CN107016210B - 一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，本发明属于光学成像仿真技术领域，所述方法步骤如下：步骤一：基于等晕区分块思想，将原始图像分割为若干个具有近似相同点扩散函数的图像块；步骤二：计算各图像块中心的子午面位置及其对应的视场角；步骤三：构造离散化的菲涅尔衍射公式，计算各图像块的点扩散函数；步骤四：利用图像不同区域的MTF对各图像块进行低通滤波，并添加随机噪声。本发明适用于以衍射镜为主镜的光学系统的成像质量仿真，可仿真生成具有低MTF、低对比度、低SNR、大尺寸PSF空变等衍射光学成像特性的图像，为菲涅尔衍射成像系统的优化设计及其图像处理算法研究与验证提供支持。

Description

一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法

技术领域

本发明属于光学成像仿真技术领域，具体涉及一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法。

背景技术

光学遥感成像质量仿真预估在侦察、测绘、监视等遥感任务预测、成像系统优化设计与性能评估以及图像处理算法验证等方面具有重要的指导意义和应用价值。随着高轨监视对空间分辨力需求的不断提高，迫切需要空间光学载荷同时具有超大口径、轻量化、加工周期短、成本低等特点，传统的反射式或折射式成像系统已无法全面满足这些要求，而衍射光学成像技术能够克服这一局限，因此急需针对光学衍射成像系统开展成像质量的仿真模型与方法研究。但从现有文献看，仿真方法方面的研究多是针对于反射式或折射式系统，关于衍射成像系统像质退化机理、仿真模型与方法的研究少见报道，而与传统载荷相比，衍射光学成像系统的图像质量退化更加严重，其图像的传递函数(MTF)和信噪比(SNR)均较低，特别是不同视场处的点扩散函数(PSF)空间变化性大，显然无法采用传统的反射式或折射式系统模型进行仿真。因此，从衍射光学系统像质退化机理出发，开展成像质量仿真模型与方法研究，对衍射光学成像系统的实际空间应用具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是针对目前衍射光学成像系统成像质量仿真方法理论研究的空白，提出一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法。本发明适用于以衍射镜为主镜的光学系统的成像仿真，可仿真生成具有衍射成像特性的图像，为衍射光学成像系统的优化设计以及图像处理算法的研究与验证提供支持。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，所述方法步骤如下：

步骤一：基于等晕区分块思想，将原始图像分割为若干个具有近似相同点扩散函数的图像块；

步骤二：计算各图像块中心的子午面位置及其对应的视场角；

步骤三：构造离散化的菲涅尔衍射公式，计算各图像块的点扩散函数；

步骤四：利用图像不同区域的MTF对各图像块进行低通滤波，并添加随机噪声。

本发明相对于现有技术的有益效果是：

(1)本发明提出的菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，适用于以衍射镜为主镜的光学系统成像质量的仿真预估，能够获取具有低MTF、低对比度、低SNR、PSF空间移变大等衍射光学特性的仿真图像，可为衍射光学成像系统设计以及图像处理算法研究与验证提供必要的支持，填补了目前衍射光学成像仿真理论方法的空白。

(2)本发明将像元尺寸、镜面采样间隔、视场角等成像系统参量引入菲涅尔衍射公式，并采用等效衍射镜透过率函数同时结合观察平面坐标系变换，构造了衍射光学成像系统的PSF模型，该模型能够反映不同成像视场、方向以及衍射镜透过率、焦距、像元尺寸等参数下的PSF变化规律，从而更准确地揭示衍射光学成像系统的像质退化规律。

(3)本发明基于等晕区分块思想，将原始图像分割为若干个具有近似相同点扩散函数的图像块，并设计适当的重叠区域，针对相邻图像块拼接过程中可能造成重叠区域边缘附近产生振铃等伪像的问题，构建基于重叠区域图像灰度加权组合的伪像抑制策略，并利用由离散化菲涅尔衍射公式计算得出的点扩散函数对其进行低通滤波，从而能够获得具有大尺寸PSF空变、低对比度等衍射光学成像特性的仿真图像。

