CN107013472A - 一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，首先计算前、后泵腔轴向距离以及平衡孔直径的设计范围，然后在设计范围内均匀取值，再加工前泵腔垫片、后泵腔垫片和改变平衡孔直径的圆环。垫片上开测压孔，并与泵体和泵盖上的测压孔对应，从而通过这些测压孔测量泵腔内的压力分布并计算轴向力。在泵腔内添加或减少垫片，来改变泵腔的轴向间隙；在叶轮上更换圆环，来改变平衡孔直径。本发明在不对离心泵进行重新设计的前提下，通过添加或减少零件，实现多方案试验，达到在最小试验成本基础上，得到泵腔轴向距离和平衡孔直径对离心泵外特性及轴向力影响的目的。

Description

一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法

技术领域

本发明属于离心泵试验研究领域，具体涉及一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法。

背景技术

离心泵是一种重要的流体输送装备，广泛应用于农业灌溉、石油化工等行业。效率是离心泵关键性能之一，泵效率由水力效率、机械效率和容积效率三部分组成，圆盘摩擦损失是机械效率的重要组成部分，而圆盘摩擦损失与容积效率都和泵腔中的流动密切相关。另外，泵腔中的流动与扬程、轴功率也有着密切的联系。根据相关文献，轴向间隙大小存在一个最优值，使得叶轮盖板的摩擦力矩最小。但在实际工程应用中，由于运行工况和泵腔结构的差异，最优的轴向间隙也是变化的，难以通过设计手册和相关研究文献来确定轴向间隙大小。此外，泵腔中的流动直接影响叶轮所受到的轴向力，离心泵产生轴向力的主要原因是叶轮前后盖板不对称，后盖板的压力大，通常采用平衡孔和密封环结合的方法减小后泵腔中的压力分布，而平衡孔的设计并没有明确的理论指导。为了准确的计算轴向力，可通过测试泵腔中的压力分布，并进行相关积分计算。

在泵的设计过程中，对泵腔的轴向尺寸的设计多依赖于经验，主要考虑转子的轴向窜动和蜗壳进口宽度等；平衡孔设计也是半经验半理论，缺乏准确性。为了保证泵的性能和准确计算轴向力，通过多方案试验来确定泵腔的轴向距离和平衡孔直径是最准确的设计方法，但需要花费最多的试验成本。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，在不对泵进行重新设计的前提下，通过添加或减少零件，实现多方案试验，达到在最小试验成本基础上，得到泵腔轴向距离和平衡孔直径对离心泵外特性及轴向力影响的目的，且保证离心泵外特性的基础上减小轴向力，提高设计精度。

本发明的技术方案是：一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，包括以下步骤：

S1、根据下面公式计算离心泵前泵腔和后泵腔的轴向距离取值范围：

前泵腔轴向最小尺寸L₁＝l₁+0.5L₃+c₁，

后泵腔轴向最小尺寸L₂＝l₂+0.5L₃+c₂，

前泵腔轴向最大尺寸L₄＝[0.8，2]L₃，L₄>L₁，

后泵腔轴向最大尺寸L₅＝[0.8，2]L₃，L₅>L₂，

L₃＝max{b₃，B₂}，

其中，l₁为叶轮在前泵腔的最大窜动量，l₂为叶轮在后泵腔的最大窜动量，b₃为蜗壳进口宽度，B₂为叶轮出口总宽度，c₁的取值范围是0～5mm，c₂的取值范围是0～5mm，

计算出前泵腔轴向尺寸的取值范围为[L₁，L₄]，后泵腔轴向尺寸的取值范围为[L₂，L₅]，并进行均匀取样，前泵腔方案个数为N₁，后泵腔方案个数为N₂；

S2、确定离心泵叶轮后密封环到泵盖的距离L₆的取值范围是[1，20]mm，且L₆>l₂，泵盖密封环到叶轮的距离L₇的取值范围是[1，20]mm，且L₇>l₂；

S3、设计离心泵平衡孔的直径，根据下面公式计算离心泵平衡孔的直径：

其中，平衡孔的总面积A＝c₃·2πR_mb₁，系数c₃的取值范围是[0，10]，R_m是后泵腔密封环半径，b₁是后泵腔密封环径向间隙，z是叶片个数，对c₃取值，设计N₃个不同的平衡孔直径；

