CN107016185B - 一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，包括以下步骤：测量初始涌浪高度、冰碛湖水深、冰碛湖的长度、冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度和冰碛坝坝体组成物质的分选系数；将各因子进行组合并消除量纲，与峰值流量进行多元回归方程分析，确定各因子式的影响系数；得到冰碛湖溃决洪水峰值流量Q_m的预测计算公式：

式中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲。本发明极大提高了冰碛湖溃决洪水峰值流量预测计算依据的科学性和准确性。

Description

一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法

技术领域

本发明属于水利工程领域，具体地说，涉及一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法。

背景技术

近半个世纪以来，随着全球气候变化，世界各高山地区冰碛湖溃决事件频繁发生，造成严重的经济损失和人员伤亡，如喜马拉雅山、天山、阿尔卑斯山脉、高加索山脉、科迪勒拉山系和斯堪的纳维亚山脉等地区。中国是冰湖分布较多的国家之一，冰碛湖溃决主要发生在西藏的喜马拉雅山脉，所形成的洪水和泥石流在该地区造成严重的危害。同时，前人的科学研究发现，冰崩入湖造成湖水涌浪过流漫顶诱发冰碛坝的失效破坏，是冰碛湖溃决的重要成因机制。在我国西藏地区，历史上先后发生的12次冰碛湖溃决事件，涌浪是导致冰湖溃决最直接的诱发因素。

目前，国内外可以直接应用于冰碛湖溃决流量计算的公式较少，且均未考虑涌浪条件的特征参数。现有洪峰流量计算一般借鉴简单的回归公式或已有的土石坝溃决模型，计算方法主要通过已发生溃决的各种坝体(混凝土和土石水工坝，滑坡坝，泥石流坝，冰川侧碛、冰碛坝等)的坝高和库容得出溃决峰值流量的回归公式。如Kirkpatrick(Kirkpatrick,GA.1977.Evaluation guidelines for spillway adequacy.In theEvaluation of dam safety,Proc.Eng.Found.Conf.,NewYork,Am.Soc.Civ.Eng.,pp:395-414.)根据21个历史上和假设的溃决事件中的坝体高度，得出溃决峰值流量的计算公式：Q_m＝2.297(H+1)^2.5，H为坝高，美国水土保持学会(刘宁,程尊兰,崔鹏和陈宁生等.2013.堰塞湖及其风险控制.北京：科学出版社.pp:141-142.)通过另外的13次溃决将上述公式修订为：Q_m＝65H^1.85，又通过31次坝高在1.8-84m范围的溃决事件将公式修订为：Q_m＝48H^1.63。实践证明，现有此类峰值流量计算方法很难应用于冰碛湖溃决的案例预测中，归咎于不同的学者依据不同的资料得出不同经验公式，且计算误差较大，适用性较低。

发明内容

有鉴于此，本发明针对涌浪条件对冰碛湖溃决形成机制的影响，提高冰碛湖溃决洪水峰值流量预测计算依据的科学性和准确性，提供了一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，该计算方法根据野外案例调查和室内模型试验对冰碛湖溃决形成机制影响的研究结果，计算参数中包括初始涌浪高度、冰碛湖水深、冰碛湖的长度、冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度和冰碛坝坝体组成物质的分选系数5个因子，提高冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的科学性和准确性。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、测量初始涌浪高度A₀、冰碛湖水深H₀、冰碛湖的长度L、冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度L_d和冰碛坝坝体组成物质的分选系数C_u；

步骤2、将各因子进行组合并消除量纲，与峰值流量进行多元回归方程分析，确定各因子式的影响系数；

步骤3、根据各因子式的影响系数，得到冰碛湖溃决洪水峰值流量Q_m的预测计算公式：

式中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲。

进一步地，步骤2中的将各因子进行组合并消除量纲，与峰值流量进行多元回归方程分析，确定各因子式的影响系数具体为：

步骤2.1、建立峰值流量与诸因素之间的基础关系式，根据基础关系式建立初始峰值流量的预测公式；

步骤2.2、利用多元线性回归分析对初始峰值流量的预测公式进行求解。

进一步地，步骤2.1中的建立峰值流量与诸因素之间的基础关系式具体为：

步骤2.1.1、

此式表示以初始涌浪波幅为表征的涌浪条件与坝体鞍部沿水流方向长度的对比关系；组合式分母采用坝体鞍部沿水流方向长度L_d，单位与涌浪波幅一致以消去量纲；

步骤2.1.2、

此式表示作为湖水冲刷能力主要影响因素的湖区水深H₀与作为坝体抗冲能力主要影响因素的鞍部横截面积E之间的比例关系；分母采用横截面积E的平方根形成，从而分子分母单位一致以消去量纲；

