CN107014304A - 一种高精度拱坝变形监测设备和测量方法 - Google Patents

Abstract

一种高精度拱坝变形监测设备和测量方法，属于测量监测领域，该设备包括：若干监测单元，每套监测单元包括铟钢管系统，以及相互配合沿光路设置的发射装置、折射装置和接收装置；铟钢管系统包括两个铟钢管以及与铟钢管一一对应的长度测量位敏传感器；铟钢管固定在测段的其中一个测点上，对应的长度测量位敏传感器固定在该测段的另一个测点上，在固定长度测量位敏传感器的测点上对应的铟钢管通过移动副与之相连。通过若干呈三点布置的监测单元，从各个测段对大坝变形数据进行监测和采集，铟钢管固定在一个测点上，另一个测点使用移动副与之相连，这种无接触的测量方法，和无应力的连接方式，能够消除应力使铟钢管发生的形变扰动，保证了测量的精度。

Description

一种高精度拱坝变形监测设备和测量方法

技术领域

本发明属于测量监测领域，涉及一种拱坝的变形监测，具体为一种高精度拱坝变形监测设备和测量方法。

背景技术

拱坝的变形监测有水平位移监测、垂直位移监测、水平垂直同时监测、三维位移监测等多种。其中较为先进是利用激光准直原理的闭合激光准直变形监测技术，但是现存的激光拱坝变形监测技术也有许多缺点，主要缺点如下。

1)激光器和光学设备在工作一定的时间后会产生形变，使得光源发出的光束发生空间中的移动和旋转，现有解决办法例如卢欣春等人在2006年的《激光光束对大坝变形监测精度的影响因素及解决方法》一文中提到的解决方法，这种办法是从光源入手，显然不能根本的去除由其余光学元器件(例如光学折射系统)的空间旋转造成的扰动。

2)现存激光拱坝准直系统的解算过程多，例如彭欣欣等人在2015年公开的《真空激光变形监测系统在小湾双曲拱坝中的应用》一文中提到的布置和计算的过程，该方法虽然是位移变形，但计算过程中涉及较多的角度中间变量，而角度中间变量的计算会引入较多的误差。

3)因为计算中使用角度中间变量，因此需要投入较高成本去研制基点的角度测量设备，而实际上，激光拱坝的变形监测并不需要得出角度数据。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种高精度拱坝变形监测设备和测量方法，能过滤掉光学器件的旋转所带来的扰动，中间计算过程不出现较多的角度变量，以提高测量和计算精度。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种高精度拱坝变形监测设备，包括若干监测单元，每套监测单元包括铟钢管系统，以及相互配合沿光路依次设置的发射装置、折射装置和接收装置；

所述拱坝的坝体沿拱坝方向分隔为若干测段，测段的端点分别为测点，并对测点依次编号为0，1，2，…i-1，i，i+1，…n，其中i和n均为正整数；

第i套监测单元中的发射装置对应设置在起始测点i-1处，折射装置2对应设置在中间测点i处，接收装置对应设置在末端测点i+1处；

所述的铟钢管系统包括两个铟钢管，以及与铟钢管一一对应的长度测量位敏传感器；铟钢管固定在测段的其中一个测点上，对应的长度测量位敏传感器固定在该测段的另一个测点上，在固定长度测量位敏传感器的测点上对应的铟钢管通过移动副与之相连。

