CN107038146A - 函数分支处理方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种函数分支处理方法及装置，涉及基于计算机技术的数据处理技术领域，应用于数据处理终端。该方法通过获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。与现有技术相比，本发明提供的函数分支处理方法及装置，可实现对待处理函数问题的准确求解。

Description

函数分支处理方法及装置

技术领域

本发明涉及基于计算机技术的数据处理技术领域，具体而言，涉及一种函数分支处理方法及装置。

背景技术

随着人工智能的发展和推理技术的深化，自动推理技术得到了有效的应用，同时相关的理论、技术、方法也得到了很大的发展，诸如参数空间和分支推理。例如在求解函数类型的高中数学题目过程中，经常用到参数空间解题，就是一个基于题目中的已知条件，提取出有用关系，再根据知识关系通过分支推理，逐步向下求解。

目前人工智能领域还在数学中应用中较少，尤其是在数学的自动解题领域。现有技术中，例如在利用人工智能技术实现函数的单调性自动求解过程中，比如求解初等函数，便无法实现自动求解函数单调性。因此如何提供一种通过分支推理实现自动解题的方法及装置，已成为本领域技术人员亟需解决的技术问题。

发明内容

为了克服上述现有技术中的不足，本发明提供一种函数分支处理方法及装置，以解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明较佳实施例所提供的技术方案如下所示：

本发明较佳实施例提供一种函数分支处理方法，应用于数据处理终端，该数据处理终端预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库，所述函数分支处理方法包括：

获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；

根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；

将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。

在本发明的较佳实施例中，上述根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则的步骤，包括：

在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解。

在本发明的较佳实施例中，上述在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解的步骤，包括：

根据所述求解规则对所述待处理函数问题中的函数求导，得到对应的导函数；

根据所述求解规则，将所述导函数构建为导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件；

根据所述导函数方程，以及所述求解规则，判断所述导函数方程是否含有参数；

根据判断结果，生成含有参数的第一分支，或不含参数的第二分支；

在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围；

根据导函数在基于所述参数取值范围下的自变量区间中的值，计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性。

在本发明的较佳实施例中，上述在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围的步骤，包括：

判断该导函数方程是否有确定解的个数，根据判断结果，生成有确定解的个数的第三分支，或无确定解的个数的第四分支；

在所述第三分支中，将有确定解的个数作为已知条件，基于确定解的个数分割所述参数空间，基于解的情况和该导函数定义域分割所述自变量区间；

在所述第四分支中，将无确定解的个数作为已知条件，基于所述已知条件分割自变量区间；

根据分割的自变量区间对应的该导函数的定义域分割参数空间，以作为参数的取值范围。

在本发明的较佳实施例中，在上述第二分支中，将不含有参数作为已知条件对该导函数方程进行求解，并判断是否有解；

根据判断结果，生成有解的第五分支或无解的第六分支；

在所述第五分支中，将所述导函数方程有解作为已知条件，基于该导函数定义域和解分割自变量区间，以作为自变量取值范围，根据所述导函数在自变量取值范围的定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数单调区间和/或单调性；

在第六分支中，将所述导函数方程无解作为已知条件，根据所述导函数在该导函数定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数的单调区间和/或单调性。

在本发明的较佳实施例中，上述计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性的步骤，包括：

判断该导函数在对应的定义域中是否大于0；

若该导函数大于0，记录参数范围和自变量单调递增区间；

若该导函数小于0，记录参数范围和自变量单调递减区间。

在本发明的较佳实施例中，上述求解规则数据库中的求解规则包括代数的基本定理、规则，以及平面几何的推理规则、公理、定义和定理。

本发明的较佳实施例还提供一种函数分支处理装置，应用于数据处理终端，该数据处理终端预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库，所述函数分支处理装置包括：

获取模块，用于获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；

分支处理模块，用于根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；

输出模块，用于将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。

在本发明的较佳实施例中，上述分支处理模块还用于：

在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解。

在本发明的较佳实施例中，上述分支处理模块还用于：

根据所述求解规则对所述待处理函数问题中的函数求导，得到对应的导函数；

根据所述求解规则，将所述导函数构建为导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件；

根据所述导函数方程，以及所述求解规则，判断所述导函数方程是否含有参数；

根据判断结果，生成含有参数的第一分支，或不含参数的第二分支；

在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围；

根据导函数在基于所述参数取值范围下的自变量区间中的值，计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性。