步骤2.1.3、

此式表示作为湖水冲刷能力主要影响因素的湖区长度L与作为坝体抗冲能力主要影响因素的鞍部横截面积E之间的比例关系；分母采用横截面积E的平方根形成，从而分子分母单位一致以消去量纲；

步骤2.1.4、C_u：此因子表征坝体组成的均匀程度，分选系数C_u是过筛质量占75％的粒径D₇₅与过筛质量占25％的粒径D₂₅比值的平方根，其表达式为C_u＝(D₇₅/D₂₅)^1/2，为无量纲参数；

步骤2.1.5、将上述4个基础关系式，按照其之间的相关性，列出构成涌浪溢流溃坝峰值流量预测公式的一般表达式(1)：

将公式(1)进行转换得到公式(2)：

其中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲；a，α，β，γ和δ为经验公式未知系数，无量纲；

将公式(2)中各组合式取对数构成直线方程，得式变换式(3)如下：

设Y＝log Q_m，b＝logα，

X₄＝logC_u，代入式(3)得到多元直线方程转换式(4)如下：

Y＝b+αX₁+βX₂+γX₃+δX₄ (4)。

进一步地，步骤2.2中利用多元线性回归分析对建立峰值流量的预测公式进行求解计算得出b＝2.766，α＝0.244，β＝1.307，γ＝0.538和δ＝0.592。

进一步地，步骤3中根据各因子式的影响系数，得到冰碛湖溃决洪水峰值流量Q_m的预测计算公式具体为：根据b＝2.766，α＝0.244，β＝1.307，γ＝0.538和δ＝0.592，从而得到方程的表达式(5)如下：

Y＝2.766+0.244X₁+1.307X₂+0.538X₃+0.592X₄ (5)

将Y＝log Q_m，b＝logα，

X₄＝logC_u代入公式(5)得到转换式(6)如下：

将公式(6)等式两边的各组合式去对数，得到方程转换式(7)如下：

将公式(7)等式两边参数因子合并简化，得到方程转换式(8)如下：

公式(8)即为涌浪溢流溃坝的峰值流量预测公式；其中，Q_m是无量纲峰值流量，其单位与因子式单位一致；

将L_d＝2E/H₀代入公式(8)，将指数小数点保留2位，得到计算公式(9)：

式中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲。

与现有技术相比，本发明可以获得包括以下技术效果：

1)本发明通过野外案例调查和室内模型试验对冰碛湖溃决形成机制影响的研究发现，涌浪是冰碛湖溃决形成的直接原因：当初始涌浪高度越大时，溃决发展速率快，产生的峰值流量偏大；当初始涌浪高度越小时，溃决发展速率慢，产生的峰值流量偏小。基于上述研究分析，本发明针对涌浪条件对冰碛湖溃决形成机制的影响，计算参数中包括初始涌浪高度、冰碛湖水深、冰碛湖的长度、冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度和冰碛坝坝体组成物质的分选系数5个因子，提出一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法。

2)本发明极大提高了冰碛湖溃决洪水峰值流量预测计算依据的科学性和准确性。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明冰碛湖溃决洪水峰值流量预测计算参数因子简化模型图；其中，H₀：冰碛湖水深，A₀：初始涌浪高度，C_u：冰碛坝组成物质分选系数，L：冰碛湖长度，L_d：冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度；

图2是本发明预测值Q_m ^*与实测值Q_m对比。

具体实施方式

以下将配合实施例来详细说明本发明的实施方式，藉此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。

本发明公开了一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、通过室内模型试验结果中各因子对冰碛湖溃决形成机制的研究分析，确定影响溃决洪水峰值流量Q_m的5个主要因子，分别是：初始涌浪高度A₀、冰碛湖水深H₀、冰碛湖的长度L、冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度L_d和冰碛坝坝体组成物质的分选系数C_u；

其中，初始涌浪高度A₀：表征冰崩入湖形成涌浪且传播至冰碛坝坝顶首个波浪的高度，根据冰碛湖湖盆边缘波痕实地调查获取。

冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度L_d：根据冰碛坝实地调查测量获取；L_d＝2E/H₀，。

冰碛湖水深H₀：根据冰碛坝实地测量获取得到的坝体高度，冰碛湖水深取值冰碛坝坝高值。

冰碛湖长度L：根据冰碛湖实地调查或地形图测量获取。

冰碛坝组成物质分选系数C_u：表征坝体组成的均匀程度，根据冰碛坝实地调查和冰碛物取样筛分获取，分选系数C_u是过筛质量占75％的粒径D₇₅与过筛质量占25％的粒径D₂₅比值的平方根，其表达式为C_u＝(D₇₅/D₂₅)^1/2，为无量纲参数。