优选的，所述的发射装置包括固定在对应测点上的激光光源和设置在光路上的光阑；激光光源的光斑能够覆盖光阑中心的通孔。

优选的，所述的折射装置包括均固定在对应测点上的双反射系统和菲涅尔波带片；菲涅尔波带片设置在双反射系统的入射光路上。

优选的，相邻监测单元呈重叠布置；前一套监测单元的中间测点作为后一套监测单元的起始测点依次布置，前一套监测单元的末端测点作为后一套监测单元的中间测点依次布置。

一种高精度拱坝变形测量方法，本发明提供的高精度拱坝变形监测设备，包括如下步骤，

步骤1，采集所有监测单元中接收装置和长度测量位敏传感器中的数据；通过第i套监测单元中的接收装置得到的位移数据S_i+1，按照公式得到相邻测段的角度；

α_i＝π-θ_i+s_i+1/L_i,i+1；

式中：θ_i为以测点i为顶点，以相邻测段直线为两边所组成的锐角，L_i,i+1为以测点i和测点i+1为两端点放置的铟钢管原始长度；在以测点i和测点i+1为两端点放置的铟钢管系统中，通过对应的长度测量位敏传感器得到相邻测点距离的变化量l_i,i+1，从而通过如下公式得到相邻测点距离d_i,i+1；

d_i,i+1＝L_i,i+1+l_i,i+1；

步骤2，根据相邻测段的角度和相邻测点的距离，通过如下几何关系将相邻测量单元组合成等效测量单元，组合时略去其中一个测量单元的中间测点i；

式中：d′_i-1,i+1为合成之后等效的测点i-1和测点i+1之间的距离，α′_i-1和α′_i+1是合成后对测点i-1处和测点i+1处夹角进行修正后的角度值；

上述步骤通过对测点i-1，测点i和测点i+1的处理，略去了中间测点i，通过重复上述略去中间测点的过程，直至得到包括第一测点、最后一个测点，以及与第一测点或最后一个测点相邻的中间测点的最终等效测量单元；

步骤3，根据最终等效测量单元，以第一测点为原点，以第一测点和最后一个测点的连线为X轴使用左手坐标系建立坐标系，X轴的正方向规定为第一测点指向最后一个测点的方向，根据如下公式得到与第一测点或最后一个测点相邻的中间测点的坐标数据；

x_m＝x₀+(d′_0,m)cosα′₀ (4)

y_m＝y₀-(d′_0,m)sinα′₀ (5)

式中：x₀和y₀是大坝基点的坐标数据，x_m和y_m是测点m的坐标数据，d′_0,m是经合成之后等效的测点m到测点0或测点n之间的距离，α′₀是测点0处夹角进行修正后的角度值；测点m是测点0或测点n的相邻点；

步骤4，可依次建立局部坐标系，坐标系的建立方法如下：以测量单元中的起始测点为原点，以测量单元中的起始测点和测量单元中的中间测点的连线为X轴建立左手坐标系，X轴的正方向规定为测量单元中的起始测点指向测量单元中的中间测点的方向，将此坐标系按照原点所在的测点序号进行标注，使用坐标转换矩阵将上一坐标系下的数据转化到本次局部坐标下，再通过如下迭代公式由前一个测量单元的坐标数据得到后一个测量单元的坐标数据，进而得到拱坝所有测点的坐标数据，根据得到的坐标数据与安装系统时原始测点的坐标数据进行比较，即可得到拱坝的变形监测数据；

x_i+1＝x_i-1+(d_i,i+1)sin(α_i) (6)

y_i+1＝y_i-1+d_i-1,i+(d_i,i+1)cos(α_i) (7)

式中：α_i测点i处的相邻测段的角度；x_i+1和y_i+1是测点i+1的位置坐标数据；x_i-1和y_i-1是测点i-1的位置坐标数据；其中坐标系i-1到坐标系i的坐标系转换矩阵如下所示：

式中：M_i-1,i为以测点i-1为原点的坐标系到以测点i为原点的坐标系的转换矩阵；L_i-1,i为以测点i-1和测点i为两端点放置的铟钢管41原始长度；；θ_i为以测点i为顶点，以相邻测段直线为两边所组成的锐角。

优选的，步骤1中对采集的数据先进行预处理，将传感器的数据和监测单元在对应测点安装时的几何关系，转化为两个相邻测段的长度和该两个相邻测段所在直线形成的锐角。

优选的，步骤2中通过几何关系将相邻测量单元组合成等效测量单元，组合时略去其中一个测量单元的中间测点i，转化之后的等效的测量单元等效为转化后两个相邻测段的长度和该两个相邻测段所在直线形成的锐角。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明通过若干呈三点布置的监测单元，从各个测段对大坝变形数据进行监测和采集，铟钢管固定在一个测点上，另一个测点使用移动副与之相连，这种无接触的测量方法，和无应力的连接方式，能够消除应力使铟钢管发生的形变扰动，保证了其测量的精度。

