CN107063089A - 一种曲面法线测量精度验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种曲面法线测量精度验证方法，属于机器人测量领域。该方法使用的装置有激光跟踪仪、机械臂、机械臂安装头、激光测距传感器固定座、四个激光测距传感器和自由曲面台。该方法首先借助激光跟踪仪建立世界坐标系、自由曲面坐标系和工具坐标系，并得到由工具坐标系到自由曲面坐标系的变换矩阵。接着在自由曲面坐标系下据四个激光测距传感器所采集的数据以及目标点坐标，求得目标点的测量法线。然后在自由曲面坐标系下据自由曲面台的方程式可得目标点的理论法线。最后在自由曲面坐标系下求得测量法线和理论法线的夹角，即为所求的法线测量误差。本发明具有用实验代替仿真、借助激光跟踪仪精确求得坐标转换关系、采用非接触测量等特征。

Description

一种曲面法线测量精度验证方法

技术领域

本发明涉及机器人测量领域，尤其涉及一种曲面法线测量精度验证方法，该方法可以验证由四个激光测距传感器测得的曲面法线的测量精度。

背景技术

随着全球经济和航空工业的发展，飞机已经成为当今世界最为重要的交通运输工具之一。目前，飞机结构采用的主要连接方法是机械连接，一架大型飞机上大约有150～200万个连接孔，因此，飞机的自动化装配制孔成为飞机制造的关键环节。

机器人技术的飞速发展为飞机的自动化装配制孔提供了新的契机。由于工业机器人具有自动化程度高、高灵活性、高柔性、低成本等优势，航空制孔机器人系统成为了今后飞机柔性装配制孔的发展主流。

曲面法线测量是航空制孔机器人末端姿态调整的主要组成部分。曲面法线测量方法直接影响连接孔的质量，包括：垂直度、孔径、孔壁粗糙度、出口毛刺等，除此之外还会影响钻削力和刀具的磨损。因此，精确的曲面法线测量方法是保证飞机自动化装配中连接孔质量必不可少的。

目前，激光测距传感器由于其采用非接触式测量、精度高、测速快、无磨损、使用方便等优点被越来越广泛地应用于自由曲面的法线测量中。但是实际测量过程中，仍存在以下问题：1)激光测距传感器本身存在测量误差；2)曲面的磨损、变形以及本身的粗糙度影响测量精度；3)曲面法线测量算法通常建立在微平面、微曲面的假设情况下，这些问题使得测量法线与理论法线存在偏差。而目前的精度验证方法主要采用仿真方法，只能用于验证算法，并没有充分考虑到实际测量过程中存在的上述问题。因此为了验证激光测距传感器用于曲面法线测量的精度，本发明提出了一种曲面法线测量精度验证方法。

发明内容

本发明为了验证激光测距传感器用于自由曲面法线测量的精度，针对现有技术存在的不足，提出了一种基于激光跟踪仪的曲面法线测量精度验证方法。

本发明通过以下技术方案实现。

本发明方法所使用的装置包括激光跟踪仪、机械臂、机械臂安装头、激光测距传感器固定座、四个激光测距传感器和自由曲面台。机械臂安装头用于连接机械臂末端法兰和激光测距传感器固定座。机械臂安装头上有3个用于放置激光跟踪仪的靶球的靶球座孔，且孔相对于机械臂安装头的位置已知。激光测距传感器固定座用于固定四个激光测距传感器。四个激光测距传感器的发射点以一定的角度倾斜均布在激光测距传感器固定座的四周。自由曲面台的自由曲面数学表达式已知，且置于激光测距传感器固定座下方，使得四个激光传感器发射的激光可以打到自由曲面台上。自由曲面台上有3个用于放置激光跟踪仪的靶球的靶球座孔，且孔相对于自由曲面台的位置已知。

通过上述连接，构成了曲面法线测量精度验证平台。

验证曲面法线测量精度的方法包括如下顺序步骤：

步骤1：将曲面法线验证平台按预定位置摆放；

步骤2：建立世界坐标系、自由曲面坐标系和工具坐标系；

步骤3：借助于激光跟踪仪获得由工具坐标系变换到自由曲面坐标系的矩阵；

步骤4：将工具坐标系的Z轴与自由曲面台的交点设为目标点，在自由曲面坐标系下，计算该交点的坐标；

步骤5：根据四个激光测距传感器的安装方式、各传感器与目标点附近曲面的距离、工具坐标系到自由曲面坐标系的变换矩阵以及目标点在自由曲面坐标系下的坐标，得到自由曲面坐标系下的目标点处的测量法线；