S4、根据步骤S1中确定的轴向尺寸和步骤S3中的平衡孔直径，加工N₁个前泵腔垫片，在前泵腔垫片上开测压孔，测压孔与泵体上的测压孔对应，加工N₂个第一后泵腔垫片和第二后泵腔垫片，在第一后泵腔垫片上开第一后泵腔垫片测压孔，在第二后泵腔垫片上开第二后泵腔垫片测压孔，第一后泵腔垫片测压孔和第二后泵腔垫片测压孔与泵盖上的测压孔对应，加工N₃个平衡孔，然后通过安装圆环来改变平衡孔大小，对前泵腔垫片、第一后泵腔垫片和第二后泵腔垫片、圆环进行组合试验，总计N₁·N₂·N₃个方案，最后测试泵的外特性和泵腔中的压力分布，并根据下列公式计算轴向力：

前泵腔压力p₁分布函数：

其中，p₁为前泵腔半径R处的压力，p_1R2为前泵腔半径R₂处的平均压力，R₁为叶轮进口半径，R₂为叶轮外径，ρ为泵工作介质的密度，ω为叶轮角速度，将前泵腔半径R处的测压孔的压力代入式(1)，从而求得前泵腔中的待定系数λ₁、λ₂、λ₃，

前泵盖所受压力T₁：

后泵腔中的压力p₂分布函数：

p_2R2为后泵腔半径R₂处的平均压力，将后泵腔半径R处，R₂≥R≥R_m的测压孔的压力代入式(3)，从而求得后泵腔中压力p₂的待定系数θ₁、θ₂、θ₃，

后泵腔中的压力p₂’分布函数：

将后泵腔半径R₃处测压孔的压力p₃代入式(4)，从而求得后泵腔中压力p₂’的分布函数，

后泵盖所受压力T₁：

叶轮所受轴向力T：

T＝T₂-T₁ (6)。

上述方案中，所述步骤S1中N₁、N₂的取值范围是[3-6]个。

上述方案中，所述步骤S3中N₃的取值范围是[3-6]个。

上述方案中，所述步骤S4中泵腔垫片上的测压孔直径为D₁，泵体上的测压孔直径为D₂，D₁-D₂＝[0，6]mm。

上述方案中，所述步骤S4中第一后泵腔垫片测压孔和第二后泵腔垫片测压孔的均直径为D₃，测压孔的直径为D₄，D₃-D₄＝[0，6]mm。

上述方案中，试验顺序是先做后泵腔轴向尺寸最大的方案，然后持续减小后泵腔的轴向尺寸。

上述方案中，所述步骤S3中计算得到的最大直径D₅为所述叶轮上的平衡孔的直径，通过安装圆环来改变平衡孔大小，圆环的外径是D₅，内径是步骤S3计算得到的其余平衡孔直径，圆环的厚度与叶轮后盖板相等，安装圆环后，圆环两端面与叶片后盖板表面平齐。

上述方案中，所述步骤S4中，所述前泵腔半径R处的测压孔代入式(1)中的压力为前泵腔半径R处所有周向均匀分布的测压孔的压力平均值；

所述后泵腔半径R处测压孔代入式(3)中的压力为后泵腔半径R处处所有周向均匀分布的测压孔的压力平均值；

所述后泵腔半径R₃处测压孔代入式(4)的压力p₃为后泵腔半径R₃处所有周向均匀分布的测压孔的压力平均值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明在不重新加工泵体、泵盖和叶轮的基础上，通过添加或减少垫片和圆环，实现泵腔轴向尺寸和平衡孔直径对泵外特性和轴向力影响的多方案试验，减少了试验成本，为高效可靠的离心泵设计提供参考。

附图说明

图1为本发明一实施方式的未安装垫片和平衡孔的离心泵示意图；

图2为本发明一实施方式的安装了垫片和平衡孔的离心泵示意图一；

图3为本发明一实施方式的安装了垫片和平衡孔的离心泵示意图二；

图4为本发明一实施方式的叶轮示意图；

图5为本发明一实施方式的后泵腔示意图；

图6本发明一实施方式的前泵腔垫片侧面剖视图；

图7本发明一实施方式的前泵腔垫片正面示意图；

图8本发明一实施方式的第二后泵腔垫片侧面剖视图；

图9本发明一实施方式的第二后泵腔垫片正面示意图；

图10本发明一实施方式的第一后泵腔垫片侧面剖视图；

图11本发明一实施方式的第一后泵腔垫片正面示意图；

图12本发明一实施方式的不同直径大小的圆环对比示意图。

图中：1、泵体；2、传动轴；3、泵盖；4、叶轮；5、前泵腔；6、后泵腔；7、泵盖密封环；8、叶轮后密封环；9、平衡孔；10、泵体测压孔；11、前泵腔垫片测压孔；12、前泵腔垫片；13、泵盖测压孔；14、第一后泵腔垫片测压孔；15、第二后泵腔垫片测压孔；16、第一后泵腔垫片；17、第二后泵腔垫片；18、圆环；19、前盖板；20、后盖板。