进一步的，在发射装置部分，由原有激光系统改为激光光源加光阑的形式，光束通过光阑时形成衍射受限光学系统，由于小孔的直径较小，小孔可以认为是点光源。这样，当激光谐振腔产生热变形时，激光光束仍然通过小孔，只要小孔的位置不变，就可以认为发射端的端点位移没有发生变化。而且由于是点光源系统，所以本身无方向性，不仅可以消除激光器端点位移变化所带来的影响，也能消除激光器光束倾斜所带来的误差。用这种方法解决发射装置部分端点漂移和光束倾斜问题，能够满足大坝变形监测的精度要求。

进一步的，在折射装置设计时，使用双反射镜组成，由于双反射镜系统的特殊性，本部分光学系统对于多个轴的旋转扰动都有较好的消除或抑制。

进一步的，利用有较高重复度的布置方式，较多的使用铟钢管系统进行非接触的距离测量，可使得在测量时的中间计算过程不出现较多的角度中间变量，可提高计算机计算的数值精度。在设备配置方面去除了基点的角度测量，仅保留位置测量，就能测量变形的多维的参数，具有结构简单，精度高，易于自动化等特点。

进一步的，本系统具有良好的工艺性和可维护性。由于发射装置的理论点为光阑的小孔，即使激光发射器发生故障，需更换发射器，只要保持小孔固定不变，就可以认为点光源没有变化，从而保持了测量的连续性，使得发射装置的互换性较好，便于维护；由于反射装置所等效的折射角度是两反射镜夹角的两倍，所以放置系统时，只要调整反射镜夹角即可教快的调整系统，故系统安装方便；波带片相当于凸透镜具有汇聚功能，但是使用波带片的加工工艺性要优于凸透镜，成本更低，可使得坝段长度等参数更为灵活，现场可施工性能更好。

本发明所述的方法采用测角测距方法使得激光器变形扰动等无关数据对大坝测量的精度基本无影响；通过相邻测量单元数据融合为一个等效测量单元的方法，使得原本需要多个输入参数，不得不引入角度测量设备的激光拱坝测量方法进一步简化为只需要一个基点位置的测量，从而简化设备成本投入；同时能测量变形的多维的参数，精度高，工艺简单，可维护性高等特点。

附图说明

图1是本发明拱坝测段和测点分布示意图。

图2是本发明实例中所述一个测量单元的结构示意图。

图中：发射装置1、折射装置2、接收装置3、激光光源11、光阑12、双反射系统21、菲涅尔波带片22、铟钢管41、长度测量位敏传感器42。

图3a是本发明实例中所述发射装置的结构示意图。

图3b是图3a的右视图。

图4是本发明实例中所述折射装置的结构示意图。

图5是本发明实例中所述铟钢管系统的布置示意图。

图6是本发明实例中所述相邻测量单元的重复布置示意图。

图7为本发明实例中所述的略去中间测点的解算示意图。

图8a为测点i-1，测点i推算测点i+1时建立的左手坐标系示意图。

图8b为测点i-1，测点i+1推算测点i时建立的左手坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明将原有的激光准直原理改变为利用菲涅尔衍射和双反射镜系统，并采用有重复度的测角测距的布置方法来进行变形监测。

首先，把拱形的大坝分成n个测段，n＝0,1,2，…i-1，i，i+1，…n，其中i为自然数，测段的两端分别为测点，得到若干测点中的第一测点和最后一个测点分别位于坝体的两端；每相邻的三个测点为一个测量单元，在每个测量单元的三个测点中，分别设置不同的设备。第一个测点放置发射装置1，本优选实例中为点光源，这部分使用激光光源11加光阑12的形式，使用小孔衍射来作为点光源。第二测点设置折射装置2，本优选实例中为光学双反射系统21和菲涅尔波带片22，经理论证明，这部分系统能过滤掉大部分旋转扰动所带来的误差，并且有工艺性好，稳定性高的优点。第三个测点设置接收装置3，本优选实例采用光斑接收靶面，使用传统的COMS激光位敏传感器即可。每相邻的两个测点设置一个铟钢管41，并通过对应的长度测量位敏传感器42去测量两点的相对距离的变化。