本发明提供的函数分支处理方法及装置，应用于数据处理终端，通过获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。与现有技术相比，本发明提供的函数分支处理方法及装置，可实现对待处理函数问题的准确求解。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明较佳实施例提供的数据处理终端的示意性结构框图。

图2为本发明较佳实施例提供的函数分支处理方法的流程图。

图3为图2中步骤S220的子步骤的流程图。

图4为图3中步骤S225的子步骤的流程图。

图5为图3中步骤S227的子步骤的流程图。

图6为本发明较佳实施例提供的一种函数分支处理装置的功能模块框图。

图标：10-数据处理终端；11-存储器；12-存储控制器；13-处理器；100-函数分支处理装置；110-获取模块；120-分支处理模块；130-输出模块。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接。可以是机械连接，也可以是电性连接。可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面结合附图，对本发明的一些实施方式作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参照图1，是本发明较佳实施例提供的数据处理终端10的示意性结构框图。如图1所示，所述数据处理终端10包括函数分支处理装置100、存储器11、存储控制器12以及处理器13。这些组件通过一条或多条通信总线/信号线相互通信。

存储器11可以用于存储软件程序以及模块，如本发明实施例中的函数分支处理装置100中对应的程序指令/模块，处理器13通过运行存储在存储器11内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，如本发明实施例提供的函数分支处理方法。

所述存储器11可以是，但不限于，随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，只读存储器(Read Only Memory，ROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-OnlyMemory，PROM)，可擦除只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)，电可擦除只读存储器(Electric Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)等。处理器13以及其他可能的组件对存储器11的访问可在存储控制器12的控制下进行。

所述处理器13可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述处理器13可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(NetworkProcessor，NP)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件，可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

于本发明实施例中，所述数据处理终端10可以是服务器、个人电脑(personalcomputer，PC)、平板电脑、智能手机。

可以理解，图1所示的结构仅为示意，数据处理终端10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。图1中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。

请参照图2，是本发明较佳实施例提供的函数分支处理方法的流程图。所述函数分支处理方法用于数据处理终端10，该数据处理终端10预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库。下面将对图2中示出的各个步骤进行详细说明。

步骤S210，获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题。

在本实施例中，所述待处理函数问题可以为初等函数。例如，所述初等函数可以包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数等。以待处理函数问题的题目“已知函数f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))，求f(x)的单调区间”为例，对本实施例的提供的技术方案进行详细阐述。数据处理终端10通过解析该待处理函数问题，可得到已知条件为“f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))”，待求解问题为“求f(x)的单调区间”。

步骤S220，根据所述已知条件、待求解问题，匹配求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程。

在本实施例中，根据数据处理终端10从待处理函数问题中解析获得的已知条件、待求解问题，从求解规则数据库中匹配相对应的求解规则或规则流。所述求解规则可以包括代数的基本定理、规则，以及平面几何的推理规则、公理、定义和定理等，并定义各推理规则与代数的基本定理、规则，以及平面几何的推理规则、公理、定义和定理的关联性。其中，代数的基本定理、规则，以及平面几何的推理规则、公理、定义和定理可以是教科书中的内容，也可以是应用互联网，进行对待处理函数问题的大数据收集，通过数据收集，建立、更新求解规则数据库。

可理解地，所述规则流为同类型题目对应的一个或多个求解规则组成的集合。例如，根据上述“求f(x)的单调区间”，便可从求解规则数据库中匹配对应的求导规则流。这里的求导规则流中预先存储有一个或多个对上述初等函数求导的求导规则，通过求导规则以实现对带处理函数问题中的函数f(x)求导。

所述数据处理终端10在分支处理过程中，在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解。

在本实施例中，求解结果可以包括参数的取值范围、单调性以及单调区间等，求解过程可以包括求解的步骤以及求解的依据。可理解地，在基于该待处理函数问题的其他待求解问题。例如上述的对某单调区间求该函数的最大值或最小值时，便可以直接调用现有的结论作为已知条件，减少计算量，同时提高计算效率。通过记录求解过程，可以帮助用户更容易理解解题思路，有利于提高学习效率。