步骤6：根据自由曲面台的理论方程式，得到目标点的理论法线；

步骤7：在自由曲面坐标系下计算目标点处的测量法线和理论法线的角度偏差。

本发明具有如下技术效果：

1)用实验代替仿真来获取激光测距传感器的法线测量精度，更接近实际情况；

2)借助于激光跟踪仪，可以精确地获得自由曲面坐标系和工具坐标系之间的关系；

3)采用非接触式测量的方法，使得验证过程简便易行。

附图说明

图1为曲面法线测量精度验证平台轴测图；

图2为曲面法线测量精度验证平台爆炸图；

图3为曲面法线测量精度验证平台原理图，图中，{W}为世界坐标系，{T}为工具坐标系，{S}为自由曲面坐标系。

图中：1.机械臂安装头、1a.A靶球座孔、1b.B靶球座孔、1c.C靶球座孔、2.激光测距传感器固定座、3.A激光测距传感器、4.B激光测距传感器、5.C激光测距传感器、6.D激光测距传感器、7.自由曲面台、7a.D靶球座孔、7b.E靶球座孔、7c.F靶球座孔。

具体实施方式

如图1和图2所示，本发明方法所使用的装置包括激光跟踪仪、机械臂、机械臂安装头1、激光测距传感器固定座2、A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6和自由曲面台7。机械臂安装头1用于连接机械臂末端法兰和激光测距传感器固定座2。机械臂安装头1上有用于放置激光跟踪仪的靶球的A靶球座孔1a、B靶球座孔1b和C靶球座孔1c，且孔相对于机械臂安装头1的位置已知。激光测距传感器固定座2用于固定A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5和D激光测距传感器6。A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5和D激光测距传感器6的发射点以一定的角度倾斜均布在激光测距传感器固定座2的四周。自由曲面台7的自由曲面数学表达式已知，且置于激光测距传感器固定座2的下方，使得A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5和D激光测距传感器6发射的激光可以打到自由曲面台7上。自由曲面台7上有用于放置激光跟踪仪的靶球的D靶球座孔7a、E靶球座孔7b和F靶球座孔7c，且孔相对于自由曲面台7的位置已知。

如图3所示，{W}为测量过程中激光跟踪仪的坐标系，将其设为世界坐标系。在靶球座孔上放置靶球后，激光跟踪仪的测量点即为靶球中心。{T}为工具坐标系，其中，O_T位于A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6的发射点所构成的半径为r的圆的圆心，Z_T轴垂直于A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6的发射点所构成的圆所在平面向上，X_T轴方向为从O_T指向B激光测距传感器4的发射点，最后根据右手定则得到Y_T轴方向。在机械臂安装头1上放置靶球后其测量点所在平面与工具坐标系{T}的X_TO_TY_T平面平行，z₁为测量点所在平面在Z_T轴上的坐标，R为测量点所组成的圆的半径。{S}为自由曲面坐标系，在自由曲面台7上放置靶球后，D靶球座孔7a以及E靶球座孔7b处的测量点连线长度为h₁，Y_S轴与h₁平行，方向为从E靶球座孔7b处的测量点指向D靶球座孔7a的测量点；E靶球座孔7b以及F靶球座孔7c处的测量点连线长度为h₂，两组测量点连线h₁与h₂垂直，X_S轴与h₂平行，方向为从E靶球座孔7b处的测量点指向F靶球座孔7c的测量点；O_S在X_S轴、Y_S轴所在平面上，且为h₁与h₂中垂线的交点；最后根据右手定则可得Z_S轴。因此，在自由曲面台7上放置靶球后，测量点所在平面与X_SO_SY_S平面重合。

在自由曲面台7固定不动，机械臂运动的情况下，自由曲面坐标系{S}和工具坐标系{T}的位姿关系由机械臂的位姿决定，可借助激光跟踪仪以及机械臂安装头1上的A靶球座孔1a、B靶球座孔1b、C靶球座孔1c和自由曲面台7上的D靶球座孔7a、E靶球座孔7b、F靶球座孔7c的位置精确获得。

工具坐标系{T}下Z_T轴与自由曲面台7的交点为P，将该交点P设为目标点，验证该目标点处的法线测量精度。A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5和D激光测距传感器6位于自由曲面台7的上方，其在自由曲面台7上的投影点为P_A～P_D。在工具坐标系{T}下，将交点P设为点^TP，根据其附近的其他四个投影点P_A～P_D的坐标可得到目标点^TP所在曲面的实测方程，进而得到该曲面上的目标点^TP的测量法线^Tn。接着，根据测得的自由曲面坐标系{S}和工具坐标系{T}的位姿关系，将工具坐标系{T}下的目标点^TP和测量法线^Tn表示为自由曲面坐标系{S}下的目标点^SP和测量法线^Sn。在自由曲面坐标系{S}下，计算目标点^SP的理论法线n。最后，在自由曲面坐标系{S}下，计算测量法线^Sn和理论法线n的夹角α，即为法线测量误差。

