CN107045144A - 一种基于ceemd的高精度频散avo属性计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于CEEMD的高精度频散AVO属性计算方法，属于地震勘探识别技术领域。本发明利用CEEMD经验模态分解方法的算法优势，CEEMD方法主要是通过向待分析信号中添加两个相反的白噪声信号，并分别进行EMD分解,分解的每一阶段添加一个特定白噪声，并计算一个唯一残差以得到每个IMF，该方法能够较好克服模态混叠，消除端点效应，并且频率域上的时频聚焦性更好，分辨率更高，其得到的频率域信息的精确性明显优于小波变换，能够在一定程度优化人为后期的频散AVO计算结果，提高后期流体识别的准确度。
Description
技术领域
本发明属于地震勘探识别技术领域，尤其与一种基于CEEMD的高精度频散AVO属性计算方法有关。
背景技术
目前，大多数研究者都假设地震波速度会发生频散，并利用频谱分解技术把地震数据分解为窄带地震信号，再利用地震波频散理论及优化算法提取地震波的频散属性。为了更有效地识别储层流体，需要研究提高地震波频散属性计算精度与可靠性的方法，而最有效的提升计算精度方法，就是提高频率域数据获得准确性。
频谱分解技术基于各类时频分析方法，时频分析是针对非平稳信号而逐渐发展起来的时间频率域联合分析方法。傅立叶变换只能给出全局信号各频率的振幅谱，时间分辨率为0。时频分析技术能够直观给出局部信号在各个频率的能量分布，更适合分析地震信号等非平稳信号。时频分析方法主要分为线性和非线性方法两类；线性时频分析方法主要基于傅里叶变换的思想。法国地球物理学家于世纪年代提出了著名的小波变换，釆取低频大尺度、高频小尺度的分析方法，被誉为数学的“显微镜”。解决了时间频率分辨率折中的难题，对信号具有更好的自适应性和局部化特征。但小波变换存在几个不足：由于小波变换时简谐波与高斯函数进行同样的伸缩和平移，小波变换是沿着时间方向绝对平移，小波变换相位局部化，各频率相位基准不一致；计算量较大，不便进行数值计算。
经验模态分解法(EMD)是由Huang等提出的一种信号分析方法，该方法通过提取复杂信号在每一个时刻局部的振荡模式,按由高到低的自适应频率分解模式寻找信号内蕴的高频信息，进而分解得到若干个平稳信号分量，即模态函数分量(IMF)。EMD分解法其应用领域已经遍及地震、雷达和语音信号处理及图像分析等各个面。正是因为EMD的自适应性，缺乏约束条件，使其不可避免的存在缺陷,这种缺陷称为"模态混叠"。任何信号我们都可以看成其由若干个固有模态函数(IMF)组成的,一个模态描述一个单一的震动状态,而如果IMF之间相互重叠，则形成复合信号。在经验模态分析过程中,期望将这些单一的模态干净的分离出来,传统的经验模态分解方法(EMD)由于算法本身的局限性，在分离出来的平稳信号中会包含多个模态，从而造成模态混叠，其结果会造成频谱分析的错误。2014年，周竹生提出了利用小波变换进行频谱分解的分频AVO反演方法。该方法主要通过连续小波变换对叠前角度道集数据进行频谱分解,再在频率域数据基础上进行频散AVO属性计算。该方法不足之处在于，受限于小波变换自身算法原因，小波变换所获得频率域受限于小波窗的分布，往往包含其他频率域数据，故而所得到的时频谱在频率域聚焦方面无法得到准确的单一频率数据，其时频谱相对来说过于粗化，直接影响后期频散AVO属性计算的精度。针对上述缺陷，本专利申请人提供了一种基于CEEMD的高精度频散AVO属性计算方法，本发明主要为了解决在实际研究中，提出运用CEEMD方法进行时频分析，能够较好克服模态混叠，消除端点效应，并且频率域上的时频聚焦性更好，分辨率更高，其得到的频率域信息的精确性明显优于小波变换，能够在一定程度优化人为后期的频散AVO计算结果，提高后期流体识别的准确度。
发明内容
针对上述背景技术存在的上述缺陷，本发明旨在提供一种基于CEEMD的高精度频散AVO属性计算方法，本发明能能够较好克服模态混叠，消除端点效应，并且频率域上的时频聚焦性更好，分辨率更高，其得到的频率域信息的精确性明显优于小波变换，能够在一定程度优化人为后期的频散AVO计算结果，提高后期流体识别的准确度。
为此，本发明采用以下技术方案：一种基于CEEMD的高精度频散AVO属性计算方法，包括以下步骤：
步骤一：首先定义算子Ej(·)，当给定一个信号，通过EMD求得第j个模态；wi(n)表示单位方差的零均值高斯白噪声N(0,1)；i＝1,...,I；εk系数允许在每个阶段选择信噪比，设叠前角度道集数据为输入的目标信号x(t)，使用不同的噪声通过EMD重复分解I次，计算总体平均值，并将其定义为目标信号x(t)的IMF1(t)，公式为
步骤二：对k＝1，计算一阶残差r1(t)，公式为
r1(t)＝x(t)-IMF1(t)
步骤三：EMD实现r1(t)+ε1E1(wi(t))，直到满足第一个IMF(t)条件，并定义总体平均值为IMF2(t)，公式为
步骤四：对k＝2,...,K，计算k阶残差rk(t)，公式为
rk(t)＝rk-1(t)-IMFk(t)
步骤五：提取rk(t)+εkEk(wi(t))的IMF1(t)分量，计算它们的总体平均值得到目标信号的IMF(k+1)(t)，公式为
步骤六：重复步骤(四)(五)，直到残差不能再被分解为止，则得到最终残差R(t)为
步骤七：实际的叠前角度数据x(t)包含n个角度的数据，所以x(t)可以按照角度数量写成x(t,n)，而经过CEEMD分解后会按照实际数据的频率分量，分解成若干个IMF个分量，所以同样按照角度数量，可以将分解后得到的若干个IMF分量写成S(t,n,f)，即，可以将对原始叠前角度数据进行CEEMD分解后得到不同频率分量的IMF下振幅谱S：
步骤八：由于地震记录的振幅信息是地震子波与反射系数的褶积,振幅谱会受到“子波叠印”的影响,即能量在各个频率分布不均衡,主要集中在主频带,因此要对不同频率的振幅谱通过加权函数w进行谱均衡：
Sb(t,n,f)＝S(t,n,f)w(f)
步骤九：对于某一频率分量f0，根据以下频散公式：
其中：
可以得到以下关系式：
对上式，采用最小二乘法反演，可以计算频谱振幅意义下f0频率的纵横波速度变化率；
步骤十：对步骤九的频散公式在某一参考频率f0处对纵横波速度泰勒级数展开，并舍去高阶项，只保留一阶导数得到：
其中Ia和Ib为纵横波速度变化率关于频率f的导数，即纵横波速度变化率随频率变化的快慢，将其定义为频散程度：
步骤十一：对步骤十的泰勒级数展开后的频散公式，求Ia和Ib，可以对其写为：
即
考虑m+1个频率f1，f2，…，fm的情况，并定义列向量a为：
定义m×n行，2列的矩阵e如下：
将列向量a和矩阵e代入到上式中，可以写为:
于是，每一个采样点t处的Ia和Ib可以通过最小二乘反演方法求得,最终得到频散AVO属性：
使用本发明可以达到以下有益效果：本发明充分考虑地震数据的非平稳性，利用CEEMD经验模态分解方法的算法优势，CEEMD方法主要是通过向待分析信号中添加两个相反的白噪声信号，并分别进行EMD分解,分解的每一阶段添加一个特定白噪声，并计算一个唯一残差以得到每个IMF，该方法能够在保证分解效果与EEMD相当的情况下，减小了由白噪声引起的重构误差，提供原始信号的精确重构，同时更好的实现模态频谱分离以及具有更低的计算成本,能够有效将非平稳信号分解为若干个平稳信号，即IMF分量。然后在得到频率域IMF分量的基础上，进行频散AVO属性计算，这种方法相较于小波变换频散AVO计算来说，得到的频率域信息更为准确，去掉了冗余的其他频率域信息，以此计算的频散AVO更符合频率域实际情况，精度相对更高。
具体实施方式
本发明是基于CEEMD的频散AVO属性计算方法，与EMD、EEMD一样，CEEMD可以将一个非平稳信号分解成有限个平稳信号，其中的分解得到的每个平稳信号称作为固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)。同时，与EEMD一样，CEEMD也是一种噪声辅助分析。首先定义算子Ej(·)，当给定一个信号，通过EMD求得第j个模态；wi(n)表示单位方差的零均值高斯白噪声N(0,1)；i＝1,...,I；εk系数允许在每个阶段选择信噪比。设叠前角度道集数据为输入的目标信号x(t)，则具体的实现步骤如下：
步骤一：IMF1(t)的求取方法与EEMD方法相同，即使用不同的噪声实现通过EMD重复分解I次，计算总体平均值，并将其定义为目标信号x(t)的IMF1(t)，公式为
步骤二：对k＝1，计算一阶残差r1(t)，公式为
r1(t)＝x(t)-IMF1(t)
步骤三：EMD实现r1(t)+ε1E1(wi(t))，直到满足第一个IMF(t)条件，并定义总体平均值为IMF2(t)，公式为
步骤四：对k＝2,...,K，计算k阶残差rk(t)，公式为
rk(t)＝rk-1(t)-IMFk(t)
步骤五：提取rk(t)+εkEk(wi(t))的IMF1(t)分量，计算它们的总体平均值得到目标信号的IMF(k+1)(t)，公式为
步骤六：重复步骤(四)(五)，直到残差不能再被分解为止，则得到最终残差R(t)为
步骤七：实际的叠前角度数据x(t)包含n个角度的数据，所以x(t)可以按照角度数量写成x(t,n)，而经过CEEMD分解后会按照实际数据的频率分量，分解成若干个IMF个分量，所以同样按照角度数量，可以将分解后得到的若干个IMF分量写成S(t,n,f)，即，可以将对原始叠前角度数据进行CEEMD分解后得到不同频率分量的IMF下振幅谱S：
