CN107036603A - 基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法 - Google Patents

基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法 Download PDF

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王卫华
周誌元
冯建军
许贤峰
祖立业
朱庆华
聂钦博
肖东东
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Abstract

本发明公开了一种基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，包含以下步骤：步骤S1、读取DE405星历中行星的位置和速度矢量；步骤S2、利用二次多项式插值算法求取任意时刻的行星位置和速度矢量；步骤S3、使用四阶龙格库塔算法进行轨道递推。本发明既能满足递推结果工程精度的约束，同时也能满足器载计算机有限资源的约束。

Description

基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法
技术领域
本发明涉及深空探测器轨道计算技术，具体涉及一种基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法。
背景技术
火星探测器在飞行过程中受到各种天体的引力作用和其它非引力摄动，由于火星探测过程中地面测控通信时延的影响较大，因此探测器自主轨道计算能力是获取实时姿态信息、保证通信链路指向的关键。美国国家航空航天局(NASA)于1998年发射的火星气候轨道器(Mars Climate Orbiter)由于轨道动力学模型中参数单位错误导致探测器获得错误的导航信息进入火星大气层而烧毁。
探测器的器上实时轨道递推算法中，考虑到星载处理器的计算能力和存储空间限制，通常采用解析法计算各天体的星历。解析法的优点是算法简单，不需要存储大量的星历数据，计算效率高，但精度较低；利用高精度发展星历(Development Ephemeris，DE)可以有效弥补器上解析法轨道计算的精度低问题，但原始DE星历占用较大的存储空间，数据的频繁访问会降低自主轨道递推算法的效率。因此，结合实际应用需要，可以通过改进星历数据获取算法，兼顾计算精度和资源限制，从而使其适用于器上轨道自主计算。
国内低轨卫星轨道计算目前普遍使用的是考虑地球非引力场主要带谐项的拟平均根数法，同时在注入参数中考虑大气摄动的影响造成的半长轴的长期效应。该方法在多年的航天实践中得到了成功应用，但主要通过地面系统提高轨道数据注入频率来保证预报精度。而国外的星载自主导航卫星多采用数值法进行轨道计算，低阶单步法中的龙格库塔(RK)方法被广泛采用。
相比近地卫星，目前对火星探测器在飞行过程中的摄动力模型远未达到地球卫星的精度，这对器上轨道递推算法模型、计算步长、星历精度等均提出了更高的要求。因此，目前急需一种适用于火星探测器的器上轨道递推算法，使其既能满足工程精度需求，又能满足器载计算机资源约束。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，该算法既能满足工程精度需求，又能满足器载计算机资源约束。
为达到上述目的，本发明提供了一种基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，包含以下步骤：
步骤S1、读取DE405星历中行星的位置和速度矢量；
步骤S2、利用二次多项式插值算法求取任意时刻的行星位置和速度矢量；
步骤S3、使用四阶龙格库塔算法进行轨道递推。
上述的基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其中，所述的步骤S1具体包含以下步骤：以一定的时间间隔读取DE405星历表中行星状态数据，以日心J2000坐标系中的位置和速度矢量给出。
上述的基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其中，所述的步骤S2具体包含以下步骤：利用二次拉格朗日多项式插值算法求取任意时刻的行星在日心J2000坐标系中的位置和速度矢量。
上述的基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其中，所述的步骤S3具体包含以下步骤：根据输入的探测器初值，按照轨道动力学方程，利用四阶龙格库塔算法进行轨道递推，得到递推时刻探测器的位置和速度矢量。
本发明相对于现有技术所具有的有益效果是既能满足递推结果工程精度的约束，同时也能满足器载计算机有限资源的约束。
附图说明
图1为本发明基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法的流程图；
图2为数值星历表获取方法流程图；
图3为火星探测器轨道动力学方程；
图4为是龙格库塔积分算法流程图。
具体实施方式
以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。
如图1所示，本发明提供了一种基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，包含以下步骤：
步骤S1、读取DE405星历中行星的位置和速度矢量；
从给定的某个时刻开始，以12h时间间隔，由当前儒略日可以得到各天体相应时刻在日心J2000坐标系中的位置和速度矢量。数值星历表获取方法流程如图2所示。
步骤S2、利用二次多项式插值算法求取任意时刻的行星位置和速度矢量；
利用二次拉格朗日多项式插值算法求取任意时刻的行星在日心J2000坐标系中的位置和速度矢量；
假设插值节点为(xk-1,yk-1)，(xk,yk)，(xk+1,yk+1)，则二次插值多项式为：
步骤S3、使用四阶龙格库塔算法进行轨道递推。
根据输入的探测器初值，按照轨道动力学方程，利用四阶龙格库塔算法进行轨道递推，得到递推时刻探测器的位置和速度矢量，具体如下：
建立火星探测器轨道动力学方程：如图3所示，选取火星惯性坐标系，采用以火星为中心引力体，考虑火星J2项非球形摄动模型，有
式中为地球、火星和木星第三体引力摄动。
利用四阶龙格库塔方法进行轨道递推：如图4所示，对于微分方程
则有从时刻到时刻的龙格库塔递推表达式为
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、读取DE405星历中行星的位置和速度矢量；
步骤S2、利用二次多项式插值算法求取任意时刻的行星位置和速度矢量；
步骤S3、使用四阶龙格库塔算法进行轨道递推。
2.如权利要求1所述的基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其特征在于，所述的步骤S1具体包含以下步骤：以一定的时间间隔读取DE405星历表中行星状态数据，以日心J2000坐标系中的位置和速度矢量给出。
3.如权利要求1所述的基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含以下步骤：利用二次拉格朗日多项式插值算法求取任意时刻的行星在日心J2000坐标系中的位置和速度矢量。
4.如权利要求1所述的基于拉格朗日插值星历的火星探测器器上轨道递推算法，其特征在于，所述的步骤S3具体包含以下步骤：根据输入的探测器初值，按照轨道动力学方程，利用四阶龙格库塔算法进行轨道递推，得到递推时刻探测器的位置和速度矢量。
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