CN107066677A - 一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法 - Google Patents

一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法 Download PDF

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尚德广
王晓玮
孙宇娟
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Abstract

本发明公开了一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，涉及多轴高周疲劳强度领域，该算法步骤为：(1)根据时间载荷历程，计算最大剪应力τmax(t)，角度和角度γ(t)；(2)确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向的夹角(3)确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向所成的角βc；(4)计算平面βc和平面βc+90°上损伤，有较大损伤的面为临界面。本发明用于确定随机拉扭载荷条件下的临界面，预测结果说明该方法能较好预测临界面。

Description

一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法
技术领域
本发明涉及高周疲劳强度分析技术领域，尤其涉及高周随机拉扭复合加载下临界面的确定方法。
背景技术
疲劳失效是服役中的航空航天、化工、核电站及交通运输领域零部件失效的主要形式。这些零部通常在复杂的循环交变载荷作用下工作。疲劳失效常常带来重大灾难性事故，危害人身和财产安全。因此，多轴疲劳理论研究，尤其是高周多轴疲劳研究受到越来越多的重视。
目前多轴高周疲劳失效准则和寿命预测模型主要是基于以下几种方法：(1)临界面法，(2)应力不变量法，(3)微观法。其中临界面法具有一定的物理意义，因此临界面法的发展更受重视。临界面通常被定义为裂纹萌生面或失效面。Forsyth提出裂纹一般萌生在最大剪(应力或应变)平面。因为服役中的零部是在复杂的循环交变载荷下工作，所以主应力和最大剪应力面所在的方向随时间在变化。因此，在随机加载下如何有效的确定临界面具有重要的研究意义。
发明内容
本发明目的在于针对多轴高周疲劳的发展需求，提出了一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法。
为实现上述目的，本发明所提供的一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，其步骤为：
步骤1)：根据时间载荷历程，计算最大剪应力τmax(t)，角度和角度γ(t)；
其中，t是施加载荷的时间，τmax(t)是t时刻时的最大剪应力，是t时刻时最大剪应力的法向向量与试件轴向所成的角度；γ(t)是t时刻时最大剪应力的法向向量与试件轴向的夹角；
步骤2)：确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向的夹角
其中，W(t)为权函数，计算公式如下：
其中m是应力比为-1拉伸载荷下S-N曲线的指数参数，f-1为应力比为-1拉伸载荷下的疲劳极限，σMises(t)为t时刻时Mises等效应力；c为安全系数，并取值为0.5；
步骤3)：确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向所成的角度βc：
N为最大载荷时间，取值为正整数。
步骤4)：确定临界面；因为平面βc和平面βc+90°上权平均最大剪应力值相等，所以这两个面都可能是临界面；计算这两个面上的损伤，定义有较大损伤的面为临界面。
所述步骤2)权函数计算基于Mises等效应力和S-N疲劳曲线。
所述步骤3)根据值的正负号，确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向夹角所成的角βc。
所述步骤4)比较平面βc和平面βc+90°上损伤，有较大损伤的面为临界面。
本发明的优点在于：1)提出的权函数能较好地反映最大剪应力的变化；2)基于权函数，提出临界面的确定方法。在随机拉扭复合加载下，该方法可以能较好地确定临界面。
附图说明
图1本发明方法提供的随机拉扭复合加载下临界面的确定方法的流程图。
图2权平均最大剪应力平面。
具体实施方式
结合附图说明本发明。本发明通过随机拉扭载荷下疲劳实验对本发明作了进一步说明。
一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，具体计算方法如下：
步骤1)：根据时间载荷历程，其加载的时间历程如表1所示。计算每个时刻点的最大剪应力τmax(t)，角度和角度γ(t)，
其中，t是时间，τmax(t)是t时刻时的最大剪应力，是t时刻时最大剪应力的法向向量与试件轴向所成的角度；γ(t)是t时刻时最大剪应力的法向向量与试件轴向的夹角。在随机拉扭加载下，最大剪应力τmax(t)，角度和角度γ(t)通过以下表达式计算：
其中，σ(t)和τ(t)为t时刻时加载的正应力和剪应力。
步骤2)：确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向的夹角
其中，W(t)为权函数，其计算公式如下：
其中m是应力比为-1拉伸载荷下S-N曲线的指数参数，f-1为应力比为-1拉伸载荷下的疲劳极限，σMises(t)为t时刻时Mises等效应力。在随机拉扭加载下，σMises(t)可通过以下公式计算：
参数f-1和m可通过实验或材料手册查得。在实验中，此铝合金的参数取值为：m＝-0.10042和f-1＝207.06。
基于以上，计算结果为2.2°。
步骤3)：如图2所示，确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向所成的角βc：
经计算，小于0。如图2(b)所示，角度βc等于即-2.2°。
步骤4)：计算平面-2.2°和平面-2.2°+90°上损伤，有较大损伤的面为临界面。
该方法预测的临界面角度为87.8°，实验结果为79°，其误差小于10°。因此，提出的计算方法可以较好的确定随机拉扭加载下的临界面。
表1正应力和剪应力时间历程载荷块数据

Claims (4)

1.一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，其特征在于：该方法的步骤为，
步骤1)：根据时间载荷历程，计算最大剪应力τmax(t)，角度和角度γ(t)；
其中，t是施加载荷的时间，τmax(t)是t时刻时的最大剪应力，是t时刻时最大剪应力的法向向量与试件轴向所成的角度；γ(t)是t时刻时最大剪应力的法向向量与试件轴向的夹角；
步骤2)：确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向的夹角
<mrow> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>W</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，W(t)为权函数，计算公式如下：
<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>cf</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>cf</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中m是应力比为-1拉伸载荷下S-N曲线的指数参数，f-1为应力比为-1拉伸载荷下的疲劳极限，σMises(t)为t时刻时Mises等效应力；c为安全系数，并取值为0.5；
步骤3)：确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向所成的角度βc：
N为最大载荷时间，取值为正整数；
步骤4)：确定临界面；因为平面βc和平面βc+90°上权平均最大剪应力值相等，所以这两个面都可能是临界面。
2.根据权利要求1所述的一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，其特征在于：所述步骤2)权函数计算基于Mises等效应力和S-N疲劳曲线。
3.根据权利要求1所述的一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，其特征在于：所述步骤3)根据值的正负号，确定权平均最大剪应力面的法向向量与试件轴向夹角所成的角βc。
4.根据权利要求1所述的一种随机拉扭复合加载下临界面的确定方法，其特征在于：所述步骤4)比较平面βc和平面βc+90°上损伤，有较大损伤的面为临界面。
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