CN107064546B - 一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，包括如下步骤：(1)获取两路流体信号，并对其采样，得到两路离散流体信号；(2)根据两路离散流体信号得到非圆信号q(n)：q(n)＝αe^‑jωn+βe^jωn；(3)计算流体信号频率ω的估计值(4)根据ω的估计值，计算两路流体信号的相位差△θ＝θ₂‑θ₁；(5)根据相位差估计流体速度。该方法通过非圆信号频率估计可以得到更加精确的两路流体信号相位差，进而得到流体速度。

Description

一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法

技术领域

本发明属于流体测量领域，具体涉及一种基于信号频率估计算法的流体速度估计方法。

背景技术

CMF(Coriolis mass flowmeters，科氏流体流量)可以通过测量流体中两个采样振动信号相位差计算出流体的速度，因此相位差的估计精度直接影响流体速度的测量精度。就估计性能来看，目前常用是相位差估计算法在含噪场景下精确度不高，无法满足实际应用的要求。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，该方法通过非圆信号频率估计可以得到更加精确的两路流体信号相位差，进而得到流体速度。

技术方案：本发明公开了一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，包括如下步骤：

(1)获取两路流体信号，并对其采样，得到两路离散流体信号：

其中，s_x(n)＝A₁cos(ωn+θ₁)，s_y(n)＝A₂cos(ωn+θ₂)，A₁，A₂，θ₁，θ₂分别是两路信号的幅度和相位，z_x(t)和z_y(t)表示高斯白噪声；

(2)根据两路离散流体信号得到非圆信号q(n)：

q(n)＝αe^-jωn+βe^jωn；

其中：

(3)计算流体信号频率ω的估计值

(4)根据ω的估计值，计算两路流体信号的相位差△θ＝θ₂-θ₁；

(5)根据相位差估计流体速度。

具体地，步骤(3)中估计流体信号频率包括如下步骤：

(2.1)构建流体信号的均方误差函数：

其中s(n)＝x(n)+jy(n)，e(n)为误差函数：

e(n)＝s(n)+s(n+2)-cos(ω)s(n+1)；

L为观察窗长度；

(2.2)使均方误差函数取最小值的ω即为流体信号频率ω的估计值优选地，流体信号频率ω的估计值为：

具体地，步骤(4)中计算两路流体信号相位差包括如下步骤：

(4.1)计算非圆信号q(n)的系数α和β的估计值和

(4.2)根据和的定义得到方程组：

根据上述方程组可以联合解得θ₁,θ₂。

则相位差△θ＝θ₂-θ₁。

具体地，α和β的估计值和计算如下：

其中，S_m＝[S(m),…,S(m-L+1)]^H，s(n)＝x(n)+jy(n)，S(m)为s(n)的DFT基频S_k(m)中的一次谐波；L为观察窗长度；

C_m＝[c_m,…,c_(m-L+1)]^H，D_km＝[d_km…d_k(m-L+1)]^H；

N为采样点数。

有益效果：与现有技术相比，本发明公开的流体速度估计方法具有以下优点：1、本发明通过对噪声环境下有限样本进行频率估计，考虑了噪声的影响，更适合实际工程应用；2、本发明的技术方案通过将流体信号转化为非圆信号，可以充分表现实际的不平衡动态系统；3、本发明公开的流体速度估计方法精确度更高，可以更精确地测量流体的速度。

附图说明

图1为采样点N＝200,SNR＝20dB,L＝200,△θ＝π/6不同频率估计方法在不同频率下的均方误差估计曲线图；

图2为采样点N＝200,ω＝0.3π,L＝200,△θ＝π/6时不同频率估计方法在不同信噪比下的均方误差估计曲线图；

图3为SNR＝20dB,ω＝0.3π,L＝200,△θ＝π/6时不同频率估计方法在不同采样点的均方误差估计曲线图；

图4为本发明公开的方法与基于频率相位CMF法在不同SNR下的相位差估计曲线对比图；

图5为本发明公开的方法与基于频率相位CMF法在不同采样点下的相位差估计曲线图；

图6为本发明公开的方法与基于频率相位CMF法在不同相位差下的相位差估计曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取两路流体信号，并对其采样，得到两路离散流体信号；

设两路流体信号的形式为：

其中，s_x(t)＝A₁cos(ωt+θ₁)，s_y(t)＝A₂cos(ωt+θ₂)，以采样频率f_s＝1600Hz对x(t)和y(t)采样，得到离散的CMF采样信号，如下：

其中，s_x(n)＝A₁cos(ωn+θ₁)，s_y(n)＝A₂cos(ωn+θ₂)，A₁，A₂，θ₁，θ₂分别是两路信号的幅度和相位，z_x(t)和z_y(t)表示高斯白噪声；