其次，相邻的两测量单元利用有一定重复度的放置方式，使得前一个测量单元的折射装置2所在的测点作为下一个测量单元的发射装置1所在的测点，前一个测量单元的接收装置3所在的测点作为下一个测量单元的折射装置2所在测点。通过相邻两个测点放置的铟钢管长度，得到布置系统时相邻测段的角度，再和传感器测量所得的数据，利用数学模型的计算，可以简化得到一个新的等效的测量单元。

最后，由于测量单元可以解算的条件是当临近的三个测量点所构成的测量单元中有两个点可以准确知道位置信息。通过测量单元的布置方式和通过此布置方式得到的数据，经过有限次数(简化次数p≤n-3，n为测点数目)的简化，数学模型中的测量单元一定满足可解条件，进而可以被解算出来邻近第一个测量点或最后一个测量点的中间测量点的位置坐标数据，本优选实例中选取第1个测点作为这个中间测量点，再使用有限次数(迭代次数q＝n-4，n为测点数目)的迭代过程，得出所有的点的在两个自由度方面的位移，从而实现大型拱坝的参数的监测。

如图1所示为所述拱坝，拱坝的坝体沿拱坝方向分隔为若干测段，测段的端点分别为测点，并对测点依次编号为0，1，2，…i-1，i，i+1，…n，其中i和n均为正整数；

将每相邻的三个测点为一个测量单元的布置位置，在每个测量单元的三个测点中，分别放置不同的设备，如图1中的测点i-1，测点i和测点i+1三个点，设置成如图2所示的结构，图2中的发射装置1发出光束经过折射装置2改变光路，最终到达接收装置3汇聚成一个光斑点。

发射装置1的结构示意图为如图3a和图3b所示，采用激光光源11加上光阑12的形式，光束通过光阑12时形成衍射受限光学系统，在波带片处的光斑能量可以认为是主衍射峰的能量。

折射装置2的详细结构为图4所示，在入射部分有一个菲涅尔波带片22，相当于凸透镜，使光束具有汇聚功能。在由两个反射镜组成一组的双反射系统21中光束DOC经过两次反射，变成BOE，光路等效为一个DOE的折射。

每个测段布置铟钢管系统，去测量相邻两测点的距离，其详细结构如图5所示，铟钢管系统包括两个铟钢管41和对应的长度测量位敏传感器42；铟钢管41固定在测段的其中一个测点上，而对应的长度测量位敏传感器42固定在本测段的另一个测点上，在固定位敏传感器的测点上铟钢管通过移动副与之相连。

将相邻的两测量单元呈重叠布置，具体细节示意图如图6所示。这里我们规定第i个测点的光源部分记作A_i,反射系统部分记为B_i，接收靶面记作C_i。布置时，第i个测量单元的第一个测点同时也是第i-1个测量单元的第二个测点，也是第i-2个测量单元的第三个测点；第i个测量单元的第二个测点同时也是第i-1个测量单元的第三个测点，也是第i+1个测量单元的第一个测点；第i个测量单元的第三个测点同时也是第i+1个测量单元的第二个测点，也是第i+2个测量单元的第一个测点。

另外，在0点和n点的地方设置简化的位移基点装置。

当设置完成后，采集所有传感器的数据。

如图2所示的结构，采集所有监测单元中接收装置3和长度测量位敏传感器42中的数据；通过第i套监测单元中的接收装置3得到的位移数据，按照如下公式得到相邻测段的角度。

α_i＝π-θ_i+s_i+1/L_i,i+1

式中：θ_i为以测点i为顶点，以相邻测段直线为两边所组成的锐角，L_i,i+1为以测点i和测点i+1为两端点放置的铟钢管41原始长度。其中s_i+1的正方向规定如下：使相邻测段锐角变小的方向为正方向。