进一步地，请参照图3，是图2中步骤S220的子步骤的流程图。步骤S220还可以包括子步骤S221-S227。

子步骤S221，根据求解规则对待处理函数问题中的函数求导，得到对应的导函数。

在本实施例中，根据求解规则中的求导规则对上述的函数f(x)求导，得到对应的导函数f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2。

子步骤S222，根据所述求解规则，将所述导函数构建为导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件。

在本实施例中，根据所述求解规则，比如该求解规则可以为“求导函数为0点”，即，设导函数f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2＝0，构成导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件，以便继续求解，或在其他求解中直接提取。例如求上述函数f(x)在某个指定的定义域中的最大值或最小值，一般也需要求对应的导函数，这里边可直接将所求得的导函数作为已知条件，减少了计算过程，提升了计算效率。

子步骤S223，根据所述导函数方程，以及所述求解规则，判断所述导函数方程是否含有参数。

在本实施例中，上述函数f(x)在得到对应的导函数后，可以根据求解规则中的“导函数中是否含有未知参数”规则，对导函数是否含有参数进行判断。

子步骤S224，生成含有参数的第一分支。

在本实施例中，若该导函数含有参数，可理解地，也就是上述的导函数f'(x)含有参数a，则生成第一分支。

子步骤S225，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围。

在本实施例中，可理解地，将上述参数a作为已知条件，根据求解规则数据库中的求解规则，例如，该求解规则可以为“对参数空间和自变量进行剖分a”规则，得到参数a在不同的取值范围(取值范围又称区间)下，导函数方程具有不同的解。再根据求解规则数据库中的求解规则，例如，该求解规则可以为“基于参数估计”规则，得到a对应的取值范围。

进一步地，请参照图4，是图3中步骤S225的子步骤的流程图。步骤S225还可以包括子步骤S2251-S2256。

子步骤S2251，判断该导函数方程是否有确定解的个数。

在基于第一分支下，也就是在该导函数含有参数时，判断该导函数方程是否有确定解的个数。若有确定解的个数，则进入子步骤S2252。若无确定解的个数，则进入子步骤S2254。

子步骤S2252，生成有确定解的个数的第三分支。

子步骤S2253，在所述第三分支中，将有确定解的个数作为已知条件，基于确定解的个数分割所述参数空间，基于解的情况和该导函数定义域分割所述自变量区间。

在本实施例中，可理解地，基于解的情况和该导函数定义域分割所述自变量区间，可以如下所述。

基于上述导函数方程f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2＝0，根据求解规则求解，可得到，当a＝1/2，-1<x时，该导函数方程的解为：

x＝-1/2*(2*a-1)/a；

且当1/2<a，-1<x时，该导函数方程的解为：

x＝0或x＝-(2*a-1)/a。

子步骤S2254，生成无确定解的个数的第四分支。

子步骤S2255，在所述第四分支中，将无确定解的个数作为已知条件，基于所述已知条件分割自变量区间。

在本实施例中，基于所述已知条件分割自变量区间，可理解地，在所述导函数无确定解的个数时，可以根据已知条件和求解规则，估计参数a的取值范围。

子步骤S2256，根据分割的自变量区间对应的该导函数的定义域分割参数空间，以作为参数的取值范围。

在本实施例中，可理解的，可以通过确定参数的取值范围，进而确定导函数的定义域，进而确定导函数在定义域中的值。以便根据导函数的值，确定其单调性和/或单调区间。

子步骤S226，根据导函数在基于所述参数取值范围下的自变量区间中的值，计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性。

在本实施例中，可理解地，在得到a对应的取值范围后，根据求解规则数据库中的求解规则，例如，该求解规则可以为“分支推理”规则。根据该求解规则，基于参数a对应的不同取值范围对应的自变量的区间，求导函数的值。例如，参数a对应有一个或多个取值范围，可以通过“分支推理”规则，分别基于每个取值范围中对应的自变量的区间，求得导函数的值。

根据导函数f'(x)的值是否大于0，得到对应的函数f(x)的单调性以及单调区间。一般地，若导函数大于0，函数f(x)在对应的参数取值范围、以及对应的自变量区间中，单调递增，记录该参数取值范围以及自变量区间，该自变量区间便为单调递增区间。这里可同时记录待求解函数单调区间和单调性，也可以只记录其中的一个。若导函数小于0，则单调性与导函数大于0相反，这里不再赘述。