步骤2、将各因子进行组合并消除量纲，与峰值流量进行多元回归方程分析，确定各因子式的影响系数；

步骤2.1、建立峰值流量与诸因素之间的基础关系式，建立峰值流量的预测公式；

按照各因素对峰值流量的影响机制分析，需要对各因子进行组合，并达成无量纲，以达到经验公式应用到实践的可能。

(1)

此式表示以初始涌浪波幅为表征的涌浪条件与坝体鞍部沿水流方向长度的对比关系。根据实验分析，涌浪条件是涌浪溢流溃坝溃口雏形形成的直接因素，亦与溃口侵蚀速率和峰值流量呈正比关系。因此，与常见的普通溢流溃坝峰值流量经验公式不同，考虑到涌浪溢流溃坝形成机制的特殊性，本发明将创新性地在关系式中引入以初始涌浪波幅A₀为表征参数的涌浪条件。组合式分母采用坝体鞍部沿水流方向长度L_d(L_d是坝体鞍部面积E的组成参数之一)，单位与涌浪波幅一致以消去量纲。同时，根据“坝体特征对溃坝形成机制的影响”章节的实验分析，以沿水流方向坝体长度为主要特征参数的鞍部横截面面积越大，则溃口侵蚀速率和峰值流量相反越小。

(2)

此式表示作为湖水冲刷能力主要影响因素的湖区水深H₀与作为坝体抗冲能力主要影响因素的鞍部横截面积E之间的比例关系。根据实验分析，湖区水深H₀与湖区长度L虽都是影响湖区库容的主要因子，但与溃口侵蚀速率和峰值流量的关系却稍有不同。因此，考虑到这种差异影响机制，本发明中不采用湖区库容W与坝体规模的直接对比关系，而是采用分别表征的方法。为达到量纲一致，分母采用横截面积E的平方根形成。此式比值越大，即湖水冲刷能力相对大，坝体抵抗湖水的抗冲刷能力相对小，从而溃决速度快，峰值流量大。

(3)

此式表示作为湖水冲刷能力主要影响因素的湖区长度L与作为坝体抗冲能力主要影响因素的鞍部横截面积E之间的比例关系。如组合式(2)所述，湖区长度L与湖区水深H₀均为影响湖区库容的主要因子，考虑两者对溃坝形成机制的差异影响，因此分别进行讨论。类似地，为达到量纲一致，分母采用横截面积E的平方根形成。

(4)C_u：此因子表征坝体组成的均匀程度，分选系数C_u是过筛质量占75％的粒径D₇₅与过筛质量占25％的粒径D₂₅比值的平方根，其表达式为C_u＝(D₇₅/D₂₅)^1/2，为无量纲参数。根据实验分析，分选系数C_u是影响坝体的抗冲刷能力主要因子之一，与溃口侵蚀速率和峰值流量关系密切。其值越大，溃口侵蚀速率越快，峰值流量越大。

将上述四个组合式(或因子)，按照其之间的相关性，列出构成涌浪溢流溃坝峰值流量预测公式的一般表达式(1)，并把结果整理成幂次关系，经转换得到表达式(2)：

其中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲；a，α，β，γ和δ为经验公式未知系数，无量纲；

为了使预测公式适用于涌浪溢流溃坝，采用模拟实验中成功溃决的56组涌浪案例的实验参数，通过统计分析，建立无量纲峰值流量Q_m的预测公式。

将公式(2)中各组合式取对数构成直线方程，得式变换式(3)如下：

设Y＝log Q_m，b＝logα，

X₄＝logC_u，代入式(3)得到多元直线方程转换式(4)如下：

Y＝b+αX₁+βX₂+γX₃+δX₄ (4)

下一步工作即是将56组实验数据代入公式(4)，解得多元回归方程的未知系数b，α，β，γ和δ。

其中，56组试验，试验中改变试验变量中的A₀、H₀、L_d、L、E、C_u6个参数，从而得到不同的Q_m。a，α，β，γ和δ是根据这些数据得到的一个回归系数。

步骤2.2、多元线性回归分析求解

本发明中，多元线性回归方程的建立采用SPSS17.0进行分析求解。将56实验数据分别转化为Y，X₁，X₂，X₃和X₄后输入软件，得到定义模型的输出结果如下：

(1)模型概述

列出了模型的R，R²，调整R²及估计标准误。R²越大所反映的自变量与因变量的共变量比率越高，模拟与数据的拟合程度越好，其输出结果如表1所示。

表1模型概述

a预测变量：(常量)，X₁，X₂，X₃和X₄

研究定义模型确定系数的平方根R为0.784，确定系数R²为0.614，调整后的确定系数R²为0.580，估计标准误为0.069。

(2)方差分析

列出了变异源、自由度、均方，F值及对F值的显著性检验。显著性水平是判别回归方程的是否有效的重要标准，输出结果如表2所示。

表2方差分析(ANOVA^b)