综上，本发明提供了一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，适用于以衍射镜为主镜的光学系统的成像仿真，获取具有大尺寸PSF空变、低对比度等衍射光学成像特性的图像，可支持衍射光学成像系统的优化设计，同时还能够为衍射光学成像系统图像处理算法的研究与验证提供输入图像。

附图说明

图1为一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法流程图；

图2为子午面与视场角的几何示意图；

图3为衍射传播模型示意图；

图4为倾斜入射时光的传播示意图；

图5为观察平面位置转换示意图；

图6为坐标系变换示意图；

图7为中心视场PSF示意图；

图8为视场角2°×2°时PSF示意图；

图9为视场角-1°×4°时PSF示意图；

图10为图像不同区域PSF示意图；

图11为遥感图像(一)；

图12为遥感图像(一)仿真结果图；

图13为遥感图像(二)；

图14为遥感图像(二)仿真结果图；

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式记载的是一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，所述方法步骤如下：

步骤一：基于等晕区分块思想，将原始图像分割为若干个具有近似相同点扩散函数的图像块；

步骤二：计算各图像块中心的子午面位置及其对应的视场角；

步骤三：构造离散化的菲涅尔衍射公式，计算各图像块的点扩散函数；

步骤四：利用图像不同区域的MTF对各图像块进行低通滤波，并添加随机噪声。

具体实施方式二：如图1所示，具体实施方式一所述的一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，所述步骤一的具体步骤如下：

(1)基于等晕区分块思想，将原始图像分割为若干个具有近似相同点扩散函数的图像块：

菲涅尔衍射成像系统具有明显的PSF空间移变特性，其退化模型可表示为：

Y＝H(ω_x，ω_y)X+Noi

式中，Y为退化图像频谱；H(ω_x，ω_y)表示视场角为(ω_x，ω_y)时，光学系统传递函数(MTF)；Noi为噪声频谱；X表示原始图像频谱；

(2)先将若干个具有近似相同点扩散函数的图像块的相邻图像块间设计重叠区域；以图像中心为原点，建立正交直角坐标系，标记每个图像块的中心坐标为(x_a，y_b)。

具体实施方式三：如图1所示，具体实施方式二所述的一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，所述步骤二的具体步骤如下：

(1)计算各图像块在x轴、y轴方向视场角：

设衍射光学成像系统焦距为f，像元尺寸为P₁，则中心坐标为(x_a，y_b)的图像块在x、y方向视场角ω_x和ω_y分别为：

(2)计算各图像块在子午面上视场角：

如图2所示，由空间几何关系可知子午面上视场角α和子午面与y轴夹角β分别为：

式中，sign(·)为符号函数。

具体实施方式四：如图1所示，具体实施方式三所述的一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，所述步骤三的具体步骤如下：

(1)将菲涅尔衍射公式离散化，对镜面透过率函数进行采样，取采样间隔为P₂mm，则平行光垂直入射时距离衍射镜zmm处的衍射场复振幅分布为：

式中，坐标系x₀-y₀和x-y分别位于光学系统的衍射平面和观察平面，如图3所示，且x，y，x₀，y₀均为整数；U表示观察平面光场复振幅分布；t为衍射镜复振幅透过率采样矩阵，其大小为M×N；M表示矩阵的行数，N表示矩阵的列数；镜面和像面坐标原点均位于矩阵中心；λ为入射光波长；j表示虚数；波数k＝2π/λ，π为圆周率；

(2)斜入射时成像模型如图4所示，此时衍射镜的等效复振幅透过率t′相当于原透过率t在与入射方向垂直平面上的投影，设衍射镜透过率函数为：

式中，A(x₀，y₀)为振幅调制因子；

为位相调制因子；斜入射时，利用投影关系可得：

式中，x₀′＝x₀cosβ-y₀sinβ；

t′为等效衍射镜复振幅透过率；

(3)利用离散化的菲涅尔衍射公式可得到，图5中I′平面上有：

式中，坐标系原点为主光线与坐标平面交点；U′表示I′平面光场复振幅分布。但实际像面位于I平面，而不是I′。考虑到空间内某点的复振幅与观察屏位置无关，那么，在I平面和I′平面，O点具有相同的复振幅，即：