具体实施方式

为了对发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式，在各图中相同的标号表示相同或相似的部分。附图仅用于说明本发明，不代表本发明的实际结构和真实比例，本发明的保护范围并不限于此。

图1至图12所示为本发明所述测试泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法的一种实施方式，所述测试泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法包括以下步骤：

S1、根据传动轴2与泵体1、泵盖3等零件之间的加工误差，计算叶轮4在前泵腔5的最大窜动量l₁和在后泵腔6的最大窜动量l₂；再考虑蜗壳进口宽度b₃和叶轮出口总宽度B₂，其中叶轮出口总宽度B₂包含叶轮出口前盖板19厚度s₁、叶轮出口宽度b₂和叶轮出口后盖板20厚度s₂，即B₂＝s₁+b₂+s₂；比较蜗壳进口宽度b₃和叶轮出口总宽度B₂的大小，L₃＝max{b₃，B₂}；前泵腔5轴向最小尺寸L₁＝l₁+0.5L₃+c₁，其中c₁的取值范围是0～5mm，根据泵型大小及结构而定；后泵腔6轴向最小尺寸L₂＝l₂+0.5L₃+c₂，其中c₂的取值范围是0～5mm，可与c₁不同，根据泵型大小及结构而定；前泵腔5最大尺寸L₄＝[0.8，2]L₃，L₄>L₁；后泵腔6最大尺寸L₅＝[0.8，2]L₃，L₅>L₂。计算出前泵腔5轴向尺寸的取值范围为[L₁，L₄]，后泵腔6轴向尺寸的取值范围为[L₂，L₅]，并进行均匀取样，前泵腔5方案个数为N₁，后泵腔6方案个数为N₂，N₁、N₂的取值范围是[3-6]个。

S2、叶轮后密封环8到泵盖3的距离L₆的取值范围是[1，20]mm，且L₆>l₂，泵盖密封环7到叶轮4的距离L₇的取值范围是[1，20]mm，且L₇>l₂。

S3、平衡孔9的直径为

其中，平衡孔9的总面积A＝c₃·2πR_mb₁；系数c₃的取值范围是[0，10]；R_m是后泵腔密封环半径；b₁是后泵腔密封环径向间隙；z是叶片个数，与叶轮流道数相同。结合设计手册和经验，对c₃取值，设计N₃个不同的平衡孔9直径，N₃的取值范围是[3-6]个。

S4、根据S1中确定的轴向尺寸和S3中的平衡孔9直径，加工N₁个前泵腔垫片12，前泵腔垫片12与泵体1接触的型线与泵体1相似，前泵腔垫片12与工作介质接触的型线与叶轮前盖板19相似；在前泵腔垫片12上开测压孔11，直径为D₁，并与泵体1上的测压孔10对应，直径为D₂，D₁-D₂＝[0，6]mm；加工N₂个第一后泵腔垫片16、第二后泵腔垫片17，第一后泵腔垫片16、第二后泵腔垫片17的与泵盖3接触和与工作介质接触的型线分别与泵盖3、叶轮后盖板20相似；在第一后泵腔垫片16、第二后泵腔垫片17上分别开第一后泵腔垫片测压孔14和第二后泵腔垫片测压孔15，直径为D₃，并与泵盖3上的测压孔13对应，直径为D₄，D₃-D₄＝[0，6]mm；加工N₃个平衡孔，叶轮上的平衡孔9直径加工为步骤S3中计算得到的最大直径D₅。然后通过安装圆环18来改变平衡孔9大小，圆环18的外径是D₅，内径是步骤S3计算得到的其他平衡孔9直径；圆环18的厚度与叶轮后盖板20相等，安装圆环18后，圆环18两端面与叶片后盖板20表面平齐。