a预测变量：(常量)，X₁，X₂，X₃和X₄

b因变量：Y

研究定义模型的回归平方和为0.341，残差平方和为0.214，总平方和味0.556，F统计量的值为17.9263，Sig.＜0.05，可认为所建立的回归方程有效。

(3)回归系数

列出了常数及回归系数的值及标准化的值，同时对其进行显著性检验，输出结果如表3所示。

表3回归系数(Coefficients^a)

a因变量：Y

研究定义模型中因变量Y对四个自变量X₁，X₂，X₃和X₄的回归非标准化回归系数分别是0.244，1.307，0.538和0.592；对应显著性检验的t值分别是2.995，3.293，3.440和4.401；对应四个回归系数B的显著性水平Sig.分别是0.004，0.002，0.001和0.000，Sig.＜0.05，可以认为自变量X¹，X²，X₃和X₄对因变量Y均有显著影响。

根据上述分析结果，解得公式(4)方程中4个未知系数，即b＝2.766，α＝0.244，β＝1.307，γ＝0.538和δ＝0.592。

步骤3、建立预测公式

根据b＝2.766，α＝0.244，β＝1.307，γ＝0.538和δ＝0.592，从而得到方程的表达式(5)如下：

Y＝2.766+0.244X₁+1.307X₂+0.538X₃+0.592X₄ (5)

将Y＝log Q_m，b＝logα，

X₄＝logC_u代入公式(5)得到转换式(6)如下：

将公式(6)等式两边的各组合式去对数，得到方程转换式(7)如下：

将公式(7)等式两边参数因子合并简化，得到方程转换式(8)如下：

公式(8)即为涌浪溢流溃坝的峰值流量预测公式。其中，Qm是无量纲峰值流量，其单位与因子式单位一致。将56组实验参数代入预测公式进行计算，得到涌浪溢流溃坝产生的峰值流量预测值，图2是实测值与预测值对比结果。

将L_d＝2E/H₀代入公式(8)，然后指数小数点保留2位简化即可，得到本发明的计算公式(9)：

式中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲。

实施例1

如图1所示，藏东南某冰碛湖溃决前水深H₀＝15m，湖区长度为L＝950m；溃决前冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度L＝100m。1988年7月，冰碛湖发生溃决，形成规模巨大的泥石流，席卷沟内村落及农田，堵塞主河，冲毁川藏公路，波及下游县城，造成断道堵车一年之久的危害。

采用本发明提出的计算方法进行事件还原和验证。除已知冰碛湖和冰碛坝的尺寸参数外，通过实地测量和牧民调访，到达冰碛坝的初始涌浪高度A₀＝3m；根据现场冰碛坝取样和筛分，得到冰碛坝坝体组成的分选系数C_u＝3.53。将5个计算参数因子代入发明提出的计算方法，得到此次冰碛湖溃决洪水的峰值流量Q_m＝1483m³/s，相对绝大部分经验公式和半经验理论公式的值偏小，虽略高但接近的实测值(1270m³/s)，误差为+17％。

为了检验预测公式的合理性，将溃决前的冰湖和冰碛坝特征代入已有的经验公式进行计算对比，计算结果如表4所示。

表4光谢错溃决峰值流量经验公式计算结果

通过表1的计算结果对比可以看出，本发明涉及的预测方法所计算得到的峰值流量值(1529m³/s)相对绝大部分经验公式和半经验理论公式的值偏小，虽略高但接近的实测值(1270m³/s)，误差仅为+17％。

实施例2

如图1所示。藏东南某冰碛湖呈长方形，湖区长度1.94km，湖区最大宽度0.63km，平均宽度0.50km。湖面面积0.976km²，平均湖区水深36m左右，据估算湖水体积达到35.71×10⁶m³。一旦冰碛湖发生溃决，将会给川藏线和沿江城镇、村庄的生命财产造成极其严重的灾难。