步骤八：由于地震记录的振幅信息是地震子波与反射系数的褶积,振幅谱会受到“子波叠印”的影响,即能量在各个频率分布不均衡,主要集中在主频带附近。因此要对不同频率的振幅谱通过加权函数w进行谱均衡：
Sb(t,n,f)＝S(t,n,f)w(f)
步骤九：对于某一频率分量f0，根据以下频散公式：
其中：
可以得到以下关系式：
对上式，采用最小二乘法反演，可以计算频谱振幅意义下f0频率的纵横波速度变化率。
步骤十：对步骤九的频散公式在某一参考频率f0处对纵横波速度泰勒级数展开，并舍去高阶项，只保留一阶导数得到：
其中Ia和Ib为纵横波速度变化率关于频率f的导数，即纵横波速度变化率随频率变化的快慢，将其定义为频散程度：
步骤十一：对步骤十的泰勒级数展开后的频散公式，求Ia和Ib，可以对其写为：
即
考虑m+1个频率f1，f2，…，fm的情况，并定义列向量a为：
定义m×n行，2列的矩阵e如下：
将列向量a和矩阵e代入到上式中，可以写为:
于是，每一个采样点t处的Ia和Ib可以通过最小二乘反演方法求得,最终得到频散AVO属性：
作为另一种实施方式，可以利用现有的基于小波变换频谱分解方法对叠前角度数据进行频率域数据分解后，再进行频散AVO属性计算。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (1)
1.一种基于CEEMD的高精度频散AVO属性计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：首先定义算子Ej(·)，当给定一个信号，通过EMD求得第j个模态；wi(n)表示单位方差的零均值高斯白噪声N(0,1)；i＝1,...,I；εk系数允许在每个阶段选择信噪比，设叠前角度道集数据为输入的目标信号x(t)，使用不同的噪声通过EMD重复分解I次，计算总体平均值，并将其定义为目标信号x(t)的IMF1(t)，公式为
<mrow>
<msub>
<mi>IMF</mi>
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<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤二：对k＝1，计算一阶残差r1(t)，公式为
r1(t)＝x(t)-IMF1(t)
步骤三：EMD实现r1(t)+ε1E1(wi(t))，直到满足第一个IMF(t)条件，并定义总体平均值为IMF2(t)，公式为
<mrow>
<msub>
<mi>IMF</mi>
<mn>2</mn>
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<mrow>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤四：对k＝2,...,K，计算k阶残差rk(t)，公式为
rk(t)＝rk-1(t)-IMFk(t)
步骤五：提取rk(t)+εkEk(wi(t))的IMF1(t)分量，计算它们的总体平均值得到目标信号的IMF(k+1)(t)，公式为
<mrow>
<msub>
<mi>IMF</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
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<mo>(</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤六：重复步骤(四)(五)，直到残差不能再被分解为止，则得到最终残差R(t)为
<mrow>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
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<mo>)</mo>
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</mrow>
步骤七：实际的叠前角度数据x(t)包含n个角度的数据，所以x(t)可以按照角度数量写成x(t,n)，而经过CEEMD分解后会按照实际数据的频率分量，分解成若干个IMF个分量，所以同样按照角度数量，可以将分解后得到的若干个IMF分量写成S(t,n,f)，即，可以将对原始叠前角度数据进行CEEMD分解后得到不同频率分量的IMF下振幅谱S：
<mrow>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&LeftRightArrow;</mo>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤八：由于地震记录的振幅信息是地震子波与反射系数的褶积,振幅谱会受到“子波叠印”的影响,即能量在各个频率分布不均衡,主要集中在主频带,因此要对不同频率的振幅谱通过加权函数w进行谱均衡：
Sb(t,n,f)＝S(t,n,f)w(f)
步骤九：对于某一频率分量f0，根据以下频散公式：
其中：
<mrow>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
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<mo>=</mo>
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</mfrac>
<mfrac>
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<msubsup>
<mi>V</mi>
<mi>P</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<msup>
<mi>sin</mi>
<mn>2</mn>
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<mi>&theta;</mi>
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可以得到以下关系式：
<mrow>
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<mo>(</mo>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mo>(</mo>
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<mtd>
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<mtr>
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<mi>A</mi>
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<mi>B</mi>
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<mi>t</mi>
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</mrow>
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</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
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<mrow>
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<mrow>
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<mo>,</mo>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
对上式，采用最小二乘法反演，可以计算频谱振幅意义下f0频率的纵横波速度变化率；
步骤十：对步骤九的频散公式在某一参考频率f0处对纵横波速度泰勒级数展开，并舍去高阶项，只保留一阶导数得到：
<mrow>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>,</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
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</mrow>
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<mi>P</mi>
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<mo>+</mo>