在以测点i和测点i+1为两端点放置的铟钢管系统中，通过对应的长度测量位敏传感器42得到相邻测点距离的变化量l_i,i+1，从而通过如下公式得到相邻测点距离d_i,i+1；

d_i,i+1＝L_i,i+1+l_i,i+1

其中l_i,i+1的正方向规定如下：使对应L增大的方向为正方向。

预处理的目的是将传感器的数据和安装时的几何关系，转化为两个测段的长度和这两个测段所在直线夹的锐角。

合成等效测量单元，对于第i个测量单元由几何关系可得出；

式中：d′_i-1,i+1为合成之后等效的测点i-1和测点i+1之间的距离，α′_i-1和α′_i+1是合成后对测点i-1处和测点i+1处夹角进行修正后的角度值。

公式中给出了简化去除掉测点i对临近测点i-1和测点i+1的影响，因此对于由测点i-2，测点i-1和测点i构成的测量单元与由测点i-1，测点i和测点i+1构成的测量单元，可以组合变成一个新的测量单元，此测量单元由测点i-2，测点i-1和测点i+1组成。对于此测量单元来说，两个等效的坝段长度分别为：d′_i-1,i+1和d_i-2,i-1，等效的相邻测段所夹锐角为：α′_i+1由此将两个相邻的测量单元转化为一个测量单元，即有两个测段的长度和这两个测段所在直线夹的锐角信息在等效测量单元内。故可以简化测点信息而不影响计算。

本发明设计了如图7所示的解算步骤，用来进行高精度的测量解算。如图7是一个包含9个点的拱坝，两个基点位置由基点测量装置已经知道。

通过对测点i-1，测点i和测点i+1的处理，略去了中间测点i，通过有限次(简化次数p≤n-3，n为测点数目)的重复上述略去中间测点的过程，直至得到包括第一测点、最后一个测点，以及与第一测点或最后一个测点相邻的中间测点的最终等效测量单元(在这个包含9个点的拱坝中，使用测点1作为与第一测点或最后一个测点相邻的中间测点)；即不断使用述略去中间测点的过程，使由6，7，8三点组成的测量单元(以下简称单元678，并依次类推)与单元123，单元234，单元345，单元456，单元567仅保留中间测点1，进而简化成一个新的等效的测量单元018。由可解条件可知，单元018符合可解条件(两个输入点，三个内部测得参数)，如图8a所示以测点0为原点，以测点0和测点8的连线为X轴使用左手坐标系建立坐标系，X轴的正方向规定为测点0指向测点8的方向，进而通过公式(12)、公式(13)、公式(14)和公式(15)可得出一个测点1。带入时i-1点为测点0；公式中的i点为测点1；公式中的i+1点为等效的测点2，实际上是带入第8点的数据。

x_i＝x_i-1+(L_i-1,i+l_i-1,i)cosη (14)

y_i＝y_i-1-(L_i-1,i+l_i-1,i)sinη (15)

式中：θ为简化后的等效测点1处的安装角度。

大坝变形监测数据的得出。当测点1已知时，由于单元012本身又满足可解条件，可以如图8b所示以测量单元中的起始测点为原点，以测量单元中的起始测点和测量单元中的中间测点的连线为X轴建立左手坐标系，X轴的正方向规定为测量单元中的起始测点指向测量单元中的中间测点的方向，将此坐标系按照原点所在的测点序号进行标注，使用坐标转换矩阵(18)将上一坐标系下的数据转化到本次局部坐标下，再由i-1，i推算i+1的迭代公式(16)和(17)即可求得下一点的坐标，公式中i取1，再根据坐标变换矩阵(18)即可变换到下一点的坐标系；当测点2的数据被解算出来时，又因为单元123满足条件，所以公式如果继续满足条件，所以可由i-1，i推算i+1的迭代公式(16)和(17)即可求得下一点的坐标，公式中i取2，再根据坐标变换矩阵公式(18)即可变换到下一点的坐标系，并不断迭代所有点(迭代次数l＝n-4，n为测点数目)，进而推算出所有点的坐标。使用计算机存储的坐标作为基准坐标，即可知道各测点的坐标变化情况。