U(0，0)＝U′(0，0)

由此推理，图5中I平面上任意一点Q(x，y)的复振幅，可以在I₁平面求解，具体方法如下：如图6所示，将坐标轴旋转，得到Q点在弧矢-子午坐标系中坐标(l_x，l_y)，即像面上任意一点Q(x，y)在弧矢和子午方向上投影l_x和l_y分别为：

l_x＝xcosβ-ysinβ

l_y＝xsinβ+ycosβ

则，I₁平面作用距离z₁表示为：

z₁＝z′-l_ysinα

此外，Q点在I₁平面弧矢-子午坐标系中的坐标(l_x1，l_y1)为：

l_1x＝l_x，l_1y＝l_ycosα

故，Q点在I₁平面x-y坐标下坐标(x₁，y₁)为：

x₁＝l_xcosβ+l_ycosαsinβ

y₁＝-l_xsinβ+l_ycosαcosβ

则Q点与沿着光线入射方向作用距离为z₁的观察平面上的Q₁(x₁，y₁)点的光强相等；

(4)将等效条件代入离散化的菲涅尔衍射公式得：

式中，U(ω_x，ω_y；x，y)表示视场角为ω_x×ω_y时，衍射光学成像系统的振幅扩散函数，取其模的平方可得：

h(ω_x，ω_y；x，y)＝|U(ω_x，ω_y；x，y)|²

式中，h(ω_x，ω_y；x，y)为点扩散函数，作傅里叶变换可得该视场下衍射主镜成像传递函数H_diff，即：

H_diff(ω_x，ω_y)＝F{h(ω_x，ω_y；x，y)}

式中，F{·}表示傅里叶变换符；衍射主镜后端光学系统可视为线性空不变系统，设其传递函数为H_aft，则衍射光学成像系统传不同视场递函数H(ω_x，ω_y)可表示为：

H(ω_x，ω_y)＝H_diff(ω_x，ω_y)·H_aft

图7至图9是不同视场角下的点扩散函数仿真结果示意图。

具体实施方式五：如图1所示，具体实施方式四所述的一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，所述步骤四的具体步骤如下：

(1)利用图像不同区域的MTF对各图像块进行低通滤波，并添加随机噪声：利用具体实施方式三的步骤二和具体实施方式四的步骤三可得到图像各个位置上的传递函数，如图10；将各图像块分别使用相应的MTF进行低通滤波：

Y_ab＝H(ω_x，ω_y)X_ab

式中，X_ab为原始图像块频谱；Y_ab表示退化频谱，对其作傅里叶逆变换可得各图像块Img_ab的低通滤波结果；

(2)将所有图像块滤波结果拼合成完整图像，记为Img′，重叠区域采用相邻图像块灰度的加权组合，距离某图像块中心距离越近，则该图像块灰度所占权重越大；最后对图像整体添加噪声，即可得到最终菲涅尔衍射成像系统图像仿真结果：

Img_diff＝Img′+n

式中，n表示随机噪声；Img_diff为最终仿真结果。仿真结果展示如图11～图14所示。

Claims (2)

1.一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，其特征在于：所述方法步骤如下：

步骤一：基于等晕区分块思想，将原始图像分割为若干个具有相同点扩散函数的图像块；所述步骤一的具体步骤如下：先将若干个具有相同点扩散函数的图像块的相邻图像块间设计重叠区域；以图像中心为原点，建立正交直角坐标系，标记每个图像块的中心坐标为(x_a,y_b)；