子步骤S227，生成不含有参数的第二分支。

在本实施例中，若导函数不含有参数，则生成第二分支。

进一步地，请参照图5，是图4中步骤S227的子步骤的流程图。步骤S227还可以包括子步骤S2271-S2275。

子步骤S2271，将不含有参数作为已知条件对导函数方程进行求解，并判断是否有解。

基于上述第二分支，若该导函数方程有解，则进入子步骤S2272；若该导函数方程无解，则进入子步骤S2274。

子步骤S2272，生成有解的第五分支。

子步骤S2273，在所述第五分支中，将所述导函数方程有解作为已知条件，基于该导函数定义域和解分割自变量区间，以作为自变量取值范围，根据所述导函数在自变量取值范围的定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数单调区间和/或单调性。

在本实施例中，基于第二分支和第五分支，即该导函数方程不含参数且有解，则根据求解规则，以及解的情况确定自变量的取值范围。基于自变量的取值范围，根据求解规则数据库可得到对应的导函数的值，进而得到该待求解函数的单调区间和/或单调性。记录该待求解函数单调区间、单调性中的一个或全部。一般地，自变量在对应的取值范围中，对应的导函数的值均大于0，或均小于0，进而可得到待求解函数的单调性以及单调区间。

子步骤S2274，生成无解的第六分支。

子步骤S2275，在第六分支中，将所述导函数方程无解作为已知条件，根据所述导函数在该导函数定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数的单调区间和/或单调性。

在本实施例中，基于第二分支和第六分支，即该导函数方程不含参数且无解。根据求解规则，可得到该导函数方程在定义域中，具有单调性，根据自变量的取值范围，可得到该导函数的值。一般地，在导函数方程不含参数且无解时，导函数在定义域中的值均大于0，或均小于0，进而得到单调区间以及单调性。

步骤S230，将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。

在本实施例中，所示求解记录包括求解的过程以及参数区间、待处理函数问题在对应的定义域中的单调性以及对应的单调区间等。所述预设的格式可以为对已知条件进行编号，将求解的结果作为新的已知条件并编号，将每个求解步骤的依据的规则名称记录下等。例如：(条件编号)由条件(条件编号)得：【结论】，依据【规则名称】。

为了使本实施例的方案更为明确，本实施例中进行以下举例说明：

假设待处理函数问题的题目为：

已知函数f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))，求f(x)的单调区间。

将自然语言描述的已知条件和待求解函数问题进行拆分，得到：

已知条件有

(1)f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))；

待求解函数问题有

求f(x)的单调区间；

记录的求解过程及求解结果可以如下：

(2)由条件(1)得：【f(x)＝ln(x+1)-a*x+((1-a)/(x+1))的导函数为：f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2】，依据【求导函数规则】

(3)由条件(2)得：【设-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2＝0】，依据【求导函数为0点】

(4)由条件(3)得：【当a＝1/2，-1<x时，该导函数方程的解为x＝-1/2*(2*a-1)/a；且当1/2<a，-1<x时，该导函数方程的解为x＝0或x＝-(2*a-1)/a】，依据【导函数中是否含有未知参数、对参数空间和自变量进行剖分a】

(5)由条件(1，4)得：【当x∈(-1，-1/2*(2*a-1)/a]时，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≥0(0<a)；

且当x∈[-(2*a-1)/a，0]时，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≥0(1/2<a，a≤1)；

且当x∈[0，+∞)∪(-1，-(2*a-1)/a]时，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≤0(1/2<a，a≤1)；

且当x∈(-1，0]时，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≥0(1≤a)；

且当x∈(-1，+∞)时，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≤0(1≤a)】，依据【基于参数估计和分支推理】

(6)由条件(1，5)得：【当0<a，单调递增区间为：(-1，-1/2*(2*a-1)/a]，

当1/2<a≤1，单调递增区间为：[-(2*a-1)/a，0]；

当1/2<a≤1，单调递减区间为：(-1，-(2*a-1)/a]和[0，+∞)；

当1≤a，单调递增区间为：(-1，0]；

当1≤a，单调递减区间为：(-1，+∞)】，依据【导函数是否≥0、已知自变量区间和单调性】

请参照图6，是本发明较佳实施例提供的一种函数分支处理装置100的功能模块框图。本发明提供的函数分支处理装置100，可以应用于数据处理终端10，该数据处理终端10预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库，该函数分支处理装置100可以包括函数分支处理装置100、分支处理模块120以及输出模块130。

