Δz)。
(4)利用步骤(3)获取的平移量(Δx Δy Δz)，先对A坐标系中的节点做平移，公式为：
利用步骤(3)获得的旋转量，再将平移后的节点坐标做旋转，公式为：
(5)分别读取A、B坐标系下的节点和利用插值算法，调用MATLAB中插值函数griddata函数，表达式为：
其中，LoadA为A坐标系下的载荷信息，图4是在A坐标系的温度载荷云图。得到LoadB为B坐标下的插值得到的载荷信息，图5是在B坐标系下的温度载荷云图。
同样按照本发明投影方法，图6～7分别为在B坐标系下模型采用不同网格尺寸、类型及空间分布，以有限元模型图2及其温度云图4为基准插值实现的载荷投影加载温度云图。通过提取加载后温度云图值与初始温度云图值比较，两者误差小于0.5％，验证了该方法的有效性。
Claims (7)
1.一种不同坐标系间载荷的投影方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)选取模型在A、B二种坐标系下相同典型位置的节点坐标，通过两典型位置在不同坐标系中的距离比值确定B坐标系相对于A坐标系的比例关系；
(2)按照步骤(1)得到的比例关系，对A坐标系的模型进行变换；
(3)取典型位置在A坐标系中变换之后的坐标值及其在B坐标系中的坐标值，确定坐标系之间的旋转、平移关系：
(4)按照步骤(3)得到的旋转、平移关系，将A坐标系中变换之后的模型网格做相应的旋转、平移操作；
(5)根据A坐标系下载荷信息，插值得到B坐标系下模型相应位置的温度载荷，实现载荷投影加载目的。
2.根据权利要求1所述的不同坐标系间载荷的投影方法，其特征在于：所述典型位置为可确定模型几何特征的位置，包括模型顶点。
3.根据权利要求1所述的不同坐标系间载荷的投影方法，其特征在于：步骤(1)在A、B坐标系中分别选取两个典型位置，坐标值为和 其中坐标中的下标i表示点号，上标J表示所在坐标系；
分别确定两个典型位置在两种坐标系下的距离：
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根据距离的比值得出B坐标系相对A坐标系的比例关系，定义比例系数r：
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4.根据权利要求3所述的不同坐标系间载荷的投影方法，其特征在于：步骤(2)将A坐标系下所有节点乘以比例系数r，得到新的节点坐标同时A坐标系下对应的节点载荷值不发生变化。
5.根据权利要求3或4所述的不同坐标系间载荷的投影方法，其特征在于：步骤(3)取模型任意四个典型位置在A坐标系按照比例系数新生成的坐标值以及B坐标系下对应的坐标值，分别表示为将坐标值带入下式：
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式中，Q为坐标系之间3×3旋转矩阵，(Δx Δy Δz)为坐标系之间平移量。
6.根据权利要求5所述的不同坐标系间载荷的投影方法，其特征在于：步骤(4)利用平移量，将A坐标系中的节点做平移：
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<msup>
<mi>c</mi>
<mi>B</mi>
</msup>
<mo>,</mo>
<mmultiscripts>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</mmultiscripts>
<msup>
<mi>earest</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，LoadA为A坐标系下的载荷信息，LoadB为B坐标下的插值得到载荷信息。
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