x_i+1＝x_i-1+(L_i,i+1+l_i,i+1)sin(θ-s_i+1/L_i,i+1) (16)

y_i+1＝y_i-1+L_i-1,i+l_i-1,i+(L_i,i+1+l_i,i+1)cos(θ-s_i+1/L_i,i+1) (17)

式中：L_i-1,i为以测点i-1和测点i为两端点放置的铟钢管41原始长度；；θ_i为以测点i为顶点，以相邻测段直线为两边所组成的锐角；

至此，解算步骤完成。

本发明中通过包括均固定在对应测点上的双反射系统21和菲涅尔波带片22的折射装置2；对绕Z轴旋转的旋转扰动能达到消除的效果；而对于X和Y轴的旋转扰动，经几何证明可得，误差虽然较难计算，但有上界，上界公式为：

Δ＝Lsinα(1-cosε)

式中：L为测段的长度；α为相邻测段所夹锐角的一半；ε为扰动角；

公式中的1-cosε是ε的二阶等价无穷小，故该装置能将绕X和Y轴的旋转扰动0阶的扰动，抑制到不大于扰动的二阶等价无穷小，这一影响在小角度(不大于5°)时，可忽略不计。

当把拱坝测量系统中反射系统的旋转分解到X轴，Y轴，Z轴三个分量上时，只有绕X轴和Y轴的旋转对系统的测量数值略有影响，但影响趋近于0，所以可以认为拱坝测量中反射装置的旋转对系统基本没有影响。

Claims (7)

1.一种高精度拱坝变形监测设备，其特征在于，包括若干监测单元，每套监测单元包括铟钢管系统，以及相互配合沿光路依次设置的发射装置(1)、折射装置(2)和接收装置(3)；

所述拱坝的坝体沿拱坝方向分隔为若干测段，测段的端点分别为测点，并对测点依次编号为0，1，2，…i-1，i，i+1，…n，其中i和n均为正整数；

第i套监测单元中的发射装置(1)对应设置在起始测点i-1处，折射装置(2)对应设置在中间测点i处，接收装置(3)对应设置在末端测点i+1处；

所述的铟钢管系统包括两个铟钢管(41)，以及与铟钢管(41)一一对应的长度测量位敏传感器(42)；铟钢管(41)固定在测段的其中一个测点上，对应的长度测量位敏传感器(42)固定在该测段的另一个测点上，在固定长度测量位敏传感器(42)的测点上对应的铟钢管(41)通过移动副与之相连。

2.根据权利要求1所述的一种高精度拱坝变形监测设备，其特征在于，所述的发射装置(1)包括固定在对应测点上的激光光源(11)和设置在光路上的光阑(12)；激光光源(11)的光斑能够覆盖光阑(12)中心的通孔。

3.根据权利要求1所述的一种高精度拱坝变形监测设备，其特征在于，所述的折射装置(2)包括均固定在对应测点上的双反射系统(21)和菲涅尔波带片(22)；菲涅尔波带片(22)设置在双反射系统(21)的入射光路上。

4.根据权利要求1所述的一种高精度拱坝变形监测设备，其特征在于，相邻监测单元呈重叠布置；前一套监测单元的中间测点作为后一套监测单元的起始测点依次布置，前一套监测单元的末端测点作为后一套监测单元的中间测点依次布置。

5.一种高精度拱坝变形测量方法，基于权利要求4所述的高精度拱坝变形监测设备，其特征在于，包括如下步骤，

步骤1，采集所有监测单元中接收装置(3)和长度测量位敏传感器(42)中的数据；通过第i套监测单元中的接收装置(3)得到的位移数据S_i+1，按照公式得到相邻测段的角度；