在安装第二后泵腔垫片17时，需对叶轮后密封环8进行轴向切削，保证到第二后泵腔垫片17的距离为L₆；试验顺序是：先做后泵腔6轴向尺寸最大的方案，然后持续减小后泵腔6轴向尺寸。对前泵腔垫片12、第一后泵腔垫片16和第二后泵腔垫片17、圆环17进行组合试验，总计N₁·N₂·N₃个方案，其中每个方案中的第一后泵腔垫片16和第二后泵腔垫片17的厚度是相等的，最后测试泵的外特性和泵腔中的压力分布，并根据下列公式计算轴向力：

前泵腔5压力p₁分布函数：

p₁为前泵腔5半径R处的压力，p_1R2为前泵腔5半径R₂处的平均压力，R₁为叶轮4进口半径，R₂为叶轮4外径，ρ为泵工作介质的密度，ω为叶轮角速度，将前泵腔5半径R处的测压孔的压力带入式(1)，从而求得前泵腔5中的待定系数λ₁、λ₂、λ₃。

前泵盖19所受压力T₁：

后泵腔6中的压力p₂分布函数：

p_2R2为后泵腔6半径R₂处的平均压力，将后泵腔6半径R处(R₂≥R≥R_m)的测压孔的压力带入式(3)，从而求得后泵腔6中压力p₂的待定系数θ₁、θ₂、θ₃。

后泵腔6中的压力p₂’分布函数：

将后泵腔6半径R₃处测压孔的压力p₃带入式(4)，从而求得后泵腔6中压力p₂’的分布函数。

后泵盖20所受压力T₁：

叶轮3所受轴向力T：

T＝T₂-T₁ (6)

在上述公式计算中，用到的压力为：同一腔体(前泵腔5或后泵腔6)、同一半径处的测压孔的平均值，并且这些测压孔是周向均匀分布的，如图6中前泵腔垫片12上R₂处的4个前泵腔垫片测压孔11是均匀分布的，对这4个测压孔压力求平均值，然后带入式(1)进行计算。

通过不同方案的试验，得到了泵腔尺寸和平衡孔对离心泵外特性和轴向力的影响规律，从而为离心泵设计提供参考。

以一台低比转数离心泵IS50-32-160为例，泵的设计流量为6.3m³/h；

S1、根据配合关系，计算得到叶轮4在前泵腔5的最大窜动量l₁为0.5mm，在后泵腔6的最大窜动量l₂为0.5mm；叶轮4出口前盖板19的厚度s₁为4mm、叶轮4出口宽度b₂为6mm和叶轮4出口后盖板20厚度s₂为4mm，则叶轮4出口总宽度B₂为16mm；蜗壳进口宽度b₃＝18mm，与叶轮4出口总宽度B₂的进行比较，L₃＝max{b₃，B₂}＝18mm；取c₁＝2mm，前泵腔5轴向最小尺寸L₁＝l₁+0.5L₃+c₁＝11.5mm；取c₂＝2mm，后泵腔6轴向最小尺寸L₂＝l₂+0.5L₃+c₂＝11.5mm；根据泵型及设计经验，取前泵腔5最大尺寸L₄＝27mm，满足L₄>L₁；后泵腔6最大尺寸L₅＝24mm，满足L₅>L₂；计算出前、后泵腔轴向尺寸的取值范围，分别为[11.5，27]mm、[11.5，24]mm；并进行均匀取样，前泵腔5方案个数为N₁＝3，后泵腔6方案个数为N₂＝3。

S2、叶轮后密封环8到泵盖3的距离L₆＝2mm，满足L₆>l₂，泵盖密封环7到叶轮4的距离L₇的取值范围是2mm，满足且L₇>l₂。

S3、后泵腔密封环半径R_m＝37.75mm，后泵腔密封环径向间隙b₁＝0.2mm，平衡孔个数z＝4。结合设计手册和经验，对c₃取值，设计4个不同的平衡孔直径，c₃分别为0、0.2、1、1.8。平衡孔的总面积A＝c₃·2πR_mb₁，则平衡孔的直径为分别为0、1.73、3.88、5.21mm，则D₅＝5.21mm。