下面对本发明方法的步骤作进一步的详细说明。

本发明方法的具体实施步骤如下：

步骤1：将曲面法线验证平台按照如图1所示的位置摆放；

步骤2：建立世界坐标系{W}、工具坐标系{T}和自由曲面坐标系{S}：

1)如图3所示，{W}为测量过程中激光跟踪仪的坐标系，将其设为世界坐标系；

2)如图3所示，{T}为工具坐标系，其中，O_T位于A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6的发射点所构成的半径为r的圆的圆心，Z_T轴垂直于A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6的发射点所构成的圆所在平面向上，X_T轴方向为从O_T指向B激光测距传感器4的发射点，最后根据右手定则得到Y_T轴方向；

3)如图3所示，{S}为自由曲面坐标系，在自由曲面台7上放置靶球后，D靶球座孔7a以及E靶球座孔7b处的测量点连线长度为h₁，Y_S轴与h₁平行，方向为从E靶球座孔7b处的测量点指向D靶球座孔7a的测量点；E靶球座孔7b以及F靶球座孔7c处的测量点连线长度为h₂，两组测量点连线h₁与h₂垂直，X_S轴与h₂平行，方向为从E靶球座孔7b处的测量点指向F靶球座孔7c的测量点；O_S在X_S轴、Y_S轴所在平面上，且为h₁与h₂中垂线的交点；最后根据右手定则可得Z_S轴。

步骤3：借助激光跟踪仪测得工具坐标系{T}到自由曲面坐标系{S}的变换矩阵

1)将靶球依次放置在机械臂安装头1的A靶球座孔1a、B靶球座孔1b和C靶球座孔1c上，用激光跟踪仪测得A靶球座孔1a、B靶球座孔1b和C靶球座孔1c处的靶球测量点在世界坐标系{W}中的坐标^WP_1a、^WP_1b和^WP_1c，接着根据A靶球座孔1a、B靶球座孔1b和C靶球座孔1c在工具坐标系{T}下的设计加工位置可得靶球测量点的坐标^TP_1a、^TP_1b和^TP_1c，从而求得世界坐标系{W}到工具坐标系{T}的转换矩阵^T _WT：

借助激光跟踪仪测得的世界坐标系{W}下的三个靶球测量点坐标分别为：

^WP_1a＝[x_1a,y_1a,z_1a,1]^T

^WP_1b＝[x_1b,y_1b,z_1b,1]^T

^WP_1c＝[x_1c,y_1c,z_1c,1]^T

在机械臂安装头1上放置靶球后其测量点所在平面与工具坐标系{T}的X_TO_TY_T平面平行，z₁为测量点所在平面在Z_T轴上的坐标，R为测量点所组成的圆的半径。因此可得工具坐标系{T}下的三个靶球测量点坐标分别为：

^TP_1a＝[0,-R,z₁,1]^T

^TP_1b＝[R,0,z₁,1]^T

^TP_1c＝[0,R,z₁,1]^T

从世界坐标系{W}到工具坐标系{T}的转换可用下述公式获得：

其中，为一个4×4的矩阵。

2)将靶球依次放置在自由曲面台7的D靶球座孔7a、E靶球座孔7b和F靶球座孔7c上，用激光跟踪仪测得各靶球测量点在世界坐标系{W}中的坐标^WP_7a、^WP_7b和^WP_7c。接着根据靶球座孔7a～7c在自由曲面坐标系{S}下的设计加工位置可得靶球测量点的坐标^SP_7a、^SP_7b和^SP_7c，从而求得世界坐标系{W}到自由曲面坐标系{S}的转换矩阵

借助激光跟踪仪测得的世界坐标系{W}下的三个靶球测量点坐标分别为：

^WP_7a＝[x_7a,y_7a,z_7a,1]^T

^WP_7b＝[x_7b,y_7b,z_7b,1]^T

^WP_7c＝[x_7c,y_7c,z_7c,1]^T

如图3所示，在自由曲面台7上放置靶球后，D靶球座孔7a以及E靶球座孔7b处的测量点连线长度为h₁，E靶球座孔7b以及F靶球座孔7c处的测量点连线长度为h₂，两组测量点连线h₁与h₂垂直，并且测量点所在平面与X_SO_SY_S平面重合。因此可得自由曲面坐标系{S}下的三个靶球测量点坐标分别为：

从世界坐标系{W}到自由曲面坐标系{S}的转换可用下述公式获得：

其中，为一个4×4的矩阵。

3)根据世界坐标系{W}到工具坐标系{T}的转换矩阵和世界坐标系{W}到自由曲面坐标系{S}的转换矩阵可得工具坐标系{T}到自由曲面坐标系{S}的变换矩阵

其中，为一个4×4的矩阵。

步骤4：将工具坐标系{T}的Z_T轴与自由曲面台7的交点P设为目标点，在自由曲面坐标系{S}下，计算该交点P的坐标^SP：

1)依据工具坐标系{T}到自由曲面坐标系{S}的变换矩阵将工具坐标系{T}的Z_T轴上的点^Ta＝[0,0,0,1]^T和点^Tb＝[0,0,1,1]^T转化成自由曲面坐标系{S}下的点^Sa和点^Sb，并过点^Sa和点^Sb拟合直线^SL：