步骤二：计算各图像块中心的子午面位置及其对应的视场角；所述步骤二的具体步骤如下：

(1)计算各图像块在x轴、y轴方向视场角：

设衍射光学成像系统焦距为f，像元尺寸为P₁，则中心坐标为(x_a,y_b)的图像块在x、y方向视场角ω_x和ω_y分别为：

(2)计算各图像块在子午面上视场角：

由空间几何关系可知子午面上视场角α和子午面与y轴夹角β分别为：

式中，sign(·)为符号函数；

步骤三：构造离散化的菲涅尔衍射公式，计算各图像块的点扩散函数；所述步骤三的具体步骤如下：

(1)将菲涅尔衍射公式离散化，对镜面透过率函数进行采样，取采样间隔为P₂mm，则平行光垂直入射时距离衍射镜zmm处的衍射场复振幅分布为：

式中，坐标系x₀-y₀和x-y分别位于光学系统的衍射平面和观察平面，且x,y,x₀,y₀均为整数；U表示观察平面光场复振幅分布；t为衍射镜复振幅透过率采样矩阵，其大小为M×N；M表示矩阵的行数，N表示矩阵的列数；镜面和像面坐标原点均位于矩阵中心；λ为入射光波长；j表示虚数；波数k＝2π/λ，π为圆周率；

(2)设衍射镜透过率函数为：

式中，A(x₀,y₀)为振幅调制因子；

为位相调制因子；斜入射时，利用投影关系可得：

式中，x₀'＝x₀cosβ-y₀sinβ；

t'为等效衍射镜复振幅透过率；

(3)像面上任意一点Q(x,y)在弧矢和子午方向上投影l_x和l_y分别为：

l_x＝xcosβ-ysinβ

l_y＝xsinβ+ycosβ

在I₁平面x-y坐标下有：

x₁＝l_xcosβ+l_ycosαsinβ

y₁＝-l_xsinβ+l_ycosαcosβ

z₁＝z'-l_ysinα

式中，(x₁,y₁)为Q点在I₁平面x-y坐标下的坐标；z₁为沿着光线入射方向作用距离；z'为I'平面内点的z轴坐标；则Q点光强可利用Q₁(x₁,y₁)点求得；

(4)将等效条件代入离散化的菲涅尔衍射公式得：

式中，U(ω_x,ω_y；x,y)表示视场角为ω_x×ω_y时，衍射光学成像系统的振幅扩散函数，取其模的平方可得：

h(ω_x,ω_y；x,y)＝|U(ω_x,ω_y；x,y)|²

式中，h(ω_x,ω_y；x,y)为点扩散函数，作傅里叶变换可得该视场下衍射主镜成像传递函数H_diff，即：

H_diff(ω_x,ω_y)＝F{h(ω_x,ω_y；x,y)}

式中，F{·}表示傅里叶变换符；衍射主镜后端光学系统可视为线性空不变系统，设其传递函数为H_aft，则衍射光学成像系统传不同视场递函数H(ω_x,ω_y)可表示为：

H(ω_x,ω_y)＝H_diff(ω_x,ω_y)·H_aft；

步骤四：利用图像不同区域的MTF对各图像块进行低通滤波，并添加随机噪声。

2.根据权利要求1所述的一种菲涅尔衍射光学系统的成像质量仿真方法，其特征在于：所述步骤四的具体步骤如下：

(1)将各图像块分别使用相应的MTF进行低通滤波：

Y_ab＝H(ω_x,ω_y)X_ab

式中，X_ab为原始图像块频谱；Y_ab表示退化频谱，对其作傅里叶逆变换可得各图像块的低通滤波结果；

(2)将各个图像块滤波结果拼合成完整图像，记为Img'，重叠区域采用相邻图像块灰度的加权组合，距离某图像块中心距离越近，则该图像块灰度所占权重越大；最后对图像整体添加噪声，即可得到最终菲涅尔衍射成像系统图像仿真结果：

Img_diff＝Img'+n

式中，n表示随机噪声；Img_diff为最终仿真结果。

Images