S4、根据上述步骤确定的轴向尺寸和平衡孔9直径，加工3个前泵腔垫片12，尺寸分别为11.5、19.25、27mm；如图2所示，前泵腔垫片12的与泵体1接触和与工作介质接触的型线分别与泵体1、叶轮前盖板19相似；在前泵腔垫片12上开测压孔11，直径为D₁＝12mm，并与泵体1上的测压孔10对应，直径为D₂＝10mm，D₁-D₂＝2mm，满足设计要求；加工3个第一后泵腔垫片16和第二后泵腔垫片17，尺寸分别为11.5、17.75、24mm，第一后泵腔垫片16、第二后泵腔垫片17的与泵盖3接触和与工作介质接触的型线分别与泵盖3、叶轮后盖板19相似；在后泵腔垫片16和17上开测压孔14和15，直径为D₃＝12mm，并与泵盖3上的测压孔13对应，直径为D₄＝10mm，D₃-D₄＝2mm，满足设计要求；加工4个圆环18，如图7所示，圆环18的外径是D₅＝5.21mm，内径是步骤S3计算得到的其他平衡孔9直径；叶轮4上的平衡孔9直径加工为步骤S3中计算得到的最大直径D₅；然后通过安装圆环18来改变平衡孔9大小；圆环18的厚度与叶轮后盖板20相等，为4mm，安装圆环18后，圆环18两端面与叶轮后盖板20表面平齐。

对前泵腔垫片12、第一后泵腔垫片16和第二后泵腔垫片17、圆环18进行组合试验，总计36个方案，其中每个方案中的第一后泵腔垫片16和第二后泵腔垫片17的厚度是相等的。试验顺序是：先做后泵腔6轴向尺寸最大的方案，即L₅＝24mm的12个方案，然后做17.75mm的12个方案，最后做11.5mm的12个方案。在安装第一后泵腔垫片16和第二后泵腔垫片17时，需对叶轮后密封环8进行轴向切削，保证到第二后泵腔垫片17的距离为L₆＝2mm，比如从24mm做到17.75mm，需要对叶轮后密封环8轴向切削6.25mm。对每个方案，测试泵的外特性和泵腔中的压力分布，然后计算轴向力。

以其中一个试验方案为例，前泵腔轴向尺寸27mm，后泵腔轴向尺寸24mm，平衡孔直径为5.21mm。计算过程如下：

首先，该试验方案设计工况下的外特性测试结果为：扬程H＝9.1m，效率E＝48％，然后，处理压力测试结果并计算轴向力。

表1前泵腔压力测试

将表1数据，ρ＝1000Kg/m³，ω＝152rad/s，带入式(1)，得：

求得：λ₁＝0.7433，λ₂＝-3.0697，λ₃＝-0.8686，则:

p₁＝117786.92-2888000×(-0.245576R+0.8686×R²)

前泵盖19所受压力T₁：

表2后泵腔压力测试

将表2数据，带入式(3)、(4)，得

求得：θ₁＝0.9144，θ₂＝0.2689，θ₃＝1.0044，则:

p₂＝145223.44-2888000×(0.021512×R-1.0044R²)0.08≥R≥0.03775

p₂'＝138364.65-2888000×(0.00075625-R²)0.03775≥R≥0.0175

其中R_h＝0.0175mm，后泵盖20所受压力T₂：

所有轴向力为：T＝T₂-T₁＝160.5N。

如此重复计算其他试验方案，整理全部试验结果，为进一步的离心泵泵腔尺寸设计提供参考。

应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据下面公式计算离心泵前泵腔(5)和后泵腔(6)的轴向距离取值范围：

前泵腔(5)轴向最小尺寸L₁＝l₁+0.5L₃+c₁，

后泵腔(6)轴向最小尺寸L₂＝l₂+0.5L₃+c₂，

前泵腔(5)轴向最大尺寸L₄＝[0.8，2]L₃，L₄>L₁，

后泵腔(6)轴向最大尺寸L₅＝[0.8，2]L₃，L₅>L₂，

L₃＝max{b₃，B₂}，

其中，l₁为叶轮(4)在前泵腔(5)的最大窜动量，l₂为叶轮(4)在后泵腔(6)的最大窜动量，b₃为蜗壳进口宽度，B₂为叶轮出口总宽度，c₁的取值范围是0～5mm，c₂的取值范围是0～5mm，

计算出前泵腔(5)轴向尺寸的取值范围为[L₁，L₄]，后泵腔(6)轴向尺寸的取值范围为[L₂，L₅]，并进行均匀取样，前泵腔(5)方案个数为N₁，后泵腔(6)方案个数为N₂；

S2、确定离心泵叶轮后密封环(8)到泵盖(3)的距离L₆的取值范围是[1，20]mm，且L₆>l₂，泵盖密封环(7)到叶轮(4)的距离L₇的取值范围是[1，20]mm，且L₇>l₂；