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<mfrac>
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</mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
</mrow>
其中Ia和Ib为纵横波速度变化率关于频率f的导数，即纵横波速度变化率随频率变化的快慢，将其定义为频散程度：
<mrow>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mrow>
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</mrow>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mrow>
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</mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>S</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤十一：对步骤十的泰勒级数展开后的频散公式，求Ia和Ib，可以对其写为：
即
<mrow>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
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</mrow>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mi>B</mi>
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<mi>&theta;</mi>
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</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mi>a</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
考虑m+1个频率f1，f2，…，fm的情况，并定义列向量a为：
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>B</mi>
<mi>S</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
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<mo>-</mo>
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<mn>0</mn>
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<mi>&Delta;V</mi>
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<msub>
<mi>V</mi>
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<mrow>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mi>t</mi>
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</mrow>
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<mtr>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
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<mi>B</mi>
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<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>A</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
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</mrow>
<mfrac>
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<mi>P</mi>
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</mfrac>
<mrow>
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<mi>f</mi>
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<mn>1</mn>
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<mo>(</mo>
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</mrow>
<mfrac>
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<mi>&Delta;V</mi>
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<mi>S</mi>
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<mrow>
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<mi>f</mi>
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</mrow>
</mrow>
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<mo>.</mo>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>,</mo>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
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<mi>A</mi>
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<mrow>
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<mi>P</mi>
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<mn>0</mn>
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<mo>,</mo>
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</mrow>
<mo>-</mo>
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<mi>B</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mfrac>
<mrow>
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<mi>&Delta;V</mi>
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</mrow>
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<mrow>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>,</mo>
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</mrow>
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<mo>.</mo>
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<mtr>
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<mtr>