2)在自由曲面坐标系{S}下，已知自由曲面台7的理论方程式F(x,y,z)＝0，联立以下方程可求得直线^SL和自由曲面台7的交点^SP：

求解该方程组，可得

步骤5：根据A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6的安装方式(半径r和倾斜角θ)、各传感器与目标点P附近曲面的距离d_A～d_D、工具坐标系{T}到自由曲面坐标系{S}的变换矩阵以及目标点在自由曲面坐标系{S}下的坐标^SP，得到自由曲面坐标系{S}下的目标点处的测量法线^Sn：

1)在激光测距传感器固定座2上安装A激光测距传感器3、B激光测距传感器4、C激光测距传感器5、D激光测距传感器6，使得各传感器的发射点均布在半径为r的圆周上，且其发射激光束与工具坐标系{T}的Z_T轴夹角为θ(如图3所示)。测量过程中，在自由曲面台7表面可得到4个激光投影点P_A～P_D，根据传感器的安装方式(半径r和倾斜角θ)和测得的距离d_A～d_D，可得这4个投影点在工具坐标系{T}下的坐标^TP_A～^TP_D为：

^TP_A＝[r-d_Asinθ,0,-d_Acosθ,1]^T

^TP_B＝[0,r-d_Bsinθ,-d_Bcosθ,1]^T

^TP_C＝[-(r-d_Csinθ),0,-d_Ccosθ,1]^T

^TP_D＝[0,-(r-d_Dsinθ),-d_Dcosθ,1]^T

2)依据工具坐标系{T}到自由曲面坐标系{S}的变换矩阵可得在自由曲面坐标系{S}下，投影点P_A～P_D的坐标^SP_A～^SP_D为：

3)在自由曲面坐标系{S}下，根据投影点P_A～P_D的坐标^SP_A～^SP_D和目标点坐标^SP可得目标点处的测量法线^Sn为：

[^Sn_x,^Sn_y,^Sn_z,0]^T

步骤6：根据自由曲面台7的理论方程式F(x,y,z)＝0，得到该目标点^SP的理论法线n为：

[n_x,n_y,n_z,0]^T

步骤7：在自由曲面坐标系{S}下计算该目标点^SP处的测量法线^Sn和理论法线n的角度偏差α为：

Claims (1)

1.一种曲面法线测量精度验证方法，其特征在于：

本发明方法所使用的装置包括激光跟踪仪、机械臂、机械臂安装头、激光测距传感器固定座、四个激光测距传感器和自由曲面台；机械臂安装头用于连接机械臂末端法兰和激光测距传感器固定座；机械臂安装头上有3个用于放置激光跟踪仪的靶球的靶球座孔，且孔相对于机械臂安装头的位置已知；激光测距传感器固定座用于固定四个激光测距传感器；四个激光测距传感器的发射点以一定的角度倾斜均布在激光测距传感器固定座的四周；自由曲面台的自由曲面数学表达式已知，且置于激光测距传感器固定座下方，使得四个激光传感器发射的激光可以打到自由曲面台上；自由曲面台上有3个用于放置激光跟踪仪的靶球的靶球座孔，且孔相对于自由曲面台的位置已知；

通过上述连接，构成了曲面法线测量精度验证平台；

验证曲面法线测量精度的方法包括如下顺序步骤：

步骤1：将曲面法线验证平台按预定位置摆放；

步骤2：建立世界坐标系、自由曲面坐标系和工具坐标系；

步骤3：借助于激光跟踪仪获得由工具坐标系变换到自由曲面坐标系的矩阵；

步骤4：将工具坐标系的Z轴与自由曲面台的交点设为目标点，在自由曲面坐标系下，计算该交点的坐标；

步骤5：根据四个激光测距传感器的安装方式、各传感器与目标点附近曲面的距离、工具坐标系到自由曲面坐标系的变换矩阵以及目标点在自由曲面坐标系下的坐标，得到自由曲面坐标系下的目标点处的测量法线；

步骤6：根据自由曲面台的理论方程式，得到目标点的理论法线；

步骤7：在自由曲面坐标系下计算目标点处的测量法线和理论法线的角度偏差；

该曲面法线测量精度验证方法具有以下技术效果：

1)用实验代替仿真来获取激光测距传感器的法线测量精度，更接近实际情况；

2)借助于激光跟踪仪，可以精确地获得自由曲面坐标系和工具坐标系之间的关系；

3)采用非接触式测量的方法，使得验证过程简便易行。