S3、设计离心泵平衡孔(9)的直径，根据下面公式计算离心泵平衡孔(9)的直径：

其中，平衡孔(9)的总面积A＝c₃·2πR_mb₁，系数c₃的取值范围是[0，10]，R_m是后泵腔密封环半径，b₁是后泵腔密封环径向间隙，z是叶片个数，对c₃取值，设计N₃个不同的平衡孔(9)直径；

S4、根据步骤S1中确定的轴向尺寸和步骤S3中的平衡孔(9)直径，加工N₁个前泵腔垫片(12)，在前泵腔垫片(12)上开测压孔(11)，测压孔(11)与泵体(1)上的测压孔(10)对应，加工N₂个第一后泵腔垫片(16)和第二后泵腔垫片(17)，在第一后泵腔垫片(16)上开第一后泵腔垫片测压孔(14)，在第二后泵腔垫片(17)上开第二后泵腔垫片测压孔(15)，第一后泵腔垫片测压孔(14)和第二后泵腔垫片测压孔(15)与泵盖(3)上的测压孔(13)对应，加工N₃个平衡孔(9)，然后通过安装圆环(18)来改变平衡孔(9)大小，对前泵腔垫片(12)、第一后泵腔垫片(16)和第二后泵腔垫片(17)、圆环(18)进行组合试验，总计N₁·N₂·N₃个方案，最后测试泵的外特性和泵腔中的压力分布，并根据下列公式计算轴向力：

前泵腔(5)压力p₁分布函数：

其中，p₁为前泵腔(5)半径R处的压力，p_1R2为前泵腔(5)半径R₂处的平均压力，R₁为叶轮(4)进口半径，R₂为叶轮(4)外径，ρ为泵工作介质的密度，ω为叶轮角速度，将前泵腔(5)半径R处的测压孔(10)的压力代入式(1)，从而求得前泵腔(5)中的待定系数λ₁、λ₂、λ₃，

前泵盖(19)所受压力T₁：

后泵腔(6)中的压力p₂分布函数：

p_2R2为后泵腔(6)半径R₂处的平均压力，将后泵腔(6)半径R处，R₂≥R≥R_m的测压孔(13)的压力代入式(3)，从而求得后泵腔(6)中压力p₂的待定系数θ₁、θ₂、θ₃，

后泵腔(6)中的压力p₂’分布函数：

将后泵腔(6)半径R₃处测压孔(13)的压力p₃代入式(4)，从而求得后泵腔(6)中压力p₂’的分布函数，

后泵盖(20)所受压力T₁：

叶轮(3)所受轴向力T：

T＝T₂-T₁ (6)。

2.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，所述步骤S1中N₁、N₂的取值范围是[3-6]个。

3.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，所述步骤S3中N₃的取值范围是[3-6]个。

4.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，所述步骤S4中泵腔垫片(12)上的测压孔(11)直径为D₁，泵体(1)上的测压孔(10)直径为D₂，D₁-D₂＝[0，6]mm。

5.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，所述步骤S4中第一后泵腔垫片测压孔(14)和第二后泵腔垫片测压孔(15)的均直径为D₃，测压孔(13)的直径为D₄，D₃-D₄＝[0，6]mm。

6.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，试验顺序是先做后泵腔(6)轴向尺寸最大的方案，然后持续减小后泵腔(6)的轴向尺寸。

7.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，所述步骤S3中计算得到的最大直径D₅为所述叶轮(4)上的平衡孔(9)的直径，通过安装圆环(18)来改变平衡孔(9)大小，圆环(18)的外径是D₅，内径是步骤S3计算得到的其余平衡孔直径，圆环(18)的厚度与叶轮后盖板(20)相等，安装圆环(18)后，圆环(18)两端面与叶片后盖板(20)表面平齐。

8.根据权利要求1所述的测量泵腔尺寸对离心泵外特性及轴向力影响的方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述前泵腔(5)半径R处的测压孔(10)代入式(1)中的压力为前泵腔(5)半径R处所有周向均匀分布的测压孔(10)的压力平均值；

所述后泵腔(6)半径R处测压孔(13)代入式(3)中的压力为后泵腔(6)半径R处处所有周向均匀分布的测压孔(13)的压力平均值；

所述后泵腔(6)半径R₃处测压孔(13)代入式(4)的压力p₃为后泵腔(6)半径R₃处所有周向均匀分布的测压孔(13)的压力平均值。