所述函数分支处理装置100，用于获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题。具体地，所述函数分支处理装置100可以用于执行图2中所示的步骤S210，具体的操作方法可以参考步骤S210的详细描述。

分支处理模块120，用于根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程。具体地，所述分支处理模块120可以用于执行图2中所示的步骤S220，具体的操作方法可以参考步骤S220的详细描述。

所述分支处理模块120可以用于执行图4中所示的子步骤S221-S227、图5中所示的子步骤S2251-S2256，以及图6中所示的子步骤S2271-S2275，具体的操作方法可以参考对应的子步骤的详细描述，这里不再赘述。

输出模块130，用于将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。具体地，所述输出模块130可以用于执行图2中所示的步骤S230，具体的操作方法可以参考步骤S230的详细描述。

综上所述，本发明提供一种函数分支处理方法及装置，应用于数据处理终端。该方法通过获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。与现有技术相比，本发明提供的函数分支处理方法及装置，可实现对待处理函数问题的准确求解。

应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的步骤也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依实际情况而定。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种函数分支处理方法，应用于数据处理终端，其特征在于，该数据处理终端预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库，所述函数分支处理方法包括：

获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；

根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；

将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。

2.根据权利要求1所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则的步骤，包括：

在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解。

3.根据权利要求2所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解的步骤，包括：

根据所述求解规则对所述待处理函数问题中的函数求导，得到对应的导函数；

根据所述求解规则，将所述导函数构建为导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件；

根据所述导函数方程，以及所述求解规则，判断所述导函数方程是否含有参数；

根据判断结果，生成含有参数的第一分支，或不含参数的第二分支；

在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围；

根据导函数在基于所述参数取值范围下的自变量区间中的值，计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性。

4.根据权利要求3所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围的步骤，包括：

判断该导函数方程是否有确定解的个数，根据判断结果，生成有确定解的个数的第三分支，或无确定解的个数的第四分支；

在所述第三分支中，将有确定解的个数作为已知条件，基于确定解的个数分割所述参数空间，基于解的情况和该导函数定义域分割所述自变量区间；

在所述第四分支中，将无确定解的个数作为已知条件，基于所述已知条件分割自变量区间；

根据分割的自变量区间对应的该导函数的定义域分割参数空间，以作为参数的取值范围。

5.根据权利要求3所述的函数分支处理方法，其特征在于，在所述第二分支中，将不含有参数作为已知条件对该导函数方程进行求解，并判断是否有解；

根据判断结果，生成有解的第五分支或无解的第六分支；

在所述第五分支中，将所述导函数方程有解作为已知条件，基于该导函数定义域和解分割自变量区间，以作为自变量取值范围，根据所述导函数在自变量取值范围的定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数单调区间和/或单调性；

在第六分支中，将所述导函数方程无解作为已知条件，根据所述导函数在该导函数定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数的单调区间和/或单调性。

6.根据权利要求3或5所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性的步骤，包括：

判断该导函数在对应的定义域中是否大于0；

若该导函数大于0，记录参数范围和自变量单调递增区间；

若该导函数小于0，记录参数范围和自变量单调递减区间。

7.根据权利要求1-5中任意一项所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述求解规则数据库中的求解规则包括代数的基本定理、规则，以及平面几何的推理规则、公理、定义和定理。

8.一种函数分支处理装置，应用于数据处理终端，其特征在于，该数据处理终端预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库，所述函数分支处理装置包括：

获取模块，用于获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；

分支处理模块，用于根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；

输出模块，用于将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。

9.根据权利要求8所述的函数分支处理装置，其特征在于，所述分支处理模块还用于：

在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解。

10.根据权利要求9所述的函数分支处理装置，其特征在于，所述分支处理模块还用于：

根据所述求解规则对所述待处理函数问题中的函数求导，得到对应的导函数；

根据所述求解规则，将所述导函数构建为导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件；

根据所述导函数方程，以及所述求解规则，判断所述导函数方程是否含有参数；

根据判断结果，生成含有参数的第一分支，或不含参数的第二分支；

在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围；

根据导函数在基于所述参数取值范围下的自变量区间中的值，计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性。