根据室内地形图测量、现场调查测量和冰碛坝取样分析，得到5个计算因子分别为：冰碛湖水深H₀＝36m，湖区长度为L＝1940m，冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度L＝182m，到达冰碛坝的初始涌浪高度A₀＝5m，冰碛坝坝体组成的分选系数C_u＝3.53。将5个计算参数因子代入发明提出的计算方法，预测得到该冰碛湖溃决洪水的峰值流量Q_m＝1806m³/s。

上述说明示出并描述了发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离发明的精神和范围，则都应在发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、测量初始涌浪高度A₀、冰碛湖水深H₀、冰碛湖的长度L、冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度L_d和冰碛坝坝体组成物质的分选系数C_u；

步骤2、将各因子进行组合并消除量纲，与峰值流量进行多元回归方程分析，确定各因子式的影响系数；

步骤3、根据各因子式的影响系数，得到冰碛湖溃决洪水峰值流量Q_m的预测计算公式：

式中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲。

2.根据权利要求1所述的冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，其特征在于，步骤2中的将各因子进行组合并消除量纲，与峰值流量进行多元回归方程分析，确定各因子式的影响系数具体为：

步骤2.1、建立峰值流量与诸因素之间的基础关系式，根据基础关系式建立初始峰值流量的预测公式；

步骤2.2、利用多元线性回归分析对初始峰值流量的预测公式进行求解。

3.根据权利要求2所述的冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，其特征在于，所述步骤2.1中的建立峰值流量与诸因素之间的基础关系式具体为：

步骤2.1.1、

此式表示以初始涌浪波幅为表征的涌浪条件与坝体鞍部沿水流方向长度的对比关系；组合式分母采用坝体鞍部沿水流方向长度L_d，单位与涌浪波幅一致以消去量纲；

步骤2.1.2、

此式表示作为湖水冲刷能力主要影响因素的湖区水深H₀与作为坝体抗冲能力主要影响因素的鞍部横截面积E之间的比例关系；分母采用横截面积E的平方根形成，从而分子分母单位一致以消去量纲；

步骤2.1.3、

此式表示作为湖水冲刷能力主要影响因素的湖区长度L与作为坝体抗冲能力主要影响因素的鞍部横截面积E之间的比例关系；分母采用横截面积E的平方根形成，从而分子分母单位一致以消去量纲；

步骤2.1.4、C_u：此因子表征坝体组成的均匀程度，分选系数C_u是过筛质量占75％的粒径D₇₅与过筛质量占25％的粒径D₂₅比值的平方根，其表达式为C_u＝(D₇₅/D₂₅)^1/2，为无量纲参数；

步骤2.1.5、将上述4个基础关系式，按照其之间的相关性，列出构成涌浪溢流溃坝峰值流量预测公式的一般表达式(1)：

将公式(1)进行转换得到公式(2)：

其中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲；a，α，β，γ和δ为经验公式未知系数，无量纲；

将公式(2)中各组合式取对数构成直线方程，得式变换式(3)如下：

设Y＝log Q_m，b＝log α，

X₄＝log C_u，代入式(3)得到多元直线方程转换式(4)如下：

Y＝b+αX₁+βX₂+γX₃+δX₄ (4)。

4.根据权利要求3所述的冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，其特征在于，所述步骤2.2中利用多元线性回归分析对建立峰值流量的预测公式进行求解计算得出b＝2.766，α＝0.244，β＝1.307，γ＝0.538和δ＝0.592。

5.根据权利要求3所述的冰碛湖溃决洪水峰值流量预测的计算方法，其特征在于，步骤3中根据各因子式的影响系数，得到冰碛湖溃决洪水峰值流量Q_m的预测计算公式具体为：根据b＝2.766，α＝0.244，β＝1.307，γ＝0.538和δ＝0.592，从而得到方程的表达式(5)如下：

Y＝2.766+0.244X₁+1.307X₂+0.538X₃+0.592X₄ (5)

将Y＝log Q_m，b＝log a，

X₄＝log C_u代入公式(5)得到转换式(6)如下：

将公式(6)等式两边的各组合式去对数，得到方程转换式(7)如下：

将公式(7)等式两边参数因子合并简化，得到方程转换式(8)如下：

公式(8)即为涌浪溢流溃坝的峰值流量预测公式；其中，Q_m是无量纲峰值流量，其单位与因子式单位一致；

将L_d＝2E/H₀代入公式(8)，将指数小数点保留2位，得到计算公式(9)：

式中，Q_m为冰碛湖溃决洪水峰值流量，m³/s；A₀为初始涌浪高度，m；L_d为冰碛坝坝体鞍部沿水流方向长度，m；H₀为冰碛湖水深，m；L为冰碛湖长度，m；C_u为分选系数，表征冰碛坝坝体组成的均匀程度，无量纲。

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