α_i＝π-θ_i+s_i+1/L_i,i+1；

式中：θ_i为以测点i为顶点，以相邻测段直线为两边所组成的锐角，L_i,i+1为以测点i和测点i+1为两端点放置的铟钢管(41)原始长度；在以测点i和测点i+1为两端点放置的铟钢管系统中，通过对应的长度测量位敏传感器(42)得到相邻测点距离的变化量l_i,i+1，从而通过如下公式得到相邻测点距离d_i,i+1；

d_i,i+1＝L_i,i+1+l_i,i+1；

步骤2，根据相邻测段的角度和相邻测点的距离，通过如下几何关系将相邻测量单元组合成等效测量单元，组合时略去其中一个测量单元的中间测点i；

式中：d′_i-1,i+1为合成之后等效的测点i-1和测点i+1之间的距离，α′_i-1和α′_i+1是合成后对测点i-1处和测点i+1处夹角进行修正后的角度值；

上述步骤通过对测点i-1，测点i和测点i+1的处理，略去了中间测点i，通过重复上述略去中间测点的过程，直至得到包括第一测点、最后一个测点，以及与第一测点或最后一个测点相邻的中间测点的最终等效测量单元；

步骤3，根据最终等效测量单元，以第一测点为原点，以第一测点和最后一个测点的连线为X轴使用左手坐标系建立坐标系，X轴的正方向规定为第一测点指向最后一个测点的方向，根据如下公式得到与第一测点或最后一个测点相邻的中间测点的坐标数据；

x_m＝x₀+(d′_0,m)cosα′₀ (4)

y_m＝y₀-(d′_0,m)sinα′₀ (5)

式中：x₀和y₀是大坝基点的坐标数据，x_m和y_m是测点m的坐标数据，d′_0,m是经合成之后等效的测点m到测点0或测点n之间的距离，α′₀是测点0处夹角进行修正后的角度值；测点m是测点0或测点n的相邻点；

步骤4，可依次建立局部坐标系，坐标系的建立方法如下：以测量单元中的起始测点为原点，以测量单元中的起始测点和测量单元中的中间测点的连线为X轴建立左手坐标系，X轴的正方向规定为测量单元中的起始测点指向测量单元中的中间测点的方向，将此坐标系按照原点所在的测点序号进行标注，使用坐标转换矩阵将上一坐标系下的数据转化到本次局部坐标下，再通过如下迭代公式由前一个测量单元的坐标数据得到后一个测量单元的坐标数据，进而得到拱坝所有测点的坐标数据，根据得到的坐标数据与安装系统时原始测点的坐标数据进行比较，即可得到拱坝的变形监测数据；

x_i+1＝x_i-1+(d_i,i+1)sin(α_i) (6)

y_i+1＝y_i-1+d_i-1,i+(d_i,i+1)cos(α_i) (7)

式中：α_i测点i处的相邻测段的角度；x_i+1和y_i+1是测点i+1的位置坐标数据；x_i-1和y_i-1是测点i-1的位置坐标数据；其中坐标系i-1到坐标系i的坐标系转换矩阵如下所示：

式中：M_i-1,i为以测点i-1为原点的坐标系到以测点i为原点的坐标系的转换矩阵；L_i-1,i为以测点i-1和测点i为两端点放置的铟钢管(41)原始长度；θ_i为以测点i为顶点，以相邻测段直线为两边所组成的锐角。

6.根据权利要求5所述的一种高精度拱坝变形测量方法，其特征在于，步骤1中对采集的数据先进行预处理，将传感器的数据和监测单元在对应测点安装时的几何关系，转化为两个相邻测段的长度和该两个相邻测段所在直线形成的锐角。

7.根据权利要求5所述的一种高精度拱坝变形测量方法，其特征在于，步骤2中通过几何关系将相邻测量单元组合成等效测量单元，组合时略去其中一个测量单元的中间测点i，转化之后的等效的测量单元等效为转化后两个相邻测段的长度和该两个相邻测段所在直线形成的锐角。