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<mrow>
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<mi>S</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
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<mi>f</mi>
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</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>A</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;V</mi>
<mi>P</mi>
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</mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>P</mi>
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</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
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</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mi>n</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;V</mi>
<mi>S</mi>
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</mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>S</mi>
</msub>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
定义m×n行，2列的矩阵e如下：
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<msub>
<mi>A</mi>
<mn>1</mn>
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</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
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<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>)</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mn>1</mn>
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</mrow>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
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<mo>.</mo>
</mtd>
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</mtr>
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<mo>.</mo>
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<mtd>
<mrow>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>f</mi>
<mi>m</mi>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>1</mn>
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</mtd>
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<mtd>
<mo>.</mo>
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<mo>.</mo>
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<mtr>
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<mo>.</mo>
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<mo>.</mo>
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</mtr>
<mtr>
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<mo>.</mo>
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<mtd>
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</mtd>
</mtr>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mi>A</mi>
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<mi>t</mi>
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</mrow>
</mtd>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mi>B</mi>
<mi>n</mi>
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<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<msub>
<mi>A</mi>
<mi>n</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
将列向量a和矩阵e代入到上式中，可以写为:
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>e</mi>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
于是，每一个采样点t处的Ia和Ib可以通过最小二乘反演方法求得,最终得到频散AVO属性：
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710312226.9A CN107045144A (zh) | 2017-05-05 | 2017-05-05 | 一种基于ceemd的高精度频散avo属性计算方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710312226.9A CN107045144A (zh) | 2017-05-05 | 2017-05-05 | 一种基于ceemd的高精度频散avo属性计算方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107045144A true CN107045144A (zh) | 2017-08-15 |
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ID=59546210
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710312226.9A Pending CN107045144A (zh) | 2017-05-05 | 2017-05-05 | 一种基于ceemd的高精度频散avo属性计算方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107045144A (zh) |
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2017
- 2017-05-05 CN CN201710312226.9A patent/CN107045144A/zh active Pending
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