(2)根据两路离散流体信号得到非圆信号q(n)；

对两路离散流体信号做如下处理：

s(n)＝x(n)+jy(n)

＝αe^-jωn+βe^jωn+z(n)

其中：

得到一个非圆信号q(n)＝αe^-jωn+βe^jωn；

(3)计算流体信号频率ω的估计值具体包括如下步骤：

(2.1)构建流体信号的均方误差函数；

线性预测性质表明q(n)信号具有如下关系：

2cos(ω)q(n+1)＝q(n)+q(n+2)

构建一个误差函数：

e(n)＝s(n)+s(n+2)-cos(ω)s(n+1)

对q(n)序列加一个长度为L的观察窗，在此观察窗内要估计的参数不变。可以得到其中相应的误差矢量为

令均分误差函数为：

其中表示取实部运算；

(2.2)使均方误差函数取最小值的ω即为流体信号频率ω的估计值为使均方误差最下小，令

可解得

即得到流体信号频率ω的估计值

(4)根据ω的估计值计算两路流体信号的相位差△θ＝θ₂-θ₁；具体步骤如下：

(4.1)计算非圆信号q(n)的系数α和β的估计值和

对于非圆信号q(n)，定义其DFT基频部分为：

其中N为采样点数。为了计算出两路CMF信号的相位差，需要根据估计出的计算出α,β。令：

则s(n)的DFT基频S_k(m)为：S_k(m)＝αc_km+βd_km+Z_k(m)；

其中Z_k(m)为噪声项z(n)的DFT基频成分。

等式Q_k(m)＝αc_km+βd_km的矢量形式为：

令S_km＝[S_k(m),…,S_k(m-L+1)]^H，C_km＝[c_km,…,c_k(m-L+1)]^H，D_km＝[d_km…d_k(m-L+1)]^H，可得误差函数为e_km＝S_km-(αC_km+βD_km)，令k＝1，即取一次谐波，得：

令：

解得：

(4.2)根据和的定义得到方程组：

根据上述方程组可以联合解得θ₁,θ₂：

则相位差△θ＝θ₂-θ₁。

(5)根据相位差估计流体速度；

两路流体信号的时间间隔为其中f_s为采样频率，为流体信号频率的估计值；则流体速度M_f＝B₀△t+C₀，其中B₀,C₀是一个依赖于管道材料，测量工具的常数因子。

图1-图4为不同频率估计方法在不同条件下的频率估计效果对比图；从图中可以看出，本发明公开的频率估计算法明显优于其他算法；

图5和图6为本发明公开的方法与基于频率相位CMF法在不同情况下相位差估计均方误差曲线对比图；从图中可以看出，本发明公开的方法性能较优。

Claims (5)

1.一种基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取两路流体信号，并对其采样，得到两路离散流体信号：

其中，s_x(n)＝A₁cos(ωn+θ₁)，s_y(n)＝A₂cos(ωn+θ₂)，A₁，A₂，θ₁，θ₂分别是两路信号的幅度和相位，z_x(n)和z_y(n)分别表示高斯白噪声采样后的离散噪声信号；

(2)根据两路离散流体信号得到非圆信号q(n)：

q(n)＝αe^-jωn+βe^jωn；

其中：

(3)计算流体信号频率ω的估计值

(4)根据ω的估计值，计算两路流体信号的相位差△θ＝θ₂-θ₁；

(5)根据相位差估计流体速度。

2.根据权利要求1所述的基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，其特征在于，步骤(3)包括如下步骤：

(2.1)构建流体信号的均方误差函数：

其中s(n)＝x(n)+jy(n)，e(n)为误差函数：

e(n)＝s(n)+s(n+2)-cos(ω)s(n+1)；

L为观察窗长度；表示取实部运算；

(2.2)使均方误差函数取最小值的ω即为流体信号频率ω的估计值

3.根据权利要求2所述的基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，其特征在于，流体信号频率ω的估计值为：

其中表示取实部运算。

4.根据权利要求1所述的基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，其特征在于，步骤(4)包括如下步骤：

(4.1)计算非圆信号q(n)的系数α和β的估计值和

(4.2)根据和的定义得到方程组：

根据上述方程组可以联合解得θ₁,θ₂；

则相位差△θ＝θ₂-θ₁。

5.根据权利要求4所述的基于非圆信号频率估计算法的流体速度估计方法，其特征在于，α和β的估计值和计算如下：

其中，S_m＝[S(m),…,S(m-L+1)]^H，s(n)＝x(n)+jy(n)，S(m)为s(n)的DFT基频S_k(m)中的一次谐波，L为观察窗长度，C_m＝[c_m,…,c_(m-L+1)]^H，

D_m＝[d_m…d_(m-L+1)]^H；

N为采样点数。